Física Aplicada

7/17/2019 Física Aplicada

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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

1




2

Pre acio La asignatura es de carácter práctico - teórico. Ésta, tiene como fin desarrollar en el

estudiante habilidades para la experimentación y la resolución de problemasbasados en principios físicos. Para que pueda comprender la tecnología y los

avances científicos en el cual está inmerso.

Comprende cuatro Unidades de Aprendizaje:

Unidad I: Física una ciencia fundamental.

Unidad II: El movimiento de los cuerpos.

Unidad III: La energía y sus transformaciones.Unidad IV: Electricidad y magnetismo.

Estructura de los Contenidos

La competencia que el estudiante debe lograr al final de la asignatura es:

“Resolver diversas situaciones problemáticas relacionadas con la ciencia y la

ingeniería usando principios físicos”.

Física una ciencia

fundamental

El movimiento

de los cuerpos

La energía y sus

transformaciones

Electricidad y

magnetismo

¿Qué es la física?

Sistemainternacional de

unidades

Instrumentos demedición

Magnitudesvectoriales

Movimientorectilíneoacelerado

Movimientocircular

Las causas delmovimiento

Equilibrio mecánico

Trabajo, potencia yenergía mecánica

Energía calorífica

Máquinas térmicas

Electrostática

Electrodinámica

Camposmagnéticos

Inducciónelectromagnética

Termodinámica




3

ndice de Contenido I. PREFACIO 02II. DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS 04 – 157UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: F SICA UNA CIENCIA FUNDAMENTAL 04 – 40

1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido

2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: ¿Qué es la física?b. Tema 02: Sistema internacional de unidadesc. Tema 03: Instrumentos de mediciónd. Tema 04: Magnitudes Vectoriales

3. Lecturas recomendadas4. Actividades5. Autoevaluación6. Resumen

050505050505

06-330714202534343740

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS 41-76

1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido

2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Movimiento rectilíneo aceleradob. Tema 02: Movimiento circularc. Tema 03: Las causas del movimientod. Tema 04: Equilibrio mecánico


424242424242

43-704451566569697376

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LA ENERG A Y SUS TRANSFORMACIONES 77-115

1. Introducción a. Presentación y contextualizaciónb. Competencia (logro)c. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido

2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Trabajo, potencia y energía mecánicab. Tema 02: Energía caloríficac. Tema 03: Termodinámicad. Tema 04: Máquinas térmicas


787878787878

79-111808998103109109112115

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO 116-157

1. Introduccióna. Presentación y contextualizaciónb. Competenciac. Capacidadesd. Actitudese. Ideas básicas y contenido

2. Desarrollo de los temasa. Tema 01: Electrostáticab. Tema 02: Electrodinámicac. Tema 03: Campos magnéticosd. Tema 04: Inducción electromagnética


117117117117117117

118-154119129139149152152155157

III. GLOSARIO 158

IV. FUENTES DE INFORMACI N 160V. SOLUCIONARIO 161




4

UNIDAD1




5

Introducción

a) Presentación y contextualización

La física como ciencia surge de la enorme curiosidad del ser humano, que busca

explicaciones de lo que observa, interrogándose: ¿Por qué? ¿Cómo? etc. La físicaintenta dar respuestas a estas interrogantes a través del método científico,sometiendo las explicaciones iníciales o hipótesis a pruebas experimentales, antesde aceptarlas o rechazarlas. Durante las pruebas experimentales los científicosrealizan mediciones de diferentes magnitudes físicas usando instrumentos muyprecisos.

Las hipótesis verificadas experimentales se vuelven conocimiento científico ycomprensión. La aplicación del conocimiento científico en la mejora de la calidad devida de las personas se transforma en tecnología. Si conocemos los fundamentos

de los fenómenos físicos podremos comprender mejor, participar y transformar latecnología que nos rodean.

b) CompetenciaResuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con lasmagnitudes físicas y los instrumentos de medición.

c) Capacidades1. Reconoce las principales áreas de la física y el método científico.

2. Reconoce las magnitudes físicas y sus unidades en manuales técnicos,

equipos e instrumentos de medición.

3. Analiza la precisión y sensibilidad de los instrumentos de medida.

4. Aplica diferentes métodos para sumar y restar magnitudes vectoriales.

d) ActitudesCurioso sobre los fenómenos físicos que ocurren a su alrededor, se cuestiona ybusca información.Indaga y busca información sobre los principios físicos involucrados en la

tecnología que utiliza.Valora el método científico como un procedimiento confiable para demostrar overificar las leyes físicas.Cree y difunde hechos demostrados por el método científico.

e) Presentación de Ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad:La Unidad de Aprendizaje 1: Física una ciencia fundamental, comprende eldesarrollo de los siguientes temas:

TEMA 01 : ¿Qué es la física?TEMA 02 : Sistema internacional de unidades.

TEMA 03 : Instrumentos de medición. TEMA 04 : Magnitudes vectoriales.




6

¿Qué es

la física?

TEMA 1

ompetencia

“ Reconoce las principales áreas de la

física y el método científico” .

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7

Desarrollo de los Temas Tema 01: ¿Qué es la física?

FÍSICA, UNA CIENCIA FUNDAMENTAL

La física es una rama fundamental de las ciencias que estudia las interacciones

de la materia y la energía.

Estas interacciones se observan por medio de nuestros sentidos y se pueden

subdividir en:

Mecánica

En las construcciones de edificios,

puentes o cualquier tipo de

estructura se debe tener en cuenta

los principios físicos de la

mecánica.

Estudia el movimiento de los cuerpos. La mecánica clásica, estudia el movimiento de

los cuerpos a velocidades inferiores a la de la luz. La mecánica relativista, estudia el

movimiento de los cuerpos cuyas velocidades son cercanas a la de la luz. La

mecánica cuántica, estudia el movimiento de las partículas fundamentales quecomponen la materia.




8

Termometría y calor

Termodinámica

Los seres humanos y algunos animales de

sangre caliente emiten calor en forma deradiación infrarroja.

Estudia el calor, su

propagación y sus efectos

sobre la materia.

Estudia la transformación del calor en trabajo mecánico y viceversa.Proporciona los fundamentos físicos del funcionamiento de las máquinas

térmicas, como los autos a gas natural y las bombas de calor como los

refrigeradores.

Las máquinas térmicas como los

motores de los autos transforman el

calor en trabajo mecánico.




9

Electricidad

Electromagnetismo

Las centraleshidroeléctricas utilizan

principioselectromagnéticos para

generar corrienteeléctrica.

Estudia las interacciones debidas a las cargas eléctricas en reposo

(Electrostática) y en movimiento (Electrodinámica).

El pintado

electrostático

aprovecha la fuerza

electrostática para

que la pintura seadhiera a una

superficie.

Los circuitos

electrónicos

impresos siguen

los principios de la

electrodinámica.

Estudia las interacciones

electromagnéticas debido almovimiento de las cargas

eléctricas. Las interacciones

electromagnéticas nos

permiten comprender el

magnetismo de un imán o el

funcionamiento de un

transformador, de un motor

eléctrico, etc.




10

Óptica

Física Moderna

El telescopio

Hubble con sus

grandes lentes

permite conocer

más sobre

nuestro sistema

solar.

El microscopio electrónico es una

las más interesantes aplicaciones

de la física moderna.

Estudia los fenómenos relacionados con la luz, su propagación y su

interacción con la materia. La óptica nos permite comprender el

funcionamiento de instrumentos ópticos como la lupa, los microscopios, los

telescopios, etc.

Abarca el estudio de las interacciones en el interior del átomo y de los átomos y

electrones con las ondas electromagnéticas, como el efecto fotoeléctrico y el

efecto Compton. También trata el principio de incertidumbre de Heisemberg y las

ondas de materia.




11

Las ciencias experimentales, como la física, utilizan el método c ien tífic o , paraverificar una hipótesis o la explicación de algún fenómeno físico observado.

Aunque no hay un único “método científico”, los científicos realizan sus estudios

de una manera organizada. En los experimentos realizan mediciones

cuidadosas, analizan los resultados y a partir de estos llegan a conclusiones,

que luego deben ser sustentadas y comunicadas con el fin de verificar su

validez, en otros experimentos.

El científico observa la naturaleza,

se cuestiona sobre algún

acontecimiento o fenómeno e

identifica las variables involucradas.

Después de haber observado y acumulado

hechos, el científico debe buscar una

explicación o respuesta a su interrogante.

La explicación, que mejor se ajuste a sus

conocimientos de la ciencia en ese

momento, se denomina hipótesis científica.

Una vez formulada la hipótesis el científico buscará

comprobar que esta es válida, para ello realizará

varias experiencias reproduciendo el fenómeno o

modelándolo cuando es imposible reproducirlo y

verificándolo mediante predicciones.

EL MÉTODO CIENTÍFICO

Sus principales fases son:

Observación.-

Formulación de la

hipótesis.-

Experimentación.-




12

El científico realiza mediciones

de cantidades físicas utilizadas

para describir los fenómenos,

busca si entre ellas hay una

relación y si la encuentra,

enuncia una ley empírica que

generalmente se traduce a una

ecuación matemática que

relaciona estas cantidades

físicas.

El análisis de los datos y la comprobación

de las hipótesis llevan a los científicos aemitir sus conclusiones. Una vez obtenidas

las conclusiones, estos deben ser

divulgadas al resto de la comunidad

científica, para que sirva como punto de

partida de otros descubrimientos o

aplicaciones tecnológicas.

Registro e interpretación de datos.-

Conclusiones y comunicación de los

resultados.-




13

ompetencia

“Reconoce las magnitudes físicas y sus

unidades en manuales técnicos, equipos e

instrumentos de medición”.

Sistema Internacionalde Unidades

TEMA 2












14

Se denomina magnitud física

a todo aquello que puede ser

medido, directa o

indirectamente por algún

instrumento. Son ejemplos de

magnitudes físicas: el tiempo,

la densidad, la energía, etc.

El Sistema Internacional de unidades (S.I.) es el resultado de muchasreuniones de la llamada Conferencia General de Pesos y Medidas, organización

internacional con representación en la mayoría de los países.

Tema 02: Sistema Internacional de Unidades

MAGNITUDES FÍSICAS Y SUS UNIDADES

Termómetros con sensor infrarrojo. La

temperatura es una magnitud física

fundamental.

En la física como ciencia experimental es

necesario hacer medidas, es decir, comparar

una magnitud física con una unidad patrón.

Así por ejemplo, la unidad patrón de la

masa es el kilogramo. Una persona que mida

80 kilogramos de masa significa que mide 80

veces la unidad patrón kilogramo.

Magnitud física es todo aquello

que puede ser medido.




15

Magnitudes fundamentales del S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo S

Temperatura Kelvin K

Intensidad de corriente eléctrica Amperio A

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia Mol mol

Algunas Magnitudes derivadas en el S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Velocidad metro/segundo m/s

Aceleración metro/segundo2 m/s2

Fuerza newton N

Energía joule J

Presión pascal Pa

Área metro 2 m2

Volumen metro3 m3

Densidad kilogramo/metro3 kg/m3

Frecuencia hertz Hz

Potencia watt W




16

En muchas ocasiones los valores de las medidas que realizamosson muy grandes o muy pequeñas comparadas con la unidadpatrón. Estos valores se expresan en términos de potencias de 10,(positivas para los valores grandes y negativas para los valoresmuy pequeños). A este tipo de expresión se denomina notación

c ien tífi ca.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Algunas potencias de 10 tienen prefijos, para múltiplos y

submúltiplos

Prefijos de múltiplos Prefijos de submúltiplos

Nombre Símbolo Valor Nombre Símbolo Valor

Yotta Y 1024 Deci d 10-1

Zeta Z 1021 Centi c 10-2

Exa E 1018 Mili m 10-3

Peta P 1015

Micro µ 10-6

Tera T 1012 Nano n 10-9

Giga G 109 Pico p 10-12

Mega M 106 Femto f 10-15

kilo k 103 Atto a 10-18

hecto h 102 Zepto y 10-21

deca da 101 Yocto z 10-24

o La masa de un electrón es

9,1·10

-31

kg.

o La masa de la Tierra es

6,0·1024 kg.

Veamos algunos

ejemplos:




17

¿Cómo se hace?

Conversión de unidadesLa conversión de una unidad a otra se realiza

mediante un factor de conversión que es obtenido

a partir de una equivalencia.

Veamos un ejemplo:

La altura a la que vuela un avión es 30000 pies ¿Cuál es el valor de esta altura

expresada en metros?

Buscando información sobre la equivalencia entre pies y metros en Internet y

verificando la información en una cinta métrica se observó que:

1m ≡ 3,28pies (se lee 1m es equivalente a 3,28 pies)

El factor de conversión, es una razón entre dos unidades equivalentes: =

Para convertir de pies a metros, multiplicamos la medida por el factor de

conversión:

( )

EJERCICIOS RESUELTOS

Resolución

1) La equivalencia entre caballo de fuerza y watt es: 1HP ≡ 745,7W

Referencia: http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html

En el manual de uso de una máquina se indica que esta debe conectarse a

un motor de 400 W de potencia. Si los motores que se venden tienen

potencias expresadas en caballo de fuerza (HP), determinar la potencia del

motor que debe comprarse, expresada en HP.

http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html







18

2) Convertimos 400W a caballos de fuerza (HP)

( )

Resolución

1) La equivalencia entre metros cúbicos (m3) y mililitros (ml): 106 ml ≡ 1m3

Referencia: http://www.eiq.cl/pproust/si/equivalencia.html

2) Convertimos 12,5 m3 a mililitros (ml)

3) Calculamos el número de botellas

Factor de

conversión de

W a HP

En una compañía de bebidas hay un reservorio de capacidad 12,5 m3 el cual

se llena de agua diariamente ¿Cuántas botellas de agua de 500 ml se pueden

embazar diariamente con todo el agua del reservorio?

Factor de

conversión de

m 3

a ml








19

ompetencia

“Analiza la precisión y sensibilidad de

los instrumentos de medi da”.

Instrumentos

de medición

TEMA 3












20

Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes

físicas mediante un proceso de medición. Dos características importantes de un

instrumento de medida son la precisión y la sensibilidad.

Tema 03: Instrumentos de Medición

El micrómetro

Mide longitudes con unaprecisión de 0,001 mm

La regla

Mide longitudes con unaprecisión de 1 mm

El pie de rey

Mide longitudes con unaprecisión de 0,02 mm

Los instrumentos pueden tener diferente precisión

Los físicos utilizan una gran variedad de

instrumentos para llevar a cabo sus

mediciones. Desde objetos sencillos como

reglas y cronómetros hasta microscopios

electrónicos y aceleradores de partículas.




21

Advertencia

Antes de usar cualquier instrumento es necesario

observar que esté en buenas condiciones.

Además debemos observar la máxima y mínima

medida que se puede realizar con él, no vaya a

ser que nos excedamos en el rango de medidas

y terminemos por malograrlo.

La precisión de un instrumento esta dado

por la mínima lectura que puede realizar.

El multímetro

Mide múltiplesma nitudes eléctricas.

El amperímetro

Mide la intensidad decorriente eléctrica.

El manómetro

Mide la presión.

El cronómetro

Mide el tiempo.

Los instrumentos pueden ser digitales o analógicos




22

Todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimentaldebido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las

limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la

información.

Toda medida debe de ir seguida por la unidad,

obligatoriamente del Sistema Internacional de

Unidades de medida. Cuando un físico mide

algo debe tener gran cuidado para no producir

una perturbación en el sistema que está bajo

observación.

MEDIDAS DIRECTAS Y EL ERROR CUADRÁTICO

Medidas directas

Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en

general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables comovariaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión,

humedad, etc., sino también, por las variaciones en las condiciones de

observación del experimentador. Con el fin de corregir los errores aleatorios

se realizan varias mediciones, los resultados obtenidos son x1, x2, ... xn se

adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio <x>, que

viene dado por:

⟨⟩

La metrología

La metrología es una rama de la ciencia que ´

estudia y diseña los instrumentos de medición.

En nuestro país la institución que se encarga de certificar

la correcta calibración y calidad de los instrumentos de medida es INDECOPI, en

su área de metrología.

Puedes visitar su página web en: www.indecopi.org.pe

http://www.indecopi.org.pe/







23

Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña

comparada con la magnitud de los errores aleatorios, puede ocurrir que la

repetición de la medida nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso,está claro que el valor medio coincidirá con el valor medido en una sola

medida, por lo que solamente será necesario en este caso hacer una sola

medida.

De acuerdo con la teoría de Gauss de los errores, que supone que estos

se producen por causas aleatorias, se toma como la mejor estimación del

error, el llamado error cuadrático definido por:

∑ ⟨⟩

La medida y su error se expresa como: <x> ± x y la

unidad de medida.




24

ompetencia

“ Aplica diferentes métodos para sumar

y restar magnitudes vectoriales ”.

Magnitudes

Vectoriales

TEMA 4











25

Las magnitudes físicas se pueden

clasificar en:

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan definidas con un valor

numérico y una unidad elegida.

Las magnitudes vectoriales son aquellas que además de un valornumérico y una unidad física, necesitan de dirección.

