Trabajo de Curso MCI

8/13/2019 Trabajo de Curso MCI

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Universidad Autnoma Chapingo

Departamento de ingenieria mecnica

agrcola.

Motores de combustin interna.

Trabajo del curso: calculo termodinamico y dinamico de unmotor vortec 3500 hummer h3

PRESENTA:

Aguilar Hernndez Guillermo

GRADO:6 GRUPO:1

PROFESOR:

Ing Jos Ramn Soca Cabrera

Chapingo Estado de Mxico, a 10 de diciembre de

2013.


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INDICE PAG.

1. INTRODUCCIN.

2. PARAMETROS DEL MOTOR PROTOTIPO.

3. CALCULO TRMICO

3.1. PROCESO DE ADMISIN.

3.2. PROCESO DE COMPRESIN.

3.3. PROCESO DE COMBUSTIN.

a) CANTIDAD TERICA DEL AIRE.

b) CANTIDAD DE CARGA FRESCA ( ).c) CANTIDAD DE PRODUCTOS DE LA COMBUSTIN d) COEFICIENTE DE VARIACIN MOLECULAR.

e) TEMPERATURA MXIMA DEL CICLO f) PRESIN MXIMA DEL CICLO .3.4. PROCESO DE EXPANSIN.

3.5. PROCESO DE ESCAPE.

3.6. PARMETROS INDICADOS.

3.6.1. PRESIN MEDIA INDICADA.

3.6.2. CONSUMO ESPECFICO INDICADO DE COMBUSTIBLE (

).

3.6.3. RENDIMIENTO INDICADO ()3.7. PARMETROS EFECTIVOS.

3.7.1. PRDIDAS MECNICAS.

3.7.2. POTENCIA DE PRDIDAS MECNICAS (NM).

3.7.3. PRESIN MEDIA EFECTIVA (

).

3.7.4. RENDIMIENTO MECNICO ().3.7.5. RENDIMIENTO EFECTIVO ().3.7.6. CONSUMO ESPECFICO DE COMBUSTIBLE ().3.8. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL MOTOR

4. CONSTRUCCIN DEL DIAGRAMA INDICADOR.

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4.1. DIAGRAMA INDICADOR PARA NUESTRO MOTOR DE

GASOLINA DE CUATRO TIEMPOS NO SOBREALIMENTADO.

5. CALCULO DINAMICO.

5.1. FUERZA DE PRESION DE LOS GASES.

5.2. FUERZAS DE INERCIA DE LAS MASAS CON MOVIMIENTO

ALTERNATIVO.

5.3. FUERZAS DE INERCIA DE LAS MASAS CON MOVIMIENTOS

GIRATORIOS.

5.4. FUERZAS RESULTANTES SOBRE EL MECANISMO.

6. CONSTRUCCION DE GRAFICAS.

6.1. CONSTRUCCION DE GRAFICAS DE FUERZA.

6.2. CONSTRUCCIN DEL DIAGRAMA POLAR.6.3. CONSTRUCCIN DEL GRAFICO DEL MOMENTO TORSOR.

7. IRREGULARIDADES DEL MOMENTO TORSOR M.C.I.

8. BIBLIOGRAFIA

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1. INTRODUCCIN.

Vortec es un nombre de marca registrada para una lnea de motores de pistn

para General Motors Trucks. El nombre apareci por primera vez en 1988 en un

V6 4.3 L que utiliza "tecnologa vortex" para crear un vrtice dentro de la cmarade combustin, la creacin de una mejor mezcla de aire / combustible. Ahora se

utiliza en una amplia gama de diferentes motores. Motores Vortec modernos llevan

el nombre de su desplazamiento aproximado en mililitros.

El Vortec 3500, o L52, es un DOHC 3.5 L straight- 5 en la familia de motores GM

Atlas. Produce 220 caballos de fuerza (179 kW) y 225 libras ft (305 N m) de

torque. El Vortec 3500 es opcional en Chevy Colorado / GMC Canyon camiones

regulares y prolongados de la cabina. Es estndar en el Crew Cab Colorado /

Canyon, y el Hummer H3.

El Hummer H3 es un automvil todoterreno del fabricante estadounidense

Hummer, que se introdujo en 2006. Su plataforma GMT345 se basa en la GMT355

que sirve de base a las pickups Chevrolet Colorado y GMC Canyon. El H3 fue

construido en Luisiana, Estados Unidos y en Struandale, Port Elizabeth, Sudfrica.

En la actualidad del Hummer H3 existen 10 versiones.

El Hummer H3 mide 4,74 metros de largo, 1,90 metros de ancho y 1,89 metros de

alto. El motor es de General Motors Vortec de 3,5 litros con cinco cilindros en

lnea, doble rbol de levas en culata y distribucin variable que proporciona 179

KW a 5.600 revoluciones y un par motor de 328 Nm a 4600 vueltas. Transmisin

manual de cinco velocidades, adems de la ya existente transmisin automtica

de cuatro velocidades con control electrnico Hydra-Matic 4L60. Sistema de

traccin en las cuatro ruedas con control electrnico, que incluye control de

traccin, un diferencial de bloqueo trasero opcional y el sistema de control

electrnico de estabilidad StabiliTrak, que se ofrece de serie.

El presente trabajo busca realizar el clculo trmico y dinmico de un motor Vortec

3500 Hummer H3 2006.


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2. PARAMETROS DEL MOTOR PROTOTIPO.

No. Parmetros Smbolo Unidad Valor01 Motor prototipo: Vortec 3500 Hummer H3 2006

02 Potencia efectiva nominal Ne kW 17903 Frecuencia de rotacin nominal n rev/min 5600

04 Momento torsor o par motormximo

Me mx Nm 328

05 Frecuencia para el rgimen demximo torque

no rev/min 4600

06 Cilindrada Vl L (cm ) 3.653

07 Cantidad de cilindros i 5

08 Relacin de compresin

10 :01

09 Dimetro de los cilindros D mm 93

10 Carrera de trabajo S mm 102

11 Tipo de motor Gasolina Diesel Gas

12 Tiempos 4

13 Aspiracin Natural

08 Presin atmosfrica Po MPa 0.080

09 Temperatura atmosfrica To K 293.15

10 Composicin qumica delcombustible de un kilogramo):

CarbonoHidrgenoOxgeno

CHO2

kgkgkg

85-15-0

11 Tipo de cmara de combustin

12 Tipo de sobrealimentacin

13 Exponente politrpico decompresin

1 1.3

14 Exponente politrpico de

expansin

2 1.18

15 Grado de elevacin de lapresin

4.1

16 Relacin R/L (radio de lamanivela/ longitud de biela)

1 0.27

17 Calor de combustin inferiordel combustible

Hu kJ/kg 44000


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3. CALCULO TRMICO

El clculo trmico tiene por objetivo obtener todos los parmetros de salida, del

motor que se introdujo con los datos iniciales y teniendo presente el rgimen en

que trabaja y las condiciones de explotacin.

La metodologa general que se propone es la de calcular los parmetros

principales de los diferentes procesos de trabajo de cada ciclo y despus, los

parmetros que se desarrolla el motor (indicados) y los que puede entregar

(efectivos).

El clculo que se efectuara a continuacin estar enmarcado segn la variante:

calculo trmico de un motor de cuatro tiempos de gasolina no sobrealimentado.

3.1. PROCESO DE ADMISIN.

El proceso de admisin tiene la finalidad de introducir a los cilindros del motor la

mayor cantidad de carga fresca (aire o mezcla de aire- combustible, segn el

motor) para que el proceso de combustin sea ms eficiente. Los procesos de

trabajo de cualquier motor de combustin interna (M.C.I.) transcurren uno detrs

del otro, es decir, en forma de ciclo, por lo que el proceso de admisin ocurre

despus del proceso de escape de los gases quemados, pero adems, en este

proceso no salen al exterior todos los gases, si no que se quedan dentro del

cilindro una cantidad de rases residuales (Mr) que se asocian a ala carga fresca

formando la mezclade trabajo.

Por lo anterior es necesario conocer los parmetros de presin y temperatura de

los gases residuales (Pr y Tr). Con bastante exactitud se puede establecer que.


