1

CENTRIFUGACIÓN

RODRIGO FELIPE RICARDO CARMONA

JULIO CESAR GARCÍA MARTÍNEZ

ÁLVARO JULIO PADILLA GRACIAS

CARLOS EUGENIO SUAREZ VAQUES

RUTBELL LEON

ING. LEONARDO MIRANDA

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA INGENIERÍA DE ALIMENTOS

BERASTEGUI-CÓRDOBA

2012

2

TABLA DE CONTENIDO

TEMAS Pag.

1. INTRODUCCIÓN 3

2. OBJETIVOS 4

2.1 OBJETIVO GENERAL 4

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4

3. DEFINICIONES 5

3.1 TIPOS DE CENTRIFUGACIÓN 9

3.1.1 Centrifuga de sedimentación 10

3.1.2 centrifuga de filtración 11

4. MODELOS MATEMÁTICOS 13

4.1 Fuerzas que desarrollan la separación por centrifugación. 13

4.2 Ecuaciones para las velocidades de precipitacion en centrifugas 15

4.3 Caso especial de precipitación 17

4.4 Valores sigma y aumento de escala para las centrifugas 19

4.5 Separación de líquidos en una centrifuga 19

5. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA CENTRIFUGACIÓN 24

5.1 CENTRIFUGAS DE SEDIMENTACIÓN 24

5.1.1Centrífuga tubular 24

5.1.2 Centrífuga de discos 24

5.1.3 Centrífugas de boquilla de descarga 28

5.1.4Centrífugas continuas (con transportador helicoidal) 28

5.2 Especificaciones Y Características 29

5.3 CENTRIFUGAS DE FILTRACIÓN 30

5.3.1 Centrífugas de cesto 30

5.4 CARACTERÍSTICAS DE CENTRIFUGAS INDUSTRIALES 33

5.5 OTROS EQUIPOS QUE TRABAJAN POR MEDIO DE LA FUERZA

CENTRIFUGA

34

5.5.1 Ciclones 34

5.5.2 Hidrociclones 35

6. EJERCICIOS DEL PARCIAL 37

6.1 Ejercicio Tres Del Parcia 37

6.2 Ejercicio 4 Del Parcial 38

7. CONCLUSIÓN 41

BIBLIOGRAFÍA 42

ANEXOS 43

3

1. INTRODUCCIÓN

La centrifugación se aplica en operaciones de clarificación, separación y filtración. Estas

operaciones pueden realizarse también por sedimentación, es decir, dejando actuar

exclusivamente la fuerza de la gravedad, pero el inconveniente de ser un proceso mucho

más lento, aunque necesario en algunas industrias (clarificación de vinos).

Una de las técnicas más importante que ha servido para la separación de los componentes

celulares es la centrifugación. Existen infinidad de centrifugas que varían en la capacidad

de volumen que pueden manejar y que abarca de los 0.2 ml hasta litros.

El objetivo de la centrifugación es separar partículas de diferentes características. Para ello

se aplica un fuerte campo centrífugo, con lo cual las partículas tenderán a desplazarse a

través del medio en el que se encuentren con la aceleración. Las centrífugas son

instrumentos que permiten someter a las muestras a intensas fuerzas que producen la

sedimentación en poco tiempo de las partículas que tienen una densidad mayor que la del

medio que las rodea.

4

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

Conocer e identificar la centrifugación como una operación unitaria la cual se puede

utilizar para separar un sólido de un líquido, mediante el empleo de una fuerza

rotativa.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Conocer los diferentes técnicas de centrifugación que nos permiten separar

líquidos de sólidos en una suspensión, teniendo en cuenta sus densidades.

Conocer los equipos empleados en el proceso de separación de mezclas por medio

de la centrifugación.

5

3. DEFINICIONES

Los separadores centrífugos se basan en el principio común de que la rotación de un objeto

en torno a un eje o punto central, a una distancia radial constante desde dicho punto,

produce una fuerza que actúa sobre dicho objeto. El objeto que gira en torno al eje cambia

de dirección constantemente, con lo cual se produce una aceleración aun cuando la

velocidad rotacional sea constante. Esta fuerza centrípeta está dirigida hacia el centro de

rotación. [6]

Si el objeto que se hace girar es un recipiente cilíndrico, el contenido de fluido y sólidos

desarrolla una fuerza igual y opuesta, llamada fuerza centrifuga, hacia las paredes del

recipiente. Esta causa la sedimentación o precipitación de las partículas a través de una

capa de liquido, o la filtración de un liquido a través de un lecho o torta de filtrado en el

interior de una cámara de rotación perforada. [6]

Una centrifuga consiste básicamente en un recipiente que contiene la muestra y que puede

girar. Si la muestra gira a una distancia r del centro y con una velocidad angular w, su

aceleración centrípeta es:

El peso especifico de un objeto en rotación de masa m es:

Como ar puede llegar a valer 500000g y en todo caso siempre es mucho mayor que g, el

peso efectivo viene dado con buena aproximación por:

Y donde la aceleración gravitatoria fuera:

Por ejemplo las moléculas más densas que el disolvente se sedimentaran o llegaran a los

bordes del recipiente a una velocidad de sedimentación mucho mayor que cuando la

disolución se halla en reposo. La velocidad de sedimentación Ѵs de las partículas sometidas

a una aceleración gravitoria gc viene determinada por su peso efectivo w

c, la fuerza de

empuje B debida al fluido y por la fuerza de arrastre viscosa de baja velocidad Fa, como se

ilustra en la siguiente figura1:

6

Figura 1. Fuerzas que actúan en una partícula

Si las partículas son esféricas, se puede obtener una expresión de Ѵs, que resulte más útil,

escribiendo la fuerza de arrastre a baja velocidad sobre una partícula con velocidad Ѵ en la

forma:

Si las partículas tienen masa m y volumen m, su densidad es:

, y su peso específico

es:

Si la densidad del fluido es ⍴o, la fuerza de empuje es

. Las fuerzas

se equilibran a la velocidad que , por lo tanto:

O bien:

Esta es la velocidad de sedimentación de las moléculas en una disolución de la aceleración

es (Kane J 2004):

Separación de líquidos inmiscibles. Una fortaleza centrifuga Fc, que actúa sobre un objeto

de masa m, girando en una órbita circular de radio R, como una velocidad angular m, vale:

Siendo,

Donde:

N= velocidad de rotación (rpm)

w = velocidad angular (radianes)

7

La magnitud de la fuerza centrífuga depende del radio de giro, de la velocidad de rotación y

de la masa del cuerpo o de la unidad del producto, densidad. Si en un recipiente cilíndrico

que gira alrededor de su eje central, se colocan dos líquidos inmiscibles, AY B, con

densidades ρA y ρB, respectivamente, el líquido más denso, A, tendera a moverse hacia la

pared del recipiente y formar un anillo cerca de su superficie interior. El líquido menos

denso será desplazado hacia el centro de rotación y formara un anillo interior, según se

puede ver en la figura (2)

Figura 2. Separación de líquidos inmiscibles en una cámara cilíndrica (vista superior)

Si el líquido de alimentación se introduce continuamente en la cámara y las dos capas

liquidas salen separadamente, conseguiremos la separación continua de los dos líquidos. La

corriente de alimentación se introduce normalmente hasta el fondo de la cámara, por medio

de un tubo central, y los líquidos se extraen de cada capa por un sistema como se muestra

en la figura (3).

