Trabajo Estructuras II

República Bolivariana de Venezuela.

I.U.P. “Santiago Mariño”.

Extensión Maturín.

Escuela Ingeniería Civil.

Profesor: Bachilleres:

Dr. Antonio Amundaray.

Maturín, Agosto de 2014

Introducción

Martínez, María José CI: 23.924.622

Jiménez, Francisco CI:

Estructuras II Dr. Antonio AmundarayINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”

Cuando una estructura tiene más reacciones externa o fuerzas

internas que las que pueden determinarse con las ecuaciones de la

estática, la estructura es estáticamente indeterminada o

hiperestática o continúa producirá fuerzas cortantes, momentos

flexionantes y deflexiones en las otras partes de la estructura. En

otras palabras, cargas aplicadas a una columna afectan a las vigas,

a las losas, a otras columnas y viceversa.

Según el conocimiento se puede considerar que las

estructuras determinadas son las más comunes en la práctica, sin

embargo es difícil encontrar una viga real simplemente apoyada;

las conexiones atornilladas o soldadas entre vigas y columnas no

son en realidad condiciones verdaderas de apoyo simple con

momento nulo.

Lo mismo puede decirse de las armaduras estáticamente

determinadas. Los nudos atornillados o soldados no son en realidad

pasadores de fricción, como se supuso previamente con fines de

análisis. Las otras suposiciones hechas sobre las armaduras en los

primeros capítulos tampoco son realmente verdaderas y, en un

sentido estricto, todas las armaduras son estáticamente

indeterminadas ya que contienen momentos y fuerzas secundarias.

Casi todas las estructuras de concreto reforzado son

hiperestáticas. Las losas de concreto, las vigas de apoyo, así como

parte de las columnas pueden colarse al mismo tiempo.


Contenido

1) Defina estructura estáticamente indeterminada.

2) Equilibrio.

3) Relación (Fuerza-Desplazamiento).

4) Compatibilidad.

5) Condiciones a satisfacer con la resolución de estructuras

estáticamente indeterminadas.

6) Métodos generales de análisis de estructuras estáticamente

indeterminadas.

7) Puentes.

8) ¿Cuándo un puente es hiperestático?

9) Ventajas de vigas hiperestáticas.

10) Desventajas de vigas hiperestáticas.


Desarrollo

1) Defina estructura estáticamente indeterminada.

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente

indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la

estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas

internas o las reacciones. Una estructura en equilibrio estable que

no es hiperestática es isoestática. Existen diversas formas de

hiperestaticidad:

Una estructura es internamente hiperestática si las

ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar

los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática si las

ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar

fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra

estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es

internamente y externamente hiperestática.

Ejemplo:

En la viga hiperestática representada en la figura existen

cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite

a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA, VB, VC y una

componente horizontal HA (F representa aquí la fuerza exterior). A

base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la

estática aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la

suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de


fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos

respecto a cualquier punto del plano debe ser cero:

Desarrollando las ecuaciones anteriores:

Puesto que se tienen sólo tres ecuaciones linealmente

independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos

(VA,VB, VC y HA) con sólo estas ecuaciones resulta imposible calcular

las reacciones y por tanto la estructura es hiperestática (de hecho,

externamente hiperestática).

Sólo cuando se considera las propiedades elásticas del material

y se aplican las debidas ecuaciones de compatibilidad de

las deformaciones el problema puede ser resuelto (siendo

estáticamente indeterminado es al mismo tiempo elásticamente


determinado). Las reacciones en el ejemplo anterior pueden

determinarse por ejemplo mediante el teorema de los tres

momentos que lleva a que:

Calculando las reacciones verticales a partir del diagrama

de esfuerzos cortantes se llega a las expresiones:


2) Equilibrio.

El método de equilibrio toma los movimientos como incógnitas

del problema, expresados de tal forma que se respeten las

condiciones de compatibilidad entre los distintos elementos. A

continuación se escriben las ecuaciones de equilibrio en función de

los movimientos independientes, para lo cual se utilizan las

relaciones fuerza-desplazamiento de los elementos individuales. Por

este procedimiento de obtiene un sistema de ecuaciones lineales

simultaneas cuya resolución permite determinar los movimientos

independientes incógnita. A partir de estos se puede determinar las

fuerzas en los elementos volviendo a usar las relaciones fuerza

desplazamiento.


3) Relación (Fuerza-Desplazamiento).

