Tesis DD

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA EN GEOLOGA, MINAS, PETRLEOS Y

AMBIENTAL

ESCUELA DE PETRLEOS

TESIS DE GRADO PREVIA A LA OBTENCIN DEL TTULO DE

INGENIERO DE PETRLEOS

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DEL CAMPO SHUSHUFINDI

MEDIANTE ANLISIS E INTERPRETACIN DE PRUEBAS DE

RESTAURACIN DE PRESIN

AUTOR: Muoz Segovia Gabriel Andrs

QUITO ECUADOR

JUNIO 2010

DECLARACIN DE ORIGINALIDAD

En calidad de miembros del Tribunal de Grado, designados por la

Facultad de Ingeniera en Geologa, Minas, Petrleos y Ambiental,

declaramos que la Tesis de Grado denominada:

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DEL CAMPO SHUSHUFINDI

MEDIANTE ANLISIS E INTERPRETACIN DE PRUEBAS DE

RESTAURACIN DE PRESIN

Es original e indita y fue realizada en su totalidad por el seor Muoz

Segovia Gabriel Andrs, por lo cual dejamos constancia de su

autenticidad.

Atentamente,

Ing. Roberth Almeida TUTOR

Ing. Ivn Bedoya Ing. Bolvar Miranda PRIMER MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO

AUTORA Y CESIN DE DERECHOS

Yo, Muoz Segovia Gabriel Andrs, egresado de la Escuela de

Ingeniera de Petrleos y autor de la tesis denominada ESTUDIO DEL

COMPORTAMIENTO DEL CAMPO SHUSHUFINDI MEDIANTE

ANLISIS E INTERPRETACIN DE PRUEBAS DE RESTAURACIN

DE PRESIN, declaro que el trabajo aqu presentado es de mi autora y

cedo los derechos de autor a la Universidad Central del Ecuador, Facultad

de Ingeniera en Geologa, Minas, Petrleos y Ambiental para que realice

la difusin correspondiente en la Biblioteca Virtual.

Atentamente:

Muoz Segovia Gabriel Andrs C.I. 100349354-9

AGRADECIMIENTO

A mi Madre Lupita y a mis tres hermanos Fredy,

Brenda y Erick por su constante apoyo durante toda mi vida

y que son mi razn de vivir.

A Miroslava Villegas por su invaluable colaboracin en

toda mi carrera y en la realizacin de este trabajo de grado.

A los Ingenieros Roberth Almeida, Ivn Bedoya y

Bolvar Miranda por haber sido Maestros que guiaron mis

pasos.

A la Siempre Gloriosa y Tres Veces Centenaria

Universidad Central del Ecuador, a su Facultad de Ingeniera

en Geologa Minas, Petrleos y Ambiental y a la Escuela de

Petrleos por haberme acogido en el transcurso de mis

estudios y brindarme la oportunidad de obtener mi ttulo

profesional.

A Petroecuador y a su filial Petroproduccin por toda

la colaboracin prestada en la realizacin de esta tesis.

Gabriel Muoz

DEDICATORIA

No creo que podra ser capaz de pensar en

nadie ms para dedicarle este trabajo de tanto

tiempo, mi carrera y todas las acciones de mi vida

que en mi Madre Lupita Segovia quien con su fuerte

carcter y amor ha guiado mis errantes pasos en

este mundo, debo decir que sin mi Madre no sera

nada.

Mi padre aunque muri casi al iniciar mi

carrera hoy lo recuerdo y siempre estar presente en

m, porque con su ejemplo gui una familia.

Gabriel Muoz

RESUMEN DOCUMENTAL

Este trabajo tiene como principal objetivo realizar un estudio del

comportamiento del campo Shushufindi mediante anlisis e interpretacin

de pruebas de restauracin de presin, realizando un anlisis sobre el

principal parmetro que influye en el comportamiento y produccin de un

campo que es la presin. El problema identificado es la falta de estudios

de presin actual del campo Shushufindi as como de mapas de presiones

que permitan realizar un adecuado anlisis de la situacin del campo. La

hiptesis dice: El mantenimiento de presin en los reservorios del campo

Shushufindi es muy bueno y se mantiene lejos de la presin de burbuja ya

que su principal mecanismo de produccin es el empuje hidralico. Marco

referencial: Generalidades del campo, Pruebas de restauracin de presin

obtenidas del archivo tcnico de Petroproduccin. Marco Terico: Flujo de

fluidos en yacimientos, Ley de Darcy, Ecuacin de la Difusividad, Dao de

formacin, Pruebas de Presin, Propiedades de la roca y Propiedades

del Fluido. Marco Metodolgico: Mtodo de Observacin y recopilacin de

datos Mtodo Analtico, Mtodo de Cuantificacin. La conclusin general

se refiere al comportamiento de las presiones en los compartimentos del

campo Shushufindi y a su incidencia en la produccin del mismo.

DESCRIPTORES

CATEGORAS TEMTICAS

DOCUMENTAL SUMMARY

This work has as main objective to carry out a study of the behavior

of the field Shushufindi by means of analysis and interpretation of tests of

restoration of pressure, carrying out an analysis on the main parameter

that influences in the behavior and production of a field that it is the

pressure. The identified problem is the lack of studies of current pressure

of the field Shushufindi as well as of maps of pressures that they allow to

carry out an appropriate analysis of the situation of the field. The

hypothesis says: The maintenance of pressure in the reservoirs of the

Shushufindi field is very good and it stays since far from the bubble

pressure its main production mechanism it is the hydraulic push.

Referential Mark: Generalities of the field, obtained Build Up of the

technical file of Petroproduccin. Theoretical Mark: Flow of fluids in

reservoirs, Law of Darcy, Equation of the Diffusivity, formation Damage

(skin), Tests of Pressure, Properties of the rock and Properties of the

Fluid. Methodological Mark: Method of Observation and summary of data,

Analytic Method, Method of Quantification. The general conclusion refers

to the behavior of the pressures in the compartments of the field

Shushufindi and to its incidence in the production of the same one.

DESCRIBERS

THEMATIC CATEGORIES

i

NDICE GENERAL

CAPITULO I ........................................................................................ 1

DESCRIPCIN DEL CAMPO

1.1. Introduccin ............................................................................. 1

1.2. Objetivo general ...................................................................... 3

1.3. Objetivos especficos .............................................................. 3

1.4. Planteamiento del problema .................................................... 3

1.5. Justificacin e Importancia ...................................................... 4

1.6. Ubicacin del rea de estudio ................................................. 5

1.7. Reservorios en produccin ...................................................... 5

1.8. Tipos de completacin ............................................................ 6

1.9. Sistemas de levantamiento Artificial ........................................ 7

CAPITULO II ..................................................................................... 8

MARCO TERICO

2.1. Flujo de fluidos en yacimientos ............................................... 8

2.1.1. Mecanismos de empuje natural de los yacimientos. ............... 9

2.1.2. Naturaleza de flujo en yacimientos ....................................... 15

2.1.3. Geometra de flujo en yacimientos ........................................ 15

2.1.4. Tipos de flujo ......................................................................... 16

2.1.5. Ley de Darcy ........................................................................ 18

2.1.6. Ecuacin de difusividad......................................................... 20

2.1.7. Principio de superposicin .................................................... 20

2.1.8. Ecuacin de Horner .............................................................. 22

2.1.8.1. Grfica de Horner ............................................................ 23

2.1.9. Ecuacin de la Derivada ...................................................... 23

2.1.9.1. Grfica de la Derivada ..................................................... 24

2.1.10. Transmisibilidad 24

2.1.11. Dao de formacin ...25

2.1.12. Pruebas de presin ..28

2.2. Propiedades de la roca ......................................................... 35

2.2.1. Porosidad .............................................................................. 35

ii

2.2.2. Permeabilidad horizontal ....................................................... 36

2.2.3. Permeabilidad vertical ........................................................... 37

2.2.4. Compresibilidad de la roca .................................................... 38

2.2.5. Contacto agua petrleo ....................................................... 39

2.2.6. Presin capilar y permeabilidades relativas .......................... 40

2.3. Propiedades del fluido ........................................................... 45

2.3.1. Propiedades del petrleo ..................................................... 45

2.3.2. Propiedades del gas ............................................................. 47

2.3.3. Propiedades del agua ........................................................... 48

CAPITULO III .................................................................................. 50

ESTADO ACTUAL DE LOS POZOS DEL CAMPO SHUSHUFINDI

3.1. Distribucin de pozos de sistemas de levantamiento

Artificial .................................................................................. 50

3.2. Estado mecnico actual de los pozos ................................... 50

3.3. Yacimientos depletados ........................................................ 52

3.4. Produccin de yacimientos nuevos y maduros ..................... 52

3.4.1. Pozos cerrados ..................................................................... 53

3.4.2. Pozos en produccin ............................................................. 53

3.5. Historial de completacin y reacondicionamiento de pozos .. 54

3.6. Mtodos de interpretacin ..................................................... 55

3.6.1. Mtodo Miller, Dyes, Hutchinson (MDH) ............................... 55

3.7. Historial de produccin .......................................................... 55

3.8. Historial de presiones ............................................................ 56

3.8.1. Historial del anlisis de pruebas de presin .......................... 56

3.8.2. Declinacin de presin .......................................................... 59

3.8.2.1. Curvas tipo ....................................................................... 59

3.8.2.2. Mtodo semilog ............................................................... 60

3.8.2.3. Grfico log-log ................................................................. 60

3.9. Efectos del pozo y sus vecindades ....................................... 63

3.9.1. Efectos de dao y seudo dao .............................................. 63

3.9.2. Efecto de llenado o almacenamiento .................................... 65

iii

3.9.3. Efecto de Inercia y segregacin ........................................... 67

CAPITULO IV ................................................................................. 69

ANLISIS DE PRUEBAS DE RESTAURACIN DE PRESIN

4.1. Anlisis y evaluacin de la data de los pozos del campo

Shushufindi ........................................................................... 69

