TRANSMISORESLos transmisores son instrumentos que captan la variable del proceso o fenmeno producido por el sensor y la transmiten a distancia en forma de seal a un instrumento receptor indicador, registrador o una combinacin de estos. Las seales ms empleadas en la industria son neumticas, elctricas y digitales.Transmisores neumticosLos transmisores neumticos se basan en el sistema tobera-obturador que convierte el movimiento del elemento de medicin en una seal neumtica. Este tipo de transmisor recibe una seal de presin y emite una seal neumtica estndar y proporcional a la recibida.Transmisores electrnicosConsiste en su forma ms sencilla en una barra rgida apoyada en un punto sobre la que actan dos fuerzas de equilibrio: Una fuerza ejercida por el elemento mecnico de medicin, y otra fuerza electromagntica de una unidad magntica. Este tipo de transmisor recibe una seal de presin y emite una seal elctrica estndar y proporcional a la recibida.Valor de la medicinEl valor de la medicin de la variable del proceso que recibe el transmisor se halla por la siguiente ecuacin matemtica:

: Transmisor.: Es el valor de salida del transmisor.: Es el valor mnimo de la salida del transmisor.Ejemplo:Un transmisor de presin esta calibrado de 50 a 350 psig. Si la salida de tx es de 4 20 mA y la medicin actual un indicador dice que son 110 psig. Cul es el valor de la salida del tx?

Funcin de transferencia Sensor-TransmisorUsualmente, la dinmica de un sensor se expresa en combinacin con el respectivo transmisor en una sola funcin de transferencia. En la especificacin de la combinacin sensor transmisor se utilizan tres trminos importantes como son: El rango(es dado por los valores superior e inferior de la variable de proceso que se mide), el span (es la diferencia entre el valor superior y el valor inferior del rango) y el Zero (es el valor inferior del rango del instrumento) del instrumento.

Fig. ## Diagrama de bloque de Sensor-Transmisor

C: Seal de salida del transmisor PV: La variable de procesos medidaLa funcin de transferencia relaciona la seal de salida con la seal de entrada que es la variable de proceso.La funcin de transferencia ms simple para una combinacin sensor transmisor es la de un atraso dinmico con la siguiente forma:

: Es la ganancia del transmisor Es la constante de tiempo del transmisorCuando la relacin entre la seal de salida del transmisor C(s) expresada en % TO (salida del transmisor) de 1%-100% y la variable de proceso PV(s) es lineal, la ganancia del transmisor es fcil de determinar a partir del span conocido.Tomemos como ejemplo un transmisor de presin electrnico lineal con un rango de 0 a 250 psig, la ganancia del transmisor puede obtenerse considerando el cambio completo en la seal de salida con respecto al cambio completo en la variable de entrada que es el span del transmisor. Es decir que la ganancia del transmisor considerado es:

O en unidades de la seal de salida del transmisor:

SENSORESInstruments Society of Amrica define al sensor como un dispositivo que proporciona una salida utilizable en respuesta a una medida especificada, en otras palabras, es un elemento de medicin que convierte la variable de proceso en otra variable manejable, tal como un desplazamiento, una presin o un voltaje que pueda usarse para comparar la variable de proceso con la seal de entrada de referencia (Set Point).Su clasificacin puede estar dada por la propiedad a medir, siendo que:Sensores de presin: El campo de aplicacin de los medidores de presin es amplio y abarca desde valores muy bajos (vaco) hasta presiones de miles de bar. Los instrumentos de presin se clasifican en tres grupos: mecnicos, electromecnicos y electrnicos.Siendo que entre los elementos de medicin mecnicos se destacan el manmetro de tubo en U (medida directa) y el tubo Bourdon (elemento primario elstico). Los elementos de tipo de medicin electromecnicos utilizan un elemento mecnico elstico combinado con un transductor elctrico que genera la seal elctrica correspondiente. Y por ltimo, los elementos electrnicos de vaco, son aquellos que se utilizan para la medida de alto vaco, son elementos muy sensibles.