Tema 04: Magnitudes Vectoriales

VECTOR

Ejemplos:

El tiempo : 20 s

La temperatura : 18 °C

Ejemplos

La fuerza: 20 N, horizontal a

la derecha.

La velocidad : 18m/s,

hacia el ESTE.

F = 20N

Estev = 18m/s

o Magnitudes escalares

o Magnitudes vectoriales

Un vecto r es la representación

matemática d e una magnitu d vecto rial.

Un vector t iene modu lo y dirección.




26

Para indicar el módulo deun vector usamos lasiguiente notación:

En la figura anterior:

Representación gráfica de un vector

Gráficamente un vector es un segmento de recta dirigido.

x=45°

Módulo

Dirección

eje + x

A

Notación:

A , se lee: “vector A”

El módulo es la longitud del vector e indica la magnitud de la cantidad física

que representa. Por ejemplo, si el vector mostrado en la figura representara

una fuerza, su magnitud podría ser 3 N ó 30 lbf, según la unidad que se

haya elegido.

La dirección de un vector está indicada por el ángulo () que forma el

vector con alguna recta tomada como referencia, como por ejemplo el eje

+x. La dirección del vector A

mostrado en la figura es: = 45° con

respecto al eje +x.

= A , se lee: “módulo del vector A”

= 3 u (tres unidades)




27

Para obtener el vector suma o resultante unimos los vectores A y B por su

origen, construimos un paralelogramo a partir de los vectores y luego trazamos

la resultante desde el origen común y sobre la diagonal del paralelogramo tal

como se muestra en la figura.

EL NEGATIVO DE UN VECTOR

El negativo de un vector es aquel que tiene igual modulo pero dirección opuesta.

SUMA DE VECTORES

La suma de dos o más vectores da

como resultado otro vector, llamadovector resultante.

El método del paralelogramo

A

B

B A

B

es el negativo de A

20° 80°

= 60°

, es el

vector resultante.

Sean los vectores A y B

de módulos 6u y 4u

respectivamente, tal comose muestran en la figura.




28

Donde

es el ángulo que forman los vectores entre sí cuando están unidos por su

origen.

Resultante máxima de dos vectores

√

Para calcular el módulodel vector resultante seusa la siguiente fórmula:

Para nuestro ejemplo, elmódulo del vectorresultante es:

Cuando dos vectores son paralelos y tienen la misma dirección, el ángulo que

forman entre si es 0° y la resultante que se obtiene al sumarlos es máxima.

En la figura se muestra a dosestudiantes empujando unacaja con fuerzas en la mismadirección.

√

La fuerza total o la resultante de estas dos fuerzas tiene la mismadirección de los vectores que se suman y su módulo se calcula:




29

Resultante mínima de dos vectores

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE UN VECTOR

En la figura semuestra a dos

estudiantesempujando unacaja con fuerzas

en direccionesopuestas.

Cuando dos vectores son paralelos y tienen direcciones opuestas, el

ángulo que forman entre si es 180° y la resultante que se obtiene al

sumarlos es mínima.

La fuerza total o la resultante de estas dos fuerzas tiene la mismadirección de los vectores que se suman y su módulo se calcula:

√

La descomposición de un

vector sobre dos rectas

perpendiculares se

denomina

descomposición

rectangular .

Sea el vectorA

y los ejes X e Y mostradosen la siguiente figura.




30

Construimos un

paralelogramo

(rectángulo en

este caso) y

trazamos los

componentes

rectangulares.

A partir de la figura se deduce:

VECTORES UNITARIOS

Donde

Si conocemos el modulo de A y el ángulo que

forma con el eje +x, podemos encontrar el módulo

de los componentes.

x A

cos A

x A A cos

y A sen

A

y A A sen

Son vectores cuyo módulo es la

unidad. Los vectores unitarios que se

utilizan para indicar dirección sobre

los ejes X e Y son i y j

respectivamente, tal como muestra

en la siguiente figura.

|| | | = 1




31

Cualquier vector puede ser expresado en

términos de los vectores unitarios i

, j

y k

:

El módulo del vector A en términos de suscomponentes rectangulares, se calcula:

¿Cómo se hace?

Expresar un vector usandovectores unitarios:

Expresa el vector A usandovectores unitarios

Resolución:

1. Descomponemos el vector A

2. Calculamos el modulo de loscomponentes A

A = 12u

35°

j i

k

En el espacio se consideran los

ejes tridimensionales XYZ, cuya

representación por convención es:

X

Y

x

35°

A




32

(Sugerencia: Usa tu calculadora científica para verificar los resultados)

x A A cos 12 35º 9,8 x A cos u

35º y A A sen 12 35º 6,9 y A sen u

3. Expresamos el vector A usando vectores unitarios:

9,8 6,9 A i j

Hazlo Tú

Expresa el vector A usando vectores unitarios

Respuesta: 4,4 9,0 A i j

4,4 9,0 A i j

A=10u

X

Y

64°




33

EJERCICIOS RESUELTOS

Resolución:

1. Descomponemos los vectores.

2. Expresamos cada uno de los vectores usando vectores unitarios.

A 3i 2 j

B 3i 3 j

C 2 i 0 j

3. Sumamos los vectores.

R A B C

R 8 i 2 j

4. Calculamos el modulo de la resultante.

2 2R 8 2 68

R 8,2u

Calcule el módulo de la resultante

de los vectores que se muestran

en la figura.

A B

C

1u

1u

A

B

C




34

ACTIVIDAD 1. “Magnitudes físicas”

Lee la siguiente información técnica de un aire a condicionado tipo ventana e

identifica las magnitudes físicas que se nombran:

Lecturas Recomendadas

Actividades y Ejercicios

El sistema de unidad de medida

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidadMedida.htm

Uso del sistema legal de medidas

http://www.comunidadandina.org/public/SGde278.pdf

Ley 23560: Sistema Legal de unidades y medidas del Perú

http://www.congreso.gob.pe/ntley/Imagenes/Leyes/23560.pdf

Completa con los nombresde las magnitudes

identificadas:

1. Masa ( 0,395g)

2. ………………..

(60Hz)

3. …………………..(220V)

4. …………………..(5,5A)

5. ………………….. (1220W

y 12 000Btu/h)

6. …………………. (1°)











35

Busca en tu entorno, empaques, cajas de equipos o instrumentos, manuales o

fichas técnicas de equipos, etc. donde se muestren magnitudes físicas. Realiza

un informe, este debe contener una imagen del empaque y una tabla de lasmagnitudes físicas identificadas. Envía esta actividad a través de “Magnitudes

físicas” .

ACTIVIDAD 2. “Mide con el Pie de Rey”

Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarlagratis en www.java.com

El Pie de Rey o Vernier es un instrumento de medición de longitudes

pequeñas. Ingresa a las siguientes páginas web y aprende como medir con

un Pie de Rey o calibrador vernier.

http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/ruler/vernier_s.htm

http://www.cenam.mx/dimensional/java/Vernier/Vernier.aspx

En un documento de Word, elabora un manual de uso y aplicaciones del Pie

de Rey. Explica cómo podrías medir el diámetro interno y externo de un CD.

Utiliza imágenes, diagramas, fotos o esquemas en tus explicaciones. Realiza

esta actividad y envíala a través de “Pie de Rey” .

http://www.java.com/es/download/windows_ie.jsp?locale=es&host=www.java.com















36

ACTIVIDAD 3. “Vectores”

Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla

gratis en www.java.com

En las siguientes actividades reforzarás la suma y la descomposición de

vectores. Para cada uno de las actividades propuestas en las siguientes

páginas web describe los pasos que se realiza para sumar y descomponer

vectores.

http://www.walter-fendt.de/ph14s/resultant_s.htm

http://www.walter-fendt.de/ph14s/forceresol_s.htm

En un documento en MS Word, mediante cinco ejemplos diferentes explica

cómo sumar dos y tres vectores, y cinco ejemplos diferentes de cómo

descomponer un vector y expresarlo usando vectores unitarios. Utiliza

imágenes, diagramas, fotos o esquemas en tus explicaciones. Realiza esta

actividad y envíala a través de “Vectores” .














37

Autoevaluación

1. ¿Cuál de las siguientes alternativas no es una rama de la física?a) Mecánica

b) Electricidadc) Electromagnetismod) Ópticae) Fisiología

2. ¿Cuál de las siguientes alternativas sintetiza mejor los pasos del métodocientífico?

a) Hipótesis – Observación – Resultadosb) Hipótesis – Indagación – Conclusiónc) Observación – Indagación – Resultados

d) Observación – Experimentación – Datose) Hipótesis – Experimentación – Conclusión

3. Indica cuál de las siguientes relaciones es incorrecta.a) Fuerza – newtonb) Energía – joulec) Presión – pascald) Potencia – kilowatthorae) Voltaje – voltio

4. Algunos recipientes, recetas o empaques indican el contenido de un productoen onzas. Si se sabe que 1 onza ≡ 30g. Indica cuales de las siguientes

equivalencias es correcta.a) 123 onzas ≡ 369 g b) 12,3 g ≡ 369 g c) 120 g ≡ 12,3 onzas d) 120 g ≡ 4 onzas e) 120 onzas ≡ 4 g

5. La siguiente ecuación representa fuerza ejercida por un resorte en función dela deformación que experimenta un resorte.

F kx

DondeF se mide en newton y x en metro.Entonces la unidad con la que se expresa k es:

a) N/mb) Nmc) Mnd) mm

e) n/m




38

6. En el Perú la institución pública encargada de fiscalizar por el correcto usodel sistema internacional de unidades y la correcta calibración yfuncionamiento de instrumentos de medición es:a) El sistema internacional de unidades.b) La comunidad andina.c) INDECOPI a través de su área de metrología.d) SENAMHI.e) El ministerio de transporte y comunicaciones.

7. En la figura de abajo se muestra la foto de un manómetro aneroide de dobleescala y es un instrumento para medir lapresión en kPa (kilopascales) y psi (en libraspor pulgada cuadrada)

Observando la escala mostrada en la foto delmanómetro indica cual de las siguientesequivalencias entre kPa y psi es la mejor.a) 1 000 psi ≡ 8 000 kPa b) 3 000 psi ≡ 20 000 kPa c) 3 500 psi ≡ 24 000 kPa d) 4 500 psi ≡ 34 500 kPa e) 5 500 psi ≡ 52 000 kPa

8. En la figura se muestra la resultante de dos vectores. Relaciona la medida delángulo (θ) con el módulo de la resultante (R) de la suma de los dos vectores.

Indica la relación correcta.

a) Si θ = 30º , R = 10ub) Si θ = 45º , R = 17u c) Si θ = 60º , R = 14u d) Si θ = 90º , R = 20u e) Si θ = 120º , R = 10u

10u

R

θ

10u




39

9. Con respecto a la figura mostrada indica la alternativa correcta

a) 3 2 1 2 3 2 A i j; B i j ;C i j

b) 3 2 1 2 2 2 A i j; B i j ;C i j

c) 1 2 2 3 2 2 A i j; B i j ;C i j

d) 1 2 3 2 2 2 A i j; B i j ;C i j

e) 1 2 3 2 2 2 A i j; B i j ;C i j

10. Con respecto a la resultante de los vectores del problema 9 indica verdadero

o falso:

I. 4 2 R i j

II. El modulo de R es aproximadamente 4,5uIII. La dirección de R es 45°

a) VVV

b) VVF

c) FVF

d) VFFe) FFF

A

B

C




40

Resumen

UNIDAD DE APRENDIZAJE I

¿QUÉ ES LA FÍSICA? SISTEMA INTERNACIONALDE UNIDADES

INSTRUMENTOS DE

MEDICIÓN

MAGNITUDESVECTORIALES

1. LA FÍSICA UNA CIENCIAFUNDAMENTALLa física es una ciencia queestudia la interacción entrela materia y la energía.

2. RAMAS DE LA FÍSICAo Mecánicao Temperatura y Caloro Termodinámicao Electricidad y

magnetismoo Ópticao Física moderna

3. EL MÉTODO CIENTÍFICOo Observacióno Hipótesiso Experimentacióno Interpretación de datoso Conclusiones

1. MAGNITUDES

FÍSICAS:

o Magnitudesfundamentales

o Magnitudesderivadas

o Magnitudesauxiliares

2. NOTACIÓN

CIENTÍFICA

Ejemplo:Masa de un electrón:9,1×10-31 kg.

1. PRECICIÓN DE UNINSTRUMENTO

Mínima lectura que puederealizarse con uninstrumento.

2. MEDIDASDIRECTAS

Promedio de medidas

1 2 n x x ... x x

n

3. ERROR MEDIOCUADRÁTICO

1. VECTOR

2. NEGATIVO DE UNVECTOR

3. SUMA DEVECTORESMétodo delparalelogramo

4. DESCOMPOSICIÓN

RECTANGULAR DEUN VECTOR

5. VECTORESUNITARIOS ∑ ⟨⟩




41

UNIDAD2




42


Durante casi 2000 años (desde el siglo V antes de nuestra era hasta el siglo XVII)se creyó que las leyes que gobernaban el movimiento de los cuerpos celestescomo los planetas y las estrellas eran diferentes a las que gobernaban elmovimiento de los cuerpos terrestres.

Sin embargo nuevas ideas comenzaron a introducirse por los siglos XVI y XVII, decientíficos como Galileo, Huygens, Halley, Hooke y, especialmente, Newton. Ideasque cambiaron nuestra concepción sobre las causas del movimiento y que hoy sonutilizadas por ejemplo para colocar en órbita un satélite artificial, en elfuncionamiento de un ascensor, en el movimiento de un disco compacto, etc. En lasiguiente unidad se estudiara el movimiento de los cuerpos.

b) Competencia (Logro)Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con elmovimiento de los cuerpos.

c) Capacidades

1. Describe el movimiento rectilíneo de los cuerpos usando los conceptos develocidad, aceleración, desplazamiento y fuerza.

2. Describe el movimiento circular usando los conceptos de desplazamiento,velocidad y aceleración angular.

3. Analiza el movimiento de los cuerpos usando las leyes de Newton.4. Analiza el equilibrio mecánico de los cuerpos usando fuerzas.

d) Actitudes

Valora el estudio de la mecánica en el desarrollo de la tecnología y la

ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas y la conservación

del medio ambiente.

Cuestiona e indaga sobre el movimiento de los cuerpos de su entorno

comunicando sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.

e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad

La Unidad de Aprendizaje 2: El Movimiento de los Cuerpos, comprende el

desarrollo de los siguientes temas:

TEMA 01: Movimiento Rectilíneo Acelerado

TEMA 02: Movimiento Circular TEMA 03: Las Causas del Movimiento

TEMA 04: Equilibrio Mecánico

Introducción




43

ompetencia

“Describe el movimiento rectilíneo

de los cuerpos usando los conceptos

de velocidad, aceleración,

desplazamiento y fuerza ” .

Movimiento Rectilíneo Acelerado

TEMA 1











44

Desarrollo de los TemasTema 01: Movimiento Rectilíneo Acelerado

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

uando un conductor presiona el acelerador

o el freno de un automóvil la rapidez

aumenta o disminuye conforme el tiempo

transcurre. En nuestro entorno existen muchoscuerpos que se mueven en línea recta y la

velocidad con la que se mueven cambia en

función del tiempo de manera uniforme. Así por

ejemplo cuando un cuerpo resbala por un plano

inclinado la velocidad del cuerpo aumenta

uniformemente mientras cae.

Cuando mayor es el ángulo de

inclinación mayor es la aceleración

en la que cae un cuerpo.

Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo

uniformemente variado cuando su trayectoria

es una recta y, a la vez, su aceleración es

constante.

El movimiento de los cuerpos puede ser descrito

usando ecuaciones. Considerando que un cuerpo se

mueve sobre el eje x y el observador del movimiento

se encuentra en el origen de coordenadas x = 0.

http://es.geocities.com/msaraviaosorio/Dorita/leermente.html







45

Las ecuaciones que describen el movimiento rectilíneo uniformemente

variado son:

x 0 x

t0=0 t

v0 v

X

x=0

Donde

x

= posición en un instante t

0 x

= posición inicial en t =0s

v

= velocidad en un instante t

0v

= velocidad inicial en t =0s

a

= aceleración constante

t avv o

LA ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO:

Con esta ecuación podemos saber la velocidad (v) del cuerpo en

cualquier instante de tiempo (t). La velocidad se obtiene con la

derivada de la posición en función del tiempo.

2

2

1t at v x x oo

LA ECUACIÓN DE LA POSICIÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO:

Con esta ecuación podemos saber la posición (x) del cuerpo en

cualquier instante de tiempo (t).




46

Resolviendo Problemas del Movimiento:

Un auto parte del reposo y acelera en formaconstante con 10m/s2. Calcula la velocidad y el

desplazamiento luego de 3s de haber partido.

Registramoslos datos del

problema:

v0 = 0m/s;

a = 10m/s2 y

t = 3s.

Calculamos el

desplazamiento.

El desplazamiento es el

cambio de posición de un

cuerpo.

45d m

a. Usando la ecuación 0v v a t calcula la aceleración. Si el

auto se detiene considera 0v .

Rpta. -10m/s2

b. Usando la ecuación 2

0

1

2d v t a t calcula el desplazamiento.