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a) ENTRADA DE MEZCLA FRESCA.

Para motores no sobrealimentados, la mezcla al inicio del proceso de admisin

posee una presin () y una temperatura (), que son los valorescorrespondientes a las condiciones atmosfricas de explotacin.Las condiciones atmosfricas de explotacin se tomaron para un lugar con:

Y (temperatura media anual de MexcaltepecIxtacamaxtitln Puebla).

Entonces

b) CALENTAMIENTO DE LA CARGA.La carga fresca al pasar por la tubera de admisin se calienta en una magnitud; este valor se encuentra.Motores de gasolina de cuatro tiempos: El calentamiento

depende de varios factores como:

Condiciones de explotacin, como temperatura ; Presencia de calentamiento previo de la carga fresca para mejorar laformacin de la mezcla para mejorar la formacin de la mezcla, la

combustin, etc.

c) DEPRESIN EN LA ADMISIN .Al pasar la carga fresca por los conductos de la admisin pierde presin en una

magnitud , la que depende del rgimen de velocidad, de las propiedadesfsicas de la propia carga, del esquema constructivo y de las dimensiones dealgunas piezas del motor (dimetro del cilindro, cantidad de vlvulas de admisin,

dimetro de vlvulas, etc.). Las prdidas de presin dependen de las llamadas

resistencias hidrulicas que estn constituidas por:


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El rozamiento de la carga fresca con las paredes de la tubera;

Los bruscos de direccin de la carga fresca;

Las secciones de paso de los conductos por donde pasa la carga fresca;

Los remolinos, etc.

Un aspecto fundamental lo constituye el rgimen de velocidad con que funciona el

motor y el tipo purificador de aire.

El valor de la depresin se calcula por la ecuacin.

.La densidad de la carga fresca durante la admisin , dependefundamentalmente de la temperatura y presin de la propia carga y se puede

determinar por la siguiente ecuacin:

Tenemos que:

Entonces:


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d) PRESIN AL FINAL DE LA ADMISIN .La presin al final de la admisin disminuir en la magnitud de la perdida de

presin durante el proceso, por eso:

La tendencia mundial es aumentar el valor de , y con ello los ndices de salidadel motor.

e) COEFICIENTE DE SALIDA DE LOS GASES .Este coeficiente evala el grado de limpieza de gases quemados desde el

cilindro, por lo que su tendencia debe ser disminuirlo. Para calcular este valor se

utiliza la expresin:

La relacin de compresin que aparece en la frmula es real.Para el motor prototipo es 10:1.

Entonces sustituyendo datos tenemos que

f) TEMPERATURA DE LA CARGA FRESCA AL FINAL DE LA

ADMISIN .Esta temperatura

( )


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g) COEFICIENTE DE LLENADO O RENDIMIENTO VOLUMTRICO ().Este coeficiente caracteriza el grado de perfeccin con que transcurre el proceso

de admisin. Mientras mayor es el coeficiente, ms carga fresca penetra al interior

de los cilindros, llevando mayor cantidad de oxigeno necesario para la combustin.

El coeficiente v se puede calcular por la ecuacin.

3.2. PROCESO DE COMPRESIN.

Los parmetros fundamentales de este proceso son, la temperatura y lapresinal final de la compresin. El proceso tiene la finalidad de prepararlas condiciones necesarias iniciales para que se desarrolle el proceso de

combustin.

La presin

se puede calcular por la frmula:

La temperatura , por la frmula:

El valor del exponente medio politrpico de compresin se encuentra:

Para los motores de gasolina;

Sustituyendo tenemos que:


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3.3. PROCESO DE COMBUSTIN.

El proceso de combustin tiene por finalidad transformar la energa qumica del

combustible en energa trmica. El procesa de la combustin se evala a travs

de tres coeficientes principales.

Coeficiente de utilizacin de calor .Este coeficiente caracteriza las prdidasde calor que se producen al pasar parte del calor a las paredes de los cilindros,

pistones, etc., el calor que se absorve por ciertas reacciones qumicas para la

disociacin de los productos de la combustin, muy marcado al sobrepasar la

temperatura por encima de 2000 K, el calor que se va en los gases de escape, etc.

Coeficiente de liberacin de calor

. Este coeficiente tiene en cuenta las

prdidas de calor a consecuencia de la combustin incompleta del combustible,

de la insuficiencia de aire (oxigeno) o a la imperfeccin del prototipo proceso

debido a los factores que la puedan limitar.

Coeficiente de efectividad de la combustin de combustible . Estecoeficiente evala todas las prdidas de calor durante el proceso:

Los valores aproximados a este coeficiente dependen del tipo de combustin y del

mtodo de formacin de la mezcla.

3.3.1. CALCULO TERMODINMICO.

La finalidad de este clculo es determinar la cantidad de carga fresca y productos

de la combustin con el objetivo de conocer cul es su relacin. Para que ocurra el

proceso de expansin y el pistn se desplace dele el pinto muerto superior

(P.M.S.), hasta el punto muerto inferior (P.M.I.) es imprescindible que el volumen

de los productos de la combustin sea tanto mayor que el volumen de la carga

fresca o la mezcla de trabajo. Esto se evala a travs de los coeficientes de

variacin molecular.


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Para comenzar este clculo es necesario conocer la composicin elemental del

combustible. Por lo general, los combustibles estn formados por Carbono,

Hidrogeno y Oxigeno (los otros elementos no se consideran en el clculo); o sea,

para un kilogramo se puede plantear que:

Donde:

Representan la fraccin de Carbono, Hidrogeno y Oxigeno,respectivamente contenido en un 1kg de combustible.

-Para las gasolinas del valle de Mxico se puede plantear que:

Adems, el combustible posee otra propiedad muy importante que es el calor de

combustin inferior , que representa la cantidad de calor que libera durante lacombustin completa de 1kg de combustible, hasta reducir la temperatura al valor

inicial, pero no considerando (restndole) el calor que absorve la formacin del

vapor de agua.

Para las gasolinas: .g) CANTIDAD TERICA DEL AIRE.

La cantidad terica del aire necesaria para la combustin completa de 1kg de

combustible se puede calcular en:

Volumen


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Masa

h) CANTIDAD DE CARGA FRESCA ( ).

La cantidad de carga fresca que penetra a los cilindros del motor se puede calcular en

volumen ():Para motores a gasolina:

;

La masa molecular de los combustibles se halla entre los valores siguientes:Las gasolinas:

;

La cantidad de carga fresca que penetra los cilindros del motor se puede calcular en masa

().

Entonces

Para mezclas estequiometricas.Sustituyendo


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i) CANTIDAD DE PRODUCTOS DE LA COMBUSTIN

Cuando lo mezcla es estequiometrica (

) no hay dficit ni exceso de oxgeno,

por lo que la cantidad de productos en volumen se calculan como sigue.

Sustituyendo

j) COEFICIENTE DE VARIACIN MOLECULAR.

El coeficiente terico de variacin molecular se puede calcular por la frmula:

El coeficiente real de variacin molecular considera la mezcla de trabajo(

), o sea, tiene en cuenta los productos de los gases residuales (

) del

ciclo anterior que no pudieron evacuarse desde el cilindro. Este se determina por:


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k) TEMPERATURA MXIMA DEL CICLO La frmula general para determinar la temperatura mxima del ciclo es lasiguiente:

Para los motores de gasolina.

De la tabla 7 obtener la energa interna del aire a tc.

De la tabla 9 obtener la energa interna de los productos de combustin ()

(

)

Ya que se obtuvo la energa interna y la energa interna de los productos decombustin (), En la ecuacin siguiente se puede hallar su miembro izquierdo,pues todos los parmetros ya son conocidos.


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Seleccin e interpolacin.

Interpolando para obtener

l) PRESIN MXIMA DEL CICLO .

La presin mxima del ciclo depende de la calidad del proceso de combustin;esta presin se debe obtener unos grados despus que el pistn pasa por le

P.M.S. y determina los valores mximos de las fuerzas de presin de los gases,necesarios para el clculo a la resistencia de muchos mecanismos y sistemas.