4.2. Datos bsicos de la evaluacin ............................................. 71

4.3. Modelos de ajuste de restauracin de presin ...................... 72

4.4. Pruebas de declinacin de presin (Drawdown) ................... 73

4.5. Pruebas de restauracin de presin (Build Up) ..................... 74

4.6. Anlisis Semilog de la prueba ............................................... 75

4.7. Presin promedia de yacimiento ........................................... 75

4.8. Aplicacin de la primera y la segunda derivada .................... 76

4.9. Curva Tipo ............................................................................. 76

4.10. Anlisis log log ................................................................... 77

4.11. Diagnstico de regmenes de flujo ........................................ 78

4.12. Determinacin de heterogeneidades .................................... 83

4.13. Determinacin de presin de fractura de pruebas de

Presin .................................................................................. 85

4.14. Realizacin de mapas de presiones ..................................... 86

4.15. Interpretacin de los resultados ............................................ 87

4.16. Anlisis de resultados ........................................................... 98

CAPITULO V ................................................................................... 99

PRESIONES EN EL CAMPO SHUSHUFINDI

5.1. Mecanismo de produccin natural en cada arena y su

incidencia en las presiones del campo .................................. 99

5.2. Declinacin de la produccin en funcin de las presiones del

yacimiento ........................................................................... 100

5.3. Mantenimiento de la presin y optimizacin de la produccin en

yacimientos Subsaturados .................................................. 101

5.4. rea de drenaje, anlisis del comportamiento .................... 102

iv

5.5. Limites del yacimiento. ........................................................ 108

CAPITULO VI .............................................................................. 109

PREDICCIONES DE PRODUCCIN

6.1. Prediccin de produccin futura en funcin de varias estrategias de

produccin. .......................................................................... 109

6.1.1. Predicciones de produccin con y sin perforacin de

Pozos.................................................................................. 109

6.2. Determinacin del mejor escenario de perforacin de pozos

utilizando pruebas de restauracin de presin .................... 111

6.3. Anlisis de resultados ......................................................... 111

6.4. Anlisis econmico del estudio de pruebas de presiones ... 113

CAPITULO VII .............................................................................. 114

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. Conclusiones ....................................................................... 114

7.2. Recomendaciones .............................................................. 118

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................. 119

GLOSARIO DE TRMINOS .......................................................... 122

v

NDICE DE TABLAS

Tabla 1 Reservorios de Gas Disuelto ............................................. 10

Tabla No 2 Empuje por Agua ......................................................... 11

Tabla No 3 Distribucin de pozos de sistemas de levantamiento

Artificial ............................................................................................ 50

Tabla No 4 Distribucin de pozos de sistemas de levantamiento

artificial por Estaciones .................................................................... 50

Tabla No 5 Trabajos realizados en el Campo por reacondicionamiento de

pozos con torre ................................................................................ 51

Tabla No 6 Trabajos de reacondicionamiento realizados por

Pozo ................................................................................................. 51

Tabla No 7 Trabajos realizados en el Campo por reacondicionamiento de

pozos sin torre ................................................................................. 51

Tabla No 8 Trabajos de reacondicionamiento realizados por

Pozo ................................................................................................. 52

Tabla No 9 Produccin de yacimientos nuevos y maduros ............ 52

Tabla No 10 Pozos Cerrados ......................................................... 53

Tabla No 11 Pozos en Produccin ................................................. 53

Tabla No 12 Historial de Completacin y Reacondicionamiento de

pozos. .............................................................................................. 54

Tabla No 13 Historial de Produccin ............................................... 55

Tabla No 14 Historial del anlisis de pruebas de presin ............... 57

Tabla No 15 Modelos de ajuste de restauracin de presin .......... 72

Tabla No 16 Presin Promedia del Yacimiento.............................. 75

Tabla N 17. Pozos que conforman cada compartimento ................ 84

Tabla No 18 Arena U Presiones y Caudal de Petrleo por

compartimentos, Cuadro General .................................................... 87

Tabla No 19 Arena U Presin Promedio y Caudal de Petrleo

Compartimento A ........................................................................... 89

Tabla No 20 Arena U Presin Promedio y Caudal de Petrleo,

Compartimento B ........................................................................... 90

vi


Compartimento C .......................................................................... 91


Compartimento D .......................................................................... 92

Tabla No 23 Arena T Presiones y Caudal de Petrleo por

compartimentos, Cuadro General .................................................... 93

Tabla No 24 Arena T Presin Promedio y Caudal de Petrleo,

Compartimento A ........................................................................... 94


Compartimento B ........................................................................... 95


Compartimento C .......................................................................... 96


Compartimento D .......................................................................... 97

Tabla No 28 Sistemas de Levantamiento Artificial por pozos ...... 101

Tabla No 29 Predicciones de produccin sin perforacin .......... 109

Tabla No 30 Predicciones de produccin con perforacin ........ 110

Tabla No 31 Costos de Pruebas de Presin ................................ 113

Tabla No 32 Costos Bsicos ........................................................ 113

Tabla No 33 Costos de Operacin ............................................... 113

Tabla No 34 Costos de una prueba de presin de 36 horas ........ 114

vii

NDICE DE GRFICOS

Grfico No 1 Ubicacin de Compartimentos Campo Shushufindi ..... 2

Grfico No 2 Ubicacin del rea de estudio ...................................... 5

Grfico No 3 Tipos de Completacin ................................................ 6

Grfico No 4 Sistemas de Levantamientos Artificial ......................... 7

Grfico No 5 Diagrama de fases ...................................................... 8

Grfico No 6 Empuje por expansin de fluidos .............................. 10

Grfico No 7 Empuje por Agua ...................................................... 11

Grfico No 8 Empuje por Capa de Gas .......................................... 12

Grfico No 9 Empuje por Segregacin Gravitacional ..................... 14

Grfico No 10 Algunas de las formas y orientaciones ms comunes de

yacimientos. ..................................................................................... 15

Grfico No 11 Flujo Estable ........................................................... 16

Grfico No 12 Flujo Inestable......................................................... 17

Grfico No 13 Flujo Pseudoestable .............................................. 18

Grfico No 14 Ley de Darcy ........................................................... 19

Grfico No 15 Grfico de Flujo Radial ........................................... 19

Grfico No 16 Principio de Superposicin ..................................... 21

Grfico No 17 Superposicin de multiratas ................................... 21

Grfico No 18 Grfica de la Ecuacin de Horner ........................... 23

Grfico No 19 Derivada de la Ecuacin de Horner ......................... 23

Grfico No 20 Recta Semilogartmica de Horner ............................ 24

Grfico No 21 Factor de Dao Skin ............................................... 27

Grfico No 22 Factor de Dao menor a cero ................................. 27

Grfico No 23 Componentes de Factor de Dao ........................... 28

Grfico No 24 Prueba de Restauracin de Presin ....................... 29

Grfico No 25 Prueba de Agotamiento .......................................... 32

Grfico No 26 Prueba a Tasa de Usos Mltiples ........................... 32

Grfico No 27 Pruebas de Interferencia ......................................... 33

Grfico No 28 Pruebas de Pulso .................................................... 34

Grfico No 29 Permeabilidad ......................................................... 36

viii

Grfico No 30 Compresibilidad de la roca y fluidos ....................... 38

Grfico No 31 Contacto Agua- Petrleo ......................................... 40

Grfico No 32 Ejemplo de Presin Capilar .................................... 40

Grfico No 33 Curvas de Presin capilar ....................................... 41

Grfico No 34 Diagrama de Permeabilidad Relativa ...................... 42

Grfico No 35 Secuencia de la invasin de los capilares con

Agua ................................................................................................ 43

Grfico No 36 Curva de KR con caudales bajos y mojabilidad al

Agua ................................................................................................ 43

Grfico No 37 Sistema Mojable al Petrleo ................................... 44

Grfico No 38 Llenado con predominio de las Fuerzas

Gravitacionales ................................................................................ 44

Grfico No 39 Predominio gravitatorio con capilares distribuidos al

Azar ................................................................................................. 45

Grfico No 40 Mtodo Miller, Dyes, Hitchinson (MDH) .................. 55

Grfico No 41 Curvas Tipo............................................................. 59

Grfico No 42 Mtodo Semilog ...................................................... 60

Grfico No 43 Grfico Log-log ....................................................... 61

Grfico No 44 Derivada de la presin ............................................ 62

Grfico No 45 Dao alrededor de un pozo .................................... 64

Grfico No 46 Pozo parcialmente penetrante ................................ 64

Grfico No 47 Pozo desviado parcialmente penetrante ................. 65

Grfico No 48 Variacin del flujo causada por el

Almacenamiento .............................................................................. 66

Grfico No 49 Efecto de almacenamiento causado por movimiento de

nivel lquido ...................................................................................... 67

Grfico No 50 Diagnstico de flujo con la funcin de primera

Derivada .......................................................................................... 67

Grfico No 51 Anlisis de Declinacin de Presin, Arena U, Pozo SFFD

66 ..................................................................................................... 73