Rpta. 20 m

¿CÓMO SE HACE?

Resolución

Hazlo tú

Un auto viaja con una velocidad inicial de 20m/s y

frena hasta detenerse en 2s.

Calculamos la

velocidad:

( )

( )




47

Resolviendo Problemas del Movimiento:

Un cuerpo con movimiento rectilíneo uniformemente variado

se describe mediante la ecuación de su posición:2

4 20 2 x t t

Donde “x” se mide en metro y “t” en segundo.

Determinar:

o La posición y la velocidad inicial del cuerpo.

o La aceleración.

o La velocidad en t = 3s.

Calculamos el

desplazamiento

El desplazamiento es el

cambio de posición de

un cuerpo.

2

0 0

1

2d x x v t a t

221

0 10 32

d m / s s

45d m

Comparando la ecuación

dada con la ecuación de la

posición del MRUV:

2

0 0

1

2

x x v t a t

Se deduce:

La posición inicial: 0 4 x m

La velocidad inicial: 0 20v m / s

La aceleración: 2

4a m / s

Determinar:

1. La posición y la velocidad inicial del cuerpo. Rpta. -20m/s.

2. La aceleración. Rpta. 8m/s2

3. La posición y la velocidad en t = 2s. Rptas. 76m; -4m/s

Hazlo tú

Una partícula de polvo cae lentamente con movimiento rectilíneo uniformemente,

su posición vertical en función del tiempo. 2

100 20 4 y t t

¿CÓMO SE HACE?

Resolución La velocidad en

t = 3s.

0v v a t

20 4 3v

8v m / s




48

Un movimiento rectilíneo uniformemente variado muy conocido es el movimiento

vertical de caída de los cuerpos. Si despreciamos los efectos del aire todos los

cuerpos caen con una aceleración constante, independientemente de la masa que

tengan. Este hecho fue demostrado por Galileo Galilei en el siglo XVI, dejando caer

simultáneamente dos esferas de masas diferentes desde lo alto de la Torre de

Pisa, verificando así que estas llegan simultáneamente y con la misma rapidez.

La aceleración de caída libre de un cuerpo es

conocida como la aceleración gravitatoria (g) y

su valor promedio en la superficie terrestre es de

9,8m/s2.

El movimiento de caída libre es el

movimiento de caída donde sólo se

considera la atracción ejercida por

nuestro planeta y se desprecia los

efectos del aire.

Experimento que demuestra

que en ausencia del aire

todos los cuerpos caen con

la misma aceleración

independientemente de su

peso.

MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE

CAÍDA LIBRE DE

UN GATO




49

Resolviendo Problemas de Caídas Libre:

Una manzana se deja caer desde una altura de 90 cm,

determinar el tiempo que demora en caer el cuerpo y la

velocidad con la que llega al piso.

Registramos los datosdel problema:

0 0v (Se deja caer)

29 8a g , m / s

0 90 0 9 y cm , m

Cuando lamanzana llega al

piso su altura es

cero ( 0 y )

20 0 9 4 9 , , t →

3

7t s

La velocidad con la que llega al

piso es:

0v v a t →

30 9 8

7v ,

4 2v , m / s

Usando la ecuación 0v v a t calcula el tiempo que demora en

subir. Ten en cuenta que cuando un cuerpo alcanza su punto más

alto se detiene, 0v . Rpta. Aprox. 8s

Usando la ecuación 2

0 0

1

2 y y v t a t calcula la altura máxima

alcanzada por el cuerpo. Rpta. Aprox. 320 m

¿CÓMO SE HACE?

Reemplazamos estos

datos en la ecuación

de la posición de lamanzana.

2

0 0

1

2 y y v t a t

→2

0 9 4 9 y , , t

Resolución

Hazlo tú

Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial

de 80m/s.




50

ompetencia

“ Describe el movimiento circular

usando los conceptos de desplazamiento,

velocidad y aceleración angular ”.

MovimientoCircular

TEMA 2











51

Tema 02: Movimiento Circular

MAGNITUDES ANGULARES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

n la figura se muestra un ventilador o cooler

de un computador. Si tomamos un punto

cualquiera del ventilador, observamos que

describe una trayectoria circunferencial, por lo

que decimos que realiza un movimiento

circular, muchas cosas a nuestro alrededor se

mueven circularmente, las aspas de un

ventilador, las manecillas del reloj, un disco

compacto, las ruedas de los autos, de las

bicicleta, etc.

EL DESPLAZAMIENTO ANGULAR

LA VELOCIDAD ANGULAR

E

Venti lador usado para enfr iar

disp osi t ivo s electrónicos en

un com putador .

Cuando una partícula o móvil se mueve

circularmente, el vector posición,

se desplaza un ángulo θ.

En el Sistema internacional de unidades el

desplazamiento angular se mide en radianes.

Si observamos con más detalle el

movimiento de una rueda notaremos que

todos los puntos giran simultáneamente,

por lo tanto decimos que se desplazan

angularmente la misma cantidad por

unidad de tiempo, es decir, con la mismavelocidad angular .




52

La velocidad angular (ω) es el cociente entre el desplazamiento

angular (θ) y el tiempo (t) empleado en girarlo y se mide en radianes

por segundo (rad/s).

t

LA ACELERACIÓN ANGULAR

La aceleración angular (α) mide el cambio de la velocidad angular

(ω) en una unidad de tiempo (t) y se mide en radianes por segundo

cuadrado (rad/s2).

0

t

Durante el movimiento circular de un cuerpo,

la velocidad angular puede variar con el

tiempo, es decir el cuerpo puede ir

incrementado o disminuyendo su rapidez de

giro, para medir este cambio usamos la

aceleración angular. Magnitudes angulares para

describir el movimiento circular




53

Cuando un cuerpo o partícula gira con una aceleración angular constante, es

decir, cuando su rapidez angular cambia uniformemente con el tiempo, decimosque el movimiento que describe es circular uniformemente variado. Las

ecuaciones que describen este movimiento son muy similares a las que hemos

visto en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.

2

0

1

2t t

0 t

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

LA ECUACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO ANGULAR

LA ECUACIÓN DEL LA VELOCIDAD ANGULAR

Dos ruedas que giran sin deslizar recorrerán

el mismo espacio. Así para dos ruedas que engranan el

producto del diámetro (d1) de una de ellas por

el número de revoluciones (n1) que da, es

igual al diámetro de la segunda rueda (d2) por

su número de revoluciones (n2).

1 1 2 2d n d n

Dos ruedas dentadasconectadas




54

Resolviendo problemas del movimiento circular

Un disco compacto acelera desde el reposo con una

aceleración angular constante α = 6 rad/s2. Calcula el

desplazamiento angular y la velocidad angular durante10minutos.

Calculamos la

velocidad angular

0 t

→ 0 6 600

3600rad / s

1) Registramos los

datos:

26

0

10 600

rad / s

t min s

Determinar

a. Usando la ecuación 0 t calcula la aceleración angular.

Ten en cuenta que cuando un cuerpo se detiene, 0 .

Rpta. . -1/6 rad/s2

b. Usando la ecuación

2

0

1

2t t

calcula cuanto se desplazaangularmente. Rpta. Aprox. 300 rad

Hazlo tú

Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 10 rad/s, si la rueda es

frenada y su velocidad disminuye uniformemente hasta detenerse en 60s.

¿CÓMO SE HACE?

Resolución

La velocidad angular de una rueda muchas veces se

mide en revoluciones por minuto (rpm).

Calculamos el

desplazamiento angular

2

0

1

2t t

21

6 6002

rad / s s

1080000rad




55

ompetencia

“ Analiza el movimiento de los

cuerpos usando las leyes de Newton ”.

Las Causas del Movimiento

TEMA 3











56

En los términos de Aristóteles y Galileo, la inercia es

la oposición que tiene los cuerpos en reposo o en

movimiento rectilíneo uniforme a cambiar su estado,

ahora sabemos según la primera ley de Newton, que

para romper la inercia de un cuerpo es necesario una

fuerza neta.

Tema 03: Las Causas del Movimiento

LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

.

Las ideas de Newton sobre el movimiento están basadas en las

ideas de Galileo. Su más grande logro fue justificar el movimiento

en tres leyes basadas en el concepto de “fuerza”, pero su genio

fue más grande al expresar sus leyes matemáticamente, como lo

expone en su libro “principios matemáticos de la filosofía natural”.

PRIMERA LEY DE NEWTON

Newton, en su primera ley establece que las causas del movimiento de un cuerpo

es la acción de la suma de las fuerzas ejercidas por otros cuerpos.

El estado natural de un cuerpo es elreposo o el movimiento rectilíneo

uniforme, siempre que no actúe

ninguna fuerza sobre él o si la

fuerza neta (suma de todas las

fuerzas) sobre él es nula. La fuerza del aire sobre las velas

produce que los barcos se muevan

con un movimiento acelerado.

Galileo




57

Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro,

este último reacciona sobre el primero ejerciendo una

fuerza de igual intensidad (reacción), pero de sentido

m

F a R

→

am F R

Cuando el movimiento de los cuerpos se describe a partir de la

acción de una fuerza se dice que el sistema de referencia usado

es un sistema inercial. En la práctica consideramos que una

persona está en un sistema de referencia inercial cuando se

encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Si estamos en sistema de referencia inercial, podemos describir el movimiento de

un cuerpo a partir de las fuerzas que actúan sobre él. Newton en su segunda ley

relaciona la aceleración de un cuerpo a partir de la fuerza resultante que actúa

sobre éste.

TERCERA LEY DE NEWTON

Una fuerza es el producto de la acción de un cuerpo sobre otro. En la perspectiva

de Newton, esta acción es en realidad una interacción, es decir los cuerpos que se

ejercen fuerzas el uno al otro.

La aceleración que adquiere un cuerpo es

directamente proporcional a la fuerza neta que

actúa sobre él e inversamente proporcional a su

masa.










58

Es un punto característico ubicado dentro o

fuera del cuerpo en donde actúa la fuerza de

gravedad.

Para cuerpos homogéneos y regulares, como

por ejemplo; esferas, cilindros, barras, etc. se

ubica en su centro geométrico como se

muestra en la figura:

ALGUNAS FUERZAS EN NUESTRO ENTORNO

FUERZA GRAVITACIONAL ( g F

)

Es la fuerza de atracción entre dos cuerpos, en virtud de sus masas. La fuerza

gravitacional de la Tierra es la causa de la caída de los cuerpos. Como la

aceleración de caída libre se conoce (g = 9,8 m/s2) es posible determinar la

fuerza de gravedad sobre los cuerpos, esta fuerza comúnmente se denomina

PESO y su magnitud queda definido por:

R F ma →

P mg

CENTRO DE GRAVEDAD (C.G)

C:GC:G

L L

Durante el embarazo, las

mujeres modifican su

postura para mantener su

centro de gravedad en

equilibrio.




59

FUERZA DE TENSIÓN (

T )

Es aquella fuerza de origen electromagnético que se presenta en los hilos,cuerdas, cables, cadenas, etc. Para representar gráficamente a la tensión

hacemos un corte imaginario en la cuerda y dibujamos el vector que representa a

la tensión

T apuntando hacia el corte, tal como se muestra en la figura,

Los cuerpos están constituidos por partículas (átomos o moléculas) con

cargas eléctricas que producen un campo eléctrico (cuando se encuentran en

reposo) y un campo magnético (cuando se encuentren en movimiento) estos

campos ejercen fuerzas electromagnéticas entre las partículas.

En consecuencia, podemos inferir que la interacción electromagnética entre

las partículas que conforman la cuerda genera una fuerza de coh esión entre

ellas que evita que esta se rompa. Por ello decimos que la fuerza de tensión

tiene origen electromagnético.

Las cuerdas usadas en

alpinismo pueden soportar

una tensión de hasta 25 000N

(2500kg).

¿Por qué la fuerza de tensión tiene origen electromagnético

T

TCorte

imaginario




60

FUERZA ELÁSTICA DE UN RESORTE (

E F )

Es una fuerza de origen electromagnéticoque se presenta en los cuerpos elásticos

como resultado a la oposición frente a una

deformación. En la figura se muestra un

resorte estirado y otro comprimido, donde

se grafican las fuerzas elásticas.

En ambos diagramas la fuerza elástica se dibuja oponiéndose a la deformación

del resorte. Se demuestra, experimentalmente que la magnitud de la fuerza

elástica aumenta con la deformación en forma proporcional.

Donde:

K: constante elástica del resorte (en N/m) X: deformación longitudinal del resorte (en m)

´

X

Resorte estirado

FE

Resorte comprimido

X

FE

Una c aracterístic a de lo s reso rtes

es su c on stan te elást ica.




61

FUERZA NORMAL (

N F )

Es una fuerza de origen electromagnética que se presenta entre dos cuerpos en

contacto. Gráficamente esta fuerza se representa por un vector perpendicular(normal) a las superficies de contacto.

FUERZA DE ROZAMIENTO ( r f

)

Es una fuerza de origen

electromagnético que se

presenta entre dos cuerpos

debido a las irregularidades de

las superficies en contacto.

Esta fuerza se opone al

deslizamiento o posible

deslizamiento de un cuerpo

respecto de otro, y se

representa por un vector

tangente a las superficies en

contacto, como se muestra en

la siguiente figura.

FN

FN Fuerza norm al sob re un bloque

en un plano ho rizontal y en un

plano incl inado.

Una ampl iación de la zona de con tacto

entre dos superf icies muestra las

irregular idades de dichas sup erf icies, la

cual produce una fuerza de rozamiento

que se o pone al desl izamiento.

En la f igura s e mu estra la fuerza

norm al sob re el bloq ue y el piso,

qu e están en co ntac to

Movimiento i r regular idades

f r




62

Resolviendo problemas usando la Segunda Ley de

Newton:

La figura muestra un libro de masa 3,5 kg sobre una mesa

horizontal, despreciando el rozamiento, determine la magnitud

de la aceleración.

Es el diagrama donde se representan las fuerzas externas

que actúan sobre un cuerpo libre o aislado

imaginariamente del sistema físico al cual pertenece.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)

¿CÓMO SE HACE?

60º

3N

5N

FN

DCL de la barra de

la masa m3

R Am3g

R B

FN

m2g

DCL de la masa m2

Por ejemplo, sean los sistemas

físicos (a) y (b) mostrados en la

figura

(a)m1

Los diagramas de cuerpo libre para los

bloques de masas m1 y m2 , y la barra

homogénea de masa m3, son:

(b)

m2

m3

A B

T

m1g

DCL de la masa m1






63

Calculamos la magnitud de la fuerza resultante es:

3 5 2 3 5 60 7 R F ² ² cos º N

Aplicamos la segunda Ley de Newton

R F a

m →

272

3 5

N a m / s

, kg

Aplicamos la segunda Ley de Newton

1 2

2

6 8

2

3 4

Ri j N F F F

am m kg

a i j m / s

Resolución

Hazlo tú

Dos maquinas jalan una carga de 100kg sobre

una superficie plana con fuerzas horizontales de

50N y 1200N formando un ángulo e 90° entre sí.

Despreciando la fuerza de rozamiento

determinar la aceleración que adquiere la carga.

Rpta. 13 m/s2

Sobre un cuerpo puntual de masa 2kg actúa las siguientes fuerzas

1F 2i 3 j N

y 2F 4i 11 j N

. Determina la aceleración que

experimenta el cuerpo.

Resolución




64

ompetencia

“ Analiza el equilibrio mecánico de

los cuerpos usando fuerzas ”.

EquilibrioMecánico

TEMA 4











65

Tema 04: Equilibrio Mecánico

EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN

e dice que un cuerpo está en equilibrio de traslación cuando se encuentra en

reposo o se mueve con velocidad constante realizando un movimiento rectilíneo

uniforme. Entonces a partir de la segunda ley de Newton concluimos que para que

un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación su aceleración debe ser cero,

por lo tanto la fuerza neta que actúa sobre él debe ser nula.

0am F F R

Geométricamente esto implica que estas fuerzas, al ser graficadas una a

continuación de la otra, de modo tal que el extremo de cada una coincida con el

origen de otra, formen un polígono cerrado.

S

Para el caso de fuerzas coplanares que se encuentran en

el plano cartesiano xy, las fuerzas se descomponen en

cada uno de los ejes x e y y la resultante en cada eje es

cero:

0 RX x F F

0 RY y F F




66

Resolviendo problemas de

Equilibrio de Traslación:En la figura se muestra una esfera

homogénea de masa m = 5kg en

equilibrio. Determine las

magnitudes de la tensión de la

cuerda y de la reacción del plano

inclinado sobre la esfera. Desprecie las fuerzas de

rozamiento.

Realizamos el diagrama de cuerpo libre de la esfera y descomponemos el

peso con respecto a los ejes x e y.

Aplicamos la condición de equilibrio en cada eje.

¿CÓMO SE HACE?

Resolución

53o

53o

Tmg

FN

53o

FN

xmg

53o




67

Para poder comprender las condiciones de

equilibrio de rotación de un cuerpo, es necesario

introducir una nueva magnitud física llamada torca

o momento de una fuerza.

