FSICA APLICADA

TRABAJO PRCTICO N 2

TTULO: DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DE UN LQUIDO MEDIANTE LA APLICACIN DE LA LEY DE STOKES.

COMISIN: 11.307.

HORARIO: Mircoles de 08:00 hs a 11:00 hs.

Grupo N: 07.

Integrantes: Bertuola, Eugenio. Bragagnolo, Martn. Duhalde, Agustn. Justel, Jos Ignacio. Macas, Toms. Mariani, Matas Esteban. Rossi, Joaqun. Vallendor, Martn.

FECHA DE REALIZACIN: Mircoles 09 de Mayo del 2012.

RESUMEN. En un tubo de 1000 ml se dejaron caer cinco esferas de plomo de similar dimetro en un fluido laminar (glicerina) Previamente se midieron los dimetros de dichas esferas, y luego se tom el tiempo que emplearon en recorrer una distancia entre dos marcas en el tubo. Se calcul la velocidad lmite, y con ese dato se averigu el coeficiente de viscosidad dinmica. Posteriormente se hall el valor del nmero de Reynolds para determinar el rgimen del fluido, segn la ley de Stokes. Los resultados para el coeficiente de viscosidad dinmica y el nmero de Reynolds fueron, respectivamente: ( )

Palabras Claves: viscosidad, nmero de Reynolds, ley de Stokes.

INTRODUCCIN. La viscosidad es un parmetro de los fluidos que tiene su importancia en sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el diseo de los lubricantes usados en mquinas y mecanismos para fines agrcolas [1]. La influencia de la viscosidad de un fluido se halla presente en el nmero de Reynolds [2]. La importancia de calcular el nmero de Reynolds reside en que para cada rgimen de flujo se deben aplicar diferentes frmulas en el clculo de las prdidas de carga de las tuberas utilizadas, en algunos casos, para riego; y tambin para asegurar la conservacin de dichas tuberas, que podran verse afectados por vibraciones debidas a las turbulencias [3].

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Por otro lado, la ley de Stokes juega un papel importante en los anlisis granulomtricos del suelo, y su base terica se aplica en distintos mtodos de sedimentacin (de la Pipeta y del Hidrmetro), para determinar el dimetro nominal de las partculas, cuando dichas partculas no pueden ser tamizadas por tener un dimetro menor a 0,075 mm [4]. La determinacin de la distribucin del tamao de partculas (ATP) es uno de los ms comunes e importantes anlisis dentro del campo de la fsica de suelos. El mismo es usado en anlisis texturales para la clasificacin de suelos con propsitos agronmicos e ingenieriles. Tiene tambin una relacin directa e indirecta con la distribucin poral de suelos y, por ende, con las propiedades de retencin de humedad [5]. La glicerina es un lquido espeso, neutro, de sabor dulce, que al enfriarse se vuelve gelatinoso al tacto y a la vista, y que tiene un punto de ebullicin alto. Puede ser disuelta en agua o alcohol, pero no en aceites. Por otro lado, muchos productos se disolvern en glicerina ms fcilmente de lo que lo hacen en agua o alcohol, por lo que es, tambin, un buen disolvente. La glicerina es tambin altamente higroscpica, lo que significa que absorbe el agua del aire. Por ejemplo: si se deja una botella de glicerina pura expuesta al aire, tomar humedad del aire y se convertir, con el tiempo, en un 80% de glicerina y un 20% de agua [6].

MATERIALES. Un tubo marcado previamente que contiene el lquido cuyo coeficiente de viscosidad se desea medir (glicerina) Regla milimetrada. Micrmetro. Densmetro. Termmetro. Calibre. Cronmetro.

