FÍSICA APLICADA

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

TÍTULO: DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA SATURADA DE UNA MUESTRA DE ARENA.

COMISIÓN: 11.307. HORARIO: Miércoles de 08:00 hs a 11:00 hs.

Grupo Nº: 07. Integrantes: Bragagnolo, Martín. Duhalde, Agustín. Justel, José Ignacio. Macías, Tomás. Mariani, Matías Esteban. Rossi, Joaquín.

FECHA DE REALIZACIÓN: Miércoles 06 de Junio del 2012.

RESUMEN.

Se determinó el valor de la conductividad hidráulica saturada ( K s ) y la permeabilidad intrínseca ( Ko ) de una muestra de arena, y posteriormente se la clasificó de acuerdo a la capacidad de drenaje y permeabilidad en un tipo de acuífero. Los resultados obtenidos fueron (consultar las indeterminaciones respectivas en el Anexo):

K s=1,35cmmin

=2,25m

seg=19,43

mdía

K0=2,84×10−11 m2

Palabras Claves: conductividad hidráulica saturada, permeabilidad intrínseca, densidad de flujo del líquido, flujo estacionario.

INTRODUCCIÓN.

La conductividad hidráulica (K ) es una función de las características intrínsecas de la matriz del suelo y de las propiedades del fluido contenido en dicho suelo. El valor de esta conductividad hidráulica decrece de manera exponencial a medida que disminuye el valor de la humedad [1].

El análisis de la conductividad hidráulica, junto con otros parámetros hidráulicos e hidrodinámicos, está orientado a estudiar la lixiviación de sustancias contaminantes que son aplicadas en la superficie del terreno y que dan lugar, una vez que alcancen el acuífero, a la contaminación de las aguas subterráneas [2].

Por otro lado es una característica de mucha importancia en estudios de riego, drenajes, conservación y recuperación de suelos, ya que cuando su valor decrece hasta 0.5 cm/h, el riego y el drenaje pueden dificultarse; lo que a su vez reduce considerablemente el potencial agrícola de los suelos. La conductividad hidráulica, además de influir sobre la distribución de las aguas en el perfil del suelo y la facilidad de drenar los terrenos encharcados, puede también contribuir notablemente a elevar el grado de erosión al aumentar las aguas de escorrentía por una disminución de la capacidad de infiltración de los suelos [3].

La conductividad hidráulica saturada (K s), debido a su importancia para informar sobre la capacidad de transporte de agua, solutos y sustancias químicas en el suelo, debe ser bien caracterizada, pues a partir de ésta y utilizando modelos matemáticos se puede determinar la conductividad hidráulica del suelo (K ) y así obtener información sobre el movimiento de agua y solutos. Puede también proveer información indirecta en cuanto a su estructura y estabilidad, correlacionándose con las propiedades físicas del suelo [4].

Es decir que la conductividad hidráulica saturada (K s) es un parámetro físico del suelo que interviene en todos aquellos procesos relacionados con el movimiento de agua y solutos a través del mismo. Por ello, constituye uno de los descriptores fundamentales de la naturaleza de un suelo, utilizándose a menudo para estimar otros parámetros más complejos de determinar. La variabilidad espacial de su valor en las capas superficiales del suelo es inherente a las características del suelo, por constituir este un medio complejo [5].

El conocimiento de la conductividad hidráulica, tanto saturada como no saturada, es necesario como dato inicial en modelos numéricos para predecir el comportamiento del flujo del agua o fluidos a través

2

del suelo, los cuales se obtienen mediante pruebas de laboratorio que consumen mucho tiempo y recursos económicos. Con el fin de superar estos limitantes se han desarrollado métodos rápidos y fiables de campo tales como el de caída de carga y el de fuente localizada [6].

En resumen, la conductividad hidráulica saturada, o permeabilidad, es fundamental para los estudios de drenaje y agua subterránea. Su medición se puede realizar en el laboratorio, sin embargo la mejor manera es hacerla en el campo [7].