Grfico No 52 Anlisis de Restauracin de Presin, Arena U, Pozo SFFD

66 ..................................................................................................... 74

ix

Grfico No 53 Anlisis Semilog de la prueba ................................. 75

Grfico No 54 Aplicacin de la primera y segunda derivada al Pozo SSSF

66 ..................................................................................................... 76

Grfico No 55 Curvas Tipo del Pozo SSSF 66 ............................... 76

Grfico No 56 Anlisis Log Log del Pozo SSSF 66 .................... 77

Grfico No 57 Llenado de Pozo Constante ..................................... 78

Grfico No 58 Flujo Linear .............................................................. 79

Grfico No 59 Flujo Bi Linear ....................................................... 80

Grfico No 60 Flujo Radial y Dao .................................................. 80

Grfico N 61 Todos los lmites-Caso Drawdown ............................ 82

Grfico N 62 Todos los lmites-Caso Build-up ................................ 82

Grfico No 63 Lmites Compartimento A ...................................... 83

Grfico No 64 Lmites Compartimento B ...................................... 83

Grfico No 65 Lmites Compartimento C y D................................ 84

Grfico No 66 Presin de Fractura ................................................. 85

Grfico No 67 Produccin Arena U .............................................. 87

Grfico No 68 Presin Promedia vs Presin de Burbuja,

Arena U ......................................................................................... 88

Grfico No 69 Presin Promedia vs Produccin, Arena U,

Compartimento A ........................................................................... 89


Compartimento B ........................................................................... 90


Compartimento C .......................................................................... 91


Compartimento D .......................................................................... 92

Grfico No 73 Produccin Arena T ............................................... 93

Grfico No 74 Presin Promedia y Presin de Burbuja,

Arena T .......................................................................................... 94

Grfico No 75 Presin Promedia vs Produccin, Arena T,

Compartimento A ........................................................................... 95

x


Compartimento B ........................................................................... 95


Compartimento C .......................................................................... 96


Compartimento D .......................................................................... 97

Grfico No 79 Historial de Produccin del Campo Shushufindi .... 100

Grfico No 80 rea de drenaje Campo Aguarico al 01/01/1974 .. 103

Grfico No 81 rea de drenaje Campo Aguarico al 01/05/2009 ... 104

Grfico No 82 Ubicacin de pozos Campo Shushufindi ............. 105

Grfico No 83 rea de Drenaje Campo Shushufindi al

01/08/1972 .................................................................................... 106

Grfico No 84 rea de Drenaje Campo Shushufindi al

01/05/2009 ..................................................................................... 107

Grfico No 85 Proyeccin de Produccin Campo Shushufindi con

perforacin y sin perforacin .......................................................... 111

Grfico N 86 Mapa de pozos propuestos para perforacin..112

1

CAPITULO I

Descripcin del campo Shushufindi-Aguarico

1.1. Introduccin

El Campo Shushufindi-Aguarico fue descubierto por el Consorcio

TEXACO-GULF en 1968 con la perforacin del pozo Shushufindi 1, con

una profundidad final de 9772 pies y completado oficialmente en Enero de

1969; las pruebas iniciales fueron de 2496 BPPD en el reservorio U con

26,6 API y de 2621BPPD en el reservorio T con 32,5 API, el campo

posee 137 pozos perforados.

Este Campo posee las reservas de petrleo liviano ms grandes

del Oriente ecuatoriano. Su produccin proviene principalmente de los

reservorios T y U, pertenecientes a la formacin Napo de edad cretcica.

El reservorio Basal Tena de la formacin Tena, se presenta en

determinadas reas del Campo en forma lenticular, por lo que se

considera productor en menor escala que los otros reservorios.

A nivel de Basal Tena, se observa la presencia de la falla principal del

Campo de rumbo N-S que preserva el anticlinal de Shushufindi.

Para la unidad U Superior, U Inferior y T, de la Formacin Napo, se

observa la consistencia del modelo estructural con respecto a Basal Tena,

por lo que se mantienen el rumbo de la falla principal y el de las fallas

secundarias; as como, el buzamiento de la estructura del Campo

Shushufindi-Aguarico.

Los reservorios del Campo Shushufindi-Aguarico poseen una

distribucin areal discontinua de la depositacin de los cuerpos de arena.

2

Es importante sealar que este estudio se ha dividido en cuatro

compartimentos de acuerdo a las fallas geolgicas presentes que limitan

su comportamiento de presin los que se denominarn para este estudio

como A, B, C y D, lo cuales son:

A

B

C

D

Grfico No 1 Ubicacin de Compartimentos Campo Shushufindi, para este estudio

3

1.2. Objetivo General

Determinar el comportamiento del Campo Shushufindi mediante el

anlisis e interpretacin de pruebas de restauracin de presin

para mejorar las expectativas de recuperacin de reservas del

campo.

1.3. Objetivos Especficos

Conocer las generalidades y estado actual de los pozos del Campo

Shushufindi.

Valorar los resultados de las pruebas de restauracin de presin

realizadas en los pozos del campo Shushufindi.

Analizar la incidencia de la presin de cada reservorio del Campo

Shushufindi con la produccin en los diferentes pozos.

Realizar un escenario de la produccin futura del campo Shushufindi.

1.4. Planteamiento del problema

Uno de los principales rubros que percibe el pas es el proveniente

de la produccin petrolera la cual representa un alto porcentaje del

presupuesto general del Estado, por lo cual la cada de produccin en los

campos maduros como es el Campo Shushufindi es una constante

preocupacin y sin embargo no se cuenta con un estudio actual del

comportamiento del Campo Shushufindi que permita atender con

eficiencia y eficacia las causas de esta cada de produccin. Las pruebas

de restauracin de presin son una valiosa informacin que permite

analizar e interpretar el comportamiento actual del Campo Shushufindi

tomando en cuenta que la presin es el principal factor que interviene en

la produccin de los campos en el Ecuador. En el presente trabajo se ha

realizado un estudio de las presiones en los reservorios del Campo

Shushufindi encaminado a estudiar su comportamiento y as poder

4

realizar un escenario de la prediccin de produccin considerando la

presin del Campo.

1.5. Justificacin e Importancia

1.5.1. Justificacin

En la cada de produccin en el Campo Shushufindi

intervienen varios factores dependiendo del yacimiento del cul

provenga la produccin, como es, la alta produccin de agua

debido a canales de permeabilidad y conificacin, tambin las

falencias en los sistemas artificiales de produccin y los problemas

por la obsoleta tecnologa en las facilidades de produccin, todas

estas causas deben ser resueltas o controladas, por lo que se

hacen necesarias varias actividades para atender los problemas

que se pueden presentar en los reservorios, de estos factores

viene la necesidad de realizar un estudio que permita determinar el

comportamiento del Campo y as poder determinar con la mayor

exactitud posible las actividades ms adecuadas que permita

realizar una correcta y racional produccin.

1.5.2. Importancia

Realizar un estudio del comportamiento y anlisis de la

interpretacin de las pruebas de restauracin de presin (Build

UP), de acuerdo al comportamiento actual del Campo Shushufindi

se puede definir cul es la realidad del Campo en relacin a su

comportamiento de presiones, con los resultados de la

interpretacin de las pruebas se realizar un mapeo que permita

visualmente identificar el comportamiento de las diferentes

secciones del campo las cuales son limitadas por la fallas

presentes en este campo. De igual manera se puede predecir

5

tambin cul es la produccin futura en base a diferentes

escenarios de desarrollo del Campo y as poder tomar las medidas

ms adecuadas para recuperar la mayor cantidad posible de

reservas, permitiendo tener mayores ingresos econmicos al Pas.

1.6. Ubicacin del rea de Estudio

El Campo Shushufindi-Aguarico est situado a 250 km, al

Este de la ciudad de Quito y 35 km, al Sur de la frontera con

Colombia; Su estructura es un anticlinal fallado y de tendencia

Norte Sur; estructuralmente est situado en el llamado Corredor

"Sacha-Shushufindi" en la Cuenca Oriental del Ecuador.

1.7. Reservorios en Produccin

Los reservorios que se encuentran en produccin en el

Campo Shushufindi-Aguarico son principalmente los reservorios U

Grfico No 2 Ubicacin del rea de estudio

6

Superior (G2), del U Inferior y del reservorio T (intervalos superior e

inferior) de la Formacin Napo que son los que ms produccin

aportan en el Campo, para el presente Estudio de Presiones se

tomaron como unidades hidrulicas los reservorios U y T de la

formacin Napo.

1.8. Tipos de Completacin

Existen varios tipos de completacin de pozos dependiendo

del estado en el que se encuentre cada pozo.

Pozos abandonados: Pozos cerrados: Pozos productores:

Grfico No 3 Tipos de Completacin

7

Los diagramas de los pozos inyectores y reinyectores no fueron

tomados en cuenta, pero si los valores de presin en los diferentes casos

donde se tenga informacin de Pruebas de Restauracin de Presin

(Build Up).

1.9. Sistemas de Levantamiento Artificial

Existen 3 tipos de sistemas de levantamiento artificial, los

cuales son.

Gas lift: Bombeo elctrico sumergible: Bombeo hidralico:

Grfico No 4 Sistemas de Levantamientos Artificial

8

CAPITULO II

MARCO TERICO

2.1. Flujo de fluidos en yacimientos

Diagrama de fases

Representacin grficamente las fronteras entre diferentes estados de

la materia de un sistema, en funcin de variables elegidas para facilitar el

estudio del mismo.

PUNTO DE BURBUJEO: Punto donde se encuentra una fase liquida con

una cantidad infinitesimal de gas (Burbuja).

