Trabajo Transferencia de Calor

República Bolivariana de Venezuela.Ministerio de Educación Superior.

Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt”.

Proyectos. Ingeniería y Tecnología.Programa. Ingeniería de Gas.

Integrantes:

Reynaldo Contreras CI. 19308067Elias Mercado CI.

Ruben Piña CI. 18635476Eduardo Ramos CI. 18218793

Los Puertos de Altagracia, 02 de agosto de 2009

Transferencia de Calor

UNIDAD I: TRANSFERENCIA DEL CALOR POR CONDENSACIÓN

La condensación se produce cuando un vapor saturado que se pone en contacto con una superficie a menor temperatura, se enfría hasta que la temperatura se hace inferior a su temperatura de saturación.Si el vapor es puro, la temperatura de saturación corresponde a la presión total; si se trata de una mezcla de vapor y gas no condensable, la temperatura de saturación corresponderá a la presión parcial del vapor

CONDENSACION EN FORMA DE PELICULAS

Si el condensado se forma sobre una pared vertical y la humedece, en condiciones normales se forma sobre la superficie un flujo continuo de fluido fluyendo el condensado hacia abajo por la acción de la gravedad, aumentando el espesor de la película de modo continuo de arriba hacia abajo. Salvo que la velocidad del vapor sea muy alta o que la película de líquido sea muy gruesa, el movimiento del condensado es laminar, y se transfiere la entalpía de condensación desde la intercara (vapor/líquido) hacia la superficie simplemente por conducción.La velocidad del flujo de calor depende principalmente del espesor de la película del condensado, la cual a su vez depende de la velocidad a la que condensa el vapor y de la velocidad con que se elimina el condensado. Cuando la placa es inclinada respecto a la posición vertical, disminuye la velocidad del condensado y la película de líquido se hace más gruesa, lo que origina una disminución de la velocidad de transferencia de calor.Los coeficientes de transmisión de calor por convección para la condensación de vapores puros en forma de película, sobre tubos y placas, fueron obtenidos por primera vez por Nusselt en 1916.

Proceso dinámico.- Para placa vertical, a una distancia x de la parte superior de la placa de anchura unidad, el espesor de la película es ; si el flujo de líquido es laminar y está producido sólo por la acción de la gravedad, se puede estimar la velocidad del líquido mediante un balance de fuerzas sobre el elemento de volumen dx, La fuerza Fl que actúa sobre el líquido contenido en el volumen de espesor dx, a una distancia de la superficie entre y y es:

Como consecuencia de este gradiente de presiones, se puede interpretar que el elemento de condensado(- y) se encuentra en una atmósfera de vapor saturado, por lo que aparecerá sobre el mismo una fuerza sustentadora Fv (prácticamente despreciable), igual al peso del volumen de vapor desalojado de la forma:

Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt” Página 2


Las fuerzas viscosas frenan el movimiento hacia abajo (rozamiento); por lo que respecta al vapor, a menos que fluya a una velocidad muy elevada, las tensiones de cortadura en la superficie libre son muy pequeñas, por lo que el rozamiento debido al vapor se puede despreciar; la fuerza de rozamiento generadaFr será debida únicamente a la viscosidad del líquido, y se opone al deslizamiento del condensado de la forma:

Proceso térmico.- Como la velocidad del flujo másico del condensado G (kg/seg) sobre la placa depende de la velocidad a la que condensa el vapor, si se supone que el flujo de película es de tipo laminar y paralelo a la superficie, y que el gradiente de temperatura es lineal de la forma:

y dado que el calor se transfiere a través de la capa de condensado, únicamente por conducción, se tiene:

Espesor de la capa de condensado.- Para hallar el espesor de la capa de condensado se igualan los valores de:

Que dice que el espesor de la película de condensado aumenta en función de la raíz cuarta de la distancia recorrida x a lo largo de la superficie.Coeficiente de transferencia de calor.- El calor evacuado en la condensación por conducción, en el elemento de volumen de espesor dx a la distancia x, es el mismo que el evacuado por convección de la forma:



por lo que el coeficiente de convección local por unidad de anchura hCx, es:

El aumento del espesor de la película de condensado es semejante al crecimiento de la capa límite sobre una placa plana en la convección; un aumento de la diferencia de temperaturas (Ts - TpF) produce una disminución de la conductancia superficial; esto está originado por el aumento del espesor de la película, como resultado del incremento de la velocidad de condensación.El valor medio del coeficiente de convección ha correspondiente a una placa vertical de anchura unidad y altura L es:

CONDENSACIÓN EN FORMA DE GOTAS

Cuando una superficie sobre la que va a condensar un vapor está contaminada con una sustancia que impide que el condensado moje la superficie, el vapor condensará en forma de gotas, en lugar de hacerlo como una película continua, fenómeno que se conoce como condensación en forma de gotas.En estas condiciones una gran parte de la superficie no se ve cubierta con una película aislante y los coeficientes de transferencia de calor pueden ser de cuatro a ocho veces más elevados que en la condensación en forma de película.Hasta ahora, la condensación en forma de gotas sólo se ha obtenido de modo fiable, con vapor de agua. Para calcular el coeficiente de transmisión de calor por convección, se recomienda suponer una condensación en forma de película porque, incluso en el caso del vapor de agua, sólo se puede esperar que se obtenga la condensación en forma de gotas bajo condiciones cuidadosamente controladas, que no pueden mantenerse siempre en la práctica.



CONDENSACION EN PELICULA SOBRE PAREDES PLANAS Y TUBERIAS VERTICALES Determinación del tipo de régimen del flujo en la película.- Se pueden considerar 3 regímenes de flujo en película, laminar, ondulatorio y turbulento.Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar y la superficie de la película presenta un aspectoLiso; a medida que aumenta el nº de Reynolds se forman ondas en la superficie de la película; al seguir aumentando aún más el nº de Reynolds estas ondas toman una forma compleja ondulatoria en tres dimensiones.Las ondas hacen que el líquido se mezcle ligeramente, pero el flujo en la base sigue siendo laminar, hasta que a velocidades relativamente altas, el flujo se vuelve turbulento por toda la película debido a la inestabilidad originada por los esfuerzos cortantes.El número de Reynolds de una película descendente se puede definir en función de la velocidad uF y del diámetro hidráulico dh de la película:

Siendo G el gasto másico. Para tubos verticales:

Para tubos horizontales:

Para placas inclinadas:

En la condensación, las propiedades del líquido condensado se evalúan a la temperatura media entre la temperatura de saturación Ts y la de la pared TpF, mientras que las propiedades del vapor y del calor latente de condensación rl-v se evalúan a la temperatura de saturación Ts. a.1) Condensación sobre placa vertical y tubos verticales, en régimen laminar.- La expresión para placa vertical se puede extender tanto a las superficies interiores como a las exteriores de tubos



verticales, siempre que su diámetro sea muy grande en comparación con el espesor de la película.El tubo se puede considerar como una placa vertical de área ( d L) y perímetro (

d).

La solución analítica es:

El número de Reynolds del condensado en la parte inferior del tubo vertical es:

Otras expresiones para la condensación sobre placa vertical y tubos verticales, en régimen laminarPara el caso particular del agua sobre tubos verticales, el flujo se vuelve:- Laminar ondulatorio para ReL ≈ 30- La transición a flujo turbulento en la región exterior de la película se da para ReL ≈ 1000- La turbulencia se completa para ReL ≈ 1800

Para ReL < 30, la película es laminar:

El número de Nu medio es:



Condensación sobre placa vertical o tubos verticales, en película laminar ondulatoriaEn película laminar ondulatoria: 30 < ReL < Retrans, siendo el número de Nu local para el caso particular del agua:

en la que la transición a la turbulencia sucede, para el agua, cuando:

Para el caso general

Efecto del subenfriamiento del líquido.- En el caso de líquidos con calores latentes de cambio de estado relativamente bajos, como muchos refrigerantes, es necesario hacer una corrección para tener en cuenta el efecto del subenfriamiento; la correlación propuesta por Rohsenow tiene en cuenta esta variación de la entalpía media del vapor al condensar y enfriarse posteriormente a la temperatura media dela capa de condensado, para lo cual sustituye el calor latente por otro de la forma:

El coeficiente de convección es:

Efecto del sobrecalentamiento del vapor en la condensación.- Para hallar la influencia del sobrecalentamiento del vapor en la condensación sobre el



coeficiente de transferencia de calor hC, se puede utilizar la misma expresión obtenida para un tubo horizontal que es de la forma:

El efecto del sobrecalentamiento del vapor aumenta el coeficiente de convección y, por lo tanto, la transferencia de calor, pero disminuye la cantidad del condensado.