Figura 3. Separación de líquidos inmiscibles en una cámara cilíndrica con vertedero sumergido (sección transversal)

La interface cilíndrica de radio Ri que separa las dos capas se denomina zona neutra. En los

sistemas reales, esta interface no esta tan claramente definida como sugiere la figura (3). El

líquido denso fluye hacia el exterior por un conducto circular de radio RA y el líquido

8

ligero por el otro de radio RB. Si se supone que los líquidos giran a la misma velocidad que

la cámara y que la fricción y el deslizamiento son despreciables, la caída de presión,

producida por la fuerza centrífuga, entre Ri y RA debe ser igual a la que hay entre Ri y RB.

Si así no fuera, la interface no permanecería estable en el radio Ri.

Considérese un anillo de líquido de espesor (R2 - R1). La fuerza centrífuga Df que actúa

sobre el elemento e volumen de espesor dR y masa dm, en el radio R es:

Pero:

Donde ρ es la densidad del líquido; b es l altura de la capa liquida en la centrifuga.

Por tanto:

La caída de presión, dP, en el elemento vale:

La caída de presión en el anillo de líquido de espesor (R2- R1) es:

Volviendo al sistema de la figura anterior y utilizando la ecuación , las caídas

de presión en las dos capas de líquido valen:

Para que la zona neutra permanezca estable, es preciso que:

Y por tanto,

9

NOTA: Al derivar la expresión precedente, se ha supuesto que el radio del líquido interior

es el del tubo de salida, en cada caso. Este supuesto, puede no ser válido, si el líquido forma

turbulencia, haciendo necesario reajustar la ecuación). Es decir, el radio de la zona neutra

depende, teóricamente del radio de las descargas de las dos fases y de las densidades de los

líquidos. Por ejemplo, en el caso de dos líquidos de densidad conocida, si RB, es fijo, al

aumentar RA también crecerá Ri.

Figura 4. Anillo de líquido en las cámaras centrifugas cilíndricas

3.1 TIPOS DE CENTRIFUGACIÓN

Las centrifugas para la separación de los sólidos contenidos en líquidos son, generalmente,

de dos tipos:

Centrifugas de sedimentación: Se requiere una diferencia de densidades entre las

dos fases (solido-liquido o liquido-liquido) [8]

Centrifugas de filtración: Se utiliza para separar sólidos líquidos, en la quela fase

solida esta soportada y se retiene en una membrana permeable a través de la cual

pasa libremente la fase liquida [8]

3.1.1 Centrifugas de sedimentación

Una partícula determinada sedimenta por acción de la gravedad en un fluido dado con una

velocidad máxima constante. Para aumentar la velocidad de sedimentación, la fuerza de

10

gravedad que actúa sobre la partícula puede sustituirse por una fuerza centrífuga mucho

más intensa. Los separadores centrífugos han sustituido en buena parte a los separadores

por gravedad en las operaciones de producción debido a su mayor efectividad con gotas

finas y partículas, así como por su tamaño mucho menor para una determinada capacidad.

[7]

En la figura 6, se observar un tipo de sedimentado centrífugo

Figura 5. Ciclón

El tiempo necesario para extraer los sólidos puede ser hasta 1 hora para las operaciones

completamente manuales, o sólo unos cuantos segundos para las operaciones intermitentes

totalmente automatizadas.[1]

Para describir la separación por centrifugación de pequeñas cantidades de los sólidos

insolubles presentes en un liquido, se suele utilizar el término clarificación centrifuga. El

equipo utilizado suele funcionar de modo discontinuo.

Los sólidos separados se acumulan en la cámara de la centrifuga y tienen que ser reiterados

periódicamente. [1]

Si se alimenta una cámara cilíndrica rotatoria con un líquido que contenga sólidos de

densidad superior, los sólidos se desplazaran hacia las paredes de la cámara. Tanto la

fracción que permanece en la cámara como la arrastrada por el liquido, estarán reguladas

por la velocidad de alimentación, es decir, por el tiempo de permanencia en la cámara. [1]

Considérese una partícula solida, de diámetro Dp, en el líquido contenido en la cámara de

la figura (34). Si se supone que esta partícula se mueve radialmente a su velocidad terminal,

en condiciones de flujo laminar, la velocidad radial de la partícula, será:

11

Donde:

=velocidad terminal de la partícula.

= densidades del sólido y liquido respectivamente

Dp = diámetro de la partícula

R= distancia de la partícula al centro de rotación

= viscosidad del liquido

Como el efecto gravitorio es muy pequeño comparado con el efecto centrifugo y lo que nos

interesa es el movimiento de las partículas más pequeñas, los supuestos parecen razonables.

3.1.2 Centrifugas de filtración

El principio de funcionamiento de los diferentes tipos de filtros centrífugos son casi todos

iguales, en cada uno se deposita una torta de sólidos granulares sobre un medio de filtración

mantenido en un cesto en rotación, se lava y se centrifuga hasta desecación. Difieren en el

hecho de que la alimentación sea por lotes, intermitente o continua, y en el modo de

extracción de los sólidos del cesto. [1]

Los sólidos que forman una torta porosa se pueden separar de líquidos en una centrifuga

filtrante. La suspensión se introduce como alimentación en una cesta rotatoria que tiene una

pared perforada recubierta con un medio filtrante tal como una lona o una tela metálica. La

presión que resulta de la acción centrifuga obliga al liquido a pasar a través del medio

filtrante dejando los sólidos retenidos. Si se corta la alimentación a la cesta y se sigue

centrifugando, la torta de sólidos queda libre de la mayor parte del liquido residual en un

periodo corto, quedando los sólidos mucho “más seco” que en el caso de un filtro prensa o

un filtro de vacío. Cuando el material de filtrado debe secarse posteriormente por medios

térmicos, el uso de una centrifuga supone una importante reducción de costos. [7]

Los principales tipos de centrífugas de filtración son máquinas suspendidas que operan en

forma discontinua, máquinas automáticas de ciclo corto y centrífugas continuas

transportadoras. En las centrífugas suspendidas, los medios filtrantes son lonas o telas

metálicas. En las máquinas automáticas se utilizan tamices metálicos finos, y en las

centrífugas transportadoras el medio filtrante es generalmente la pared ranurada de la

misma cesta. [7]

En la figura 5, se puede observar un tipo de filtro centrífugo

12

Figura 6. Centrífuga de cesta suspendida en la parte superior.