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un

cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.

El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la

letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto

es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,

nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza

como ΔW.

El trabajo en mecánica.

Consideremos una partícula sobre la que actúa una fuerza

, función de la posición de la partícula en el espacio, esto

es y sea un desplazamiento elemental (infinitesimal)

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moglfm1001_Trabajo_de_una_fuerza.jpg


experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo .

Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza durante el

desplazamiento elemental al producto escalar ; esto es,

Si representamos por la longitud de arco (medido sobre la

trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto

es , entonces el vector tangente a la trayectoria viene

dado por y podemos escribir la expresión anterior en la

forma

donde representa el ángulo determinado por los vectores y

y es la componente de la fuerza F en la dirección del

desplazamiento elemental .

El trabajo realizado por la fuerza durante un desplazamiento

elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una

magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según

que el ángulo sea agudo, recto u obtuso.

Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su

desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse

como el resultado de sumar infinitos desplazamientos

elementales y el trabajo total realizado por la fuerza en ese

desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o

sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de a

lo largo de la curva que une los dos puntos; en otras palabras,


por la circulación de sobre la curva entre los puntos A y B. Así

pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en

general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la

fuerza sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser

independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B,

siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemos afirmar que el

trabajo no es una variable de estado.

4) Compatibilidad.

El método de compatibilidad toma las fuerzas como incógnitas

del problema. Las ecuaciones de equilibrio se escriben en función

de las fuerzas aplicadas y de las reacciones. En una estructura

hiperestática, el número de reacciones o fuerzas internas

desconocidas excede el número de ecuaciones independientes de

equilibrio en un número que, como hemos visto, se llama grado de

hiperestatismo. Se selecciona un conjunto de fuerzas incógnita

redundantes (reacciones o internas), se liberan las condiciones de

apoyo o de enlace correspondientes, y se suponen las fuerzas

redundantes actuando sobre la estructura como si esta fuese

isostática (estructura isostática base). Se escribe entonces una

ecuación de compatibilidad por cada punto donde se ha liberado un

apoyo o enlace; esta ecuación debe imponer que los movimientos

de la estructura “liberada” sean idénticos a los de la estructura

original. Estas ecuaciones se expresan en función de las incógnitas

hiperestáticas, con lo que se obtiene un sistema de ecuaciones

lineales simultáneas cuya resolución permite determinar aquellas.


5) Condiciones a satisfacer con la resolución de

estructuras estáticamente indeterminadas.

Al comparar las estructuras hiperestáticas con las isostáticas,

la primera consideración deberá corresponder al costo. Sin

embargo, es imposible justificar económicamente la selección de

uno u otro tipo de estructura sin ciertas reservas. Cada forma

estructural presenta una situación diferente y, por tanto, deberán

tenerse en cuenta todos los factores, ya sean de índole económica

o de otro tipo. En general, las estructuras estáticamente tienen

ciertas ventajas que se describen a continuación.

Ahorro de materiales.

Los menores momentos flexionantes desarrollados en las

estructuras estáticamente indeterminadas permiten la utilización de

elementos de menor escuadría, con un ahorro de material

posiblemente del orden de 10 a 20 % del acero utilizado en puentes

ferroviarios, permite sólo ahorros o economías de un 10 por ciento.

Un elemento estructural de dimensiones dadas podrá soportar

más carga si es parte de una estructura continua, que si estuviese

simplemente apoyado. La continuidad permite el uso de elementos

de menores dimensiones para las mismas cargas y claros, o bien,

un mayor espaciamiento de los apoyos para elementos de iguales

dimensiones. La posibilidad de utilizar menos columnas en edificios,

o un menor número de pilares en el caso de puentes, puede

ocasionar una reducción global de los costos.

Las estructuras continuas de concreto o acero son menos

costosas al no tener las articulaciones, apoyos libres y demás


elementos requeridos para que sean estáticamente determinadas,

como era la practica en épocas pasadas. Las estructuras de

concreto armado de tipo monolítico se erigen de manera que son

naturalmente continuas y estáticamente indeterminadas. La

instalación de articulaciones y otros mecanismos de apoyo

necesarios para convertir tales sistemas estructurales en

estructuras estáticamente determinadas, no sólo presentarían

difíciles problemas de construcción sino que además, elevaría

bastante los costos. Más aun, una construcción construida por

columnas y vigas simplemente apoyadas, necesariamente tendría

que ser reforzada utilizando elementos diagonales entre sus juntas,

con el fin de tener una estructura estable y rígida.

