Tonelaje Para Molinos de Bolas
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Molienda Ing. Juan E. Jaico Segura TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS” MÉTODO DE BOND Este método consiste de 4 pasos que son cálculo de W útil de Bond, corrección de W útil de Bond, cálculo de la potencia para mover el molino y cálculo del diámetro del molino. Los dos primeros pasos se calculan de la siguiente manera: PASO # 1 (cálculo de W útil ) W útil =10 ×W i × [ 1 √ P 80 − 1 √ F 80 ] Donde: W útil = Energía requerida para la Conminución (kW-h/TMS). W i = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TMS). F 80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm). P 80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm). PASO # 2 (corrección de W útil ) f 1 : Molienda en Seco; la molienda en seco necesita 1.3 veces más potencia que la molienda en húmedo por lo tanto el factor para molienda en seco en 1.3 y para molienda en húmedo es 1. f 2 : Molienda en Circuito Abierto; moler en circuito abierto requiere más potencia que moler en circuito cerrado. Este factor varía según el % -m200 que se desea en el producto final molido y sólo se aplica en molino de bolas con circuito abierto. % -m200* f 2 50 60 70 1.035 1.050 1.100 ― 102 ―
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Tonelaje para molinos de bolas mediante la teoria de indice bonghay la infomacion para hallar el collar de bolas para un molino
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Molienda Ing. Juan E. Jaico Segura
TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS”
MÉTODO DE BOND
Este método consiste de 4 pasos que son cálculo de Wútil de Bond, corrección de Wútil de
Bond, cálculo de la potencia para mover el molino y cálculo del diámetro del molino.
Los dos primeros pasos se calculan de la siguiente manera:
PASO # 1 (cálculo de Wútil)
W útil=10×W i×[ 1
√P80
−1
√F80]
Donde:Wútil = Energía requerida para la Conminución (kW-h/TMS).
Wi = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TMS).
F80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm).
P80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm).
PASO # 2 (corrección de Wútil )
f1 : Molienda en Seco; la molienda en seco necesita 1.3 veces más potencia que la
molienda en húmedo por lo tanto el factor para molienda en seco en 1.3 y para
molienda en húmedo es 1.
f2 : Molienda en Circuito Abierto; moler en circuito abierto requiere más potencia que
moler en circuito cerrado. Este factor varía según el % -m200 que se desea en el
producto final molido y sólo se aplica en molino de bolas con circuito abierto.
% -m200* f2
5060708090929598
1.0351.0501.1001.2001.4001.4601.5701.700
*Del producto final molido.
f3 : Diámetro del Molino; la eficiencia de la molienda varía con el diámetro interno
del molino. Los valores de este factor son:
f3 = (8/Di)0.2 cuando Di ≠ 8 pies
f3 = 1 cuando Di = 8 pies
f3 = 0.914 cuando Di ≥ 12½ pies
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El diámetro “Di” no se conoce al principio, por lo tanto se debe asumir f3 = 1 en el
primer cálculo y luego reemplazar el verdadero valor más adelante.
f4: Alimentación Gruesa; este factor se usa cuando el tamaño de la alimentación es
mayor a ⅝" (16,000 µm) en Molinos de Barras y 5/32" (4,000 µm) en Molinos de
Bolas. Este factor depende directamente del Wi del mineral.
La fórmula que se usa es:
f 4=
Rr+(W i−7 )×[ F80−Fo
Fo]
Rr
Donde:
Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80).
Wi = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TCS).
F80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm).
P80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm).
Fo = Tamaño Óptimo de Alimentación (µm).