Suponiendo una torta incompresible y despreciando los cambios de energía cinética en el

filtrado, la velocidad de flujo del filtrado a través de un filtro centrífugo se puede expresar:

Donde:

q= caudal del filtrado

⍴= densidad del filtrado

w = velocidad de rotación

µ = viscosidad del filtrado

= resistencia especifica de la torta

Mc = masa de la torta solida en la cámara

R1 = radio de la superficie interior del anillo del liquido

R2 = radio de la superficie interior de la torta

R3 = radio de la superficie interior de la cámara

b = altura de la cámara centrifuga

Rm = resistencia del medio de filtración

13

4. MODELOS MATEMÁTICOS

4.1 Fuerzas que desarrollan la separación por centrifugación.

La aceleración de la fuerza centrifuga en un movimiento circular. Ecuaciones para la fuerza

centrifuga circular.

Donde 5ae es la aceleración causada por la fuerza centrifuga en m/s2 (pie/s

2), r es la

distancia radial al centro de rotación en m (pie)

Figura 7. Diagrama de una separación por centrifuga

Donde: a) Entrada de la suspensión de alimentación inicial, b) precipitación de los sólidos

suspendidos en el líquido, C) separación de dos fracciones liquidas.

La fuerza centrifuga Fc en N (lbf) que actúa sobre la partícula está dada por:

Donde gc = 32. 174 lbm * pie/lbr *s2

Puesto que w= v/r, donde v es la velocidad tangencial de la particula en m/s (pie/s)

Las velocidades de rotacion tambien se expresan como N rev/min y

14

Sustituyendo la ecuacion 28 en 24.

La ecuacion siguiente indica que la fuerza de grvedad sobre una particula es.

Donde g esla aceleracion de la gravedad, a 9.80665 m/s2. Al combinar las 31 y la 24, se

obtiene la expresion de la fuerza centrifuga en terminos de la fuerza de grvedad:

Por consiguiente, la fuerza que se desarrolla en una centrifuga es rw2/gc o v

2/rg veces

mayor que la fuerza de gravedad. Con frecuencia, esto se expresa como un multiplo de la

fuerza g.

Ejemplo de aplicación. Fuerza en una centrifuga

Una centrifuga en la que el radio del tazon es 0.1016 m (0.333pie) gira a N=1000rev/min.

[6]

a) Calcule la fuerza centrifuga desarrollada en terminos de la fuerza de gravecad.

b) Comparela con la de un tazon de radio 0.2032 m, que gira a las mismas rev/min.

Solucion:

para el inciso a)

r = 0.1016

N = 1000.

Entonces sustituyendo en la ecuacion ec 32.

15

Para el inceso b).

r= 0.2032 m.

entonces sustituyendo en la ec 32.

ravedad.

4.2 Ecuaciones para las velocidades de precipitacion en centrifugas

Ecuacion general para la precipitacion: cuando se usa cemtrifuga para sedimentacion

(separacion de particulas por precipitacion), una particula de cierto tamaño puede separarse

del liquido en el tazon cuando su tiempo de residencia es suficiente para que la particula

llegue hasta la pared. Es posible calcular el diametro de la particula mas pequeña extraida,

cuando se mueve radialmente a su velicidad terminal de preipitacion. [6]

En la la figura siguiente se muestra un esquema de un centrifuga de tazon tubular. La

alimentacion penetra por el fondo y se supone que todo el liquido se desplaza hacia arriba a

velocidad uniforme, arrastrando consigo a las particulas solidas. Se supone que todo el

liquido se desplaza hacia arriba a velocidad de precipitacion terminal, r1

Figura 8: precipitación de partículas en una Centrifuga

de sedimentación de razón tubular.

16

Al final del tiempo de residencia de Ba partículas en el fluido, dicha partícula esta a una

distancia rb m del eje de rotación. Si < r2. Entonces la partícula abandona el tazón con el

fluido. Si rb = r2. La partícula se deposita en la pared y se separa de manera efectiva del

fluido. [6]

Para una precipitación en el intervalo de la ley de Stokes, Ra velocidad terminal de

precipitación en el radio r se obtiene sustituyendo la expresión de la aceleración g, ec 24.

Donde vt es la velocidad de precipitación en sentido radial en m/s, Dp el diámetro de la

partícula en m, ρp la densidad de la partícula en kg/m3, ρ la densidad del liquido en kg/m

3, y

µ es la viscosidad del liquido en pa *s. cuando se presenta precipitación frenada, el lado

derecho de la ec 33 se multiplica por el factor (Ԑ2ᴪρ). Puesto que vt =dr/dt, la ecuación se

transforma en. [6]

Luego tenemos que:

El tiempo de residencia tr es igual al volumen del liquido V m3 en el recipiente, dividido

entre el flujo volumetrico de la alimentacion q en m3/s. el volumen, V= b(r

22-r

22)

Luego tenemos que.

A esta velocidad de flujo qc, las partículas que tienen un diámetro mayor de Dpc

precipitaran predominantemente en la pared, y la mayoría de las partículas menores

permanecerán en el liquido.

17

4.3 Caso especial de precipitación

Para el caso especial en el que el espesor de la capa limite sea pequeño comparado con el

radio, la ecuación (37) se puede escribir para un r = r2 constante y Dp = Dpc como sigue:

ρ

De esta manera, el tiempo de precipitación tT es para el caso crítico Dpc

Sustituyendo la ecuación 24 en 25, y reordenando tenemos:

ρ

El volumen v se puede expresar como:

Combinando las ecuaciones 39 y 40 tenemos:

ρ

El análisis anterior se simplifico; en realidad, las características de flujo del fluido son más

complicadas. Esta ecuaciones también son aplicables a sistema liquido-liquido en los cuales

las pequeñas gotas de liquido migran de acuerdo con las ecuaciones y se aglutinan en las

otra fase liquida. [6]

Ejemplo de aplicación

Se desea clarificar por centrifugación una solución viscosa que contiene partículas con

densidad ⍴p = 1461 kg/m3, la densidad de la solución es ⍴ = 801 kg/m

3 y su viscosidad es

de 100cp. La centrifuga tiene un tazón de r2=0,02225m, r1=0,00716m y altura b=0,1970m.