La permeabilidad intrínseca, junto con la pendiente del terreno es un parámetro de fundamental importancia en el análisis de vulnerabilidad a desastres naturales relacionados con los riesgos de inundación y los derrumbes. Este parámetro afecta considerablemente la relación infiltración-escorrentía en el caso de grandes precipitaciones e influye en la interacción suelo-líquido pudiendo producir colapso o ablandamiento del terreno que con frecuencia se manifiesta en daños en la infraestructura apoyada o enterrada en el mismo. Debido a ello, resulta de interés estudiar los aspectos que controlan el flujo de fluidos dentro de medios granulares gruesos con distintos contenidos de finos de diverso tamaño y forma de partícula [8].

La utilización de la permeabilidad intrínseca permite la comparación de valores de K de un mismo material poroso permeado con diferentes fluidos, lo cual permite evaluar el efecto de éstos sobre la permeabilidad del mismo. Por ejemplo, en el caso de sistemas de vertido y almacenamiento de residuos, la barrera de aislamiento puede entrar en contacto con líquidos de composición química diversa. En este caso, la corrección de viscosidad cinemática que se aplica a K puede ser útil para predecir el comportamiento hidráulico de la barrera, siempre y cuando se conozca la composición de los líquidos que interaccionan con ella [9].

MATERIALES.

Permeámetro de carga constante conteniendo una muestra de arena ya saturada. Probeta graduada. Cinta Métrica. Cronómetro. Termómetro.

MÉTODOS.

Determinación de la Conductividad Hidráulica Saturada.La longitud de la columna de la muestra de arena fue dato suministrado por el equipo docente que

supervisó el trabajo (debido a que por las características del permeámetro no era posible visualizar dicha muestra)

Después se determinó con una cinta métrica el diámetro del tubo del permeámetro; y con la medición obtenida se calculó el área de la sección transversal a dicho tubo.

También con la cinta métrica se estableció el nivel de agua en el portamuestras.A partir de tres valores fijos de gradientes hidráulicos, se dedujeron los niveles de agua en el recipiente

de carga constante.Con la muestra de arena saturada, se elevó el recipiente de carga constante hasta lograr el primer valor

de gradiente hidráulico, se abrió la llave de paso al permeámetro, y luego se dejó estabilizar el flujo (aproximadamente unos cinco minutos) Una vez que la frecuencia de goteo del agua a la salida del permeámetro hubo sido frecuente, se colocó la probeta graduada, y se contabilizó el tiempo empleado en

3

cubrir cierto volumen (prefijado con anterioridad, y constante para cada repetición) Todo el procedimiento descrito en este párrafo se realizó dos veces más, de acuerdo a los restantes valores obtenidos para el gradiente hidráulico.

Conocidos los valores del volumen, la sección y los distintos tiempos obtenidos se calcularon las correspondientes densidades de flujo.

Finalmente, con un software informático especializado en planillas de cálculos (como Excel) se realizó un gráfico de las densidades de flujo en función de los gradientes hidráulicos, y por regresión lineal simple se halló el valor de la pendiente de la recta (que indicaba el valor de la conductividad hidráulica saturada)

Clasificación de la Arena Medida.Haciendo el supuesto de que la muestra con la que se trabajó provenía de un cierto acuífero, y en base

a datos tabulados, se expresó el valor de la Ks obtenida en m × día-1. Luego se calificó el tipo de acuífero al que correspondía, y su capacidad de drenaje.

Determinación de la Permeabilidad Intrínseca de la Arena.Se midió la temperatura del agua que circulaba por la muestra.Después, valiéndose de tablas, se seleccionó el valor entero de temperatura más próximo al medido en

el ensayo, y de allí se extrajeron los datos de densidad y viscosidad dinámica del agua (los correspondientes a la temperatura cotejada obtenida) Debe aclararse que para el peso específico se trabajó con una aceleración de la gravedad g = 9,81 m × seg-2.

RESULTADOS.

NOTA: A los efectos de conceptualizar claramente el trabajo, se colocaron únicamente los resultados debidamente redondeados de las mediciones realizadas. Para ver el desarrollo de las mediciones y/o cálculos pertinentes y sus respectivas indeterminaciones, por favor, consulte el Anexo. Allí se explicita, además, las razones por las que la conductividad hidráulica saturada y la permeabilidad intrínseca no tienen indeterminaciones, y cuáles mediciones han sido directas y cuáles indirectas. Las tablas de tipo y calidad de acuífero, y de valores de coeficiente de viscosidad dinámico y densidad del agua se encuentran también en el Anexo.

