UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO TOPOGRAFÍA II

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INTRODUCCION

La aplicación más importante de la nivelación geométrica, es la obtención de

perfiles de terreno a lo largo de una obra de ingeniería. Generalmente, la sección

transversal de las obras tiene un eje de simetría. Así, se llama eje longitudinal de

trazado, a la línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos

los ejes de simetría de la sección transversal.

Así el perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del

terreno con un plano vertical que contiene el eje longitudinal, con esto

obtenemos la forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación. Y el

perfil transversal es la representación del terreno con un plano vertical,

perpendicular al eje longitudinal en el punto del eje de simetría (estaca),

realizada en cada uno de los puntos que definen el eje longitudinal, para poder

calcular el volumen de excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización

posteriormente en el futuro de la obra.

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OBJETIVOS:

Objetivo general: A través de los conocimientos adquiridos en la clase teórica, el objetivo se enfatiza al desarrollo de habilidades y destrezas necesarias para confeccionar los diversos datos de campo en la determinación de un perfil que muestre con una precisión considerable las características reales del terreno dispuesto a levantamiento topográfico.

Objetivos específicos: Poner en práctica la teoría explicada en clase (mediciones longitudinales, margen de error, entre otros) Poseer más experiencia en el uso de las herramientas de apoyo.

Aumentar nuestros conocimientos y mejorar nuestras técnicas de trabajo.

Conseguir los correspondientes niveles a lo largo de la poligonal que delimita el área de trabajo ocupado.

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MARCO TEÓRICO

Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la nivelación geométrica,

es la obtención de perfiles del terreno, a lo largo de una obra de ingeniería o en

una dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y acueductos, las vías de

comunicación y transporte, ya sean caminos, carreteras y/o calles, avenidas, e

incluso vías férreas, están formadas por una serie de trazos rectos y otra serie de

trazos en curvas generalmente circulares acedadas a los trazos rectos.

Generalmente la sección transversal de las obras mencionadas, tiene un eje de

simetría, o bien, un eje de referencia que no varía de tipo a lo largo del trazado.

A su vez, se llama eje longitudinal del trazado, a la línea formada por la

proyección horizontal de la sucesión de todos los ejes de simetría o referencia de

la sección transversal, entendiendo que cualquier trazo de camino, vía férrea,

canal o acueducto, es recto cuando su eje longitudinal lo es.

Ahora bien si consideramos el eje longitudinal de un trazado como una directriz

y además consideramos una recta vertical que se traslada apoyándose en esa

directriz, por lo tanto, el perfil longitudinal es la intersección del terreno con un

cilindro vertical que contenga al eje longitudinal del trazado.

Para nivelar carreteras y vías férreas ya construidas, se toman como estaciones

los hitos numerados, ya sean kilómetros, hectómetros, etc., que hay en sus

bordes. Para señalar los puntos de estación donde no lo estén, se emplean

estacas fuertes con la cabeza redondeada, clavos o tornillos fijos a la misma

estaca. A demás de estos puntos principales, se marcan con estacas aquellos

otros intermedios en que allá cambio de pendiente. En los perfiles de gran

longitud, se fijan a distancias convenientes señales permanentes.

A continuación se verá un ejemplo de nivelación de un perfil longitudinal con

puntos secundarios y/o intermedios; y posteriormente su tabla de datos o

registro de campo correspondiente.

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Podemos agregar que los cálculos variarían un poco al leer los complementarios

aritméticos en los puntos intermedios y en la nivelada de frente, pues bastaría

sumar para obtener tanto el horizonte o altura instrumental como las altitudes o

cotas de terreno.

Cuando se toman muchos puntos intermedios, es mejor observar los puntos de

paso y luego los intermedios; al terminar se debe hacer una lectura de

comprobación al último punto de mira frontal. También es conveniente para

comprobar dos estaciones consecutivas, determinar dos veces un mismo punto

de comprobación.

Estos cálculos, en cuanto se refieren a los puntos de paso o de cambio de

estación y a los de comprobación, se hacen, de ordinario, en el campo, según el

registro ilustrado, y después se calculan en gabinete, primero, los horizontes

sucesivos y las altitudes de los puntos de paso; después se harán las sumas de

comprobación, para finalizar con el cálculo de altitud de todos los puntos

intermedios. Para los puntos de paso se aproxima el cálculo al milímetro y para

los intermedio, bastaría con aproximar al centímetro.

PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES Los perfiles longitudinales y transversales constituyen el punto de partida para

la planeación detallada y el replanteo de vías de comunicación (caminos), así

como para el cálculo de rellenos y un trazo óptimo de las rutas con respecto a la

topografía. Como primer paso, se replantea y marca el eje longitudinal (eje del

camino); lo cual implica establecer y monumentar los puntos a intervalos

regulares. De esta forma, se genera un perfil longitudinal a lo largo del eje del

camino, determinando las alturas de los puntos de estación al nivelar dicha línea.

Los perfiles longitudinales (en ángulo recto hacia el eje del camino) se miden en

los puntos de estación y en las prominencias del terreno. Las alturas de los

puntos que forman dicho perfil se determinan auxiliándose de la altura cono-

cida del instrumento. Primero, coloque el estadal sobre un punto de estación

conocido.

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La altura del instrumento se forma por la suma de la lectura del estadal y la

altura del punto de estación conocido.

Posteriormente, reste las lecturas del estadal (en los puntos del perfil

transversal) de la altura del instrumento; con lo cual se obtienen las alturas de

los puntos en cuestión. Las distancias del punto de estación hacia los diferentes

puntos de los perfiles transversales se determinan ya sea mediante cinta o en

forma óptica, empleando el nivel.

Al representar gráficamente un perfil longitudinal, las alturas de los puntos de

estación se muestran a una escala mucho mayor (por ejemplo, a 10x) que

aquella a la que se representan los puntos de dirección longitudinal, la cual está

relacionada a una altura de referencia en números enteros (ilustración

superior).

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APLICACIONES DE LA NIVELACION

Sirve para hacer pruebas y ver a qué nivel sobre el mar nos encontramos, la

altura de cada punto y ver sus distancias de punto a punto; esto en la realidad se

podría, se aplica cuando el ingeniero civil hace una obra de agua y alcantarillado

en la ciudad.

Las aplicaciones más importantes de la Nivelación es de la de confeccionar:

Perfiles longitudinales y perfiles transversales (secciones transversales).

PERFIL LONGITUDINAL:

El perfil longitudinal es la representación gráfica de la intersección del terreno

con un plano vertical que contiene un eje longitudinal, con esto obtenemos la

forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación.

Perfil longitudinal es la línea determinada por la intersección del terreno con un

plano vertical. Está compuesto por 108 alineamientos horizontal y vertical.

Alineamiento: Es la línea intersección de un plano vertical con el terreno, tiene

importancia fundamental en la planimetría porque es el eje con relación al cual

se referencian todos 108 detalles y puntos del terreno que sea necesario tomar

en cada caso para utilizaciones posteriores.

Nivelación de un perfil: Operación de nivelar puntos situados a cierta distancia

entre sí, a lo largo de un alineamiento determinado. En los proyectos y

levantamientos topográficos para carreteras, ferrocarriles, canales,

alcantarillados, redes eléctricas, etc., se clavan esta.cas u otras señales a.

intervalos regulares a lo largo de un alineamiento ya fijado, ordinariamente en el

eje de la obra.

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PERFIL TRANSVERSAL:

Es la representación del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje

longitudinal en el punto del eje de simetría ( estaca ), realizada en cada uno de

los puntos que definen el eje longitudinal, para poder calcular el volumen de

excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización posteriormente en el

futuro de la obra.

PENDIENTE

Se entiende por pendiente de un terreno, en general, a su inclinación respecto a

la horizontal; puede ser ascendente o descendente, según el punto de

observación. Se el terreno es horizontal su pendiente es

cero.Las pendientes ascendentes se denominan particularmente rampasconserv

ándose el término pendiente para nombrarlas en general y para el caso

particular de las descendentes. La pendiente es el cociente que resulta de dividir

la diferencia de nivel existente entre los dos puntos entre la distancia que separa

a ambos puntos. La forma más usual de expresar las pendientes es en tanto por

ciento (%) indicando el número la diferencia de nivel existente por cada 100

unidades, aunque en la práctica está muy generalizado indicar el tanto por uno,

por resultar más conveniente para los cálculos. Por lo anterior expuesto la

pendiente queda expresada de la forma siguiente:

P = ((Elevación final – Elevación inicial)/ D)* 100

Donde:

D= distancia horizontal

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Herramientas

TEODOLITO (01)

Lo utilizamos para medir ángulos horizontales y verticales, alineaciones de

puntos, así como medidas aproximadas de distancias por principio de estadías.

