Tesis - Diversificación Utilizando Commodities

7/22/2019 Tesis - Diversificacin Utilizando Commodities

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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

DIVERSIFICACIN UTILIZANDO COMMODITIES

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

JAIME ALEJANDRO SZIGETHI QUIJADA

PROFESOR GUA:VIVIANA PAULINA FERNANDEZ MATURANA

MIEMBROS DE LA COMISIN:FRANCISCO JAVIER ERRANDONEA TERAN

EDUARDO ARIEL CONTRERAS VILLABLANCA

SANTIAGO DE CHILEAGOSTO 2007


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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIAL


JAIME SZIGETHI QUIJADA

COMISIN EXAMINADORA CALIFICACIONESNOTA(n) (Letras) FIRMA

PROFESOR GUIASRA. VIVIANA FERNANDEZ M. : ............ .......................... ...................

PROFESOR CO-GUIASR. FRANCISCO ERRANDONEA T. : ............ .......................... ...................

PROFESOR INTEGRANTESR. EDUARDO CONTRERAS V. : ............ .......................... ...................

NOTA FINAL EXAMEN DE TTULO : ............ .......................... ...................

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DEINGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

SANTIAGO DE CHILEAGOSTO 2007


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RESUMEN DE LA MEMORIAPARA OPTAR AL TITULO DEINGENIERO CIVIL INDUSTRIALPOR: JAIME SZIGETGHI Q.FECHA: 20/08/2007PROFESORA GUA: Sra. VIVIANA FERNANDEZ


El objetivo general del presente trabajo de ttulo es estudiar los activosdenominados commodities y los efectos que tiene la inclusin de stos en carteras deinversin enfocadas en acciones. Esto con el objeto de mostrar que las carteraseficientes de inversin debieran incluir este tipo de activos.

Los inversionistas institucionales actualmente cuentan con las herramientas parainvertir en commodities, pero, debido a mltiples razones, no es normal verlosrealizando este tipo de inversiones.

El estudio se centra en ndices de acciones para pases de Europa, Amrica,Asia y Oceana, logrando de esta forma cubrir una amplia gama de geografas y tiposde economas diferentes. Adems, se utilizan distintos commodities como metales,granos y energa.

A partir de la data histrica para ambos tipos de activos, que va desde enero de1992 hasta diciembre del 2005, tambin se cuenta con informacin de los principalesproductores y usuarios de cada commodity. Considerando las caractersticasprincipales de cada economa, se determinaron los niveles de mejora que se puedenlograr en la cartera, adems de estudiar el impacto y la relacin que cada commoditytiene con los pases en estudio.

Los resultados muestran que el incluir este tipo de activos en la cartera generauna nueva frontera eficiente de inversin que es envolvente de la frontera que soloincluye los pases, adems, se llega a que existe una relacin entre los principalesproductores de los commodities y el poder diversificador que estos tienen en dichosmercados, tambin se muestra a los metales preciosos como buenos diversificadoresen casos de mercados voltiles, y la energa como con buen potencial para diversificar.

Se concluye que la eficiencia de la cartera puede verse ampliamente mejorada alincluir estos activos, pero debe realizarse mediante un inversionista que conozca losriesgos e implicancias que estos tengan debido a que una mala diversificacin (tanto

por eleccin del activo como por tamao dedicado a l), puede llevar a una prdida deeficiencia en la cartera.


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Agradecimientos

Quisiera agradecer a la profesora Viviana Fernandez por el apoyo en el

desarrollo de este tema, sin su valiosa ayuda y comentarios no habra sido posiblellegar a este punto. Tambin me gustara agradecer a los profesores FranciscoErrandonea y Eduardo Contreras por todos sus comentarios, los que aportan ungran valor al trabajo.

A mis amigos, Cristian, Ignacio, Camilo, Gonzalo, Pamela, Fernando,Andrs, y a muchos otros por hacer de estos aos universitarios una experienciainolvidable.

A mi familia por el constante apoyo y preocupacin, a mi madre, padre yhermana por estar conmigo durante todos estos aos.

Finalmente quisiera agradecer a Paola, por todo el cario y amor que me haentregado en este tiempo.


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NDICE

CAPITULO I: INTRODUCCIN.......................................................................................8I.1 Introduccin...........................................................................................................8I.2 Descripcin de las Bolsas de Intercambio........................................................10I.3 Principales Hiptesis...........................................................................................11I.4 Objetivos ..............................................................................................................12

CAPITULO II: Marco Conceptual .................................................................................14II.1 Portafolios y Diversificacin..............................................................................14II.2 Modelo de seleccin de carteras de Markowitz ...............................................17II.3 Modelo CAPM......................................................................................................18II.4 Modelo CAPM extendido....................................................................................20II.5 Modelo APT.........................................................................................................22II.6 Modelos GARCH .................................................................................................22II.7 Estimador de Eficiencia de Cartera...................................................................23

CAPITULO III: DESCRIPCIN DE COMMODITIES Y PASES....................................23III.1 Descripcin de Commodities ...........................................................................23

III.1.1 Descripcin de Metales ..............................................................................23III.1.2 Descripcin de Metales Preciosos ............................................................25III.3.3 Descripcin de Energa y granos...............................................................27

III.3 Descripcin Estadstica de los datos...............................................................28III.3.1 Introduccin ................................................................................................28III.3.2 Anlisis Estadstico de los Datos ..............................................................28

CAPITULO IV: DESARROLLO DEL PROYECTO........................................................34IV.1 Diversificacin por Teora de Carteras............................................................34

IV.1.1 Cartera Eficiente con inversin solo en Commodities............................34IV.1.2 Cartera Eficiente con inversin con todas las posibilidades..................36

IV.2 Estudio CAPM para commodities ....................................................................39IV.2.1 Estudio de Metales .....................................................................................40IV.2.2 Estudio de Metales Preciosos ...................................................................42IV.2.3 Estudio de granos y energa......................................................................46

IV.3 Estudio CAPM Extendido para commodities..................................................49IV.3.1 Estudio de metales .....................................................................................49IV.3.2 Estudio de metales preciosos ...................................................................54IV.3.3 Estudio de granos y energa......................................................................59

IV.4 Anlisis de Eficiencia de Carteras ...................................................................64CAPITULO V: CONCLUSIONES...................................................................................67CAPITULO VI: BIBLIOGRAFIA.....................................................................................70CAPITULO VII: ANEXOS ..............................................................................................72


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NDICE DE CUADROS

Cuadro 1: Pases estudiados en el trabajo..............................................................................................13Cuadro 2: Commodities estudiados en el trabajo ..................................................................................13Cuadro 3: Valores de beta para cada escenario de estudio..................................................................21Cuadro 4: Principales productores de metales.......................................................................................24Cuadro 5: Consumo Industrial por metal ................................................................................................25Cuadro 6: Estadsticos descriptivos para los ndices de pases ..........................................................29

Cuadro 7: Estadsticos descriptivos commodities en estudio..............................................................30Cuadro 8: Correlacin retorno ndices de pases...................................................................................31Cuadro 9: Correlaciones entre commodities ..........................................................................................32Cuadro 10: Correlacin entre ndices de pases y commodities ..........................................................33Cuadro 11: Participacin de metales en la cartera eficiente .................................................................37Cuadro 12: Participacin de metales preciosos en la cartera eficiente ...............................................38Cuadro 13: Participacin de granos y energa en la cartera eficiente..................................................39Cuadro 14: Propiedades de diversificacin de los metales para Amrica ..........................................40Cuadro 15: Propiedades de diversificacin de los metales para Europa ............................................41Cuadro 16: Propiedades de diversificacin de los metales para Asia y Oceana...............................42Cuadro 17: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos para Amrica ........................43Cuadro 18: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos para Europa ..........................44Cuadro 19: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos para Asia y Oceana.............45

Cuadro 20: Propiedades de diversificacin de los granos y energa para Amrica...........................46Cuadro 21: Propiedades de diversificacin de los granos y energa para Europa.............................47Cuadro 22: Propiedades de diversificacin de los granos y energa para Asia y Oceana ...............48Cuadro 23: Propiedades de diversificacin de los metales en perodos de alta volatilidad y bajoretorno para Amrica .................................................................................................................................50Cuadro 24: Propiedades de diversificacin de los metales en perodos de alta volatilidad y bajoretorno para Europa (1) .............................................................................................................................51Cuadro 25: Propiedades de diversificacin de los metales en perodos de alta volatilidad y bajoretorno para Europa (2) .............................................................................................................................52Cuadro 26: Propiedades de diversificacin de los metales en perodos de alta volatilidad y bajoretorno para Asia y Oceana......................................................................................................................53Cuadro 27: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Amrica......................................................................................................................54Cuadro 28: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Europa (1)..................................................................................................................56Cuadro 29: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Europa (2)..................................................................................................................57Cuadro 30: Propiedades de diversificacin de los metales preciosos en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Asa y Oceana ..........................................................................................................58Cuadro 31: Propiedades de diversificacin de los granos y energa en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Amrica......................................................................................................................60Cuadro 32: Propiedades de diversificacin de los granos y energa en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Europa (1)..................................................................................................................61Cuadro 33: Propiedades de diversificacin de los granos y energa en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Europa (2)..................................................................................................................62Cuadro 34: Propiedades de diversificacin de los granos y energa en perodos de alta volatilidady bajo retorno para Asia y Oceana ..........................................................................................................63

Cuadro 35: Eficiencia de cartera por pas para metales ........................................................................64Cuadro 36: Eficiencia de cartera por pas para metales preciosos ......................................................65Cuadro 37: Eficiencia de cartera por pas para energa.........................................................................65Cuadro 38: Eficiencia de cartera por pas para granos..........................................................................66


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NDICE DE FIGURAS

Figura 1: Frontera de Inversin para 2 activos en distintos casos de correlacin.............................16Figura 2: Produccin Mundial de Metales ...............................................................................................24Figura 3: Principales productores de Oro ...............................................................................................26Figura 4: Principales Productores de Oro ...............................................................................................26Figura 5: Principales productores de Paladio.........................................................................................27Figura 6: Principales Reservas de Petrleo y Gas .................................................................................27

Figura 7: Frontera Eficiente Commodities y productos Individuales...................................................35Figura 8: Comparacin Fronteras Eficientes Commodities e ndices..................................................36Figura 9: Comparacin Fronteras Eficientes ..........................................................................................37


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CAPITULO I: INTRODUCCINI.1 Introduccin

La inversin de grandes sumas de dinero en activos conlleva una serie deriesgos propios del mercado, la inseguridad en los retornos (volatilidad) lleva a losinversionistas a buscar mecanismos para minimizar los riegos de su inversin. Esto,principalmente debido a que la racionalidad del inversionista exige el menor nivel

posible de riesgo para un mismo nivel de retorno esperado.

