Trabajo Wiki Estadística
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Transcript of Trabajo Wiki Estadística
Número Sexo Edad Puntaje Número Sexo Edad Puntaje1 M 50 16 25 F 46 962 F 67 46 26 F 57 863 F 35 33 27 F 52 644 M 33 63 28 F 37 965 M 69 25 29 F 31 436 F 47 96 30 F 52 677 M 67 60 31 M 41 318 M 54 18 32 F 67 649 F 39 31 33 F 58 7810 F 48 56 34 M 49 8011 F 48 40 35 M 54 4612 M 31 46 36 M 53 8513 F 65 58 37 F 49 1014 M 67 33 38 M 29 9215 F 58 55 39 F 40 4516 M 62 64 40 F 40 7817 F 37 30 41 F 65 9818 M 34 74 42 M 31 2619 F 70 79 43 F 62 6220 M 32 97 44 M 52 2821 M 38 51 45 M 35 6222 F 45 13 46 M 61 9123 F 69 11 47 M 70 1824 M 48 15 48 M 46 34
Con base en la tabla
Punto 1.
A)En la muestra, hay 25 mujeres, todas mayores de 30 años, de modo que la probabilidad de que se escoja un trabajador y sea mujer es:
P (A )=2548
Ahora, la probabilidad de que se escoja un trabajador o trabajadora mayor de 30 años es
P (B )=4748
Por principio de multiplicación, la probabilidad de que se escoja una mujer y esta sea mayor de 30 años es:
P (A ) ∙P (B )=2548× 4748
¿ 2548
¿50,99%
B)La probabilidad de que se escoja un trabajador y este sea hombre es:
P (A )=2348
Ahora, la probabilidad de que se escoja un trabajador y este tenga un puntaje mayor de 30 es:
P (B )=3748
De modo que la probabilidad de que se escoja un hombre y este tenga un puntaje mayor de 30 es:
P (A ) ∙P (B )=2348× 3748
¿ 8512304
¿36,94%
C)La probabilidad de que un hombre realice el examen es:
P (A )=2348
La probabilidad de que un trabajador sea mayor a 30 años es:
P (B )=4748
La probabilidad de que un trabajador obtenga un puntaje mayor a 70 es:
P (C )=1448
Entonces, la probabilidad de que sucedan los tres eventos simultáneamente es:
P (A ) ∙P (B ) ∙ P (C )=2348× 4748× 1448
¿ 15134110592
¿13,68%
D)La probabilidad de que se escoja una persona al azar y el examen esté por encima de 70 es:
P (A )=1448
P (A )=29,17 %
E) La probabilidad de que se escoja un trabajador y el examen esté por encima de 70 es:
P (A )=1448
La probabilidad de que se escoja un trabajador y su edad esté por encima de los 40 años es:
P (B )=3348
Entonces, la probabilidad de que sucedan ambos eventos es:
P (A ) ∙P (B )=1448× 3348
¿ 4622304
¿20,05%
F) La probabilidad de que el examen provenga de una mujer es:
P (A )=2548
La probabilidad de que se escoja un trabajador y este sea mayor de 40 años es:
P (B )=3548
La probabilidad de que sucedan ambos eventos es:
P (A ) ∙P (B )=2548× 3548
¿ 8752304
¿37 ,98%
Punto 2.
A)Un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta de 1024 formas debido a que son 4 opciones de respuesta y 5 preguntas, es decir:
45 Formas.¿1024 Formas.
B)Un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas de 243 maneras debido a que son tres opciones de respuestas incorrectas y 5 preguntas, es decir: 35 Maneras.¿243 Maneras.
Punto 3.
A)
f ( x )={ ax si 0≤x<100a (−x+200 ) si100≤ x≤2000 paracualquier otro valor
La suma de las probabilidades de un evento tiene como resultado 1, es decir
P ( x )=∫0
100
axdx+∫100
200
a (− x+200 )dx=1
Integrando con respecto a x
ax2
2 |0
100
−a x2
2 |100
200
+200 ax|100200
=1
a ∙1002
2−[a ∙20022
−a ∙1002
2 ]+[200 ∙ a∙ (200−100 ) ]=1
10000a=1
a= 110000
a=1×10− 4
B)Para calcular P(x ≥150) se toma la integral
P ( x )=∫150
200
a (−x+200 ) dx=∫150
200
1×10−4 (−x+200 )dx
No se toman valores mayores a 200, pues x=0
P ( x )=1×10−4(−x22 +200x )|100
200
P ( x )=18
C)El valor esperado se calcula mediante la integral:
u ( x )=∫−∞
∞
x f (x)dx
u ( x )=∫0
100
1×10−4 x ²dx+∫100
200
1×10−4 x (−x+200 )dx
u ( x )=1×10−4[∫0100
x ²dx−∫100
200
x ² dx+∫100
200
200 xdx ]u ( x )=1×10−4[ 13 x ³|0
100
−13 x ³|100
200
+100 x2|100200]
u ( x )=1×10−4[ 1' 000.0003−[ 8'000.0003
−1'000.0003 ]+4' 000.000−1' 000.000]
u ( x )=100