Trabajo de estadística Cerna Arrué y otros, (2014)
-
Upload
wilson-roncal -
Category
Education
-
view
79 -
download
1
Transcript of Trabajo de estadística Cerna Arrué y otros, (2014)
TRABAJO DE ESTADÍSTICA
Docente: Wilson Roncal García
Grado: 4to
Sección: “B”
Integrantes:
• Castillo Huamán María Milagros
• Cerna Arrué Ariana
• De la Cruz Chules Sandra
• Pajares Gallardo Haymé
INTRODUCCIÓN
El Perú ocupa el último lugar en comprensión de lectura, matemática y ciencias,
de un grupo de países de América Latina, según ha revelado un informe
del Programa de Evaluación Internacional de Estudiantes, más conocido como
Pisa.
A la calidad de la educación en nuestro país urge darle un giro de 180 grados, esa
es tarea de todos los peruanos. El gobierno debe incrementar el presupuesto para
los colegios y maestros, y mejorar la infraestructura en las zonas más alejadas del
Perú. Los docentes no solo deben tener un sueldo digno, sino también una
capacitación adecuada que haga óptimo su trabajo. No debemos olvidar que la
educación empieza desde casa, así que es tarea también de los padres, quienes
deben ser responsables y brindar atención a sus hijos, quienes hoy más que
nunca, con la violencia escolar y el mal empleo de la Internet, están tan cerca de
los peligros del mundo moderno. Es importante recalcar que está sucediendo esto
por la falta de preocupación los que manejan el destino de nuestro país respecto
a la educación. Pueden existir buenas intenciones, pero solo cuando todos
empujemos el coche en la misma dirección, nuestra educación se desarrollará.
Por esta razón, por iniciativa de nuestro profesor del área de matemática, hemos
decidido empezar a aplicar nuestros conocimientos, de tal manera que los
aprendizajes obtenidos durante una clase no solo nos sirvan para dar un buen
examen, sino también para aplicarlos en nuestra vida cotidiana, logrando que no
nos olvidemos fácilmente de ellos. Hemos decidido emplear la tecnología, en este
caso las laptops y la Internet con sus distintos beneficios, como recurso
fundamental para realizar nuestro trabajo.
Para cumplir con nuestro objetivo, hemos realizado el siguiente trabajo de
investigación, el cual ha sido aplicado dentro de nuestra institución, en donde se
nos ha permitido recaudar datos estadísticos sobre el curso favorito de las
alumnas, el curso que consideran más importante y los promedios que obtuvieron
en los cursos elegidos como consecuente de su esfuerzo en el tercer bimestre del
2014. Luego hemos pasado al siguiente paso que consistía en organizar los datos
recaudados en cuadros estadísticos y realizar gráficos de barras, aplicando lo que
el profesor nos planteó.
Al final del trabajo anotamos una serie de CONCLUSIONES que se derivan del
trabajo académico.
OBJETIVOS:
• Aplicar la estadística en la vida real, logrando así el aprendizaje de las diferentes
medidas que la estadística abarca.
• Definir mejor que es un muestreo aleatorio y estratificado
MARCO TEORICO
1. La estadística
Es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de
datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de
decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún
fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que
permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
(Pérez, 2012)
2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
2.1. Media Aritmética o Promedio
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el
resultado entre el número total de datos. es el símbolo de la media
aritmética.
(Yat, 2010)
Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de
la media es:
(Gorostizaga, 2010)
2.2. Mediana
La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del
conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o
decreciente.
La mediana se representa por Me.
2.3. Moda
La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el
dato o los datos con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de
que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación más
frecuente es la siguiente: Mo y . Esta medida se puede aparecer tanto para
datos cualitativos como cuantitativos. (Jimenez, 2011)
2.3.1. Moda para datos no agrupados
• Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y
esa frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o
multimodal, es decir tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
• Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia,
no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
• Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el
promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
2.3.2. Moda para datos agrupados
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo
se puede realizar de la siguiente forma. (Giraldo, 2013)
Donde
3. MEDIDAS DE LOCALIZACION PARA VARIABLES CONTINUAS
3.1. Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividena un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de
los datos.
Q2 coincide con la mediana.
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
• Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores
• Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie
• Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.
3.2. Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes
iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los
datos. D5 coincide con la mediana.
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
3.3. Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes
iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los
datos.
P50 coincide con la mediana.
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra
, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Encuesta dirigida a las alumnas de
la I.E.Parroquial Inmaculada Concepción
Grado: Sección: ‘‘ ’’
La siguiente encuesta tiene como finalidad ayudar a las alumnas de cuarto grado ‘‘B’’ a desarrollar un trabajo sobre estadística. Pedimos la mayor seriedad y sinceridad posible. Encierra en un círculo la respuesta:
1. ¿Cuál de los siguientes cursos
que se dictan en tu colegio es
tu curso favorito o cuál
prefieres?
a) Matemática
b) Comunicación
c) Historia Geografía y
Economía
d) Ciencia Tecnología y
Ambiente
e) Persona Familia y
Relaciones Humanas
f) Formación Ciudadana y
Cívica
g) Inglés
h) Arte
i) Computación
j) Educación Física.