Grfico No 5 Diagrama de fases

9

PUNTO DE ROCO: Punto donde se encuentra una fase gaseosa con una

cantidad infinitesimal de liquido (Gota).

TEMPERATURA CRICONDENTRMICA: Mxima temperatura a la cual

coexisten en equilibrio vapor y liquido.

PRESIN CRICONDENBRICA: Mxima presin a la cual coexisten en

equilibrio vapor y liquido

2.1.1 Mecanismos de Empuje Natural de los yacimientos

2.1.1.1 Por Gas en Solucin

El Empuje por Gas en Solucin es a veces llamado Empuje por Gas

Interno, Empuje por Gas Disuelto, Empuje por Depletacin, Empuje

Volumtrico o Empuje por Expansin de Fluidos; este es el principal

mecanismo de empuje para aproximadamente un tercio de todos los

yacimientos de petrleo del mundo. En un yacimiento de Empuje por Gas

en Solucin no existe capa de gas o Empuje por Agua. La saturacin de

agua promedio dentro del volumen poroso esta cerca al valor irreducible.

La presin inicial del reservorio est sobre o igual a la presin del punto

de burbuja. Si asumimos que la presin inicial esta sobre la presin del

punto de burbuja, entonces la presin como consecuencia de la

produccin declinar rpidamente hasta el punto de burbuja. Durante este

periodo, todo el gas en el yacimiento permanece en solucin. Este

proceso es a menudo definido como Empuje por Expansin de Fluidos.

10

RESERVORIO DE GAS DISUELTO

CARACTERSTICAS TENDENCIAS

Presin del Reservorio Declina rpida y continuamente

GOR de superficie Primero es bajo, luego se eleva hasta un

mximo y despus cae

Produccin de Agua Ninguna

Comportamiento del pozo

Requiere bombeo desde etapa inicial

Recuperacin esperada

5 al 30% del OOIP

Una vez que la presin de yacimiento ha declinado hasta la presin del

punto de burbuja, la produccin adicional causar que esta decline por

debajo del punto de burbuja con la consiguiente evolucin del gas libre en

el yacimiento. Despus que la saturacin de gas excede la saturacin

crtica, este se hace mvil. El mecanismo principal se debe al empuje del

gas y a la expansin del petrleo, el efecto de la expansin del agua y de

la roca es pequeo si se compara con la energa de un gas libre

altamente expansible. La eficiencia de recuperacin sobre el punto de

burbuja esta normalmente en el rango de 3% o menos, la recuperacin de

petrleo para este mecanismo usualmente est en el rango de 5 a 30 %

del petrleo original en-sitio. Los factores que tienden a favorecer una alta

recuperacin incluyen alta gravedad API del crudo (baja viscosidad), alto

GOR (Relacin Gas-Petrleo) y homogeneidad de la formacin.

Grfico No 6 Empuje por expansin de fluidos

Tabla 1 Reservorios de Gas Disuelto

11

2.1.1.2 Empuje por Agua

RESERVORIOS DE IMPULSIN POR AGUA

CARACTERSTICAS TENDENCIAS Presin del Reservorio

Permanece alta

GOR de superficie Permanece bajo

Produccin de Agua Inicia muy temprano e incrementa a cantidades apreciables

Comportamiento del pozo

Fluye hasta que la produccin de agua es excesiva

Recuperacin esperada

10 al 70% del OOIP

En este tipo de yacimiento no existe capa de gas, por lo tanto la presin

inicial es mayor que la presin del punto de burbuja. Cuando la presin se

reduce debido a la produccin de fluidos, se crea un diferencial de presin

a travs del contacto agua-petrleo. De acuerdo con las leyes bsicas de

flujo de fluidos en medio poroso, el acufero reacciona haciendo que el

agua contenida en l, invada al yacimiento de petrleo originando

Intrusin o Influjo lo cual no solo ayuda a mantener la presin sino que

permite un desplazamiento inmiscible del petrleo que se encuentra en la

parte invadida.

Grfico No 7 Empuje por Agua

Tabla No 2 Empuje por Agua

12

La Intrusin ocurre debido a la apreciable expansin del agua del

acufero, a medida que se reduce la presin, el agua se expande y

reemplaza parcialmente los fluidos extrados del yacimiento.

El agua que rodea al yacimiento de petrleo est en contacto con

agua proveniente de la superficie.

Dependiendo de la forma como ingresa el agua al yacimiento de petrleo,

los yacimientos por empuje de agua se denominan yyacimientos por

empuje de fondo, en la cual la formacin es usualmente de gran espesor

con suficiente permeabilidad vertical, tal que el agua puede moverse

verticalmente. En este tipo de yacimientos la conificacin puede

convertirse en un gran problema.

Yacimientos por empuje lateral, en la cual el agua se mueve hacia el

reservorio desde los lados.

Algunos indicadores para determinar la presencia de un empuje de

agua son, el hidrocarburo (petrleo o gas) est rodeado por agua.

Debe existir suficiente permeabilidad para permitir el movimiento

del agua (por lo menos 50 md) a medida que el tiempo transcurre, la

produccin de agua incrementa.

2.1.1.3 Por Capa de Gas

Grfico No 8 Empuje por Capa de Gas

13

Para este tipo de yacimientos se considera que la presin inicial del

reservorio es exactamente igual a la presin del punto de burbuja. Esto

ocurre debido a que en el transcurso del tiempo geolgico, debe existir el

equilibrio entre el petrleo y el gas. Con la capa de gas, el petrleo est

manteniendo la mxima cantidad de gas en solucin. A medida que la

presin del yacimiento se reduce (por efecto de la produccin), la capa de

gas se expande causando un desplazamiento inmiscible del petrleo. La

eficiencia de recuperacin promedio para un yacimiento con capa de gas

es del orden de 20% a 40 % del petrleo original en sitio. Las

caractersticas de yacimiento que originan que la expansin de una capa

de gas recuperable con petrleo son:

(a) Baja viscosidad del petrleo.

(b) Alta gravedad API del petrleo

(c) Alta permeabilidad de la formacin

(d) Alto relieve estructural.

(e) Gran diferencia de densidad entre el petrleo y el gas, la prediccin de

la recuperacin puede ser obtenida por tcnicas de simulacin numrica o

por clculos de balance de materiales.

2.1.1.4 Por Segregacin Gravitacional

En un yacimiento de empuje por segregacin, el gas libre a medida que

sale del petrleo, se mueve hacia el tope del yacimiento mientras que el

petrleo hacia abajo, debido a la permeabilidad vertical. Para que esto

ocurra debe existir suficiente permeabilidad vertical para permitir que las

fuerzas gravitacionales sean mayores que las fuerzas viscosas dentro del

yacimiento. Aunque algunos de estos yacimientos no tienen una capa de

gas inicial, la recuperacin ser mayor si esta existe. Un mecanismo

similar denominado drenaje gravitacional ocurre si es que el yacimiento

tiene un gran buzamiento. En este caso el petrleo se mueve hacia abajo

y el gas hacia arriba, pero el flujo es paralelo al ngulo de buzamiento, en

vez de ser perpendicular a este. En la mayora de los casos el drenaje

gravitacional y empuje por segregacin se consideran como el mismo

14

mecanismo, se debe considerar el aspecto econmico, siendo este

mecanismo de empuje primario el ms eficiente.

Las eficiencias de recuperacin estn en el rango de 40% a 80%, las

caractersticas de produccin que indican la ocurrencia de un drenaje

gravitacional o segregacin son las siguientes:

(a) Variaciones del GOR con la estructura.

(b) Aparente mejora del comportamiento de la permeabilidad relativa

gas/petrleo.

(c) Aparente tendencia al mantenimiento de presin.

2.1.1.5 Empuje por Expansin Lquida

Ocurre en yacimientos subsaturados en los cuales el gas en solucin no

sale hasta que la presin del yacimiento decline por debajo de la presin

de saturacin. Mientras ocurre esta reduccin de presin y si no existe en

el yacimiento otro mecanismo de expulsin la produccin ser debida a la

expansin del petrleo lquido.

Grfico No 9 Empuje por Segregacin Gravitacional

15

2.1.2. Naturaleza de flujo en yacimientos

En el yacimiento, dependiendo si este es saturado o subsaturado,

tenemos dos o tres fases de fluido, las cuales van a moverse en el

espacio poroso (petrleo y agua o petrleo, agua y gas).

Normalmente se ha de procurar que hasta cierto nivel de la tubera

existan solo dos fases (petrleo y agua), ya que el gas frente a la cara del

pozo coadyuva a una drstica cada de la produccin ya que estaramos

cerca o bajo el punto de burbuja.

2.1.3. Geometra de flujo en yacimientos.

Los yacimientos productores se presentan en una cantidad casi

limitada de formas, tamaos y orientaciones, algunos de estos tipos de

yacimientos se podrn ver en el grfico 10, tambin es posible que se

forme casi cualquier combinacin de dichos tipos.

La orientacin y forma fsica de un yacimiento pueden influir seriamente

en su productividad, los yacimientos pueden ser anchos o estrechos,

espesos o delgados, grandes o pequeos. Los yacimientos gigantes,

como algunos en el medio oriente, pueden abarcar cientos de kilmetros

cuadrados y tener varios miles de pies de espesor. Otros son minsculos,

demasiado pequeos para ser perforados. Sus combinaciones varan

desde una simple forma de lente hasta algunas excesivamente complejas.

Grfico No 10 Algunas de las formas y orientaciones ms comunes de yacimientos.

