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OCTUBRE, 2015

1. INTRODUCCIÓNEn los diversos trabajos topográficos que tengamos que afrontar a lo largo

de nuestra carrera como ingenieros civiles necesitamos conocer algunos datos

para realizar dichos trabajos pero en muchos casos no contamos con ellos, es

por eso que nosotros debemos ingeniárnoslas para conseguir esa información

y a pesar del hecho que atravesamos una época en la cual la tecnología nos

soluciona muchos de esos problemas, como por ejemplo en la actualidad con

las estaciones totales y muchos más, debemos tener cuidado de no depender

mucho de esta tecnología pues se corre el peligro de la mecanización.

Es por eso que en esta parte del curso se promoverá la resolución de estos

problemas sin ayuda de estos instrumentos tan modernos, recurriendo al

criterio humano, eso sí ayudándonos de instrumentos básicos como la mira,

trípode, nivel, y en esta oportunidad de los jalones y huincha.

En este trabajo se emplearán muchos conceptos y técnicas ya conocidas,

para poder realizar un perfil longitudinal del área de trabajo, apoyándose por

ejemplo en el proceso de nivelación, ya realizado también en informes

pasados, así como la determinación de una poligonal que encierre el área de

trabajo y las cotas de los vértices de dicha poligonal.

or eso la importancia de realizar de buena manera este proceso pues el

error en su ejecución provocaría que se acumulen errores en posteriores

cálculos y eso conllevaría a un error mayor que el permisible.


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2. OBJETIVOS

Objetivo general:

!rindar a los estudiantes un adiestramiento teórico y práctico para el

levantamiento topográfico, el cual deberán practicar y desarrollar con la

instrumentación elemental de medición en la topografía, haciendo unlevantamiento topográfico.

• Objetivo e!e"#$i"o:

Objetivo %e &e%i"i'n %e %itan"ia: "onocer los métodos para medir distancias solo con instrumentos

básicos y de esa manera mejorar nuestro criterio para resolver diversos

problemas. "alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente

precisión pues los siguientes trabajos dependerán de la distancia y los

ángulos que tenga el área de trabajo asignado. #econocer los errores naturales que se producen al medir distancias con

huincha, como por ejemplo el error por catenaria. $prender a realizar las correcciones necesarias el cierre de la poligonal

en el área de trabajo.

Objetivo %e nivela"i'n:

#econocer las características del terreno asignado %área de trabajo& 'eterminar un polígono que encierre la superficie de terreno asignada. "onocer las cotas de los vértices de la poligonal que se determinó

anteriormente. "alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente

precisión pues la compensación de errores se hará en función de la

distancia. $linear correctamente las estacas usadas para el perfil, empleando el

método de alineamiento con jalones aprendidos en clase. #ealizar la corrección de las cotas de la poligonal de manera que la cota

con que se empieza sea la misma que con la que se termina.


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Objetivo %e la !oligonal ( )ng*lo.

"alcular el perímetro de nuestra área de trabajo con una suficiente

precisión pues la compensación de errores se hará en función de la

distancia.

Establecer una poligonal que nos sirva como referencia, desde la cual sehará el relleno topográfico.

'eterminar los ángulos de la poligonal. (btener el azimut de como mínimo uno de los lados de la poligonal

haciendo uso de la br)jula. #ealizar la corrección de cotas y ángulos de la poligonal de manera que

cierre.

Objetivo %e relleno ( "*rva %e nivel

*omar medida de varios puntos del terreno para lograr obtener el plano

topográfico del área de trabajo, con todas sus características.

#ealizar el trabajo cometiendo el menor error posible.


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3. MARCO TEÓRICO

+,INE+-IENTO:

rocedimiento muy empleado en construcción de carreteras, que en esta

ocasión se usará para determinar una dirección rectilínea sobre la cual se

pueda realizar mediciones de tramos largos.

El procedimiento a seguir para alinear puntos con jalones y cinta métrica es el

siguiente+

'ados dos puntos separados a una distancia considerable tal que la cinta

métrica no alcanza a medir toda la longitud, se colocan dos personas sujetando

los jalones en dichos puntos, luego una tercera persona con el tercer jalón secoloca en una posición intermedia, una de las dos personas que se encuentran

en los puntos etremos dirigirá su visual en la dirección del primer jalón al

)ltimo jalón e intentará mover a la tercera persona con jalón de manera que se

confunda con los otros dos jalones, es decir que el tercer jalón entre en la línea

visual de la persona que está observando.


