Tesis Analisis de Esfuerzo

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO

“MANUAL DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS

DE TUBERÍAS”

MEMORIA DE EXPERIENCIA PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA: GUMARO RAMOS LAZARO

ASESORES:

ING. BENJAMÍN RANGEL AGUILAR

ING. ANDRÉS ADELFO RAMOS CRUZ

MÉXICO, D.F. 2010

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD AZCAPOTZALCO MEMORIA DE EXPERIENCIA PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER El TíTULO DE INGENIERO MECÁNICO

DEBERÁ DESARROllAR El C.: GUMARO RAMOS lAZARa

"MANUAL DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE TUBERíAS".

Establecer los puntos y conceptos teóricos básicos para desarrollar el análisis de esfuerzos en

sistemas de tuberías para plantas industriales.

EL TEMA COMPRENDERÁ LOS SIGUIENTES PUNTOS:

1. ANTECEDENTES.

2. CONSIDERACIONES PARA ANALIZAR SISTEMAS DE TUBERíAS.

3. UTILIZACiÓN DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA CAESAR 11.

4. CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS Y ESTACIONARIOS.

5. ACCESORIOS ESPECIALES.

6. CLASIFICACiÓN DE LOS SOPORTES PARA TUBERíA.

7. GLOSARIO DE TÉRMINOS.

México, D.F. a 06 de Agosto del 2010. \'t\GENIERL.ó

\)~ \)1'\00.< .. ',¡,.~ ~ d> • "'\ t~~ ASESOR ~~ ,~~UJ:;¡ ~('l

~~. i~Á.. • '. " f.!! ~~. .!!r

'?<1 ~~~-9 <S'~ ~~')"I

IPN ~rtamentode TraYQlCt99a

ING. NGEL AGUlL~&rviciosAcadénHlOi' E.S.I.M.E.

UNIPAO AZCAPOTZALCO Vo.Bo.

EL DIRECTOR

NOTA: Se sugiere utilizar el Sistema Internacional de Unidades. ~T;110/2009

j~';~/~,

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y

ELECTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO

2

DEDICATORIAS

El presente trabajo esta dedicado a todos mis familiares, que de una u otra forma contribuyeron a mi formación y logros personales y profesionales, tales como son mis hermanos:

Susana Alfonso

Jose Luis

Además de contar con todo el apoyo, amor, comprensión, incondicional de mis padres:

Rosa Susana Lázaro Cruz y

Gumaro Ramos Luis

Muy especialmente a mi esposa e hija que sin su motivación y apoyo nada se hubiera logrado:

Lety Vite López y

Susana Ramos Vite

Por ultimo agradezco el cariño y apoyo muy especial de los padres de mi esposa:

Alejo Vite Gonzáles

y Rosa López Robles

Te agradezco Dios por todas las bendiciones que sin merecer me has dado.



3

INDICE NOMENCLATURA........................................................................................7 CAPITULO 1 ANTECEDENTES

1.1 INTRODUCCIÓN AL ANALISIS DE ESFUERZOS...................................14

1.2 CONSIDERACIONES GENERALES........................................................16 1.3 CÓDIGOS Y ESTÁNDARES DE DISEÑO DE TUBERÍAS.......................26

1.4 DETERMINACION DE ESFUERZOS Y REACCIONES............................36 1.5 TIPOS DE ANALISIS.................................................................................45

CAPITULO 2 CONSIDERACIONES PARA ANALIZAR SISTEMAS DE

TUBERÍAS

2.1 REQUERIMIENTO DE ANÁLISIS FORMAL.............................................49

2.2 METODOS SIMPLIFICADOS....................................................................54

2.3 ANÁLISIS DE PESO MUERTO.................................................................64 CAPITULO 3 UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA

CAESAR II

3.1 INTRODUCCIÓN…………………………………….....................................69

3.2 CARACTERISTICAS DEL PROGRAMA CAESAR II………………..........69

3.3 ALCANCE…………………………………………………………………….…70

3.4 EJEMPLO DE UTILIZACION DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA CAESAR II………………………………………………………………………72

3.5 ANALISIS DE RESULTADOS………………………………………………..93



4

CAPITULO 4 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS Y ESTACIONARIOS

4.1 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS..........................100 4.2 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ESTACIONARIOS....................105

CAPITULO 5 ACCESORIOS ESPECIALES

5.1 JUNTAS DE EXPANSIÓN.......................................................................110

5.2 COLD SPRING........................................................................................130 CAPITULO 6 CLASIFICACION DE LOS SOPORTES PARA TUBERIA