Mayores factores de seguridad.

Las estructuras estáticamente indeterminadas tienen con

frecuencia mayores factores de seguridad que las estáticamente

determinadas. El estudiante aprenderá en los cursos sobre

estructuras de acero y de concreto reforzado que cuando parte esas

estructuras resultan sobrefatigadas, éstas tienen la capacidad de

redistribuir parte de esos sobreesfuerzos a zonas menos fatigadas.

Las estructuras estáticamente determinadas no tienen

generalmente esta capacidad.

Mayor rigidez y menores deflexiones.

Las estructuras estáticamente indeterminadas son más rígidas

que las estáticamente determinadas y sus deflexiones son menores.

Gracias a su continuidad son más rígidas y tienen mayor estabilidad


frente a todo tipo de cargas (horizontal, vertical, móvil, entre

otros.).

Estructuras más atractivas.

Es difícil imaginar a las estructuras estáticamente

determinadas con la belleza arquitectónica de muchos arcos y

marcos rígidos hiperestáticos que se construyen hoy en día.

Adaptabilidad al montaje en voladizo.

El método de montaje en voladizo de puentes es de gran valor

cuando las condiciones en el sitio de erección (tráfico naval o

niveles muy profundos del agua) obstaculizan la erección de la obra

falsa. Los puentes continuos estáticamente indeterminados y los de

tipo en voladizo pueden eregirse convenientemente con el método

de montaje en voladizo.

6) Métodos generales de análisis de estructuras

estáticamente indeterminadas.

El método matricial de la rigidez: Es un método de cálculo

aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan

de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness

method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le

denomina el método de los desplazamientos. Este método está

diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier

estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas.

El método matricial se basa en estimar los componentes de las

relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los


desplazamientos mediante un ordenador. El método de rigidez

directa es la implementación más común del método de los

elementos finitos. Las propiedades de rigidez del material son

compilados en una única ecuación matricial que gobierna el

comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que

se desconocen de la estructura son las fuerzas y los

desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta

ecuación. El método directo de la rigidez es el más común en los

programas de cálculo de estructuras (tanto comerciales como de

fuente libre).

El método directo de la rigidez: Se originó en el campo de la

aeronáutica. Los investigadores consiguieron aproximar el

comportamiento estructura de las partes de un avión mediante

ecuaciones simples pero que requerían grandes tiempos de cálculo.

Con la llegada de los ordenadores estas ecuaciones se empezaron a

resolver de forma rápida y sencilla.

El Método de redistribución de momentos o método de Cross1

es un método de análisis estructural para vigas estáticamente

indeterminadas y marcos/pórticos planos, desarrollado por Hardy

Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El método

sólo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos

axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en

barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras

comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de

estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más

ampliamente usado en la práctica. Posteriormente otros métodos

como el método matricial de la rigidez que se puede programar de


manera mucho más sencillo han llegado a ser más populares que el

método de redistribución de momentos de Cross.

En el método de redistribución de momentos, para analizar

cada articulación o nodo de la estructura, se considera fija en una

primera fase a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos

Fijos. Después cada articulación fija se considera liberada

secuencialmente y el momento en el extremo fijo (el cual al

momento de ser liberado no está en equilibrio) se “distribuyen” a

miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El

método de distribución de momentos en términos matemáticos

puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de

sistemas de ecuaciones por medio de iteración.

El método de redistribución de momentos cae dentro de la

categoría de los métodos de desplazamiento del análisis

estructural.

Los teoremas de Castigliano: De resistencia de materiales se

deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884),

que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos.

Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados

en 1873 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más

importantes.

Primer teorema de Castigliano.

Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan el conjunto de

fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólidoA1,...,An y

llamamos a la energía potencial elástica o potencial

interno donde es el movimiento- desplazamiento o giro- en el


punto Ai en la dirección de la fuerza Pi. Entonces la fuerza ejercida

Pi en el punto Ai viene dada por:

Segundo teorema de Castigliano.

Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan un conjunto de

fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólido A1,...,An y

llamamos a la energía potencial elástica o potencial

interno. Entonces el movimiento- desplazamiento o giro- δi del

punto Ai proyectado sobre la dirección de Pi viene dada por:

Los teoremas de Mohr: Describen la relación entre el momento

flector y las deformaciones que éste produce sobre una estructura.