2. ¿Cuál crees que es el curso
más importante?
a) Matemática
b) Comunicación
c) Historia Geografía y
Economía
d) Ciencia Tecnología y
Ambiente
e) Persona Familia y
Relaciones Humanas
f) Formación Ciudadana y
Cívica
g) Inglés
h) Arte
i) Computación
j) Educación Física.
3. ¿Cuál ha sido tu promedio en el
tercer bimestre del año 2014,
respecto a tu curso favorito o al
que prefieres? Anótalo en los
paréntesis.
( )
4. ¿Cuál ha sido tu promedio en el
tercer bimestre del año 2014,
respecto al curso que
consideras más importante?
Anótalo en los paréntesis.
( )
ORGANIZACIÓN DE DATOS RECOGIDOS
� PRIMERO ‘‘C’’ – CUALITATIVO
0 5 10
Matemática
Comunicación
Historia Geografía y Economía
Ciencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.
F.C.C.
Inglés
Arte
Computación
Educación Física
Resultados respecto al curso favorito de las alumna s de 1°''C''
Cantidad depersonasque prefierenese curso
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero ''C''
Curso Cantidad de personas
que prefieren ese curso
Matemática 5
Comunicación 6
Historia Geografía y Economía 2
Ciencia Tecnología y Ambiente 8
P.F.RR.HH. 2
F.C.C. 1
Inglés 2
Arte 6
Computación 1
Educación Física 3
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 1° ‘‘C’’ tienen como cu rso favorito CTA.
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 1° ‘‘C’’ consideran que el curso más importante es Matemática.
0 10 20 30 40
Matemática
Comunicación
Historia Geografía y Economía
Ciencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.
F.C.C.
Inglés
Arte
Computación
Educación Física
Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 1°''C''
Cantidad depersonas queconsideraneste cursocomo el másimportante
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero ''C''
Curso
Cantidad de personas
que consideran este
curso como el más
importante
Matemática 29
Comunicación 1
Historia Geografía y Economía 0
Ciencia Tecnología y Ambiente 5
P.F.RR.HH. 0
F.C.C. 1
Inglés 0
Arte 0
Computación 0
Educación Física 0
� SEGUNDO ‘‘B’’- CUALITATIVO
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de segundo ''B''
Curso
Cantidad de personas
que prefieren ese curso
Matemática 4 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 1
Ciencia Tecnología y Ambiente
15
P.F.RR.HH. 2 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 5 Computación 2 Educación Física 1
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 2° ‘‘B’’ , tienen como curso favorito CTA.
0 5 10 15 20
MatemáticaComunicación
Historia Geografía y EconomíaCiencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés
ArteComputación
Educación Física
Resultado respecto al curso favorito de las alumnas de 2°''B''
Cantidad depersonasque prefierenese curso
Resultados de encuesta dirigida a las alumnas de segundo ''B''
Curso
Cantidad de personas que
consideran este curso como el más
importante Matemática 24 Comunicación 9 Historia Geografía y Economía 1 Ciencia Tecnología y Ambiente 1 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 0 Arte 1 Computación 0 Educación Física 0
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 2° ‘‘B’’ consideran que el curso más importante es Matemática.
0 10 20 30
MatemáticaComunicación
Historia Geografía y EconomíaCiencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés
ArteComputación
Educación Física
Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de segundo ''B''
Cantidad depersonas queconsideran estecurso como el másimportante
� TERCERO ‘‘C’’- CUALITATIVO
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero''C''
Curso Cantidad de personas que prefieren ese curso
Matemática 0
Comunicación 5
Historia Geografía y Economía 1
Ciencia Tecnología y Ambiente 7
P.F.RR.HH. 2
F.C.C. 1
Inglés 2
Arte 7
Computación 5
Educación Física 2
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 3° ‘‘C’’ tienen como cursos favoritos a Arte y CTA.
0 2 4 6 8
MatemáticaComunicación
Historia Geografía y EconomíaCiencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés
ArteComputación
Educación Física
Cantidad de personas que prefieren ese curso
Cantidad depersonasque prefierenese curso
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas de 3° ‘‘C’’ consideran que el curso más importante es Matemática.
0 5 10 15 20
Matemática
Comunicación
Historia Geografía y Economía
Ciencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.
F.C.C.