6.1 INTRODUCCION……………………………………………………………..133 6.2 CLASIFICACION DE LOS SOPORTES…………………………………...133 6.3 SOPORTES DE NORMA…………………………………………………….135 6.4 SOPORTES SECUNDARIOS……………………………………………….136 6.5 SOPORTES DE RESORTE VARIABLE…………………………………...137 6.6 SOPORTES DE RESORTE CONSTANTE………………………………..138

GLOSARIO DE TERMINOS…………………………………………................................141 CONCLUSIONES..........................................................................................................150 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................153



5

INDICE DE FIGURAS CAPITULO 1

FIGURA 1.1……………………………………………………………………..20 FIGURA 1.2……………………………………………………………………..21 FIGURA 1.3…………………………………………………………………..…21 FIGURA 1.4…………………………………………………………………..…22 FIGURA 1.5…………………………………………………………………..…38 FIGURA.1.6…………………………………………………………….……….38 FIGURA 1.7…………………………………………………………………..…39 FIGURA 1.8…………………………………………………………………..…39 FIGURA 1.9…………………………………………………………………..…40 FIGURA 1.10……………………………………………………………………40 FIGURA 1.11……………………………………………………………………41 FIGURA 1.12……………………………………………………………………41

CAPITULO 2

FIGURA 2.1……………………………………………………………………..50 FIGURA 2.2……………………………………………………………………..51 FIGURA 2.3…………………………………………………………………..…52 FIGURA 2.4…………………………………………………………………..…55 FIGURA 2.5…………………………………………………………………..…58 FIGURA.2.6…………………………………………………………….……….58 FIGURA 2.7…………………………………………………………………..…61 FIGURA 2.8…………………………………………………………………..…62 FIGURA 2.9…………………………………………………………………..…64

CAPITULO 3

FIGURA 3.1…………………………………………………………………..…73 FIGURA 3.2…………………………………………………………………..…74 FIGURA 3.3…………………………………………………………………..…75 FIGURA 3.4…………………………………………………………………..…76 FIGURA 3.5…………………………………………………………………..…77

CAPITULO 4

FIGURA 4.1……………………………………………………………….…..104 FIGURA 4.2…………………………………………………………………...105 FIGURA 4.3…………………………………………………………………...107



6

CAPITULO 5

FIGURA 5.1…………………………………………………………………...113 FIGURA 5.2…………………………………………………………………...114 FIGURA 5.3……………………………………………………………………115 FIGURA 5.4…………………………………………………………………...115 FIGURA 5.5…………………………………………………………………...116 FIGURA.5.6…………………………………………………………….…..…116 FIGURA 5.7…………………………………………………………………...118 FIGURA 5.8…………………………………………………………………...120 FIGURA 5.9…………………………………………………………………...121 FIGURA 5.10……………………………………………………………….…123 FIGURA 5.11……………………………………………………………….…123 FIGURA 5.12……………………………………………………………….…124 FIGURA 5.13…………………………………………………………….……126 FIGURA 5.14……………………………………………………………….…127

CAPITULO 6

FIGURA 6.1…………………………………………………………………...137 FIGURA 6.2…………………………………………………………………...139



7

NOMENCLATURA

A = Tolerancia por fabricación. Ai = Área interna de la tubería. Am = Área metálica. C = Suma de tolerancias mecánicas, de corrosión y erosión. D = Diámetro exterior de la tubería (pulg). E = Factor de eficiencia de junta. f = Factor de reducción por condiciones cíclicas. Mb = Momento flexionante máximo debido a la expansión térmica. Mbw =Momento flexionante máximo debido al peso. Mt = Momento torsional. P = Presión interna de diseño o presión máxima de trabajo (psi). S = Esfuerzo básico permisible del material a la temperatura de diseño (psi). SC = Esfuerzo Circunferencial. Sc = Esfuerzo permisible del material, a la temperatura de instalación. Sh = Esfuerzo permisible del material, a la temperatura de operación. SL = Esfuerzo Longitudinal. ST = Esfuerzo Torsional ó Cortante. T = Espesor comercial inmediato superior. t = Espesor de pared de la tubería. t = Espesor mínimo requerido por presión (pulg). TF = Tolerancia de fabricación. tm = Espesor mínimo requerido incluyendo tolerancias mecánicas, de corrosión y TN = Espesor nominal promedio. Y = Factor de corrección que depende del material. Z = Modulo de sección de la tubería. ∆ = Movimiento Térmico. OC = Coeficiente de Expansión Térmica D = Diámetro exterior de la tubería (pulg). Y = Resultante de deformaciones totales de desplazamientos a ser absorbidos por el

sistema de tuberías (pulg). L = Longitud total de la tubería entre anclajes (ft). U = Distancia en línea recta entre anclajes (ft). K = Constante 0.03 (para el sistema ingles) y 208.3 (para el sistema internacional).