Para Molinos de Barras: Fo=16 , 000×√13 /W i
Para Molinos de Barras: Fo=4 ,000×√13/W i
Para molinos de barras utilizar el Wi de un test de impacto y para molinos de bolas
utilizar el Wi de un test de molino de barras o bolas.
f5: Remolienda Fina; este factor se usa sólo cuando el P80 ≤ malla 200. La fórmula es:
f 5=P80+10 .3
1 .145×P80
f6: Ratio de Reducción; este ratio es < 3 en re-molienda por lo tanto:
En un Molino de Barras, cuando Rr ≠ Rro ± 2 usar:
f 6=1+( Rr−Rro )
2
150
En un Molino de Bolas, cuando Rr < 6 usar:
Donde:
Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80).
LR = Longitud de las Barras en pies (normalmente se elige LR/Di =1.5).
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f 6=20×( Rr−1 .35 )+2 .60
20×( Rr−1 .35 )
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Rro=8+5×LR
Di
f7: Alimentación del Molino de Barras; estudios hechos en diversas plantas
concentradoras indican que la eficiencia de la molienda se ve afectada por el
grado de uniformidad del mineral que se alimenta al molino y por el cuidado que
se tiene al mantener una carga de barras constante y controlada dentro del molino.
Este factor de eficiencia no se ha podido definir cuantitativamente, sin embargo la
práctica recomienda utilizar los siguientes criterios de diseño:
- Para molinos de barras: usar un factor f7 = 1.4 cuando el mineral a moler
proviene de un circuito de chancado abierto y f7 = 1.2 cuando el mineral a
moler proviene de un circuito de chancado cerrado.
- Para molinos de bolas: usar un factor f7 = 1.
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POTENCIA PARA “MOLINOS DE BOLAS” – DESCARGA POR REBOSE
Mill
Diameter
Mill
LengthDi
ø Ball
máx.
Mill Speed ρw
(Lb/pie3)
Ball Charge Weigth (TM) Mill Power (hp)*
rpm % Vc 35 40 45 35 40 45
3'4'5'6'7'8'
8½'9'
9½'10'
10½'11'
11½'12'
12½'13'
13½'14'
14½'15'
15½'16'
16½'17'
17½'18'
3'4'5'6'7'8'8'9'9'10'10'11'11'12'12'13'13'14'14'15'15'16'16'17'17'18'
2.5 pies3.5 pies4.5 pies5.5 pies6.5 pies7.5 pies8.0 pies8.5 pies9.0 pies9.5 pies10.0 pies10.4 pies10.9 pies11.4 pies11.9 pies12.4 pies12.9 pies13.4 pies13.9 pies14.4 pies14.9 pies15.4 pies15.9 pies16.4 pies16.9 pies17.4 pies
2½"2½"3"3"
3½"3½"3½"4"4"4"4"4"4"5"5"5"5"5"5"5"5"5"5"5"5"5"
38.732.428.225.523.221.320.419.719.1 18.618.117.316.716.315.915.615.314.814.514.113.813.413.213.012.712.4
79.979.178.178.077.276.175.375.075.075.075.072.872.271.871.871.771.770.770.869.869.868.968.768.768.167.5
290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290290
0.681.773.666.5610.716.218.523.526.432.736.143.049.156.461.472.378.290.798.0113121137146165176197
0.772.024.197.5012.318.621.126.930.137.341.449.254.064.470.282.789.4104112129138157167189201225
0.872.284.718.4413.821.023.830.233.942.046.555.460.872.579.092.699.8117126144155179188212226253
7194280137215250322367462519610674812896
1,0631,1891,3751,4921,7071,8382,0842,2292,5952,7503,077
72045851452282663423904915526497188649541,13
01,26
61,46
41,58
81,81
71,95
62,21
7214789151237277356406512575676747900993
1,1771,3211,5271,6561,8932,0372,3092,4682,8833,0533,414
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Molienda Ing. Juan E. Jaico Segura
72,37
02,76
42,92
93,27
6*Potencia según Mular para mover el respectivo molino de bolas; cuando los forros son nuevos incrementar la potencia en 6 % para compensar el desgaste de las chaquetas. Incrementar la potencia con una regla de tres simple para otras longitudes del molino.