En el ltimo tiempo, una mayor necesidad por ahorro (tanto por educacin, unaetapa ms larga de jubilacin, necesidades de salud, etc.) ha incrementado la demandapor herramientas de inversin ms sofisticadas. Adems, el mercado financiero escada vez ms amplio, y con una gama mayor de instrumentos, esto ha llevado a losinversionistas particulares a tener complicaciones a la hora de poder invertir. Si a loanterior sumamos el hecho de que existen economas de escala en los anlisis deinversin, se concluye que el tamao de una compaa de inversin competitiva crececon la industria (un ejemplo de esta afirmacin es la consolidacin bancaria en losmercados globales).

Entre los distintos actores del mercado existe una gran competencia para lograrlas mejores carteras de inversin. Esto conlleva una carrera por la bsqueda de losmejores activos en los cuales se pueda invertir1.

En el ltimo tiempo, los inversionistas hambrientos por menores niveles de riesgoestn escuchando algunas recomendaciones sorprendentes para invertir2, entre ellas:

Fondos mutuos que invierten en pases menos desarrollados, muchos delos cuales no suenan al odo.

Fondos que se especializan en pequeas empresas europeas connombres poco familiares.

Fondos que inviertan en commodities.

Es importante tener claro que el invertir en cualquiera de estos activos esbastante riesgoso por s mismo. Pero estos tienden a tener buenos resultados cuandolas acciones de pases desarrollados (en especial EEUU) tienen malos resultados (eningles, la expresin zig when zag). Esto significa que estos activos, al aadirlos en unportafolio con grandes colocaciones en grandes empresas de pases desarrollados (engeneral, las menos riesgosas conocidas como blue chip) puede ayudar a reducir lavolatilidad de la cartera.

El combinar activos que no se muevan en la misma direccin es de sumaimportancia para los inversionistas. La combinacin correcta de activos puede lograrreducir la volatilidad de un portafolio sin perjudicar su retorno esperado en el tiempo, esdecir, se logra un beneficio sin incurrir en prdidas para el portafolio.

1 Existen algunas excepciones, como por ejemplo lo es el caso de las AFP, quienes segn la opinin delautor debido a incentivos mal puestos en la legislacin, ellas intentan colocarse lo ms cercano al centrode masa de las inversiones de la Industria.2 Investment: Bodie, Kane


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La obtencin de una mayor variedad en la cartera puede ser increblementecomplicada en el mundo de hoy. Antiguamente un inversionista podra haber invertidoen distintos pases para lograr una buena diversificacin de sus activos. Hoy,inversionistas que cambian dlares para invertir en un fondo que invierta en grandesempresas internacionales pueden no haberse diversificado tanto como creen3. Estodebido a que esos fondos tpicamente invierten en acciones de empresas poco

riesgosas en Europa, las que histricamente han tenido resultados muy similares a lasacciones de EEUU y responden a los mismos factores macro-econmicos que lasempresas norteamericanas.

Una de las razones para la ocurrencia de estos efectos fue la llegada de Internet(en especial la facilidad en el intercambio de informacin). Con esto, los schockseconmicos han sido ms globales, y los inversionistas deben buscar nuevas formas deresguardar sus activos para estar cubiertos frente a las cadas de los distintos mercadosinternacionales.

En general, para lograr la diversificacin entre dos activos, se deben buscarposibilidades en las que las correlaciones entre stos sean lo menor posible, de esta

forma, a la hora de buscar qu activos se deben agregar a nuestra cartera deinversiones, no solo se debe mirar el retorno y volatilidad de los mismos, sino quetambin se debe mirar cmo se correlacionan estos activos con los que ya estnincluidos en la cartera previa (como lo es en el caso de activos ms riesgosos, pero conpequea correlacin con la cartera). En caso que la correlacin de estos activos con lacartera sea baja, stos se podran agregar disminuyendo la volatilidad total de lacartera.

En el presente trabajo se buscar mostrar de forma terica que los commoditiesdebieran formar parte de las carteras eficientes, ya que al incorporarlos se puededisminuir la volatilidad de la cartera para un mismo nivel de retorno. Adems, se

buscar entender cmo se comportan estos activos para distintas situaciones demercado.

Este trabajo no busca dar un marco prctico para el uso de los commoditiescomo hedge de inversin, entendiendo el autor que no es un tipo de activos que lascompaas puedan agregar con la misma facilidad que las acciones, y que estospresentan diferencias claras con ellas (como por ejemplo que el precio de las accionesesta dado por los flujos futuros (en perpetuidad) esperados, situacin que no es similara la de los commodities).

Los commodities se pueden dividir en variados tipos, como por ejemplo: metales

(se pueden dividir en: preciosos, como el oro o la plata; o normales, como lo son elcobre o la lata), energa (petrleo, gas, etc.), o agrcolas (granos, maz, etc.), entreotros.

Los commodities se transan en bolsas especializadas, como lo son la Bolsa deChicago (Chicago board of Trade), la bolsa de metales de Londres (London MetalExchange) o la bolsa de intercambio de Nueva York (New York MercantileExchange).

3 Finding funds that zig when blue chip zag


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Por esto, es adecuado estudiar como se comportan estas bolsas donde setransan los activos en estudio, y revisar algunos fundamentos bsicos de ellas,mostrando sus principales caractersticas y funciones.

I.2 Descripcin de las Bolsas de Intercambio

Las bolsas de intercambio de commodities son mercados donde se puedencomprar y vender commodities, para entrega inmediata o futura. Los contratos estnestandarizados (el estndar de intercambio de los commodities en estudio sermostrado ms adelante, en el Captulo III), de tal manera que el intercambio sea lo msexpedito y transparente posible.

Un porcentaje muy menor de los commodities transados en estas bolsas terminaen un real intercambio de material, dado que las prcticas normales incluyen el cierredel contrato poco antes del cierre del plazo, o un intercambio de la diferencia entre elprecio pactado y el precio spot (por ejemplo, si el precio pactado era 600 u.m. y el spotes 500 u.m. el comprador del contrato podra entregar 100 u.m. por cada unidad

pactada).

Los participantes en estas bolsas pueden ser distinguidos entre aquellaspersonas que buscan cubrirse del riesgo que implica la volatilidad del precio decommodities a sus inversiones, y los especuladores, que son aquellas personas quebuscan obtener utilidades por ese mismo riesgo que los otros buscan cubrirse. Larazn por la que la participacin de estos especuladores es importante para el mercadoes porque entregan liquidez.

A continuacin,se detallarn las bolsas de intercambio ms importantes, dondelos inversionistas pueden realizar sus transacciones de commodities.

Una de las bolsas de intercambio ms antiguas es la bolsa de metales deLondres (LME), fue incorporada en 1870 como un foro de intercambio para losmercaderes de metales. A travs de los aos ha progresado para convertirse en labolsa ms exitosa de commodities que no tiene petrleo. Ella se dedica al intercambiode metales no preciosos (para fines de este trabajo se refiere al cobre, plomo, nquel,lata y zinc). Sus tres principales funciones son4:

1. Hedging: Proveer de un mercado tal que los participantes, principalmentede industrias relacionadas a los metales y el plstico, tengan unaoportunidad de protegerse ante los riesgos que provienen de losmovimientos en los precios de metal y de plsticos.

2. Pricing: Entregar precios de referencia que son aceptados mundialmente yaltamente utilizados en industrias relacionadas a metales y a plsticoscomo benchmark.

4 Sitio oficial LME: http://www.lme.co.uk/who_why.asp


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3. Entrega: Contar con infraestructura de entrega y bodegas apropiadas detal forma de permitir a los participantes del mercado el hacer o tomarentregas fsicas de marcas aprobadas por los contratos del LME.

Estas funciones forman parte de lo que significa, en general, una bolsa deintercambio. Las otras bolsas que se utilizarn para el estudio de commodities en estetrabajo son la Chicago board of trade (CBOT) y la New York Mercantile Exchange(NYMEX).

La CBOT es la bolsa de intercambio de futuros y opciones ms antigua delmundo. Se utilizarn sus contratos como ejemplo de contratos agrcolas.

La NYMEX es la bolsa de intercambio de commodities fsicos ms grande delmundo. Ella maneja principalmente energa y metales. Hace poco se fusion con laotra divisin de la compaa, la Bolsa de Intercambio deCommodities de Nueva York(COMEX). Para efectos de este trabajo en esta bolsa se transan los metales preciososy los commodities de energa.

En estos mercados,la entrada de inversionistas institucionales an no se ve deforma fuerte (en el caso chileno estas corresponden a AFP, compaas de seguros obancos).

Investigaciones actuales en el tema de la diversificacin con commodities hanbuscado explicar los precios de los distintos metales preciosos, mostrando los poderesdiversificadores de los mismos en EEUU. La conclusin es que un inversornorteamericano debiera utilizar metales preciosos para cubrirse en casos de altavolatilidad en el mercado norteamericano5.

Otra gama de investigaciones han venido a comprobar la clsica hiptesis de

backwardation

6

, encontrando que sta es correcta en los mercados de granos enEEUU.

Para la realizacin del trabajo se utiliz una serie de supuestos e hiptesis, lascuales sern planteadas en el siguiente punto, seguidas por los objetivos del trabajo.

I.3 Principales Hiptesis

Las principales hiptesis del estudio son las siguientes:

Las inversiones en acciones en pases desarrollados poseen niveles de

riesgo que pueden ser mejorados incluyendo activos que pueden ser msriesgosos por s mismos, como es el caso de los commodities.

El incluir commodities a una cartera de inversin expandir la fronteraeficiente de posibilidades de inversin de la misma.

5 Do precious metals shine? An investment perspective6 Backwardation: Los precios de los futuros en granos se transan a un menor precio que el esperado envalor presente, debido a que existe una gran cantidad de productores dispuesto a perder ese margenpara asegurar el precio de su transaccin.