EL MOMENTO DE UNA FUERZA

El momento de una fuerza es una

magnitud vectorial que mide latendencia de rotación de un cuerpo

con respecto a un punto O, debido a

la aplicación de una fuerza. La

intensidad del momento de una

fuerza (M) se calcula:

M F b

EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

Donde F es la fuerza y b es la distancia de la línea de acción de la fuerza hasta el

eje de rotación O y se le conoce como brazo de palanca. En el Sistema

Internacional el momento de una fuerza se mide en newton metro (N m)

MOMENTO RESULTANTE

Es la suma de los

momentos de todas las

fuerzas aplicadas a un

cuerpo respecto de un

centro de giro.

R M M

Si el giro es ensentido

contrario a lasmanecillas de

un reloj elmomento de la

fuerza espositivo.

Si el giro esen el mismosentido de

lasmanecillasde un relojel momentode la fuerzaes negativo.

-MF

+MF




68

Calculando el Momento Resultante:

En la figura mostrada, calcular el momento resultante sobre la

varilla homogénea y uniforme de masa m = 7kg en reposo y

articulada en el punto A (g = 10m/s2).

∙A

74o

F = 120 N

Realizamos el diagrama de

cuerpo libre de la barra y

trazamos el brazo de palanca

de cada fuerza.

¿CÓMO SE HACE?

Resolución

La condición para que un cuerpo permanezca en equilibriode rotación, es que el momento resultante de todas las

fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser nulo.

M R = 0

F = 120 N

∙A

74o mg = 70 N

(L /2) sen74o

L cos74o

Calculamos el momento resultante con respecto a A.

MR = MA

F + MAmg

=+(120N)(L cos74O) - (70)(L/2)sen74o

= + 33,6 L N.m - 33,6 L N.m

MAR = 0

Este resultado nos indica que la barra no podrá girar en uno u otro sentido. Es

decir la barra estará en equilibrio de rotación.




69

Lecturas RecomendadasNota. Algunas actividades propuestas en las lecturas requieren

que tengas instalado o actualizado java en tu PC, puedesdescargarla gratis en www.java.com

Movimiento de los cuerpos

http://www.didactika.com/fisica/cinematica/cinematica_index.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm

http://www.educaplus.org/movi/index.html

http://www.walter-fendt.de/ph14s/circmotion_s.htm

Causas del movimiento

http://www.didactika.com/fisica/dinamica/dinamica_index.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/dinamica.htm

http://www.walter-fendt.de/ph14s/inclplane_s.htm

Vídeo: “El universo mecánico”

http://tu.tv/videos/introduccion-al-universo-mecanico

http://video.google.com/videoplay?docid=-7173953206628373438#

1. “Describe el movimiento de los cuerpos”.

.


gratis en www.java.com. Ingresa a la siguiente página web señalada

posteriormente y experimenta virtualmente con el movimiento rectilíneo,

modificando la posición, la velocidad y la aceleración del carrito.

Para x = 0, v = 10m /s y a = -1,2m/s2 observa el cronómetro y contesta ¿En

qué instante se detiene el auto?

http://www.walter-fendt.de/ph14s/acceleration_s.htm















http://video.google.com/videoplay?docid=-7173953206628373438




















70

El informe debe ser claro, conciso y bien estructurado de manera que cualquier

persona no involucrada directamente con el trabajo, pueda comprenderlo yvalorar la actividad.

Estructura básica de un informe de laboratorio:

1. Hoja de presentación o portada: Contiene la identificación o título de laactividad, identificación del curso e identificación del autor.

2. Objetivos de la experiencia: Describen en forma precisa el o los propósitosy/o competencias que se persiguen lograr con la actividad experimental.

3. Fundamento teórico: Describe y presenta los conceptos en las cuales sesustenta la experiencia realizada, así como las ecuaciones, gráficas, etc.

asociadas a dicha experiencia.4. Procedimiento experimental: Describe en forma secuencial los pasos

seguidos en la experiencia.5. Resultados obtenidos: Contienen la información de los datos obtenidos

durante la ejecución de la actividad. Se presentan en forma de tablas y/ográficas y deben ser mostradas en forma ordenada según lo indicado en losprocedimientos.

6. Conclusiones: Constituye la sección más importante del informe y persigue laconstrucción de un conocimiento partiendo de la observación y de losresultados obtenidos en la actividad.

7. Referencias:

Nombre de los autores de los libros y de las publicaciones quesirvieron de a o o ara la realización de la ráctica.

.

Modifica los valores de la posición inicial, la velocidad inicial y la aceleración demodo que puedas obtener un movimiento acelerado y un movimiento retardado.

Realiza un informe sobre tu actividad y envíala a través de “Carrito” .

Sugerencia: Estructura del

informe




71

2. “Investiga sobre el movimiento de los autos”

Marcade automóvil

Velocidad máximaalcanzada(en m/s)

AceleraciónDe 0 a 100km/h en (s)

Bugatti Veyron

SSC Ultimate Aero TT

Saleen S7

Ruf CTR3

Referencias:

http://diccionario.motorgiga.com/diccionario/aceleracion-0-100-km-h-definicion-

significado/gmx-niv15-con88313.htm

http://elpuca.blogspot.com/2007/07/top-10-en-aceleracin-de-0-100-kmh.html

http://www.youtube.com/watch?v=RK7xmtJG_jU&feature=related

4. “Tres fuerzas en equilibrio”

Una de las características más importante de un automóvil es la velocidad y

aceleración máxima que puede alcanzar. Busca información sobre la velocidadmáxima y aceleración de los automóviles indicados en la siguiente tabla y

compara cuál de ellos tiene la mayor aceleración. En un documento de Word

completa la tabla y redacta dos conclusiones sobre la información registrada,

envía tu actividad a través de “Movimiento de los autos” .


Ingresa a la siguiente página web, experimenta con el equilibrio de tres masas

y contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es el ángulo que forman tres fuerzas en equilibrio de igual valor?

2. ¿Pueden las siguientes fuerzas 2, 3 y 7N estar en equilibrio? ¿Por qué?

3. ¿Pueden las siguientes fuerzas 4, 5, y 7 estar en equilibrio? ¿Por qué?

4. ¿Proporcione el valor de tres fuerzas en equilibrio y que el ángulo de de

la fuerza ro a con la fuerza azul sumen 90°?

http://diccionario.motorgiga.com/diccionario/aceleracion-0-100-km-h-definicion-significado/gmx-niv15-con88313.htm


















72

4. “Las máquinas simples”

Tú trabajas en un almacén donde se guardan cajas de 200 kg. Las cajas

deben ser apiladas una encima de otras y soportan sobre ellas una masa

de 1 000 kg antes que se rompan. En el almacén solo se dispone de un

motor que puede ejercer una fuerza máxima de 800N. El administrador

del almacén te ha encargado diseñar dos máquinas simples que permitan

utilizar el motor para apilar las cajas.

Busca información en Internet sobre las máquinas simples y elabora una

presentación en Power Point de tus diseños. Indica los materiales

empleados en cada uno de tus diseños. Envía tu presentación a través de

“Máquinas simples” .

Referencia:

http://www.fisicapractica.com/estatica-maquinas.php

Realiza una presentación en Power Point sobre el equilibrio mecánico de tres

fuerzas. Muestra en las diapositivas la representación gráfica de tus respuestas

a cada una de las preguntas dadas anteriormente. Envía tu presentación(Power Point) a través de “Tres fuerzas” .

http://www.walter-fendt.de/ph14s/equilibrium_s.htm











73

utoevaluación1. Un auto parte del reposo y alcanza una velocidad de 60 m/s en solo 10 s,

entonces la aceleración empleada por el auto y el desplazamiento realizadoson:

a. 6 m/s2 y 300mb. 5 m/s2 y 100mc. 4 m/s2 y 200md. 2 m/s2 y 300me. 1 m/s2 y 200m

2. Con respecto al movimiento acelerado indica verdadero (V) o falso (F):I. La aceleración es constante

II. El desplazamiento depende directamente del tiempoIII. La rapidez cambia uniformemente

a. VVVb. VVFc. FVFd. VFVe. FFF

3. Una maceta se desprende desde lo alto de un edificio y se observa que tarda1,2s en llegar al piso. Si la aceleración gravitatoria es 9,8m/s2, la alturaaproximada del edificio es:

a. 2 m

b. 4 mc. 5 md. 6 me. 7 m

4. El pequeño motor de un lector de discos compactos acelera a los discos con3,2 rad/s2 durante 2,5s luego de ello la velocidad angular con la que gira eldisco es constante. Determinar la velocidad angular alcanzada por del disco.

a. 2 rad/sb. 4 rad/sc. 6 rad/sd. 8 rad/se. 9 rad/s

5. Dos ruedas dentadas de diámetros 10cm y 4cm están engranadas, si la ruedamás grande gira con 50RPM (revoluciones por minuto), determinar cuántasrevoluciones por minuto gira la rueda más pequeña.

a. 25 RPMb. 50 RPMc. 100 RPMd. 125 RPM

e. 250 RPM




74

6. Indique con una (V) los enunciados verdaderos y con una (F) los enunciadosfalsos. Luego marque la alternativa correcta.I. Una masa de 10kg tiene un peso de aproximadamente 100N.II. La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a su

masa.III. Los cuerpos más pesados caen más rápidos que los cuerpos más ligeros.IV. El diagrama de cuerpo libre es un diagrama de las fuerzas que actúan sobre un

determinado cuerpo aislado del sistema a la que pertenece.a. VFFFb. VFFVc. VFVVd. VVVVe. FFFF

7. Una caja de 100kg es empujado por una superficie horizontal rugosa con unafuerza horizontal de 100N. Si la fuerza de rozamiento es 20N, la aceleracióncon la que se desplaza la caja es:

a. 0,8 m/s2 b. 0,7 m/s2 c. 0,6 m/s2 d. 0,5 m/s2 e. 0,4 m/s2

8. Los cuerpos en caída libre, es decir despreciando los efectos del aire caen

con la misma aceleración, conocida como aceleración gravitatoria (g = 9,8m/s2). Sin embargo la fuerza de rozamiento del aire causa que los cuerposcaigan una aceleración menor que la aceleración gravitatoria. La magnitudde la fuerza del aire depende mucho de la forma del cuerpo. En ciertoexperimento se observa que un libro de 0,5 kg cae con una aceleraciónconstante de 8,4 m/s2, entonces la fuerza del aire que actúa durante la caídadel libro es:

a. 0,8 Nb. 0,7 Nc. 0,6 Nd. 0,5 Ne. 0,4 N

9. Se desea subir una caja de 150kg a un camión, para ello se utiliza un planoinclinado que forma 37º con respecto a la horizontal. Si se desprecia todaforma de rozamiento determinar la menor fuerza que hay que aplicar a la cajaen la dirección del plano inclinado para subirla lentamente con velocidadconstante. Considere la aceleración e la gravedad, g = 10m/s2.

a. 100 Nb. 200 Nc. 300 N

d. 500 Ne. 900 N




75

10. En la figura se muestra una barra de masa 10kg apoyada sobre su centro degravedad. El valor de la masa “m” de la pesa colocada en A para que la

barra se mantenga en equilibrio es:

a. Mayor a 2kgb. Menor a 2kgc. Igual a 2 kgd. Cualquier valore. Ningún valor ya que el sistema no puede alcanzar el sistema.

2kg m

A




76

esumenUNIDAD DE APRENDIZAJE II

1. Equilibrio deTraslación

o Primera condición deequilibrio mecánico

0am F F R

2. Equilibrio de Rotación

o Momento de una fuerza

M F b

o Segunda condición deequilibrio mecánico.

M R = 0

Movimiento RectilíneoAcelerado

Las Causas delMovimientoMovimiento Circular Equilibrio Mecánico

1. Leyes del Movimiento deNewton

o Ley de Inercia

o Ley fundamental dedinámica.

am F R

o Ley de Acción – Reacción.

2. Algunas Fuerzas enNuestro Entorno

o Peso.

o Fuerza de tensión.

o Fuerza normal.

o Fuerza de rozamiento.

o Fuerza elástica.

3. Diagrama de CuerpoLibre Es el diagrama de fuerzasque actúan sobre uncuerpo.

1. Magnitudes Angulares delMovimiento Circular

o Desplazamiento angular(θ).

o Velocidad angular (ω).

o Aceleración angular (α).

2. Movimiento CircularUniformemente VariadoEs el movimiento circularcon aceleración angularconstante.

o Ecuación deldesplazamiento angular :

2

0

1

2t t

o Ecuación de la velocidadangular:

0 t

1. Movimiento RectilíneoUniformemente Variado

Es el movimiento rectilíneocon aceleración constante.

o Ecuación de la posición:

2

2

1t at v x x oo

o Ecuación de lavelocidad:

ov v a t

2. Caída Libre de los Cuerpos

Es el movimiento de caídadespreciando los efectosdel aire. En talescondiciones la aceleracióngravitatoria,

g= 9,8 m/s2




77

UNIDAD3

UNIDAD3




78

Introduccióna) Presentación y contextualización

El éxito de las leyes de Newton sobre el movimiento, permitió el desarrollo de lamecánica, al punto que el hombre fue capaz de construir máquinas queempezaron a reemplazar al hombre en diversas actividades.Con la aparición de las máquinas se inventaron nuevas magnitudes físicas, quepermitían comprender su funcionamiento. Por ejemplo, si queremos adquirir unmotor, un tractor o un auto nos puede interesar saber cuánto trabajo puederealizar, que potencia tiene y cuanta energía consume. En la siguiente unidadvamos a conocer sobre la energía y sus transformaciones.

b) Competencia

Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con latransformación de la energía.

c) Capacidades

1. Describe el movimiento de los cuerpos usando el concepto de trabajo,potencia y energía.

2. Analiza las propiedades térmicas de los materiales.

3. Analiza la conversión de calor a trabajo mecánico en un sistematermodinámico.

4. Evalúa las máquinas térmicas de acuerdo a su eficiencia.

d) Actitudes

Valora el estudio de la transformación de energía en el desarrollo de latecnología y la ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas yla conservación del medio ambiente

Se cuestiona e indaga sobre el aprovechamiento de la energía en su entorno.Comunica sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.Valora las energías renovables para el desarrollo de la sociedad y la

conservación del medio ambiente.

e) Presentación de ideas básicas y contenido esenciales de laUnidad

La Unidad de Aprendizaje 3: La Energía y sus Transformaciones, comprende

el desarrollo de los siguientes temas:

TEMA 01: Trabajo, potencia y energía mecánica

TEMA 02: Energía calorífica

TEMA 03: TermodinámicaTEMA 04: Máquinas térmicas




79

TEMA 1

ompetencia

Describe el movimiento de los

cuerpos usando el concepto de

trabajo, potencia y energía ”

Trabajo, Potencia yEnergía Mecánica











80

Desarrollo de los TemasTema 01: Trabajo Potencia y

Energía Mecánica

El generador eléctrico eólico aprovecha la energía

cinética del aire y lo transforma en energía eléctrica.

TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA

Una fuerza puede producir diferentes efectos sobre el cuerpo donde actúa:

puede deformarlo, moverlo, hacerlo girar o mantenerlo en equilibrio.

Cuando una fuerza logra desplazar un objeto o reducir su velocidad cuando

está en movimiento, se dice que la fuerza ha realizado un trabajo mecánico.

El trabajo mecánico de una fuerza constante se calcula:

El trabajo mecánico (W) realizado por una fuerza constante se define como el

producto de la fuerza (F) por el desplazamiento (d). El trabajo es una magnitud

escalar y en el S.I. se mide en joules (J)= 1newton x metro (1J = 1Nm).

desplazamiento

W=F d

m

d

F




81

POTENCIA MECÁNICA

En el S.I. la potencia se mide en watts (W) y está definido como el cociente entre

el joule (J) y el segundo (s). 1W = 1J/s

z

Excavadora hidráulica con una potencia máxima de 41Kw

Cuando una fuerza realiza un trabajo, puede hacerlo muy rápido o muy

lento, la magnitud que mide la rapidez con la que se realiza un trabajo se

llama potencia mecánica.

La potencia mecánica (P) es el trabajo mecánico (W) desarrollado en un

intervalo de tiempo (t).

P= W

t

En mecánica la potencia es un término que está relacionado

frecuentemente con las máquinas. Las máquinas son sistemas que nos

facilitan realizar un trabajo. Conocer la potencia de una máquina nos da

una idea de la cantidad de trabajo que puede hacer en un tiempodeterminado.

La potencia es la rapidez con la que

se hace trabajo y se mide en watt

(W).




82

LA ENERGÍA

La energía es un concepto que está muy ligado con el concepto de trabajo.

Para que una máquina o un cuerpo pueda realizar trabajo es necesario queposean energía, por ejemplo para que nosotros podamos realizar un trabajo

mecánico es necesario que tengamos energía, la cual hemos adquirido de los

alimentos.

Para que una grúa pueda realizar un trabajo es necesario que tenga energía, ya sea

energía eléctrica o energía de la combustión de la gasolina o del

petróleo.

“La energía es la capacidad que tienen los cuerpos de realizartrabajo mecánico”.

Cuando un cuerpo realiza un trabajo mecánico sobre otro, implica que ha

transmitido parte su energía al otro cuerpo, este a su vez manifiesta su

energía en su movimiento, tal energía se conoce como energía cinética.