Calcule el diámetro critico de las partículas más grandes en la corriente de salida, cuando

N= 23000 Rev. /min y la velocidad de flujo q= 0,002832 m3/h. [6]

Solución

Datos:

Densidad de las partículas (⍴p) = 1461 kg/m3

18

Densidad de la solución (⍴) = 801 kg/m3

Viscosidad de la solución (µ) = 100cp

Radio r2 de la centrifuga = 0,02225m

Radio r1 de la centrifuga = 0,00716m

Altura de la centrifuga (b) = 0,1970m

Velocidad de rotación de la centrifuga (N) = 23000 rev/min

Velocidad de flujo (q)= 0,002832 m3/h

Diámetro critico de las partículas (Dpc) = ?

Primero hallamos la velocidad angular (w)

Seguidamente hallamos el volumen del tazón con la siguiente ecuación

Al reemplazar los valores tenemos:

A continuación convertimos las unidades de la viscosidad

Luego determinamos el qc de la siguiente manera:

Reemplazando los valores nos queda de la siguiente forma:

Ahora con todos estos valores hallados, los reemplazamos en la ecuación 26, de la siguiente

forma:

19

ρ

Al despejar Dpc de la ecuación anterior tenemos que:

4.4 Valores sigma y aumento de escala para las centrifugas.

Se puede deducir una característica física útil de una centrifuga de una centrifuga de taza

tubular multiplicando y dividiendo alguna ecuaciones anteriores para obtener como

resultado lo siguiente. [6]

Donde vt es la velocidad de precipitación terminal de la partícula en un campo

gravitatorio. Σ es una característica física de la centrifuga y no del sistema del fluido -

partícula que se separa. Por tanto la ecuación final es. [6]

Este procedimiento en aumento de escala es confiable para centrifugas de igual tipo y

geometría y si la diferencia de las fuerzas centrifugas es menos del doble.

4.5 Separación de líquidos en una centrifuga.

Las separaciones liquido-liquido en las que los líquidos son inmiscibles pero están

finamente dispersos en forma de emulsión, son operaciones muy comunes en la industria de

alimentos y en otros procesos. Un ejemplo es la industria lechera, en la cual las emulsiones

de leche se separan en leche desnatada y crema. [6]

20

En la figura siguiente se muestra el tazón tubular de una centrifuga para la separación de

dos fases liquidas, siendo una de ellas un liquido pesado con densidad ρH kg/m3 y la

segunda un liquido ligero con densidad ρL. Las distancias que se muestran son las

siguientes r1 es el radio a la superficie de la capa del liquido ligero, r2 es el radio a la

interfaz liquido-liquido, y r4 el radio a la superficie de la corriente inferior del liquido

pesado. [6]

Figura 9. Centrifuga de tazón tubular para la separación

de dos fases liquidas.

Para localizar la interfaz es necesario realizar balances de presiones en ambas capas. De

Entonces de la anterior ecuación se tiene

Para luego obtener.

Ejemplo de aplicación. Localización de la interfaz en una centrifuga

Es un proceso de refinación de aceite vegetal, se separa por centrifugación una fase acuosa

de la fase de aceite. La densidad del aceite es de 919.5 kg/m3 y la de la fase acuosa es 980.3

kg/m3. El radio r1 del derrame del líquido ligero se ha fijado a un valor de 10.160 mm y la

salida del líquido pesado en 10.414 mm. Determine la localización de la interfaz en la

centrifuga. [6]

21

Solución:

Datos del ejercicio:

Las densidades son:

ρ del aceite = 919.5

ρ fase acusa = 980.3 kg/m3

Radio derrame = 10.160 mm

Radio salida = 10.414 mm

Entonces remplazando en la ecuación

r2= 13.75 mm .

Ejemplo de aplicación

La hemoglobina tiene una densidad de 1,35x103 kg/m-3 y una masa molecular de 68000 u.

el factor ǾR para la hemoglobina en agua es 9.46x10-8 m. si se encuentran en una

centrifuga sometida a una aceleración centrípeta de 10’ g, hallar su velocidad de

sedimentación en agua a 37°C.

Solución

Expresada en kilogramos, la masa de las moléculas es:

(68 000 u) x (1,66 x 10-27kg /u) = 1,129x 10-27 kg. La densidad del agua es 103 kg/ m3.

Así pues, la velocidad de sedimentaciones

A esta velocidad, las moléculas recorrerán 3,7 cm en un periodo de 24 horas. A ello se debe

el que, en general, las centrifugas funcionen varias horas en realizar una sedimentación.

22

Ejemplo de aplicación

Una proteína de densidad 1,3 x 103 kg/m3 tiene una velocidad de sedimentación de 10-6

m/s en una centrifuga con aceleración de 10-6 m/s. A esta velocidad sedimentación, la

fuerza de arrastre es 2,07 x10-16 N. Hallar la masa molecular de la proteína.

Solución

Al despejar la masa molecular

= 481000u

Ejemplo de aplicación

En una prueba en una centrífuga todas las partículas de un mineral de densidad 2800 kg/m3 y de

tamaño de 5 micras, diámetro esférico equivalente, fueron separados de la suspensión en agua

alimentado a una velocidad de rendimiento volumétrico de 0,25 m3 / s. Calcular el valor del factor

de capacidad Σ.

¿Cuál será el tamaño correspondiente para cortar una suspensión de partículas de carbón conl aceite

alimentado a razón de 0,04 m3/s, La densidad del carbón es de 1300 kg/m

3 y la densidad del aceite

es de 850 kg/m3 y su viscosidad es 0,01 Ns/m

2.

suponer que la ley de Stokes es aplicable

La velocidad terminal de caída de partículas de 5 micras de diámetro en agua,

ρ = densidad de 1000 kg/m3 y,

viscosidad μ = 10 -3

Ns/m2, está dada por

= 2.45 x 10-5

m/s

De la definición de Σ.

Q = µ0 Σ

23

Y Σ

Para la mezcla de carbón en aceite:

Σ

Σ

Ahora :

Y d= 4.0 x 10-6

m o 4 µm

24

5. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA CENTRIFUGACION

5.1 Centrifugas De Sedimentación

5.1.1 Centrífuga tubular

Este tipo de centrifuga está compuesta por una cámara cilíndrica, estrecha y larga, que gira

a gran velocidad en una carcasa estacionaria. La cámara suele estar suspendida en un

soporte proporcionado por la base. La alimentación entra desde una boquilla estacionaria

insertada a través de una abertura situada en el fondo del recipiente, y se separa en dos

capas concéntricas de líquido en el interior del recipiente. La capa interior, o más ligera,

rebosa sobre un vertedero situado en la parte superior del recipiente; es llevada hacia fuera

y depositada dentro de una tapadera estacionaria de descarga y después se descarga en una

tubería. El líquido más pesado fluye sobre otro vertedero, situado dentro de una tapadera

separada y se descarga por una tubería. El vertedero por el que fluye el líquido pesado

puede separarse y reemplazarse por otro con una abertura de diferente tamaño. [7]

Figura 10. Representación esquemática de una

centrífuga tubular.