CONDENSACION EN PELICULAS SOBRE EL EXTERIOR DE CILINDROS HORIZONTALES

a) El coeficiente de convección medio de un vapor puro saturado que está condensando sobre el exterior de un tubo horizontal, de forma que el espesor de película sea nulo en la parte superior del tubo, es:

b) Condensación sobre una batería de N tubos horizontales, en régimen laminar.- Si la condensación se produce sobre N tubos horizontales dispuestos de tal modo que el condensado de un tubo cae directamente sobre el tubo que tiene debajo, que es lo que sucede en la mayoría de los condensadores, se puede estimar la conductancia superficial para el conjunto mediante la expresión anterior, sustituyendo el diámetrod por, Nd; este método proporciona resultados conservativos, porque es inevitable una cierta turbulencia; para régimen laminar, Re < 3600:

Una expresión que tiene en cuenta que todo el calor del subenfriamiento se utiliza para una condensación adicional de la capa límite entre N tubos horizontales, colocados unos encima de otros, es de la forma:



que concuerda bastante bien con los resultados experimentales, siempre que: (N - 1) Ja1< 2

Relación entre los coeficientes de convección hC horiz y hC vert.- Para una diferencia de temperaturas determinada, el coeficiente de convección es mayor cuando se coloca el tubo en posición horizontal, que cuando se coloca vertical, ya que el camino recorrido por el condensado es menor, resultando la película más delgada, por lo que:

que implica el que para una diferencia de temperaturas dada, Ts - TpF, resulte:

Para: L = 2,86 d

Para: L = 100 d

por lo que la disposición de tubos condensadores horizontales se prefiere a la vertical.

.



UNIDAD II: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION.

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

Mecanismo de transferencia de calor por conducción

El proceso de transferencia de energía térmica más sencillo de describir de manera cuantitativa recibe el nombre de conducción. En este proceso, la transferencia de energía térmica se puede ver a una escala atómica como un intercambio de energía cinética entre moléculas, donde las partículas menos energéticas ganan energía al chocar con las partículas más energéticas. A pesar de que la transferencia de energía térmica a través de un metal puede explicarse de modo parcial por las vibraciones atómicas y el movimiento de electrones, la tasa de conducción depende también de las propiedades de la sustancia que es calentada.

La transferencia de calor por conducción es explicada satisfactoriamente por la Ley de Fourier:

(16)

Donde:



q: velocidad de transferencia de calor por conducción, Cal/s

A: área transversal a la dirección de flujo de calor, m2

: Gradiente de temperatura en la sección de flujo de calor, º C/m

k: conductividad térmica del material a través del medio por donde se transfiere el calor, Cal/s.m.º C

Cuando se desea calcular la velocidad de transferencia de calor por conducción a través de una placa o pared, se usa:

(17)

Donde:

q: velocidad de transferencia de calor por conducción, Cal/s

A: área transversal a la dirección de flujo de calor, m2

L: espesor de la placa, m


Tf: temperatura de la superficie caliente, º C

To: temperatura de la superficie fría, º C

El término L/(k.A) se conoce con el nombre de resistencia térmica del material.

En el caso de transferencia de calor por conducción en tuberías se usa la siguiente expresión:

(18)

Donde:

q: velocidad de transferencia de calor por conducción radial, Cal/s

ro: radio externo de la tubería, m

ri: radio interno de la tubería, m

L: largo del tubo, m


Tf: temperatura de la superficie caliente, º C


http://www.monografias.com/trabajos13/radio/radio.shtml


To: temperatura de la superficie fría, º C

.k.L) es conocido como resistencia térmica del material constitutivo del tubo.El término In(ro/ri)/(2.

Ley de Fourier Geometría plana y cilíndrica

La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos. Cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura en la dirección x, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, siendo el calor transmitido por conducción k Q , proporcional al gradiente de temperatura dT dx , y a la superficie A , a través de la cual se transfiere, esto es:

En donde T es la temperatura y x la dirección del flujo de calor (no el sentido).

El flujo real de calor depende de la conductividad térmica k , que es una propiedad física del cuerpo, por lo que la ecuación anterior se puede expresar en la forma:

Ec. 1

En la que si la superficie A de intercambio térmico se expresa en m2 , la temperatura en Kelvin (K ) , la distancia x en metros y la transmisión del calor en W , las unidades de k serán W / mK .

La ecuación 1 se conoce como Ley de Fourier.