El valor de Pz para motores de carburador se determina por la ecuacin:

24002500

71588

74262.199

74976

?


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La presin real mxima:

3.4. PROCESO DE EXPANSIN.

El proceso de expansin (tiempo de fuerza) se desarrolla como una curva

politrpica, de forma muy parecida al proceso de compresin.

Un parmetro caracterstico de este proceso es el grado de expansin previa (),que caracteriza la relacin que existe entre el volumen en () y el volumen en (),o sea:

Para los motores de carburador, conocemos que el volumen en el punto () seencuentra sobre el , al igual que el volumen del punto (), por ello:

.El grado de expansin ulterior o consecuente

se puede calcular:

Para los motores de carburador

Para el motor prototipo:

La presin al final del proceso de expansin Pb se determina.


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La temperatura al final de la expansin se calcula por la frmula:

El valor del exponente medio politrpico de expansin se puede calcular conbastante aproximacin por la frmula:Donde es el rgimen nominal de velocidad.Los valores de se encuentran:Para motores de gasolina

Para el motor prototipo seleccionamos

3.5. PROCESO DE ESCAPE.

Antes de llegar el pistn al PMI se abre la vlvula de escape y los gases salen al

exterior a gran velocidad, despus, cuando el pistn se desplaza al PMS

continan saliendo gases quemados, pero siempre queda una pequea cantidad

dentro del cilindro a temperatura Tr y a una presin Pr, las cuales fueron

escogidas durante el clculo del proceso de admisin.

Para comprobar la correcta seleccin del valor de la temperatura Tr, se utiliza la

siguiente ecuacin propuesta por el profesor E. Masing.


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La temperatura

, calculada y la utilizada en el proceso de admisin, no se deben

diferenciar en ms de un 15%.

3.6. PARMETROS INDICADOS.

Los parmetros indicados son los que verdaderamente desarrolla el motor durante

su funcionamiento.

3.6.1. PRESIN MEDIA INDICADA.

La presin media indicada terica se calcula a partir del ciclo tericocorrespondiente por la frmula:

Para motores de carburador

[ ]

Sustituyendo:

[ ]

La presin media indicada real Pi se calcula:


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El coeficiente de totalidad tiene en cuenta los redondeos que sufre el diagramaindicador producto de las fases de distribucin de gases, del adelanto del inicio de

la combustin y de la disminucin de la presin mxima o el desplazamiento,

producto del grado de expansin previa debido a que la presin

no se debe

obtener encima del , sino unos grados de giro del cigeal despus que elpistn pasa por el .El coeficiente se encuentra:Para motores a gasolina: Entonces:

El valor de la presin media indicada expresa un nmero convencional constantede presin con la que los gases realizan durante una carrera un trabajo

equivalente al trabajo indicado del ciclo. El trabajo indicado es equivalente al

trabajo indicado del ciclo. El trabajo indicado equivalente es el rea que se

encuentra entre las politrpicas de expansin y compresin, agregndole

algebraicamente el trabajo en el intercambio de gases.

La presin media indicada se presenta en el diagrama indicador por una lnea

recta paralela al eje de las abscisas, en si correspondiente escala de presin.

3.6.2. CONSUMO ESPECFICO INDICADO DE COMBUSTIBLE ().Este parmetro evala la cantidad de combustible en gramos, que necesita

consumir el motor para desarrollar una unidad de potencia (1 kW) en una unidad

de tiempo (1 h). Este parmetro evala la economa del motor y puede utilizarse

para comparar la economa de diferentes tipos y marcas de motores.

El consumo especfico indicado se calcula:

Sustitucin de datos:


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3.6.3. RENDIMIENTO INDICADO ()El rendimiento indicado es el grado en que el calor desprendido durante lacombustin se transforma en trabajo indicado:

Este rendimiento tambin evala la economa del motor como se puede apreciar:

Entonces:

3.7. PARMETROS EFECTIVOS.

Son los que puede entregar el al consumidor que se le agrega. Estosparmetros tambin se les conocen como de salida.

La diferencia que existe entre los indicados y los efectivos son las llamadas

prdidas mecnicas del motor, o sea, una parte del trabajo que desarrolla el

motor, este lo utiliza en realizar su propio funcionamiento, as solo entrega el resto.

3.7.1. PRDIDAS MECNICAS.

Las prdidas mecnicas de un motor estn formadas fundamentalmente por la

friccin o el rozamiento que tienen lugar entre el cigeal y los cojinetes de biela y


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de apoyo, entre los anillos del pistn y cilindro del motor. Otro componente es el

trabajo que se utiliza en el movimiento del mecanismo de intercambio de gases, y

que se consideran solo para los motores que lo posean. Adems, el motor utiliza

parte del trabajo que desarrolla en accionar los mecanismos y sistemas auxiliares,

sin los cuales es imposible su funcionamiento, como son: sistema de lubricacin,

de enfriamiento, alimentacin de combustible etc. algunos motores

sobrealimentados utilizan compresores accionados mecnicamente, los cuales

utilizan trabajo.

Los componentes de las prdidas mecnicas se pueden expresar a travs de la

expresin:

Donde:

Presin media y potencia de las prdidas mecnicas.

Presin media y potencia utilizada en vencer el rozamiento o friccin

Presin media y potencia utilizada en los mecanismos quegarantizan el intercambio de gases del motor

. Presin media y potencia utilizada en el accionamiento de losmecanismos auxiliares del motor

Presin media y potencia utilizada por el compresor del

sobrealimentador.

Segn investigaciones realizadas en diferentes instituciones de reconocido

prestigio internacional se ha establecido que entre un de las prdidasmecnicas se refieren a la componente por friccin o rozamiento, y entre un especficamente a la friccin entre el pistn, los anillos y el cilindro.


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Adems, se ha comprobado que estas prdidas dependen de muchos factores,

pero de forma muy especial y linealmente del rgimen de velocidad del motor.

La dependencia de la presin media de las prdidas mecnicas y la velocidad

media del pistn es la siguiente: Los coeficientes y se toman de la tabla 1.1 en funcin de los parmetros queaparecen. La relacin se puede determinar por los datos del prototipo, ascomo el tipo de cmara de combustin.

La velocidad media del mbolo () se puede calcular por la ecuacin: El valor de la carrera de trabajo S, se toma de los datos del motor prototipo.

El valor de se debe representar en el diagrama indicador.Calculando esto para nuestro motor:

Entonces:


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Por lo tanto:

3.7.2. POTENCIA DE PRDIDAS MECNICAS (Nm).

La potencia de prdidas mecnicas se calcula por la frmula:

La cilindrada del motor :

El volumen de trabajo

, se puede calcular por la frmula:

Entonces.

De datos proporcionados por el fabricante , por lo que: Ahora:


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3.7.3. PRESIN MEDIA EFECTIVA ().La presin media efectiva es la presin manomtrica convencional de accin

constante con la que los gases pueden realizar un trabajo equivalente al trabajo

efectivo del motor, cuando actan sobre el pistn durante una carrera de trabajo

(desplazan el volumen de trabajo ).Esta presin se puede determinar:

3.7.4. RENDIMIENTO MECNICO ().El rendimiento mecnico evala el valor de las perdidas mecnicas. Mientras

mayor sea el rendimiento, menor es el valor de la perdida mecnica, o sea, menortrabajo utiliza el motor para su propio funcionamiento. El rendimiento se calcula

por la relacin:

Este valor debe encontrarse entre los siguientes rangos:

- Para motores de cuatro tiempos de carburador:


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3.7.5. RENDIMIENTO EFECTIVO ().El rendimiento efectivo o eficiencia general del motor evala la cantidad de calor

que se transforma en trabajo efectivo, por tanto este coeficiente tiene en cuenta

tanto la transformacin de calor en trabajo indicado, como el trabajo mecnicoutilizado en el funcionamiento del motor.