Figura 11. Centrífuga tubular Sharplex®.

Entre las industrias en las que se aplican las centrífugas tubulares están la industria

farmacéutica, química, industrias alimenticias, industrias de aceites comestibles, industrias

de tintas de impresión, pinturas, industrias de clarificación de gomas y en plantas de

biodiesel. [3]

5.1.2 Centrífuga de discos

Uno de los tipos más comunes de centrifugadoras utilizado comercialmente es una máquina

de disco montado verticalmente. La alimentación se introduce próxima al eje del tazón, es

acelerada a la velocidad típicamente por un conjunto de aletas radiales, y fluye a través de

una pila de discos cónicos estrechamente espaciados en la forma de conos truncados.

Generalmente se utilizan de 50 a 150 discos espaciados de 0.4 a 3 mm. El ángulo formado

por los discos cónicos con la horizontal es típicamente entre 40 a 55° para facilitar el

transporte de sólidos. [8]

25

El líquido más pesado es forzado hacia fuera desplazando el líquido ligero hacia el centro

del recipiente. Durante su recorrido, el líquido más denso choca muy rápido contra la cara

inferior de un disco y fluye sobre ella hasta la periferia del recipiente sin encontrar nada

más de líquido ligero. De manera análoga el líquido ligero fluy hacia dentro y hacia arriba

sobre las superficies superiores de los discos. Puesto que los discos están muy próximos, la

distancia que una gota de cualquiera de los líquidos tiene que recorrer para escapar de la

otra superficie es mucho más corta que en el caso de una centrífuga tubular, donde las

capas de líquido son relativamente gruesas. Además, en una máquina de discos existe un

esfuerzo cortante considerable en la interface líquido-líquido, ya que una fase fluye en un

sentido y la otra lo hace en sentido contrario. Estos esfuerzos cortantes ayudan a romper

ciertos tipos de emulsiones. Las centrífugas de disco son especialmente valiosas cuando la

finalidad de la centrífuga no es la separación completa, sino la concentración de una fase

fluida, como en el caso de la separación de la crema de la leche o la concentración de látex

de caucho. [8]

Figura 12. Representación esquemática de

una centrífuga de discos

Figura 13. Centrifuga de discos

FLOTTWEG® (vista al corte).

Este tipo de centrífugas son empleadas en la industria agroalimentaria para la producción

de zumos de frutas y verduras, aceites esenciales, vino, pectina, té y café. Además se

utilizan también para el tratamiento de aguas residuales. [4]

Ejemplo de aplicación

Una centrífuga está equipada con una pila de disco cónico con un ángulo incluido de 2θ, y

hay pasajes n de flujo entre los discos. La suspensión entra en radio r1 y sale a radio

expresión r2.Obtainan por el poder separador? de la centrífuga. Se puede suponer que la

fuerza de resistencia que actúa sobre las partículas viene dada por la ley de Stokes. [2]

Solución

26

Durante dos discos de AA? y BB? , Como se muestra en la Figura siguiente (fugura A.), la

partícula más desfavorable que se coloca para la recogida entrará en el punto A en el radio

r1, y se deposita en la placa superior en el punto B? en el radio r2. Se supone que la

suspensión se divide uniformemente entre los discos. Las partículas se moverán en no del

todo en una línea recta ya que ambos componentes de la velocidad son una función de r.

(Coulson 2002).

En el radio r, la velocidad del líquido en el canal de flujo es:

Figura A. Camino de la partícula límite de separación a través del canal

Donde x es la distancia paralela a los discos y a es el espaciado.

En el radio r, la velocidad de sedimentación centrífuga de una partícula, cuyo diámetro es d

está dada por

La geometría del sistema:

27

Así, a partir de la ecuación (i):

Y:

Así, a partir de la ecuación (ii):

Dividiendo la ecuación (iv) por la ecuación (iii) da.

La partícula debe moverse a través de una distancia en la dirección y como sus cambios de

posición radial de R1 a R2.

Por lo tanto:

O

5.1.3 Centrífugas de boquilla de descarga

28

Cuando el líquido de alimentación contiene mayor porcentaje de sólidos, es preciso que

exista un dispositivo para la descarga automática de los mismos. Este separador es un tipo

de centrífuga modificada de discos con un doble recipiente cónico. En la periferia del

recipiente en su diámetro máximo hay una serie de pequeños orificios o boquillas con un

diámetro del orden de 3 mm. La parte central del recipiente opera en la misma forma que en

la centrífuga de discos normal, rebosando una o las dos corrientes de líquidos clarificados.

Los sólidos son desplazados hacia la periferia del recipiente y salen de forma continua a

través de las boquillas junto con una cantidad considerable de líquido. En algunos diseños,

parte de la suspensión se descarga desde las boquillas y se recicla a través del recipiente

para aumentar la concentración de sólidos; también es posible introducir líquido de lavado

en el recipiente para efectuar un lavado por desplazamiento. En otros diseños, las boquillas

están cerradas la mayor parte del tiempo por medio de tapones o válvulas que se abren con

cierta periodicidad para descargar una suspensión moderadamente concentrada. [7]

Figura 14. Representación esquemática de una centrífuga de boquilla de descarga.

5.1.4 Centrífugas continuas (con transportador helicoidal)

Consisten en un tazón de paredes sólidas con un eje de rotación horizontal o vertical. Tanto

el tazón y el transportador gire a una velocidad alta, sin embargo, hay una diferencia de

velocidad entre los dos, que es la responsable de transportar el sedimento a lo largo de la

máquina desde el cilindro hasta el extremo de descarga cónico. El conjunto giratorio se

monta normalmente horizontalmente con cojinetes en cada extremo. Algunas centrifugas

están montadas verticalmente con el peso del conjunto giratorio soportado por un único

cojinete en la parte inferior o con toda la máquina suspendida de la parte superior. Con la

configuración anterior, el peso del conjunto giratorio proporciona una superficie de

estanqueidad buena en el cojinete para aplicaciones de alta presión. El recipiente puede ser

de forma cónica o, en la mayoría de casos, se han combinado secciones cónicas y

cilíndricas. [8]

29

Figura 15. Centrífuga continua con transportador helicoidal FLOTTWEG®.

Este tipo de centrífugas son muy utilizadas en los procesos de reciclaje de

polímeros. [4]

5.2 Especificaciones Y Características

Tabla 1. Especificaciones y características de las centrífugas mencionadas.