“La energía cinética es la energía que poseen los cuerpos en movimiento”.

21

2cinetica E m v

La energía al igual que el trabajo se mide en joules (J).

La energía potencial es la energía almacenada que poseen los cuerpo gracias a la

acción de una fuerza que permite “almacenar o conservar” la energía. A este tipo

de fuerzas que permiten conservar la energía se le denominan “fuerzas

conservativas”, un ejemplo de estas fuerzas son la fuerza gravitatoria, la fuerza

elástica y la fuerza eléctrica.

Energía Cinética

Energía Potencial

v




83

k kx F E

x

La energía potencial gravitatoria es la energía almacenada gracia a la fuerza de

gravedad. Cuanta más altura poseen los objetos con respecto a la superficie

terrestre más energía potencial gravitatoria almacenan.

mgh E pg

La energía potencial elástica es la energía almacenada gracia a la fuerza

elástica. Cuando un cuerpo es deformado surgen en él, fuerzas internas que

intentan recuperar la forma original del cuerpo, tales fuerzas son llamadasfuerzas elásticas.

La energía potencial elástica que almacena un resorte de constante elástica k

cuando es deformada una longitud x, a partir de su longitud original se calcula:

21

2 pe E k x

Energía Potencial Elástica (EPE)

Energía Potencial Gravitatoria (Epg)

h

NIVEL DE

REFERENCIA




84

La energía mecánica (EM) es la suma de la energía cinética y la energía potencial.

Conservación de la energía mecánica:

En todo sistema mecánico donde sólo las fuerzas conservativas hacen trabajo,la energía mecánica permanece constante.

Si consideramos un cuerpo que desliza sobre una rampa sin fricción, como se

muestra en la figura, sólo la fuerza gravitatoria hace trabajo, por lo tanto la

energía es constante en cualquier instante.

Por lo tanto considerando dos instante en la posición A y B, se cumple:

M(B) M(A) E E

Energía Mecánica

NIVEL DE REFERENCIA

LISOLISO

Bh

Ah

A

B




85

Hemos visto que existen fuerzas que almacena energía y la pueden transformaren energía cinética y viceversa pueden hacer que la energía cinética se

transforme en potencial.

Pero también existen fuerzas que transforman la

energía mecánica en otras formas de energía, como

por ejemplo en energía térmica o energía eléctrica,

tales fuerzas son llamadas fuerzas no conservativas.

La fuerza de rozamiento es una fuerza NO conservativa, ya que transforma la

energía mecánica en energía cinética molecular (energía térmica). La fuerza de

rozamiento es la causa de que los cuerpos que friccionan eleven su temperatura y

en consecuencia disipen la energía en forma de calor

Se cumple que el trabajo de la fuerza de rozamiento depende de la trayectoria y es

igual a la energía mecánica disipada.

froz

disipada M(B) M(A)W = E = E E

Energía Disipada y las Fuerzas no Conservativas

Durante el

choque de

una bala parte

de su energía

cinética se

transforma en

calor y/o en el

trabajo para

romper o

deformar.




86

Resolución

1) Para levantar una carga lentamente es necesario aplicar por

lo menos una fuerza igual al peso de la carga

400 9 8 3920 F mg , N

2) El trabajo realizado para levantar la carga hasta una altura

de 5m está dado por:

3920 5 19600W Fd J

3) La potencia empleada por la grúa es:

19600392

50

W J P W

t s

Resolución

1) El tiempo empleado es: 400 9 8 8

100392

,W Fd t s P P

Hazlo tú

Resolviendo problemas de trabajo y potencia

1. Una grúa levanta una carga de 400kg hasta una altura de 5m en 50s, calcular eltrabajo y la potencia empleada por la grúa.

2. La misma grúa del problema anterior cuando demorara en levantar una carga

de 500kg a una altura de 8m.

o Un montacargas tiene una potencia máxima de 800W. Determinar qué tiempo

emplea en levantar una carga de 600kg hasta una altura de 1,2 m.

Rpta. 8,82s




87

Un carrito de juguete, se abandona en la parte superior A de un riel, la trayectoria

del carrito esta tal que tiene que pasar por un rizo, como se muestra en la figura.

Determina la rapidez con la que pasa por el punto B y la fuerza de normal en ese

instante. Desprecie cualquier tipo de fricción.

Debido a que no existen fuerzasde rozamiento, la energía

mecánica se conserva, por lo

tanto la energía mecánica en A es

igual en B. considerando el nivel

de referencia indicado en la

figura, tenemos:

Resolviendo problemas del movimiento usando la conservación de la energía

mecánica

)B(m)A(m EE

B

2

BAhgmmv

2

1mgh

R g4vB

Hazlo tú

A

B

3R

R

v = 0

Nivel de referencia

o Un cuerpo tiene una energía potencial de 120J cuando se encuentra a 1,2m

de alto sobre una rampa. Si el cuerpo se abandona y cae por la rampa

determinar la velocidad que adquiere cuando se encuentre a 0,8m de altura.

Rpta.2,8 m/s




88

TEMA 2

ompetencia

“Analiza las propiedades

térmicas de los materiales”.

EnergíaCalorífica












89

El calor se transfiere de un lugar o cuerpo a otro de

tres formas: Por conducción, convección y radiación.

Tema 02: Energía Calorífica

La energía potencial de los enlaces moleculares en el gas

propano se transforma en energía calorífica cuando combustiona.

ENERGÍA CALORÍFICA

Unidad del calor

Una caloría es la cantidad de calor necesario para que un gramo de agua a

14,4ºC eleve su temperatura a 15,4ºC.

TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor es una forma de

energía que se transmite

espontáneamente de los

cuerpos de mayor

temperatura hacia los

cuerpos de menor

temperatura.

El calor es

energía entransición que

tiene lugar sólo

cuando existe

diferencia de

temperatura entre

dos o más

cuerpos.

El calor como forma de energía se expresa

en el sistema internacional en joule (J), sin

embargo es costumbre usar su unidad

histórica, la caloría (cal).




90

CAPACIDAD CALORÍFICA (C)Es la cantidad de calor que puede absorber o emitir un

cuerpo por cada grado de temperatura que aumenta o

disminuye.

Por conducción Por convección

Es el proceso en la

cual el calor se

propaga por las

vibraciones

moleculares o

atómicas. Las

oscilaciones pueden

ser propagadas en

los sólidos (con la

velocidad del sonido)

desde un conjunto de

átomos a otros, a

través de una onda.

Aunque líquidos y

gases en general no

son muy buenos

conductores de calor,

pueden transmitirlo con

mucha rapidez por

convección. La

convección es elproceso mediante el

cual se transfiere calor

a causa del movimiento

de masas de líquidos o

gases.

Es el proceso por el cual se transmite

calor por medio de ondas

electromagnéticas conocidas como

radiación infrarroja. La energía térmica

que llega desde el Sol hacia la Tierra se

transfiere por radiación, y todos los

cuerpos en general debido a la

temperatura que tienen emiten radiación

infrarroja.

Por radiación

Conducción

Convección

Radicación

http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.meted.ucar.edu/fire/s290/unit1_es/media/graphics/cocora.gif&imgrefurl=http://www.meted.ucar.edu/fire/s290/unit1_es/navmenu.php?page=3.1.1&usg=__Za2qIrqe7vEExar31NN5srSPN4M=&h=240&w=320&sz=20&hl=es&start=1&zoom=1&tbnid=1m-e_k4xd7VwFM:&tbnh=89&tbnw=118&ei=QVF-TZyWD8-o8APN7ZHLAw&prev=/images?q=calor+por+conveccion&hl=es&biw=1003&bih=491&tbs=isch:1&itbs=1











91

Donde

Q = cantidad de calor absorbido o emitido.

T = la variación de temperatura que experimenta

al absorber o emitir la cantidad de calor Q.

La capacidad calorífica depende de la masa y del

material del cual está hecho el cuerpo.

La capacidad calorífica específica es propia de la sustancia y de la fase(sólido, líquido o gaseoso) en la que se encuentre.

La capacidad calorífica en una determinada

fase también depende del rango de

temperatura en la cual se trabaje, pero en

general se puede utilizar el valor promedio.

CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA (Ce)

Es la capacidad calorífica por unidad de masa.

T m

Q

m

C Ce

Sus unidades son: K kg

Jó

Cºg

cal

T QC

Las unidades son:K

J ó

Cº

cal




92

Si conocemos la capacidad calorífica de un cuerpo o su capacidad calorífica específica

y su masa podemos saber cuánto calor absorbió al elevar su temperatura en cierta

cantidad.

TCemTCQ

CALOR LATENTE

Cuando una sustancia alcanza determinadas temperatura es posible que cambie

de una fase a otra, mientras absorbe o emite calor. Por ejemplo, si ponemos a

calentar agua, muy pronto esta alcanza la temperatura de 100ºC, temperatura

en la cual observaremos que el agua empieza a cambiar de su fase líquida a su

fase gaseosa, si queremos que toda el agua pase a su fase gaseosa será

necesario continuar proporcionándole calor.

Mientras una sustancia cambia de fase su temperatura permanece constante, y

la cantidad de calor requerido para transformar por unidad de masa es una

constante llamada calor latente.

Calores específicos promedios de algunas sustancias

Sustancia Ce

C g

cal

.º

Agua líquida

Agua sólida

Vapor de agua

Aluminio

Vidrio

Cobre

Plomo

1,000

0,500

0,490

0,115

0,200

0,093

0,030




93

Donde

Q = cantidad de calor absorbido o emitido.

m = la masa de la sustancia que ha cambiado de fase.

Si conocemos cuanta masa ha cambiado de fase

podemos determinar la cantidad de calor absorbido

o emitido por la sustancia.

El calor latente (L), es una característica de cada material y del tipo de cambio

de fase que experimenta la materia, por ejemplo para el agua.

En la naturaleza, las sustancias presentan los

siguientes cambios de fase y estas se

pueden dar en forma espontánea, como la

evaporación o en procesos controlados

como se dan en las fundiciones para

obtener aleaciones.

m

QL

Q m L




94

TEMPERATURA DE EQUILIBRIO

0 ganado perdidoQ Q

.

Calorímetro usado para hacer medidas de calor

Cuando dos sustancias a diferentes temperaturas

se ponen en contacto térmico estas alcanzan el

mismo equilibrio térmico después de algún tiempo.

La temperatura en este estado se conoce como

temperatura de equilibrio.

Antes que las sustancias alcancen el equilibrio térmico la sustancia caliente

emite calor mientras que la sustancia fría la absorbe. Por conservación de la

energía, el calor absorbido o ganado por la sustancia fría es igual al calor

expulsado o perdido por la sustancia caliente, sin embargo matemáticamente el

calor expulsado tiene signo negativo, por lo tanto se cumple la suma del calor

ganado más el calor perdido es cero.

La medida de la temperatura de equilibrio de dos sustancias a diferentes

temperaturas se realiza en un recipiente que permite aislar las sustancias del

ambiente o de la interacción con otros cuerpos, tal recipiente es conocido como

calorímetro, en la figura se muestra un calorímetro usado en los laboratorios de

física.




95

Resolución

1 23

0 625 10

Q , kJ Ce m T , kg C

0 197 kJ

Ce ,kg C

Hazlo tú

Resolviendo problemas del calorLa temperatura de una barra de plata aumenta en 10ºC cuando absorbe

1,23 kJ de calor. La masa de la barra es de 625g. Determine el calor

específico de la plata.

o Un sistema de enfriamiento de automóvil tiene 16 kg de agua. ¿Cuánto

calor absorbe si la temperatura del agua aumenta de 20 a 70ºC?

(Ceagua = 1cal/g°C )

Respuesta: 800 kcal




96

Resolución

El lingote perderá energía térmica y el agua ganará esta

energía, entonces:

Qperdido + Qganado = 0

mx Cex (Tf – Ti) + magua Ceagua (Tf –Ti) = 0

(50g) Cex(22,4°C – 200°C) + (400g)(1cal/g°C)(22,4°C-20°C) = 0

Cex = 0,108 cal/gºC

Hazlo tú

Resolviendo problemas del calor

Un lingote metálico de 50 g se calienta hasta 200ºC y luego se introduce en

un calorímetro que contiene 400 g de agua inicialmente a 20ºC. Si la

temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es de 22,4ºC. Determine

el calor específico del metal en calorías. (Ceagua = 1cal/g°C)

o Se vierten 150 cm³ de té a 95ºC en un vaso de vidrio de 150g, que

inicialmente está a 25ºC. ¿Cuál será la temperatura final “T” de la

mezcla cuando se alcance el equilibrio, suponiendo que no pasa calor alos alrededores?

1 0 0 02agua vidrio

cal cal Ce , y Ce ,

gº C gº C

Respuesta: T = 94 ºC




97

TEMA 3

ompetencia

“Analiza la conversión de calor a

trabajo mecánico en un sistema

termodinámico”.

Termodinámica












98

A diferencia de los sólidos y

líquidos, los gases cambian de

volumen con facilidad. Cuando

un gas absorbe calor puede

expandirse y en consecuencia

realizar un trabajo. Consideremos

el trabajo realizado por un gas

contenido en un recipiente

cilíndrico que se expande

empujando a un pistón.

Tema 03: Termodinámica

TRABAJO REALIZADO POR UNA GAS

El trabajo realizado por el gas se calcula:

En una explosión los gases se expanden rápidamente

produciéndose una bola de fuego.

∫




99

En un gas las partículas que lo conforman están

en movimiento aleatorio y poseen energía cinética.

La suma de la energía cinética de cada una de las

partículas de un gas contenido en un cierto

volumen es la energía interna que posee el gas.

Resolución

Realizamos un diagrama presión – volumen y calculamos el área:

f

i

V

f i

V

W p dV p V V área

3 3200 0 005 0 001 0 8W kPa , m , m , kJ

ENERGÍA INTERNA DE UNA GAS

p

V

200kPa

0,001m3

0,005m3

W = área

Calculando el trabajo desarrollado por un gas

Un gas se expande isobáricamente (presión constante) con 200kPa

desde 0,001m3 hasta 0,005m3, determinar el trabajo realizado por el gas.




100

Como la temperatura de un gas está relacionada con la energía cinética de las

partículas, la energía interna para un gas monoatómico ideal, la energía interna

se puede calcular:

3 3

2 2U nRT pV

Donde

U = energía interna (J)

n = cantidad de sustancia (mol)R = 8,3 J/mol K = constante de los gases

ideales

T = temperatura (K)

P = presión (Pa)

V = volumen (m3)

Cuando un gas absorbe calor esta de se transforma en trabajo mecánico y en

un aumento de la energía interna del gas.

Donde:

Q = calor absorbido o emitido por el gas (J) W = trabajo realizado por el gas (J)

∆U = variación de la energía interna (J)

PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA

Q W U




101

Resolución

1) Calculamos el trabajo desarrollado por el gas

f

i

V

f i

V

W p dV p V V área

3 3200 0 005 0 001 0 8W kPa , m , m , kJ

2) Calculamos la variación de energía interna

3 3

2 2 f i f iU U U pV pV

3 33 3200 0 005 0 001

2 2 f iU p V V kPa , m , m

1 2U , kJ

3) El calor absorbido es:

0 8 1 2Q W U , kJ , kJ

2 0Q , kJ

Hazlo tú

Resolviendo un problema de termodinámicaUn gas ideal monoatómico se expande isobáricamente (presión constante) con

200kPa desde 0,001m3 hasta 0,005m3, determinar el calor absorbido por el gas.

o Un gas ideal monoatómico se expande isobáricamente con 500kPa desde

0,002m3 hasta 0,004m3, determinar el calor absorbido por el gas.

Respuesta: Q = 2,5kJ




102

TEMA 4

ompetencia

“Evalúa las máquinas térmica de

acuerdo a su eficiencia”.

Máquinas Térmicas
















103

Una sustancia gaseosa puede ayudarnos a convertir el calor en trabajo

mecánico, para que el trabajo desarrollado se realice en forma continua, como

por ejemplo para mover las hélices de un barco, es necesario que la sustancia

gaseosa realice procesos de expansión y compresión. Estos procesos se

realizan en ciclos cerrados o abiertos en el interior de un sistema al cuál

llamamos máquina térmica.

Tema 04: Máquinas Térmicas

MÁQUINAS TÉRMICAS

.

Motor de un auto a gasolina en cuatro etapas, admisión, expansión,

explosión y compresión

Los motores de los autos y de las máquinas pesadas que operan

con combustibles son máquinas de combustión interna.




104

En el interior del motor de un auto la gasolina explota

generando una gran cantidad de calor, los gases

residuales de la explosión se expanden y se comprimen

empujando al émbolo de arriba hacia abajo.

CICLOS TERMODINÁMICOS,

Ciclo de Otto, usado por máquinas a

gasolina.

Ciclo de Diesel, usado por máquinas

pesadas.

Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos termodinámicos de

expansión y compresión que permite que la sustancia de trabajo retorne a su

estado inicial, después de haber realizado un trabajo neto externo el cual

llamamos trabajo útil. En nuestro entorno existen muchas máquinas térmicasque funcionan con diferentes ciclos.

expulsado

Adiabatic

Adiabatic

Absorbido

expulsado

entregado




105

En todo ciclo termodinámico hay etapas o procesos en las cual el gas

absorbe calor y hay etapas en las cuales expulsa. La diferencia entre el calor

absorbido y expulsado es el trabajo neto o útil que realiza la máquina en un ciclo.

neto absorbido exp ulsadoW Q Q

Hazlo tú

ESQUEMA DE UNA MÁQUINA TÉRMICA

En ciclo termodinámico las máquinas absorben calor de una fuente conocida

como foco caliente y expulsan el calor a una zona fría conocida como foco frío,

que puede ser el ambiente o algún sistema de enfriamiento.

Esquema de una máquina

Durante un ciclo termodinámico un gas absorbe 1000kJ de energía caloríficay expulsa 700kJ en 10s. Determinar el trabajo neto y la potencia mecánica

del ciclo.

Respuesta: Wneto = 300 kJ y P = 30kW




106

El rendimiento de una máquina es la razón entre el trabajo neto útil que

realiza y la cantidad de calor que absorbe.

RENDIMIENTO O EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA

La eficiencia depende de la sustancia de trabajo y del diseño de la

máquina. Por ejemplo si es una máquina a gasolina dependerádel octanaje de la gasolina.

CICLO DE CARNOT

En 1824 bajo el título “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego” Leonard

Carnot, describe el ciclo energético de una máquina idealizada, cuyo rendimiento

sólo depende de las temperaturas de los focos caliente y frío, sin considerar lasfricciones y detalles del diseño.

Carnot dedujo que si se desprecia la fricción entre las piezas mecánicas de la

máquina y el gas utilizado es un gas ideal, el calor expulsado y absorbido está en

relación a la temperatura mínima y máxima que alcanza el gas.

1 minCarnot

max

T

T

Bajo estas condiciones el

rendimiento de una máquina de

Carnot o rendimiento ideal esta dado

por:




107

SEGUNDA LEY DE TERMODINÁMICA

Tomando en cuenta los estudios de Carnot, para que una máquina tenga una

eficiencia del 100% la temperatura mínima que debe alcanzar

el gas debe ser 0K, sin embargo ningún gas puede alcanzar

dicha temperatura. Se concluye que no existe máquina

que tenga como eficiencia el 100%.

La segunda ley de termodinámica nos pone

límites al aprovechamiento de la energía

calorífica. No existe máquina que funcione

con una eficiencia del 100%, es decir no es posible

convertir todo el calor en trabajo útil, siempre

se expulsa una parte del calor.

.




108

Resolución

1. Convertimos las temperaturas de celsius a kelvin mediante la

fórmula: TK = TC + 273

Tmax = 127 + 273 = 400K

Tmin = 27 + 273 = 300K

2. Calculamos la eficiencia

300

1 0 25 25400Carnot

K

, % K

Hazlo tú

Resolviendo problemas de equilibrio de traslación

El vapor en las antiguas máquinas a vapor alcanzaba una temperatura

máxima de 127°C y se enfriaban a la temperatura de 27°C. Determinar la

eficiencia de la máquina si se asume sigue el ciclo de Carnot.

En cierta máquina los gases residuales de la explosión de lagasolina alcanzan una temperatura máxima de 727°C y se

enfrían a una temperatura de 27°C ¿Cuál sería la eficiencia

de esta máquina si funcionará con el ciclo de Carnot?

Respuesta: 70%




109

1. Analiza las transformaciones de energía de los

siguientes sistemas en tu entorno. Completa la tabla.

Sistema Energía inicial Energía finalCaída de los

cuerpos.

Freno en seco de un

auto.

Maquina a vapor.

Lecturas Recomendadas


LA ENERGÍA

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/objetivos.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htmhttp://www.energias.org.es/

ENERGÍA CALORÍFICA

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

http://www.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/trabajo-energia-calor/energia-termica-calor.html?x=20070924klpcnafyq_279.Kes

TERMODINÁMICAhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.htmlhttp://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/termodinamica

1. “Energía mecánica”

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/objetivos.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm

http://www.energias.org.es/




http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html

http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/termodinamica

http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/termodinamica

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html




http://www.energias.org.es/

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm

http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/objetivos.htm




110

2. “Determinación del Calor Específico”

Realiza un informe en Word sobre la medida del calor específico de diferentes sólidos

realizadas con la actividad interactiva y envíala a través de “Calor específico” .

Nota. Para esta actividad debes tener instalada java en tu PC, descargarla gratis

en www.java.com

Realiza las medidas del calor específico de diferentes sustancias a partir de la

actividad interactiva dada en la siguiente página.


Realiza un análisis sobre las trasformaciones de energía que ocurren en:

a) Central hidroeléctrica

b) En el impacto de una bala sobre una pared.c) En una cocina solar

d) En un auto a gasolina o gas natural.

Realiza ambas actividades en Word y envíalas a través de “Energía mecánica” .









111

3. “La mejor máquina”

Tú trabajas para una compañía de motores a combustión. La compañía está

probando un nuevo combustible cuya temperatura máxima es de 927°C y latemperatura mínima es 27°C, con un coeficiente adiabático de 1,4. Como

ingeniero a cargo del diseño de motores se te ha pedido evaluar los

diferentes ciclos termodinámicos que podría usarse con este combustible y

obtener la máxima eficiencia posible.

Busca información en Internet sobre los diferentes ciclos termodinámicos y la

eficiencia de cada uno, luego considerando los datos que creas conveniente

evalúa y selecciona el mejor ciclo termodinámico para conseguir la máxima

eficiencia. Elabora una presentación en Power Point de tu propuesta. Indicalos datos que has considerado y envía tu actividad a través de “La mejor

máquina” .

Palabras claves para su búsqueda: Ciclo Otto, Ciclo Brayton, Ciclo Rankine,

Ciclo Stirling, Ciclo Diessel




112

Autoevaluación1. Una caja es empujada horizontalmente con una fuerza de 120 N durante 10s

desplazándola 4m. Determinar el trabajo y la potencia empleada:a.1200J, 480Wb. 480J, 48Wc. 1200J, 4800Wd. 480J, 1200We. 480W, 4800W

2. Una grúa levanta una carga de 150kg con velocidad constante de 2m/s. Lapotencia empleada por la grúa es: (g = 10m/s2)

a. 3kWb. 3mWc. 3MWd. 3We. 3GW

3. Un cuerpo de masa 2kg se deja caer desde lo alto de un edificio, cuando se

encuentra a 2m del piso su velocidad es de 20m/s, determinar la energía

cinética, potencial y mecánica que poseen en ese instante respecto al piso.

(g = 10m/s2)

a.600 J, 40J y 640J

b.500 J, 40J y 540J

c.400 J, 40J y 440J

d.200 J, 40J y 240J

e.100 J, 40J y 140J

4. En un recipiente se tiene 200 g de hielo a -20ºC y se desea obtener agua en

estado líquido a 20ºC, determinar la cantidad de calor:I. Necesaria para calentar el hielo de -20ºC a 0ºC. (Ce hielo = 0,5 cal/gºC)

II. Necesaria para fundir el hielo a 0ºC. ( Lfusión = 80cal/g)

III. Necesaria para calentar el agua de 0ºC a 20ºC. (Ce agua = 1,0 cal/gºC)

a. 2kcal, 16 kcal y 4 kcal

b. 4 kcal, 16 kcal y 6kcal

c. 2kcal, 3kcal y 4 kcal

d. 20kcal, 160kcal y 40kcal

e. 0,2kcal, 1,6kcal y 0,4 kcal




113

5. Con respecto a los enunciados indica verdadero (V) o falso (F):

I. El calor se propaga espontáneamente del cuerpo frío al cuerpo caliente. II. El hierro es mejor conductor del calor que el aire.

III. Una caloría (1 cal) es equivalente a 4,18J

a. VVV

b.VVF

c. FVF

d.VFV

e. FFF

6. Un gas absorbe 1000 J de calor y realiza un trabajo de 300J, el aumento de

energía interna del gas es:

a.700 J

b.600 J

c.500 J

d.400 J

e.120 J

7. Dos moles de un gas monoatómico se calienta de 27ºC hasta 227ºC,

determinar el aumento de energía interna del gas. ( R = 8,3 J/mol K)

a. 4980 J

b. 6232 J

c. 5300 J

d. 4030 J

e. 1200 J

8. Un gas se expande isobáricamente con una presión de 200kPa desde unvolumen de 0,002m3 hasta 0,006m3. Determinar el trabajo, el aumento de

energía interna y el calor absorbido por el gas.

a. 800 J, 1200J y 2000J

b. 500 J, 4000J y 5400J

c. 400 J, 4000J y 4400J

d. 200 J, 400J y 2400J

e. 100 J, 40J y 1400J




114

9. En un motor a combustión interna, los gases residuales productos de la

combustión en el interior del motor operan entre las temperaturas extremas

de 27ºC y 727ºC. Si el motor se diseña de modo opere según el ciclo de

Carnot, determinar su eficiencia (en %). Recuerde que la temperatura debe

expresarse en kelvin, utilice la siguiente fórmula de conversión: K = C + 273,

donde K es la temperatura en Kelvin y C la temperatura en Celsius.

a. 60 %

b. 20 %

c. 30 %

d. 70 %

e. 50 %

10. Un auto recibe 1000 J de energía calorífica y expulsa 400 J en 3s durante unciclo termodinámico. Determinar el trabajo neto, la potencia del ciclo y sueficiencia.

a. 500J, 100W y 10%

b. 600 J, 100W y 20%

c. 600 J, 100W y 30%

d. 500 J, 200W y 34%

e. 600 J, 200W y 60%




115

ResumenUNIDAD DE APRENDIZAJE III

1. Trabajo MecánicoW= f.d

2. Potencia MecánicaW

Pt

3. Energía Mecánica

4. Energía Disipada

Trabajo, Potencia yEnergía Mecánica TermodinámicaEnergía Calorífica Máquinas Térmicas

1. Trabajo Realizado por

un Gas

f

i

V

V

W pdV

2. Energía Interna de un

Gas

3

2U nRT

3. Primera Ley de

Termodinámica

Q W U

1. Energía CaloríficaEnergía en transición

2. Transferencia de CalorPor Conducción, por convección ypor radiación.

3. Capacidad Calorífica

T

QC

4. Capacidad Calorífica Específica

T m

Q

m

C Ce

5. Calor Latente

m

QL

6. Temperatura de Equilibrio

0 ganado perdidoQ Q

1. Maquina Térmica

2. Ciclos Termodinámicos

3. Rendimiento o Eficiencia

4. Ciclo de Carnot

5. Segunda Ley de TermodinámicaNo existe máquina que funcionecon el 100% de eficiencia.




116

UNIDAD4




117

Introducción


La electricidad y el magnetismo están muy ligados como muchas de lasactividades que hacemos diariamente. Nuestro modo de vida depende mucho delos aparatos eléctricos como los televisores, equipos de sonido, teléfonos,ventiladores, computadoras, etc. Para comprender el funcionamiento básico deestos dispositivos tenemos que conocer los principios electromagnéticos.

b) Competencia

Resuelve diversas situaciones problemáticas relacionadas con la

electricidad y el magnetismo.

c) Capacidades

1. Describe la interacción entre los cuerpos cargados eléctricamente.2. Aplica la leyes de de la electricidad en circuitos eléctricos simples.3. Analiza las fuerzas magnéticas y la generación de campos magnéticos

generados por corrientes.4. Avalúa la generación de corriente eléctrica usando la Ley de Faraday.

d) Actitudes

Valora el estudio de la electricidad y magnetismo en el desarrollo de la

tecnología y la ingeniería para mejorar la calidad de vida de las personas y la

conservación del medio ambiente.

Cuestiona e indaga sobre los fenómenos electromagnéticos en su entorno.

Comunica sus investigaciones a través de medios digitales o impresos.

e) Ideas básicas y contenido esenciales de la Unidad:

La Unidad de Aprendizaje 4: Electricidad y Magnetismo, comprende eldesarrollo de los siguientes temas:

TEMA 01: ElectrostáticaTEMA 02: ElectrodinámicaTEMA 03: Campos magnéticosTEMA 04: Inducción electromagnética




118

Desarrollo del contenido

ompetencia

“ Describe la interacción entre los

cuerpos cargados eléctricamente”.

Electrostática

TEMA 1



























119

Desarrollo de los Temas

Parece que fueron los antiguos griegos, y concretamente

Tales de Mileto (624-543 a. C.), los primeros en observar

fenómenos electrostáticos. Comprobaron que una barra

de ámbar -una especie de resina-, después de ser frotada

con lana, adquiría la propiedad de atraer pequeños

objetos.

Tema 01: Electrostática

EL ÁMBAR Y SU PODER DE ATRAER: UN FENÓMENOELECTROSTÁTICO

Hoy puedes comprobar el mismo hecho si frotas tu regla con una chalina de lana

o una lamina de vidrio con seda y luego lo acercas a pequeños trozos de papel,

observarás que los papelitos son atraídos. Esta propiedad que adquieren algunos

cuerpos de atraer luego de ser frotados se debe a que los cuerpos frotados se

cargan eléctricamente.

CARGA ELÉCTRICA

Estudiante tocando una máquina electrostática, los

pelos se han cargado eléctricamente y se repelen

entre ellos.

En la física de partículas –parte de la física que estudia las partículas

elementales de la materia- la carga eléctrica, como la masa, es una

propiedad de ciertas partículas como los protones y electrones.




120

Macroscópicamente los cuerpos que nos rodean se presentan en estado

eléctricamente neutros estos se cargan negativamente cuando ganan electrones o

positivamente cuando pierden electrones. Por ejemplo cuando el vidrio es frotado

con seda, la seda arranca los electrones del vidrio y se carga negativamente

mientras que el vidrio queda cargado positivamente.

LA UNIDAD DE LA CARGA ELÉCTRICA: EL COULOMB

La carga eléctrica es una magnitud física que puede

medirse. En el S.I. la unidad de la carga eléctrica es

el:

COULOMB (C)

CUANTIZACIÓN DE LA CANTIDAD DE CARGA

Existen dos tipos de cargas, por convención los

protones tienen cargas positivas y los

electrones cargas negativas. Cuando un átomo

posee a misma cantidad de protones que

electrones se dice que es eléctricamente

neutro.

191 6 10Q n , C

El físico, Robert Milikan, demostró que los cuerpos siempre se cargan

con un múltiplo del valor de la carga del electrón, qelectrón = 1,6·10-19C.

Es decir la cantidad de carga eléctrica que posee un cuerpo esta

cuantizada.




121

FUERZA ELÉCTRICA: LEY DE CHARLES DE COULOMB

Una de las formas de presenciar los fenómenos eléctricos es a través de la

atracción o la repulsión entre cuerpos cargados, el cual podemos comprender

como la acción de fuerzas eléctricas. El primero en realizar una investigación

teórica de las fuerzas eléctricas fue Charles Augustin de Coulomb (1736

1806) quien usando esferas cargadas, demostró:

La fuerza eléctrica (F) de atracción o

repulsión entre dos esferas cargadas

eléctricamente con (q1) y (q2) es

directamente proporcional al producto de

sus cargas e inversamente proporcional con

el cuadrado de la distancia (d) que separa

los centros de las esferas.

Los signos dependen si los cuerpos ganan o pierden electrones.

DONDE:n = es un numero entero

n = 0, 1, 2, 3, 4, …...




122

Donde k es una constante determinada experimentalmente llamada constante

eléctrica y depende del medio donde interactúan las esferas cargadas, para el

aire o vacío, k = 9

109 N

m2 /C2

Cuando la distancia de separación entre las esferas cargadas es muy grande

comparado con sus radios, las esferas se consideran puntuales y reciben el

nombre de cargas puntuales.

Todo cuerpo cargado eléctricamente genera un campo eléctrico y es este campo

el que ejerce fuerza sobre otras cargas eléctricas.El campo eléctrico en un punto del espacio generado por una carga eléctrica se

cuantifica por una cantidad vectorial llamada intensidad de campo eléctrico.

1 2

2

q q F k

r

CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico es una cualidad del espacio que rodea a una carga

eléctrica.

Es una cantidad vectorial que mide la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una

carga unidad (carga de prueba) que se coloca en un punto determinado delcampo eléctrico asociado al cuerpo electrizado.

Q cargaen reposo

+

Carga de

prueba q

Intensidad del campo eléctrico




123

Reemplazando la fuerza eléctrica dada por la Ley de Coulomb para cargas

untuales en la definición del cam o eléctrico tenemos:

Un cuerpo de masa m ubicado a una determinada

altura posee energía potencial gravitatoria gracias a la

fuerza gravitatoria que le ejerce la Tierra, de la misma

manera una carga q ubicada a una distancia d de otra

carga Q -cuyo símil es a la Tierra-, posee energía

potencial eléctrica gracias a la fuerza eléctrica que se

ejercen.

La intensidad del campo eléctrico está definida como:

0

F E q

La unidad del campo eléctrico en el S.I. es (N/C).

