Tolerancias y Ajustes

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL GRAL. PACHECO

Departamento de Ingeniera Mecnica. Ctedra: Diseo Mecnico. Profesor Titular: Ing. Juan A. Fructuoso. Jefe T. P.: Ing. Alfredo Ramos.

Curso: 3 ao de Ingeniera Mecnica.

TEMA: TOLERANCIAS Y AJUSTES

Bibliografa consultada: 1) Normas IRAM N 5001 5002 5003 - 5004. 2) Normas DIN. 3) Manual de tolerancias y ajustes. D. Donegani (IRAM).

Las notas presentes fueron elaboradas por el Ing. Juan A. Fructuoso, junto con la colaboracin del Ing. Alfredo Ramos durante el ao 2010, las mismas son publicadas para servir de gua de estudio a los alumnos. Ing. Juan A. Fructuoso, Noviembre de 2010.

U.T.N. F.R.G.P. TOLERANCIAS Y AJUSTES Ing. Juan A. Fructuoso

DISEO MECANICO 2010 2 de 16

UNIDAD N 1 : TOLERANCIAS Y AJUSTES.

La metrologa estudia los criterios de normalizacin necesarios para organizar y simplificar el trabajo de manera de poder obtener diversos grados de calidad constructiva en las piezas, adems de poder utilizar el criterio de intercambiabilidad en los distintos mecanismos. El criterio de intercambiabilidad evita el ajuste particular de cada componente.

La calidad impone a la pieza condiciones en cuanto a : a) Forma. b) Tipo. c) Material. d) Dimensiones. e) Performance. f) Confiabilidad, etc.

Una vez impuestas las condiciones podemos fijar o mantener un standard de calidad para

las piezas a ejecutar; para ello es menester realizar mediciones. Efectuar una medicin lineal significa encontrar la distancia existente entre dos

puntos dados. Esto implica conocer la incertidumbre del proceso de medicin.

Estudio de Tolerancias :

En general en una pieza la medida real no coincide con la nominal o medida indicada en el plano ; esto da lugar a la tolerancia o discrepancia.

El creciente adelanto acontecido a partir del inicio del siglo XX en las construcciones mecnicas, hizo necesario normalizar el sistema de tolerancias, de manera de poder racionalizar los ajustes. En nuestro pas las normas IRAM N 5001 - 5002 5003 5004, adoptan el sistema de tolerancias ISO.

Las consideraciones que vamos a expresar no se extienden a las magnitudes angulares, volumtricas, etc., sino slo a dimensiones lineales pero las definiciones que daremos son aplicables a piezas de cualquier forma.

Para mayor simplicidad y dada la importancia particular de las piezas de seccin circular, solamente ellas estn previstas en forma explcita, teniendo en cuenta los trminos generales rbol o agujero que designan igualmente al espacio continente o contenido entre dos caras ( o placas tangentes ) paralelas de una pieza cualquiera.

No es posible lograr la coincidencia entre la medida nominal y real ; esto nos obliga a utilizar un margen de tolerancia o discrepancia denominada :

M: medida lmite mxima, medida mxima de la pieza. m : medida lmite mnima : medida mnima de la pieza.

El proyectista o diseador es quien determina de

acuerdo a una necesidad especfica cuales son estas medidas mxima y mnima. Aceptamos entonces que la

tolerancia es la diferencia entre estas dos medidas lmite : mMTTolerancia ==



Estas dimensiones de las piezas se darn para una temperatura de 20C, denominada

temperatura de referencia.

Unidad Internacional de Tolerancia :

Con la finalidad de obtener un valor de sirviera de unidad de tolerancia, se procedi a realizar varias experiencias en diversos procesos de mecanizado, cuyo objetivo consista en conocer la dispersin de valores (grado de precisin) de cada proceso en funcin de cada dimensin pretendida; para ello fue menester fijar las condiciones de mecanizado, tales como :

1. Material. 2. Proceso de Mecanizado. 3. Mquina. 4. Operador. 5. Condiciones de Mecanizado (vel. de corte, avance, profundidad,etc.).