8

INTRODUCCION Las técnicas y métodos de análisis de esfuerzos en tuberías han evolucionado enormemente. Esta evolución ha sido paralela al desarrollo de métodos para análisis estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo muy significativo a raíz de la aplicación y uso de computadoras electrónicas. Las primeras técnicas de análisis desarrollados, fueron procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples de análisis estructural, como el “método del centro elástico”, empleado inclusive en algunos casos esquinas rectas (llamadas también esquinas cuadradas) en lugar de codos. Esta técnica proporciona resultados aceptables cuando se trata de líneas en un plano, con dos anclajes, sin apoyos o soportes intermedios y solo para los efectos de dilatación ó contracción térmica. Lo anterior obligaba a una serie de aproximaciones y simplificaciones, lo cual en sistemas de tubería crítica no resulta conveniente, porque puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento estructural que ponen en riesgo la seguridad de las instalaciones. Los primeros planteamientos del análisis estructural para sistemas de tuberías surgieron a principios de los años 1950. Las aplicaciones prácticas del análisis de flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo laborioso del proceso numérico algebraico matricial al desarrollado manualmente. Esto dio lugar a que el proceso matricial se desarrolla a través del llenado de tablas y formatos como los que aparecen en el libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. Kellogg Company. En la actualidad los métodos de análisis matricial se han formulado a través de la técnica del método del elemento finito y considerando efectos combinados y por separado de: temperatura, presión, peso propio, vibraciones, respuesta sismo-dinámica, viento, etc., existiendo programas de computo con propósitos generales o específicos, disponibles para diversos sistemas de computo incluyendo las PC’s y en red. El análisis estructural de sistemas de tubería se ha denominado “Análisis de Esfuerzos”. En general se establece que el análisis estructural de sistemas de tubería consta de tres etapas que son:

• Análisis de Flexibilidad.- Su objetivo es determinar las reacciones sobre apoyos, boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los desplazamientos a lo largo de la trayectoria de la tubería.

• Análisis de Esfuerzos.- Su objeto es obtener los esfuerzos actuantes a que están

sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados.

• Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.- Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes con los valores permisibles que establecen los códigos y los fabricantes de los diversos equipos.



9

En el caso de no cumplir con los requerimientos permisibles, se tendrá que repetir el análisis de esfuerzos haciendo las modificaciones a la configuración de la línea y soportería necesarios de acuerdo al caso. La configuración de un sistema de tubería puede llegar a optimizarse para proporcionar la flexibilidad necesaria, ya que una configuración demasiada flexible, además de resultar costoso por exceso de material, incrementara las perdidas por caídas de presión por cambios de dirección y mayor longitud de tubería, pero para lograr la optimización se requerirá llevar a cabo un proceso, es decir suponer una configuración preliminar y efectuar el análisis, comparando los resultados con los limites de los valores permisibles y en caso de no cumplir, repetir el proceso hasta lograrlo. En cuanto a los métodos de análisis, es importante indicar que un analista con poca experiencia, puede caer en el uso exagerado de la computadora, lo cual resultaría inadecuado y muy costoso para el caso de tuberías simples que presentan flexibilidad adecuada a simple vista; las cuales podrían ser aceptadas por la aplicación de un método simplificado. O bien puede ocurrir lo contrario que seria el caso más grave, que en sistemas de tuberías criticas se analicen a través de un método simplificado, que además de ser inadecuado para analizar sistemas grandes y complejos, no permite evaluar e involucrar otros efectos significativos como son peso, presión, etc., cuando se trabaja a altas temperaturas; o bien la interacción tubo-suelo cuando se trata de tubería enterrada. La magnitud de desarrollo que deberá alcanzar nuestro país en años venideros, sin duda alguna es uno de los retos más importantes que haya tenido generación alguna. Por lo que el desarrollo industrial en cuanto a la explotación de energéticos se refiere, es uno de los aspectos más importantes en nuestro país, por lo que se ve en la necesidad de ampliar, actualiza o construir nuevas plantas industriales, tales como: Petroquímicas, plantas de generación eléctrica, de la industria siderurgica, industria azucarera, industria cervecera, industria para la obtención de pulpa y papel, industria farmacéutica, etc. Para lograr esto, es necesario contar con una buena ingeniería básica, para ser de esta la base fundamental de cada proyecto, también con ingeniería de detalle en la cual dentro de los proyectos es importante el diseño de tuberías, ya que el costo que representa entre el 40% y el 50% del costo total del proyecto. Si a esto le agregamos que las condiciones de operación cada vez son más críticas, nos daremos cuenta que el análisis de flexibilidad de tuberías a su vez es más importante. Una de las funciones principales es la de analizar las tuberías sujetas a presión y temperatura, para determinar el nivel de esfuerzos por expansión térmica a que está sujeto un sistema de tuberías, así también para determinar las fuerzas y los momentos que se van a producir sobre las boquillas de los equipos conectados a el en los diferentes ramales, también sobre los diferentes tipos de soportes y controles del mismo sistema. Otra función es la de especificar soportes adecuados a todas las tuberías que