Los teoremas de Mohr permiten calcular deformaciones a partir del

momento y viceversa. Son métodos de cálculo válidos para

estructuras isostáticas e hiperestáticas regidas por un

comportamiento elástico del material.

Usualmente estos teoremas son conocidos como Teoremas de

Mohr, sin embargo fueron presentados por el matemático británico

Green en 1873.

Primer teorema de Mohr: variaciones angulares.

El ángulo que hay comprendido entre dos tangentes en dos

puntos cualesquiera A y B de la curva elástica plana, es igual al

área total del trozo correspondiente del diagrama de momentos

reducidos:


Donde los ángulos deben expresarse en radianes. El teorema

de Mohr dice que el giro de un punto de una elástica (la deformada)

respecto de otro punto de la elástica, se puede obtener mediante el

área de momentos flectores entre A y B, dividido por la rigidez a

flexión “EI”.

Segundo teorema de Mohr: flechas.

Dados dos puntos A y B pertenecientes a una línea elástica, y

dada una recta vertical que pasa por la abscisa de A, la distancia

vertical entre la curva elástica en A y la intersección de la tangente

que pasa por B y la recta vertical anterior es igual al momento

estático con respecto a A del área de momentos reducidos

comprendida entre A y B:

El momento estático recientemente mencionado puede

calcularse en forma muy simple multiplicando el área total del

diagrama de momentos reducidos comprendida entre A y B por la

distancia entre A y su centro de gravedad. Por otro lado, si la figura

que representa el diagrama puede descomponerse en figuras

elementales tales como rectángulos, triángulos, parábolas, etc., el

momento estático total resultara ser la suma de los

correspondientes a cada una de las figuras elementales.

El teorema de los tres momentos o teorema de Clapeyron: Es

una relación deducida de la teoría de flexión de vigas y usada en

análisis estructural para resolver ciertos problemas de flexión


hiperestática, fue demostrado por Émile Clapeyron a principios del

siglo XIX.

Dada una viga continua de material elástico lineal sobre varios

apoyos simples, los momentos flectores en tres apoyos

consecutivos satisfacen la relación:

Donde

, momento flector en el apoyo central, apoyo k-ésimo.

, momento flector en el apoyo a la izquierda, apoyo (k-

1)-ésimo.

, momento flector en el apoyo a la derecha, apoyo (k+1)-

ésimo.

longitud del tramo de viga entre el apoyo (k-1)-ésimo y el

apoyo k-ésimo

longitud del tramo de viga entre el apoyok-ésimo y el apoyo

(k+1)-ésimo.

, área de los momentos flectores isostáticos en los

tramos y :

son las distancias a los centros de gravedad de los

diagramas de momentos flectores por la derecha y por la izquierda,

el producto de estos por las áreas respectivas se puede calcular

como:


El principio de los trabajos virtuales: Es un método utilizado en

resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales

en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las

incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las

estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales

puede derivarse del principio de d'’lembert, que a su vez puede

obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del

principio de mínima acción.

Dado un sólido deformable impedido hacer movimientos de

sólido rígido, es decir, con un número de grados de libertad no

positivo, el principio de los trabajos virtuales establece que si

inventamos un campo de desplazamientos , llamado campo

de desplazamientos virtual, compatible con los enlaces existentes

que impiden el movimiento de sólido rígido se cumplirá que el

trabajo virtual externo y el trabajo virtual interno serán iguales,

Donde las deformaciones y tensiones en la ecuación anterior deben

calcularse a partir del campo de desplazamientos virtual:



Sistema de Superestructura

Comprende todos los elementos del puente que están por encima

de los apoyos.

Losa de Calzada

Son de concreto armado, pueden ser también de planchas de acero

o de entablado de madera.

Miembros Principales

Distribuyen longitudinalmente las cargas rodantes a los apoyos a

través de la losa de calzada, pueden ser de vigas de acero, de

concreto normal o pre/postensadas, cerchas, etc.

Miembros Secundarios

Son los separadores o arriostramientos de los miembros principales,

evitan las deformaciones transversales y contribuyen en la

distribución de las cargas a los miembros principales.

Carpeta de rodamiento

Pueden ser de asfalto o de concreto.

Iluminación y Señalamiento, Defensas y Sistema de Drenaje.


Sistema de Infraestructura

Elementos del puente requeridos para apoyar la superestructura y

trasmitir sus cargas al suelo.