Figura 2 Convenio de signos para la transmisión del calor por conducción



El signo menos (-) es consecuencia del Segundo Principio de la Termodinámica, según el cual, el calor debe fluir hacia la zona de temperatura más baja (figura 2). El gradiente de temperaturas es negativo si la temperatura disminuye para valores crecientes de x , por lo que si el calor transferido en la dirección positiva debe ser una magnitud positiva, en el segundo miembro de la ecuación anterior hay que introducir un signo negativo.

Pared plana

Una aplicación inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana, figura 3. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies. Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de (1) proporciona:

En la que L es el espesor de la pared, T1 es la temperatura de la superficie de la izquierdax = 0 y T2 es la temperatura de la superficie de la derecha x=L .

Analogía eléctrica de la conducción

La analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisión de calor por conducción a sistemas más complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teoría de circuitos eléctricos. Si la transmisión de calor se considera análoga al flujo de electricidad, la expresión (L k A) equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuación anterior se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm:



La inversa de la resistencia térmica es la conductividad térmica (k L) W /m2K , o conductancia térmica unitaria del flujo de calor por conducción.

Paredes planas en serie

Si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura 4 en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

Si se considera un conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor es:



en la que T1 y n T +1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n , respectivamente.

Paredes en paralelo

Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar en la resolución de problemas más complejos, en los que la conducción tiene lugar en paredes dispuestas en paralelo.

La figura 5 muestra un bloque formado por dos materiales de áreas 1 A y 2 A en paralelo. En este caso hay que tener en cuenta que para una determinada diferencia de temperaturas a través del bloque, cada capa del conjunto se puede analizar por separado, teniendo presentes las condiciones impuestas para el flujo unidimensional a través de cada una de las dos secciones. Si la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pequeña, el flujo de calor paralelo a las capas dominará sobre cualquier otro flujo normal a éstas, por lo que el problema se puede tratar como unidireccional sin pérdida importante de exactitud.

Como el calor fluye a través de los dos materiales según trayectorias separadas, el flujo total de calor k Q será la suma de los dos flujos:

en la que el área total de transmisión del calor es la suma de las dos áreas individuales y la inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas de todas las resistencias individuales.



Paredes compuestas

Una aplicación más compleja del enfoque del circuito térmico sería la indicada en la figura 6, en la cual el calor se transfiere a través de una estructura formada por una resistencia térmica en serie, otra en paralelo y una tercera en serie.

Para este sistema, el flujo térmico por unidad de superficie es:

En la que n es el número de capas en serie, i R es la resistencia térmica de la capa i , y global ΔT es la diferencia de temperaturas entre las dos superficies exteriores. El análisis del circuito precedente supone flujo unidimensional. Si las resistencias B R y C R son muy diferentes, los efectos bidimensionales pueden ser importantes.

Paredes cilíndricas

Considere el cilindro hueco de la figura 7, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferentes temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas se expresa como



Siendo r Q una constante en la dirección radial. Si consideramos también la forma del área de transferencia para esta geometría, nos queda

Donde 2 rA= πrLes el área normal a la dirección de transferencia de calor.

Escribiendo la ecuación anterior en término de integrales con las condiciones de frontera,

, obtenemos:

Si considerando k = constante y resolvemos, nos queda:

También es posible obtener la distribución de temperaturas en la dirección radial en el cilindro, esto es:



En el caso de la pared cilíndrica, la distribución de temperaturas ya no es lineal, sino logarítmica.

De este resultado, es evidente que la resistencia térmica para la conducción radial es de la forma

UNIDAD III: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION

Ley básica para la transferencia de calor por conveccion.

La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio.En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección.La ley básica para la transferencia de calor por convección es la Ley de enfriamiento de Newton, la cual establece que:

El flujo de calor transmitido por convección entre una superficie y un fluido que esté en contacto con ella, en dirección normal a la misma, para pequeñas diferencias de temperaturas, es proporcional a dicha diferencia de temperatura.

H = h A (TA – T) (14.3)

donde h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, que se encuentra a una temperatura T, como se muestra en el esquema de la figura 14.6. La tabla 14.2 lista algunos valores aproximados de coeficiente de convección h.



El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA < T).

Valores típicos de coeficiente de convección.

La ecuación anterior, independientemente que la convección sea natural o forzada, sirve como definición del coeficiente de convección h . Su valor numérico se tiene que determinar analítica o experimentalmente.Como las condiciones de flujo varían de punto a punto sobre la superficie, q y h también varían a lo largo de la superficie.