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Los principales factores bajo los cuales un inversionista podra quererdiversificarse son los bajos retornos y los perodos de alta volatilidad.Esto, porque en perodos de retornos normales (o buenos) y de bajavolatilidad, el inversionista no tendra incentivos para diversificarsemayormente del mercado.

Los mercados en que los commodities tengan una alta participacintendrn un mayor poder diversificador en casos de alta volatilidad en elmismo, ya que la alta volatilidad del mercado debiera traducirse enmayores precios de commodities (activos fijos).

Los pases donde se produce la mayor cantidad de dichos commoditiesmuestra una gran correlacin con ellos.

Las carteras que incluyan commodities sern ms eficientes que lascarteras que sean solo de acciones de pases.7, porque al incluir activoscon bajas correlaciones con el resto de la cartera, sta podr mejorar susniveles de riesgo.

Luego de entender las motivaciones y las hiptesis que mueven la presenteinvestigacin, a continuacin se mostrarn los objetivos en los que se sustenta.

I.4 Objetivos

Objetivo General

Estudiar el comportamiento financiero de los commodities y las implicancias que

tiene su inclusin a una cartera de inversin.

Objetivos Especficos

Estudiar los beneficios de incluir commodities a una cartera de acciones endistintos pases.

Realizar una revisin de los beta de los distintos commodities en distintosmercados.

Estimar las variaciones de estos betas en escenarios de alta volatilidad y de bajoretorno.

Estudiar la ganancia en eficiencia de la cartera al incluir los commodities en ellas.

Comprobar si se cumplen las Hiptesis planteadas en la introduccin

7 Un supuesto clave para esto es asumir que los ndices de acciones utilizados por pas se comportasimilar a las acciones del mismo.


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Para cumplir con los objetivos planteados se necesita trabajar con una serie depases y commodities especficos.

Esta serie de pases fue seleccionada a partir de los siguientes objetivos:

Cubrir una amplia serie de geografas.

Tener distintos tipos de economas.

Utilizar pases de economas estables (acciones blue chip)

De esta forma, los pases en estudio se pueden ver en la siguiente tabla:

Cuadro 1: Pases estudiados en el trabajoAlemania Australia Canad Chile EEUU Espaa Hong KongHolanda Italia Japn Suecia Suiza Inglaterra

Fuente: Elaboracin propia

Con esto se podr cubrir Europa, Asa, Oceana, Amrica del Norte y del Sur,teniendo as una amplia gama de economas para estudiar.

Resulta importante recalcar que exista informacin para realizar una inclusin dems pases, pero presentaba un trade off, dado que al incluir ms pases se tendra

Los commodities que sern estudiados en este trabajo se eligieron teniendo encuenta los siguientes objetivos:

Cubrir distintos tipos de commodities.

Tener commodities que tengan tanto un uso principalmente industrial,como otros tipos de usos.

En base a informacin disponible.

Cuadro 2: Commodities estudiados en el trabajoCobre Plomo Nquel Lata ZincPaladio Plata Oro Plata FUT. Oro FUT.8

Trigo Maz Avena Petrleo Gas NaturalFuente: Elaboracin propia

Estos commodities incluyen metales preciosos, metales base, granos y energa,los que se mueven por todo tipo de usos.

En el Captulo II se realizar el marco conceptual de la investigacin, mostrandolas distintas herramientas que sern utilizadas.

8 FUT: Futuro


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En el Captulo III se realizar una descripcin de los commodities y pases quese estudiarn. Esta descripcin ser,en primer lugar,sobre cmo los commodities ylos pases se encuentran en su entorno, mostrando sus principales usos e industriasrespectivamente, adems de datos importantes para cada uno de ellos. Tambin serealizar una descripcin estadstica de los datos de cada uno de los pases ycommodities y la relacin que stos tienen entre s.

El Captulo IV corresponde al desarrollo del trabajo de investigacin en curso.Este se divide en la teora de carteras de Markowitz, donde se estudiar el efecto deincluir los activos de commodities en carteras compuestas por todos los pasesdisponibles en el estudio. En segundo lugar se realizar un estudio del poderdiversificador de cada commodity para cada mercado relevante. Finalmente, serealizar el anlisis sobre la eficiencia de la cartera, mostrando que esta puedeaumentar o disminuir al incorporar commodities, en especial en pesos altos sobre lamisma, y que al utilizar las carteras encontradas con la metodologa de Markowitz tantocuando son carteras slo de pases, as como tambin cuando lo son con pases ycommodities,el aumento es significativo.

El Captulo V mostrar las principales conclusiones del trabajo, las que seencuentran relacionadas con los objetivos e hiptesis planteadas al inicio del mismo.

CAPITULO II: Marco ConceptualEn el capitulo de Introduccin se han revisado las razones por las cuales los

inversionistas deben buscar fuentes de inversin en distintos activos financieros, entrelas que se encuentran la dificultad de encontrar activos que tengan una baja correlacincon la cartera de mercado, la mayor competitividad entre las compaas de inversin,etc. En este captulo se estudiarn las distintas herramientas que se utilizarn paramedir el poder diversificador de los commodities.

Se comenzar dando una revisin a la teora de carteras y la idea central de ladiversificacin. Luego, se estudiar el modelo de Markowitz para la formacin deportafolios, este modelo es de suma importancia para justificar la inclusin de activos enuna cartera. El siguiente paso ser hacer una revisin de los modelos de CAPM yCAPM extendido, adems de esto, se realizar una pequea discusin sobre el porquede la inclusin de un modelo tipo CAPM extendido en lugar de un modelo APTmultifactor. Con estos modelos se realizarn los anlisis de los commodities enparticular para cada pas. A continuacin, se estudiarn las herramientas que hacenposible las estimaciones de los modelos anteriores, estas son las regresiones lineales,los modelos de mnimos cuadrados ordinarios, y los modelos GARCH. Finalmente, se

estudiar la herramienta de clculo utilizada en este trabajo para estimar la eficiencia dela cartera, que es el ratio de rentabilidad sobre riesgo.

II.1 Portafolios y Diversificacin

El principal objetivo de la construccin de portafolios es lograr la diversificacindel riesgo. Supongamos que un inversionista posee solo una accin, la que se llamarcompaa A, A qu riesgos se ve enfrentado dicho inversionista? Existen dos fuentesde riesgo; en primer lugar se pueden considerar todos los riesgos que provienen de


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factores macro de la economa, como la inflacin, los ciclos econmicos, etc. Todosestos factores influyen en el desempeo de la accin (y de todas las empresas en elmercado), y no existen mecanismos para poder predecirlos. Adems de los riesgosmacro, existe una serie de riesgos propios de la empresa, como sus resultados ennuevos negocios, su capacidad emprendedora, etc. Estos factores afectan a laempresa A sin tener un impacto mayor en el resto de las empresas de la economa.

Si se considera que el inversionista ahora agrega a su portafolio una segundaaccin, de la empresa B, el riesgo que posee su portafolio tendr ahora el mismo riegomacro que antes, pero mientras ms diverjan los riesgos especficos de las distintasempresas, la diversificacin disminuir el riesgo del portafolio. Por ejemplo, el preciodel principal producto de la empresa A puede caer, lo que afecta negativamente a susresultados; mientras que el precio de productos de la empresa B puede subir,favoreciendo sus resultados. Los dos efectos se compensan, disminuyendo lavolatilidad total del portafolio.

Al agregar ms acciones al portafolio, cada vez se podr tener un riesgo menordado que los riesgos especficos se compensarn (como en el ejemplo anterior). El

lmite para la reduccin sern los factores macro que afectan a todas las firmas. Porejemplo, si todas las firmas estn influidas por el ciclo econmico, no se podr eliminarese riesgo.

Estos riesgos son conocidos como riesgo sistemtico, o no diversificable (elriesgo macro), y riesgo no sistemtico o diversificable (el riesgo especifico de lacompaa).

Este anlisis nace de estudios empricos9, donde se demuestra que el riesgo delportafolio cae con la diversificacin, pero se encuentra acotado por el riesgo sistemticodel mercado.

Supngase un portafolio de mltiples activos, el retorno del portafolio se definecomo la suma ponderada del retorno de cada uno de los activos que conforma elportafolio, de esta forma (donde iwrepresenta el peso del activo i):

=

=n

i

iiP RwR1

Mientras que la varianza de un portafolio de mltiples activos es:

= ==n

i

j

n

j

ijiP RRww1 1

2

),cov(

La primera observacin importante con respecto a esta ecuacin es que lavarianza, a diferencia del retorno, no es una suma ponderada de las varianzasindividuales de los activos. En palabras, la varianza del portafolio es la sumaponderada de las covarianzas.

9 How many stocks make a diversified portfolio, Meir Statman, Journal of Financial Quantitative Analysis22, Septiembre 1987


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Recordando que las covarianzas pueden ser calculadas desde el coeficiente decorrelacin de la forma:

ji

ji

ij

RR

),cov(=

La ecuacin de varianza del portafolio se puede re-escribir de la siguiente forma:

= =

=

n

i

n

j

ijjijiP ww

1 1

2

As, si el coeficiente de correlacin es mayor, la covarianza ser mayor, y porende, la varianza del portafolio ser mayor. En el caso de correlacin perfecta ( 1=ij ),

la volatilidad del portafolio es la suma ponderada de las volatilidades individuales de susactivos. En todos los dems casos, el coeficiente de correlacin es menor a uno, por loque la volatilidad del portafolio ser menor que la suma ponderada de las volatilidades

de los distintos activos.A continuacin se muestra la frontera de posibles volatilidades y retornos de un

portafolio compuesto de dos activos, separando tres casos de correlacin.

Figura 1: Frontera de Inversin para dos activos en distintos casos decorrelacin

Frontera Eficiente de Inversin

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%14%

16%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%

Volatilidad

Retorno

Correlacin 1 Correlacin 0 Correlacin -1

Fuente: Elaboracin propia

Como se puede apreciar en la figura anterior, para el caso de una correlacinperfectamente inversa, existe una solucin con la cual se puede llevar la volatilidad delportafolio a cero (la solucin matemtica para este ejemplo se encuentra en la seccinuno de Anexos).