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NIVE,+CIÓN:

roceso por el cual se halla el desnivel entre dos puntos por medio del uso de

un plano horizontal de referencia.

El procedimiento para nivelar dos puntos por nivelación simple es+

'ados dos puntos, uno con cota conocida -$ y otro no -!, se estaciona el

trípode con el nivel en un punto intermedio entre ambos puntos cuidando que

sea aproimadamente equidistante a dichos puntos.

/uego se toma medidas, hacia un punto con cota conocida -$ se anota en la

libreta de campo vista atrás %0 %1&& y hacia un punto con cota desconocida -!

vista adelante %0 %2&&, luego se emplea la siguiente fórmula+

"ota desconocida3 cota conocida 2 V!"#1 V!$#%

'espués se hace el mismo procedimiento pero en sentido contrario %!1$&

considerando -! ahora como cota conocida y -$ con estos datos se aplica la

fórmula para hallar -$,

4inalmente se compara el valor original de -$ con el valor de -$ hallado por

fórmula en el recorrido de !1$, esta diferencia será el error de la nivelación.

ara la nivelación compuesta+

'ados dos puntos $ conocido y ! desconocido lejos uno del otro, se ubicanpuntos intermedios 5,6,7,8.,n de manera que entre dos puntos

consecutivos se puedan observar el uno al otro, luego se aplica el

procedimiento anterior de nivelación simple para dos puntos consecutivos en

el recorrido $1! y luego para la comprobación de !1$.

N/U,OS:


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0N/U,O ORIONT+,: Es el ángulo medido en un plano horizontalcualquiera, si el ángulo estuviera en el espacio el ángulo horizontal sería su

proyección a un plano horizontal cualquiera. Eisten dos tipos de ángulos

horizontales y los ángulos de defleión, estos )ltimos son los que se generan

por la prolongación del alineamiento anterior con el siguiente.

+N/U,O VERTIC+,: Es el ángulo que forma la línea vertical con la línea dereferencia.

CENIT 34: Es aquel punto de encuentro entre la vertical superior de unobservador y el infinito.

N+DIR 3n4: Es aquel punto de encuentro entre la vertical inferior de unobservador y el infinito.

+I-UT 34: Es el ángulo horizontal horario formado por el 9orte y la línea dereferencia.

RU-BO: Es el ángulo horizontal agudo formado ya sea por el 9orte o :ur yuna línea de referencia.

-5TODO DE ,+ 6O,I/ON+,:Es un método planimétrico que permitedeterminar una red de apoyo, se caracteriza por estar constituida por un

conjunto de líneas consecutivas, el trabajo se reduce en medir los ángulos

azimutales y las longitudes de los lados formados, en el presente informe se

realizó una poligonal cerrada.

roceso a seguir+

1$nálisis del cierre angular+ Es la diferencia que eiste entre la suma de los

ángulos internos teórico y lo que se obtuvo en las mediciones de campo, donde

el error de cierre angular %Ea&+ Ea3p √ n , p3 precisión del instrumento en

segundos, n39)mero de vértices.

:u corrección+ "a3 Ea;n

1"álculo del azimut de los lados de la poligonal+ Este paso se realiza con los

ángulos ya compensados, se procede usar una regla práctica para hallar los

azimuts+

$zimut de un lado cualquiera3 azimut del lado anterior 2 ángulo a la derecha

:i la suma es mayor a 5 se resta 5, si la suma es menor a 5 se suma

5, por )ltimo si la suma es mayor a 7?=> se resta 7?=> y a la diferencia se le

aplica la primera o la segunda condición seg)n sea el caso.

1"álculo de coordenadas parciales+ "on los ángulos y longitudes de los ladoscomo datos se descompone cada lado de la poligonal en los ejes coordenados


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en este caso 9orte %@ positivo&, :ur %@ negativo&, Este %A positivo&, (este %A

negativo&.