La longitud de la columna de la muestra de arena resultó ser:

l=(10,00 ± 0,05 ) cm

El diámetro interno del portamuestras fue:

D= (8,50 ±0,05 )cm

El área de la sección transversal del portamuestras dio por valor:

A=(56,7 ± 0,7 ) cm2

El nivel de agua medido en el portamuestras dio:

h2=(25,40 ±0,05 )cm

4

Los niveles de agua del recipiente de carga constante obtenidos para las diferentes variaciones de altura fueron:

ha1=(27,4 ± 0,1 ) cm

hb1=(29,4 ± 0,2 ) cm

hc1= (31,4 ± 0,3 ) cm

Los gradientes hidráulicos obtenidos resultaron ser:

Δha

Δ x= (0,200± 0,025 )

Δhb

Δ x= (0,400± 0,045 )

Δhc

Δ x=(0,600 ± 0,065 )

La temperatura del agua en la experiencia fue de:

T=(11,5± 0,1 ) °C

El volumen registrado en la probeta se consideró constante, y las pequeñas variaciones que pudieran resultar de las observaciones quedaron contempladas por su indeterminación:

V= (80±1 ) c m3

Los distintos tiempos registrados con el cronómetro a la salida del permeámetro fueron los siguientes:

t a=( 4,1233 ±0,0035 )min

t b= (2,3042± 0,0035 ) mint c=(1,5990 ± 0,0035 ) min

Las diferentes densidades de flujo líquido calculadas dieron:

qa=(0,3419 ± 0,0086 ) cmmin

qb=(0,6119 ±0,016 ) cmmin

qc=(0,8817 ± 0,023 ) cmmin

La conductividad hidráulica saturada fue de:

5

K s=1,35cmmin

=2,25m

seg=19,43

mdía

Las indeterminaciones quedan visualizadas en el siguiente gráfico:

Figura 1. Gráfico de densidad de flujo del agua en función del gradiente hidráulico.

La permeabilidad intrínseca resultó:

K0=2,8 4×10−1 1m2

DISCUSIÓN.

Se puso a prueba el resultado obtenido mediante Excel para el valor de la conductividad hidráulica saturada, comparándolo con tablas especializadas en tipo de terreno, y calificación y capacidad de drenaje del mismo; y se buscó conocer aproximadamente la permeabilidad intrínseca del agua bajo esas condiciones del acuífero, valiéndose de datos conocidos de tabla.

CONCLUSIONES.

Se verificó que el resultado obtenido para la conductividad hidráulica saturada corresponde en tablas a un acuífero caracterizado por arenas limpias, o bien mezcla de grava y arena, que califica como un buen acuífero y con buena capacidad de drenaje; hecho que queda reflejado en el valor de K s (mayor a 1, y del orden de 101) Además, el valor de la permeabilidad intrínseca en esas condiciones del acuífero en cuestión –y considerando que estuviera a una temperatura de 12 °C aproximadamente- es sumamente bajo.

6

BIBLIOGRAFÍA.

[1]http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH07.pdf

[2]http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH06.pdf

[3]http://www.unalmed.edu.co/~esgeocien/documentos/rramirez/

cambios_en_la_conductividad_hidraulica_y_su_relacion_con_otras_variables_fisicas_de_un_andisol.

_bajo_diferentes_sitemas_de_manejo,_en_el_municipio_de_marinilla__antioquia__.pdf

[4]http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd29/densidad.pdf

[5]http://www.zonanosaturada.com/publics/V6/p209-214.pdf

[6]http://www.google.com.ar/url?sa=t&source=web&cd=12&ved=0CGoQFjAL&url=http%3A%2F

%2Fwww.revistas.unal.edu.co%2Findex.php%2Facta_agronomica%2Farticle%2Fdownload

%2F1352%2F1941&ei=zUYAToOBLe2n0AGF5bmQDg&usg=AFQjCNGDtGjX8t038aVxMXJOJh9

HBhnmLA

[7] http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/rojas.r/RASPA.PDF

[8]http://academic.uprm.edu/laccei/index.php/RIDNAIC/article/viewFile/280/276

[9]http://books.google.com.ar/books?

id=Z8XynuC_ySEC&pg=PA179&lpg=PA179&dq=permeabilidad+intr

%C3%ADnseca&source=bl&ots=salu7pbAjU&sig=fBklBsb0C8A9Rx30eggWNgoBCIE&hl=es&sa=

X&ei=GGnYT5jSCoGc9gSE5fjBAw&ved=0CFUQ6AEwBQ#v=onepage&q=permeabilidad%20intr

%C3%ADnseca&f=false

7

8

ANEXO.