La eficiencia total del motor se determina por la frmula:

3.7.6. CONSUMO ESPECFICO DE COMBUSTIBLE (ge).

El consumo especfico del combustible evala la economa general del motor,

mientras menor es el valor, ms econmico es el motor. El parmetro ge

representa la cantidad de combustible necesarios para producir un kilovatio de

potencia en una hora de trabajo (g/kWh), por lo que se puede utilizar para evaluar

y comparar las economas de diferentes motores. El ge se puede determinar por la

frmula:

3.8. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL MOTOR

Las dimensiones principales del motor son; el dimetro de los cilindros D y lacarrera de trabajo S, los que se pueden calcular a partir de los datos y parmetros

obtenidos anteriormente.

La cilindrada se puede calcular con la expresin:

(1.43)

(1.44)


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Observamos que la cilindrada as calculada puede ser diferente a la del prototipo,

lo que es lgico si tenemos presente el valor de la presin media efectiva, y los

regmenes y factores que sobre este parmetro influyen. El valor de potencia

efectiva nominal, ; frecuencia de rotacin , y nmero de tiempos ; se escogende los datos entregados.

El volumen de trabajo de un cilindro se calcula:

El dimetro de los cilindros D se calcula por la ecuacin:

El trmino , o sea, es la relacin de la carrera sobre el dimetro delcilindro , entregado en los datos de trabajo.La carrera de trabajo S se calcula:


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Los valores obtenidos de D y S se deben redondear a los nmeros enteros par

ms cercanos o a un mltiplo de cinco. Despus del redondeo se calculan los

parmetros definitivos del motor siguientes:

Cilindrada del motor:

Potencia efectiva, :

La potencia efectiva nominal, dada por el fabricante es de 179kW, por lo que la

diferencia es menor a 10%.

Momento torsor efectivo, Me:

Consumo horario de combustible, :

Velocidad media del mbolo, :(1.52)


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El valor de la potencia Ne recalculada por la ecuacin 1.63 no debe ser diferente a

la potencia dada en los datos en ms de un 10%.

La potencia de la cilindrada, NL, evala la potencia que desarrolla el motor por

cada litro de cilindrada, o sea, indica la perfeccin en que transcurren los procesos

de trabajo y el ciclo de transformacin y utilizacin de calor. La potencia de la

cilindrada se calcula:

Entonces:

La potencia especfica Np representa la potencia que se desarrolla en la unidad de

rea del pistn. Mientras mayor es este parmetro ms perfecta es la

transformacin del calor en trabajo efectivo. Se calcula por la frmula:

Sustituyendo:

Todos los parmetros calculados deben ser comparados con los que aparecen en

el anexo C, debindose encontrar entre los rangos propuestos. Es necesario

aclarar que los rangos de valores estn referidos a condiciones normales de

explotacin de 0.1MPa y 288 K, por lo que los valores obtenidos pueden


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diferenciarse, aunque no en gran medida. Cuando la diferencia sea considerable

se debe encontrar la causa.

4. CONSTRUCCIN DEL DIAGRAMA INDICADOR.

El diagrama indicador representa, en ejes de coordenadas, la variacin de la

presin del fluido operante dentro de un cilindro del motor, en funcin del volumen

que el motor desplaza durante su ciclo de funcionamiento correspondiente.

Los datos necesarios para construir este grfico se toman de la variante ptima

del clculo trmico.

La metodologa general es la siguiente:

a. Se elige el factor de escala de presin del eje de las ordenadas entre los

siguientes valores normalizados: . La altura mxima del grfico corresponde con el valor de la presinmxima del ciclo (la terica en el caso de los motores a gasolina). Serecomienda tomar un factor de escala de presin, ep, tal que, el punto z

tenga una altura que oscile entre . b. El eje de las abscisas representa el volumen total del cilindro del motor. ;

compuesto por el volumen de la cmara de combustin, Vc; y el volumen

de trabajo, o sea:

Si conocemos que el dimetro de un cilindro es constante, entonces la variacin

del volumen est en dependencia de la variacin del recorrido.


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Se elige un segmento en el eje de las abscisas, que represente la carrera detrabajo (el volumen de trabajo ), para ello se pueden usar las escalasnormalizadas ; y . Como se observa, el punto representa el puntomuerto superior

y el

el punto muerto inferior

del recorrido del

pistn.

Entonces:

Entonces es necesario calcular el segmento que representa la distancia desdela superficie de la culata de los cilindros o la tapa del bloque hasta el

(muchas veces coincide con el volumen de la cmara de combustin). El

segmento se calcula por la frmula:Aplicando la escala 2:1 tenemos que:

La base del diagrama indicador se determina:

Las escalas y es se deben escoger de tal forma que la relacin entre la altura yla base del diagrama se encuentren entre los valores de es decir:

c. Puntos caractersticos. Desde el punto () y el punto (.) se

trazan hacia arriba dos lneas paralelas al eje de las ordenadas. Sobre esas

lneas, en su correspondiente escala, se sitan los puntos (Diesel), (carburador), , y de tal forma que:

(2.3)


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En la lnea del queden y En la lnea del () queden

Cada segmento se calcula:

4.1. DIAGRAMA INDICADOR PARA NUESTRO MOTOR DE GASOLINA DE

CUATRO TIEMPOS NO SOBREALIMENTADO.

El mtodo que se emplea para la construccin de este diagrama es el grfico.

Despus de tener trazados los ejes de ordenadas (presin) y abscisas (volumen,

carrera) y haber situado los puntos y se contina de la formasiguiente:

a) Se traza una lnea desde el origen, bajo un ngulo con respecto a la abscisa. A continuacin desde el origen , se trazan doslneas y formando los ngulos con respecto al eje de lasordenadas. Estas lneas son auxiliares para construir la curva politrpica de

compresin y de expansin . Los ngulos se calculan:(2.9)


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b) La curva del proceso politrpico de compresin se construye a travs de las

lneas y . Desde el punto se traza una horizontal hasta el eje decoordenadas, desde este punto de interseccin se traza una lnea que

forma 45 con la vertical hasta la lnea ; desde este punto se traza unasegunda lnea horizontal (paralela al eje de las abscisas). A continuacin,

desde el punto , se traza una lnea vertical hasta la lnea ; desde estepunto con un ngulo de 45 con respecto a la vertical se traza una lneahasta intersectar al eje de las abscisas y desde este punto se levanta otra

lnea vertical (paralela al eje de las ordenadas) hasta la interseccin con la

segunda lnea horizontal, que ya habamos trazado desde . Este punto 1ya hallado, es un punto intermedio de la curva politrpica de compresin. El

punto 2 se determina de la misma forma, tomando el punto 1 como origen.

Es imprescindible que la curva, a partir del punto , pase por el punto .c) La curva del proceso politrpico de expansin se construye con ayuda delas lneas y , comenzando por el punto y de forma anloga a comose construyo la politrpica de compresin.

Para comprobar que la curva de la politrpica de expansin est

correctamente construida, es necesario cerciorarse que la propia curva

desde el punto pase (corte) el punto , situado emcima del d) Las lneas correspondientes a los procesos de admisin y escape deben

ser paralelas al eje de las abscisas. La de admisin se recomienda

proyectarla al nivel de la presin al fin de la admisin y muy cerca del

P.M.S. se levanta hasta el punto r (Pr).

Es necesario recordar que si el motor es no sobrealimentado, la lnea

correspondiente a la presin atmosfrica debe quedar entre las lneas de


34/71

31

escape y de admisin, pues . Cuando el factor de escala depresin , no permite ubicar estas lneas con suficiente claridad, pues sedebe dejar entre ellas un espacio de un milmetro, lo que se deber tener

presente para el clculo dinmico.

e) En el diagrama se debe presentar las fases de distribucin de gases, a

partir de los datos del motor prototipo.

Los ngulos de las fases son:

Avance a la apertura de la admisin, Retardo al cierre de la admisin, Avance a la apertura del escape, Retardo al cierre del escape,

Para presentar estos ngulos, es necesario construir una semicircunferencia

debajo del diagrama indicador, con el centro ubicado a la mitad de la carrera de

trabajo y un radio , de forma tal que el angulo 0coincida con el P.M.S. y el angulo 180 coincida con el P.M.I. El centro se denota

por O.


35/71

Fig. Diagrama indicador del motor Vortec 3500 Hummer h3 2006.