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Es importante recordar que el mejor portafolio dentro de las posibilidades deinversin depende de la aversin al riesgo del inversionista.

II.2 Modelo de seleccin de carteras de Markowitz

El modelo de Markowitz publicado en 1952 fue el primer modelo formal deseleccin de portafolio, que lleva los principios de la diversificacin, esto le vali elpremio Nbel en 1990. Su modelo es bsicamente la construccin de la fronteraeficiente de inversin.

La idea detrs del modelo es que para un nivel de riesgo solo estaremosinteresados en la cartera con mayor nivel de retorno; visto de otra forma, la fronteraminimiza la volatilidad para un nivel dado de retorno para el portafolio.

El primer paso para encontrar la frontera es determinar distintos niveles deretorno exigido, luego se buscar el portafolio con la menor varianza posible quecumpla con esa exigencia (se puede resolver tambin utilizando la aproximacin de

mximo retorno para una volatilidad dada, llegndose a los mismos resultados).

Al completar este paso se tiene la solucin del problema, dado que el programaentregar las proporciones de cada activo en la cartera iw, el retorno esperado )( prE , y

la volatilidad esperada P

Esta forma de resolucin del problema no incluye ninguna restriccin adicional,las que se pueden agregar al modelo. Ejemplo de restriccin puede ser que elinversionista no pueda realizar una venta corta (endeudarse en un activo para poderinvertir en otro). Para un inversionista con esta restriccin se deber agregar en lamodelacin una restriccin que obligue a los pesos de cada activo a ser mayores a cero

en todo momento. En el caso de esta restriccin, un activo solitario puede ser eficiente;por ejemplo, el activo con la mayor rentabilidad ser un portafolio eficiente debido a quesin la opcin de realizar ventas cortas la nica manera de tener ese resultado ser tenersolo ese activo.

Existen otras restricciones que se pueden colocar dependiendo del inversionista,por ejemplo, algn inversionista pude tener una restriccin sobre mxima exposicin aun solo activo, entre otras.

El agregar restricciones al modelo generar una menor rentabilidad posible paraun mismo nivel de riesgo, es decir, la frontera eficiente sin restricciones ser la

envolvente de las fronteras.Como marco terico para el anlisis de carteras se utilizara la metodologa de

Markowitz, quien, afirma que el riesgo de la cartera depende de las varianzascovarianzas de los activos que la forman. La idea central es mezclar en el portafolioactivos que no estn completamente correlacionados de tal manera de disminuir lavarianza sin sacrificar rentabilidad.


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A continuacin se mostrar la forma matemtica del modelo. En primer lugar sedefinen:

iR= Rentabilidad esperada del activo i.

i= Volatilidad del activo i

PR = Retorno esperado del portafolio.

P = Volatilidad esperada del portafolio.ij = Coeficiente de correlacin entre los activos i, j

iw= Proporcin de riqueza invertida en el activo in = Nmero de activos en el portafolio.

Con lo que, la optimizacin a realizar es:

Min PS.A.

PR = CTE

11

==

n

iiw

Donde la constante es el nivel buscado de rentabilidad para el portafolio deactivos.

II.3 Modelo CAPM

El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) fue desarrollado por WilliamSharpe, John Lintner y Jan Mossin 12 aos despus que Markowitz realizara sumodelo.

El principal supuesto de este modelo es que todos son tan parecidos como esposible, con diferencias en su riqueza inicial, y su nivel de aversin al riesgo. Acontinuacin se enumerar la lista de supuestos que lleva el modelo CAPM:

1. Existe un gran nmero de inversionistas, cada uno de ellos tiene un nivel de riquezaque al ser comparada con el total del mercado, es muy pequea. Los inversionistasson tomadores de precio, en el sentido que actan de tal manera que los precios nose afectaran por sus acciones.

2. Todos los inversionistas planean por un perodo idntico de inversin. Estecomportamiento ignora lo que podra ocurrir al finalizar el perodo.

3. Los inversionistas estn limitados al universo de activos financieros comercializadosabiertamente. Esto ndica que las inversiones en capital humano (entre otras), noson consideradas.

4. Los inversionistas no pagan costos de transaccin o impuestos a sus utilidades.

5. Los inversionistas son racionales y desean minimizar la varianza de su portafolio.


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6. Los inversionistas analizan los activos de la misma forma, y comparten la mismavisin econmica del mundo. Esto ndica que si todos los inversionistas tienen elmismo input de datos de precios, todos llevarn los mismos nmeros a su modelode Markowitz.

Este set de supuestos no lleva consigo una gran parte de la realidad delfuncionamiento mundial. En particular el supuesto de los impuestos (supuesto nmero4) puede tener problemas, dado que en realidad los inversionistas pueden tenerdistintos tipos de impuestos para distintos tipos de activos, o que estos se den de formadistinta si los activos dan rentabilidad en forma de dividendo o de retorno al precio de laaccin. Los supuestos dos y seis son tambin bastante fuertes.

En este hipottico mundo de inversionistas y activos financieros, se puede ver eltipo de equilibrio que existir:

1. Los inversionistas elegirn un portafolio de activos que duplique al portafoliopresente en la cartera de Mercado (M), la que incluye todos los activos transados.

2. La cartera de Mercado no solo estar en la frontera eficiente, sino que ser tangentea la lnea de mercado de capitales (que se obtiene desde el activo libre de riesgo).Todos los inversionistas tendrn M como su cartera, difiriendo solo en la cantidadinvertida en el activo libre de riesgo.

3. El premio por riesgo del mercado ser proporcional a su riesgo y al nivel de aversinal riesgo del inversionista representativo.

4. El premio por riesgo para los activos ser proporcional al premio por riesgo en elportafolio de mercado, M; y el coeficiente beta del activo relativo al mercado. Beta sedefine como:

2

),cov(

m

mii

RR

=

Por lo que el premio por riesgo en activos individuales es:

))(())((),cov(

)(2 fmifm

m

mi

fi RRERRERR

RRE ==

Que luego de un pequeo ajuste se puede llevar a la expresin ms conocida delCAPM:

))(()( fmifi RRERRE +=

Una demostracin detallada de estas implicancias se puede encontrar en el textoInvestments de Bodie, Kane y Marcus.

La estimacin del modelo ser mediante regresiones lineales, que sernestimadas por mnimos cuadrados ordinarios. De esta forma, la forma con que seestima el beta es:


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titMercadoiti RCteR ,,, ++=

Los efectos no mostrados en la ecuacin quedan dentro de la constante de laregresin. De esta forma, el retorno del activo al que se quiere estimar su beta (i) esla variable dependiente de la regresin, y el retorno de mercado es la variableindependiente.

Los supuestos para realizar esta regresin es que la distribucin de los retornosde los activos son estacionarios, de tal manera que el perodo de muestra puedaentregar una estimacin valida de los retornos y volatilidades esperadas.

El Beta se relaciona con los captulos anteriores de diversificacin dado que lapendiente de la regresin (beta), est inversamente relacionada con el poderdiversificador del activo en estudio, es decir, si el beta es positivo y se acerca a uno, losbeneficios de diversificacin de ese activo son menores, pero si este es negativo (ymientras ms negativo sea), los beneficios de diversificacin de dicho activo sernmayores.

Existen numerosas crticas a este modelo, en particular la llamada crtica deRoll10, quien argumenta que el modelo CAPM nunca ha sido testeado y queprobablemente nunca lo sea. El problema radica en que el portafolio de mercado en elcorazn del modelo es elusivo tanto terica como empricamente. No esta claro quactivos pueden ser quitados de la cartera de mercado (por ejemplo, capital humano).Como resultado, los test de CAPM estn obligados a tomar proxys para la cartera demercado, Roll argumenta que dado que se usan proxys, y no la verdadera cartera demercado, no se puede aprender sobre CAPM.

II.4 Modelo CAPM extendidoEl modelo CAPM no presenta condiciones, lo que puede oscurecer algunos

descubrimientos potencialmente tiles. Para capturar algunos de estos efectos, yacomodar algunas propiedades diversificadoras, se estimar una versin modificada dela ecuacin clsica de CAPM, agregando otras fuentes de riesgo sistemtico. Estasfuentes son los perodos de alta volatilidad, y los perodos de bajo retorno. De estamanera se estudiar la relacin del poder de diversificacin de los distintos activos conlos ciclos econmicos (por el lado del retorno y por el lado de la volatilidad de ste). Porlo tanto, el modelo a estimar es de la siguiente forma:

titititMercadoiti tDummyDummyVolRCteR ,,, Re ++++= (2)

As, la variable independiente (el retorno del activo i), depende ahora delretorno del mercado, y de dos dummys que se definen para este problema.

En primer lugar, la DummyVol tiene como funcin capturar el efecto del nivel devolatilidad de mercado, ya que se asume que los inversionistas buscarn mayor nivelde diversificacin de sus activos cuando los mercados son turbulentos. Para obtener

10 The Capial Asset Pricing Model, Eugene Fama y Kenneth French


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una nocin del nivel de volatilidad de mercado se utilizar un modelo GARCH. LaDummyVol entonces tomar un valor igual al retorno de mercado de ese perodosiempre que la volatilidad sea mayor a dos desviaciones estndar a la media, y tomarun valor igual a cero para los otros casos.

En segundo lugar, la DummyRet se construye para capturar el efecto del nivel deretorno en el mercado, la hiptesis para construir esta dummy es que los inversionistasbuscarn un mayor poder de diversificacin de sus activos cuando los retornos en elmercado no sean buenos. Esta dummy se construir tomando un valor igual al retornode mercado siempre que el retorno en ese perodo sea menor a dos desviacionesestndar al retorno medio.

El beta de un perodo entonces, depender del valor de la Dummy en eseperodo, como ejemplo, supongamos que el valor de la DummyVol es igual al retornomercado para un perodo t, y el de la DummyRet es igual a cero, entonces, el beta totaldel activo i para dicho perodo es:

tMercadoiiiitMercadoitMercadoiti RCteRRCteR ,,,, )(0 ++=++++=

Es decir, el beta del activo i en el perodo t es ii + .