Marco Teórico.

Propiedades Físicas e Hidráulicas del Suelo.Si al suelo se lo considera como un sistema disperso se pueden diferenciar tres fases: sólida, líquida y gaseosa. La

fase sólida es muy heterogénea y está formada por una mezcla de materiales orgánicos e inorgánicos. En este último se encuentran arenas, limos y arcillas de litología, forma y dimensiones muy diversas, que dejan entre sí huecos o poros. Estos poros están ocupados por líquidos o gases, y condicionan las propiedades hidrodinámicas del agua en el suelo.

La porosidad eficaz de estos materiales, referida a los poros interconectados, que favorecen la conducción del agua varía entre el 22% al 35%, para arenas gruesas; 10% al 28%, para arenas finas y arenas limosas; 3% al 19%, para limos; e inferior al 10% , para sedimentos finos y arcillas.

Cuanto más homogéneo es el tamaño del grano (homometría), mayor porosidad presenta; de manera contraria, la mezcla de granos de diferente tamaño (heterometría) hace disminuir la porosidad. Con respecto a la forma de grano, podemos decir que las partículas irregularmente angulosas tienden a permanecer separadas, con lo que aumenta la porosidad. Los ligeros redondeamientos facilitan la indentación, y reducen la porosidad y permeabilidad. Las partículas muy redondeadas no pueden indentarse y dan valores elevados (siempre y cuando mantengan una granulometría suficientemente homogénea) Las partículas de formas planas se depositan con la superficie mayor subhorizontal, y confieren anisotropía al media, con permeabilidades verticales menores que las horizontales.

La permeabilidad (conductividad hidráulica) es muy variable. Puede variar desde (1 – 10 2) cm × seg-1 en las gravas limpias; y menos de 10-7 cm × seg-1 en las arcillas. De manera general, la permeabilidad (igual que la porosidad eficaz) disminuye cuanto menor es el tamaño de grano.

Granulometría.La clasificación de los constituyentes del suelo según el tamaño de partícula se denomina granulometría, y este

análisis es esencial para cualquier estudio del suelo. Se han establecido muchas clasificaciones granulométricas.Básicamente, todas aceptan los términos de grava, arena, limo y arcilla, pero difieren en los valores de los límites

establecidos para definir cada clase. De todas estas escalas granulométricas, la de Atterberg o Internacional (llamada así por haber sido aceptada por la Sociedad Internacional de la Ciencia del Suelo) y la americana del USDA (Departamento de Agricultura de los Estados Unidos) son las más ampliamente utilizadas. A continuación se muestran las dos escalas mencionadas:

,

Figura 2. Clasificaciones granulométricas de los componentes del suelo.

Flujo en Medios Porosos.Si consideramos un medio poroso, homogéneo y saturado, por el que circula un líquido en régimen laminar y

estacionario, la Ley de Darcy establece que “la densidad de flujo de líquido (q) que atraviesa un superficie (S o A) del

medio, en régimen laminar y a temperatura constante, es proporcional al gradiente hidráulico ( Δhl ) en dirección

normal a dicha superficie”.

q=−K s×Δhl

9

Donde q= ΔVA × Δt

es el volumen de fluido que atraviesa la muestra por unidad de tiempo y de área de la sección

perpendicular al flujo; y K s la permeabilidad o conductividad hidráulica saturada característica del medio poroso y del fluido. Las unidades según el Si.Me.L.A. son:

[ q ]= m3

m2 × seg= m

seg y [ K s ]= m

seg

Figura 3. Flujo unidimensional en un medio poroso saturado de longitud l, mostrando los planos de carga, la pérdida de carga Δh y la dirección de la densidad de flujo q.