NIVEL (01)

El objetivo principal de este instrumento es la medición de niveles mediante un

plano horizontal, el cual es formado por su telescopio.

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JALONES (03)

Son barras de fierro de sección circular, huecos en el interior, que terminan en

punta en uno de sus extremos que sirven para señalar la posición de puntos en

el terreno o la dirección de alineaciones. Tienen una longitud de 2.00 m., tienen

un diámetro de 1 pulg., y vienen pintados alternadamente de rojo y blanco.

BRÚJULA (01)

Es un instrumento de precisión hecha para medir ángulos (azimuts) con

respecto al norte.

TRÍPODE (02)

Es un aparato de tres partes que permite estabilizar un objeto. Se usa para evitar

el movimiento propio del objeto (el del nivel o del teodolito). El trípode tiene

tres patas y su parte superior es circular o triangular.

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MIRA (01)

Es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico o un teodolito,

medir desniveles, es decir, diferencia entre alturas.

COMBA (01)

Una comba o mazo es una herramienta de mano que sirve para golpear o

percutir; tiene la forma de un martillo, pero es de mayor tamaño y peso.

Mientras que el martillo cumple su principal papel dentro de la carpintería, el

mazo lo desempeña en la industria de la construcción o en la albañilería.

ESTACAS (VARIAS)

Materiales de madera que están destinadas en la ayuda de ubicar puntos en el

terreno en el cual estamos trabajando.

LIBRETA DE CAMPO

Herramienta fundamental en la Topografía, que nos permite apuntar cada uno

de los datos obtenidos en campo en el momento de estar haciendo nuestras

mediciones.

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Imagen De La Ubicación De Trabajo En Campo

Las Dunas – Lambayeque

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Procedimiento en campo

USANDO EL TEODOLITO:

ESTACIONAMOS EL TEODOLITO:

1. Coloque el trípode en forma aproximada sobre el punto en el terreno.

2. Revise el trípode desde

varios lados y corrija su

posición, de tal forma que

el plato del ismo quede

más o menos horizontal y

sobre el punto en el

terreno (ilustración

superior izquierda).

3. Encaje firmemente las

patas del trípode en el terreno y asegure el instrumento al trípode mediante el

tornillo central de fijación.

4. Encienda la plomada láser (en caso de trabajar con instrumentos más

antiguos, mire a través del visor de la plomada óptica) y acomode las patas del

trípode hasta que el punto del láser o la plomada óptica quede centrada sobre el

punto en el terreno (ilustración superior derecha).

5. Centre el nivel de burbuja, ajustando la altura de la patas del trípode

(ilustración inferior).

6. Una vez nivelado el

instrumento, libere el tornillo

central de fijación y deslice el

instrumento sobre el plato del

trípode hasta que el punto del

láser quede centrado

exactamente sobre el punto

en el terreno.

7. Por último, ajuste nuevamente el tornillo central de fijación.

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NIVELACIÓN DEL INSTRUMENTO

Una vez montado el instrumento,

nivélelo guiándose con el nivel de

burbuja.

Gire simultáneamente dos de los

tornillos en sentido opuesto. El dedo

índice de su mano derecha indica la

dirección en que debe mover la

burbuja del nivel (ilustración superior derecha). Ahora, gire el tercer tornillo

para centrar el nivel de burbuja (ilustración inferior derecha).