Coeficiente de película El coeficiente de película o coeficiente de convección, representado habitualmente como h, cuantifica la influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo cuando se produce transferencia de calor por convección.

La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

Donde h es el coeficiente de película, As es el área del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo.

El coeficiente de transferencia de calor por convección h no es una propiedad del fluido; es un parámetro que se determina en forma experimental y cuyo valor

depende de todas las variables que influyen sobre la convección, como la configuración geométrica de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades de éste y la velocidad masiva del mismo.

El coeficiente de convección depende de múltiples parámetros relacionados con el flujo del fluido a través del cual se da la convección:

del tipo de convección (forzada o natural) del régimen del fluido (laminar o turbulento) de la velocidad del flujo de la viscosidad del fluido, de la densidad del fluido, de la conductividad térmica del fluido, del calor específico del fluido. del coeficiente de dilatación del fluido, de la forma de la superficie de intercambio de la rugosidad de la superficie de intercambio de su temperatura, de si el derrame es interior o exterior.

Las formas clásicas de estimarlo se basan en el empleo de correlaciones de números adimensionales (vid. número de Nusselt), de manera que en general se dispone de una igualdad entre el número de Nusselt, que es proporcional al coeficiente de convección, y una cierta expresión que involucra al número de Reynolds y al número de Prandtl en convección forzada, y al de Prandtl y al número de Grashof en convección natural.

Otras formas de calcularlo se basarían en emplear modernos programas de diferencias finitas o en resolver las ecuaciones de Navier-Stokes, cosa en la práctica irrealizable.



Conveccion forada en el flujo laminar, transitorio y turbulento

La convección forzada tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie que se encuentra a una temperatura mayor o menor que la del fluido. Esa fuerza motriz exterior puede ser un ventilador, una bomba, el viento, etc. Como la velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en la convección natural, se transfiere, por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una determinada temperatura.

a) Líquidos que se mueven en régimen turbulento, circulando por el interior de tubos

Nu = 0.0225Re0.8 Pr0.4

b) Líquidos que se mueven en régimen turbulento, con corrientes cruzadas, sobre la superficie de tubos desnudos

Si los tubos están alineadosNu = 0.145Re0.654 Pr0.31

Si los tubos van dispuestos al tresbolillo

Nu = 0.157Re0.68 Pr0.31

c) Gases que se mueven en régimen turbulento, en la dirección perpendicular a la superficie de tubos desnudos

Nu = 0.26Re0.6 Pr0.33 para número de tubos > 10

d) Aire que circula en cocorriente con tubos desnudos

Nu = 0.028 Re0.8

Conveccion libre o natural

En la convección natural, la fuerza motriz procede de la variación de densidad en el fluido como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura, lo que da lugar a fuerzas ascensoriales. El fluido próximo a la superficie adquiere una velocidad debida únicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna influencia de fuerza motriz exterior.Ejemplos típicos son la transmisión de calor al exterior desde la pared o el tejado de una casa en un día soleado sin viento, la convección en un tanque que contiene un líquido en reposo en el que se encuentra sumergida una bobina de calefacción, el calor transferido desde la superficie de un colector solar en un día en calma, etc.



a) Gases en contacto con paredes verticales

Flujo laminar

Nu = 0.59(Gr Pr )0.25 104 < Pr Gr <109

Flujo turbulento

(Gr Pr )033 013 . Nu = . Gr Pr 109 < Pr Gr <1012

Las propiedades se evalúan a la temperatura media entre la superficie y la del fluido en la región no perturbada.

b) Gases que se mueven en flujo cruzado con tubos horizontales

Relaciones empiricas utilizables en la conveccion forzada y la conveccion libre y natural

Calculo de la medida logarítmica de la diferencia de temperatura (MLDT)

Cuando se grafica la temperatura en función de la longitud del intercambiador se puede dar dos situaciones típicas. En la primera ambas temperaturas, t (la temperatura de fluido frio) y T (la temperatura del fluido cálido) varían simultáneamente; t lo hace creciendo desde t1 hasta t2 y T disminuyendo desde T1

hasta T2. Esta situación es la que describe el intercambio de calor sin cambio de fase de ninguna de las dos corrientes. La figura de la izquierda ilustra este caso, en tanto que a la derecha observamos la figura que representa la disposición de corrientes paralelas.



