Tomo I - Cap 2.doc

Propiedades Físicas del Gas Natural

CAPÍTULO 2Propiedades Físicas del Gas Natural

2.1 INTRODUCCIÓN

El cálculo de las propiedades físicas del gas natural y sus condensados

representa la base para la elaboración de los proyectos técnicos. Estas propiedades

se pueden calcular a un nivel riguroso por medios computarizados o por medio de

fórmulas, correlaciones, graficas o cartas con un nivel de aproximación aceptable.

De todas formas se recomienda el uso de métodos manuales cuando no hay

disponibilidad de medios computarizados.

En el presente capitulo se ha recopilado una selección de información sobre el

calculo de las propiedades físicas de varias fuentes y trabajos de investigadores del

área que contiene información fidedigna para efectuar cálculos manuales.

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2.2 TABLAS DE CONSTANTES FÍSICAS

Para ejecutar los cálculos de propiedades físicas se requiere información del

gas mismo a tratar. Existen dos maneras de efectuar los cálculos:

1) Cálculos composicionales:

En este tipo de cálculos se requiere la composición del gas, es decir, el análisis

cromatográfico, debidamente verificado y normalizado. La condición de

normalización comprende los siguientes supuestos:

La sumatoria de las fracciones molares de los componentes es igual

a la unidad.

Se tienen que declarar todos los componentes del gas, incluyendo el

H2S y H2O que usualmente se miden por otro tipo de análisis o

cálculos. El H2S y sus similares sulfurados se miden usualmente en

ppm, v se deben transformar a fracción molar y normalizar en la

composición. El agua a veces no se declara en los análisis en “base

seca”, se debe calcular el contenido de agua y, de la misma forma,

incorporarlo al análisis, a continuación mostramos un ejemplo de

normalización:

Ejemplo:

* Si tenemos un gas de la siguiente composición (Hipotética) en fracciones molares:

C1=0.8 C2=0.1 C3=0.1 (Resultado del análisis cromatográfico, que no considera el contenido de agua, es decir, está en base seca) y un contenido de agua de H2O=0.0014. Realizar la normalización.

Respuesta:

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Tenemos que agregar el agua a la composición respetando las proporciones de C1,C2 y C3

entre sí.

El factor = 1 - 0.0014 = 0.9986

Multiplicamos cada fracción molar por el factor:

C1 = 0.8*0.9986 = 0.7988

C2 = 0.1*0.9986 = 0.0999

C3= 0.1*0.9986 = 0.0999

De tal forma que la composición normalizada sería:

C1=0.7988

C2=0.0999

C3=0.0999

H2O=0.0014

La sumatoria de las fracciones molares es igual a 1

2) Cálculos no composicionales

Los cálculos no composicionales no requieren necesariamente la

composición detallada, basta con valores de la gravedad específica,

densidad o grados API para estimar las características del gas.

Las tablas de constantes físicas muestran las principales propiedades físicas de

los compuestos puros y de otras sustancias químicas para los análisis

composicionales relacionadas con el rubro (Tablas 2-1 a 2-6). La fuente es el

GPSA Electronic Data Book.

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TABLA 2-1 Constates Físicas de Compuestos Puros

Fuente: GPSA (Figura 23-2)

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TABLA 2-2

Fuente: GPSA (Figura 23-2 continuación)

49


TABLA 2-3


50


TABLA 2-4


51


TABLA 2-5


52


TABLA 2-6


53


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2.3 CÁLCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE

GASES

Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases

ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son

elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%.

El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de

proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas.

Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por

métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud

conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de

los gases, que se expresa de la forma siguiente:

PV = ZmRT / MW = ZnRT

MW = Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol

P = Presión del gas, Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas, oR

Z = Factor de compresibilidad

R = Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol

m = Masa del gas, Lb

El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente

de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y

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presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación

modificada de la ecuación de estado de los gases:

Donde:

MW = Peso Molecular del gas

P = Presión del gas, Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas, oR

Z = Factor de compresibilidad

10.73 = es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol

ρ = Densidad del gas, Lb/ft3

Para mezclas de gases

La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso

molecular aparente según la regla de Kay:

MW = Σ MWi*yi

Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo

de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación:

= MWm/ MWaire

Donde:

MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol

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De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y

seudoreducidas de la presión y temperatura:

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ (yi * Tci)

Presión seudocrítica: Psc = Σ (yi * Pci)

Temperatura seudoreducida: Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc

Presión seudoreducida: Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc

Donde:

yi = Fracción molar de cada componente

P = Presión del gas (operación), Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas (operación) , oR

Pci = Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia

Tci = Temperatura crítica de cada componente, oR

Ejemplo No. 1

Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso

Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente.