Figura 1. Medidor de presin de tubo de Bourdn(izquierda) y tubo en U (derecha)Sensores de flujo: Estos medidores determinan el caudal en volumen del fluido, bien sea directamente (desplazamiento), bien indirectamente por deduccin (presin diferencial, rea variable, velocidad, fuerza, tensin inducida, torbellino). En la industria, la medicin de caudal volumtrico es efectuada en su mayora por elementos de presin diferencial como la placa-orificio, la tobera y el tubo Venturi.

Figura 2. Medidor de placa orificio (arriba) y medidor Venturi (abajo)Sensores de nivel: Los medidores de nivel de lquidos trabajan midiendo bien directamente la altura del lquido o sobre una lnea de referencia, bien la presin hidrosttica bien el desplazamiento producido en un flotador por el propio lquido contenido en el tanque de proceso, o bien aprovechando caractersticas elctricas del lquido. Entre los instrumentos de medicin de nivel se destacan los instrumentos de flotador (medida directa), medidor de presin diferencial de diafragma (medicin por presin hidrosttica), medidor de desplazamiento a barra de torsin (medicin por empuje del lquido) y medidor resistivo (medidor por caractersticas del lquido).

Figura 3. Medidor de nivel de flotador + cinta.Sensores de temperatura: Los medidores de temperatura, utilizan diversos fenmenos que son influidos por la temperatura como la variacin de volumen, variacin de resistencia de un conductor o semiconductor (termistores), intensidad de la radiacin total emitida por el cuerpo (pirmetros de radiacin) entre otros para medir la temperatura. Entre los instrumentos destacados se encuentran los termmetros de vidrio, termopares termmetros bimetlicos y termmetros de cristal de cuarzo.

Figura 4. Termopares (izquierda) y termmetro de vidrio (derecha)

FUNCIONAMIENTO DE LA VLVULAGeneralEn las vlvulas neumticas. Cuando se produce un cambio en la presin sobre el rea diafragmtica, el vstago se desliza junto con la plomada ensamblada en su extremo y se efecta un cambio en el tamao de la abertura a travs de la cual se permite el paso de un fluido desde la entrada hasta la salida de la vlvula (Ver figura 1).[1]Vlvula solenoide de dos vas de accin directa, Jefferson Lupatech, serie 1327La vlvula solenoide de accin directa es una vlvula que se cierra por gravedad, por presin o por accin de un resorte; y es abierta por el movimiento de un mbolo operado por la accin magntica de una bobina energizada elctricamente. El embolo est conectado mecnicamente a la aguja de la vlvula. Al energizar la bobina, el embolo se eleva hacia el centro de la misma, levantando la aguja (ver figura 1).[2]

Figura 1. Vlvula neumtica (Izquierda) y solenoide (Derecha) con sus respectivas partes.

DIMENSIONAMIENTO DE LA VLVULA DE CONTROL GeneralDimensionar una vlvula significa determinar el dimetro del orificio de manera que cuando deba circular el caudal normal mnimo y normal mximo las aperturas se encuentren en el tramo intermedio de su carrera (entre el 30 y el 70 %). La apertura ser del 100 % para el caudal mximo. Con estas condiciones de clculo se aseguran capacidad de regulacin y rangeabilidad adecuadas. [3]Un factor importante del diseo de las vlvulas es el coeficiente de dimensionamiento de vlvula (Unidades mtricas, m3/h) (Unidades de USA, gpm)1. Determinar la cada de presin a travs de la vlvulaHay dos situaciones para fijar el salto de presin:

A. La vlvula se instalar en una lnea existente: Planteando el balance de presiones (Teorema de Bernoulli) se puede conocer la distribucin de presiones en la lnea dnde se montar la vlvula. Se deben considerar las prdidas en equipos, accesorios y en el caso de rganos de impulsin la energa de suministro. La diferencia entre la fuerza impulsora y la prdida de carga de la lnea es lo que tiene disponible la vlvula

B. La vlvula estar enana lnea nueva en la que se deben especificar los sistemas de impulsin inclusive: Un heurstico propone que se establezca en 50% de la cada de presin en la lnea sin vlvula (33% de la cada de presin total).