36/71

33

Se calcula la correccin de Brikc (segmento) con lo que el centro geomtrico se desplaza hacia el hasta Esta correccin se determina por lafrmula:

El punto es el nuevo centro geomtrico a partir del que se trazan todos losngulos: del prototipo. Es necesario sealar que el y se trazan prximos al

y el

y

se trazan prximos al

adems,

el queda sobre la lnea de escape, el sobre la de admisin, el sobrela de compresin y el sobre la de expansin.Para situar el se debe trazar el ngulo a partir de hasta intersectar lasemicircunferencia con el punto , desde este punto se levanta una verticalhasta intersectar la curva politrpica de expansin con el punto , donde se abrela vlvula de escape y por lo tanto decrece bruscamente la presin y cuando el

pistn llega al tiene un valor de . Con bastante exactitud se puedeaceptar que el valor de presin dees la mitad del segmento .f) Cerca del , en la semicircunferencia, se traza el ngulo ,

correspondiente al ngulo de avance de encendido del motor (prototipo) y

en la interseccin se ubica el punto , desde ah se traza una lnea vertical

(2.10)


37/71

34

hasta cortar la curva politrpica de compresin en el punto . Este es elpunto donde comienza el proceso de combustin por lo que la presin en el

P.M.S. no es la de C, sino C, que por lo general se acepta:

Entonces:

El ngulo

para la mayora de los motores se encuentra entre 20 y 30.

En este caso.

g) La mxima presin del ciclo Pz realmente no puede coincidir con la terica

Pzt, puesto que esta presin se obtiene ya en el proceso de expansin,

cuando el pistn se desplaza hacia el P.M.I., adems de existir intercambio

de calor en el medio, etc.

Por todo lo anterior se considera que en los motores de carburador:

Entonces

Para determinar el valor del ngulo donde realmente se obtiene la mxima

presin, es necesario calcular el ngulo :

(2.12)


38/71

35

Entonces la mxima presin real del ciclo se obtiene en el ngulo:

El ngulo as obtenido se sita en la semicircunferencia (al lado del ) ydonde la lnea la corte se sita el punto m, desde ese punto se levanta una lnea

vertical hasta que intersecte la horizontal (ordenada) de , ese punto ser el .5. CALCULO DINAMICO.

El clculo dinmico consiste en determinar las fuerzas principales que actan

sobre el mecanismo biela-manivela, muy especialmente las fuerzas de presin de

los gases y las de inercia, as como el momento torsor del motor. Estas fuerzas se

utilizan en el clculo de las diferentes piezas a la resistencia mecnica, la

estabilidad, la rigidez, el desgaste, etc.

La metodologa general es la siguiente:

a) El clculo de cada una de las fuerzas se realiza en funcin del ngulo de

giro del cigeal , para lo que fue necesario construir un sistema de

coordenadas de fuerzas en funcin del ngulo y fue situado a la derecha

del diagrama indicador de forma tal que el eje de las abscisas quedo al

nivel de la presin atmosfrica P0(en el diagrama indicador).

b) La semicircunferencia que se confecciona debajo del diagrama indicador se

dividi cada 20.

c) Cada divisin representa un Angulo de 0 hasta 720, para motores de

cuatro tiempos.

d) Cada punto de la semicircunferencia fue levantado por una lnea vertical

hasta el punto donde se intersecto a su correspondiente proceso, es decir,

los ngulos comprendidos entre 0 a 180 corresponden al proceso de

(2.14)


39/71

36

admisin; entre 180 a 360 al de compresin; entre 360 a 540 al de

expansin, y entre 540 a 720 al de escape.

e) Se determin la presin de los gases dentro de los cilindros para los

ngulos correspondientes de la semicircunferencia. Se midi la distanciadesde el eje de las abscisas hasta el punto correspondiente en cada curva

y se multiplica entre el factor de escala de presin .Los valores de presin obtenidos desde 0 hasta 720 se ubicaron en la tabla 3.1


40/71

Ad i i C i C b ti E


41/71

38

5.1. FUERZA DE PRESION DE LOS GASES.

La fuerza de presin de los gases se calcul con la frmula:

Donde:

Presin de los gases en MPa.rea del embolo.

Es necesario recordar que es la presin de los gases, en MPa, vara en funcindel ngulo por lo que tendr tantos valores de fuerza como puntos tenga lasemicircunferencia. Se circulan todas las fuerzas para el ngulo donde la presin

es mxima en el ciclo ().5.2. FUERZAS DE INERCIA DE LAS MASAS CON MOVIMIENTO

ALTERNATIVO.

Estas fuerzas de inercia dependen de las masas de las piezas en movimiento

alternativo como son: el pistn, los anillos, el pasador y parte de la masa de la

biela y de la aceleracin de todas estas, masas, es decir:

La aceleracin

depende del radio de la manivela (codo del cigeal), de la

velocidad angular del cigeal, del ngulo de giro del cigeal y de la relacin que existe entre el radio de la manivela y la longitud de la biela , es decir:

Entonces la fuerza de inercia se determina por la frmula:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)


42/71

39

La masa se calcula:

Donde:

Masas de las piezas del grupo del embolo. Fraccin de la masa de la biela que posee movimiento alternativo. Masa de la biela.De la tabla 3.2 obtenemos

y

que ocupamos para calcular

y

.

De la tabla 3.2 se obtuvo:

Se calcula:

(3.5)

(3.6)

(3.7)


43/71

40

La velocidad angular se calcula:

Los valores de concretos de algunos motores se puede aceptar como Se calcul:

El radio de la manivela se calcula:

Los valores de la funcin se escogen de tablas endependencia del valor de Considerando

en radianes y

se desarrolla el procedimiento anterior en

la tabla posterior de Clculo dinmico.

Como se puede observar en la formula casi todos los valores son constantes a excepcin de la funcin coseno del ngulo

de giro del cigeal, sea que el valor de la fuerza de inercia vara de acuerdoal ngulo (en radianes), resulta que el valor mximo negativo de se halla en y . Como se aprecia el valor mximo positivo de la fuerza de presinde los gases Pg est muy cerca del

. (

) y el mximo negativo est en

lo que indica que la fuerza se opone a la fuerza .De lo anterior se concluye que la tendencia es disminuir el valor de , lo que sepuede conseguir de las formas siguientes:

Disminuir las masas de las piezas mviles con movimiento alternativo.

(3.8)

(3.9)


44/71

41

Disminuir el radio de la manivela.

Aumentar la longitud de la biela.

Los resultados del clculo de la fuerza

para cada ngulo se situaron en la tabla

de resultados 5.1.

5.3. FUERZAS DE INERCIA DE LAS MASAS CON MOVIMIENTOS

GIRATORIOS.

Las masas con movimientos giratorios (), estn compuestas por el codo delcigeal (manivela), el mun de biela del cigeal () y parte de la biela queposee ese movimiento (), o sea:

Considerando que todos los cigeales deben estar equilibrados con loscontrapesos, pues la masa que influye en las fuerzas de inercia son las bielas; por

lo tanto se puede escribir que:

La fuerza de inercia de las masas con movimiento circular se calcula:

Estas fuerzas son constantes en valor y sentido, siempre actan a lo largo de la

manivela (hacia fuera).

5.4. FUERZAS RESULTANTES SOBRE EL MECANISMO.

En la figura 3.1 se representan las fuerzas que actan en el mecanismo biela-

manivela, todos en sentido positivo.

(3.10)

(3.11)

(3.12)


45/71

42

Figura 3.1. Fuerzas que actan sobre el mecanismo biela-manivela.

Calculando la resultante PS:

.