Con lo anterior, se construyen cuatro casos bases para el beta total de losactivos, los que se resumen en la siguiente tabla:

Cuadro 3: Valores de beta para cada escenario de estudio

Volatilidades

Estables Inestables

Retornos )2( +u )2( +> u

Normales )2( ui ii +

Malos )2( < uii + iii ++

Fuente: Financial Analyst Journal, Volumen 62, 2006

De esta forma, las hiptesis bsicas que se pueden realizar con respecto alpoder diversificador de los metales preciosos es ver el valor del factor que acompaa acada dummy.

Este modelo de CAPM extendido es similar a un modelo de APT donde losfactores sean el retorno de mercado y la volatilidad de mercado. A continuacin, serealizar una pequea resea del APT y se explicar la razn por la cual se eligi elmodelo de CAPM extendido.


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II.5 Modelo APT

El modelo de APT (Arbitrage Pricing Theory), al igual que el CAPM, estableceuna relacin entre el retorno esperado y el riesgo, pero usa diferentes tcnicas ysupuestos.

El supuesto base para el modelo APT es que los mercados en equilibrio quitarn

las oportunidades de arbitraje. Una violacin de esto generara una presin muy fuertean cuando solo una cantidad limitada de inversionistas descubra dicha violacin. Coneste supuesto para obtener las relaciones de retorno con el beta del activo paraportafolios bien diversificados, el APT no puede negar una violacin de la relacin paraun activo en particular (solo la obliga para un grupo reducido de activos). Para este tipode relacin, se debe usar el modelo CAPM y sus supuestos.

El APT multifactor guarda grandes similitudes con el modelo de CAPM extendidoplanteado en el captulo anterior, con la gran diferencia que no permite separar loscasos como se estableci anteriormente, sino que se estima la importancia de cada unode estos factores para todos sus valores, es decir, la estimacin tpica de un modelo

APT (dos factores) es:

iiiii eFFRER +++= 2211)(

Como se puede apreciar en la ecuacin anterior, un problema del modelo APTmultifactor es que no entrega gua sobre donde provienen los premios por riesgos delportafolio. En contraste, el CAPM implica que el premio por riesgo del mercado estadeterminado por la varianza del mercado y la aversin al riesgo de los inversionistas.Modelos de CAPM extendidos como el presentado en esta seccin, tienen una lecturams directa de la implicancia de cada factor, lo que ayudar para concluir de mejorforma las implicancias de diversificacin de cada commodity.

II.6 Modelos GARCH

El modelo GARCH es el ms utilizado para estimar la varianza condicional deactivos financieros, este modelo fue realizado por Robert F. Engle.

El modelo GARCH usa los ratios de retorno histrico como la informacin paraformar las estimaciones de varianza. La forma general del modelo GARCH (p,q), dondep indica hasta que tan atrs debe irse en los errores cuadrticos (es decir, hasta quepunto los errores pasados son significativos en la nueva estimacin), y q dice hastaque punto se debe ir en los valores estimados pasados. Matemticamente se escribe:

=

=

++=

q

j

jtj

p

i

itit ew1

2

1

22

Donde: 111

w


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23

Para la estimacin de volatilidad, se utiliza un GARCH (1,1), lo que significa quela estimacin de varianza para cada perodo depende del nivel previo de estimacin, ydel ltimo error residual. Por lo tanto, la formula de clculo es:

2

1

2

1

2

++= ttt ew

Los valores de w, alpha y beta se estiman con los datos histricos.

II.7 Estimador de Eficiencia de Cartera

Para estimar la eficiencia de cartera se utilizar el factor de premio por riesgo,cuya forma funcional es como sigue:

2

2

2

2

mercadodeldadvariabilideeCoeficient

carteraladedadvariabilideeCoeficient

P

M

M

P

M

M

P

P

R

R

R

R

=

==

Es decir, se estima el excedente de ingreso por cada nivel extra de volatilidad dela cartera, un nivel superior a 1 indicara una cartera en que se da ms retorno por cadanivel de volatilidad de la cartera, mientras que estar bajo ese valor indica lo contrario.

CAPITULO III: DESCRIPCIN DE COMMODITIES Y PASES

En este captulo se realizar una descripcin de los commodities en estudio junto

a una breve resea. Estas descripciones se separarn en: metales, metales preciosos ygranos ms energa.

Luego, se realizar una descripcin estadstica de los commodities y pases enestudio, revisando los estadsticos descriptivos ms relevantes para ellos, tanto porseparado como en conjunto.

III.1 Descripcin de Commodities

En la seccin de anexos se encuentra una descripcin de los contratos de los

distintos commodities. Los contratos cumplen la funcin de facilitar el intercambio,mostrando las obligaciones de tanto el vendedor como el comprador del commodity.

III.1.1 Descripcin de Metales

Los metales normales que sern estudiados durante este trabajo son el cobre,plomo, nquel, lata y zinc. A continuacin, se mostrarn los principales sectores queproducen cada uno de estos metales


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Figura 2: Produccin Mundial de Metales

0%

10%

20%

30%

40%

50%60%

70%

80%

90%

100%

Cobre Plomo Nquel Lata Zinc

Amrica Asia Europa Oceania Africa

Fuente: LME

La ilustracin anterior muestra que la produccin de estos metales se encuentraprincipalmente en Amrica y Asa, mientras que en los otros mercados en general laparticipacin es menor a excepcin del nquel.

Entre los pases en estudio, el siguiente cuadro muestra (por orden deimportancia en produccin) a los que se encuentran entre los principales productores decada metal:

Cuadro 4: Principales productores de metalesCobre Plomo Nquel Lata Zinc

Chile China Canad China ChinaUSA Australia USA Australia Australia

Australia USA China USA CanadChina Canad Australia USA

Canad Suecia

Fuente: USGS, 2007

Teniendo una nocin de donde se producen los metales normales, el siguientepaso es el de averiguar sus principales usos por industrias.

El tener la informacin de uso por industrias es de gran relevancia para los

metales no preciosos, dado que en este caso su precio est determinado por el uso quese le da en las Industrias que los consumen, y muy poco por los players del mercadoque no estn involucrados directamente en su uso.


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Cuadro 5: Consumo Industrial por metalCobre Plomo Nquel Lata Zinc

Construccin(48%) Bateras (71%)

Acero de altacalidad Soldaduras (32%)

Galvanizado(47%)

Elctrico (17%) Pigmentos y otroscompuestos (12%)Aleaciones no

metlicasPlacas de lata

(27%)Latn y bronce

(19%)

Ingeniera (24%) Productos rodados

(7%)Otras aleaciones

de acero Otras (17%) Aleaciones de Zinc

(14%)

Transporte (7%) Municiones (6%) Electro chapado Aleaciones (14%) Qumicos (9%)

Otros (4%) Cables (3%) Otros, incluyendo

qumicos (5%)Estabilizadores de

PCs (6%)

Semimanufacturas de

Zinc (8%)

Aleaciones (1%) Cables (4%) Otros (3%)

Fuente: LME

El consumo industrial por tipo de commodities y el lugar donde se producen serde utilidad para realizar las conclusiones sobre el poder diversificador de ellos en cadamercado (pas).

III.1.2 Descripcin de Metales Preciosos

Los metales preciosos (en especial el oro) son activos cuyo precio nonecesariamente se encuentra relacionado con el uso industrial que se le da a stos,

sino que tambin porque son activos seguros, donde los inversionistas invierten en lpor la seguridad que tiene.

A continuacin se realizar una revisin sobre los principales productoresmundiales para cada metal precioso. Solo se mostrar la informacin disponibledesagregada por pas.

Los principales pases productores del oro se podrn apreciar en el siguientegrfico:


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Figura 3: Principales productores de Oro

Sudfrica

USA

Australia

China

Peru

Rusia

Indonesia

Canad

0 50 100 150 200 250 300

Pas

Produccin (Tons)

Fuente: USGS, 2007

Los principales productores de oro entre los pases en estudio son USA, China yCanad; los dems pases pueden tener produccin pero no son de los principalesproductores mundiales. Es importante recalcar que la produccin de los pases aqumostrados representa un 68% de la produccin mundial de oro.

El siguiente paso ser revisar como se distribuye la produccin de la plata:

Figura 4: Principales Productores de Oro

Peru

Mexico

China

Australia

Chile

Canad

Polonia

USA

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Pas

Produccin (Tons)

Fuente: USGS, 2007

Los pases en estudio que forman parte de los principales productores de platason Australia, Chile, Canad y USA. Los pases aqu mostrados representan un 82%de la produccin mundial de este metal.

Finalmente, se revisarn los principales productores de paladio a nivel mundial.


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Figura 5: Principales productores de Paladio

Canad

USA

Rusia

Sudafrica

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

P

as

Produccin (Tons )

Fuente: USGS, 2007

El mercado del paladio se aprecia como uno altamente concentrado, ya que

cuatro pases poseen el 82% de la produccin mundial de este metal. Los pases enestudio que participan en su produccin son Canad y Estados Unidos.

III.3.3 Descripcin de Energa y granos

En este captulo se realizar una descripcin de la energa y los granos enestudio. En primer lugar se realizar el estudio sobre los commodities de energa.

A continuacin se mostrarn las principales reservas de cada tipo de energa por

sector mundial. Figura 6: Principales Reservas de Petrleo y Gas

0%

10%20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Petrleo Gas

Amrica Europa Asa Oceania Africa

Fuente: USGS, 2007


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28

Como se puede apreciar las principales reservas de petrleo y gas seencuentran en Amrica y Europa. En el caso del gas natural en la antigua UninSovitica se encuentra la mayor parte de este activo, por lo que no se debera ver unamayor relacin entre el gas y los pases Europeos.

Una descripcin de los pases se encuentra en la seccin de anexos, donde semuestra informacin relevante para cada pas en estudio.

III.3 Descripcin Estadstica de los datos

III.3.1 Introduccin

La base de datos de donde proviene la informacin para el presente informe esDatastream.

La frecuencia de ellos es diaria, y tiene un rango que va desde enero de 1992hasta diciembre del 2005, lo cual permite incorporar una cantidad importante de

sucesos del mercado, incluyendo crisis como la asitica, el boom de las empresas.com, los ataques del 11 de Septiembre, entre otros.