Tipo Diam.

del

Tazón

Velocidad

rpm

Fuerza

centrífuga

máxima x

gravedad

Rendimiento Tamaño

típico del

motor, hp Liquida

gal/min

Sólido

Ton/h

Tubular 1,75

4,125

5

50000

15000

15000

62400

13200

15900

0,05-0,25

0,1-10

0,2-20

*

2

3

De discos 7

13

24

12000

7500

4000

14300

10400

5500

0,1-10

5-50

20-200

1/3

6

7 1/3

Boquilla de

descarga

10

16

27

30

10000

6250

4200

3300

14200

8900

6750

4600

10-40

25-150

40-400

40-400

0,1-1

0,4-4

1-11

1-11

20

40

125

125

Continua

con

transportador

helicoidal

6

14

18

24

30

36

44

54

8000

4000

3500

3000

2700

2250

1600

1000

5500

3180

3130

3070

3105

2590

1600

770

Hasta 20

Hasta 75

Hasta 100

Hasta 250

Hasta 350

Hasta 600

Hasta 700

Hasta 750

0,03-0,25

0,5-1,5

1-3

2,5-12

3-15

10-25

10-25

20-60

5

20

50

125

200

300

400

250

* Propulsión de turbinas 45 Kg/h (100 lb/h) de vapor a 372 kPa (40 lbf/in) equivalente de

aire comprimido.

30

5.3 CENTRIFUGAS DE FILTRACIÓN

5.3.1 Centrífugas de cesto

Estas pueden ser de velocidad variable o de velocidad constante. Las de velocidad variable

giran sobre un eje vertical. El cesto se puede impulsar desde abajo o se puede suspender del

eje vertical. El casco del cesto está casi siempre perforado y es de forma cilíndrica.

Las centrífugas de cesto de velocidad constante funcionan casi siempre sobre un eje

horizontal de rotación con el eje de transmisión sostenido por cojinetes fijos. El cesto puede

estar acartelado a un extremo del eje de transmisión con la polea propulsora al otro

extremo. En otro diseño, el eje de transmisión se extiende a través del cesto y se sostiene

también por medio de un cojinete exterior. [4]

Figura 16. Representación esquemática de

una centrifuga de cesto vertical.

Figura 17. Centrifuga de cesto vertical.

Ejemplo de aplicación

Cuando una suspensión acuosa se filtra en una prensa de placa y marco, el cual está

equipado con dos marcos de 50 mm de espesor cada 150 mm cuadrados, que operan con

una diferencia de presión de 350 kN/m2, las tramas se rellenan en 3600 s (1 h). ¿Cuánto

tiempo se necesita para producir el mismo volumen de filtrado que se obtiene de un solo

ciclo cuando se utiliza una centrifugadora con una cesta perforada, 300 mm de diámetro y

200 mm de profundidad? El radio de la superficie interna de la suspensión se mantuvo

constante a 75 mm y la velocidad de rotación es de 65 Hz (3900 rpm). Se puede suponer

que la torta de filtro es incompresible, que la resistencia de la tela es equivalente a 3 mm de

la torta en ambos casos, y que el líquido en la suspensión tiene la misma densidad que el

agua. [2]

31

Solución

En la prensa de filtro:

Fig 18. Esquema de filtración en una centrifuga.

Teniendo en cuenta que V = 0 cuando t = 0, entonces:

Y

Por lo tanto:

O

Para un ciclo:

Por tanto:

32

Y

En la centrifuga:

Ahora con:

Por lo tanto:

Y

Por tanto:

Y

Y

El tiempo tomado para producir el volumen de filtrado en un ciclo esta dado por:

O

Al despejar t, obtenemos que:

33

Donde:

A =Área de sección transversal del filtro

V =Volumen de filtrado que pasa en el tiempo t

t = tiempo

r = La resistencia específica de la torta de filtro

= viscosidad del liquido

= Volumen de la torta depositada por unidad de volumen de paso de filtrado

L = Espesor de la torta de filtro con la misma resistencia como paño

= Pérdida de carga (total)

= Espesor de la torta de filtro

R= Radio del tazón de la centrífuga

= Radio en la interfaz entre la torta y el filtro de líquido

= velocidad angular

= densidad del liquido.

r0= Radio de la superficie interior de líquido en un tazón

5.4 CARACTERÍSTICAS DE CENTRIFUGAS INDUSTRIALES

Tabla 2. Características de las centrífugas marca GV.

modelo Dimensión de la

maquina

Dimensión del

cesto

Rotación

de cesto

Capacidad

(Kg)

min-max

Resistencia

del

calentado

Motor

trifásico

Peso

(Kg)65

Dia.

(mm)

Alt.

(mm)

Dia.

(mm)

Alt.

(mm)

C-I 330 550 210 200 1000 rpm 1-10 1000 W 0,25 HP 65

C-II 550 650 400 250 650 rpm 10-50 1500 W 1,5 HP 145

C-III 650 700 500 300 550 rpm 50-100 1500 W 2 HP 225

C-IV 850 900 600 400 650 rpm 100-200 1500 W 5 HP 500

C-V 1200 1000 800 400 650 rpm 200-300 1500 W 15 HP 750

C-VI 1500 1100 1000 500 650 rpm 300-500 1500 W 30 HP 1200

34

Figura 19. Centrífuga pendular Marca GV modelos C-IV, C-V y C-VI

El sistema pendular es utilizado en centrífugas de portes medio y grande para compensar

posibles desequilibrios de los productos a ser centrifugados.

Tabla 3. Características de las centrífugas pendulares marca GV.

Modelo Dimensiones de la

maquina

Dimensiones

del cesto

Rotación

de cesto

Capacidad

(Kg)

min-max

Motor

trifásico

Peso

(Kg)

Diámetro Altura Diámetro Altura

C-IV 850 mm 900 mm 600 mm 400 mm 1300 rpm 100-200 5 HP 500

C-V 1200 mm 1000 mm 800 mm 400 mm 800 rpm 200-300 15 HP 750

C-VI 1500 mm 1100mm 1000 mm 500 mm 800 rpm 300-500 30 HP 1200

5.5 OTROS EQUIPOS QUE TRABAJAN POR MEDIO DE LA FUERZA

CENTRIFUGA

Además de las centrífugas, tanto decantadoras como filtros centrífugos existen algunos

equipos que también usan como mecanismo de acción la fuerza centrífuga. A continuación

detallaremos dos que ya nos son familiares.

5.5.1 Ciclones

Son utilizados en separaciones de sólidos suspendidos en gases. Consiste en un cilindro

vertical con un fondo cónico, una entrada tangencial cerca de la parte superior y una salida

para el polvo situada en el fondo del cono. La entrada por lo general es rectangular. La

tubería de conducción de salida se extiende dentro del cilindro para evitar que se forme un

cortocircuito de aire desde la entrada hasta la salida. [7]

35

El aire cargado de polvo recorre un camino en espiral alrededor y hacia abajo del cuerpo

cilíndrico del ciclón. La fuerza centrífuga desarrollada en el vórtice tiende a desplazar

radialmente las partículas hacia la pared, de forma que aquellas que alcanzan la pared se

deslizan hacia abajo dentro del cono y se recogen. [7]

A continuación se muestra el esquema de un ciclón.