Permeabilidad Intrínseca.La permeabilidad intrínseca Ko que depende sólo de las propiedades del medio se define como:

Ko=K s ×ηρ

Donde η es el coeficiente de viscosidad dinámico del agua y ρ el peso específico de la misma, ambos dependientes de la temperatura. En el Si.Me.L.A. se expresa en:

[ Ko ]= mseg

×Pa× seg

Nm3

= mseg

×Nm2 ×

segNm3

=m× N × seg× m3

seg× m2× N=m2

Permeámetro de Carga Constante.Es un dispositivo empleado para determinar la conductividad hidráulica saturada de las arenas. Consta de un

recipiente de carga constante (1) alimentado con agua, que posee un desagote que permite mantener constante el nivel del agua en el mismo durante la experiencia. Una conexión con llave de paso (2) a un portamuestras –permeámetro-, donde se coloca la arena (3) El agua que asciende a través de la arena se recoge en una probeta graduada (4)

Los niveles del agua en el recipiente (h1) y de salida en el portamuestras (h2) se miden respecto del plano de la mesa

de trabajo y constituyen los niveles piezométricos de los extremos de la muestra de la longitud (l) Se aplica a la muestra gradientes hidráulicos crecientes, para lo cual se eleva la botella a lo largo del soporte que la sujeta (5)

10

Figura 4. Permeámetro de carga constante.

Longitud Representativa de la Columna de la Muestra de Arena (l0 )

Dato suministrado por el equipo docente que supervisó el trabajo.

l0=10 cm

Indeterminación de la Distancia ( Δl )

Se consideró como la mitad de la menor división de la cinta métrica.

Δl=0,5 mm=0,05 cm

11

Medición del Diámetro Interno Representativo del Portamuestras ( D0 )

Medición directa realizada con cinta métrica en la boca del portamuestras (permeámetro)

D0=8,50cm

Indeterminación del Diámetro del Permeámetro ( ΔD )

También se consideró como la mitad de la menor división de la cinta métrica.

ΔD=0,5 mm=0,05cm

Cálculo del Área Representativa de la Sección Transversal del Portamuestras ( A0 )

Medición indirecta.

A0=π × r2;

; A0=π ×( d2 )

2

;

; A0=π ×( 8,50cm2 )

2

;

; A0=56,7450 cm2

Indeterminación del Área de la Sección Transversal del Portamuestras ( ΔA )

ΔA=|∂ A∂ d |

0

× Δd ;

; ΔA=|π ×2 × d

22 |× Δd ;

; ΔA=|π ×2× 8,5cm

22 |×0,05 cm;

; ΔA=0,6676 c m2

12

13

Medición del Nivel de Agua Representativo en el Portamuestras (h02 )

Medición directa realizada con cinta métrica desde el plano de la mesa de trabajo a la salida de agua del portamuestras (permeámetro)

h02=25,4 cm

Indeterminación del Nivel de Agua en el Portamuestras ( Δ h2 )

Se tomó como la mitad de la menor división de la cinta métrica.

ΔD=0,5 mm=0,05cm

Obtención del Nivel de Agua Representativo del Recipiente de Carga Constante (h0 , y1 )

Medición indirecta. A continuación se muestra el cálculo de manera general, donde h0 , y1 es el nivel

representativo buscado para cada diferencia absoluta de alturas ( Δh0y )

Δ h0y=h0 , y

1 −h02;

; Δ h0y+h0

2=h0 , y1 ;

;h0 , y1 =Δh0

y+h02

Δ h0y h0 , y

1 =Δh0y+h0

2 h0 , y1

2 h0 ,a1 =2cm+25,4 cm 27,4 cm

4 h0 ,b1 =4 cm+25,4 cm 29,4 cm

6 h0 ,c1 =6cm+25,4 cm 31,4 cm

Aclaración: No confundirΔ h0y con una indeterminación pues en realidad indica la variación representativa entre los niveles de agua mencionados

anteriormente.