Los ndices de pases provienen de la compaa Dow Jones Indexes (lametodologa de construccin de dichos ndices se encuentra en la seccin de Anexosnmero 4). Esta compaa genera los ndices para distintos mercados mundiales,midindolos en dlares norteamericanos, permitiendo que los distintos retornos seancomparables. El ndice de Chile es de la compaa Morgan Stanley, la diferencia encompaas se debe a que la primera se dedica a realizar ndices para mercadosdesarrollados, mientras que la segunda lo hace para todo tipo de mercados.

Los precios de los commodities tambin se encuentran en dlares, y con unamisma frecuencia y rango de informacin que la mostrada para los ndices de pases.

Para poder comparar las bases en estudio y realizar los anlisis, se realiz unalimpieza de stas. La principal limpieza ocurri con los feriados burstiles, los quetenan en general una similitud bastante amplia entre los ndices de pases y los de loscommodities. La metodologa fue la de borrar los das de feriado burstil, para evitarcontaminar la muestra con muchas situaciones de retorno igual a cero.

De esta forma se tuvo una cantidad de 3.585 observaciones por cada activo parala realizacin de los distintos anlisis.

III.3.2 Anlisis Estadstico de los Datos

Para la realizacin de los anlisis se trabajar con la serie de retornoslogartmicos de los activos. Se prefiere esta serie a otras debido a su simpleza de uso ysu buena aproximacin sobre una serie de retornos normal cuando la diferencia detiempo es muy pequea.


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A continuacin se mostrarn los principales estadsticos descriptivos para lospases en estudio.

Cuadro 6: Estadsticos descriptivos para los ndices de pasesIndicadores Alemania Australia Canad Chile HK Italia Japn

Observaciones 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585Media 0,03% 0,03% 0,03% 0,03% 0,04% 0,03% 0,00%

Desv. Est. 1,44% 1,13% 1,18% 1,17% 1,64% 1,49% 1,50%Mnimo -7,86% -12,73% -12,12% -6,23% -14,49% -9,37% -6,80%Mximo 7,55% 6,97% 5,76% 8,70% 17,16% 8,40% 12,68%Asimetra 0,16 0,46 0,71 0,11 0,06 0,08 0,36Excess Kurtosis 7,32 42,77 63,26 13,84 106,97 6,65 11,09Jarque Beratest11 1.108,20 6.514,45 9.750,28 2.073,76 15.981,23 996,85 1.733,79P-value 0,00 - - - - 0,00 -

Indicadores Holanda Espaa Suecia Suiza UK USA GlobalObservaciones 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585Media 0,03% 0,04% 0,04% 0,04% 0,02% 0,03% 0,02%Desv. Est. 1,31% 1,25% 1,49% 1,24% 1,12% 1,00% 0,94%

Mnimo -7,22% -6,12% -8,27% -7,45% -5,60% -7,59% -5,03%Mximo 6,97% 7,07% 9,52% 8,24% 5,99% 6,15% 5,26%Asimetra 0,07 0,16 0,04 0,09 0,09 0,26 -0,039Excess Kurtosis 12,94 5,81 11,83 13,60 5,50 26,02 10Jarque Bera test 1.935,59 884,49 1.767,79 2.036,34 827,11 3.925,64 1.513P-value - 0,00 - - 0,00 - -

Fuente: Elaboracin propia con datos Datastream

Como se puede observar en el cuadro de estadsticos de pases, la media de losretornos es altamente superada por su volatilidad, lo que ndica una mediaestadsticamente no significativa, es decir, no se puede asumir que la media es distintaa cero.

Los mximos mayores se encuentran en los pases asiticos, siendo Hong Kong(con un 17.6%) la bolsa que obtiene el ms grande retorno entre las bolsas comparadaspara un mismo ao. Tambin resulta importante recalcar que es la bolsa que obtiene elmenor mnimo de todos los mercados en estudio (con un -14.49%). Esto resulta en queeste pas tenga la mayor volatilidad del mercado.

Se resalta la asimetra particularmente alta de Canad, lo que da a pensar quegran parte de su volatilidad se encuentra con retornos por sobre la media. Se deberesaltar tambin la Kurtosis particularmente alto de Hong Kong, lo que nos habla deunas colas en la curva normal particularmente grandes.

La hiptesis de normalidad es rechazada para todos los casos en estudio. Estono es algo particularmente raro, dado que los retornos se comportan de una manerams ajustada a la curva normal mientras se encuentren de una manera ms agregada.Por ejemplo, al tomar retornos en forma semanal la curva se comportara de forma msnormal que de forma diaria, los anuales ms que los semanales, etc.

11 El estadstico Jarque Bera tiene una distribucin chi cuadrada con dos grados de libertad y puede serusada para testear la hiptesis nula que los datos siguen una distribucin normal. Se estima en funcinde los ndices de kurtosis y asimetra.


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Cuadro 7: Estadsticos descriptivos commodities en estudioIndicadores Cobre Plomo Nquel Lata ZincObservaciones 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585Media 0,02% 0,02% 0,02% 0,00% 0,01%Desv. Est. 1,44% 1,69% 1,90% 1,26% 1,33%Mnimo -10,30% -11,93% -14,12% -11,11% -12,71%Mximo 15,67% 12,11% 10,66% 6,83% 7,30%

Asimetra 0 -0,11 -0,18 -0,53 -0,57Excess Kurtosis 63,57 22,23 22,83 52,98 44,08Jarque Bera test 9.495,77 3.326,79 3.428,79 8.081,11 6.780,08P-value - - - - -Indicadores Maz Granos Trigo Petrleo Gas naturalObservaciones 3.585 3.585 3.585 3.585 3.117Media 0,00% 0,01% 0,00% 0,03% 0,05%Desv. Est. 1,49% 2,23% 1,75% 2,06% 6,18%Mnimo -27,62% -25,46% -28,61% -12,94% -127,30%Mximo 8,51% 14,54% 23,30% 14,71% 87,55%Asimetra -1,75 -1,78 -1,14 -0,21 -1,42Excess Kurtosis 1.302,90 338,62 1.298,73 11,05 10,810,24

Jarque Bera test 196.450,63 52.466,73 194.768,54 1.677,22 1.405.034,88P-value - - - - -Indicadores Paladio Plata Oro Plata-Fut, Oro-FutObservaciones 3.585 3.585 3.585 3.585 3.585Media 0,03% 0,02% 0,01% 0,02% 0,01%Desv. Est. 2,08% 1,54% 0,82% 1,49% 0,82%Mnimo -15,49% -11,20% -4,60% -11,84% -5,67%Mximo 18,06% 9,91% 9,64% 9,69% 8,89%Asimetra 0,26 -0,04 1,2 -0,29 0,54Excess Kurtosis 70,22 23,65 211,95 34,61 106,38Jarque Bera test 10.530,22 3.533,08 32.515,90 5.218,77 16.065,06P-value - - - - -


En el cuadro de estadsticos descriptivos de commodities se puede observar queal igual que en los ndices, los retornos de commodities tienen una media igual a cero, yuna volatilidad bastante mayor a su retorno, lo que nuevamente ndica unas medias queno son estadsticamente significativas.

Los mximos mayores se encuentran con el gas natural (87.55%), y lo mismoocurre con el menor de los mnimos (-127.4%). Esto nuevamente se traduce en queeste activo es el que presenta la mayor volatilidad entre los commodities en estudio.

Las asimetras para tanto los metales como en los granos y energa sonnegativos, esto dice que una gran parte de los retornos de estos activos se encuentrapor debajo de la media. En el caso de los metales preciosos se encuentra variedad,siendo la plata el nico de ellos que tiene un nivel de asimetra negativo, mientras quepara el oro y el paladio se observa el caso contrario.

Para el caso de la kurtosis resaltan los altos valores que se encuentran en estosactivos al ser comparados con el cuadro anterior. En particular,el alto valor que posee


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el gas natural, y los granos en general, estn probablemente relacionados a su granvolatilidad, lo que genera una curva normal ms ancha de lo normal.

Al igual que en el caso de los retornos de ndices, para los commodities, lahiptesis de normalidad se ve rechazada fuertemente por el test Jarque Bera.

Es importante mencionar que el caso de gas natural se encuentra con menosdatos que los otros activos en estudio en este trabajo, lo cual se debe a la nodisponibilidad de ms observaciones (sus observaciones comienzan el 3 de Noviembrede 1993).

A continuacin se estudiar la correlacin entre los activos. En primer lugar,serealizar entre los pases en estudio, luego entre los commodities. Finalmente serealizar un estudio sobre la correlacin existente entre los commodities en estudio ylos pases.

Con esto se podr tener una primera impresin sobre el poder diversificador deestos activos que se estaran agregando a la cartera de inversin, y se ver el estado

actual de diversificacin de un inversionista que solo se dedica a las acciones dedistintos mercados.

Cuadro 8: Correlacin retorno ndices de pasesAustralia Canad Alemania Hong Kong Italia Japn Holanda

Australia 1,00 0,23 0,27 0,37 0,25 0,33 0,30Canad 0,23 1,00 0,37 0,18 0,28 0,14 0,32Alemania 0,27 0,37 1,00 0,29 0,63 0,23 0,79Hong Kong 0,37 0,18 0,29 1,00 0,22 0,31 0,30Italia 0,25 0,28 0,63 0,22 1,00 0,19 0,64Japn 0,33 0,14 0,23 0,31 0,19 1,00 0,26Holanda 0,30 0,32 0,79 0,30 0,64 0,26 1,00

Espaa 0,27 0,33 0,67 0,24 0,63 0,21 0,70Suecia 0,32 0,35 0,62 0,28 0,56 0,25 0,66Suiza 0,27 0,28 0,73 0,26 0,59 0,27 0,79Inglaterra 0,27 0,33 0,65 0,27 0,56 0,23 0,72Chile 0,19 0,30 0,27 0,21 0,24 0,09 0,28USA 0,10 0,56 0,35 0,12 0,23 0,06 0,30

Espaa Suecia Suiza Inglaterra Chile USAAustralia 0,27 0,32 0,27 0,27 0,19 0,10Canad 0,33 0,35 0,28 0,33 0,30 0,56Alemania 0,67 0,62 0,73 0,65 0,27 0,35Hong Kong 0,24 0,28 0,26 0,27 0,21 0,12Italia 0,63 0,56 0,59 0,56 0,24 0,23

Japn 0,21 0,25 0,27 0,23 0,09 0,06Holanda 0,70 0,66 0,79 0,72 0,28 0,30Espaa 1,00 0,57 0,65 0,60 0,30 0,26Suecia 0,57 1,00 0,61 0,59 0,27 0,29Suiza 0,65 0,61 1,00 0,66 0,25 0,24Inglaterra 0,60 0,59 0,66 1,00 0,27 0,31Chile 0,30 0,27 0,25 0,27 1,00 0,31USA 0,26 0,29 0,24 0,31 0,31 1,00



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El cuadro de correlacin entre ndices de pases muestra que existe un nivel decorrelacin no despreciable entre ellos, esto indica que el nivel de diversificacinalcanzable al utilizar estos activos no es alto (es decir, la curva de inversin no tendrun gran movimiento hacia su izquierda, lo que es lo mismo a decir que no permitir unagran baja de la volatilidad).