Figura 20. Ciclón

5.5.2 Hidrociclones

Se utilizan en las separaciones líquido-sólido, ya sea como espesadores o clasificadores. En

estos equipos la alimentación entra tangencialmente a alta velocidad cerca de la parte

superior. El líquido sigue un camino en espiral cerca de la pared del tanque, formando un

fuerte vórtice descendente. Las partículas de sólido grandes o pesadas se separan en la

pared y son impulsadas hacia abajo y salen del ciclón como una suspensión o una pasta. La

mayor parte del líquido regresa hacia arriba en un vórtice interno y sale a través de una

tubería central de descarga, que se conoce como buscador de vórtice. (McCabe et al. 2002)

Figura ¿. Funcionamiento y representación

esquemática de un hidrociclón.

Figura ¿. Hidrociclón

utilizado para espesamiento.

Figura ¿. Hidrociclón

utilizado para clasificación.

36

Los hidrociclones encuentran aplicaciones en operaciones de degradación en la producción

de alúmina, eliminación de carbono en la recuperación de yeso para la manufactura de

ácido fosfórico, clasificación de pigmentos y magmas de cristales y etapas similares del

proceso. Estos equipos han reemplazado ampliamente a los clarificadores mecánicos en la

pulverización en circuito cerrado. [7]

37

6. EJERCICIOS DEL PARCIAL

6.1 Ejercicio Tres Del Parcial

La energía necesaria para reducir un material desde un tamaño inicial 100 mm hasta un

tamaño final 50 mm, es E.

¿Cuál sería el tamaño final de las partículas si se aplicara la misma energía E al mismo

material con tamaño inicial 50 mm?

Aplicando la ley de Kick

La ecuación de la energía dada por Kick (1883) es la siguiente:

Consideremos el tamaño al que quedarán las partículas como L3. Como la energía es la

misma tenemos que:

Como es el mismo material y el parámetro C de la ecuación depende del material, es el

mismo y se cancelan.

Aplicando la ley de Kick, el tamaño final de las partículas debería ser de 25 mm.

Aplicando la ley de Rittinger

38

La ecuación de la energía de Rittinger (1867)

Consideramos el tamaño al que deben quedar las partículas como L3. Como la energía es la

misma tenemos:

La constante C depende del material, cómo este es el mismo se cancelan.

Aplicando la ley de Rittinger las partículas deberían quedar con un tamaño final de 33,33

mm.

6.2 Ejercicio Cuatro Del Parcial

Para la siguiente granulometría, calcule:

a) El número de partículas (Nw) asumiendo que tienen forma cilíndrica con altura igual al

diámetro. La densidad de las partículas es 2450 Kg/m3.

b) Elabore una gráfica modelo donde se represente el análisis diferencial y otra donde se

represente el análisis integral (acumulado)

Malla Gramos en el intervalo

6-8 4,5

8-10 21

10-14 37,5

14-20 30

20-28 21

28-35 13,5

35-48 9

48-65 6

65-100 4,5

100-150 3

150

39

Solucion

a) Para resolver este ejercicio utilizamos una hoja de cálculo de Microsoft Excel. En ella

elaboramos una tabla más completa que nos sirva para resolver los dos puntos del ejercicio.

Malla Dpi

(mm)

Malla Dpi medio

(mm)

gramos xi xi acum 1/Dpi xi/Dpi medio3

6 3,36

8 2,38 6-8 2,87 4,5 0,03 0,03 0,420168067 0,001269041

10 1,68 8-10 2,03 21 0,14 0,17 0,595238095 0,016735547

14 1,19 10-14 1,435 37,5 0,25 0,42 0,840336134 0,084602716

20 0,841 14-20 1,0155 30 0,2 0,62 1,189060642 0,190981022

28 0,595 20-28 0,718 21 0,14 0,76 1,680672269 0,378228894

35 0,42 28-35 0,5075 13,5

0,09

0,85 2,380952381 0,688548235

48 0,297 35-48 0,3585 9 0,06 0,91 3,367003367 1,302218229

65 0,21 48-65 0,2535 6 0,04 0,95 4,761904762 2,45542176

100 0,149 65-100 0,1795 4,5 0,03 0,98 6,711409396 5,18713912

150 0,105 100-150 0,127 3 0,02 1 9,523809524 9,763799055

150 1 ∑ xi/Dpi medio3 20,06894362

1/∑ xi/Dpi medio3 0,049828233

Sabemos que para calcular el número de partículas Nw debemos aplicar la fórmula

Donde a es el factor de forma y para una partícula con forma cilíndrica y altura igual al

diámetro es 0,785; ρ es la densidad y es el diámetro medio de volumen elevado al cubo

que ya se calculó en la tabla anterior. Entonces aplicando esta ecuación obtenemos que el

número de partículas es 10434911,54 partículas/Kg.

b) Para las gráficas tenemos en cuenta también los datos de la tabla, entonces tenemos:

40

Figura ¿. Gráfica para el análisis diferencial.

Figura ¿. Gráfica para el análisis integral.

7. CONCLUSIÓN

41

De la anterior trabajo podemos decir que la centrifugación es una operación unitaria las

cual nos permite separar un liquido de un sólido, liquido de liquido y emulsiones. Esto se

da empleando fuerzas como la de la gravedad y fuerzas centrifugas, también podemos decir

que esto se da por diferencia de densidades entre los componentes a separar. Existen varios

métodos por los que podemos llevar a cabo esta operación unitaria, estas son la

centrifugación por sedimentación y por filtración.

En esta escrito estudiamos algunos de los equipos empleados en la centrifugación como son

las centrifugas de discos, centrifugas de cesto, centrifugas continuas, etc. Las cuales actúan

de forma diferente, dependiendo de su disposición, de las velocidades las cuales pueden ser

constantes o variables otro aspecto a tener en cuenta es la capacidad en masa de

sedimentación. Por último comprendimos que este operación nos puede ser de gran

importancia en las industrias alimentarias al momento de separar dos fases las cuales tienen

diferentes densidades, como por ejemplo separar dos aceites los cuales es que lo más

probable es que haya diferencia en su densidad.

42

BIBLIOGRAFÍA

[1] Campos M, 2009, Centrifugación, Universidad Técnica Federico Santa María,

Curso282, Pág: 7,19

[2] Coulson J; Richardson J. Chemical Engineering, Particle Technology And Separation

Processes. Volume 2. 2002.

[3] Fabricante SHARPLEX®. Ubicación: Rabale, India. Disponible en:

http://www.sharplex.com/spanish/tubular-centrifuge.htm. Visitada: 21/08/2012.

