Torsio n Pág. 131-138. Beer and Jhonston. Mecánica de materiales.

En este tema se analizarán los elementos estructurales y partes de maquinaria que se encuentran

sometidos a torsión. Se estudiarán los esfuerzos y las deformaciones en elementos de sección

transversal circular sometidos a partes de torsión o momentos torsores T – T’, estos pares tienen

magnitud T, son cantidades vectoriales y siempre tendrán sentidos opuestos, ejemplos: Ejes de

transmisión, desarmadores, pernos, etc.

}

Considerando las deformaciones en el rango elástico y utilizando la ley de Hooke para el esfuerzo

cortante se determinará la distribución de esfuerzos cortantes en eje circular, se deducirá la

fórmula para la torsión elástica y se aprenderá a encontrar el ángulo de giro. Estos son los tres

elementos claves en el análisis de la torsión.

Se puede demostrar que los esfuerzos cortantes ocurren en realidad en la torsión considerando un

eje elaborado de duelas (reglas) separadas sujetas con pasadores en ambos extremos a discos

como se muestra en la siguiente figura, se logra representar la relación entre el esfuerzo de

torsión y la deformación cortante:

DEFORMACIONES EN UN EJE CIRCULAR

Si se considera un eje circular unido a un soporte fijo en uno de

sus extremos y se aplica a un apr de torsión “T” al otro extremo,

el eje se torcerá al guiar su extremo libre a través de un ángulo ϴ

llamado ángulo de giro.

( )

Por tanto, la deformación unitaria cortante en una flecha

circular varía linealmente con la distancia desde el eje de la

flecha.

Si , y C es igual al radio de la sección transversal de la

barra, tenemos la magnitud máxima de la deformación

unitaria cortante:

Es decir, que entre más nos acerquemos al eje la deformación

se va a ir reduciendo y mientras más a la orilla de la barra nos

encontremos la deformación es mayor.

Si se quiere expresar la deformación cortante en función de la deformación cortante máxima sin

tomar en cuenta el ángulo de giro tenemos la siguiente expresión:

NOTA: Recordar que siempre cuando se utilice el ángulo de giro este debe expresarse en unidades

de Radianes.