2. Determinacin de los caudales de operacin

Se deben conocer (informacin del proceso) los caudales normales de trabajo (mximo y mnimo): , Al caudal mximo (vlvula completamente abierta) se lo puede calcular como el mximo que circulara si vlvula estara completamente abierta. Se puede adoptar como estimacin 1.25 veces el caudal normal mximo.

3. Calculo del coeficiente del dimensionamiento ()

En la tabla # se muestra las ecuaciones del coeficiente de dimensionamiento de vlvula para los diferentes tipos de fluidos y sus casos, la formula general para la vlvula y la equivalencia entre y

Formula general

Equivalencia de y

Fluido

Liquido (Laminar)

Liquido (Turbulento)

Si hay cavitacin

Flujo critico

Flujo subcrtico

Gases

Vapores

Bifsico

Dnde:

: Caudal mximo, : Densidad,: Coeficiente de flujo laminar: Presin aguas arriba de la vlvula: Presin aguas debajo de la vlvula: Factor de fluido crtico, suministrado por el fabricante: Presin critica Presin de vapor del fluido a la temperatura de trabajo: Caudal a las condiciones estndares.: Temperatura de servicio o trabajo de la valvula: Densidad con relacin al aire (Aire=1)[=]Tm/h: Peso especfico,

4. Determinacin del dimetro.Del catlogo se determina el dimetro de la vlvula segn el requerido en funcin de la abertura. Si el dimetro de la vlvula y tubera son los mismos all termina el dimensionamiento. Debe tenerse en cuenta que el Kv disponible por el fabricante puede ser mayor que el requerido lo que conlleva al clculo de nuevos caudales. Si el dimetro de la vlvula es diferente al de la tubera, se debe tener en cuenta la prdida de carga adicional usando un factor de correccin para recalcular el requerido.El v corregido se calcula como:

Dnde:: Factor de correccin de capacidad por reduccin. : Dimetro de la tubera.: Dimetro de la vlvula.Si el ngulo de reduccin es menor de 40 se reemplaza el valor de 1.5 por 1. En el caso que haya reduccin de tubera vlvula y el flujo es crtico (para gases y vapores) el factor de verificacin de flujo critico que se utiliza es El flujo es crtico si: Y se utilizara como valor de : Dnde:: Cambio de presin en la vlvula Aguas arriba de la vlvulaLos factores de dimensionamiento para flujo dependen del fabricante.Vlvula solenoide de dos vas de accin directa, Jefferson Lupatech, serie 1327Las ecuaciones de diseo suministrado por la empresa Lupatech se puede observar en la tabla 2 o Figura 3

Figura 3 o Tabla 2. Ecuaciones de diseo suministrado por la empresa

Tabla 3. Simbologa de las ecuaciones de diseo.Especficamente para la serie seleccionada, la empresa entrega en su catlogo una tabla con con valores de las ecuaciones de diseos en funcin del orificio. Como se puede observar en la figura 3 o 4

Figura 4 o 3. Datos de caudal mximo, prdida de carga, coeficiente de dimensionamiento de vlvula, de la vlvula escogida en funcin del orificio

SELECCIN DE LA CAIDA DE PRESION DE DISEOEn el escurrimiento de un flujo a travs de una vlvula de control, hay algunas constantes fsicas bien determinadas o de fcil determinacin. Otras se obtienen mediante procedimientos de clculo o supuestas, en caso extremo, sin que eso modifique apreciablemente los valores referentes al clculo de la vlvula. Una consideracin muy importante para la caracterstica de caudal y para el dimensionamiento, es la cada de presin a travs de la vlvula. El procedimiento para su determinacin, que depende del tipo de sistema, puede ser simple o complejo, prevaleciendo ste ltimo en la mayora de las aplicaciones industriales. Existen bsicamente dos tipos de sistemas a considerar: 1. Sistema de presin constante. Un sistema de presin constante, como el que se muestra en la figura 8, es aquel en el cual el flujo escurre, por ejemplo, de un reservorio a otro sin que se utilice medio impulsor alguno, como ser una bomba, que hace aumentar la presin entre los dos reservorios. Las presiones en los dos reservorios son impuestas por el proceso y permanecen relativamente constantes. Otro ejemplo sera un sistema con descarga de bomba controlada por una vlvula reguladora de presin. La cada de presin disponible para ser absorbida por la vlvula de control en un sistema de presin constante es fcil de determinar. Ella es simplemente la diferencia entre las dos presiones terminales en los reservorios ms o menos la diferencia de elevacin, menos las prdidas dinmicas (prdidas por rozamiento) en la lnea. Numricamente, esto se expresa como:

Figura 4 o 5. Sistema de presin constante

Dnde: : Cada de presin a travs de la vlvula.: Presin del recipiente de alimentacin.: Presin del recipiente colector. Diferencia de la cota de elevacin, pies de fluido.: Peso especfico relativo a la temperatura de flujo.: Perdidas dinmicas del sistema.2. Sistema de presin variable Un sistema de presin variable es, por ejemplo, similar al presentado en el tem anterior, excepto que ste utiliza una bomba para aumentar la presin del sistema (fig. 2). La cada de presin disponible para la vlvula de control se determina en forma similar a la anterior, mediante la siguiente expresin:

Dnde:: es la presin de salida de la bomba. El valor de P es funcin de la curva caracterstica de la bomba y se determina por la interseccin de esta curva con el valor del caudal mximo del proceso, segn se puede ver en el grfico de la figura 2. Aqu se puede apreciar que la cada de presin disponible para ser absorbida por la vlvula es mucho mayor al caudal mnimo que al caudal mximo, ya que las prdidas por rozamiento en la lnea son menores a caudales mnimos adems de la mayor presin de descarga de la bomba para bajos regmenes de flujo. [7]

Figura 5 o 6. Sistema de presin variable.

En cualquiera los tipos, la cada de presin total es absorbida por las prdidas estticas y dinmicas en el sistema. La cada de presin a travs de la vlvula es una parte de las prdidas dinmicasCARACTERSTICAS DE FLUJO DE LA VLVULA DE CONTROLGeneralEl coeficiente de una vlvula de control CV, depende de la posicin de la vlvula en el eje X, siendo que vara desde cero cuando la vlvula est totalmente cerrada y hasta cuando est totalmente abierta, es decir, cuando la fraccin que indica la posicin de la vlvula es 1. La funcin matemtica que relaciona el coeficiente de la vlvula con la posicin de ella es conocida como curva caracterstica de la vlvula. Esta curva generalmente es dada por cada fabricante segn el arreglo de la forma en que cambia el orificio de la vlvula en funcin de su posicin. Los tipos de vlvula ms comnmente organizados son:1. Vlvula de tipo abertura rpida: Este tipo de vlvulas no es til para la regulacin de flujos, dado que la mayor variacin del coeficiente de la vlvula se realiza en el tercio inferior del desplazamiento de la vlvula. Este tipo de vlvulas son apropiadas para vlvulas de alivio y para sistemas de control de dos posiciones, siendo que en el primer caso deben permitir un flujo muy grande, tan rpido como sea posible para prevenir sobrepresiones en recipientes de procesos y otros equipos; mientras que en el segundo caso, funcionan para facilitar flujo completo o impedirlo totalmente y no regulan flujo en valores intermedios.

Figura 6 o 7. Curvas caractersticas de la valvula de control.

2. Vlvula lineal: Este tipo de vlvula se caracteriza porque la relacin entre el factor de capacidad y la posicin o abertura es lineal, por ejemplo, a una abertura del 50 % el flujo a travs de la vlvula es el 50 % de su flujo mximo. Estos dispositivos son utilizados en procesos lineales y en casos de que la cada de presin a travs de la vlvula no cambia con la variacin en el flujo.

3. Vlvula igual porcentaje: este dispositivo tiene la propiedad de que iguales incrementos en la abertura de la vlvula producen iguales aumentos relativos o en porcentajes en el coeficiente de la vlvula. Es decir, cuando la abertura de la vlvula aumenta, por ejemplo, en 1 % desde el 20 % hasta el 21 %, el flujo aumenta en la misma fraccin que cuando la vlvula aumenta su abertura en 1 % desde 60 % hasta 61 %, pero el flujo tiene un mayor valor a una abertura del 60 % con respecto al flujo a una abertura del 20 %. Este comportamiento se describe en funcin de la rangeabilidad () el cual toma valores de 25, 50 o 100, siendo que 50 es el valor ms comn:

En resumen, el comportamiento de estos tres tipos de vlvulas puede visualizarse en la figura 6 o 7.Vlvula solenoide de dos vas de accin directa, Jefferson Lupatech, serie 1327El producto lquido o gaseoso que queremos controlar, debe ser limpio sin partculas extraas en suspensin. Es por ello que para asegurar un servicio continuo sin fallas es imprescindible colocar antes de la vlvula y en el lugar ms cercano a ella, un filtro con capacidad de retencin de partculas de 100 micrones o menos. En general la viscosidad no deber superar los 60 cSt. (SAE 10 a 30C). No obstante algunos modelos de accin directa permiten viscosidades mayores. Otro aspecto importante es la compatibilidad del fluido con los materiales de la vlvula en contacto con l. De ah que un mismo tipo de vlvula se provea con distintos materiales de cuerpo, sellos, asientos, diafragma, pistn, espira de sombra, etc. En cada serie de vlvulas se da la informacin al respecto.GANANCIA DE LA VALVULA DE CONTROLComo se pudo notar, la ganancia de una vlvula de control est determinada segn el tipo de caracterstica de caudal.1. Ganancia segn la caracterstica de caudal tipo lineal: Es la caracterstica de caudal ms favorable para aplicaciones en control modulado ya que, a lo largo de toda la carrera de la vlvula, se produce una ganancia constante.2. Ganancia segn la caracterstica de caudal tipo isoporcentual: Su ganancia va aumentando a medida que se abre la vlvula, es decir, presenta una ganancia creciente.3. Ganancia segn la caracterstica de caudal tipo parablica modificada: Al igual que la de tipo porcentual, la de tipo parablica modificada presenta una ganancia creciente pero es menos pronunciada que aqulla. 4. Ganancia segn la caracterstica de caudal tipo apertura rpida: Produce una ganancia decreciente, esto es, la ganancia es alta cuando la vlvula est en menos del 60% de la carrera total, y por encima del 60% la ganancia es muy baja, por esta razn, este tipo de caracterstica de caudal se usa slo en control de tipo biestable (la vlvula slo puede estar totalmente abierta o totalmente cerrada) [6].Para poder afirmar cul caracterstica de caudal es la ms favorable se necesita efectuar un anlisis completo de las prdidas de presin del sistema. En la mayora de los casos, la mejor eleccin sera una caracterstica de caudal tipo igual porcentaje o tipo parablica modificada, ya que al instalarla tienden a la linealizacin siempre que no sea la vlvula la que absorba la mayor parte de la cada de presin del sistema.FUNCIN DE TRANSFERENCIALa posicin del vstago se determina por el balance de las siguientes fuerzas: La ejercida por el aire comprimido sobre el diafragma, pA; la presin p es la seal que abre o cierra la vlvula y A es el rea del diafragma. Esta fuerza acta hacia abajo. La ejercida por el resorte ensamblado al vstago y diafragma, KY(t). Siendo K la constante de elasticidad de Hooke del resorte. Esta fuerza acta hacia arriba. La friccin ejercida hacia arriba y que resulta del contacto entre el extremo del vstago y el empaque sobre el asiento de la vlvula . Siendo C el coeficiente de friccin entre el vstago y el empaqueAplicando la segunda ley de Newton se tiene que:

Siendo que: /sK= Constante de HookeA= rea del diafragma en ft2p(t)= presin ejercida sobre el diafragma en lbf/ft2

La anterior ecuacin puede llevarse a la forma general de una ecuacin lineal de un sistema de segundo orden SISO:

Con lo anterior, se calcula que: Constante de tiempo (seg)

Coeficiente de amortiguamiento (adimensional)

Ganancia en estado estacionario (pie/lbf)

Con los parmetros especficos de un sistema de segundo orden, se tiene que la funcin de transferencia ser:

De la anterior ecuacin puede interpretarse que la accin del controlador produce un cambio de presin sobre el diafragma de la vlvula, la cual experimenta un desplazamiento en el vstago y se produce un cambio en la abertura que permite el paso y manipulacin del flujo de fluido.Usualmente, se considera que M