46/71

43

Tabla.1. Resultado del clculo de las fuerzas. () P(MPa) Pg(N) Sentido Sentido Pj(N) Sentido Ps(N) Sentido

0 0.120 153.954 (+) 1.29 (+) -33682.507 (-) -33528.554 (-)

20 0.098 -13.471 (-) 1.16 (+) -30336.333 (-) -30349.804 (-)

40 0.096 -30.791 (-) 0.82 (+) -21316.651 (-) -21347.442 (-)

60 0.096 -30.791 (-) 0.36 (+) -9269.217 (-) -9300.008 (-)

80 0.096 -30.791 (-) -0.10 (-) 2581.351 (+) 2550.560 (+)100 0.096 -30.791 (-) -0.45 (-) 11649.423 (+) 11618.632 (+)

120 0.096 -30.791 (-) -0.65 (-) 16841.254 (+) 16810.463 (+)

140 0.096 -30.791 (-) -0.72 (-) 18686.911 (+) 18656.120 (+)

160 0.096 -30.791 (-) -0.72 (-) 18735.300 (+) 18704.509 (+)

180 0.096 -30.791 (-) -0.71 (-) 18538.434 (+) 18507.644 (+)

200 0.097 -25.017 (-) -0.72 (-) 18735.300 (+) 18710.283 (+)

220 0.100 0.000 -0.72 (-) 18686.911 (+) 18686.911 (+)

240 0.109 65.430 (+) -0.65 (-) 16841.254 (+) 16906.684 (+)

260 0.134 263.646 (+) -0.45 (-) 11649.423 (+) 11913.068 (+)

280 0.190 694.716 (+) -0.10 (-) 2581.351 (+) 3276.067 (+)

300 0.307 1589.572 (+) 0.36 (+) -9269.217 (-) -7679.645 (-)

320 0.584 3727.605 (+) 0.82 (+) -21316.651 (-) -17589.046 (-)

340 1.248 8838.870 (+) 1.16 (+) -30336.333 (-) -21497.464 (-)360 1.920 14009.791 (+) 1.29 (+) -33682.507 (-) -19672.716 (-)

380 5.386 40689.976 (+) 1.16 (+) -30336.333 (-) 10353.642 (-)

400 2.633 19498.242 (+) 0.82 (+) -21316.651 (-) -1818.409 (-)

420 1.504 10807.553 (+) 0.36 (+) -9269.217 (-) 1538.336 (-)

440 0.971 6700.837 (+) -0.10 (-) 2581.351 (+) 9282.188 (+)

460 0.716 4743.700 (+) -0.45 (-) 11649.423 (+) 16393.122 (+)

480 0.584 3727.605 (+) -0.65 (-) 16841.254 (+) 20568.859 (+)

500 0.527 3284.988 (+) -0.72 (-) 18686.911 (+) 21971.899 (+)


47/71

44

520 0.477 2898.179 (+) -0.72 (-) 18735.300 (+) 21633.480 (+)

540 0.309 1608.817 (+) -0.71 (-) 18538.434 (+) 20147.251 (+)

560 0.135 269.419 (+) -0.72 (-) 18735.300 (+) 19004.719 (+)

580 0.120 153.954 (+) -0.72 (-) 18686.911 (+) 18840.864 (+)

600 0.120 153.954 (+) -0.65 (-) 16841.254 (+) 16995.207 (+)

620 0.120 153.954 (+) -0.45 (-) 11649.423 (+) 11803.376 (+)

640 0.120 153.954 (+) -0.10 (-) 2581.351 (+) 2735.305 (+)

660 0.120 153.954 (+) 0.35 (+) -9269.217 (-) -9115.263 (-)680 0.120 153.954 (+) 0.82 (+) -21316.651 (-) -21162.698 (-)

700 0.120 153.954 (+) 1.16 (+) -30336.333 (-) -30182.379 (-)

720 0.120 153.954 (+) 1.29 (+) -33682.507 (-) -33528.554 (-)


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45

Fig. Graficas Pg, Pj y Ps en Excel.


49/71

46

Como se aprecia la fuerza no se puede transmitir a travs del eje, sino que esnecesario componerla en dos fuerzas, una que acte a travs de la biela y otraque acte perpendicular a la pared del cilindro , la que se determina por laecuacin:

La relacin que existe entre el ngulo , formado entre la biela y el eje del cilindro,y el ngulo del giro del cigeal es la siguiente:

Los valores de N se situaron en la tabla para cada ngulo de giro del cigeal.

La fuerza K que acta a travs de la biela se calcula:

La fuerza se trasmite en igual sentido y magnitud al mun de biela , que a lavez se puede descomponer en dos fuerzas: una que acta perpendicularmente a

la manivela

y otra que acta normal a la manivela

.

La fuerza se calcula: La fuerza Z se determina:

Los valores de las funciones:

Y En dependencia del valor de y para cada ngulo de giro del cigeal.

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)


50/71

47

Resultado de las fuerzas N, K, T y Z que actan sobre los mecanismos biela manivela se sitan en la tabla para cada

ngulo de giro del cigeal .(grados) N(N) Sentido K(N) Sentido T(N) Sentido Z(N) Sentido

0 0 -33528.5536 (-) 0 -33528.5536 (-)

20 -5348.45406 (-) -30817.4719 (-) -15406.1472 (-) -26690.208 (-)

40 -5133.92677 (-) -21956.1037 (-) -17654.6874 (-) -13053.0649 (-)

60 -2565.19858 (-) -9647.29964 (-) -9336.64237 (-) -2428.4768 (-)

80 703.514887 (+) 2645.80644 (+) 2633.97576 (+) -249.926744 (-)

100 2794.20852 (+) 11949.904 (+) 10956.9094 (+) -4769.31244 (-)

120 2962.45696 (+) 17069.4995 (+) 13077.0595 (+) -10970.7944 (-)

140 1730.20068 (+) 18736.1791 (+) 10666.5121 (+) -15403.5686 (-)

160 6.1873E-13 (+) 18704.5095 (+) 6397.31901 (+) -17576.4895 (-)

180 0 18507.6435 (+) 2.2675E-12 (+) -18507.6435 (-)

200 -3297.25645 (-) 18998.5942 (+) -3300.88603 (-) -18709.6427 (-)

220 -4494.08554 (-) 19219.7148 (+) -8569.04541 (-) -17203.7466 (-)

240 -4663.32957 (-) 17538.0331 (+) -12309.9531 (-) -12491.9039 (-)

260 -3285.95269 (-) 12357.94 (+) -11161.4823 (-) -5304.71429 (-)

280 -787.873805 (-) 3369.47521 (+) -3363.10949 (-) -207.021086 (-)

300 1353.36052 (+) -7797.98225 (-) 7327.44765 (+) -2667.77775 (-)

320 1631.23843 (+) -17664.5263 (-) 12555.6221 (+) -12425.4513 (-)340 1.4222E-12 (+) -21497.4637 (-) 7352.56561 (+) -20201.008 (-)

360 0 -19672.7163 (-) 4.8204E-12 (+) -19672.7163 (-)

380 1824.59103 (+) 10513.1842 (+) 5255.70897 (+) 9105.19444 (+)

400 -437.316082 -1870.25598 (-) -1503.85447 (-) -1111.88092 (-)

420 424.315476 (+) 1595.78232 (+) 1544.39577 (+) 401.700008 (+)

440 2560.28338 (+) 9628.81437 (+) 9585.75931 (+) -909.551883 (-)

460 3942.44375 (+) 16860.5256 (+) 15459.4758 (+) -6729.185 (-)

480 3624.78768 (+) 20885.8095 (+) 16000.7604 (+) -13423.5876 (-)


51/71

48

500 2037.71171 (+) 22066.1869 (+) 12562.2866 (+) -18141.2668 (-)

520 2.1468E-12 (+) 21633.4795 (+) 7399.08577 (+) -20328.8211 (-)

540 0 20147.2509 (+) 7.405E-12 (+) -20147.2509 (-)

560 -3349.14411 (-) 19297.5678 (+) -3352.8308 (-) -19004.0692 (-)

580 -4531.11046 (-) 19378.0581 (+) -8639.64224 (-) -17345.4812 (-)

600 -4687.74677 (-) 17629.8623 (+) -12374.408 (-) -12557.3115 (-)

620 -3255.6966 (-) 12244.1517 (+) -11058.7107 (-) -5255.87003 (-)

640 -657.823785 (-) 2813.29436 (+) -2807.9794 (-) -172.849247 (-)660 1606.35525 (+) -9255.72276 (-) 8697.22728 (+) -3166.48723 (-)

680 1962.66501 (+) -21253.5133 (-) 15106.6085 (+) -14949.9902 (-)

700 3.9936E-12 (+) -30182.3795 (-) 10322.9818 (+) -28362.1593 (-)

720 0 -33528.5536 (-) 1.6431E-11 (+) -33528.5536 (-)


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49

Fig. Grafica Fuerzas T y Z.