Resulta interesante recalcar que entre todos los pases europeos en estudio seencuentra en general un alto nivel de correlacin (superior al 0.5), lo mismo ocurre alcomparar los dos pases de Amrica del Norte que se estn considerando. Los pasesasiticos, Australia y Chile presentan niveles bajos de correlacin con todos los otrosmercados12.

Cuadro 9: Correlaciones entre commoditiesCobre Plomo Nquel Lata Zinc Paladio Plata Oro

Cobre 1,00 0,44 0,45 0,36 0,49 0,07 0,16 0,13Plomo 0,44 1,00 0,41 0,35 0,52 0,03 0,14 0,12Nquel 0,45 0,41 1,00 0,38 0,44 0,05 0,16 0,11Lata 0,36 0,35 0,38 1,00 0,37 0,04 0,12 0,08Zinc 0,49 0,52 0,44 0,37 1,00 0,03 0,13 0,11Paladio 0,07 0,03 0,05 0,04 0,03 1,00 0,18 0,17Plata 0,16 0,14 0,16 0,12 0,13 0,18 1,00 0,61Oro 0,13 0,12 0,11 0,08 0,11 0,17 0,61 1,00Maz 0,01 -0,01 0,01 -0,01 -0,01 0,04 0,01 0,02Granos 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,03 0,02 0,02Trigo 0,01 -0,01 0,03 0,00 -0,00 0,03 0,02 0,02Plata-Fut 0,06 0,04 0,06 0,04 0,06 0,18 0,21 0,09Oro-Fut 0,05 0,05 0,05 0,04 0,05 0,16 0,17 0,21Petrleo 0,00 0,02 0,05 0,03 0,02 -0,00 0,04 0,03Gas Natural 0,01 0,03 0,01 0,02 0,02 0,03 0,05 0,06

Maz Granos Trigo, Plata-Fut, Oro-Fut, Petrleo Gas NaturalCobre 0,01 0,03 0,01 0,06 0,05 0,00 0,01Plomo -0,01 0,01 -0,01 0,04 0,05 0,02 0,03Nquel 0,01 0,01 0,03 0,06 0,05 0,05 0,01Lata -0,01 0,01 0,00 0,04 0,04 0,03 0,02Zinc -0,01 0,01 -0,00 0,06 0,05 0,02 0,02Paladio 0,04 0,03 0,03 0,18 0,16 -0,00 0,03Plata 0,01 0,02 0,02 0,21 0,17 0,04 0,05Oro 0,02 0,02 0,02 0,09 0,21 0,03 0,06Maz 1,00 0,42 0,46 0,11 0,08 0,00 0,01Granos 0,42 1,00 0,27 0,10 0,07 0,02 0,01Trigo 0,46 0,27 1,00 0,09 0,07 -0,00 0,01Plata-Fut 0,11 0,10 0,09 1,00 0,60 0,08 -0,00Oro-Fut. 0,08 0,07 0,07 0,60 1,00 0,07 0,00Petrleo 0,00 0,02 -0,00 0,08 0,07 1,00 -0,01Gas Natural 0,01 0,01 0,01 -0,00 0,00 -0,01 1,00


Como se puede apreciar en la tabla de correlacin entre commodities, lascorrelaciones que presentan estos activos son bastante bajos en promedio. Incluso, enel caso de comparar los retornos spot y futuros del oro o de la plata, su correlacin no

12 Como rule of thumb se considerar una correlacin sobre 0,5 como una correlacin alta


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supera el 0.21, lo cual ndica que son activos con un comportamiento muy distinto y queexisten claras diferencias entre ellos para los inversionistas.

Los nicos casos con correlaciones sobre 0.5, son los del plomo con el zinc y losdel oro con la plata. Ambos casos representan un mismo tipo de commodity, en elsentido que son metales y metales preciosos, respectivamente.

Es posible tambin apreciar que existen correlaciones negativas entre loscommodities en estudio, lo que puede ser un primer indicio del gran poder diversificadorque estos activos pueden tener. En particular, este nivel de correlacin se puedeapreciar en los granos y la energa con otros commodities ms establecidos, como es elcaso de los metales.

A continuacin se revisar la correlacin entre los pases en estudio y loscommodities:

Cuadro 10: Correlacin entre ndices de pases y commoditiesCobre Plomo Nquel Lata Zinc Paladio Plata Oro

Australia 0,09 0,05 0,10 0,07 0,09 0,04 0,04 0,00Canad 0,01 0,01 0,05 0,01 0,02 0,06 0,05 0,04Alemania 0,00 0,01 0,02 0,01 0,01 0,04 0,03 0,03HK 0,04 0,01 0,03 0,03 0,03 -0,00 0,02 0,01Italia 0,01 0,01 0,03 0,00 0,01 0,02 -0,00 -0,00Japn 0,02 0,01 0,02 0,03 0,04 0,03 0,01 0,00Holanda 0,00 0,03 0,02 -0,00 0,01 0,03 0,01 -0,01Espaa -0,01 0,01 0,03 -0,00 0,00 0,03 0,01 0,01Suecia 0,04 0,05 0,05 0,03 0,04 0,03 0,01 0,00Suiza 0,01 0,02 0,03 0,01 -0,00 0,03 0,01 -0,01UK 0,02 0,03 0,03 0,00 0,01 0,04 0,01 0,01Chile 0,05 0,02 0,04 0,02 0,04 0,04 0,03 0,01USA -0,01 0,00 0,00 -0,02 -0,01 0,02 -0,01 -0,01

Maiz Granos Trigo Plata-Fut Oro-Fut Petrleo Gas NaturalAustralia 0,03 0,03 0,05 0,09 0,08 0,00 0,00Canad 0,01 -0,01 0,01 0,06 0,06 0,02 0,01Alemania 0,00 -0,01 0,03 0,00 -0,01 -0,02 -0,02HK 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 -0,01 0,01Italia 0,00 -0,03 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,02Japn 0,02 0,02 0,04 0,05 0,03 -0,01 -0,00Holanda 0,01 -0,01 0,02 0,02 -0,00 -0,02 -0,03Espaa 0,03 0,01 0,04 0,03 0,03 -0,02 0,00Suecia 0,03 0,02 0,02 0,03 0,02 -0,01 -0,02Suiza 0,04 0,01 0,05 0,04 0,03 -0,03 -0,02

UK 0,03 0,02 0,04 0,04 0,03 -0,02 -0,02Chile 0,03 -0,01 0,02 0,03 0,02 0,02 -0,00USA 0,00 -0,00 0,01 -0,02 -0,04 0,01 -0,01


Al revisar las correlaciones entre commodities e ndices de pases se puedeapreciar que el nivel que existe no es alto, en ningn caso supera el valor de 0.5, y enuna gran cantidad de situaciones se cuenta con un nivel de correlacin negativo.


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Solo cuatro commodities no tienen un nivel de correlacin negativo con algnpas, estos son el plomo, el nquel, el maz y el trigo.

El gas natural es el activo que presenta el mayor nmero de pases concorrelacin negativa, seguido por el petrleo. Esto podra deberse a que las alzas enprecios de la energa puede impactar en forma negativa los mercados en general, loque hace que los buenos rendimientos en estos activos se traduzcan en peoresrendimientos para los mercados de cada pas.

CAPITULO IV: DESARROLLO DEL PROYECTO

En este capitulo se realizar el desarrollo del trabajo en s, utilizando lasherramientas mostradas en el marco conceptual.

Este capitulo comienza con la descripcin del resultado de la investigacin pormetodologa de carteras de Markowitz, donde se mostrar que una cartera eficiente

debiera incluir commodities como activos. La construccin de estas carteras fuerealizada con el software Excel, utilizando el complemento solver.

Luego se mostrarn los resultados de estudio de CAPM clsico, donde se podrver el poder diversificador de cada commodity para los distintos mercados en estudio.

Finalmente, se podrn ver los resultados del estudio con el modelo de CAPMextendido, los cuales permitirn comprobar o rechazar las hiptesis planteadas en elcaptulo de introduccin.

Los dos puntos anteriores fueron realizados con el software E-views, con el quese programaron las regresiones que se realizaron (el cdigo se encuentra en la seccinde anexos)

IV.1 Diversificacin por Teora de Carteras

En este captulo se mostrar, mediante la teora de carteras, que una carteraeficiente debiera incluir commodities como fuente de diversificacin. Para esto, enprimer lugar,se construir la cartera eficiente suponiendo que solo se puede invertir encommodities. Luego, se supondr que solo se puede invertir en mercados de accionesy se construir esa cartera eficiente. Finalmente, se construir la cartera eficiente

asumiendo posibilidad de inversin en los dos tipos de activos, y se mostrar laganancia que un inversionista podra tener en caso de utilizar este tipo de inversin.

IV.1.1 Cartera Eficiente con inversin solo en Commodities

Para efectos de la construccin de la cartera, se consideraron los retornos diariosen un rango de -0.0046% y 0.0615%, en intervalos de 0.0041% para as construir lafrontera eficiente con el mtodo de Markowitz.


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La combinacin de inversin ptima en cada tipo de activos se presenta en latabla de composicin de la cartera eficiente de commodities.