En la otra situación que se puede dar en contracorriente uno de los dos fluidos experimenta un cambio de fase y su temperatura permanece constante durante todo el proceso o en una porción del mismo.

En cualquiera de los dos casos, la variación de una o ambas temperaturas puede ser lineal, pero la habitual es que no lo sea. En cualquier segmento de longitud “dx” del intercambiador situado a una distancia x del origen se verifica que (despreciando pérdidas y suponiendo que el coeficiente global de intercambio de calor “U” sea constante) la cantidad de calor intercambiada es:

Donde “a” es la superficie por unidad de longirud, es decir que: a dx=dAAdemás:

W y w son los caudales masicos del fluido calido y frio respectivamente, y C y c son sus respectivos calores específicos.Realizando una integración de la segunda ecuación desde x=0 hasta x= L tenemos:

Sustituyendo T en (1) tenemos:

Reordenando la anterior igualdad de modo que todos los términos que contienen “t” queden de un lado y los que contienen “L” quedan del otro tenemos:



Integrando:

Esta expresión se simplifica a:

Operando un poco finalmente se deduce que:

Donde:

El termino entre paréntesis se suele llamar diferencia media logarítmica de temperatura abrevia MLDT. Esta expresión es la misma para el flujo paralelo y en contracorriente. Mostraremos que el más eficaz es el que presenta mayor diferencia de temperatura MLDT para las mismas condiciones.

Correlaciones de datos experimentales: correlación de scider y Tate:

Esta correlación se utiliza en aplicaciones en donde la influencia de la temperatura

en las propiedades físicas es significativa.

En donde:

μ es la viscosidad evaluada a la temperatura del fluido.

μ0 es la viscosidad evaluada a la temperatura de la pared.

Consideraciones de utilización:



Esta correlación es válida para los rangos 0,7 < Pr < 16700 y ReD > 104.

Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura del fluido

excepto μ0.

Se puede utilizar tanto en cálculos en condiciones de temperatura de pared

y flujo de calor constantes.

La correlación de Sieder-Tate (también para el flujo turbulento) es función implícita, como él analiza el sistema como no linealproblema de valor de límite. El resultado de Sieder-Tate puede ser más exacto mientras que considera el cambio adentro viscosidad(u,us) debido al cambio de temperatura entre la temperatura media flúida a granel y la temperatura del urface del traspaso térmico (s), respectivamente. La correlación de Sieder-Tate es solucionada normalmente por un proceso iterativo, pues el término de la viscosidad cambiará como el número de Nusselt cambia.[3]

donde:

u está la viscosidad flúida en la temperatura flúida a granel us está la viscosidad flúida en calor-transfiere la temperatura superficial del

límite

Relaciones empíricas y prácticas en transferencia de calor por conveccion forzada

Relaciones empíricas para corrientes en tuberías y conductos.

El análisis del Apartado 5.10 ha mostrado cómo podría abordarse analíticamente el problema de transferencia de calor en el flujo laminar totalmente desarrollado en tubos. Los casos de flujo laminar no desarrollado, corrientes en las que las propiedades del fluido varían fuertemente con la temperatura y corrientes turbulentas, son bastante más complicados, pero tienen un interés práctico importante en el diseño de cambiadores de calor y equipos asociados con la transferencia de calor. En algunas ocasiones, estos problemas más complejos pueden resolverse analíticamente, pero las soluciones, cuando son posibles, son muy tediosas. Para fines de diseño e ingeniería, las correlaciones empíricas suelen tener gran utilidad práctica. En este apartado se presentan algunas de las relaciones empíricas más importantes y útiles y se indican sus limitaciones.

La temperatura promedio


http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Nusselt_number#cite_note-2


En primer lugar, se va a hacer mayor énfasis en el concepto de temperatura promedio que es importante en todos los problemas de transferencia de calor en corrientes dentro de conductos cerrados. Anterior mente se señaló que la temperatura promedio representa la energía media o las condiciones de la «capa de mezcla». Por tanto, en el tubo dibujado en la Figura 6.1 la energía total aportada puede expresarse en función de la diferencia de temperaturas promedio mediante

Transferencia total de calor en función de la diferencia de temperaturas promedio

Siempre que cp sea razonablemente constante a lo largo del conducto. En el elemento diferencial de longitud dx, el calor aportado dq puede expresarse en función de una diferencia de temperaturas promedio o bien en funci6n del coeficiente de transferencia de calor.

donde T, y T, son las temperaturas de la pared y promedio en una posición x particular. El calor total transferido puede expresarse como

donde A es el área total de la superficie que transfiere calor. Puesto que ambos T, y T, pueden variar a lo largo del tubo, debe adoptarse la forma adecuada de realizar el promedio para utilizar la Ec. (6.3). En este capítulo se prestará más atención a los métodos para determinar h, el coeficiente de transferencia de calor.