1"álculo del error de cierre lineal+ *eóricamente si se empieza la poligonal enun punto se debe terminar en ese punto, pero es imposible que suceda, a esta

diferencia de las coordenadas de los puntos final e inicial se llama error de

cierre lineal, y se halla+

3& √ (ɛ∆ N )2

+(ɛ∆ E)2

1"álculo del error relativo+ :e halla de la siguiente manera+

Er3 5;%erímetro; &&

"ompensación de errores lineales+

$ C S N

3 1 ∆S N

B%lado;erímetro&C C w E

3 1 ∆W E

%/ado; erímetro&


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T+7UI-ETR8+

rocedimiento que permite obtener el desnivel entre dos puntos y la distancia

horizontal entre ellos, pero esta distancia se halla de manera indirecta.

$lgunos métodos usados para taquimetría son+

a& ara visuales horizontales+ /a distancia horizontal entre dos puntos, uno

en el que se encuentra estacionado el teodolito y en donde se coloca la

mira, se puede calcular con la siguiente fórmula si el eje de colimación

es horizontal+

'istancia horizontal3%hilo superior1 hilo inferior&B5==

b& ara visuales inclinadas+ :i el eje de colimación forma un ángulo D conla horizontal y los hilos estadimétricos cortan a la mira vertical en $ y !

cuya longitud es m+

35==m cos%D&, + distancia geométrica

'h35==mcos6%D&, 'h+ proyección horizontal

'v35==m sen%6D&;6, 'v+ proyección vertical

ara hallar la cota de un punto por métodos estadimétricos+

:i la lectura del hilo horizontal del retículo %F& es igual a la altura del

instrumento %h&+

cota!3"ota2 'v, donde ! es el punto con cota a hallar donde se coloca la

mira, $ es el punto con cota conocida donde se estaciona el teodolito, y 'v es

la proyección vertical mencionada anteriormente.

:i no coincide la lectura con la altura instrumental la cota se hallará de la

siguiente manera+ cota!3"ota2 'v2 %F1h&


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G. -+TERI+,ES 9 E7UI6OS

J+,ONES. :on varas largas de madera de sección circular, que cuentan

en la parte inferior con un regatón de acero por donde se clavan en elterreno. eneralmente se utilizan para marcar puntos fijos en el

levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones.

CINT+ -5TRIC+. Es una cinta graduada fleible que sirve para medir

distancias considerables, eisten diferentes tipos distinguiéndose por el

tipo de material como por ejemplo una cinta metálica, o por tamaHos

como por ejemplo las cintas métricas de 7=m, I=m, etc.

http://es.wikipedia.org/wiki/Plano_topogr%C3%A1ficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plano_topogr%C3%A1fico


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TR;6ODE:Es un instrumento que cuenta con un tornillo en la plataforma

superior para ajustar instrumentos como el nivel de ingeniero, teodolito,

estación total, etc. $demás consta con tres patas reguladoras que

pueden ser de diverso material, cuya función es procurar que la

plataforma superior este lo más horizontal posible.

9ivel montado en un trípode

-IR+S: Es una regla graduada en toda su longitud, agrupados de Icmen Icm, y marcados cada 5= cm, además se debe tener en cuenta que


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los n)meros que aparecen en la mira están en decímetros, esto es

importante para la anotación en la libreta de campo.:e debe tener cuidado q algunos niveles tienen visión invertida y otros

no, por lo que en algunos casos se debe colocar la mira volteada.

TEODO,ITO: Es un instrumento de medición mecánico1 óptico con elcual se pueden medir ángulos horizontales y verticales, alinear puntos en

un plano horizontal o vertical, así como la obtención de distancias

aproimadas. Está constituido por una plataforma con tornillos nivelantes,un telescopio que puede girar respecto al eje horizontal, una estructura

en forma de @ que va montada sobre la base, y un limbo vertical y otro

horizontal.