16

La mayora de las rocas que conforman los yacimientos supuestamente

se acomodaron en capas como, sus caractersticas fsicas, tienden a ser

muy diferentes, lo que se conoce como anisotropa. Esta falla de

uniformidad es una consideracin muy importante en la ingeniera de

yacimientos y el diseo de explotacin.

En general, la permeabilidad de dichas formaciones es mucho ms alta en

la direccin paralela que en la direccin perpendicular a las capas, y las

permeabilidades de las diferentes capas tambin pueden variar en alto

grado.

Los yacimientos que no se generaron en formas de capas de granos

depositados no se ajustan a este modelo laminar de anisotropa. Las

rocas de carbonato que originalmente conformaban arrecifes, rocas

sometidas a una fracturacin muy grande o rocas con una porosidad muy

amplia son algunos ejemplos.

2.1.4. Tipos de flujo

2.1.4.1 Flujo estable

En este estado se presenta que la presin del yacimiento no vara con el

tiempo en un punto dado indicando que cada unidad de masa retirada

est siendo reemplaza por la misma cantidad que se adiciona al sistema.

Este tomar lugar en yacimientos con empuje de agua o capa de gas

Grfico No 11 Flujo Estable

17

2.1.4.2 Flujo Inestable

En este estado se presenta que la presin del yacimiento vara con el

tiempo, en este estado el pozo se somete a produccin a condiciones de

presin de fondo constantes. Inicialmente la presin avanza dentro del

yacimiento drenando una cantidad de fluidos, a medida que la presin

avanza el movimiento de flujo es menor dentro del yacimiento. Una vez

que la presin llega a la frontera, no existe un soporte para sostener la

presin y esta cae a otro punto de modo que se mantenga la presin del

pozo constante. Dicha cada de presin en la frontera hace que cada vez

el caudal en el pozo se haga menor.

2.1.4.3 Flujo Pseudoestable

El flujo en estado pseudoestable es causado por expansin del fluido. Si

Pwf es constante:

c = (1/V) (dV/ dP)

Luego,

dV = c VdP

Para que haya expansin tiene que haber una cada de presin, todos los

yacimientos tienen ese comportamiento. En el estado pseudoestable el

caudal en el fondo del pozo se mantiene constante. El principio es similar

al estado inestable con la diferencia que cuando la presin afecta las

fronteras en todo punto del yacimiento dP/dt es el mismo. dP/dt es

Grfico No 12 Flujo Inestable

18

constante y entonces la rata ser constante hasta que la presin de fondo

fluyente no se pueda mantener. El estado estable se da cuando se toca la

frontera y un barril de petrleo se reemplaza por uno de agua, si los

factores volumtricos son iguales a 1

2.1.5 Ley de Darcy

El movimiento de un fluido monofsico en medio poroso depende de una

propiedad del medio llamada permeabilidad. La permeabilidad se halla

experimentalmente al determinar la relacin entre la velocidad de

movimiento de un fluido y la prdida de carga (variacin de presin)

producida.

La ley de Darcy, en la cual est satisfecha a las bajas velocidades

involucradas.

La ley de Darcy enuncia una relacin lineal que es vlida en flujo laminar

y no turbulento, es decir, a bajas velocidades del fluido involucrado.

Grfico No 13 Flujo Pseudoestable

19

La mayora de las rocas almacn poseen una permeabilidad del

orden de una fraccin de darcy. Un lecho de arena compactado pero no

consolidado posee una permeabilidad de varios darcys.

Consideremos adems una seccin de tipo cilndrica en un medio

isotrpico, asumido por la mayora de los pozos en produccin,

considerando una rata de flujo positiva en la direccin de produccin del

pozo. As como la cada de presin entre 2 puntos cercanos tendramos

las siguientes constantes de proporcionalidad.

1. A la densidad de la rata de flujo, q/A

2. A la viscosidad del fluido,

3. E inversamente proporcional a la permeabilidad del reservorio, k.

h

r

Radial Flujo 2

2

kh

q

r

pr

khr

q

r

p

Grfico No 14 Ley de Darcy

Grfico No 15 Grfico de Flujo Radial

Lineal Flujo kA

q

x

p

20

2.1.6. Ecuacin de difusividad

Un fluido en un medio poroso es gobernado por la ecuacin de

Difusividad la cual considera varias asunciones y simplificaciones a ser

tomadas en cuenta tales como:

Un reservorio homogneo, con propiedades constantes a travs de

l.

Espesor constante del reservorio adems de un fluido lineal.

Fluido monofsico y ligeramente comprensible.

Una gradiente de presin muy pequea, donde se aplique la ley de

Darcy.

La ecuacin de difusividad se deriva de la combinacin de:

1) Ley de conservacin de la masa, se la toma en cuenta ya que se

realiza un balance de masa volumtrico, cuya expresin matemtica en

derivadas parciales se denomina la ecuacin de continuidad.

2) La ley de Darcy, el movimiento de fluidos en un medio poroso es

gobernado por la ecuacin de Darcy, tomando en cuenta que esta

ecuacin funciona bien para flujo laminar.

3) Las ecuaciones de estado, establece la relacin funcional entre la

densidad del fluido, la Presin, y la temperatura, se tomar en cuenta

variaciones isotrmicas, ya que en este movimiento de fluidos se lo

considera a nivel del yacimiento o sea que la densidad es funcin

nicamente de la presin.

2.1.7. Principio de superposicin

Al poner en produccin un pozo inicialmente tenemos una presin Pi la

cual vara decreciendo con la produccin generando en el caso de

drawndown una figura cncava. En el caso contrario cuando tenemos un

cierre de presin en cambio tenemos una figura convexa cerca de la

pared del pozo lo que refleja una presin creciente. En cada uno de los

21

dos casos est de por medio la Ley de Darcy que regula el movimiento de

fluidos a travs del medio poroso.

Superposicin de multiratas:

La superposicin de multi ratas de produccin es una extensin natural de

las pruebas de restauracin de presin para cualquier historia de

produccin

Presin

Rata de

flujo

Tiempo

q1 q2

q3

qn-1 qN

Pi

t1 t2 t3 t4 tn-1 tN

T1 T2 T3 TN-1 t

Grfico No 17 Superposicin de multiratas

Cncava

Grfico No 16 Principio de Superposicin

Convexa

22

N

i

iNDDiiNMR tttpqqPittP1

1

tNMRNMR PttPttP

iNDD

N

i

iNDDiiDDNNNMR ttptttpqqtpqqttP1

11

N

iDiNDDDiND

NN

ii

DDDMRDttPtttP

qq

qqtPtP

1 1

1

PD,tD= Unidades adimensionales de presin y tiempo.

Caudal (q), Barriles/da

2.1.8. Ecuacin de Horner

La ecuacin de Horner se la utiliza para el caso de un pozo ubicado en un

yacimiento infinito, con caractersticas homogneas y con un fluido de

pequea compresibilidad.

Para usar el anlisis semilog para cualquier perodo de flujo tomando en

cuenta el efecto de la superposicin se utiliza el mtodo de Horner. En

efecto, si se tratara de una prueba de fall off test, donde las variaciones

de q son negativas o una de drawdown con variaciones de q positivas,

asumiendo que alcanzamos flujo radial estable el uso del mtodo de

Horner resulta ser el ms apropiado.

El trmino tp significa la duracin del perodo de flujo antes de la prueba o

el cierre la pendiente m y el dao se calcularan de la siguiente manera:

m

qkh 6.162

SrC

k

tt

tt

kh

qPPP

wtp

p

tBUBU 87.023.3loglog6.162 20

23.31

loglog151.12

1

p

p

wt

hr

t

t

rC

tk

m

PS

1. Ecuaciones de la superposicin de multiratas

2. Ecuacin de Horner para clculo de dao

23

Presin (P), Psi

Pendiente (m), Psi/s

Delta Tiempo (t), s

Porosidad (), fraccin

Viscosidad (u), cPoise

Radio de Drenaje (rw), ft

Compresibilidad (C), 1/Psi

2.1.8.1. Grfica de Horner

2.1.9 Ecuacin de la Derivada

Grfico No 18 Grfica de la Ecuacin de Horner

Grfico No 19 Derivada de la Ecuacin de Horner

24

Donde s efectuamos una extrapolacin del valor: [(t+t)/t]=1, donde t es

el tiempo y t es la derivada del mismo, obtendremos el valor de la

presin para un tiempo de cierre infinito la cual se aproximar al valor de

la presin esttica del yacimiento, o matemticamente segn la ecuacin

de Pws, quedar que el valor de la presin de fondo fluyente es igual a la

presin esttica del yacimiento.

La ecuacin de la recta semilogartmica de Horner ser:

t

tt

kh

qPiP

plog6.162

Presin (P), Psi

Caudal (q), Barriles/Da


Factor Volumtrico (B), By/Bs

Permeabilidad (k), mDarcy

Tiempo (t), s

E indica que un grfico de Pws vs (tp + t)/t en un papel semilogartmico

generar una lnea recta.

2.1.10. Transmisibilidad

Grfico No 20 Recta Semilogartmica de Horner

3. Ecuacin semilogartmica de Horner

25

El ndice de transmisibilidad nos indica la facilidad que tiene el medio

poroso para transmitir fluidos, por lo tanto tambin nos indicar la

capacidad de flujo.

Tambin es considerada como la facilidad con que fluye el fluido en el

medio poroso y es proporcional a la permeabilidad y al espesor del

yacimiento e inversamente proporcional a la viscosidad. La ecuacin que

rige la transmisibilidad es:





Espesor (h), ft

Capacidad de flujo:





Espesor (h), ft

2.1.11. Dao de formacin

Mediante ciertas evaluaciones y correlaciones que normalmente se hacen

con pozos vecinos que atraviesan la misma capa productiva, es posible

determinar una produccin esperada para un nuevo pozo con similares

caractersticas. Hay situaciones, sin embargo, bastante comunes, en los

que no produce como se esperaba.