14

Indeterminación del Nivel de Agua del Recipiente de Carga Constante( Δhy1 )

A continuación se muestra el cálculo de manera general, donde Δ hy1 es la indeterminación del nivel

buscado para cada diferencia absoluta de alturas; la indeterminación de la diferencia de niveles [ Δ (Δ h0y )]

se tomó 0 (cero)

Δ hy1=| ∂ h y

1

∂ Δ hy|

0

× Δ ( Δ hy )+|∂ hy1

∂h2|

0

× Δh2;

; Δ hy1=|h2|0× Δ ( Δhy )+|Δh y|0× Δh2

Δ h0y Δ hy

1=|h2|0× Δ ( Δhy )+|Δh y|0× Δh2 Δ hy1

2 Δ ha1=25,4 cm× 0+2 ×0,05 cm 0,1 cm

4 Δ hb1=25,4 cm× 0+4 ×0,05 cm 0,2 cm

6 Δ hc1=25,4 cm ×0+6 ×0,05 cm 0,3 cm

Obtención del Gradiente Hidráulico Representativo ( Δh0y

Δ x0)

Medición indirecta.

Δ h0y Δh0

y

Δ x0

=h0 , y

1 −h02

l0

Δh0y

Δ x0

2Δh0

a

Δ x0

=27,4 cm−25,4 cm10 cm

0,2

4Δh0

b

Δ x0

=29,4 cm−25,4 cm10 cm

0,4

6Δh0

c

Δ x0

=31,4 cm−25,4 cm10 cm

0,6

15

Indeterminación del Gradiente Hidráulico[Δ( Δhy

Δ x )]A continuación se muestra el cálculo de manera general, donde [ Δ ( Δh y ) ] es la indeterminación de las

diferencias de niveles.

Δ ( Δh y

Δ x )=|∂Δhy

Δ x∂ hy

1 |0

× Δ (h y1 )+|∂

Δhy

Δ x∂ h2

|0

× Δ (h2 )+|∂Δh y

Δ x∂ l |

0

× Δ ( l ) ;

; Δ( Δh y

Δ x )=|1l |0

× Δ (hy1 )+|1

l |0

× Δ (h2 )+|hy1−h2

l2 |0

× Δ ( l );

; Δ( Δh y

Δ x )=|Δ (hy1 )+ Δ (h2 )

l0|+|−h y

1 −h2

l2 |0

× Δ ( l )

Δ h0y

Δ ( Δh y

Δ x )=|Δ (hy1 )+ Δ (h2 )

l0|+|−h y

1 −h2

l2 |0

× Δ ( l ) Δ( Δh y

Δ x )2 Δ ( Δh y

Δ x )=|0,1 cm+0,05 cm10 cm |+|27,4 cm−25,4 cm

(10 cm)2 |×0,05cm 0,025

4 Δ ( Δh y

Δ x )=|0,2 cm+0,05 cm10 cm |+|29,4 cm−25,4 cm

(10 cm)2 |×0,05cm 0,045

6 Δ ( Δh y

Δ x )=|0,3 cm+0,05 cm10 cm |+|31,4 cm−25,4 cm

(10 cm )2 |×0,05 cm 0,065

Medición de la Temperatura Representativa del Agua (T 0 )

Medición directa realizada con termómetro en la muestra de arena (las pequeñas diferencias de temperatura entre la muestra y el agua del desagote del recipiente de carga constante se consideraron despreciables, pero se utilizó dicha muestra por resultar más cómodo para hacer la medición mencionada)

T 0=11,5° C

16

Indeterminación de la Temperatura del Agua ( ΔT )

Se consideró como el menor decimal que podía registrar el termómetro.

ΔT líq=0,1 °C

Medición del Volumen Representativo (V 0 )

Se tomó una marca de la probeta donde desagotaría el permeámetro, la cual se estableció en 80 cm 3, y se fijó de antemano que debía llegar al menos a esa división en la probeta. Este volumen se tomó constante para cada valor obtenido de gradiente hidráulico.

V 0=80 cm3

Indeterminación del Volumen ( ΔV )

Si bien el error sería la mitad de la menor división (0,5 cm3), se tuvo en cuenta el movimiento del menisco de agua que no permitió detener el cronómetro justo en el valor “80 cm3” de la probeta.

ΔV =1c m3

Medición del Tiempo Representativo de Desagote del Permeámetro (t 0z )

Medición directa realizada con cronómetro, donde t 0z corresponde al tiempo obtenido para cada

gradiente hidráulico. La medición se basó en el intervalo que demoró en llenar, al menos, el 80% del volumen de la probeta (graduada en 100 cm3)

t 0a=4 min 7,40 seg=4,1233 min

t 0b=2 min 30 , 42 seg=2,3042min

t 0c=1 min 35 , 94 seg=1,5990 min

Indeterminación del Tiempo de Desagote del Permeámetro ( Δt total)

Se consideró como el menor decimal que podía registrar el cronómetro.

