5/27/2018 Tp 3 Potencial y Capacidad

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Ctedra:FSICA 2

2014

Unidad Temtica 1ELECTROESTTICA

TP N 3Potencial y capacidad

Preguntas1) Qu diferencia existe entre el potencial elctricoy la energa potencial elctrica?2) Una carga negativa se mueve en la direccin de un campo elctrico uniforme. Su energapotencial aumenta o disminuye? Su potencial elctrico aumenta o disminuye?3) D una explicacin fsica del hecho de que la energa potencial de un par de cargas del mismosigno es positiva, mientras que la energa potencial de un par de cargas de diferente signo es negativa.4) Un campo elctrico uniforme es paralelo al eje X. En qu direccin puede una carga ser desplazadaen este campo sin realizar ningn trabaja externo sobre la carga?5) Supngase que estamos en una habitacin donde existe un campo elctrico uniforme, cuyas lneasde fuerza son horizontales y perpendiculares a una pared. Cuando paseamos hacia la pared de la cualsalen las lneas de fuerza, nos dirigimos hacia puntos de potencial superior o inferior?6) Explique por qu las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las lneas de campoelctrico?7) Explique por qu, en condiciones estticas, todos los puntos de un conductor deben estar a unmismo potencial?8) Si el potencial es constante en cierta regin, Cul es el campo elctrico en esa regin?9) Dos esferas conductoras cargadas de diferente radio son conectadas por un alambre conductor.Cul de las esferas queda con mayor densidad de carga?10) Qu le sucede a la carga de un condensador si la diferencia de potencial entre los conductores seduplica?11) Una lmina de aluminio de espesor despreciable se

coloca entre las capas de un capacitor, como se muestraen la figura. Cul es su efecto sobre la capacitancia si(a)la lmina est elctricamente aislada y (b)si lalmina se conecta a la placa superior?12) La carga neta de un condensador es siempre cero.Qu almacena el condensador?

13)El trabajo necesario para mover una carga Q venciendo una diferencia de potencial V es QV,mientras que la energa almacenada en un condensador es ( )QV. De dnde sale el factor ?

Problemas

1.- En una cierta regin, el campo elctrico esta dado por E= 5000i 3000j [V/m]. Encuntrese ladiferencia de potencial VB VA, si A es un punto cuyas coordenadas coinciden con los del origen y elpunto B es (0,0,5)[metros]. Reptase este procedimiento si B es un punto de coordenadas(4,0,3)[metros].

2.- Dos grandes placas metlicas paralelas separadas por una distancia de 3 mm, se cargan medianteuna batera con una d.d.p. de 12 V. a) Cul es el campo elctrico entre ellas?. b)La batera sedesconecta en esta situacin y luego las placas se separan hasta que entre ellas media una distancia de5 mm. Cul es ahora el campo elctrico entre ellas y cul es su d.d.p.?

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3.- Un campo elctrico uniforme de magnitud 325 V/m estdirigido en direccin negativa de las y. Las coordenadas delpunto A son (-0,2; -0,3) m, y las del punto B son (0,4;0,5)m.Calcule la diferencia de potencial VB VA, siguiendo lastrayectorias ACB y AB. Cul punto est a mayor potencial?

4.- Un electrn se dispara desde una placa grande hacia unasegunda placa que es paralela a la primera. Si su velocidadinicial es 5 x 106m/s y su velocidad justo antes de golpear ala otra placa es de 2 x 106m/s, a)Cul es la d.d.p. entre lasplacas?, b)La placa a la cual se dirige el electrn, est a unpotencial mayor o menor?

5.- Sobre el eje de las X hay dos cargas puntuales, una de 3 C est en x = 0 cm, y la otra carga de -5C en x = 50 cm.a) En qu punto del eje X el potencial elctrico es cero?b) dem sobre el eje Yc) En donde es nulo el campo elctrico?

6.- Un alambre recto muy largo tiene una carga distribuida uniforme de 0,1C/m. a)Encuntrese lad.d.p. entre dos puntos A y B tales que A est ubicado a 50 cm del alambre y B a 20 cm. b)Supngaseue A y b se encuentran sobre el mismo radio, Cul deber ser la velocidad de un protn cuando pasapor A, si se pretende que alcance a B?

7.- Ocho gotas de agua de 1 mm de radio cargados con 0,1 nC sefunden en una sola gota. Halle el potencial de la gota grande.

8.-Encuntrese el potencial sobre el eje de un anillo circular, si elanillo tiene una carga - por unidad de longitud. Tome el radio del

anillo como a y la distancia medida desde el centro del anillo comox. Grafique V como funcin de x.9.- Una esfera metlica de radio a tiene una carga Q. Dicha esferaest en el centro de un casquete metlico esfrico, de radio interiorb y radio exterior c, que tiene una carga neta igual a cero.Encuntrese la expresin para el potencial en: a) r > c, b)b < r < c, d) r > a. Grafique V = f(r).

10.-Una esfera de radio b tiene una densidad de carga uniforme . Encuntrese el potencial: a)Fuera de la esfera. b)Dentro de la esfera.

11.- Una carga total de 40/3 nC se distribuye uniformemente sobre un disco circular de 2 m de radio.Halle el potencial en el punto situado sobre el eje a 5 m del plano del disco.

12.- Cuatro cargas puntuales q = 4 nC se colocan en las cuatro esquinas de un cuadrado de lados b= 0,5 cm. Halle la energa potencial almacenada en esaconfiguracin de cargas.

13.- Dos conductores esfricos cargados son conectados por unalambre conductor largo. Una carga total de +20 C se coloca sobrela combinacin de esferas. a)Si una tiene radio de 4 cm y la otratiene radio 6 cm, Cul es el campo elctrico cercano a la

Figura 9 Problema 9

Figura 3 Problema 14

Figura 1 Problema 4

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superficie de cada esfera?. b) Cul es el potencial elctrico de cada esfera?