4. Ecuacin Transmisibilidad

4. Ecuacin Capacidad de flujo

26

La baja produccin de una capa productiva puede tener que ver con un

cambio litolgico local ligado al ambiente geolgico deposicional, que ha

provocado, por algn motivo geolgico una disminucin de la porosidad

y/o de la permeabilidad de la formacin. Estas causas son, por lo tanto,

causas naturales y no pueden ser evitadas, minimizadas y algunas veces,

tampoco predichas. La solucin que se plantea para estos casos es

aumentar el rea abierta al sistema poroso para estimular la produccin

de la capa productiva, previo anlisis econmico, es decir una

estimulacin por fracturacin hidrulica

Cuando la roca reservorio ha sido daada por causas artificiales se dice

que existe un dao en la formacin, o dicho de otro modo, que el pozo

est daado.

Se define como dao de formacin al cambio de permeabilidad (k) y

porosidad (P) en las zonas aledaas al pozo, existiendo una zona

daada, que en la bibliografa se la conoce como piel (skin), que puede

tener unos pocos milmetros hasta varios centmetros de profundidad. La

permeabilidad y la porosidad de la zona daada, se denotan como f(skin)

respectivamente.

El dao, como se mencion anteriormente, es una causa artificial, que

reduce la produccin de una capa productiva, no es posible de evitar, por

lo tanto debe ser minimizado. En un equilibrio fsico y qumico como es un

reservorio, al perforarlo, se pone en contacto dicho sistema equilibrado

con otro artificial, que puede ser o no compatible con ese reservorio; de

esta manera, est siendo alterado el sistema inicialmente en equilibrio. La

prevencin del dao apunta a que todas las operaciones realizadas se

hagan con el mnimo dao, o mnima contaminacin posible, evitando as,

que la produccin se vea afectada.

Muchos de estos cambios son reversibles durante el perodo de limpieza

al entrar el pozo en produccin pero otros no.

27

De acuerdo a la definicin sealada:

Si el dao es semejante a cero la permeabilidad de la zona

invadida es igual a la del reservorio.

Si el dao es negativo el pozo se encuentra estimulado la

permeabilidad de la zona invadida es mayor a la del reservorio.

Si el dao es positivo la permeabilidad de la zona invadida es

menor a la del reservorio.

Es posible obtener cero dao removindolo de las inmediaciones del

pozo as como profundizando la penetracin de los disparos, mejorando la

densidad de los mismos. Si la situacin hace que se reduzca el ndice de

productividad esta puede ser mejorada empleando un acido.

El valor del Skin es adimensional y en la mayora de los casos

independiente de la rata de flujo, pero la correspondiente cada de presin

ps si depende de la rata de flujo.

Para un dao menor que 0:

Pwf ideal

Ps

P

Pi

rw r

Skin < 000

Grfico No 21 Factor de Dao Skin

Grfico No 22 Factor de Dao menor a cero

28

Un dao positivo representa dao cerca del pozo y, uno negativo

generalmente representa estimulacin y fsicamente representa que existe

una menor cada de presin Lo cual podra decirse que es un caso ideal.

2.1.12. Pruebas de presin

Las pruebas de presin, al igual que otras pruebas de pozos, son

utilizadas para proveer la informacin que nos proporcionen las

caractersticas del reservorio, prediciendo el desempeo del mismo y

diagnosticando el dao de formacin. El anlisis de pruebas de pozo es

uno de los mtodos ms importantes disponibles para los ingenieros de

yacimientos para establecer caractersticas de reservorio, tales como

permeabilidad y compresibilidad, presin esttica, posicin de fronteras,

condicin del pozo (daado o estimulado), comunicacin entre pozos y

fallas.

2.1.12.1 Tipos de pruebas de Presin

Pruebas de Restauracin de Presin (Build Up)

Prueba de agotamiento (Drawdown)

Grfico No 23 Componentes de Factor de Dao

29

Prueba de tasa a usos mltiples

Pruebas de disipacin de presin en pozos inyectores (Fall off test)

Pruebas de Interferencia

Pruebas de Pulso

Pruebas de Produccin DST (Drill Steam Test)

2.1.12.1.1 Prueba de Restauracin de Presin (Buildup test)

La prueba de restauracin de presin es una prueba utilizada para

determinar la presin en el estado transitorio. Bsicamente, la prueba es

realizada por un pozo productor a tasa constante por cierto tiempo,

cerrando el pozo (usualmente en la superficie) permitiendo que la presin

se restaure en el pozo, y recordando que la presin en el pozo es una

funcin del tiempo. A partir de esta data, es frecuentemente posible

estimar la permeabilidad de la formacin y la presin del rea de drenaje

actual caracterizando el dao o estimulacin y las heterogeneidades del

yacimiento o los lmites.

Al cerrar el pozo, la presin comienza a subir partiendo de la Pwf (presin

de fondo fluyente) hasta que luego de un tiempo considerado de cierre t,

la presin registrada de fondo alcanza el valor esttico Pe (presin

esttica).

Grfico No 24 Prueba de Restauracin de Presin

30

El registro de presin de fondo, representa una presin esttica en

proceso de restauracin (Pt), la cual no necesariamente alcanza el valor

esttico de Pe.

Pt Pe

Depender del tiempo de cierre del pozo y del tiempo de produccin. A

medida que el tiempo de cierre se incrementa Pt se aproximar a Pe.

Ecuacin de Buildup test:

Presin (P), Psi




Tiempo (t), s

Espesor (h), ft

En unidades de Campo, la ecuacin se convierte en la ec. 2:

Presin (P), Psi




Tiempo (t), s

Espesor (h), ft

Factor Volumtrico (B), By/Bs

Valor de m (Pendiente)

El valor de la pendiente m es igual al coeficiente del trmino del

logaritmo.

6. Ecuacin en unidades de campo

5. Ecuacin de Buildup test

31

La extrapolacin de la lnea recta al tiempo de cierre infinito,

[(t+t)/t]=1, da la presin llamada p*.

a) Esta cantidad es la presin que sera obtenida a un tiempo de cierre

infinito.

b) En el caso de un pozo en un yacimiento infinito, p* es la presin inicial.

c) En realidad, p* es menor a la presin inicial de un yacimiento debido al

agotamiento de energa del yacimiento por produccin de fluidos.

d) P* es ligeramente mayor que la presin promedio en el rea de drenaje

del pozo.

Esta prueba adems nos permite conocer algunos parmetros tales como:

- Permeabilidad efectiva del yacimiento

- Efectos de dao alrededor del pozo

- Presencia de fallas

- Algunas interferencias de la produccin del pozo.

- Lmites del yacimiento, donde no hay un fuerte empuje por agua donde

el acufero no es de gran tamao comparado con el tamao del

yacimiento.

2.1.12.2 Prueba de agotamiento (Drawdown)

La prueba de agotamiento es realizada en un pozo productor,

comenzando idealmente con una presin uniforme en el yacimiento. La

tasa y la presin son registradas como funciones del tiempo. Los objetivos

de la prueba de agotamiento usualmente incluyen la estimacin de la

permeabilidad, factor de dao (skin), y en algunas ocasiones el volumen

del yacimiento. Estas pruebas son particularmente aplicables para:

-Pozos nuevos.

-Pozos que han sido cerrados el tiempo suficientemente para permitir que

la presin se estabilice.

-Pozos en los que la prdida de ingresos incurridos en una prueba de

restauracin de presin sera difcil de aceptar.

32

Los pozos exploratorios son frecuentemente candidatos para pruebas de

agotamiento extensas, con un objetivo comn de determinar el volumen

mnimo o total que ser drenado por el pozo. Se realizan a tasa de flujo

variable, determinando la presin por perodos estabilizados de flujo.

2.1.12.3 Prueba a tasas de Usos Mltiples

Se realizan a tasa de flujo variable, determinando la presin por perodos

estabilizados de flujo. A travs de esta prueba se puede determinar el

ndice de productividad del pozo y tambin se puede utilizar para hacer un

anlisis nodal del mismo.

2.1.12.4 Pruebas de disipacin de presin en pozos inyectores (Fall

off test)

Grfico No 25 Prueba de Agotamiento

Grfico No 26 Prueba a Tasa de Usos Mltiples

33

Se realizan cerrando el pozo inyector y haciendo un seguimiento a la

presin en el fondo del pozo en funcin del tiempo, la teora supone una

tasa de inyeccin constante antes de cerrar al pozo.

Con esta prueba es posible determinar, las condiciones del yacimiento en

las adyacencias del pozo inyector, permite dar un seguimiento de las

operaciones de inyeccin de agua y recuperacin mejorada, estimar la

presin promedio del yacimiento, medir la presin de ruptura del

yacimiento, determinar fracturas, determinar si existe dao en la

formacin, causado por taponamiento, hinchamiento de arcillas,

precipitados, entre otras, determinar la permeabilidad efectiva del

yacimiento al fluido inyectado, utilizada para pronsticos de inyeccin.