Luego se tom por ejemplo para un lote de n piezas, digamos rboles, los cuales deben

ser mecanizados de dimetro D . Se procedi al mecanizado y luego a su control, encontrando que en todo el lote existan variaciones en las medidas, denominando al mnimo valor del dimetro D como Dmn y al mximo valor como Dmx ; a la diferencia entre los dos valores mximos y mnimos la indicaremos con T , de manera que para el lote correspondiente al dimetro D1, tendremos un valor T1, para el lote de dimetro D2, el valor T2 y as sucesivamente, para el dimetro Dn, el valor Tn. Como resultado de la experiencia, a medida que el valor del dimetro D crece, tambin el valor de T crece. Si graficamos en un sistema coordenado de ejes, tomando en abscisas D en [mm] y graficando en ordenadas el valor correspondiente de T en [m], micrones. Obtendremos grficos como el indicado a continuacin :

El grfico nos muestra que la variacin de T en funcin de D . Responde a una funcin potencial de exponente 1/3, es decir que T aumenta, a medida que aumenta D para un proceso en particular ; para procesos que manifiestan mayor precisin, a iguales valores de D presentar menor valor de T desarrollndose una curva ms baja como la 1 ; a la inversa para procesos de menor precisin se obtendr curvas como la 2.



Buscamos a continuacin la expresin matemtica que representa el fenmeno, encontramos

que la misma es de la forma :

3 DCT =

En la elaboracin de la norma se designa con i al parmetro T , el cual es denominado Unidad Internacional de Tolerancia ; luego se procede a calcular la constante C que es particular de cada curva, entonces nos queda :

345,0 Di =

Con la finalidad de tener en cuenta la posible discrepancia que pueda aparecer en el proceso de medicin, se agrega un trmino en funcin de la dimensin D , de manera que la expresin queda :

[ ]mDDi =+= 001,045,0 3

De manera que para cada valor particular de la dimensin D tendramos una tolerancia recomendada ; obviamente esto no es posible desde el punto de vista prctico, por lo que la norma tom grupos de dimetros, de modo que para cada grupo tendremos un valor de i = cte. , mientras que el valor de D se calcula como promedio geomtrico entre D mnimo y D mximo del grupo, luego D nos queda :

2mnmx DDD =

En la expresin de i, el valor obtenido es en [m] (micrmetros) con la magnitud d en [mm]. Para cada grupo de dimetros es necesario cubrir los intervalos de tolerancia para procesos

de diferente grado de precisin ; es por ello que la norma tom 18 grupos de calidades o clases de precisin denominadas : 01 - 0 - 1 - 2 - 3..........16, entendiendo como calidad al grado de precisin con el cual trabajamos y definiendo como intervalo de tolerancias o IT a la diferencia en micrmetros entre la dimensin mxima y mnima admitidas para un grado de calidad dado que a partir de la calidad 5 se calcula mediante la siguiente expresin matemtica :

iKIT = ; con K = m.k siendo : i = unidad internacional de tolerancia y k = razn de la progresin geomtrica, correspondiente a la serie de Renard R5 ; su valor es el siguiente :

6,158489,1105 ==k

En consecuencia la serie se construye siguiendo la siguiente relacin :

knITnIT = )1()(

Para mayor claridad veamos el siguiente ejemplo:



Ejercicio N 1 : Construir la tabla de tolerancias para el grupo de dimetros D > 30 mm hasta 50 mm. Conociendo Dmn = 30 mm y Dmx = 50 mm, utilizamos las frmulas para calcular :

mmmmmmmmD 73,387298,3850302 ==

miDDi 56124,173,38001,073,3845,0001,045,0 33 =++= Como base de la tabla se toma :

mmmiIT 166124,1556124,110106 == Desde la calidad IT5 hasta IT16 se aplica la serie :

kITITiITBaseknITITn

===

910106;)1(

IT01 0,3 + 0,008D = 0,3 + 0,008 x 38,73 = 0,60984 0,6 IT0 0,5 + 0,012D = 0,5 + 0,012 x 38,73 = 0,96476 1 IT1 0,8 + 0,020D = 0,8 + 0,020 x 38,73 = 1,57460 1,5 IT2 1,57460 x k1 = 1,57460 x 1,62311 = 2,55575 2,5 IT3 1,57460 x k12 = 1,57460 x 1,623112 = 4,14826 4 IT4 1,57460 x k13 = 1,57460 x 1,623113 = 6,73308 7 IT5 (10/1,58489) i 7i = 7 x 1,56124 = 10,92868 11 IT6 10 i = 10 x 1,56124 = 15,6124 16 IT7 (10 x 1,58489) i = 15,489 i 16i = 16 x 1,56124 24,97984 25 IT8 (16 x 1,58489) i = 25,10 i 25i = 25 x 1,56124 39,03100 39 IT9 (25 x 1,58489) i = 39,78 i 40i = 40 x 1,56124 62,44960 62 IT10 (40 x 1,58489) i = 63,04 i 64i = 64 x 1,56124 99,91936 100 IT11 (64 x 1,58489) i = 99,91 i 100i = 100 x 1,56124 156,124 160 IT12 (100 x 1,58489) i = 158,48 i 160i = 160 x 1,56124 249,79840 250 IT13 (160 x 1,58489) i = 250,95 i 250i = 250 x 1,56124 390,3100 390 IT14 (250 x 1,58489) i = 397,72 i 400i = 400 x 1,56124 624,496 620 IT15 (400 x 1,58489) i = 630,34 i 640i = 640 x 1,56124 999,1936 1000 IT16 (630 x 1,58489) i = 999,01 i 1000i = 1000 x 1,56124 1561,24 1600