MAGNITUD DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO GENERADO

POR UNA CARGA PUNTUAL

2

q Qk

F r E E q q

2Q E k r

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA




124

Hemos visto que las cargas eléctricas generan un campo eléctrico a su alrededor

lo que les permite ejercer fuerzas a distancia, si utilizamos el concepto de energía

en lugar de fuerza, los campos eléctricos tiene la propiedad de proporcionar

energía potencial eléctrica a cualquier carga que se coloque en el interior del

campo, tal propiedad se mide con una magnitud escalar llamada potencial

eléctrico.

El potencial eléctrico (V) en un

punto P del campo eléctrico se

calcula como el cociente del

trabajo realizado por una fuerzaexterna para traer una carga de

prueba desde el infinito hasta el

punto P.

Como ya hemos visto la energía como el trabajo se expresan en joule (J).

POTENCIAL ELÉCTRICO

0

W V

q

La energía potencial eléctrica (U) que posee un sistema

formado por dos cargas puntuales q y Q situadas a unadistancia (r), es igual al trabajo externo necesario para traer la

carga (q) desde el infinito en contra de la fuerza eléctrica.




125

El potencial eléctrico en un punto P en términos de la carga eléctrica Q que

genera el campo eléctrico se calcula.

0

0 0

P P

Q qk

W r V V q q

P

QV k

r

En el S.I. el potencial eléctrico se mide en voltios (V).

Un punto de un campo eléctrico que tiene un voltio, indica que puede proporcionar

un joule de energía por cada Coulomb de carga que se coloque en dicho punto,

1V = 1J/C

A a B

D C

Resolviendo problemas de electrostática

Tres cuerpos cargados puntuales positivamente “q” ubicados sobre los

vértices de un cuadrado ABCD de lado “a ” como se muestra. Determinar la

magnitud de la fuerza eléctrica sobre la carga ubicada en el vértice B.




126

Donde:

1 2

q q F k

a

2 2

q q F k

a

La fuerza resultante

2

2 2

1 2 22

Rq F F F k a

Donde:

1 2

3q E k

a

2 2

4q E k

a

El Campo resultante

2 2

1 2 25 R

q E E E k

a

Resolviendo problemas electrostática

Halle la magnitud de la intensidad del campoeléctrico en el punto P, asociado a las cargas q1 y

q2 ubicadas en los vértices del triángulo rectángulo

isósceles mostrado en la figura.

Resolución

Para la carga ubicado en el vértice B graficamos las fuerzas eléctricas

repulsivas de las cargas ubicadas en los vértices A y C,

Resolución

Colocamos en P una carga de prueba positiva y dibujamos el campo eléctrico E1 y

E2.

q1 = 3qP

45o

q2 = - 4q

q1 = 3qP

E1

E2 ER

q2 = - 4 q

a




127

En el problema anterior si q1 = 20μC, q2 = 40μC y a = 10cm. Determinar la

magnitud del intensidad del campo eléctrico resultante.Respuesta: 720

Resolviendo problemas de electrostática

Tres cuerpos cargados puntuales positivamente q =

20μC están sobre los vértices de un cuadrado ABCD

de lado a = 0,1m como se muestra. Calcular el

potencial eléctrico en el punto D.

Tres cargas puntuales q1 = 20μC, q2 = 40μC y q2 = -80μC se ubican sobre el

eje x, en las posiciones x = 0,1m; x = 0,2m y x = 0,4m respectivamente.

a) Dibuja las cargas puntuales sobre el eje x

b) Determina el potencial eléctrico en el origen de coordenadas x =0. Respuesta: 18·105V

Hazlo tú

ResoluciónEl potencial es una cantidad escalar y no es necesario representarlo

vectorialmente. El potencial de cada carga en el punto D esta dado por:

total A B C V V V V

2total

q q qV k k k

a aa

6

9

5

20 109 10

2 0 1 2

12 6 10

total

total

qV k

a ,

V , V

Hazlo tú

+q

D

+q

B

+q

C

A

a

a




128

ompetencia

“ Aplica la leyes de de la electricidad en

circuitos eléctricos simples”.

Electrodinámica

TEMA 2











129

Los circuitos integrados fabricados con materiales

semiconductores contienen muchos circuitos

eléctricos en algunos milímetros cuadrados de

área.

Cuando un cable conductor es

conectado a los polos de una pila obatería los electrones del cable se

mueven circulando a través del cable.

La corriente eléctrica es el

movimiento continuo y ordenado de

cargas eléctricas de un punto a otro

cable.

Cuando enciendes la luz, el televisor,

el microonda, la calculadora, etc. estas

poniendo en movimiento a las cargas

eléctricas.

Tema 02: Electrodinámica

El cobre es un conductor

eléctrico y se utiliza en

instalaciones eléctricas y en

circuitos electrónicos.




130

En el S.I. la intensidad de corriente se expresa en amperio (A).

La intensidad de corriente es una magnitud fundamental como lo hemos visto en la

Unidad de Aprendizaje 1 y un amperio indica que una carga de un coulomb

atraviesa el conductor en un segundo, 1A =1C/s.

Por convención el sentido de la corriente se considera es el sentido del

movimiento del flujo de cargas positivas, es decir se mueven del positivo de la pila

hacia el polo negativo.

La fuerza electromotriz (ε) de una batería es el trabajo neto (W) que realiza la

fuente por cada unidad de carga eléctrica (q) que pondrá en movimiento.

CORRIENTE ELÉCTRICA

La intensidad de corriente eléctrica (I) mide la cantidad de carga eléctrica (q) que fluye

a través de un conductor en un tiempo (t).

q I

t

FUERZA ELECTROMOTRIZ (ε)

W

q

La fem de una fuente se mide en

voltios (V).

Batería o acumulador deplomo-acido de 12V




131

En mercado podemos encontrar diferentes tipos de pilas o baterías, las más comunes

son aquellas cuya fuerza electromotriz es de 1,5 V. Para obtener una mayor fem, las

pilas se pueden asociar en serie. Por ejemplo muchas radios a pilas funcionan con 9 V

y usan seis pilas de 1,5 V conectadas en serie.

VOLTAJE O DIFERENCIA DE POTENCIAL

LEY DE OHM

.

V R constante I

V IR

Para mantener una corriente constante en un conductor es necesario

conectarlo a una fuente de fuerza electromotriz.

En términos del potencial eléctrico, una batería

origina en el conductor una diferencia de

potencial eléctrico, también llamada voltaje otensión eléctrica (V), a continuación veremos que

la intensidad de corriente está relacionada con el

voltaje aplicado en un conductor.

El físico alemán George Simon Ohm (1789 – 1854)comprobó que el voltaje que existen entre dos puntos

de un conductor y la intensidad de corriente que pasa

por él son directamente proporcionales.

Circuito simple de una batería conectada a un

conductor de resistencia apreciable como un

foquito.




132

RESISTENCIA ELÉCTRICA

Para un conductor en forma de varilla la resistencia R depende del material del

cual está hecho el conductor, de su longitud L y del área A de su seccióntransversal.

L R

A

Donde ρ es la resistividad del material del cual está hecho el conductor y se expresa

en ohmio por metro (Ω m) en la siguiente tabla se muestra la resistividad de algunos

materiales.

SUSTANCIA RESISTIVIDAD (OHM M)

CONDUCTORES

Plata 1,47 x 10-8

Cobre 1,72 x 10-8

Oro 2,44 x 10-8

Aluminio 2,75 x 10-8

Tungsteno 5,25 x 10-8

SEMICONDUCTORES

Carbono puro (grafito) 3,5 x 10-5

Germanio puro 0,60

Silicio puro 2 300

AISLANTES

Ámbar 5 x 1014

Vidrio 1010

- 1014




133

ASOCIACIÓN DE RESITENCIAS

Asociación en serie

Representación simbólica

1 2 3total R R R R Tres foquitos de resistencias R

asociados en serie

Asociación en Paralelo

Representación simbólica

1 2 3

1 1 1 1

total R R R R

Tres foquitos de resistencias R

asociados en serie

Resistencia de carbono usado encircuitos electrónicos

Símbolo de la resistencia




134

Cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor, éste se calienta. Este

fenómeno ha sido muy bien aprovechado por el hombre, pues así funcionan las

planchas, las termas eléctricas, las cocinas eléctricas, etc.

Este fenómeno es conocido como el efecto Joule

y para comprenderlo es necesario recurrir a la

energía y sus transformaciones.

Cuando circula corriente por un cable, loselectrones libres se aceleran y en consecuencia

ganan energía cinética, sin embargo esta energía

adicional se convierte rápidamente en energía

interna del conductor por las colisiones entre los

mismos electrones y los átomos que conforman el

conductor.

El incremento de energía interna del conductor da lugar a un aumento de

temperatura.

Donde

P = potencia (W)

V= voltaje (V)

EFECTO JOULE

La energía disipada por un conductor por unidad de tiempo se conoce como

potencia disipada y se calcula:

P V I




135

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Un circuito eléctrico de corriente continua es

conjunto de baterías y resistores unidos en un

trayectoria cerrada.

Un circuito eléctrico sencillo está conformado por baterías o pilas y resistores en

un solo trayecto cerrado, denominado malla.

No obstante la mayor parte de los circuitos

eléctricos está conformada por varias mallas y

los conductores se interceptan en puntos

denominados nudos.

La energía disipada por un

conductor con corriente es

aprovechado para generar calor

o luz.

En este circuito eléctricohay 3 mallas y dos nodos(a y b).




136

PRIMERA LEY DE KIRCHOFF: LEY DE NODOS

Si aplicamos la conservación de la carga en unsistema, podemos afirmar que la carga neta que

ingresa a un nudo es igual a la carga neta que sale del

él. En términos de corriente eléctrica la primera ley de

Kirchoff se expresa:

La intensidad de corriente neta que llega a un nodo es igual a la intensidad

de corriente neta que sale de él.

LEY DE NODOS

entra salen I I

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

En 1845 el alemán Gustav Robert Kirchoff

descubrió dos leyes para los circuitos eléctricos,

estas leyes pueden ser comprendidas en base al

principio de conservación de la carga y laconservación de la energía.




137

SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF: LEY DE LAS MALLAS

Si aplicamos la conservación de la energía de un sistema,

podemos afirmar que la energía eléctrica proporcionada

por una fuente es igual a la energía consumida por las

resistencias.

En toda malla los voltajes proporcionados por las baterías

es el voltaje recibido por las resistencias. La ley de mallas

se expresa:

LEY DE MALLAS

IR

Para la malla del circuito mostrado:

La suma de las fem (

) proporcionadas por las baterías es igual a la suma

de los voltajes (V) recepcionados por cada resistencia.

1R

2 I I

I 2R

1

3R 3

1 2 3 1 2 3+ IR IR IR




138

ompetencia

“ Analiza las fuerzas magnéticas y la

generación de campos magnéticos

generados por corrientes ”.

CamposMagnéticos

TEMA 3











139

Tema 03: Campos Magnéticos

MAGNETISMO

En el siglo IV a.C., en la región asiática de Magnesia (que actualmente forma

parte de Turquía) se conocía cierto mineral metálico que tenia la extraordinariapropiedad de atraer al hierro, al níquel y al cobalto. Este mineral se conoce hoy en

día con el nombre de magnetita (FIG. 1), debido a su procedencia, y no es otra

cosa que un tipo de oxido de hierro (Fe3O4) y su propiedad se denomina

magnetismo.

Imán natural conocido como

magnetita y está hecho de oxido

de fierro.

Imanes artificiales de Neodimio

usados en los discos duros de las

computadoras.

Los trenes de levitación magnética o Maglev son silenciosos, flexibles

y pueden alcanzar una velocidad de 500 km/h.




140

Orientación Magnética

Todo imán en forma de barra suspendido o sujeto desde

su centro de gravedad y libre para girar, se orienta de tal

manera que uno de sus extremos -siempre el mismo-

apunta hacia el norte geográfico y su extremo opuesto

hacia el sur geográfico. Esta propiedad es la base

fundamental de la brújula magnética.

Polos Magnéticos

Desmagnetización

PROPIEDADES DE LOS IMANES

Además de atraer al hierro, níquel y cobalto los imanes naturales y artificiales

presentan las siguientes propiedades.

La propiedad anterior permite asignarle a un imán dos polos, el polo norte (que

apunta al norte geográfico) y el polo sur (que apunta al sur geográfico).

Si colocamos un imán, muy cerca de algunos clavos

observaremos que la mayor intensidad de atracción

esta en sus polos magnéticos.

Todos los imanes pierden sus propiedades

magnéticas a determinada temperatura

llamada temperatura de Curie. Es por ejemplo

conocido que es más fácil separar dos imanes

que están fuertemente atraídos si los calientas.

La brújula es una agujaimantada y se orienta de sur a

norte




141

Al igual que las carga eléctricas poseen un campo eléctrico a su alrededor, los

imanes poseen un campo magnético que les permite ejercer fuerzas a distancia.

Experimentalmente puedes verificar que dos imanes se repelen o se atraen

dependiendo de qué polos interactúen. Si acercas dos polos magnéticos iguales,

sur-sur ó norte-norte observarás que los imanes se repelen, pero si acercas dos

polos diferentes sur-norte, los imanes se atraen.

La fuerza de atracción o repulsión que se ejercen los imanes se realiza a través

de su campo magnético.

CAMPO MAGNÉTICO

El campo magnético es invisible y para representarlo usaremos las líneas de

fuerzas magnéticas.

Fuerzas de atracción y repulsión

Polos iguales se repelen y

polos diferentes se atraen

Se dice que en una región del espacio existe

un campo magnético si un imán o una brújula

sienten la acción de una fuerza de atracción

o repulsión.




143

Para que el campo magnético sea medible es necesario definir una magnitud

vectorial que nos indique la intensidad del campo, su dirección y sentido en el

espacio. Tal magnitud es la inducción magnética (B

).

Para medir la intensidad de B

, usaremos uno de los

fenómenos más importantes observados a finales

del siglo XIX, la desviación de partículas cargadas

eléctricamente en movimiento en presencia de un

campo magnético.

La experiencia demuestra que toda partícula, con cantidad de carga q y velocidad

V

, que ingresa a una región donde existe un campo magnético B

, experimenta

una fuerza F

debido a este campo.

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO

La Tierra tiene en su núcleo una gran cantidad de hierro fundido y a medida que

la tierra gira sobre su propio eje, también lo hace el hierro haciendo que la Tierra

se comporte como un gran imán. El hecho de que el polo norte de la brújula

siempre apunte al norte geográfico nos indica el norte geográfico es el sur

magnético y el sur geográfico es el norte magnético.

Toda partícula cargada eléctricamente en movimiento

que ingresa perpendicularmente a un campo magnético

sufre la acción de una fuerza que lo desvía, de tal

manera que la dirección de la fuerza es siempre

perpendicular al campo y a la velocidad.




144

Esta fuerza F

es de naturaleza magnética y tiene las siguientes características:

.

F qvBsen

En el S.I. la inducción magnética se mide en Teslas (T). 1T = 1N s/(C m).

La dirección de la fuerza sobre la partícula cargada depende del signo de la

carga y siempre es perpendicular tanto al campo como a la velocidad, una regla

práctica para determinar la dirección y sentido de la fuerza consiste en usar la

mano derecha.

o Siempre es perpendicular al campo

magnético B

y a la velocidad V

.

o Su magnitud es proporcional a la magnitud de la

carga y a la magnitud del campo magnético.

o El componente del campo perpendicular a la

velocidad es el ejerce fuerza sobre la partícula

V

B




145

Toda corriente eléctrica genera un campo magnético a

su alrededor y la dirección del vector inducción

magnética depende del sentido de la corriente.

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR CON CORRIENTEELÉCTRICA

LA EXPERIENCIA DE OERSTED

Líneas de fuerza de un conductor recto

Como ya hemos visto la corriente eléctrica es el movimiento de cargas eléctricas,esto nos permite inferir que todo conductor con corriente ubicado

perpendicularmente a un campo magnético debe experimentar una fuerza

magnética

Para verificar el hecho de que una corriente genera un campo magnético a su

alrededor Oersted construyo un circuito simple y coloco una brújula encima del

conductor.

Oersted observo que cada vez que el circuito se cerrabay pasaba corriente por el conductor la brújula era

perturbada y se orientaba en forma perpendicular al

conductor también noto que si el sentido de la corriente

se invertía el sentido de la brújula también se invertía.

Para saber cómo son las líneas de fuerza magnética en las cercanías de un

conductor recto, se rocían limaduras de hierro sobre un papel que es atravesado

er endicularmente or el conductor.

F iLBsen




146

Para determinar la dirección de una línea de fuerza hemos colocado una brújula,

esta indica que si la corriente es hacia arriba las líneas de fuerza tienen sentido

horario y si la corriente es hacia abajo las líneas de fuerza son anti horarias. Para

recordar este hecho podemos aplicar la regla de la mano derecha para el campo .

CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEOINFINITO

En 1820 los físicos franceses Jean B. Biot yFelix Savart demostraron que la intensidad de

la inducción magnética B que corresponde a

una línea de fuerza generada por un conductor

muy largo (teóricamente infinito) es

directamente proporcional de la intensidad de

la corriente I que pasa por el conductor e

inversamente proporcional al radio r de la línea

de fuerza.