En el Capítulo 10 se discutirán distintos métodos para tener en cuenta de forma adecuada las variaciones de temperatura en cambiadores de calor.

Una expresión clásica para el cálculo de la transferencia de calor en flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos es la que recomiendan Dittus y Boelter Cl]:

Las propiedades que aparecen en esta ecuación se evalúan con el valor medio de la temperatura promedio del fluido, y el exponente y1 tiene los valores siguientes:

La Ec. (6.4) es válida para flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, para fluidos con números de Prandtl variando entre un valor cercano a 0,6 y 100 y con diferencias moderadas de temperatura entre la pared y el fluido. Una información más reciente de Gnielinski [45] sugiere que pueden obtenerse mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de

Para

Para

Se podría preguntar cuál es la razón de la forma funcional de la Ec. (6.4). El razonamiento físico, basado en la experiencia adquirida con el análisis del Capítulo 5, mostraría, por supuesto, la dependencia del proceso de transferencia de calor con el campo de velocidades y, por tanto, con el número de Reynolds. Las velocidades relativas de difusión del calor y de la cantidad de movimiento están relacionadas con el número de Prandtl, de modo que es de esperar que el numero de Prandtl sea un parámetro significativo en la solución final. Se puede tener bastante confianza en la dependencia de la transferencia de calor con los números de Reynolds y Prandtl. Pero la pregunta alcanza hasta la forma funcional correcta de la relación, esto es, Ldebería necesariamente esperarse un producto de dos funciones potenciales de los números de Reynolds y Prandtl? La respuesta



es que podría esperarse esta forma funcional porque aparece en las soluciones analíticas de la placa plana del Capítulo 5, así como en la analogía de Reynolds para flujo turbulento. Además, conviene utilizar este tipo de relación funcional en la correlación de datos experimentales, como se describe a continuación.

UNIDAD IV: TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION.

Radiación Térmica

Se denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos con temperatura superior a 0 K emiten radiación electromagnética, siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1µm a 100µm, abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético.

La materia en un estado condensado (sólido o líquido) emite un espectro de radiación continuo. La frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura.

Los cuerpos negros emiten radiación térmica con el mismo espectro correspondiente a su temperatura, independientemente de los detalles de su composición. Para el caso de un cuerpo negro, la función de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida está dada por la ley de radiación térmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiación emitida más probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energía emitida por unidad de tiempo y superficie emisora (esta energía depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta).

A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la luz que reflejan, dado que por sí mismos no emiten luz. Si no se hace incidir luz sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas más altas, vemos los cuerpos debido a la luz que emiten, pues en este caso son luminosos por sí mismos. Así, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color, pues un cuerpo que es capaz de emitir luz se encuentra a altas temperaturas.

La relación entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiación emitida se utiliza en los pirómetros ópticos.

Radiación del cuerpo negro

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Todo cuerpo emite energía en forma de ondas electromagnéticas, siendo esta radiación, que se emite incluso en el vacío, tanto más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor. La energía radiante emitida por un cuerpo a


http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo


temperatura ambiente es escasa y corresponde a longitudes de onda superiores a las de la luz visible (es decir, de menor frecuencia). Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta. Los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

A igualdad de temperatura, la energía emitida depende también de la naturaleza de la superficie; así, una superficie mate o negra tiene un poder emisor mayor que una superficie brillante. Así, la energía emitida por un filamento de carbón incandescente es mayor que la de un filamento de platino a la misma temperatura. La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es también buen absorbente de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos absorbentes y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía.

Propiedades de la Radiación

Cuando una superficie conserva constantes sus propiedades direccionales se denomina superficie difusa. Al igual que una radiación que tenga igual intensidad en todas direcciones se denomina radiación difusa, como las emitiría un cuerpo negro.

No obstante, es frecuente que superficies reales varían sus coeficientes en función de la dirección. Así, por ejemplo, las superficies de materiales metálicos conductores aumentan su emisividad para valores altos de q .