Las calidades IT01 - IT0 - IT1 se calculan mediante las frmulas indicadas en la tabla. Para las calidades IT2 - IT3 - IT4 se toma una progresin geomtrica denominando a k1 como razn de la progresin :



62311,157460,192868,10557460,15

457460,14

357460,13

257460,12157460,11

414

14

1

31

31

21

21

11

==========

==

kkaITkIT

kaITkIT

kaITkIT

kaITkITaITIT

Vemos que se construye la tabla para un grupo de dimetros y para las 18 calidades. Las tablas dadas por ISO son del tipo :

Calidad Dimetro 01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ........ 16

3 > 3 - 6 > 6 - 10 > 10 - 18 > 18 - 30 i = cte > 30 - 50 > 50 - 80 > 80 - 120 > 120 - 180 > 180 - 250 > 250 - 315 > 315 - 400 > 400 - 500

K =

cte

Veamos a continuacin algunos conceptos fundamentales : Eje : toda pieza que es contenida (independientemente de su forma). Agujero : toda pieza que contiene (independientemente de su forma). Ajuste : es la relacin que existe entre 2 piezas acopladas en lo que se refiere al espacio a medir

entre ellas. Tenemos tres tipos :



Siendo Ajuste con Apriete :

Es aquel en el cual al vincular dos piezas, siempre se obtiene una deformacin, y las piezas quedan solidarizadas entre si.

Siendo Ajuste con Juego :

Es aquel en el cual al vincular las piezas, existe juego entre las dos piezas de manera que una puede moverse respecto de la otra.

Siendo Ajuste Indeterminado :

Es aquel caso en el que puede presentarse indistintamente apriete o juego. Ubicacin de las Tolerancias : Van siempre referidas a la lnea de cero, o lnea nominal, ya sea para agujeros o para ejes. Las posiciones de las tolerancias se designan con letras maysculas para los agujeros y con minsculas para los ejes.

Para agujeros desde A hasta H, tienen su medida por encima del dimetro nominal ; desde M hasta ZC, tienen su medida por debajo de la lnea nominal ; en las ubicaciones J y K los intervalos se encuentran repartidos por encima y debajo del dimetro nominal, en particular JS, se encuentra uniformemente repartida. Para ejes desde a hasta h, tienen su medida por debajo de la nominal; desde k hasta zc, tienen su medida por encima de la nominal ; las ubicaciones j y js estn repartidas asimtrica y simtricamente. Para cada letra tenemos una frmula para calcular el valor de la discrepancia fundamental, pero podemos dar como regla general para ejes y agujeros :



Desde A hasta H I = - s Desde J hasta ZC i = -S

Tenemos 2 excepciones : a) El agujero N de 3 mm de calidades 9 - 16, donde la discrepancia S = 0. b) Para dimetros mayores de 3 mm con calidades hasta IT8 J, K, M, N, Z, P, ZC, se aplica :

)1(; =+= nITITndondeiS Utilizacin de las Calidades. Para Agujeros :

444 8444 764444 84444 764444 84444 76 tasPiezasSueltosAcoplamienCalibres16151413121110987654321001

Para Ejes :

4444 34444 214444 34444 21444 3444 21tasPiezasSueltosAcoplamienCalibres

16151413121110987654321001 Se toma una calidad mayor para agujeros que pasan para ejes, por razones tcnico econmicas, en general :

IT6 Rectificado. IT7 Escariado, brochado, bruido. IT8 Escariado, brochado, bruido. IT9 Torneado. IT15 - 16 Forjado, fundido.

El tope econmico se considera en la calidad IT5.



SISTEMAS DE AJUSTES.

Sistemas de Ajuste de Agujero nico : En este sistema para el agujero la discrepancia inferior I = 0 ; la discrepancia superior ser para el agujero : S = IT.