Inglés
Arte
Computación
Educación Física
Cantidad de personas que consideran este curso como el más importante
Cantidad depersonas queconsideran estecurso como el…
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero ''C''
Curso Cantidad de personas que
consideran este curso como el más importante
Matemática 16 Comunicación 2 Historia Geografía y Economía 2 Ciencia Tecnología y Ambiente 8 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 0 Arte 1 Computación 1 Educación Física 2
� CUARTO ‘‘B’’- CUALITATIVO
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 4° “B” t ienen como curso favorito CTA.
0 5 10 15
MatemáticaComunicación
H.G.EC.T.A
P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés
ArteComputación
Educación Física
Cantidad de personas que prefieren ese curso
Cantidad depersonasque prefieren esecurso
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Cuarto''B''
Curso Cantidad de personas
que prefieren ese curso
Matemática 4 Comunicación 8 Historia Geografía y Economía 2
Ciencia Tecnología y Ambiente 12
P.F.RR.HH. 2 F.C.C. 3 Inglés 2 Arte 3 Computación 0 Educación Física 0
� INTERPRETACION: La mayoría de las alumnas del 4 “B” consideran que el curso más importante es Matemática.
0 5 10 15 20
Matemática
Comunicación
Historia Geografía y Economía
Ciencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.
F.C.C.
Inglés
Arte
Computación
Educación Física
Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 4°''B''
Cantidad depersonas queconsideraneste cursocomo el másimportante
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Cuarto ''B''
Curso
Cantidad de personas que consideran este curso como el más
importante Matemática 17 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 3 Ciencia Tecnología y Ambiente 9 P.F.RR.HH. 1 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 0 Computación 0 Educación Física 0
� QUINTO “A”- CUALITATIVO
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Quinto''A''
Curso Cantidad de personas que prefieren ese curso
Matemática 4 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 3 Ciencia Tecnología y Ambiente 4
P.F.RR.HH. 6 F.C.C. 1 Inglés 1 Arte 8 Computación 0 Educación Física 0
� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 5° “A” t ienen como curso
favorito a Arte.
0 5 10
MatemáticaComunicación
Historia Geografía y EconomíaCiencia Tecnología y Ambiente
P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés
ArteComputación
Educación Física
Resultados respecto al curso favorito de las alumna s de 5°''A''
Cantidaddepersonasqueprefierenese curso
� INTEPRETACIÓN: La mayoría de alumnas de 5° “A” con sideran que el
curso más importante es Matemática.
0 5 10 15 20 25
Matemática
Comunicación
H.G.E
C.T.A
P.F.RR.HH.
F.C.C.
Inglés
Arte
Computación
Educación Física
Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 5°''A''
Cantidad de personasque consideran estecurso como el másimportante
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero ''C''
Curso Cantidad de personas que
consideran este curso como el más importante
Matemática 21 Comunicación 5 H.G.E 3 C.T.A 2 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 0 Computación 0 Educación Física 0
CUADROS ESTADÍSTICOS RESPECTO A PROMEDIOS
• PRIMERO “C”
� Respecto a su curso favorito : CTA
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero
''C''
Promedios fi Fi hi Hi
[10-12) 2 2 5.6 5.6
[12-14) 2 4 5.6 11.1
[14-16) 7 11 19.4 30.6
[16-18) 19 30 52.8 83.3
[18-20] 6 36 16.7 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios meno res a 15,4.
Q2= El 50% de alumnas del 1° “C” tienen promedios menor es a 16,7.
Q3= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios may ores a 17,6.
MODA=El promedio que más se repite en 1° “C” es 16,7.
(Los procesos se muestran a continuación)
� Respecto al curso más importante: Matemática
I
n
t
e
r
p
r
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios meno res a 12,6.
Q2= El 50% de alumnas del 1° “C” tienen promedios menor es a 13,8.
Q3= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios may ores a 15,6.
MODA=El promedio que más se repite en 1° “C” es 13,4.
Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero ''C''
Promedios fi Fi hi Hi
[10-12) 5 2 13.9 5.6
[12-14) 14 19 38.9 52.8
[14-16) 10 29 27.8 80.6
[16-18) 6 35 16.7 97.2
[18-20] 1 36 2.8 100.0
• SEGUNDO “B”
� Respecto a su curso favorito:
Promedios del curso favorito de las alumnas de 2° ' 'B''
Promedios fi Fi hi Hi
[12-14) 5 5 13.9 13.9
[14-16) 10 15 27.8 41.7
[16-18) 14 29 38.9 80.6
[18-20] 7 36 19.4 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios meno res a 14,8.
Q2= El 50% de alumnas del 2° “B” tienen promedios menor es a 16,4.
Q3= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios may ores a 17,7.
MODA=El promedio que más se repite en 2 “B” es 16,7
� Respecto al curso más importante:
Promedios del curso que consideran más importante las alumnas
de 2° ''B''
Promedios fi Fi hi Hi
[09-11) 3 3 8.3 8.3
[11-13) 7 10 19.4 27.8
[13-15) 8 18 22.2 50.0
[15-17) 11 29 30.6 80.6
[17-19] 7 36 19.4 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios meno res a 12,7.