Δt=0,01 seg

Y también como el tiempo de reacción del observador.

Δt reacción=0,2 seg

17

Finalmente, la indeterminación total para el tiempo de desagote del permeámetro se tomó como la suma de las dos indeterminaciones calculadas previamente.

Δt total=Δt+Δt reacción ;

; Δt total=0,01 seg+0,2 seg;

; Δt total=0,21 seg=0,0035 min

Obtención de las Densidades de Flujo Representativas del Líquido (q0 )

Medición indirecta.

Δh0y

Δ x0

V 0(cm3) A0(cm2) t 0z (min) q0=

V 0

A0 ×t 0z q0( cm

min )0,2 80 56,7450 4,1233 q= 80 cm3

56,7450 cm2× 4,1233 min0,3419

0,4 80 56,7450 2,3042 q= 80 cm3

56,7450 cm2×2,3042 min0,6119

0,6 80 56,7450 1,599 q= 80 cm3

56,7450 cm2×1,599 min0,8817

Indeterminación de las Densidades de Flujo del Líquido ( Δ q )

A continuación se muestra el cálculo de manera general.

Δ q=| ∂ q∂V |

0

× Δ V+|∂ q∂ A|

0

× Δ A+|∂ q∂ t z

|0

× Δt z;

; Δ q=| 1A × t z

|0

× ΔV +| −V

A2 ×t z|0

× Δ A+| −V

A × (t z )2|0

× Δ t ;

; Δ q=| 1A × t z|0

×(ΔV +|−VA |

0

× Δ A+|−Vt z |0 × Δt )

18

Δ h0y Δ q=| 1

A × t z|0

×(ΔV +|−VA |

0

× Δ A+|−Vt z |0 × Δ t) Δ q( cm

min )2 Δ q=| 1

56,7450 cm2 ×4,1233 min|0

×(1c m3+| −80 cm3

56,7450 cm2|0

× 0,6676 c m2+| −80 cm3

4,1233 min|0

×0,0035 min)0,008587

4 Δ q=| 156,7450 cm2 ×2,3042 min|0

×(1 c m3+| −80 cm3

56,7450 cm2|0

× 0,6676 c m2+| −80 cm3

2,3042 min|0

×0,0035 min)0,01578

6 Δ q=| 156,7450 cm2 ×1,599 min|

0

×(1c m3+| −80 cm3

56,7450 cm2|0

×0,6676 c m2+| −80 cm3

1,599 min|0

×0,0035 min)0,02332

Tabla de Datos Para la Obtención de la Conductividad Hidráulica Saturada ( K s )

Indeterminación de la Conductividad Hidráulica Saturada( Δ K s )

Se visualizan en el gráfico de densidad de flujo del líquido en función del gradiente hidráulico.

19

Obtención de la Permeabilidad Intrínseca ( K0 )

La temperatura hallada anteriormente, permitió buscar en tablas qué valores aproximados le correspondían del coeficiente de viscosidad dinámica y de la densidad del agua. Se redondeó el valor obtenido de temperatura hacia arriba.

K0=K s ×ηρ

;

; K0=K s ×η

δ × g;

; K0=1,3495cmmin

×1,236 × 10−3 kg× m−1× seg−1

999,58 kg×m−3 × 9,8 m× seg−2 ;

; K0=0,0002249m

seg×

1,236 × 10−3 kg× m−1× seg−1

999,58 kg× m−3 × 9,8 m× seg−2 ;

; K0=2,8379× 10−11 m2

Indeterminación de la Conductividad Hidráulica Saturada( Δ K0 )

Debido a que la indeterminación de la conductividad hidráulica saturada sólo puede ser visualizada en el gráfico antes mencionado, y que además no se conocen las indeterminaciones del coeficiente de viscosidad dinámico y de la densidad del agua, no se puede conocer la indeterminación de la permeabilidad intrínseca.

Tabla de Tipo de Terreno, y Clasificación y Capacidad de Drenaje en Base a Ks para un Acuífero.

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Tabla de Valores del Coeficiente de Viscosidad Dinámica y de la Densidad del Agua para Distintas Temperaturas.

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