Sistema de Ajuste deAgujero Unico :

ejeejemn

mn

ITMximoAprieteoITJiITS

MximoAprieteoJsI

+==== 0



Sistema de Ajuste de Eje nico :

SISTEMA EJE NICO

AgujMxAgujmn

mn

ITApITJSs

MximoAprieteJIITi

+====

0

EJEMPLO N 2 : 50G6

mmmparaImmmparaIT

95016506+

=++=

=++=

++

mmmmG

mmDSDD

mmDIDD

mx

nommx

mn

nommn

009,50025,5050650

025,50025,050

009,50009,050

925



EJEMPLO N 3 : 23J8

mmmparaSmmmparaImmmparaIT

2023132333238

+

=++=

=++=

+

mmmmJ

mmDSDD

mmDIDD

mx

nommx

mn

nommn

987,22020,2323823

020,23020,0000,23

987,22)013,0(000,23

1320

EJEMPLO N 4 : 65e9

mmmparaimmmparasmmmparaIT

13465606574659



=++=

=++=

866,64940,6465965

940,64)060,0(000,65

866,64)134,0(000,65

13460 e

mmdSDd

mmdIDd

mx

nommx

mn

nommn

EJERCICIO N 5 : 70 H7/j6 es un sistema de agujero nico

mimmmparaITmmmparaIT

71970630707

=

Tenemos en este caso un ajuste incierto :

mApmJ

mx

mx

1237=

=

EJERCICIO N 6 : 70 G6/h5 es un sistema de eje nico.



0;1370510706

===

smiparaITmIparaIT

Este es un ajuste con juego :

mJmJ

mn

mx

1042

==

EJERCICIO N 7 :

Del Anlisis del ejercicio anterior surge que en cuanto a ajustes, son equivalentes los siguientes :

HOMLOGOSAjusteshPpHhJjHhGgH

6/76/76/76/76/76/7

Ajustes Homlogos : Son ajustes que presentan los mismos valores de juego o apriete para los sistemas de agujero nico o eje nico. Veamos a continuacin el caso de juego en los dos sistemas :



A) Con Juego :

Igualando las expresiones para Jmx y Jmn :

====

++=++

)()()()(

)()1()1()(

SAUJSEUJparasISAUJSEUJparasI

nITnITsnITInIT

mnmn

mxmx

Analicemos a continuacin los casos de apriete para los dos sistemas:

B) Con apriete :



Si queremos ajustes homlogos :

SinITnITnITinITsAp

SinITnITnITinITsAp

mn

mx

+=+==

+=+=+=

44 344 21

44 344 21

)1()()()1(

)1()()1()(

Esto se cumple para IT 7 y posiciones desde P hasta ZC, para poder tener ajustes homlogos (ver tabla de discrepancias). El valor de se asign a los valores de discrepancia de agujeros. Veamos a continuacin un ejemplo numrico con algunas consideraciones sobre el sistema de ajustes a emplear. EJERCICIO N 8 :

Sea la junta articulada del esquema siguiente : el perno debe quedar fijo a la horquilla en los vnculos 1 y 3. En el vnculo 2 debe ofrecer un asiento mvil. Para comenzar el estudio sabemos que desde el punto de vista tecnolgico resulta en general mas conveniente el sistema de agujero nico, por necesitarse en la produccin menores depsitos de herramientas y calibradores, Esto economiza los costos de produccin. En el siguiente cuadro analizamos las ventajas y desventajas de cada sistema. Utilizando el sistema de Agujero nico, vemos que los tres agujeros se realizan con el mismo escariador, los rboles que en este caso es un perno debern tener diferentes dimetros ; su



mecanizado no reporta una gran dificultad. Para el control necesitamos un calibrador de lmites de anillos para el escariador, un calibrador de lmites para los tres agujeros (tapn liso) y calibradores de lmites para los tres rboles. En el caso de adoptar un sistema de Eje nico, vemos que la cantidad de elementos de mecanizado y control es mayor y por lo tanto ms caro. Pero en este particular caso, obligaciones de montaje obligan a apartarse de este concepto. Utilizando el sistema de Agujero nico debemos realizar el dimetro del perno con distintas discrepancias ; esto es poco conveniente para el mecanizado y mucho menos para el montaje, ya que origina dificultades en el centrado por falta de coaxialidad ; por otra parte la junta de 3 es con apriete y la 2 con juego ; ello obliga a que cuando se introduce el perno puede deteriorarse la parte 2 dejando un juego ms amplio. Para obviar este inconveniente se deber ejecutar la junta con 3 dimetros diferentes, lo que no slo es antieconmico sino irracional ; consecuentemente, vemos que en este caso la solucin correcta es la adopcin del S.A.U.

Tolerancias y Ajustes

Documents

Transcript of Tolerancias y Ajustes