Datos:

P = 500 psia (35,15 kg/cm2)

T = 150 °F = 610 °R (70,56 ºC)

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TABLA 2-7

Componente Fracción Molar,

yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura

Seudocrítica,Tsc, °R

(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R

PresiónSeudocrítica,

Psc, °R(yi * Pci)

Peso Molecularde cada

componente, MW

Peso Molecular

de la mezcla,

(yi * MW)

CH4 0,8319 343,0 285,34 667,0 554,88 16,043 13,346

C2H6 0,0848 549,6 46,61 707,8 60,02 30,070 2,550

C3H8 0,0437 665,7 29,09 615,0 26,88 44,097 1,927

iC4H10 0,0076 734,1 5,58 527,9 4,01 58,123 0,442

nC4H10 0,0168 765,3 12,86 548,8 9,22 58,123 0,976

iC5H12 0,0057 828,8 4,72 490,4 2,80 72,150 0,411

nC5H12 0,0032 845,5 2,71 488,1 1,56 72,150 0,231

nC6H14 0,0063 913,3 5,75 439,5 2,77 86,177 0,543

y = 1 Tsc = 392,66

Psc = 662,13

MWm = 20,426

Solución:

Tsc = 392,66 °R ( -55 ºC)

Psc = 662,13 psia (46,54 kg/cm2)

Tsr = =

Psr = =

MWm = 20,426 lbs/lbs-mol

= MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052

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Ejemplo No. 2

Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso

Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla

siguiente.

Datos:

Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones).

P = 400 psia (28,12 kg/cm2)

T = 200 °F = 660 °R

TABLA 2-8


yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura


(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R


Psc, °R(yi * Pci)


componente, MW

Peso Molecular

de la mezcla,(yi * MW)

N2 0,003100 227,2 0,70 492,8 1,53 28,013 0,087CO2 0,057900 547,4 31,69 1069,5 61,92 44,010 2,548H2S 0,000004 672,1 0,003 1300 0,01 34,082 0,000

CH4 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 13,815

C2H6 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 2,174

C3H8 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,225

iC4H10 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,012

nC4H10 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,006

iC5H12 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,007

nC5H12 0,000100 845,5 0,08 488,1 0,05 72,150 0,007

y = 1 Tsc = 371,28 Psc = 692,38

MWm = 18,881

Solución:

Tsc = 371,28 °R

Psc = 692,38 psia (48,68 kg/cm2)

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Tsr = =

Psr = =


= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la

Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4).

Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los

valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1

conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de

factor de compresibilidad.

Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a

la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y

temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las

condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las

variaciones con el comportamiento ideal.

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FIG. 2-1. Método de Standing


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Ejemplo No. 3

Hallar el valor del factor de desvío Z, para el gas de Carrasco usado en el

Ejemplo 2.

TSR = 1,777

Z = 0,968

PSR = 0,578

Además, también se puede realizar un cálculo rápido por medio de las Fig 2-2,

2-3 y 2-4, donde no se requieren determinar las temperaturas y presiones

reducidas.

Estas gráficas arrojan resultados directos asumiendo un peso especifico y

temperaturas y presiones seudoreducidas tipo, cabe decir que tan sólo son valores

aproximados, ya que se manejan datos que son asumidos para los cálculos

respectivos.

Ejemplo No. 4

Hallar el valor del factor de desvío Z, mediante las figuras 2-2 a la 2-4,

asumiendo valores para el gas natural usado en el Ejemplo 2.

Datos:


P = 400 psia

T = 200 °F = 660 °R

Resultado: (Usando Figura 2-2)

Z = 0,967

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FIG. 2-2


63


FIG. 2-3


64


FIG. 2-4


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Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones,

para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta

el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una

función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido.

La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente

correlación:

Tc´ = Tc - ε

Y a la presión mediante la expresión:

Siendo B, la fracción molar de H2S.

Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica,

ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S.

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FIG. 2-5


Ejemplo No. 5

Para el siguiente gas ácido, calcular el factor de desvío Z, tomando en cuenta

la corrección por contenido de gases ácidos, usando el método de ajuste de

temperatura crítica.