10

existan en una planta; ya que por su diámetro, temperatura, presión, equipos a donde se conecten, así lo ameriten. Es un hecho que el diseño de las Plantas Industriales y Fuerza requiere de una atención muy especial con relación al tema de la seguridad, basta considerar lo siguiente para coincidir en lo anterior, el accidente ocurrido en la Planta Nuclear de la “Isla de las tres Millas” precipitó en forma muy significativa la aplicación de nuevas y más estrictas regulaciones para el diseño, la construcción y la operación de plantas industriales; a grado tal que ocasionó que el incremento en los costos implicados fuera tan alto que prácticamente obligo a que el diseño como la construcción de este tipo de Plantas se paralizara en una forma aparentemente irreversible, mas recientemente, pero ahora en relación con la Industria Petroquímica, también se han presentado accidentes catastróficos que de continuar podrían forzar la implementación de códigos y reglamentos similares estrictos a los aplicables a la Plantas Nucleares los cuales, podrían llevar a que las Plantas Industriales no sean mas como actualmente las conocemos. Uno de estos accidentes se refiere al de una Planta Industrial en el área de Chicago, en donde una de sus torres de proceso explotó a tal grado que fue proyectada como un cohete hasta unos 500 m. fuera de la Planta. Otro accidente sucedió cuando la Ciudad de México fue sacudida por la fuga de gas y posterior explosión de la Planta de Almacenamiento de gas de San Juan Ixhuatepec. Y un tercero, sucedió en Bhopal India, en los que se consideró hasta ese momento al accidente de tipo industrial más serio de la historia, ya que una cuantiosa fuga de gas altamente venenoso se espació a lo largo de todo un pueblo con fatales consecuencias. Después vino el terrible accidente de la Planta Nuclear de Chernobyl en la antigua URSS del cual la humanidad aún no ha podido recuperarse. Aunado a esto, está el hecho de que las nuevas instalaciones son más grandes, con nuevos procesos más complejos y más integrados, con temperaturas y presiones de operación mas elevadas. Además las nuevas plantas están más congestionadas y muchas de ellas están localizadas cerca de zonas con poblaciones numerosas o a punto de sobrepoblarse. Por el otro lado, hay que recordar las siguientes premisas en que se basa el diseño y la construcción de las Plantas Industriales y de Fuerza:

• Las Plantas deben diseñarse y construirse al costo más bajo pero sin falla y sin detrimento de la calidad de sus productos.

• Las Plantas deben igualmente ser operadas al costo más bajo, pero sin fallar y

sin detrimento en la calidad de sus productos. En base a todo lo anterior expuesto y confinado al área de ingeniería, es obvio que la etapa de diseño de cualquier tipo de planta requiere la participación de personal cada ves mas especializado, con la mejor herramienta y programas disponibles para



11

desarrollar todas y cada una de las áreas que constituyen la etapa de Ingeniería de las plantas Industriales y de Fuerza. De las áreas mas reconocidas como de vital importancia es la de Analisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías, cuyo objetivo primario, es garantizar la confiabilidad de las plantas cumpliendo además con las premisas ya señaladas:

• Garantizar la integridad y el funcionamiento adecuado de los sistemas de Tubería, mediante los análisis de tipo térmico, estático y dinámico según se requiera, y que nos aseguren que los esfuerzos en ellas, están dentro de los valores permisibles de los códigos.