Estribos

Apoyos extremos del puente

Son los elementos que soportan verticalmente las reacciones de la

superestructura y horizontalmente el empuje de tierra proveniente

del terraplén de acceso.

Pilas

Son las estructuras que sirven de apoyos intermedios del puente

cuando este es continuo o tiene varias luces.

Aparatos de Apoyo

Sistemas mecánicos que trasmiten las cargas de la superestructura

a la infraestructura. Pueden ser fijos o móviles según su función.

Muros Laterales

Tienen la función de proteger los terraplenes en los accesos.

Losas de Acceso

Sirven de transición entre el puente y el terraplén de la vía y tienen

la función de suavizar los posibles asentamientos diferenciales

originados en el relleno del acceso.

Datos Necesarios para el Proyecto de Puentes


Datos Funcionales

Información que se relaciona con el futuro funcionamiento de la

estructura a proyectarse.

Tipo de Obstáculo a salvar:

Curso de agua

Paso vial a dos niveles

Paso a dos niveles ferroviarios

Distribuidor de tránsito

Estructura elevada sobre depresión

Planta de Ubicación mostrando:

Geometría del eje vial

Coordenadas de puntos característicos

Representación del río o vía inferior

Situación geográfica

Edificaciones existentes

Perfil Longitudinal del terreno indicando:

Progresivas


Cotas de terreno

Cotas de rasante

Cotas de río o de la vía inferior

Obstáculos o restricciones topográficas

Perfil Transversal indicando:

Número y ancho de trochas

Número y ancho de aceras

Ancho y tipo de isla central

Ancho de barandas ó defensas

Trocha peatonal

Datos Naturales

Son los provenientes de la naturaleza física del puente.

Información Hidráulica.

Topografía del lecho

Luz mínima hidráulica (lecho)

Nivel de aguas de estiaje

Nivel de aguas normales

Nivel de aguas máximas

Información Geotécnica.

Reconocimiento visual del sitio


Profundidad del nivel Freático

Parámetros mecánicos de resistencia

Parámetros para asentamiento y fluencia

Densidad y permeabilidad

Inestabilidad, fallas.

Información Climática

Viento y su velocidad (pilas altas)

Temperaturas y sus efectos

Oxidación por proximidad al mar

Información Sismológica

Coeficiente de aceleración

Clasificación e importancia

Categoría de comportamiento sísmico

Factores de modificación de respuesta

Espectros de frecuencia

Tipos de Puentes

Puentes Isostáticos

Son aquellos donde se aplican las condiciones de equilibrio (FH, FV,

M) para calcular las solicitaciones internas y externas.


Ventajas:

Gran simplicidad de cálculo estructural

Métodos de construcción más sencillos.

Mejor adaptabilidad a suelos de mala calidad.

Desventajas:

Su gran peso propio.

Salvan luces considerablemente menores.

Comportamiento no tan adecuado ante eventos sísmicos.

1.- De un solo tramo: Es el tipo de puente más elemental y de

construcción más sencilla. Construcción en concreto armado

vaciado en sitio, concreto pretensado, vigas de alma de acero.

Luces entre 15 -–30 m.

2.- De varios tramos simples: Son los obtenidos uniendo varios

tramos de vigas en una sola luz sin continuidad y con apoyos

intermedios. Inconveniente de tener muchas juntas de dilatación.

Son aptos para asentamientos diferenciales en terrenos de poca

capacidad portante.

3.- De vigas articulada o Gerber: Están compuestos de vigas

simples, en cuyos extremos se articulan y apoyan tramos simples,

resultando un sistema estáticamente determinado. Aptos para

terreno de mala calidad. Requieren de mayor mantenimiento

debido a las juntas de dilatación y las articulaciones indispensables.


4.- Con pilas tipo Consolas. Aptos para puentes en curva, debido a

que la consola puede tener un ancho radial, permitiendo construir

puentes en curva con tramos rectos.

Puentes Hiperestáticos

Son aquellos donde para determinar las solicitaciones internas y

externas se deben aplicar métodos de estructuras hiperestáticas.

Diseños más elaborados y más complejos. Aptos en suelos de

buena capacidad portante.

Ventajas:

Posibilidad de salvar luces considerablemente grandes.

Comportamiento estructural más efectivo.

Su uso permite un mayor aprovechamiento del material.