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BR


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I. 6ROCEDI-IENTOEn este trabajo el recorrido del itinerario topográfico se comenzó en el vértice $

de la poligonal y fue en sentido antihorario, cabe mencionar que por motivos de

tiempo la medición de ángulos solo se realizó una vez por medida y no máscomo debería, pero en el procedimiento se eplicará el método usando más de

una medición por ángulo. ero antes de eplicar el proceso es recomendable

mencionar como estacionar el teodolito en un punto topográfico.

a& $l igual que con el nivel se coloca el trípode a la altura de la barbilla y

formando un triángulo equilátero.

b& :e sujeta el teodolito al trípode con ayuda del tornillo de sujeción.

c& :e hace coincidir de forma aproimada el eje vertical respecto al punto

topográfico.

d& "entrar eactamente el eje vertical con el punto topográfico con ayuda de los

tornillos nivelantes.

e& :e cala el nivel esférico con ayuda de las patas del trípode.

f& El centrado del nivel tubular también se realiza con ayuda de los tornillos

nivelantes.


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5. Estacionar el equipo %trípode y teodolito& en un vértice de la poligonal

cualquiera, en este caso se eligió el vértice $.

6. Jna vez estacionado el teodolito en el vértice $ se procede a tomar la

medida de ángulos, para ello primero se visa el =>==K == y se congela lapantalla donde se visan los ángulos y luego se visa al primer punto, en este

caso E, una vez el teodolito marque el => en el punto E se gira el teodolito

hasta el punto siguiente, en este caso ! y se anota la medición obtenida. %ara

visar un punto con el teodolito se recomienda colocar en el punto a visar

objetos pequeHos como lapiceros en lugar de los jalones&.

7. 'ependiendo del n)mero de repeticiones que se quiera hacer se volverán a

tomar las medidas, lo recomendable sería 7, en este caso se congelaría el

)ltimo ángulo medido y se volvería a colocar en la posición inicial que sería el

punto E, se descongelaría y volvería a tomar medida, esta sería la segunda

medición y así sucesivamente.

G. El valor del ángulo a considerar sería la )ltima medida tomada entre el

n)mero de repeticiones.

I. *erminadas las mediciones en el primer vértice se contin)a hacia el siguiente

vértice es decir se estaciona el teodolito en siguiente vértice, en este caso !, y

ahora la posición inicial del => se ubicaría en el vértice $ y se tomaría el ángulo

que se barre de $ hacia ", así sucesivamente hasta, realizando los pasos 6,

7,G para obtener las mediciones en cada vértice de la poligonal.


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?. Jna vez terminada la medición de los ángulos con teodolito, se procede a

tomar la medida del azimut de un lado cualquiera de la poligonal con ayuda de

la br)jula.

L. ara tomar la medida del azimut se coloca la br)jula en un vértice, en este

caso se tomó el azimut del lado 'E por lo que con ayuda del teodolito se ubicóla br)jula en el vértice E, se colocó un jalón en el punto ' y luego con ayuda

del espejo que tiene la br)jula se alineó la br)jula con el alineamiento, y

finalmente se anotó el ángulo que marcaba la br)jula en ese instante.


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/uego, con la compensación de los azimuts podemos hallar las compensaciones sobre

cada lado de la poligonal cerrada.


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6. CONCLUSIONES *ratar de realizar la nivelación en un día no muy caluroso. $puntar en la libreta de campo de una manera ordenada pues así

facilitar el trabajo en el gabinete. ara comprobar el estancamiento, debemos poner los jalones de ida y

de vuelta para minimizar el error. ara fijar los puntos del estancamiento en el pasto, con el jalón hacemos

un agujero y si es sobre tierra de igual manera. *ratar de que un solo operador pueda calcular todas las mediciones

pues así se tendrá menos error. En donde se pueda se debe realizar las mediciones de los ángulos

usando en lugar de los jalones, objetos de menor tamaHo como

lapiceros para obtener mayor precisión. $l medir los ángulos por el método de repetición se debe tener en

cuenta que el n)mero de mediciones óptimo es menor a G, pues que si

se realiza más mediciones se trabajaría mucho más solo para mejorar la

precisión en una cantidad muy pequeHa. $segurarse que el alineamiento este correcto para la medición del

acimut con br)jula, además se debe procurar que la persona encargada

de tomar la medición del acimut sepa todas las consideraciones

necesarias para su medición. $segurarse de realizar las mediciones con la mayor seriedad para que

no se produzcan errores personales en la medición. En zonas difíciles como en zonas con bastante vegetación es

recomendable tomar algunos puntos con teodolito y los demás haciendo

uso de referencias geométricas con cinta.

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