• Asegurar también, la integridad de los equipos interconectados por la tubería, manteniendo las cargas (fuerzas y momentos) generadas por éstas sobre las boquillas de los mismos dentro de los limites admisibles por los códigos y los

• fabricantes de tales equipos.



12

OBJETIVO Es mostrar de manera introductoria los aspectos básicos en la elaboración de los Análisis de Esfuerzos de sistemas de tuberías, así como proporcionar los conocimientos básicos para la identificación y solución de aspectos de diseño en tubería crítica, utilizando información básica tal como:

- Condiciones de operación - Conexión a equipo sensible - Soportería, entre otros

La comprensión y aplicación de los métodos para el cálculo de esfuerzos y cargas generadas por un sistema de tuberías, deberá dar como resultado un diseño con la flexibilidad NECESARIA para un comportamiento mecánico adecuado, sin olvidar que dicho sistema deberá ser práctico y económico al contruirse.



13

CAPITULO 1

ANTECEDENTES



14

1.1 INTRODUCCION AL ANALISIS DE ESFUERZOS Está establecido que el análisis de sistemas de tuberías por esfuerzos y flexibilidad, es una actividad reconocida de vital importancia en el diseño de plantas de fuerza, de refinación, petroquímica, etc. Las temperaturas de operación de dichas plantas han establecido, de manera regular, que las deformaciones y esfuerzos impuestos sobre las tuberías y equipos debido a la expansión y a la presión, tengan la necesidad de una evaluación cuidadosa, para poder cumplir con los requerimientos necesarios de seguridad y economía.

Desde hace tiempo se ha considerado satisfactorio, que el diseñador de tuberías pueda hacer la examinación por esfuerzos y flexibilidad de arreglos de tuberías simples, usando “reglas de dedo” o métodos simplificados, dejando la tarea del análisis de sistemas complejos, por medio de programas de computadora, al especialista de análisis de esfuerzos. 1.1.1 ANÁLISIS DE ESFUERZOS: Es un estudio que se elabora a los sistemas de tuberías con el fin de asegurar que cuenta con la suficiente flexibilidad a fin de prevenir fallas por sobreesfuerzos en la misma tubería o cargas excesivas a equipos ( recipientes, bombas, compresores, etc.) causados por la expansión térmica, peso, viento, sismo, vibraciones, etc. Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin excepción de acuerdo al código, sin embargo, va a depender, entre otras cosas, del diámetro de la tubería, su temperatura máxima de operación y configuración, el método de análisis que se utilice.

Los criterios de selección del método de análisis a realizar en un sistema de tuberías dados aquí, son de carácter general, el responsable de la selección del método de análisis de esfuerzos será el ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia. La clasificación de los métodos de análisis esta basada atendiendo principalmente a la exactitud de los resultados que puede obtenerse con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de análisis que se seleccione deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los resultados, de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema. 1.1.2 BASE DE LOS ANÁLISIS DE ESFUERZOS De acuerdo a los códigos los requerimientos básicos para el diseño de un sistema de tuberías por flexibilidad son:



15

Los sistemas de tuberías deberán ser diseñados para tener suficiente flexibilidad para prevenir las siguientes fallas de la tubería y/o equipo: • Falla por sobreesfuerzo en la tubería • Fuga en uniones o juntas. • Rigidez o deformación excesiva en tuberías o equipo debido a reacciones o

momentos excesivos de la tubería. Los requerimientos específicos de este código nos señalan los límites que debemos cumplir para alcanzar los requerimientos básicos: • Los esfuerzos calculados en cualquier punto de un sistema de tuberías no deberán

exceder los rangos de esfuerzos permisibles dados por el mismo código. • Las fuerzas y momentos calculados en soportes y conexión a equipos, deberán

dejarse por debajo de las cargas permisibles indicadas en códigos o fabricantes de estos.

• Los movimientos calculados en un sistema de tuberías deberán quedar dentro de los límites preestablecidos y evaluados apropiadamente en los cálculos de flexibilidad.

1.1.3 OBJETIVO DE UN ESTUDIO DE ANALISIS DE ESFUERZOS Existe un número de razones para ejecutar un estudio de análisis de esfuerzos. Algunas de ellas son las siguientes. - Para mantener los esfuerzos en las tuberías y accesorios a niveles permitidos por el

código aplicable. - Para mantener las cargas en boquillas de conexión a equipos dentro de los

permitidos por el fabricante o estándares reconocidos ( NEMA SM23, API610, API 617 etc.)