Para revisar la nivelación, gire el instrumento 180°. Después

de esto, la burbuja debe permanecer dentro del círculo. Si no

es así, es necesario efectuar otro ajuste (consulte el manual

del usuario). En un nivel, el compensador efectúa

automáticamente la nivelación final. El compensador consiste

básicamente de un espejo suspendido por hilos que dirige el

haz de luz horizontal hacia el

centro de la retícula, aún si

existe un basculamiento

residual en el anteojo (ilustración inferior). Si

golpea ligeramente una de las patas del trípode, (siempre y cuando el nivel de

burbuja esté centrado) observará cómo la línea de puntería oscila alrededor de

la lectura y queda fija en el mismo punto. Esta es la forma de comprobar si el

compensador puede oscilar libremente o no.

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ESTACIONAMOS EL TEODOLITO EN CADA PUNTO INDICADO POR EL

INGENIERO

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USANDO EL NIVEL:

Empezamos en un punto auxiliar para poder dar vista atras, y

vista adelante a los puntos A y B.

Luego seguimos estacionando el nivel en diferentes puntos

auxiliares para que nos permitan llegar a los diferentes puntos.

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Se hizo dos mediciones con el nivel, una de ida y otra de regreso,

en la ida se uso menos puntos auxiliares que en el regreso.

Empezamos en el punto A y terminamos en el ultimo punto G .

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Datos de gabinete

MEDICIONES HECHAS CON EL NIVEL : DE IDA

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MEDICIONES HECHAS CON EL NIVEL : DE REGRESO

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MEDICIONES HECHAS CON EL TEODOLITO

d(m) =(HS-HI)x100xCos(Hv)

LADO

LECTURA DE HILOS Hv(pendiente)

d(m) (de planta) HS HI

AB 3.925 2.58 1° 134.48

BC 1.475 0.29 4° 118.21

CD 2.73 1.022 -2° 170.7

DE 2.22 1.698 9' 52.2

EF 1.473 1.239 0° 23.4

FG 1.81 1.49 -4° 31.92

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COTAS:

CORRECCIÓN DE IDA

ERROR DE CIERRE (EC) = -2.41

𝑪𝒊 𝑳𝒕 × 𝑬𝑪

𝑫𝑻

RESULTADO

CA

−2.41 × (0)

1061.82

0

CB

−2.41 × (134.48)

1061.82

-0.305

CC −2.41 × (252.69)

1061.82

-0.574

CD −2.41 × (423.39)

1061.82

-0.961

CE −2.41 × (475.59)

1061.82

-1.079

CF −2.41 × (498.99)

1061.82

-1.132

CG −2.41 × (530.91)

1061.82

-1.205

𝐶𝑖 =𝐿𝑡 × 𝐸𝐶

𝐷𝑇

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COTAS CORREGIDAS DE IDA

𝑿𝑪𝒊

𝑿𝒊 + 𝑪𝒊

RESULTADO

ACi 20.50 – 0 20.50

BCi 24.42 – 0.305 24.115

CCi 35.09 – 0.574 34.516

DCi 29.96 – 0.961 28.999

ECi 29.56 – 1.079 28.481

FCi 29.80 – 1.132 28.668

GCi 32.98 – 1.205 31.775

𝑿𝑪𝒊 = 𝑿𝒊 + 𝑪𝒊

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CORRECCIÓN DE REGRESO

𝐶𝑟 =𝐿𝑡 × 𝐸𝐶

𝐷𝑇

𝑪𝒓 𝑳𝒕 × 𝑬𝑪

𝑫𝑻

RESULTADO

CG

−2.41 × (530.91)

1061.82

-1.205

CF

−2.41 × (562.83)

1061.82

-1.277

CE −2.41 × (586.23)

1061.82

-1.330

CD −2.41 × (638.43)

1061.82

-1.449

CC −2.41 × (809.13)

1061.82

-1.836

CB −2.41 × (927.34)

1061.82

-2.105

CA −2.41 × (1061.82)