Por el contrario las superficies no metálicas, como las normales en los cerramientos, suelen tener una emisividad direccional bastante constante, salvo para valores muy elevados de q en que se reduce.

No obstante hay que considerar en ambos casos que, si bien las intensidades para ángulos rasantes se desvían del promedio, el flujo total queda poco afectado porque la ley del coseno minimiza la radiaciones para ángulos polares próximos a 90º, por lo que en la práctica se suelen considerar dichas superficies como emisoras difusas.

Conviene que se mencionen los tipos de distribución de la intensidad de la energía reflejada, que depende del tratamiento de la superficie. Un caso límite son las superficies especulares, que reflejan la radiación con igual inclinación que la radiación incidente, como ocurre con las superficies pulidas. El otro caso límite son las superficies reflectoras difusas, que distribuyen de forma homogénea la energía reflejada con independencia del ángulo de la radiación incidente.

Los casos reales suelen ser una combinación o variación de estos casos límites, siendo habitual en las superficies no metálicas que para valores elevados de q , al disminuir la emisividad y por tanto la absortividad direccional, aumente la reflectancia direccional y por ello también la energía reflejada, si bien para este estudio se consideren en general todas las superficies normales de los cerramientos como reflectoras difusas por analogía y simplicidad.



FACTOR DE FORMA

Para determinar el intercambio de calor por radiación entre superficies hay que determinar la distribución de la radiación emitida por cada superficie y que llega a las otras, que se denomin factor de forma, también llamado factor de configuración o de ángulo. El factor de forma desde una superficie i a una superficie j, Fij, se define como la fracción de la radiación emitida por la superficie i que incide sobre la superficie j, o en otras palabras, es interceptada por j.

La transferencia de calor por radiación entre dos superficies cualquiera, se calcula determinando el factor de forma F12 como la fracción de energía radiante total que semiesfera) y llega directamente a unaabandona la superficie A1, (q1 2).segunda superficie A2, (q1).

RADIACION CON SUPERFICIE NEGRAS Y CON SUPERFICIES GRISES

Con superficies negras: Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, cuando la radiación dentro de la cavidad está en equilibrio con las paredes, la densidad de energía del campo electromagnético es constante.

A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

Si se abre un pequeño agujero en el recipiente, parte de la radiación se escapa y se puede analizar. El agujero se ve muy brillante cuando el cuerpo está a alta temperatura, y se ve completamente negro a bajas temperaturas.

a) Con superficies grises: Llamamos "cuerpo gris" a un tipo especial de superficie no negra en el que el poder emisivo monocromático es independiente de la longitud de onda de la radiación emitida, en el que Wl y Wn le dan el mismo cuociente para todas las longitudes de onda de las radiaciones emitidas a la misma temperatura.

Esta definición de cuerpo gris no elimina la posibilidad de que el poder emisivo dependa de la temperatura de la superficie emisora. Las características de superficie gris la poseen en grado bastante elevado ciertos materiales, como la pizarra, etc. Además, empleando el valor medio del poder emisivo tomado a lo



largo de toda la banda de longitudes de onda es posible representar una superficie no gris como si lo fuera.

PROPIEDADES DE LA RADIACION DE LOS GASES

A diferencia de los cuerpos sólidos, los gases son transparentes a la radiación térmica en casi todo el espectro, o sea: Mientras los sólidos emiten y absorben cualquier longitud de onda, los gases y vapores sólo absorben y emiten en determinados intervalos espectrales denominados bandas. Hay físicos que explican la emisión y absorción de radiación por un gas admitiendo que durante las colisiones moleculares se excitan las rotaciones y vibraciones de los átomos que forman las moléculas los que de poseer cargas eléctricas libres, emiten o absorben ondas electromagnéticas. Los gases simples, que están formados por átomos del mismo tipo (por ejemplo, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno), no tienen cargas libres, por lo que son transparentes a la radiación térmica. Esto es casi estrictamente cierto por debajo de los 2 000 K.

En cambio hay gases que poseen bandas de absorción de una anchura que sus radiaciones se deben tener en cuenta en los cálculos, aun cuando seencuentren en forma gaseosa. Entre estos gases se deben citar, por su abundancia, el vapor de agua y el dióxido de carbono, el monóxido de carbono, el dióxido de azufre, el amoniaco, el metano y otros hidrocarburos, el ácido clorhídrico, ciertos gases clorados, etc.


Trabajo Transferencia de Calor

Documents

Transcript of Trabajo Transferencia de Calor