[4] Fabricante FLOTTWEG®, Separation Technology. Ubicación: Alemania. Disponible

en:http://www.flottweg.de/cms/upload/downloads/Spanish/disc_stack_centrifuges_Spanish.

pdf. Visitada: 21/08/2012.

[5] GV Industria de máquinas y equipamientos LTDA. Ubicación: Limeira, Brasil.

Disponible en: http://www.gvmaquinas.com.br/default.aspx?pagina=centrifugas. Visitada:

20/08/2012.

[6] Geankoplis C.J. Proceso De Transporte Y Operaciones Unitarias, 1998, Tercera

Edición, Compañía Editorial Continental S.A. De C.V, México, Pág.915

[7] McCabe, W.; Smith, J. y Harriott, P. Operaciones unitarias en Ingeniería Química.

Sexta edición. Editorial Mc Graw Hill. México, 2002.

[8] Perry, R.; Green, D. y Maloney, J. Perry´s Chemical Engineers Handbook. 8Th

Edition.

Editorial Mc Graw Hill. USA, 2008.

43

ANEXOS

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

CENTRIFUGACION (DESCREMADO)

1. INTRODUCCIÓN

La separación centrífuga es desde hace más de un siglo una de las operaciones unitarias

más importantes en procesos claves de las industrias químicas, farmacéuticas, tratamiento

de efluentes, purificación de aceites combustibles y lubricantes y suspensiones en general.

En el campo de la tecnología de la separación mecánica las separadoras y decantadoras se

catalogan dentro de las centrifugadoras, se emplean para la concentración de sólidos,

clarificación de suspensiones y separación de mezclas de líquidos con eliminación

simultánea de sólidos.

Sedimentación, centrifugación y el filtrado se importantes procesos de separación sólido-

líquido en general utilizados en la minería, química, alimentaria, pasta y papel y muchos

otros procesos industriales. Como especiales casos de la tecnología de separación sólido-

líquido, estos procesos tienen muchas características en común, sobre todo el flujo relativo

de las partículas y fluidos como el subyacente principio básico. En algunos casos aislados

de partículas se mueven a través del fluido, mientras que en otros el líquido se mueve en

relación a una red más o menos consolidada de las partículas. A pesar de su mecanismo

común, estos procesos se desarrollaron de forma independiente por diferentes personas con

diferentes intereses tecnológicos. [1]

Esencialmente la centrifugación es una decantación selectiva de los componentes insolubles

de una mezcla bajo condiciones de gravedad artificial. [2]

Cuando se aplica fuerza centrífuga, el líquido tiende a desplazarse hacia la pared. Si se

llena el recipiente al que se somete a la fuerza centrífuga, el material más denso tenderá a

desplazarse a la periferia del recipiente, y el material menos denso quedará en la parte

central. [3]

Las centrifugas sirven para separar mezclas de solidos con líquidos o de líquidos con

líquidos. Las mezclas introducidas en ellas se someten a la acción de la fuerza centrífuga

por efecto del rápido giro del tambor. Esta fuerza inercial es comparable a la aceleración de

la gravedad (campo gravitatorio) que causa la sedimentación de las suspensiones, pero en

cientos de veces e incluso miles de veces mayor, bajo su efecto, las partículas de materia

solida suspendidas en un líquido son reforzadas a depositarse sobre las paredes del

tambor o de un medio filtrante, permeable al líquido, que las retiene como en el caso de la

filtración. Según su funcionamiento, las centrifugas se dividen en: [4]

44

Centrifugas de tamiz

Centrifugas de tambor entero.

Figura 10.1. Centrifuga para separar partículas solidad de líquidos. [5]

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Emplear el método de separación por centrifugación para el descremado de una

muestra de leche entera cruda.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Conocer el funcionamiento de las centrífugas y los principios en los cuales se basan.

Llevar a cabo el descremado de la muestra en el laboratorio.

3. MATERIALES, EQUIPOS Y REACTIVOS

Probeta

Leche cruda entera

Vasos

Biolac

Centrífuga de platos

Cronómetro

Cubetas

4. PROCEDIMIENTO

Tomar una muestra de leche sin descremar para caracterizarla con el Biolac.

Encender la centrífuga de platos y proceder a realizar el descremado de la leche

tomando los datos de tiempo y volumen.

Tomar una muestra de leche descremada para su posterior caracterización en el

Biolac.

Analizar las dos muestras con el Biolac.

Desmontar y lavar el equipo.

Caracterizar la grasa y la leche.

45

5. RESULTADOS

Tabla 1. Datos obtenidos para la leche descremada

Volumen (ml) Tiempo (seg) Q (ml/s)

150

300

450

Q prom

150

300

450

Q prom

150

300

450

Q prom

Q prom (m3/s)

Tabla 2.Datos obtenidos mediante la caracterización en el Biolac para la muestra

inicial y la leche descremada.

Muestra inicial Muestra descremada

1 2 Promedios 1 2 Promedios

Grasa

Densidad

Lactosa

Sólidos No grasos

Proteína

Agua adicionada

Temperatura (°C)

Punto de

congelación (°C)

Sólidos (sales)

6. CALCULOS

6.1. VELOCIDAD DE SEDIMENTACION

46

6.2. DIAMETRO DE PARTICULA

Donde:

VSC: Velocidad de salida de la crema.

DS: Diámetro del glóbulo graso.

ρL: Densidad de la leche descremada.

ρS: Densidad de la crema.

ω: Velocidad del motor.

μL: Viscosidad absoluta de la leche .descremada

QPROM: caudal promedio de leche descremada cm3/s

R: radio del orificio de la centrifuga. (cm):

V: volumen de leche descremada (cm3).

R: radio de la centrifuga (cm)

7. CUESTIONARIO

Determinar el Diámetro de partícula o del glóbulo

Determinar la Velocidad de sedimentación

Determinar la Eficiencia de separación de la grasa

BIBLIOGRAFIA

[1] GARRIDO, F. CONCHA B, R. 2003. Settling velocities of particulate systems:

Unified model of sedimentation, centrifugation and filtration of flocculated suspensions.

ELSEVIER, Science Direct . p58

[2] FACULTAD DE QUÍMICA UNAM.2004. Procesos de separación I.

depa.fquim.unam.mx/procesos/PDF/ProcesosI.pdf. (17/07/2012)

[3] RAMIREZ, T. TUZ, S. 2003. Aplicación de la centrifugación en la industria

alimentaria. Tesis Ingenieras de Alimento. Instituto tecnológico superior de calkini .Estado

de Campeche.

47

[4] VOLLRATH HOPP.2005. Fundamentos de Tecnología Química. Reverte. Barcelona.

p403.

[5] FARLEX, D. 2003. Centrifugaje. http://encyclopedia.farlex.com/centrifugations

(17/07/2012).