1061.82

-2.410

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CORRECCIÓN DE REGRESO

𝑿𝑪𝒓 = 𝑿𝒓 + 𝑪𝒓

𝑿𝑪𝒓

𝑿𝒓 + 𝑪𝒓

RESULTADO

GCr 32.98 – 1.205 31.775

FCr 29.83 – 1.277 28.553

ECr 19.55 – 1.330 38.220

DCr 31.91 – 1.449 30.461

CCr 37.35 – 1.836 35.514

BCr 26.71 – 2.105 24.605

ACr 22.91 – 2.410 20.500

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COTA PROMEDIO

𝑿𝒄 = 𝑿𝑪𝒊 + 𝑿𝑪𝒓

𝟐

𝑿𝒄 𝑿𝑪𝒊 + 𝑿𝑪𝒓

𝟐

RESULTADO

Ac (20.50 + 20.50)/2 20.500

Bc (24.115+24.605)/2 24.360

Cc (34.516+35.514)/2 35.015

Dc (28.999+30.461)/2 29.730

Ec (28.481+28.220)/2 28.350

Fc (28.668+28.553)/2 28.610

Gc (31.775+31.775)/2 31.775

Desnivel: cota G – cota A = 31.775 – 20.500 = 11.225

Pendiente(S) = 𝟏𝟏.𝟐𝟕𝟓

𝟓𝟑𝟎.𝟗𝟏= 𝑺 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟏𝟑𝟕𝟏𝟐 y

𝜽 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 𝑺 = 𝟏. 𝟐𝟐𝟖°

𝑯𝒇 = 𝑺 ∗ 𝑳 𝒚 𝑪𝒓 = 𝑯𝒇 + 𝑳

Tramo Distancia(L) Hf Cr

AB 134.48 2.856 23.356 BC 252.69 5.366 25.866 CD 423.39 8.992 29.492 DE 475.59 10.100 30.600 EF 498.99 10.597 31.097 FG 530.91 11.275 31.775

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0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400 500 600

CO

TAS

DISTANCIAS

PERFIL LONGITUDINAL

COTAS DE RAZANTE COTAS Lineal (COTAS DE RAZANTE)

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IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA

Esta práctica de campo sirve como referencia para el conocimiento de las diversas aplicaciones de los procesos altimétricos; uno de ellos y de gran importancia para la ingeniería civil; la “Nivelación”, término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias de nivel entre puntos, cuyos resultados se utilizan en proyectos de carreteras, vías férreas, canales, obras de drenaje y sistemas de suministro de agua cuyas pendientes se adapten en forma óptimaa la topografía existente; en el trazo de construcciones de acuerdo con elevaciones planeadas, en el cálculo de volúmenes de terracerías y otros materiales, etc. Lo mencionado anteriormente se enfatiza a la aplicación de los resultados obtenidos en la nivelación, pero es necesario indicar que esta contiene diversos métodos a la hora del levantamiento topográfico y que se rige directamente por condiciones específicas, es decir, dependiendo de las características delterreno y los medios disponibles para realizar el trabajo topográfico. El proceso de Nivelación con el método de nivelación simple y compuesta está referido a la parte de la nivelación diferencial que es de uso muy común y cuya aplicación se da en el ámbito del diseño de carreteras con estudios de perfileslongitudinales a través de un eje central y el estudio de las secciones transversales referentes a las estaciones establecidas. Esto es objeto de estudio para la determinación de pendientes o rasantes que determinarán el nivel que la obra longitudinal tendrá en la finalización del trabajo, así como el cálculo de profundidades de corte y relleno que interesan al contratista para la elaboración del presupuesto para la fase de movimiento de tierra. Además de lo citado anteriormente, la aplicación de ésta práctica de camposirve para los trabajos de terracería presente en los proyectos de construcción.

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CONCLUSIONES

La determinación de altura de puntos por el método de Nivelación trigonométrica facilita la realización de trabajos topográficos de índole altimétricos, en donde podemos encontrar diversos factores tales como el tiempo requerido para efectuar el trabajo, la disposición de equipo topográfico adecuado, el fácil manejo de los datos al momento de realizar los cálculos, etc. Esto significa un ahorro en los medios disponibles a utilizar. Pero esto no sintetiza la verdadera importancia del método, ya que generalmente está dirigido a los trabajos donde haya presencia de grandes extensiones de terrenos y demasiados desniveles entre distancias mínimas.

Recomendaciones

Las estaciones mejor en puntos fijos y bien marcados. Como precaución es aconsejable solapar puntos en estaciones consecutivas, es decir, el último punto tomado en la primera estación lo volvemos a tomar como primer punto de la segunda estación y así sucesivamente.