MTODOS. Conocidos los valores de la aceleracin de la gravedad en la Ciudad de Buenos Aires ( ) y la densidad de cinco esferas de plomo (considerada invariable en cada una, ), se procedi a medir con una regla milimetrada la separacin entre dos marcas realizadas en el tubo ( ); y con un micrmetro, el dimetro de las esferas ( ) Se averiguaron las indeterminaciones correspondientes para las mediciones realizadas. Luego, se calcul el promedio del dimetro de las esferas ( ), con su respectiva indeterminacin. Hecho esto, se determin con un densmetro la densidad del lquido (glicerina, ); con un termmetro, la temperatura de dicho lquido ( ); y con un calibre, el dimetro interior del tubo ( ) Hasta el momento en que se realizaron las mediciones del fluido y del dimetro interno del tubo, se mantuvo a ste tapado con una bolsa plstica (sujeta por unas bandas elsticas) para evitar que la glicerina estuviera en contacto con el aire ms tiempo del debido pues, debido a su propiedad higroscpica, podra verse afectado el valor del coeficiente de viscosidad dinmica. Se verific que el dimetro promedio de las esferas fuera mucho menor que el dimetro interno del tubo. 3

Despus se dejaron caer las cinco esferas (de a una por vez), observando el tiempo ( ) que empleaban en recorrer la distancia entre las marcas del tubo; las esferas fueron posicionadas lo ms centradas posible en el tubo para evitar efectos de arrastre de las paredes. La primer marca permiti asegurar que cada esfera (al caer sumergida completamente y suficientemente alejada de las paredes del tubo) haba alcanzado la velocidad lmite en el fluido; la segunda marca se realiz a una distancia suficientemente grande del fondo del tubo de modo que pudiera despreciarse el efecto de pared de la base en el clculo de la velocidad lmite. Las mediciones de los tiempos fueron llevadas a cabo por una misma persona, para evitar trasladar los distintos tiempos de reaccin de cada integrante del grupo de trabajo a la indeterminacin de los lapsos cronometrados. Obtenidos los tiempos, se calcul su promedio ( ) con su relativa indeterminacin. Registrados la distancia recorrida por las esferas y el promedio de los tiempos empleados por cada una de ellas en el trayecto referido, se dedujo el valor de la velocidad lmite ( ) y su indeterminacin. Si el tubo no hubiera sido lo suficientemente ancho como para poder despreciar los efectos de arrastre de sus bordes, la velocidad real no coincidira con la velocidad lmite (para lo cual existe una frmula emprica que vincula ambas magnitudes); pero dado que el dimetro de las esferas era mucho menor al dimetro interno del tubo, se pudo asumir que dichas velocidades eran iguales y calcular la velocidad lmite con la expresin de la velocidad real. Con todos los datos obtenidos hasta esta etapa de realizacin se determin el valor del coeficiente de viscosidad dinmica ( ) con su indeterminacin. Por ltimo, en base a la densidad de la glicerina, al dimetro promedio de las esferas, a la velocidad lmite y al coeficiente de viscosidad dinmica, se calcul el nmero de Reynolds ( )

RESULTADOS.NOTA: A los efectos de conceptualizar claramente el trabajo, se colocaron nicamente los resultados debidamente redondeados de las mediciones realizadas y en el Sistema c. g. s. Para ver el desarrollo de las mediciones y/o clculos pertinentes y sus respectivas indeterminaciones, por favor, consulte el Anexo. All se explicita, adems, las razones por las que la aceleracin de la gravedad y la densidad del cuerpo se consideraron sin indeterminaciones, y cules mediciones han sido directas y cules indirectas.

Los valores de la aceleracin de la gravedad y de la densidad del plomo fueron brindados por el equipo docente que supervis el trabajo, a saber:

La longitud entre las dos marcas realizadas en el tubo dio: ( )

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La medicin del dimetro de las cinco esferas y su promedio fue: ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) )

Considerando todas las indeterminaciones, la medicin realizada result: ( )

Al medir las magnitudes de inters sobre la glicerina, el densmetro y el termmetro arrojaron estos datos: ( ( El dimetro interior del tubo fue igual a: ( ) ) )

El cociente entre el dimetro promedio de las esferas y el dimetro interno del tubo tuvo por valor:

Se registraron los siguientes tiempos, correspondientes al recorrido de cada esfera entre las marcas del tubo, y su promedio: ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) )