MOLINOS DE BOLAS “MARCY”- CAPACIDAD EN TMS/día
Tamaño
D × L
Carga
Bolas
(TM)
Potencia
(hp)
Velocidad
(rpm)
Tamiz*
# 8
Tamiz
# 20
Tamiz
# 35
Tamiz
# 48
Tamiz
# 65
Tamiz
# 80
Tamiz
# 100
Tamiz
# 150
Tamiz
# 200
Para
20% -m200
Para
35% -m200
Para
50% -m200
Para
60% -m200
Para
70% -m200
Para
80% -m200
Para
85% -m200
Para
93% -m200
Para
97% -m200
3'×2'
4'×3'
5'×4'
6'×4½'
7'×5'
8'×6'
9'×7'
10'×10'
12'×12'
0.77
2.48
4.76
8.07
11.88
18.30
27.20
51.24
82.12
5 – 7
20 – 24
45 – 51
86 – 96
137 – 152
223 – 248
350 – 385
710 – 760
1,278 – 1,364
35
30
27
24
22.5
21
20
18
16.4
17
73
163
340
580
998
1,633
3,338
6,462
14
58
131
272
463
803
1,315
2,685
5,193
11
48
109
227
385
667
1,088
2,222
4,308
9
41
93
190
327
567
925
1,905
3,691
7
33
74
154
263
453
739
1,542
2,984
6
25
57
122
204
354
576
1,202
2,331
5
20
46
95
163
281
458
952
1,846
4
16
37
77
131
227
372
771
1,497
3
13
29
60
102
177
286
594
1,156
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E7: El circuito adjunto tiene:Molino 5'×5'.Wi = 12 kW-h/TCS.F80 = ½" (9,500 µm).P80 = malla 100 (150 µm).Overflow = 50 % -m200Qué tonelaje se procesará en:a) Circuito Abierto.b) Circuito Cerrado.
SOLUCIÓN:CÁLCULOS GENERALES
W útil=10×12 kW-hTCS
×[ 1
√150 µm− 1
√19 , 050 µm ]=8. 9 kW-hTCS
En la tabla de Mular vemos que la potencia de un molino de bolas 5'×5' es 45 hp a 40 % V w; a este molino le corresponden los siguientes factores de Bond:f2 = 1.035 para un producto final molido (overflow) de 50 % -m200.
f 3=( 84 .5 pies )
0 . 2
=1 .12
Rr=19,050 µm150 µm
=127
Fo=4,000×√1312 kW-h/TCS
=4,163 µm
f 4=127+(12 kW-h
TCS-7 )×[19,050 µm-4,163 µm
4,163 µm ]127
=1 .14
EN CIRCUITO ABIERTO
45 hp=1. 341 hpkW
×8 .9 kW-hTCS
×T×(1 . 12×1 .035×1. 14 )→T=2. 8 TCS/h
EN CIRCUITO CERRADO
45 hp=1. 341 hpkW
×8 .9 kW-hTCS
×T×(1 . 12×1 .14 )→T=3 .0 TCS/h
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F80 = ½" (12,700 µm)30 TCS/h
P80 = 105 µm
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E9: Hallar la potencia y dimensiones del molino que se necesita para el siguiente circuito: Wi = 10 kW-h/TCS. % Vc = 75 %. % Vw = 45 %. L/D = 1. Qué pasará si por cuestiones mecánicas el molino gira a 80 % de su Vc?.