- Para mantener los esfuerzos de equipos, en los puntos de conexión a niveles establecidos por el código ASME SECCION VIII.

- Para calcular fuerzas que serán empleadas en el diseño de estructuras y soportes. - Para determinar desplazamientos y checar posibles interferencias. - Para optimizar diseños de tuberías.



16

1.2 CONSIDERACIONES GENERALES 1.2.1 PRINCIPIOS BASICOS Generalmente manejamos conceptos y propiedades de los materiales y tuberías sin entender su definición o principio, obteniéndolos de códigos normas y tablas. A continuación daremos las definiciones de algunos principios básicos, los cuales son fundamentales en el Análisis de Esfuerzos En Tuberías. 1.2.2 MOMENTO DE INERCIA El momento de inercia de una sección, es una medida de la resistencia al giro, que ofrece la geometría y el tamaño de la sección. O sea el valor representativo de la distribución de la masa. Así tendremos que en el saso de la tubería, a mayor espesor y diámetro, mayor momento de inercia. Este valor podemos obtenerlo de la siguiente ecuación:

( )= −4 40.0491I D d en pulgadas4 (Ecuación 1.1)

Donde: D = Diámetro exterior de la tubería en pulgadas. d = Diámetro interior de la tubería en pulgadas. 1.2.3 MODULO DE SECCIÓN El modulo de sección (Z) se obtiene de la formula:

( )−= =

4 40.09822 D dIZD D

en pulgadas3 (Ecuación 1.2)

Los valores de I y Z están tabulados para la mayoría de los tubos en cualquier tabla de propiedades de tubería. 1.2.4 MODULO DE ELASTICIDAD El módulo de elasticidad (E) o modulo de Young es una medida de la rigidez de un material y esta definida por la pendiente de su línea de esfuerzos-deformación. A un modulo de elasticidad mas alto corresponde un material más rígido con una línea de esfuerzos-deformación con mayor pendiente. Un aspecto que frecuentemente es pasado por alto es que el módulo de elasticidad cambia con la temperatura. En general, conforme la temperatura se incrementa, existe



17

la tendencia a que el módulo disminuya. Este cambio es de importancia cuando se considera la deformación elástica bajo una carga y especialmente significativo en la relación al estudio de los esfuerzos y reacciones de expansión térmica. Los valores de este parámetro, los encontramos en el apéndice C tabla C6 del código ASME B31.3 o tablas C1, C2, apéndice C del código ASME B31.1. 1.2.5 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN El coeficiente de expansión lineal de un sólido esta definido como incremento de longitud de una unidad de longitud por el aumento de un grado de temperatura. Comúnmente es expresado cm/cm °C ó en plg/plg °F. Los valores de desplazamientos térmicos, se encuentran tabulados, para varios materiales a diferentes temperaturas, en el apéndice C tablas C1, C3 del código ASME B31.3 ó en el apéndice B del código ASME B31.1. 1.2.6 RELACIÓN DE POISSÓN Cualquier elongación o compresión de una estructura cristalina en una dirección, debido a una fuerza no axial, produce un ajuste en las dimensiones a ángulos rectos a la fuerza. Por ejemplo una tubería esta sometida a una carga de tensión, se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. La relación negativa entre el esfuerzo y los esfuerzos directos de tensión se llama relación de Poissón. Para todos los materiales de tubería y todas las temperaturas, el valor de esta relación se fijara en 0.3. 1.2.7 FACTOR DE FLEXIBILIDAD En un codo sujeto a fuerzas coplanares se deformara a mayor grado que su equivalente en tubería rectas, debido a la tendencia que tiene la sección de tubería a aplastarse o a tomar una forma ovoidal. Esta deflexión incrementada es seguida por un incremento de los esfuerzos. Al considerar las disposiciones de las fuerzas en un sistema de tubería compuesto por elementos rectos y codos, se ha encontrado que es conveniente considerar los codos en función de su longitud real, modificados por un factor que indique su flexibilidad incrementada. Esta longitud modificada o virtual LV se obtiene de la formula:

1.5708 ,L RKv = en metros (Ecuación 1.3)

Donde:

K = Factor de flexibilidad expresado por la relación de flexibilidad del codo comparado con una longitud equivalente de tubería recta.