14.- La figura muestra varias lneas equipotenciales cada una etiquetada con su potencial en voltios.La distancia entre las lneas de la rejilla cuadrada representa 1 cm. a) Es la magnitud de Emayor en Ao en B? Porqu? b) Cul es el valor de Een V? c)Represente cmo se vera el campo Etrazando almenos ocho lneas de fuerza. Figura 3.

15.- El potencial elctrico en cierta regin del espacio est dado por V = 3x2

y 4xz 5y2

volts.Determine las componentes del campo elctrico en (1,0,2). Todas las distancias estn en metros.

16.- Una esfera conductora aislada de 2 cm de radio tiene unpotencial de 1000 V se pone en contacto con otra esfera conductorade 4 cm de radio, descargada, y luego se separan. Con cuantacarga se queda cada esfera?

17.- Un pequeo objeto esfrico tiene una carga de 8 C. Qutrabajo elctrico se tendra que realizar para trasladar una carga q0=10-8C desde un punto Aa un punto B. Este trabajo lo realiza elagente externo o el sistema? Figura 4

18.- El cilindro conductor interior tiene una carga q = 1 nC, elcilindro externo concntrico est conectado a tierra. a)Hallar lacarga sobre la superficie interior y exterior del cilindro hueco.b)Hallar el potencial a 2 cm del centro. Figura 5

19) Calclese la capacidad de la tierra, considerada como unconductor esfrico de 6400 km de radio.

20)Un capacitor de placas paralelas tiene placas circulares de 8 cmde radio y separadas 1 mm. Qu carga aparecer en las placas si seaplica una diferencia de potencial de 100 V?.

21)Cuntos capacitores de 1.0 F deben conectarse en paralelo para poder almacenar una carga de 1.0C cuando se les aplica una diferencia de potencial de 300 V?

22)Se dispone de material para construir dos capacitores de placas paralelas cuyas reas combinadasson A. En qu forma se deben distribuir las reas de los dos capacitores para obtener la mximacapacitancia total si estos han de conectarse (a)en paralelo y (b) en serie.

23)Se aplica una d.d.p. de 300 V a un condensador de 2 F y a un condensador de 8 F conectados enseria. a) Cul es la carga y la d.d.p. de cada condensador?. b) Los condensadores cargados se vuelvena conectar uniendo sus placas positivas por una parte y las negativas por la otra, Cul ser la d.d.p.

final entre las placas de cada capacitor, y sus cargas?. c)Los condensadores cargados en a) se vuelven aconectar uniendo placas de signos contrarios. Cul es la carga y la d.d.p. para cada uno de ellos?.

24)Un condensador esfrico consiste en dos esferas concntricas de radio ay b , con b=2a . Si lacapacidad es de 4 F y la d.d.p. entre ellas es de 100V, calcular : a) La carga de las esferas. b) Susradios.

Figura 4 Problema 17

Figura 5 Problema 20

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25)Encuentre la capacidad equivalente para el circuito mostrado en la fig. 2 . Encuentre la carga sobrecada capacitor as como la cada de potencial en cada uno de ellos.

26)Encuentre la capacidad equivalente para el circuito mostrado en lafig. 2 . Encuentre la carga sobre cada capacitor as como la cada depotencial en cada uno de ellos.

27)Un condensador de 4 F cargado a 400 V y un condensador de 6 Fcargado a 600 V se conectan uno con el otro con la placa positiva decada uno conectado con la placa negativa del otro. a) Cul es el valorfinal de la carga que reside en cada condensador?.b) Cul es la d.d.p. a travs de cada condensador despus de que hansido conectadas?.

c)Cul es la energa almacenada en los capacitores antes y despus de ser conectados?.

28)Un capacitor de 4 F , cargado con una tensin en los bornes de 300 V , se conecta en seria comoindica la fig. 4 , con otro condensador de 3 F sin carga. Calcular la carga final de cada condensador.

29)Dos lminas paralelas tienen cargas iguales y opuestas cuando se vara el espacio comprendidoentre ellas, el campo elctrico es de 2,5 x 105 V/m. Si el espacio est ocupado por un dielctrico elcampo es de 1,2 x 105 V/m. Cul es la densidad de carga inducida sobre la superficie del dielctrico?

30)Las placas de un condensado plano estn aisladas, existiendo una diferencia de potencial V1 entre

las mismas. Se introduce una lmina dielctrica de constante k entre las placas de modo que llenecompletamente el volumen que existe entre ellas. Calcular el nuevo potencial V2. Comparar losvalores de la energa almacenada antes y despus de insertar la lmina. Con esta comparacin comobase, determinar el sentido de las fuerzas electrostticas que actan sobre la lmina al colocarla.

31)Un condensador de 10 F se carga hasta que la d.d.p. entre las lminas sea de 50 V. Si la carga lacomparte con otro condensador C2 con aire como dielctrico, la d.d.p. cae a 20 V. El experimento serepite con un dielctrico entre las lminas del segundo condensador y en este caso la d.d.p. cae a 10 V.Cul es el coeficiente dielctrico del dielctrico empleado?

32)Un condensador est formado por dos lminas paralelas de 150 cm2 de superficie cada una y Cseparadas entre si 2 mm. Se carga el condensador con una diferencia de potencia de 1 kV. Se pide: a)

la carga del condensador y la energa almacenada. B) si una vez cargado y aislado de la tensin decarga se llena el espacio entre las armaduras con una sustancia de constante dielctrica 3 cul es lanueva capacidad del condensador?. C) En las condiciones del punto b) cul es la nueva diferencia depotencia entre las armaduras? cul es su nueva energa

fig. 2