SOLUCIÓN:Con el método de Bond para circuito cerrado de molienda tenemos:
W útil=10×10 kW-hTCS
×[1√105 µm−1
√12,700 µm ]=8 . 8 kW-hTCS
Pútil=1 . 341 hpkW
×8 .8 kW-hTCS
×30 TCShoras
=354 hp
Ratio Reducción=12,700 µm105 µm
=120
Fo=4 ,000×√1310 kW-h/TCS
=4 , 560 µm
f 4=120+(10 kW-h
TCS-7 )×[12,700 µm-4,560 µm
4,560 µm ]120
=1. 04
Ppreliminar=354 hp×1 . 04=368 hpEn la tabla de Mular vemos que esta potencia es cercana a los 356 hp de un molino de bolas con 8.5 pies de diámetro interior; a este molino le corresponde un factor f3 = 0.987 por lo tanto la potencia final es 354 hp × 1.04 × 0.987 = 363 hp. Esta potencia es casi igual a los 356 hp de la tabla de Mular por lo tanto no es necesario aumentar la longitud interna del molino y el tamaño final a instalar es: Molino = 9'×9'.En este caso:Pmotor = 363 hp × 1.4 = 508 hp → 500 hpEl factor de seguridad “1.4” es para reponer la energía perdida en la transmisión del movimiento y el arranque del equipo.CON 80 % DE Vc
Pmolino=4 .58×(8 .5 pies)0 . 3×(3 .2−3×45 % )×80 % ×(1−0 .1
29−10×80 % )=12.2 hp/TM bolas
En la tabla de Mular vemos que la carga de bolas del molino 9'×9' es 30 .2 TM; por lo tanto:
PMular=30 .2 TM×12.2 hpTM
=368 hp
Los resultados indican que si el molino gira más rápido entonces tiene más potencia disponible para la molienda por que 368 hp > 356 hp; esto le permite procesar un poco más de tonelaje según el requerimiento del producto final.
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BALL MILL – JOYAL CRUSHERModel
Cylinder
speed（RPM）
Loading ball
weight(TM)
Input
size
Discharge
size (µm)
Capacity
(TM/h)*
Motor
(HP)
Weight
(TM)
Ф3'×6' 39 1.5 ≤¾” 75-890 0.8-2 25 4.6
Ф3'×10' 39 2.7 ≤¾” 75-890 1-4 30 5.6
Ф4'×10' 36 3.5 ≤1” 74-400 1.6-5 50 12.8
Ф4'×15' 32 5 ≤1” 74-400 1.6-5.8 75 13.8
Ф5'×10' 27 7.5 ≤1” 74-400 2-5 100 15.6
Ф5'×18' 28 12 ≤1” 74-400 3.5-6 175 24.7
Ф6'×10' 25 11 ≤1” 74-400 4-10 175 28
Ф6'×21' 24 21 ≤1” 74-400 7-16 300 34
Ф6'×23' 24 23 ≤1” 74-400 8-18 350 36
Ф6½'×12' 23 19 ≤1” 74-400 10-36 300 46
Ф7'×15' 21 27 ≤1” 74-400 12-23 400 48.5
Ф7'×21' 21 35 ≤1” 74-400 14-26 500 52.8
Ф7'×23' 21 35 ≤1” 74-400 15-28 500 54
Ф7'×25' 21 35 ≤1” 74-400 15-30 500 56
Ф8'×16' 21 30 ≤1” 74-400 18-45 450 65
Ф8'×26' 20 36 ≤1” 74-400 20-48 550 81
Ф9'×12' 21 39 ≤1” 74-400 19-75 550 83
Ф9'×13' 20 40 ≤1” 74-400 20-78 550 85
Ф9'×15' 20 48 ≤1” 74-400 22-85 575 89
Ф10½'×15' 18 65 ≤1” 74-400 29-140 1,100 137
Ф10½'×18' 18 81.6 ≤1” 74-400 30-180 1,100-1,300 146
Ф12'×15' 17 88 ≤1” 74-400 35-210 1,300 190
Ф12'×20' 17 117 ≤1” 74-400 38-240 1,600-2,000 220
Ф12'×28' 17 144 ≤1” 74-400 45-260 2,500 260
*Capacidad para el respectivo Input size del molino, la menor capacidad para cianuración y la mayor capacidad para flotación. Duplicar el máximo tonelaje para re-molienda.