18

De acuerdo al código ASME B31.3 el factor de flexibilidad K, para codos está dado por:

1.65Kh

= (Ecuación 1.4)

en donde:

2

trhr

= (Ecuación 1.5)

t = espesor de la pared del tubo, en pulg. R = radio del codo, en pulg. r = radio medio del tubo, en pulg. 1.2.8 FACTOR DE INTENSIFICACION DE ESFUERZOS El incremento del esfuerzo por el aplastamiento de la sección transversal del codo se permite agregando un factor de intensificación de esfuerzos i , en el numerador de la formula general,

MSb iZ

= (Ecuación 1.6)

donde:

2/30.9ih

= (Ecuación 1.7)

El factor i es aplicable solo en esfuerzos inducidos por fuerzas que actúan en los codos y que producen esfuerzos longitudinales a tensión y compresión. Para esfuerzos por tensión, el factor se torna unitario. 1.2.9 FACTOR DE REDUCCION DE RANGO DE ESFUERZOS Factor de reducción del rango de esfuerzos (f), el cual es función del número total de ciclos de temperatura, esperados durante la vida de operación del sistema. Núm. Ciclos f 7,000 y menos 1.0 7,000 a 14,000 0.9 14,000 a 22,000 0.8 22,000 A 45,000 0.7 45,000 A 100,000 0.6 más de 100,000 0.5



19

1.2.10 ESFUERZOS PERMISIBLES El esfuerzo permisible es una función de las propiedades del material y factores de seguridad asociados para un diseño especifico, fabricación y requerimientos de inspección. Para llegar a establecer el esfuerzo permisible de diseño es necesario hacer una apreciación adecuada a los requerimientos a los cuales el sistema de tuberías estará sujeto. Para objeto de diseño las cargas que tiene lugar en un sistema de tuberías pueden ser clasificadas en dos categorías: 1. Aquellas que resultan de la aplicación de fuerzas externas, las cuales si se

exceden, pueden ocasionar falla del material independientemente de la flexión. 2. Aquellas representadas por una flexión interna y externa. Se originan

generalmente por cambio de temperatura.

Además debido a su duración, frecuencia, naturaleza y probabilidad de ocurrencia, las cargas pueden clasificarse de la siguiente manera: a) Las que están presentes únicamente durante condiciones de operación. b) Las que se mantienen durante toda la vida de servicio. c) Ocasionales de corta duración. d) Las que tienen lugar durante emergencias o condiciones anormales de

operación de corta duración. El código ASME B31.3 contiene en su apéndice A, el esfuerzo permisible (SE) para diferentes materiales a varias temperaturas. 1.2.11 FLEXIBILIDAD Y RIGIDEZ Estos concentos son de vital importancia para estudiar el comportamiento en los sistemas de tuberías, por lo tanto discutiremos más ampliamente sobre estos conceptos.



20

Consideremos el resorte mostrado en la siguiente figura:

FIGURA 1.1 Donde: L = Longitud de resorte r = Radio de las hélices A = Área de la barra I = Momento de inercia de la barra S = Paso de la hélice E = Módulo de elasticidad del material P = Fuerza aplicada d = Desplazamiento producido θ = Diámetro de la barra



21

1.2.11.1 FLEXIBILIDAD Es el desplazamiento que produce una fuerza unitaria, es decir:

FIGURA 1.2

1.2.11.2 RIGIDEZ Es la fuerza que produce un desplazamiento unitario es decir:

FIGURA 1.3

Así tenemos que:

1d PFK KF xP d

= = = 1 1F kf K− −= = 1 1F kf K− −= =



22

Por lo tanto, estos dos conceptos son recíprocos. Ahora consideramos los resortes mostrados a continuación.

FIGURA 1.4

Supongamos que ambos resortes están sujetos a la misma carga (P), así pues el resorte (R1), es más flexible que él (R2) si resulta que:

1 2d d> Por lo tanto podemos observar que la flexibilidad de un resorte, depende directamente de las características geométricas que posea. Sin embargo, si hablamos de aceros usuales podemos decir que la flexibilidad del resorte depende únicamente de las características geométricas. Pudiendo establecer que la flexibilidad del resorte, es directamente proporcional a (L, S, r), e inversamente proporcional a (A,θ, E, I) y que el resorte que tiene, la capacidad de absorber mas desplazamiento para una misma carga, es el que posee mayor flexibilidad. Así tendremos que el mismo principio será aplicable a un sistema de tubería. Mientras más capacidad de absorber desplazamientos para la misma carga más flexible será el sistema.