Considerando todas las indeterminaciones, la medicin realizada result: ( )

El clculo de la velocidad lmite dio un valor igual a: ( )

Con la informacin disponible, se resolvi el coeficiente de viscosidad dinmica: ( )

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Conocido el coeficiente de viscosidad, se determin el nmero de Reynolds, y se verific que el rgimen del fluido (glicerina) es laminar:

DISCUSIN. Usando la informacin contenida en el grfico del coeficiente de viscosidad de la glicerina en funcin de la temperatura y de la frmula que vincula estos parmetros, se compar el resultado obtenido en el trabajo con los valores all reportados.

Grfico del coeficiente de viscosidad dinmica de la glicerina para distintos valores de temperatura, y frmula que vincula a ambos atributos.

CONCLUSIONES. Se comprob que, efectivamente, el rgimen del fluido trabajado (glicerina) era laminar por tener un valor mucho menor a 1.

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El valor del coeficiente de viscosidad dinmica de la glicerina obtenido en el trabajo no coincidi exactamente con el valor representado en el grfico. Segn la frmula planteada que vincula a dicho coeficiente con la temperatura, a 20,8 C debiera dar un ; y, de acuerdo a esta misma frmula, el resultado del trabajo correspondera a una temperatura de 21,4 C aproximadamente. Si bien la boca del tubo se mantuvo tapada hasta el momento en que deban medirse su dimetro interno y la temperatura y densidad de la glicerina, se asumi que a medida que se avanz en los clculos para hallar el coeficiente de viscosidad dinmica (y por la higroscopicidad del lquido), la glicerina efectivamente absorbi algo del vapor de agua presente en la humedad del ambiente en el laboratorio, diluyndose un poco y modificando los valores que se vinculan entre su coeficiente de viscosidad y la temperatura. Sin embargo, aun habiendo tenido en cuenta esta ltima consideracin, el equipo de trabajo se decidi concluir que las diferencias radicaron principalmente en la precisin de los instrumentos de medicin, en los arrastres de errores, y en la cantidad acotada de decimales utilizada para las mediciones; en resumen, en los valores representativos de las magnitudes y clculos de inters y sus respectivas indeterminaciones. Como corolario, el equipo de trabajo corrobor que la proporcin de similitud de los valores del coeficiente de viscosidad dinmica y la temperatura obtenidos de la prctica de laboratorio con respecto a los valores calculados segn la frmula que vincula a dichos parmetros supera al 90%.

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BIBLIOGRAFA. [1] http://osmarcondorifulguera.blogspot.com/2008_09_21_archive.html

[2] http://desarrollo.ut.edu.co/tolima/hermesoft/portal/home_1/rec/arc_1214.doc

[3] http://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/14492/6/CAP%C3%8DTULO%201.doc

[4] http://www.edafo.com.ar/Descargas/Cartillas/Fisica%20del%20Suelo.pdf extrado de las pginas 4 y 5)

(conclusin

del

texto

[5]http://ict.udg.co.cu/Menu%20Revistas%20Electronicas/Ciencias%20Tecnicas%20Agropecuarias/revis ta%20electronica/rcta_3_2007/307hanoiFM-UNAH_2007.htm

[6] http://www.soapyworld.com/glicerina.htm

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ANEXO. A considerar: los valores representativos y sus correspondientes indeterminaciones para cada magnitud y/o clculo presentados en este trabajo se encuentran debidamente redondeados en el desarrollo, mostrando aqu los resultados en crudo.

Aceleracin de la Gravedad Representativa en la Ciudad de Buenos Aires ( Dato suministrado por el equipo docente que supervis el trabajo.

)

Indeterminacin de la Aceleracin de la Gravedad en la Ciudad de Buenos Aires (

)

La indeterminacin era menor que la parte decimal del valor representativo, es decir, menor a una diezmilsima de unidad de medicin; por esta razn se la consider despreciable.