53/71

50

6. CONSTRUCCION DE GRAFICAS.

6.1. CONSTRUCCION DE GRAFICAS DE FUERZA.

Despus de tener calculadas todas las fuerzas del clculo dinmico se procede a

la construccin de las diferentes grficas de fuerzas en funcin del ngulo de giro

del cigeal.

Es recomendable que la mxima fuerza de presin de los gases quede a lamisma altura de . Para calcular el factor de escala de fuerzas se debe dividirla mxima fuerza entre la altura h en milmetros desde el eje hasta el puntoPgmax que se encuentre en el ngulo mx. = 360 + , es decir:

h

Pgef

max

Entonces

mmNmm

Nef /27.147

29.276

976.40689

Las fuerzas de inercia de las masas en movimiento alternativo Pj y la sumatoria Ps

se colocan en el mismo grafico de la fuerza se toman de la tabla; parasituar cada punto solo es necesario dividir el valor de las fuerzas entre el factor de

escala de fuerzas ef, calculado por la ecuacin anterior. Se ubican tantos puntos

en la grfica como ngulos contenga las tablas. Despus con una lnea gruesa se

unen esos puntos, de forma tal que no exista variacin brusca.

Se construyen las fuerzas tangenciales

y normales

en otro grfico situado

debajo de las grficas de y ; haciendo coincidir todos los ngulos de losejes de abscisas. Los valores de y s obtienen de la tabla. Cuando la altura delgrafico lo permita se utiliza el mismo factor de escala ef, solo se puede aumentar

este para reducir la altura del grfico.


54/71

51

6.2. Construccin del diagrama polar.

El diagrama polar de las fuerzas que Actan sobre el mun de biela del cigeal

se construye con el objetivo de determinar grficamente el valor y sentido de la

fuerza resultante que acta sobre dicho mun, su valor medio, la cargaespecfica, posible diagrama de desgaste, etc.

En un sistema de coordenadas se sita en el eje de la abscisas las fuerzas T en

su sentido positivo hacia la derecha y, en el eje de las ordenadas la fuerza Z en su

sentido positivo hacia abajo, se conoce que las fuerzas T y Z son perpendiculares,

as que para cada ngulo de giro se ubican sus valores y se obtiene por suma

de segmentos la fuerza K para el ngulo correspondiente.

Cualitativamente.

Grficamente.

Para cada ngulo de 0 a 720o se obtiene un vector de

. A continuacin se

obtiene cada uno de los vectores y se obtiene una curva como la que aparece a

continuacin:


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52

Fig. Diagrama polar Motor Vortec 3500 by Hummer H3 2006


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53

En el mun de biela, adems de actuar las fuerzas y , acta la fuerza deinercia PR, pero est siempre lo hace hacia afuera (negativamente) a lo largo de la

manivela, por lo que se puede trasladar el centro del sistema de coordenadashacia abajo en las ordenadas

a una distancia equivalente a PR.De esta forma, la

fuerza resultante que acta sobre el mun de biela ser la suma de losvectores:

As se tendr un vector de fuerza R para cada valor de . El sentido de esta

fuerza siempre desde O1 (nuevo origen) hacia el extremo del vector .Las lneas tangentes

AA

YBB

representan las direcciones limites en las queacta la fuerza R sobre el mun, por lo que ellas limitan un permetro de la

circunferencia donde hay accin de la fuerza y, por tanto, en ese permetro sermayor el desgaste.

La fuerza resultante R se puede representar en un sistema de coordenadas en

funcin del ngulo de giro del cigeal , utilizando un grfico de Excel cuya

escala es determinada por el mismo.

El valor medio de la fuerza R se puede calcular a travs de la siguiente formula:

in El valor de se representa como una lnea recta paralela la eje de lasabscisas, en su correspondiente factor de escala er.


57/71

54

La carga especfica media sobre el mun de biela se puede calcular de lasiguiente manera:

Dnde:

-Ancho de trabajo del cojinete de mun de biela.-Dimetro del mun de biela.

0 0.000 -33528.554 33528.554 52582.140 52582.140

20 -15406.147 -26690.208 26690.208 45743.795 48268.459

40 -17654.687 -13053.065 13053.065 32106.652 36640.484

60 -9336.642 -2428.477 2428.477 21482.064 23423.321

80 2633.976 -249.927 249.927 19303.514 19482.389

100 10956.909 -4769.312 4769.312 23822.899 26221.830

120 13077.059 -10970.794 10970.794 30024.381 32748.633

140 10666.512 -15403.569 15403.569 34457.155 36070.348

160 6397.319 -17576.490 17576.490 36630.076 37184.515

180 0.000 -18507.644 18507.644 37561.230 37561.230

200 -3300.886 -18709.643 18709.643 37763.230 37907.220

220 -8569.045 -17203.747 17203.747 36257.333 37256.178

240 -12309.953 -12491.904 12491.904 31545.491 33862.264

260 -11161.482 -5304.714 5304.714 24358.301 26793.759

280 -3363.109 -207.021 207.021 19260.608 19552.021

300 7327.448 -2667.778 2667.778 21721.365 22923.987

320 12555.622 -12425.451 12425.451 31479.038 33890.611

340 7352.566 -20201.008 20201.008 39254.595 39937.244

360 0.000 -19672.716 19672.716 38726.303 38726.303

380 5255.709 9105.194 -9105.194 9948.392 11251.355

400 -1503.854 -1111.881 1111.881 20165.468 20221.465

420 1544.396 401.700 -401.700 18651.887 18715.716

440 9585.759 -909.552 909.552 19963.139 22145.286460 15459.476 -6729.185 6729.185 25782.772 30062.380

480 16000.760 -13423.588 13423.588 32477.174 36204.850

500 12562.287 -18141.267 18141.267 37194.854 39258.989

520 7399.086 -20328.821 20328.821 39382.408 40071.443

540 0.000 -20147.251 20147.251 39200.838 39200.838

560 -3352.831 -19004.069 19004.069 38057.656 38205.061


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55

580 -8639.642 -17345.481 17345.481 36399.068 37410.367

600 -12374.408 -12557.311 12557.311 31610.898 33946.647

620 -11058.711 -5255.870 5255.870 24309.457 26706.643

640 -2807.979 -172.849 172.849 19226.436 19430.404

660 8697.227 -3166.487 3166.487 22220.074 23861.548

680 15106.608 -14949.990 14949.990 34003.577 37208.237700 10322.982 -28362.159 28362.159 47415.746 48526.456

720 0.000 -33528.554 33528.554 52582.140 52582.140


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El diagrama de desgaste presumible del mun proporciona una idea

convencional sobre la caracterstica del desgaste, suponiendo que esta es

proporcional a la fuerza R que acta y que tiene lugar en un sector de ms menos

60 de la direccin instantnea de la fuerza R.

Para la construccin de este diagrama, se representa a un crculo el mun de

biela de su centro O1. Para cada ngulo se toma su valor y direccin de la fuerza

R.

Despus de situar la direccin de la fuerza sobre el permetro del crculo

(superficie del mun) se traza un ngulo de 60oa ambos lados. Se toma un factor

de escala er da la fuerza R, de forma tal que el valor mnimo de R se representa

por 2 3 mm; y entonces a travs de una franja se sita el valor de R para ese

ngulo .

A continuacin se escoge el segundo ngulo , se coloca la direccin de la fuerza

R, se trazan los lmites de su accin ao

60 y con el factor er se traza su franja,

donde coincidan las franjas, estas se suman escalarmente.

As se sitan los ngulos calculados 1 con su correspondiente fuerza R y,

sumndose las reas de las franjas se obtiene el diagrama de desgaste

presumible del mun de biela. Sonde se observa una zona de mnimas presiones

(donde casi no actan las fuerzas), en esta zona se debe de ubicar el orificio para

suministrar aceite lubricante al cojinete de deslizamiento.