Disminución del peso propio en la sección central de las luces.

(Secciones no uniformes)

Mayor seguridad ante fallas de un elemento portante por la

colaboración de los elementos adyacentes.

Mayor esbeltez y mayor elegancia de formas.

Mejor comportamiento y seguridad ante las acciones sísmicas

(mayor amortiguación dinámica)

Desventajas:

Procedimiento de diseño más laborioso.

Métodos de construcción más sofisticados.


Influencia destructiva de los asentamientos diferenciales.

Pueden presentar problemas ante descensos diferenciales de los

apoyos. (por asentamientos desiguales en las fundaciones)

Dilatación por temperatura en luces muy grandes.


Según el sistema estructural predominante pueden ser:

Isostáticos:

Aunque esto nunca será cierto al menos que se quisiera lograr con

mucho empeño un puente no podrá ser isostático ya que por

ejemplo:

Un tablero apoyado en un puente está formado por un conjunto

altamente hiperestático de losa de calzada, vigas y diafragmas

transversales (Separadores) cuyo análisis estático es complicado de

realizar.

Si los tableros son estáticamente independientes desde el punto de

vista de flexión de los apoyos que los sostienen serán isostáticos.

Hiperestáticos:

Se denominan de esta forma a los puentes cuyos tableros son

dependientes uno del otro desde el punto de vista estático


pudiendo establecerse o no una dependencia entre los tableros y

sus apoyos.

9) Ventajas de las estructuras hiperestáticas.

Al comparar las estructuras hiperestáticas con las isostáticas, la

primera consideración deberá corresponder al costo. Sin embargo,

es imposible justificar económicamente la selección de uno u otro

tipo de estructura sin ciertas reservas. Cada forma estructural

presenta una situación diferente y, por tanto, deberán tenerse en

cuenta todos los factores, ya sean de índole económica o de otro

tipo. En general, las estructuras estáticamente tienen ciertas

ventajas que se describen a continuación.

Ahorro de materiales.

Los menores momentos flexionantes desarrollados en las

estructuras estáticamente indeterminadas permiten la utilización de

elementos de menor escuadría, con un ahorro de material

posiblemente del orden de 10 a 20 % del acero utilizado en puentes

ferroviarios, permite sólo ahorros o economías de un 10 por ciento.

Un elemento estructural de dimensiones dadas podrá soportar más

carga si es parte de una estructura continua, que si estuviese

simplemente apoyado. La continuidad permite el uso de elementos

de menores dimensiones para las mismas cargas y claros, o bien,

un mayor espaciamiento de los apoyos para elementos de iguales

dimensiones. La posibilidad de utilizar menos columnas en edificios,

o un menor número de pilares en el caso de puentes, puede

ocasionar una reducción global de los costos.


Las estructuras continuas de concreto o acero son menos costosas

al no tener las articulaciones, apoyos libres y demás elementos

requeridos para que sean estáticamente determinadas, como era la

practica en épocas pasadas. Las estructuras de concreto armado de

tipo monolítico se erigen de manera que son naturalmente

continuas y estáticamente indeterminadas. La instalación de

articulaciones y otros mecanismos de apoyo necesarios para

convertir tales sistemas estructurales en estructuras estáticamente

determinadas, no sólo presentarían difíciles problemas de

construcción sino que además, elevaría bastante los costos. Más

aun, una construcción construida por columnas y vigas

simplemente apoyadas, necesariamente tendría que ser reforzada

utilizando elementos diagonales entre sus juntas, con el fin de tener

una estructura estable y rígida.

Mayores factores de seguridad.

Las estructuras estáticamente indeterminadas tienen con

frecuencia mayores factores de seguridad que las estáticamente

determinadas. El estudiante aprenderá en los cursos sobre

estructuras de acero y de concreto reforzado que cuando parte esas

estructuras resultan sobrefatigadas, éstas tienen la capacidad de

redistribuir parte de esos sobreesfuerzos a zonas menos fatigadas.

Las estructuras estáticamente determinadas no tienen

generalmente esta capacidad.

Mayor rigidez y menores deflexiones.

Las estructuras estáticamente indeterminadas son más rígidas que

las estáticamente determinadas y sus deflexiones son menores.


Gracias a su continuidad son más rígidas y tienen mayor estabilidad

frente a todo tipo de cargas (horizontal, vertical, móvil, etc.).

Estructuras más atractivas.