Medicin de la Densidad Representativa del Cuerpo (

)

Correspondiente a la densidad de las cinco esferas de plomo, considerada invariable en cada una. Dato suministrado por el equipo docente que supervis el trabajo.

Indeterminacin de la Densidad del Cuerpo (

)

La indeterminacin era menor que la parte decimal del valor representativo, es decir, menor a una milsima de unidad de medicin; tambin se la consider despreciable.

Medicin de la Distancia Representativa Entre las Marcas del Tubo ( Medicin directa realizada con regla milimetrada.

)

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Indeterminacin de la Distancia Entre las Marcas del Tubo (

)

Se consider como la mitad de la menor divisin de la regla milimetrada.

Medicin del Dimetro Representativo de las Esferas ( Medicin directa realizada con micrmetro.

)

Dimetro Promedio Representativo de las Esferas ( ) Medicin indirecta.

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Indeterminacin del Dimetro de las Esferas (

)

Se consider como la sealada de fbrica en el micrmetro.

Y tambin como la correspondiente al promedio obtenido. |( )| |( )| |( )| |( )| |( )|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

Finalmente, la indeterminacin total para el dimetro promedio de las esferas se tom como la suma de las dos indeterminaciones calculadas previamente.

Medicin de la Densidad Representativa del Lquido (

)

Medicin directa realizada con densmetro sobre la glicerina.

Indeterminacin de la Densidad del Lquido (

)

Se consider como la mitad de la menor divisin del densmetro.

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Medicin de la Temperatura Representativa del Lquido ( Medicin directa realizada con termmetro sobre la glicerina.

)

Indeterminacin de la Temperatura del Lquido (

)

Se consider como el menor decimal que poda registrar el termmetro.

Medicin del Dimetro Interno Representativo del Tubo ( Medicin directa realizada con calibre en la boca del tubo.

)

Indeterminacin del Dimetro Interno del Tubo (

)

Se consider como la sealada de fbrica en el calibre.

Cociente Entre el Dimetro Promedio Representativo de las Esferas ( ) y el Dimetro Interno Representativo del Tubo ( ) Clculo que sirvi para comprobar que las esferas recorreran un conducto infinitamente ancho, verificando la validez de la ley de Stokes.

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Medicin del Tiempo Representativo Empleado por las Esferas en Recorrer la Distancia Entre Marcas del Tubo ( ) Medicin directa realizada con cronmetro.

Tiempo Promedio Representativo Empleado por las Esferas en Recorrer la Distancia Entre Marcas del Tubo ( ) Medicin indirecta.

Indeterminacin del Tiempo Empleado por las Esferas en Recorrer la Distancia Entre Marcas del Tubo ( ) Se consider como el menor decimal que poda registrar el cronmetro.

Como el tiempo de reaccin del observador.

Y tambin como la correspondiente al promedio obtenido. |(

|(

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

|(

)|

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Finalmente, la indeterminacin total para el tiempo promedio de las esferas se tom como la suma de las dos indeterminaciones calculadas previamente.

Clculo de la Velocidad Lmite Representativa ( Medicin indirecta.

)

Indeterminacin de la Velocidad Lmite ( | |

) | |

| | | |

| | | ( |

)

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Clculo del Coeficiente de Viscosidad Dinmico Representativo ( Medicin indirecta. ( ) (

)

)

(

)

(

)

Clculo del Coeficiente de Viscosidad Dinmico Representativo ( Medicin indirecta. [ ( (( (

)

) )

]

[

) )

]

Clculo del Nmero de Reynolds ( Medicin indirecta.

)

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Valor del Coeficiente de Viscosidad Dinmica ( ) de la Glicerina a 20,8 C.( )

(

)

(

)

(

)

Valor de la Temperatura ( ) de la Glicerina para( )

.

Proporcin del Coeficiente de Viscosidad Dinmica Obtenido de la Prctica Respecto al Calculado Segn la Frmula del Grfico.

Proporcin de la Temperatura Obtenida de la Prctica Respecto a la Calculada Segn la Frmula del Grfico.

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