2.1.12.5 Pruebas de Interferencia (Interference testing)

Las pruebas de interferencia tienen dos grande objetivos. Ellas son

usadas para (1) determinar si dos o ms pozos estn comunicados

mediante la presin y (2) cuando la comunicacin existe, proveer una

estimacin de la permeabilidad y el producto porosidad/compresibilidad,

en las inmediaciones de los pozos probados. Las pruebas de interferencia

son realizadas por al menos un pozo en produccin o inyector (pozo

activo) y por la observacin de la presin en respuesta en al menos otro

pozo cualquiera (pozo de observacin). Comprobar la interferencia

horizontal permite demostrar la continuidad de los estratos permeables y

analizar la existencia de comunicacin vertical en arenas estratificadas.

En este caso, la finalidad del anlisis es medir la presin a una distancia

r del pozo; siendo r la distancia entre el pozo observador y el pozo

activo.

Grfico No 27 Pruebas de Interferencia

34

2.1.12.6 Pruebas de Pulso

Constituyen un tipo especial de prueba de interferencia, en la cual el pozo

activo es pulsado alternadamente con ciclos de produccin y cierre. En el

mismo se determina la respuesta de presin en el pozo de observacin.

Se caracteriza porque son pruebas de corta duracin y los tiempos de

flujo deben ser iguales a los tiempos de cierre.

2.1.12.7 Pruebas de produccin DST (Drill Stem Test)

Un DST provee un medio para la estimacin de la formacin y las

propiedades de los fluidos antes de la completacin del pozo.

Bsicamente, la DST es una completacin temporal de un pozo. La

herramienta del DST es un arreglo de paquetes y vlvulas localizados al

final de la tubera de perforacin. Este arreglo puede ser usado para aislar

una zona de inters y dejar que produzca dentro de la tubera. Una

muestra de fluido es obtenida en la prueba, de este modo, la prueba nos

puede decir los tipos de fluidos que el pozo producir si es completado en

la formacin probada

Grfico No 28 Pruebas de Pulso

35

Con las vlvulas de superficie en el dispositivo del DST, es posible tener

una secuencia de los periodos de flujo seguidos por los periodos de

cierre. Un medidor de presin en el dispositivo DST puede medir

presiones durante los periodos de flujo y de cierre. Las presiones medidas

durante los periodos de cierre pueden ser particularmente importantes

para la estimacin de las caractersticas de la formacin as como el

producto permeabilidad/espesor y factor de dao. Esta data tambin

puede usarse para determinar la posible presin de agotamiento durante

la prueba.

2.1.12.2 Diseo de pruebas de presin

Es posible realizar pruebas de presin sin diseo previo, sin embargo no

es recomendable a menos que se hayan realizado pruebas anteriores a

travs de las cuales se pueda inferir el comportamiento del yacimiento.

Entre los clculos requeridos para la prueba estn: Las respuestas de

presin esperadas utilizando las propiedades de la formacin, conocidas

a travs de pruebas de laboratorio o registros elctricos y Factores

fundamentales como: final de los efectos de almacenamiento, final de la

lnea recta semilogartmica, pendiente de la recta, entre otros.

2.2 Propiedades de la roca

2.2.1. Porosidad

La porosidad es una medida de la capacidad de almacenamiento de

fluidos que posee una roca y se define como la fraccin del volumen total

de la roca que representa espacios que pueden almacenar fluidos.

Clasificacin de la Porosidad

Porosidad Absoluta: Es aquella porosidad que considera el

volumen poroso de la roca est o no interconectado. Esta

propiedad es la que normalmente miden los porosmetros

36

comerciales. Una roca puede tener una porosidad absoluta

considerable y no tener conductividad de fluidos debido a la

carencia de interconexin poral. La lava es un ejemplo tpico de

esto.

Porosidad Efectiva: Es la relacin del volumen poroso

interconectado con el volumen bruto de roca, esta porosidad es

una indicacin de la habilidad de la roca para conducir fluidos, sin

embargo esta porosidad no mide la capacidad de flujo de una roca.

La porosidad efectiva es afectada por un nmero de factores

litolgicos como tipo, contenido e hidratacin de arcillas presentes

en la roca, entre otros.

Porosidad no efectiva: Es la diferencia que existe entre las

porosidad absoluta y efectiva, es decir se refiere a todos los poros

aislados.

2.2.2. Permeabilidad horizontal

La permeabilidad es la propiedad que posee la roca para permitir que los

fluidos se muevan a travs de sus poros, independientemente del tipo que

sean (a excepcin del gas). La misma determina el comportamiento del

yacimiento y del pozo, pero el trmino puede referirse a muchos tipos de

mediciones, por ejemplo, la permeabilidad puede ser absoluta o efectiva,

vertical, horizontal o en cualquier otra direccin, debido a que la misma se

define como un tensor.

Grfico No 29 Permeabilidad

37

Clasificacin de la Permeabilidad

Permeabilidad absoluta (ka): Es la propiedad del medio que permite el

paso de un fluido, cuando ste lo satura al 100%. Esta depende

exclusivamente de las caractersticas fsicas de la estructura porosa.

Permeabilidad a un fluido (Kf): Indica la facilidad con que un fluido

puede moverse a travs de un medio poroso cuando est saturado al

100% con tal fluido. Puede tenerse Kg Ko y Kw respectivamente que

quiere decir, permeabilidad al gas, aceite y al agua respectivamente

Permeabilidad al lquido(KL): Es la permeabilidad de un medio poroso

obtenida con el mtodo de Klinkenberg

Permeabilidad efectiva a un fluido (Kef): La permeabilidad efectiva a

un fluido es la permeabilidad del medio a ese fluido cuando su

saturacin es menor del 100%. Y de sta permeabilidad pueden ser 3:

permeabilidad efectiva al aceite, al agua y al gas.

Permeabilidad relativa a un fluido (Krf): Es la relacin de la

permeabilidad efectiva a tal fluido entre la permeabilidad absoluta o la

permeabilidad al lquido del medio poroso.

La permeabilidad relativa depende de las caractersticas tanto del

medio poroso como de los fluidos que saturan el medio, as como el

grado de saturacin que est presente.

Este tipo de permeabilidad se expresa en por ciento (%) o fraccin de

la permeabilidad absoluta o en otros casos, se presenta en funcin a

la saturacin de algn fluido, por ejemplo el agua a ciertas

condiciones conocidas.

2.2.3. Permeabilidad vertical

Se conoce que la permeabilidad es una caracterstica de la roca la cual

permite que un flujo se mueva a travs de ella, la permeabilidad vertical

es cuando el fluido puede moverse por efecto de presin por canales que

pueden ser producto de porosidad primaria o secundaria, siendo la

porosidad secundaria producto de canales de disolucin o fracturas.

38

2.2.4. Compresibilidad de la roca

La compresibilidad (C) es propiedad que presentan los cuerpos materiales

de disminuir su volumen cuando se aumenta la presin ejercida sobre

ellos, es decir, es el cambio del volumen original debido a la variacin de

la presin, y es mucho mayor en los gases que en los lquidos y slidos.

Diferencialmente la compresibilidad se representa de la siguiente manera:

C = (-1 /V) * (dV / dP)

C = compresibilidad para el rango de presin P1 a P2, 1/Psi

V = volumen a la presin P1, Pc

dV/dP = cambio de volumen por aumento de la presin de P1 a P2.

Cabe destacar que el signo negativo corresponde a la conveniencia

necesaria para que el valor de la compresibilidad sea positivo al disminuir

el volumen producto del incremento mecnico de la presin.

La compresibilidad de la roca y los fluidos es considerada un mecanismo

de expulsin de hidrocarburos muy importante, en especial si se trata de

un yacimiento subsaturado (sin empuje de agua y con presin superior a

la de burbujeo). Esto se debe a que al comenzar la produccin del

yacimiento y manifestarse la cada de la presin tanto la roca como los

fluidos se expanden. Por un lado la expansin de la roca provoca una

disminucin del volumen agregado de poros interconectados, y por el otro

la expansin de los fluidos tiende a contrarrestar el vaciamiento ocurrido

por la produccin de fluidos, la cual fue causada por la cada de la

Grfico No 30 Compresibilidad de la roca y fluidos

7. Ecuacin diferencial de compresibilidad

39

presin. Ambos efectos concurren en la misma direccin, es decir

expulsan fluidos del volumen de poros interconectados.

Es necesario distinguir entre la compresibilidad bruta de la roca y la

compresibilidad del medio con poros interconectados.

Si se toma un espcimen de un medio poroso cualquiera (matriz +

volumen poroso) y se somete a un incremento leve de la presin se

produce una reduccin del volumen total del mismo. Ahora, la

compresibilidad bruta ser:

Cb = (1 / Vb) * (V / P)

Vb es el volumen bruto de la muestra.

Durante la produccin de hidrocarburos la reduccin del volumen ocurre

en el volumen del sistema de poros interconectados, debido a que all

tambin ocurren cambios de presin, es por ello que la reduccin del

volumen de poros debe referirse al volumen de poros disponibles

inicialmente (Vb * ), luego:

Cf = Cb /

= porosidad interconectada, %

Vb = volumen bruto, Pc

Vp = volumen de poros interconectados, Pc

2.2.5. Contacto agua petrleo (WOC)

Es el lmite donde se diferencia el agua y el petrleo y bajo este nivel

existe 100% agua

. En el contacto agua/petrleo existir un valor de presin capilar PCT que

es la presin umbral (Threshold).

En este lugar existir por lo tanto saturacin residual de petrleo

generando la presencia de dos fluidos en los poros o sistema capilar: el

agua completamente mvil y el petrleo inmvil, por lo que la presin

capilar no es cero.