Limaduras de hierro formando

circunferencias concéntricas alrededor del

cable con corriente

En la regla de la mano derecha el

pulgar indica la dirección de la

corriente y los demás dedos envuelven

en sentido del campo magnético




147

r

. P

La magnitud de la

inducción magnética

“B”, en el punto P, a

la distancia

perpendicular r, viene

dado por:

1 2(cos cos )4

o I B

r

Donde

N = número de espiras

L = longitud de la bobina desde la primera espira

hasta la última.

I = es la intensidad de corriente

0

2

I B

r

Donde

74 .10 /o Tm A

= permeabilidad magnética delvacío.

r = distancia del conductor del punto.

I =intensidad de corriente

CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR UN SOLENOIDE

Un solenoide es un conjunto de espiras enrolladas alrededor de un tubo de radio

pequeño comparado con su longitud (r << L). El campo magnético que se produce

es muy semejante al de una barra magnética. La intensidad de la inducción en su

interior está dado por:

into

erior

NI B

L

I




148

Tema 4: Inducción Electromagnética

ompetencia

“ Avalúa la generación de corriente

eléctrica usando la Ley de Faraday ”.

Inducción

Electromagnética

TEMA 4












149

Tema 04: Inducción Electromagnética

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Un transformador

puede elevar o reducir el

voltaje de acuerdo a

nuestras necesidades.

Después del descubrimiento de Oersted y los estudios de Biot y Savart sobre

la generación de campo magnéticos a partir de la corriente eléctrica muchos

científicos pensaron que el efecto contrario también era posible.

En 1831, el físico-químico inglés Michael Faraday

(1791 - 1867) descubrió que un imán en movimiento

alrededor de un conjunto de espiras o una bobina

generaba una fuerza electromotriz entre los extremos

del conductor y si los extremos libres se conectaban

cerrado un circuito la fuerza electromotriz inducía una

corriente, tal fenómeno se conoce hoy como inducción

electromagnética.

Faraday observó que la fuerza electromotriz inducida en un circuito

dependía directamente de la rapidez con la que se movía el imán y sobre

todo cuando el imán cortaba el área encerrada por el circuito, para poder

justificar este hecho se introduce un nuevo concepto el flujo magnético.




150

FLUJO MAGNÉTICO

Cuando un imán esta cerca de una espira, las líneas de campo del imánatraviesan el área de la espira originando un flujo magnético.

El flujo magnético (ϕ) es directamente proporcional a la intensidad de campo

magnético que atraviesa en forma perpendicular (B) y del área de la espira (A).

BA

En el S.I. el flujo magnético se expresa en weber (Wb), 1Wb = 1T m2.

LEY DE FARADAY-LENZ

Cuando el flujo magnético varía en el interior de un circuito se induce una fuerza

electromotriz en el circuito que origina una corriente eléctrica inducida. La

corriente inducida a su vez tiene un sentido tal que se opone a la variación del

flujo que lo origina.

La fuerza electromotriz inducida en un

circuito es directamente proporcional a la

rapidez con la que cambia el flujo

magnético.

N t

Donde:

= fuerza electromotriz en voltios (voltios =V)

= variación del flujo magnético en weber (weber = Wb)

t = intervalo de tiempo en segundos (segundo =s)

N = número de espiras




151

Es una máquina eléctrica estática, cuya finalidad es aumentar o disminuir el

voltaje y la intensidad de una corriente alterna. Está constituido por un núcleoferromagnético y dos bobinados denominados: primario y secundario.

En la foto se muestra una experiencia con un trasformador: la corriente alterna

en el primario induce una corriente, también alterna, en el secundario. Se ha

colocado un amperímetro en serie con el primario y un voltímetro en paralelo en

el secundario que nos señala la diferencia de potencial producida.

TRANSFORMADOR

SP P

S P S

IV N = =V I N

HEB (Hydro Electric Barrel) esun invento que aprovecha elflujo de ríos para generar corriente eléctrica.




152


Lecturas Recomendadas Electrostática

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.htm http://museoelectri.perucultural.org.pe/energia.htm

Electromagnetismo

http://museoelectri.perucultural.org.pe/central1.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html

Inducción electromagnética

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/variable/variable.htm

http://www.cesel.com.pe/hidraulica_irrigaciones/centrales_hidroelectricas_e_1_1.htm

1. “Describe el movimiento de los cuerpos”.

Nota. Para esta actividad debes tenerinstalada java en tu PC, descargarla gratisen www.java.com

Ingresa a la siguiente página web y

experimenta con la actividad interactiva.

Observa las líneas de fuerza del campo

eléctrico de diferentes distribuciones de

carga: de una carga puntual, un dipolo y un

cuádruplo. Elabora una presentación en

Power Point de las líneas de campo

observadas y envíala a través de

“Movimiento de cuerpos” .

http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect /appletsol2.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.htm


http://museoelectri.perucultural.org.pe/energia.htm








http://www.xtec.cat/~ocasella/applets/elect/appletsol2.htm














153

2. “Ley de ohm”

Intensidad de

corriente

(miliamperios)

Voltaje

(Voltios)

´


gratis en www.java.com

Ingresa a la siguiente página web y experimenta con la ley de Ohm.

http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/ohmslaw/

Modifica los valores del voltaje de la batería arrastrando

la barra "Voltage", luego observa la lectura de losinstrumentos, voltímetro (Volts) y amperímetro (Miliamps)

y registra cinco valores en la siguiente tabla:

Ingresa tus datos en Excel, construye una gráfica del voltaje vs. intensidad de

corriente, realiza una regresión lineal (línea de tendencia en Excel), expresa la

relación matemática del voltaje en función de la intensidad de corriente y elabora

una conclusión, envíala a través de “Ley de Ohm” .








154

3. “Motor Eléctrico”

4 “Generación de corriente eléctrica”

Referencias:

http://fc.uni.edu.pe/mhorn/Energia%20solar%20en%20Peru%20perueconomico.pdf

http://www.cedecap.org.pe/uploads/biblioteca/80bib_arch.pdf

http://elcomercio.pe/planeta/454578/noticia-energia-solar-captada-desde-ventana

http://www.adinelsa.com.pe/energia_eolica/mapa_eolico.pdf

http://elcomercio.pe/impresa/notas/energia-eolica-peru/20091202/376251


Observa la siguiente actividad interactiva y describe el funcionamiento de un

motor eléctrico de corriente continua. Elabora tu descripción y envíala a través

de “Motor Eléctrico” . No olvides usar imágenes, esquemas, ilustraciones,

fotos, etc. que te ayuden a organizar y explicar mejor tus ideas.

http://www.walter-fendt.de/ph14s/electricmotor_s.htm

Tú eres un funcionario de alto nivel del gobierno en el sector de energía. El

gobierno te ha encomendado determinar en qué regiones o lugares del Perú se

podría usar energía eólica o solar para generar electricidad en las diferentes

regiones del Perú. Busca información en Internet sobre centrales generadoras

de electricidad que usan energía renovables en el Perú. Elabora una

presentación en Power Point fundamentando tu propuesta. Envía tu actividad a

través de “Generación” .























155

Autoevaluación1. Dos cargas puntuales de 2·10-5C y 3·10-5C están separadas 0,3m. la fuerza

electrostática es:a. 60 Nb. 50 Nc. 40 Nd. 20 Ne. 10 N

2. La intensidad del campo y el potencial eléctrico a 10cm de una carga puntualde 40μC es: a. 16 000 kN/C, 3600 kV/Cb. 26 000 kN/C, 3600 kVc. 36 000 kN/C, 3600 kVd. 46 000 kN/C, 3600 kV/Ce. 36 000 kN/C, 3600 kV/C

3. Con respecto a los fenómenos electrostáticos indica verdadero (V) o falso(F):

I. Dos cargas de igual signo se repelen. II. Un dipolo está formado por dos cargas iguales de signos diferentes. III. Si una carga de prueba de 2nC es colocado en un campo eléctrico y

experimenta una fuerza de 10mN, entonces la intensidad del campo eeléctrico es 5000 kN/C.

a. FFFb. FVFc. VVVd. VVFe. FVV

4. Con respecto a la Ley de Ohm indica verdadero (V) o falso (F):I. La resistencia eléctrica depende de la intensidad de corriente eléctrica II. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje

III. La resistencia eléctrica de un cable es directamente proporcional al área de susección transversal de un cable.

a. FFFb. FVVc. VVVd. VVFe. FVF

5. Un cable metálico de resistividad ρ = 8x10-6 Ω m tiene 10 000 m de longitudy una sección transversal de área 0,002 m2. La resistencia eléctrica del cablees:a. 10 Ω b. 20 Ω c. 30 Ω d. 40 Ω e. 50 Ω




156

6. Una partícula cargada 30μC ingresa en el seno de un campo magnético, B =

0,5T, perpendicular a su velocidad, 2·105 m/s. Determinar la magnitud de lafuerza del campo magnético sobre la partícula cargada.

a. 1Nb. 2Nc. 3Nd. 5Ne. 4N

7. Un cable muy largo transporta una corriente de 2A, determinar la inducciónmagnética a 10cm del cablea. 1μT

b. 2μT c. 3μT d. 4μT e. 5μT

8. Una bobina de 20cm de longitud tiene 2000 vueltas por donde pasan 3A decorriente. Determinar la inducción magnética en el interior de la bobina.a. 0,032Tb. 0,033T

c. 0,034Td. 0,035Te. 0,038T

9. Un imán muy cerca de una espira de área 0,02m2 tiene un campo magnéticode inducción de 0,4T. Determine el flujo magnético sobre esta área.a. 8mWbb. 7mWbc. 6mWbd. 5mWbe. 4mWb

10. En el interior de una bobina de 20 vueltas un imán varía el flujo de 0,02Wbhasta 0,06WB en tan solo 0,02s. Determinar la fuerza electromotriz inducida. 50Vb. 40Vc. 30Vd. 20Ve. 10V




157

1. Flujo Magnético

BA

2. Ley de Faraday -Lenz

N t

3. El Transformador

ResumenUNIDAD DE APRENDIZAJE Iv

1. Fuerza Magnética

sobre una Carga enMovimiento

F qvBsen

2. Fuerza Magnéticasobre una Corriente

F iLBsen

3. Campo MagnéticoGenerado por unConsuctor RectilíneoInfinito

0

2

I B

r

4. Campo Generadopor una Bobina oSolenoide

int

oerior

NI B

L

ElectrostáticaCampos MagnéticosElectrodinámica

InducciónElectromagnética

1. Corriente Eléctrica: q I t

2. Fuerza Electromotriz:W

q

3. Voltaje o Diferencia de Potencial

4. Ley de Ohm: V IR

5. Resistencia Eléctrica: L

R A

6. Asociación de Resistencias

7. Efecto Joule: P V I

8. Circuitos Eléctricos

1. Carga Eléctrica2. Fuerza Eléctrica

1 2

2

q q F k

r

3. Campo Eléctrico

0

F E

q

4. De una carga puntual

2

Q E k

r

5. Energía Potencial

Eléctrica

Qq

U k r

6. Potencial Eléctrico

P

QV k

r

Serie

total R R

Ley de nodos

entra salen I I

Paralelo

1 1

total R R

Ley de nodos

IR

SP P

S P S

IV N = =V I N




158

Glosarioo Aceleración: mide el cambio de la

velocidad en un intervalo de

tiempo. Se mide en m/s2.

o Aceleración angular: mide el

cambio de la velocidad angular en

un intervalo de tiempo. se mide en

rad/s2.

o Aceleración gravitatoria: es laaceleración de caída libre de los

cuerpos, su valor promedio en la

superficie terrestre es 9,8 m/s2.

o Carga eléctrica: es una propiedad

de la materia, los electrones tienen

carga negativa y los protones

carga positiva. se mide en coulomb

(C).

o Ciclo termodinámico: es un

conjunto de procesos

termodinámicos donde el gas se

expande y se comprime para

realizar un trabajo útil.

o Eficiencia es el coeficiente del

trabajo útil sobre la cantidad de

calor absorbido por una máquina

térmica.

o Energía es la capacidad de un

cuerpo de realizar un trabajo, semide en joules (J).

o Energía calorífica es energía en

transición que se propaga en

forma espontanea de una cuerpo

caliente a uno frío.

o Energía cinética es la energía del

movimiento, depende la masa y del

cuadrado de la velocidad.

o Energía disipada es la energíamecánica transformada en energía

calorífica u otra forma de energía

diferente a la potencial o cinética.

o Energía interna es la suma de la

energía cinética y potencial de las

partículas que conforman una

sustancia.

o Energía mecánica es la suma de la

energía cinética más potencial.

o Energía potencial es la energía

almacenada por la acción de una

fuerza conservativa.

o Flujo magnético es una magnitud

que mide cuanto campo magnético

atraviesa un área determinada. Se

mide en weber (Wb).

o Fuerza electromotriz es el voltaje

que proporciona una pila y es igual




159

al trabajo por unidad de carga

empleado para mover una unidad de

carga a través de un circuito. Se

mide en voltios (V).

o Fuerza electromotriz inducida es

el voltaje que aparece cuando el flujo

magnético cambia. Se mide en

voltios (V).

o Fuerza es la interacción entre dos

cuerpos. Se mide en newton (N).

o Fuerza magnética es la fuerza

ejercida por un campo magnético

sobre una partícula cargada en

movimiento.

o Intensidad de corriente mide el

flujo de cargas eléctricas por

unidad de tiempo que atraviesa la

sección transversal de un

conductor. Se mide en ampere (A).

o Magnitud escalar es aquella

magnitud que se expresa con un

valor y una unidad, ejemplo la

temperatura del cuerpo humano es

37°C.

o Magnitud física es todo aquello

que puede ser medido

directamente o indirectamente.

o Magnitud vectorial es aquella

magnitud que tiene dirección,

ejemplo la velocidad de un auto es

30km/h hacia el Norte.

o Máquina térmica es una máquina

que transforma el calor en trabajo

mecánico

o Medición proceso de comparar

una magnitud con una unidad

patrón.

o Método científico es un proceso

utilizado por la ciencia para

verificar una hipótesis científica.

o Resistencia eléctrica mide la

oposición al paso de la corriente.

Se mide en ohmios (Ω).

o Trabajo mecánico es la

transmisión de energía de un

cuerpo a otro mediante una fuerza.

Una fuerza realiza trabajo cuando

logra mover un cuerpo. Se mide en

joules (J).

o Velocidad angular mide el

desplazamiento angular en un

intervalo de tiempo. Se mide en

rad/s.




160

Fuentes de In ormacióno BIBLIOGRÁFICAS

Giancoli, D. Física “Principios con Aplicaciones”. Ed. Pearson Educación, 2006. Fishbane - Gasiorowicz - Thorton. Física para Ciencia e Ingeniería. Ed. PrenticeHall, 1994.M. Alonso/ E. Finn. Física. Ed. Addison Wesley Iberoamericana, 1995.Paul G. Hewitt. Física Conceptual. Ed. Addison Wesley, 1998.Raymond A. Serway/ Beichner. Física. Tomo 1. Ed. McGraw Hill, 2002.Resnick – Halliday - Krane. Física para estudiantes de ciencias e ingeniería. Ed.Continental S.A., 1993.Savelev, I. V. Curso de Física General, Tomo 1: Mecánica y Física Molecular,Ed. Mir Moscú, 1984.Sears-Zemansky-Young. Física Universitaria, Vol. 1. Ed. Addison Wesley, 2007.

Tipler Paul A. Física, 4ta Ed. Vol. 1 Reverte S.A., 2001.

o HEMEROGRÁFICASRevista Latinoamericana de Física educativahttp://www.journal.lapen.org.mx/index_spanish.htmlEspacios de divulgación sobre ciencias de la naturalezahttp://www.historianatural.net/

Revista de divulgación científicahttp://www.cienciadigital.net/

Revista de investigación en didáctica universitariahttp://www.pna.es

Revista de la real sociedad españolahttp://www.rsef2.com/

o ELECTRÓNICASAula fácilhttp://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Temario.htm http://www.aulafacil.com/curso-fisica-movimiento/curso/Temario.htm

Física con ordenadorhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

Física con Applets de Walter Fendthttp://www.walter-fendt.de/ph14s

Física 2000http://maloka.org/fisica2000

Física Recreativahttp://www.fisicarecreativa.com

http://www.journal.lapen.org.mx/index_spanish.html

http://www.historianatural.net/


http://www.cienciadigital.net/


http://www.pna.es/

http://www.pna.es/

http://www.rsef2.com/


http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Temario.htm


http://www.aulafacil.com/curso-fisica-movimiento/curso/Temario.htm


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm


http://www.walter-fendt.de/ph14s


http://maloka.org/fisica2000


http://www.fisicarecreativa.com/

http://www.fisicarecreativa.com/







http://www.pna.es/



http://www.journal.lapen.org.mx/index_spanish.html




Solucionario

UNIDAD DE

APRENDIZAJE 1

1. E

2. E

3. D

4. D

5. A6. C

7. C

8. E

9. E

10. B

UNIDAD DE

APRENDIZAJE 2:

1. A

2. D

3. E

4. D

5. D6. B

7. A

8. B

9. E

10. A

Física Aplicada

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