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Datos:

P = 1000 psia (70,31 kg/cm2)

T = 100 °F = 560 °R (37,78 ºC)

TABLA 2-9


yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura


(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R


Psc, °R(yi * Pci)


componente, MW

Peso Molecular

de la mezcla,(yi * MW)

CO2 0,10 547,4 54,74 1069,5 106,95 44,010 4,401H2S 0,20 672,1 134,41 1300 260,00 34,082 6,816N2 0,05 227,2 11,36 492,8 24,64 28,013 1,401

CH4 0,60 343,0 205,80 667,0 400,20 16,043 9,626

C2H6 0,05 549,6 27,48 707,8 35,39 30,070 1,504

y = 1 Tsc = 433,79

Psc = 827,18

MWm = 23,747

Solución:

Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma,

con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO2 que es

10%.

ε = 29,8

Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´.

Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R

Pc´ = 762,2 psia

Tsr = =

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Psr = =

Según Figura 2-1, se tiene:

Z = 0,831

Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las

propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas.

Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya

que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de

hidrocarburo.

Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta

manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las

propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas,

llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.

Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular

gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y

Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la

gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el

contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO2 con el 2% en

volumen y el H2S con el 2% en volumen.

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FIG. 2-6

Ejemplo No. 6

Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad

específica de 0,85, usando la Figura 2-6.

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Resultado:Tsc = 437,5 °R (-30,09 ºC)

Psc = 612,3 psia (40,05 kg/cm2)

Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las

propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso

molecular, °API o gravedad específica del líquido.

Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación:

Donde:

= Gravedad específica del líquido

Obsérvese que líquidos más livianos que el agua, < 1.0, tienen un °API

mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10.

El agua, con = 1.0, tiene un °API = 10.

Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a

partir de la gravedad específica y viceversa.

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FIG. 2-7

72


FIG. 2-8

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2.4 CÁLCULO DE DENSIDADES

La densidad es necesaria para determinar los volúmenes que ocupan ciertas

porciones de masas de hidrocarburos. A continuación tenemos la Figura 2-9 que

sirve para calcular la gravedad específica de algunas gasolinas y mezclas de

hidrocarburos volátiles en función de las temperaturas.

La relación entre la gravedad específica y la densidad para gases y líquidos es

la siguiente:

Gravedad específica del gas = Densidad del gas / Densidad del aire

Gravedad específica del liquido = Densidad del liquido / Densidad del agua

Las gráficas que se presentan a continuación son las publicadas en el GPSA,

habiendo seleccionado las más importantes, además se presentan algunos ejemplos

de cálculo con composiciones de gas tipo para poder apreciar su incidencia en los

resultados.

Ejemplo No. 7

Mediante la Figura 2-9, calcular la gravedad específica, de los siguientes

líquidos saturados, a una temperatura de 100 °F. a) Iso butano, b) Iso pentano y c)

Benceno.

Solución: Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100 °F, se sube en la

gráfica, hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados.

Iso butano: = 0,540 ; Iso pentano: = 0,611 y Benceno: = 0,861. La

gráfica 2-10, realiza la corrección de la gravedad específica medida en condiciones

de temperatura estándar a 60 °F, para otra temperatura desead

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FIG. 2-9


75


FIG. 2-10


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Ejemplo No. 8

Mediante la Figura 2-10, calcular la gravedad específica de un líquido a una

temperatura de 400°F, siendo que este líquido tiene una gravedad específica a 60°F,

de 0,68.

Solución:

Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 400°F, se sube en la misma,

hasta llegar a la curva de gravedad específica 0,68 a 60°F, obteniendo el siguiente

valor:

= 0,448 (@ 400°F)

Para algunos hidrocarburos comunes en el gas y condensados las densidades

liquidas a 60 °F se pueden corregir para el calculo a temperaturas diferentes.

Ejemplo No. 9

Mediante la Figura 2-11, calcular la densidad (g/ml), de los siguientes

líquidos saturados, a una temperatura de 100°F:

- Propano.- N - Butano.- Gasolina Natural.

Solución:

Ingresando a la gráfica, con la temperatura de 100°F, se sube en la gráfica,

hasta llegar a las curvas de los diferentes líquidos especificados.

Propano: = 0,4725N - Butano : = 0,5590Gasolina Natural: = 0,6710

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FIG. 2-11


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