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MOLINOS DE BOLAS - MAQUISUR
DIAMETROX
LONGUITUD
CAPACIDAD (TM/h)GIRO
MOLINO(RPM)*
MOTOR(HP)
CARGABOLAS(KG)
PESOMOLINO CON
BOLAS(KG)
½" a
malla 65
½" a
malla100
¼" a
malla200
3' X 2' 0.3 0.2 - 33 12½ 750 3,3203' X 4' 0.7 0.5 0.2 33 15 1,550 4,4003' X 6' 1.2 0.7 0.3 33 25 2,360 4,9003' X 9' 1.8 1.1 0.5 33 30 3,730 5,8004' X 3' 1.2 0.9 0.5 28 25 1,950 6,8424' x 4' 1.6 1.1 0.6 28 30 2,625 7,5404' x 6' 2.5 1.5 0.7 28 50 4,450 9,3004' x 8' 3.4 2.1 0.9 28 30 5,580 10,8005' x 4' 3.0 1.8 1.0 26 60 4,180 10,2005' x 5' 3.7 2.3 1.2 26 70 5,310 11,8505' x 8' 6.2 3.7 1.6 26 90 8,760 16,2006' x 4' 5.8 3.4 1.6 22 90 5,950 19,0006' x 6' 8.7 5.2 2.5 22 150 9,280 21,9756' x 8' 10.8 6.3 3.1 22 160 13,620 24,970
*El giro del molino se considera con el 75 % de la velocidad crítica. Las capacidades son para circuito cerrado de molienda. La carga de bolas es 45 % de volumen total del molino.
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MOLINO DE BOLAS - SBMModelo
Velocidad del
cangilón (rpm)
Peso bolas
(TM)
Tamaño de
alimentación
Tamaño de
descarga (µm)
Capacidad
(TM/h)
Motor
(HP)
Peso
(TM)
Ф3'×6' 36~38 1.5 ≤¾" 75-890 0.65-2 25 4.6
Ф3'×10' 36 2.7 ≤¾" 75-890 1.1-3.5 30 5.6
Ф4'×8' 36 3 ≤1" 75-600 1.5-4.8 40 12
Ф4'×10' 36 3.5 ≤1" 74-400 1.6-5 50 12.8
Ф4'×15' 32.4 5 ≤1" 74-400 1.6-5.8 75 13.8
Ф5'×10' 29.7 7.5 ≤1" 74-400 2-5 100 15.6
Ф5'×15' 27 11 ≤1" 74-400 3-6 150 21
Ф5'×18' 28 12 ≤1" 74-400 3.5-6 175 24.7
Ф6'×10' 25.4 11 ≤1" 74-400 4-10 175 28
Ф6'×15' 25.4 15 ≤1" 74-400 4.5-12 200 32
Ф6'×21' 24.1 21 ≤1" 74-400 6.5-15 300 34
Ф6'×23' 24.1 23 ≤1" 74-400 7.5-17 350 36
Ф7'×10' 23.7 15 ≤1" 74-400 6.5-36 200 42
Ф7'×15' 23.7 24 ≤1" 74-400 8-43 350 42
Ф7'×23' 23.7 26 ≤1" 74-400 8-48 400 50
Ф7½'×15' 21.5 27 ≤1" 74-400 9-45 400 45.5
Ф7½'×21' 21.7 35 ≤1" 74-400 14-26 500 52.8
Ф7½'×23' 21.7 35 ≤1" 74-400 15-28 500 54
Ф7½'×25' 21.7 35 ≤1" 74-400 15-30 500 56
Ф8'×10' 21 23 ≤1" 74-400 7-50 350 54
Ф8'×16' 21 30 ≤1" 74-400 8.5-60 450 65
Ф9'×13' 20.7 40 ≤1" 74-400 12-80 550 94
Ф9'×15' 20.7 48 ≤1" 74-400 12-90 575 102
Ф10½'×15' 18 65 ≤1" 74-400 according 1,100 137
― 112 ―