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Fig. Desgaste del muo de biela.


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6.3.Construccin del grafico del momento torsor.

El momento torsor de un cilindro depende del valor de la fuerza T y del radio de la

manivela R, es decir:

RTMti

Como se observ anteriormente, la fuerza no es constante, varia en valor ysentido durante el ciclo de trabajo, por eso, el valor y sentido del momento torsor

vara de la misma forma que la fuerza tangencial .Cuando un motor tiene cilindros, los momentos torsores de cada cilindro estndesfazados unos de otros segn el orden de encendido de dicho motor en un

ngulo correspondiente al intervalo entre las carreras de trabajo de dichos

cilindros.

1445/720/720 i

El factor de escala de momento ser que se calcula de la siguiente manera:Refem

Es este caso queda determinado por Excel.

Despus se fija en el eje de las abscisas el intervalo (posee tambin un factor

de escala mm/grado de giro del cigeal) y utilizando el factor se sita lavariacin del momento torsor del primer cilindro durante el ngulo, despus se

sita, de la misma forma, los momentos torsores de todos los cilindros segn su

orden de encendido, en todo el intervalo de .

De esta forma se obtienen tantas curvas de variacin del momento torsor durante

el intervalo , como el cilindro i tenga el motor.

El momento torsor indicado o total es la suma de todos los momentos torsores de

cada uno de los cilindros, es decir:


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60

ix

i

ti MtXM

1

(grados) (0-144) (144-244) (288-432) (432-576) (576-720) Mti

0 0 522.67 -94.75 339.56 -179.88 587.620 -821.378737 341.073063 390.662871 511.064758 -460.622526 -39.2005715

40 -941.259658 1.2089E-13 669.402995 824.221955 -659.741561 -107.37627

60 -497.783088 -175.986739 392.002035 853.08054 -589.59516 -18.2824106

80 140.430418 -456.858656 2.57E-13 669.758309 -149.707422 203.622649

100 584.167626 -656.305147 280.208124 394.482258 463.692672 1066.24553

120 697.203425 -595.074431 -80.178001 3.948E-13 805.40883 827.359823

140 568.685095 -179.304183 82.3394607 -178.756174 550.369772 843.333971

144 522.67 -94.75 339.56 -179.88 8.7602E-13 587.6

A travs del grafico se puede determinar el momento torsor medio indicado. Para

ello es necesaria la suma de reas bajo la curva. Suponiendo a las reas positivasy las reas negativas se tiene la siguiente expresin.


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61

1

21

L

FFM

med

El valor de () se representa en el grafico a travs de una lneaparalela al eje de las abscisas, situada segn el factor de escala .


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El momento efectivo medio () que se seala en los manuales de los tractores yautomviles que se determin durante el clculo trmico se puede hallar de La

forma siguiente:

mimedemed MM

Se observa que existen dos momentos torsores efectivos: uno del clculo trmico

(

) y otro obtenido grficamente (

) a travs del clculo dinmico.

La comprobacin de que el clculo dinmico es correcto se efecta a travs del

error (e), el que no puede sobrepasar el 5% el error e se calcula:

Me

MeMee

El clculo del momento torsor es muy importante en la teora del motor de

combustin interna, pues junto a los valores de fuerzas, ser su base para el

clculo de resistencias, rigidez, y estabilidad de los mecanismos y sistemas del

motor.


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7. Irregularidades del momento torsor M.C.I.

Los motores de combustin interna, inclusive en el rgimen estable defuncionamiento, presentan irregularidad en su funcionamiento, lo que semanifiesta en la variacin peridica de la velocidad angular del cigeal,

motivados por la irregularidad de su momento torsor, que a su vez es producto dela repeticin cclica de los procesos de trabajo en los cilindros del motor y laspropiedades cinemticas del mecanismo biela-manivela.

La irregularidad del torque del motor motiva el surgimiento de las vibracionestorsionales en el cigeal y el aumento de la irregularidad del giro del mismo.

El grado de irregularidad se evala por medio del llamado coeficiente deirregularidad del momento torsor el que se calcula por la frmula:

imed

ii

M

MMminmax

=(853.08-(-941.25)/387=4.7

El coeficiente de irregularidad se disminuye con el aumento de la cantidad decilindros del motor.

El momento torsor del motor constantemente se equilibra con el momento deresistencia aplicado al cigeal y el momento de las fuerzas de inercia detodas las masas que giran aplicado a la masa equivalente giratoria: lo anteriorse puede expresar a travs de la frmula general que evala la estabilidad defuncionamiento del motor:

0dt

Mr-Mi d

Io

En la frmula anterior, el parmetro influye tanto a la resistencia interna comoa la externa, o sea, tiene incluido el momento de prdida mecnica del motor.

La ecuacin (4.16) se puede escribir de la forma siguiente:

dtMr-Mi

dIo

Cuando el

(momento indicado medio) del motor es mayor que el momento de

resistencia total

el trabajo en exceso se transforma en aumento de la energa

cintica de las masas giratorias y la velocidad angular del cigeal aumenta yviceversa: cuando la velocidad disminuye.Despus de una serie de transformaciones, la ecuacin (4.17) se puede escribirde la forma siguiente:


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65

minmax

minmax

2

2

1

IodMM Ri

El coeficiente de irregularidad del giro del motor

representa:

med

minmax

La velocidad angular media del cigeal se calcula como:2

minmax

med

Como se observa, el miembro derecho de la ecuacin (4.18) representa el trabajoen exceso del motor el que se seal como el rea positiva en el grfico delmomento torsor, o sea:

El trabajo medio se puede calcular utilizando el grfico de momento torsorde la siguiente manera:

En la tabla siguiente aparece la solucin

para diferentes motores en

dependencia de la cantidad de cilindros, y del nmero de carreras (tiempos).

Utilizando la tabla anterior se puede calcular el trabajo en exceso Adems, elcoeficiente de irregularidad del giro se puede determinar por la relacin:Pero con bastante exactitud se asume que los valores permisibles de son: Para motores Disel de tractores: Motores de automviles:


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Escogiendo Entonces el momento de inercia se puede determinar por la ecuacin siguiente:

El momento de inercia del volante se calcula por su dependencia: O por la relacin siguiente:

Entonces:

Sustituyendo datos:

Despejando: Dnde:

Momento de inercia adimensional del volante, Si el volante se fabrica en forma de disco con un anillo macizo, entonces

se

calcula por el momento de inercia del anillo con una masa Asumiendo el dimetro medio del anillo macizo se puede determinar lamasa del volante El momento de inercia se puede calcular por la frmula siguiente:


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( ) Dnde:

Dimetro del cilindro, m; Dimetro del mun de apoyo del cigeal, m; Distancia entre los ejes de los cilindros, m; Cantidad de polos de trabajo para cada codo del cigeal (para motores : para los dems: ); Radio de la manivela, m; Coeficiente que depende de la longitud de la biela L y el tipo del motor;Cuando

el clculo del coeficiente

se efecta por la

frmula. K=(0.236/0.106)(1)=2.22 Para los pistones de hierro fundido: Para los pistones de aluminio:

La velocidad lineal en la periferia del anillo del volante se calcula:

La velocidad lineal permisible del volante se encuentra:

Para los volantes de hierro fundido: Para los volantes de acero fabricados por colado: Para los volantes de acero estampados:

El orden recomendado para efectuar el clculo del volante es el siguiente:

a) Clculo del momento de inercia, b) Eleccin de la relacin por la tabla 5.1 y clculo del coeficientede irregularidad c) Clculo del momento de inercia del volante d) Asumir la masa del volante y calcular el dimetro medio del anillo del

volante e) Determinar la velocidad lineal en la periferia del volante y compararlo con la

permisible.


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8.-BIBLIOGRAFA

- Soca R, Rivera, Teora del motor de combustin interna, DIMA, UACh, Mxico,

1994.

- Jovaj, M.S., 1982. "Motores de Automvil", Mosc: Editorial Mir.

Trabajo de Curso MCI

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