Figura 7: Frontera eficiente commodities y productos individuales

-0,010%

0,000%

0,010%

0,020%

0,030%

0,040%

0,050%

0,060%

0,070%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

Volatilidad

Retorno

Frontera Eficiente Commodities Cobre PlomoNiquel Lata ZincPallad Plata Oro

Maiz-Fut Granos-Fut Trigo-FutPlata-Fut Oro-Fut PetroleoGas Natural

Fuente: Elaboracin Propia

Como se puede observar en la figura 1, la frontera eficiente de commoditiesenvuelve todos los activos que la conforman, y puede llegar a tener una volatilidadbastante ms baja que la menor de los activos. Es importante recordar para estosanlisis que se est hablando de retornos y volatilidades diarias, por lo que unapequea disminucin diaria en la volatilidad se traduce en una gran reduccin entrminos anuales.

Se puede apreciar en esta figura como los activos de commodities se distribuyende la forma mostrada en el capitulo anterior, donde el gas natural es el activo con mayorvolatilidad, muy alejado de los dems.

El siguiente paso es comparar esta frontera eficiente de inversin con la fronteraque se obtendra al invertir solo en los pases en estudio.

En la siguiente figura se mostrar la frontera eficiente de los commoditiesmostrada anteriormente, adems de la frontera eficiente que se construye al tener unacartera que solo incluya los ndices de acciones.


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Figura 8: Comparacin fronteras eficientes commodities e ndices

-0,01%

0,00%

0,01%

0,02%

0,03%

0,04%

0,05%

0,06%

0,07%

0% 1% 1% 2% 2% 3%

Volatilidad (%)

Retorno

(%)

Pases Comm


Como se puede apreciar en la figura 8, la frontera eficiente de Commoditiespresenta mejores resultados para rentabilidades bajas. Esto hace pensar queinversionistas muy adversos al riesgo podran estar interesados en invertir en este tipode activos en lugar del mercado burstil, escogiendo la posibilidad de menor volatilidad.

Esto tiene dos aristas, en primer lugar, est relacionado con la clsica nocin deinvertir en activos fsicos para apalear el riesgo de otros mercados, pero va en contra dela intuicin en el sentido que los activos con mayor volatilidad eran los commodities, porlo que el que esta cartera sea la que encuentra la menor volatilidad para esos casosresulta paradjico.

Este resultado es similar al encontrado en un trabajo realizado sobre la BolsaAgrcola de Chile, donde se estudi la frontera eficiente entre activos de la bolsaagrcola (cuyo comportamiento es similar al de los commodities) y acciones de la bolsachilena (cuyo comportamiento es similar al de los ndices accionarios).

Como la forma de las curvas esta altamente relacionada con la correlacin de losactivos que la componen, la curva de pases tiene una forma menos ovalada que lacurva de commodities, en la que se puede observar una clara entrada. Esto concuerdacon los datos mostrados en el capitulo anterior, donde se mostr que las correlacionesentre pases eran mayores que las correlaciones entre commodities.

IV.1.2 Cartera Eficiente con inversin con todas las posibilidades

El ltimo paso es el de comparar que sucedera el mezclar ambas carteras deinversin y generar una nueva frontera eficiente, que incluya tanto a los pases enestudio como a los commodities.


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Figura 9: Comparacin fronteras eficientes

-0,01%

0,00%

0,01%

0,02%

0,03%

0,04%

0,05%

0,06%

0,07%

0% 1% 1% 2% 2% 3%

Volatilidad (%)

Retorno

(%)

Pases Comm Total


Al colocar en la cartera de inversin ambos tipos de activo, la nueva fronteraeficiente de inversin envuelve a las dos fronteras anteriores. Esto ndica que con lanueva cartera para un mismo nivel de retorno de la cartera anterior se puede obtener unmenor nivel de volatilidad.

A continuacin se revisar el peso en la cartera de cada tipo de commodity, paradescubrir en qu rangos de inversin son ms relevantes.

1. Participacin de Metales en la Cartera

Cuadro 11: Participacin de metales en la cartera eficienteRetorno Cobre Plomo Nquel Lata Zinc

-0,0046% -1,50% -2,19% -1,23% 16,17% 7,52%-0,0005% -0,75% -1,70% -1,23% 14,44% 6,95%0,0036% 0,00% -1,22% -1,24% 12,68% 6,40%0,0078% 0,77% -0,74% -1,24% 10,91% 5,84%0,0119% 1,52% -0,25% -1,25% 9,16% 5,28%0,0160% 2,29% 0,23% -1,26% 7,42% 4,72%0,0202% 3,04% 0,72% -1,26% 5,65% 4,17%0,0243% 3,79% 1,20% -1,27% 3,90% 3,62%0,0284% 4,55% 1,69% -1,27% 2,14% 3,06%0,0325% 5,30% 2,18% -1,28% 0,39% 2,51%0,0367% 6,05% 2,66% -1,28% -1,35% 1,96%0,0408% 6,81% 3,15% -1,29% -3,11% 1,41%0,0449% 7,56% 3,63% -1,29% -4,86% 0,85%0,0491% 8,32% 4,12% -1,30% -6,62% 0,30%0,0532% 9,08% 4,60% -1,31% -8,37% -0,26%0,0573% 9,83% 5,09% -1,31% -10,13% -0,81%0,0615% 10,59% 5,57% -1,32% -11,84% -1,36%



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Como se puede apreciar en la tabla, los activos con menor participacinen bajos retornos son el cobre, plomo y nquel, mientras que la lata y el zinctienen participaciones significativas en este nivel. En retornos ms altos, lasituacin cambia, en estos casos el cobre y el plomo presentan los ms altosniveles de participacin en la cartera, mientras que los otros tienen niveles bajos.

Esta situacin esta altamente correlacionada con la forma en que cadaactivo se comporta.

2. Participacin de metales preciosos en la cartera eficiente.

Cuadro 12: Participacin de metales preciosos en la cartera eficienteRetorno Paladio Plata Oro Plata-Fut Oro-Fut

-0,0046% -2,44% -9,91% 36,55% -7,64% 35,54%-0,0005% -1,75% -8,74% 34,04% -6,58% 32,69%0,0036% -1,07% -7,58% 31,58% -5,51% 29,81%0,0078% -0,40% -6,41% 29,16% -4,44% 26,91%

0,0119% 0,28% -5,25% 26,70% -3,37% 24,02%0,0160% 0,96% -4,09% 24,25% -2,30% 21,10%0,0202% 1,64% -2,92% 21,78% -1,22% 18,23%0,0243% 2,32% -1,76% 19,32% -0,14% 15,33%0,0284% 3,00% -0,60% 16,86% 0,93% 12,44%0,0325% 3,68% 0,57% 14,40% 2,00% 9,54%0,0367% 4,38% 1,72% 11,90% 3,08% 6,65%0,0408% 5,06% 2,88% 9,44% 4,16% 3,76%0,0449% 5,74% 4,05% 6,98% 5,23% 0,87%0,0491% 6,43% 5,21% 4,52% 6,30% -2,03%0,0532% 7,11% 6,37% 2,06% 7,38% -4,92%0,0573% 7,79% 7,53% -0,40% 8,45% -7,81%

0,0615% 8,43% 8,74% -2,91% 9,52% -10,72%


En este caso,la participacin de los metales preciosos es muy alta para eloro cuando se tienen rentabilidades bajas, pero esta participacin cae mientras larentabilidad exigida al portafolio aumenta.

En el caso de la plata y del paladio, estos tienen un comportamientocontrario al oro, subiendo su participacin en la cartera a lo largo que sube larentabilidad exigida.

3. Participacin de granos y energa en la cartera eficiente.


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Cuadro 13: Participacin de granos y energa en la cartera eficienteRetorno Maz Granos Trigo Petrleo Gas Natural-0,0046% 12,55% -0,57% 6,05% -0,75% -0,32%-0,0005% 10,98% -0,28% 5,31% 0,03% -0,18%0,0036% 9,43% 0,00% 4,57% 0,81% -0,03%0,0078% 7,90% 0,28% 3,82% 1,60% 0,12%0,0119% 6,35% 0,56% 3,07% 2,38% 0,26%

0,0160% 4,82% 0,84% 2,33% 3,17% 0,41%0,0202% 3,27% 1,12% 1,59% 3,95% 0,55%0,0243% 1,72% 1,40% 0,84% 4,74% 0,70%0,0284% 0,18% 1,68% 0,10% 5,52% 0,84%0,0325% -1,37% 1,96% -0,65% 6,31% 0,99%0,0367% -2,92% 2,25% -1,39% 7,09% 1,14%0,0408% -4,47% 2,53% -2,13% 7,87% 1,28%0,0449% -6,01% 2,81% -2,88% 8,66% 1,43%0,0491% -7,55% 3,09% -3,62% 9,44% 1,57%0,0532% -9,10% 3,37% -4,36% 10,23% 1,72%0,0573% -10,65% 3,65% -5,11% 11,01% 1,87%0,0615% -12,18% 3,92% -5,85% 11,82% 2,01%


Los granos y la energa son los commodities que presentan el menor grado deimportancia en la cartera eficiente de inversin. Esta situacin no incluye al petrleo, elque se encuentra con altas participaciones a lo largo de la cartera, en especial, paraniveles altos de retorno.

Como se puede apreciar en los tres puntos anteriores, la participacin de losdistintos commodities en la cartera eficiente de inversin no es menor, y el incluirlosimplica una potencial ganancia para los inversionistas al tener ms posibilidades dediversificacin.

El punto anterior puede ser ejemplificado asumiendo a un inversionista dispuestoa tener una volatilidad diaria de 0.67% (es decir, no est dispuesto a un nivel mayor deriesgo en promedio), al invertir solo en ndices de pases (que representan a lasacciones), tendra un retorno anual13 de 10,2%, mientras que si invierte en una carteraque incluye a los commodities, tendra un retorno anual de 14,7%14.

IV.2 Estudio CAPM para commodities

En este capitulo se estudiarn los distintos commodities utilizando la metodologade CAPM. Los anlisis se ordenaran por lugar geogrfico (Europa, Amrica, Asia yOceana) y por tipos de commodities (metales, metales preciosos, granos y energa).

El formato de los cuadros resmenes ser mostrar el valor encontrado para cadaregresin, seguido por el estadstico t de cada uno de ellos.

13 Se asume la forma ACT 360 para el clculo de rentabilidad anual.14 No se contabiliza la ganancia por la inclusin del activo libre de riesgo, esto por simplicidad del anlisis


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IV.2.1 Estudio de Meta

Tesis - Diversificación Utilizando Commodities

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