8. Ecuacin de la compresibilidad bruta de la roca

9. Ecuacin de la compresin en el espacio poroso

40

2.2.6. Presin Capilar y Permeabilidades Relativas

2.2.6.1 Presin Capilar

Siempre que dos o ms fluidos coexistan en un sistema de tubos

capilares, la combinacin de la tensin superficial y la curvatura debida a

los tubos capilares hace que las dos fases experimenten diferentes

presiones. A medida que las saturaciones relativas de las fases cambian,

se ha encontrado que estas diferencias de presin tambin cambian. La

diferencia entre las presiones de dos fases cualesquiera se define como

presin capilar.

Grfico No 31 Contacto Agua- Petrleo

Grfico No 32 Ejemplo de Presin Capilar

41

Las presiones capilares se pueden determinar para sistemas bifsicos de

diferentes clases; de inters para la industria del petrleo estn los

sistemas de gas-salmuera, gas-aceite y aceite-salmuera.

Los datos de presin capilar se utilizan directamente en programas

numricos de simulacin y para calcular la distribucin de los fluidos en el

yacimiento. Las saturaciones residuales e irreducibles de los fluidos,

obtenidas durante las mediciones de presin capilar, se pueden utilizar

para ayudar a estimar la cantidad de aceite recuperable y las saturaciones

esperadas de agua fsil. En cualquier medio poroso con presencia de

fluidos bifsicos, la fase mojante tendr siempre la presin ms baja. Por

lo tanto, las curvas de presin capilar se pueden tambin utilizar para

determinar las caractersticas de mojabilidad del yacimiento. Las

presiones capilares se miden comnmente con uno de dos instrumentos:

celdas de desaturacin de plato poroso o centrfugas. Debido a que los

tiempos de prueba son ms cortos, la centrfuga es la tcnica de prueba

preferida.

2.2.6.2 Permeabilidad relativa

A continuacin se introduce el concepto de curvas de permeabilidad

relativa (KR), a travs de un modelo geomtrico simple, el cual permite

Grfico No 33 Curvas de Presin capilar

42

obtener una visin directa de muchos de los principales factores que

influyen sobre estas curvas (caudal, gravedad, mojabilidad,

heterogeneidad, etc).

El modelo geomtrico puede visualizarse como un bloque de seccin

cuadrada con agujeros cilndricos longitudinales de extremo a extremo.

Estos orificios no se entrecruzan y representan un modelo simplificado de

red poral. En los grficos presentados slo se muestra una seccin

cuadrada correspondiente a un corte cualquiera, perpendicular al eje

longitudinal del bloque.

Para desarrollar la seccin numrica (indispensable para obtener valores

de permeabilidad relativa) es conveniente recordar que, las curvas de

permeabilidad relativa son una medida de la capacidad de flujo del

sistema roca-fluidos, en funcin de la saturacin de fluidos (gas, petrleo

y agua).

Una vez especificada la roca y los fluidos involucrados, el juego de curvas

de Permeabilidad Relativa es nico al igual que los puntos extremos de

saturacin son nicos, para un conjunto de fluidos y roca reservorio.

Primer Caso: Desplazamiento a bajo caudal con mojabilidad al agua

En este caso la mojabilidad al agua garantiza que el agua invade en

primera instancia los capilares ms pequeos y progresivamente los

medianos como se observa en el Grfico No 35. Finalmente se calculan

las saturaciones y permeabilidades, y representando grficamente estos

clculos se obtienen la curva de Permeabilidad relativa del Grfico No 36.

Grfico No 34 Diagrama de Permeabilidad Relativa

43

Como se observa en el grfico 35, durante el llenado de los capilares ms

finos, crece la saturacin de agua sin incrementar, apreciablemente, la

capacidad de conducir este fluido. Recin cuando comienzan a llenarse

los capilares de mayor dimetro, el agregado de agua comienza a afectar

notablemente la capacidad de conducir petrleo.

Segundo Caso: Mojabilidad al Petrleo

En este caso ocurre lo inverso, los primeros capilares de mayor dimetro

son los primeros en ser invadidos por agua, resultando el Grfico No 37.

Grfico No 35 Secuencia de la invasin de los capilares con agua

Grfico No 36 Curva de KR con caudales bajos y mojabilidad al agua

44

Tercer Caso: Llenado Gravitacional

La invasin con agua se produce siguiendo el ordenamiento vertical de

las capas. La forma de la curva (Grfico No 38) refleja el ordenamiento de

las capas.

Cuarto Caso: Llenado Gravitacional con distribucin al azar de las capas

En este caso el modelo del medio poroso tiene los poros distribuidos al

azar. De esta manera, en cada etapa se inundan poros pequeos,

medianos y grandes en la misma proporcin que se encuentran en el

modelo. Cuando se ha invadido el 25 % de los poros, la fase acuosa

alcanz el 25 % de su conductividad mxima y el petrleo perdi el mismo

25 %.

Grfico No 37 Sistema Mojable al Petrleo

Grfico No 38 Llenado con predominio de las Fuerzas Gravitacionales

45

2.3 Propiedades del fluido

2.3.1 Propiedades del petrleo y del gas

2.3.1.1 Propiedades Fsicas del Petrleo

Coloracin, el color del petrleo vara del amarillo al rojo pardo,

siendo las clases ms oscuras, opacas. Los aceites de bajo peso

especfico (0,777 a 0,789) son amarillos, los medianos (0,792 a

0,820) mbar, y los aceites ms pesados son oscuros. Por luz

reflejada, el aceite crudo es usualmente verde, debido a la

fluorescencia. Por lo general, su tonalidad se oscurece con el

aumento de su peso especfico, que se incrementa al aumentar su

porcentaje de asfalto. Los hidrocarburos puros son incoloros, pero

a menudo se colorean por oxidacin, especialmente los no

saturados. Los compuestos que dan color pertenecen a la clase de

los hidrocarburos aromticos; el color depende de su estructura

molecular.

Olor, Es caracterstico y depende de la naturaleza y composicin

del aceite crudo. Los hidrocarburos no saturados dan olor

desagradable, como ocurre con los petrleos mexicanos y los de la

Grfico No 39 Predominio gravitatorio con capilares distribuidos al azar

46

zona vecina a Texas (Estados Unidos) debido al cido sulfhdrico y

otros compuestos de azufre.

Peso especfico, el petrleo es ms liviano que el agua, su peso

especfico es influenciado por factores fsicos y por la composicin

qumica del crudo, pudiendo oscilar, entre 0,75 y 0,95 Kgr./lt.

Aumenta con el porcentaje de asfalto.

Viscosidad, es la medida de la tendencia a fluir, siendo de gran

importancia en los aceites lubricantes y fuel-oil. Es usualmente el

tiempo necesario para que un volumen dado de aceite, a una

temperatura definida, fluya a travs de un pequeo orificio, se mide

con viscosmetro. Los petrleos crudos tienen diferentes

viscosidades, algunos son muy fluidos y otros muy viscosos. Los

aceites compuestos de hidrocarburos de las series CnH2n-2 y CnH2n-

4 son viscosos. Los petrleos pesados en general estn

compuestos por gran cantidad de estos hidrocarburos.

Solubilidad, Es insoluble en agua, sobre la cual sobrenada por su

peso especfico menor. A esto se debe su peligrosidad cuando se

derrama en los puertos, o cuando es necesario combatir incendios

en los tanques de almacenaje.

Poder calorfico, est comprendido entre las 9000 y 12000 caloras.

ste disminuye al aumentar la densidad.

2.3.1.2 Propiedades Qumicas del Petrleo

El petrleo crudo consiste esencialmente en una mezcla compleja de

hidrocarburos de diferentes puntos de ebullicin, a menudo acompaados

por pequeos porcentajes de oxgeno, azufre y compuestos nitrogenados.

Los petrleos crudos, de acuerdo a sus componentes, se clasifican en

tres clases:

Los de base parafnica, que contienen muy poca cantidad de

asfalto, pero producen hidrocarburos slidos de la serie parafnica

con la frmula general CnH2n+2.

47

Los de base naftnica, que dejan un residuo pesado oscuro o

asfalto. Predominan en estos residuos los hidrocarburos de la serie

naftnica, con la frmula general CnH2n.

Los hidrocarburos aromticos que contienen gran potencial en la

obtencin de combustibles y su formula general es CnH2n-1.

2.3.2 Propiedades del Gas

2.3.2.1 Propiedades Fsicas del Gas

Valor Calorfico, esto puede ser expresado como el valor calorfico

neto o bruto. Se define como el calor producido por la combustin

del gas.

Punto de Roco, esta especificacin es necesaria para prevenir la

condensacin de hidrocarburos lquidos en las tuberas que

transportan gas a las plantas o a los consumidores.

Contenido de Agua, esta especificacin es necesaria para prevenir

la condensacin de agua lquida en las tuberas, as como la

presencia de agua libre que puede inducir a la formacin de

hidratos.

Comprensin, tomando como referencia el tamao de las partculas

de un gas, existe una gran distancia de espacio vaci entre ellas,

lo que hace posible su comprensin o compresibilidad, es decir, la

reduccin o disminucin de los espacios vacos entre sus

molculas; lo cual se logra aumentando la presin y/o

disminuyendo la temperatura.

Expansin, cuando se calienta una muestra de gas, aumenta la

velocidad promedio de sus partculas, las cuales se mueven en un

espacio mayor, dando como resultado que todo el gas aumenta su

volumen se han expandido

Difusin, cuando dos gases entran en contacto, se mezclan hasta

quedar uniformemente repartidas las partculas de uno en otro,

48

esto es posible por el gran espacio existente entre sus partculas

y por el continuo movimiento de estas.

Tesis DD

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