Es difícil imaginar a las estructuras estáticamente determinadas con

la belleza arquitectónica de muchos arcos y marcos rígidos

hiperestáticos que se construyen hoy en día.

Adaptabilidad al montaje en voladizo.

El método de montaje en voladizo de puentes es de gran valor

cuando las condiciones en el sitio de erección (tráfico naval o

niveles muy profundos del agua) obstaculizan la erección de la obra

falsa. Los puentes continuos estáticamente indeterminados y los de

tipo en voladizo pueden eregirse convenientemente con el método

de montaje en voladizo.

10) Desventajas de las estructuras hiperestáticas.

Un análisis comparativo de las estructuras estáticamente

determinadas, respecto de las estáticamente indeterminadas, pone

de relieve que estas últimas poseen ciertas desventajas que las

hacen poco prácticas en muchas aplicaciones. Estas desventajas se

explican detalladamente en los párrafos siguientes.

Asentamiento de los apoyos.

Las estructuras hiperestáticas no son convenientes en todos

aquellos casos donde las condiciones de cimentación sean

impropias, pues los asentamientos o ladeos que se presenten en los

apoyos de la estructura por leves que parezcan, pueden causar


cambios notables en los momentos flexionantes, fuerzas cortantes,

esfuerzos totales y reacciones. En casos donde se realice la

construcción de puentes con estructura hiperestática, a pesar de

condiciones de cimentación deficientes, suele ser necesario

modificar las reacciones debidas a carga muerta. Los puntos de

apoyo se levantan o se bajan mecánicamente hasta un nivel en

donde se presente la reacción calculada, después de lo cual los

apoyos de la estructura se construyen hasta dicho nivel.

Aparición de otros esfuerzos.

El hundimiento de los apoyos no es la única condición que altera los

esfuerzos que se producen en estructuras estáticamente

indeterminadas. Los cambios en la posición relativa de los

elementos estructurales causados por variación de temperatura,

fabricación deficiente o deformaciones internas por acción de la

carga, pueden causar cambios graves en las fuerzas en toda

estructura.

Dificultad de análisis y diseño.

Las fuerzas en las estructuras estáticamente indeterminadas

dependen no únicamente de sus dimensiones, sino también de sus

propiedades elásticas (módulo de elasticidad, momentos de inercia,

secciones transversales, etc.). Esta situación da lugar a una seria

dificultad en cuanto a su diseño: no podrán determinarse las

dimensiones si no que se conocen antes las fuerzas que actúan en

ellos. El problema se resuelve suponiendo las dimensiones de sus

elementos para dichas fuerzas y evaluando las fuerzas para las

nuevas dimensiones supuestas y así sucesivamente, hasta lograr el


diseño final. El cálculo mediante este procedimiento (método de

aproximaciones sucesivas) es más tardado que el que se requiere

para diseñar una estructura isostática similar, pero el costo

adicional solo es una pequeña parte del costo total de la estructura.

Tales diseños se llevan mejor a cabo por medio de una interacción

con una computadora. Este tipo de interacción se usa ampliamente

en la actualidad en la industria automotriz y aeronáutica.

Inversión de las fuerzas.

Generalmente en las estructuras hiperestáticas se produce un

mayor número de inversiones de fuerzas que en las estructuras

isostáticas. En ocasiones se requiere de más material de refuerzo

en ciertas secciones de la estructura, para resistir los diferentes

estados de esfuerzos.


Conclusión

Para determinar las dimensiones, materiales y capacidad,

debemos basarnos en las características de la construcción y su

finalidad. Una estructura debe soportar el peso, los esfuerzos de

compresión, la flexión y la tensión, de acuerdo a la finalidad

constructiva.

Las estructuras en un elemento estructural horizontal capaz de

soportar una carga entre dos apoyos, sin crear empuje lateral en los

mismos. En estos, transportan las cargas de compresión en la parte

superior del puente, y las de tracción en la parte inferior.

Así vemos como las estructuras constituyen elementos

estructurales muy importantes en una edificación.

Las estructuras bien sean piezas de madera, hierro u hormigón

armado, que se colocan horizontalmente dentro de la estructura, se

apoyan en puntos y están destinadas a soportar cargas. Las vigas

están sometidas a esfuerzos de flexión, por lo tanto los materiales

con los que se construyen tienen que soportar esfuerzos de tracción

y de compresión al mismo tiempo.


Bibliografía

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Trabajo Estructuras II

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