Q2= El 50% de alumnas del 2° “B” tienen promedios menor es a 15.
Q3= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios may ores a 16,6.
MODA=El promedio que más se repite en 2 “B” es 15,7.
• TERCERO “C”
� Respecto a su curso favorito:
Notas fi Fi Hi hi
[10-12[ 1 1 3.1 3.1
[12-14[ 2 3 9.4 6.3
[14-16[ 9 12 37.5 28.1
[16-18[ 7 19 59.4 21.9
[18-20] 13 32 100.0 40.6
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 3° “C” tienen promedios meno res a 15,1.
Q2= El 50% de alumnas del 3° “C” tienen promedios menor es a 17,1.
Q3= El 25% de alumnas del 3° “C” tienen promedios may ores a 18,7.
MODA=El promedio que más se repite en 3° “C” es 18,6.
� Respecto al curso más importante:
Notas fi Fi Hi hi
[10-12[ 5 5 15.6 15.6
[12-14[ 6 11 34.4 18.75
[14-16[ 9 20 62.5 28.13
[16-18[ 7 27 84.4 21.8
[18-20[ 5 32 100 250
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 3° “C” tienen promedios meno res a 13.
Q2= El 50% de alumnas del 3° “C” tienen promedios menor es a 15.
Q3= El 25% de alumnas del 3° “C” tienen promedios may ores a 17,1.
MODA=El promedio que más se repite en 3° “C” es 15,2.
• CUARTO “B”
� Respecto a su curso favorito:
Promedios del curso favorito de las alumnas de 5° ' 'A''
Promedios fi Fi hi Hi
[13-15) 2
2 6.3 6.3
[15-17) 12
14 37.5 43.8
[17-19] 18
32 56.3 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios meno res a 15,5.
Q2= El 50% de alumnas del 4° “B” tienen promedios menor es a 17,1.
Q3= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios mayo res a 18,6.
MODA=El promedio que más se repite en 4° “B” es 18,3.
� Respecto al curso más importante:
Promedios del curso que consideran más importante las
alumnas de 5° ''A''
Promedios fi Fi hi Hi
[13-15) 2
2 6.3 6.3
[15-17) 12
14 37.5 43.8
[17-19] 18
32 56.3 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios meno res a 13,6.
Q2= El 50% de alumnas del 4° “B” tienen promedios menor es a 15,5.
Q3= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios mayo res a 17,5.
MODA=El promedio que más se repite en 4° “B” es 15,3.
• QUINTO “A”
� Respecto a su curso favorito:
Promedios del curso favorito de las alumnas de 5° ' 'A''
Promedios fi Fi hi Hi
[13-15) 2
2 6.3 6.3
[15-17) 12
14 37.5 43.8
[17-19] 18
32 56.3 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios meno res a 16.
Q2= El 50% de alumnas del 5° “A” tienen promedios menor es a 17,2.
Q3= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios mayo res a 18,1.
MODA=El promedio que más se repite en 5° “A” es 17,8.
� Respecto al curso más importante:
Promedios del curso que consideran más importante las alumnas de
5° ''A''
Promedios fi Fi hi Hi
[13-15) 2 2 6.3 6.3
[15-17) 12 14 37.5 43.8
[17-19] 18 32 56.3 100.0
Análisis según cuartiles:
Q1= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios meno res a 16.
Q2= El 50% de alumnas del 5° “A” tienen promedios menor es a 17,2.
Q3= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios mayo res a 18,1.
MODA=El promedio que más se repite en 5° “A” es 17,5.
Citas
Giraldo, H. G. (13 de Febrero de 2013). La Estadística y tu. Recuperado el 2014 de Diciembre de 2014, de Medidas de tendencia central: http://estadisticaytu.blogspot.com/2013/02/medidas-de-tendencia-central.html
Gorostizaga, J. (16 de Julio de 2010). Estadística Descriptiva. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://www.ehu.es/juancarlos.gorostizaga/apoyo/estadistica.htm
Jimenez, U. G. (13 de Julio de 2011). Probabilidad y estadistica. Recuperado el 01 de Septiembre de 2014, de http://es.slideshare.net/ulisesg/antologia-de-probabilidad-y-estadistica
Pérez, J. (28 de Mayo de 2012). Definiciones Estadísticas Importantes. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://wwwteoriadedecisionesgrupo1.blogspot.com/2012/05/definiciones-estadisticas-importantes.html
Yat, R. B. (03 de Marzo de 2010). Media aritmética. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://www.monografias.com/trabajos81/caracteristicas-moda/caracteristicas-moda2.shtml