23

1.2.12 CLASIFICACION DE LÍNEAS PARA EL ANÁLISIS DE ESFUERZOS El análisis de esfuerzos de tuberías puede ser llevado a varios grados de refinamiento, dependiendo por un lado las condiciones y características con las cuales opera el sistema de tubería (temperatura, diámetro de la línea, espesor, material de la tubería) y por otro lado de la configuración del mismo sistema y de los equipos a los que se conectan. El análisis al que puede ser sometido un sistema de tuberías puede ir desde un análisis de peso muerto hasta un análisis por computadora en el que se consideren simultáneamente efectos térmicos y cargas tanto de peso muerto como dinámicas. El tipo de análisis al que va ser sujeto un sistema de tuberías será determinado atendiendo primeramente a la clasificación de líneas en segunda, dependiendo tanto del resultado obtenido en la aplicación del criterio de flexibilidad, como de la experiencia del ingeniero analista. 1.2.13 CLASIFICACIÓN DE LÍNEAS CRÍTICAS Aun cuando se realicen simplificaciones en el análisis de esfuerzos de un sistema de tuberías, este representa una cantidad considerable de trabajo y no es conveniente analizar todas las tuberías; por lo que será necesario hacer una clasificación de las tuberías que deben realizarse y es la siguiente: 1. Analizar todas las líneas de 3” ∅ y mayores que conecten a equipo rotatorio;

como: bombas, compresores turbinas. 2. Todas las líneas de 3” ∅ y mayores, con temperaturas mayores a 200 °F. 3. Todas las líneas que transportan fluidos peligrosos, tales como gases letales

productos inflamables, explosivos; así como, todos aquellos que de deban ser tomados en consideración hablando de los fluidos servicio tipo “M” especificados en el código ASME B31.3 o códigos semejantes o equivalentes (NACE, etc.).

4. Todas aquellas líneas de las que se requieran las fuerzas y momentos para información de fabricantes de equipo.

5. Todas las líneas ½” y mayores con temperaturas debajo de 0 °F (-17.8 °C). 6. Todo sistema de desfogue. Todas estas líneas requieren de análisis por efectos térmicos y por peso. Dependiendo del resultado del criterio de flexibilidad se determinará si requiere de un análisis formal por computadora o por un método simplificado. Otro grupo de líneas que aun sin entrar dentro de la clasificación de líneas criticas requieren de un análisis, el siguiente:



24

1. Líneas de 6” ∅ y mayores, con temperaturas arriba de 250 °F (121 °C) y menos de 400 °F (204 °C).

2. Todas las líneas de 4” ∅ con temperaturas entre los 300 °F y 400 °F (149 °C y 204 °C).

3. Líneas de 10” ∅ y mayores con cualquier temperatura. 4. Líneas que conectan a tanques de almacenamiento. 5. Todas las líneas no metálicas.

La mayoría de las líneas que están clasificadas en este grupo serán analizadas por algún método simplificado cuando así se determine, después de haber aplicado el criterio de flexibilidad, y además por peso propio. 1.2.14 CRITERIO DE FLEXIBILIDAD El criterio de flexibilidad es un rango de valores que han sido establecidos en el código ASME B31.3 Párrafo 319.4.1 donde nos dice que no es necesario un análisis de flexibilidad formal de un sistema de tuberías, sí:

a) Es un duplicado de otra línea que se encuentre operando satisfactoriamente sin cambios significativos en su sistema, el cual presenta un record satisfactorio de servicio.

b) Cuando la línea se juzgue adecuada al comparar con sistemas anteriormente analizados.

c) Son de diámetro uniforme y constante y no tienen mas de dos puntos de fijación, sin restricciones intermedias y satisfacen los requerimientos de la siguiente formula empírica:

donde: D = diámetro exterior de la tubería en pulgadas. L = longitud de desarrollo U = distancia en línea recta entre los anclajes en pies.

2 2 2U X Y Z= + + en pies (Ecuación 1.9)

Y = resultante de movimientos térmicos para ser absorbidos por la tubería en pulgadas.

Y X Y Z U= α + + = α cuando no existe movimiento (Ecuación 1.10)

entre los anclajes sino solo en la línea.



25

α = coeficiente de expansión térmica.

Cuando existen movimientos en los anclajes además de los de la línea. Los términos

, ,x y z∆ ∆ ∆ son movimientos relativos entre los anclajes. Si los anclajes se mueven en el mismo sentido se deberá restar un valor de otro, en cambio si se mueven en sentido opuesto se deberán sumar los valores. Lo anterior debe considerarse para cada eje (x, y, z) según el caso. K1 = 0.03 si se usa el sistema de unidades inglesas. K1 = 208.3 si se usa el sistema de unidades métrico.



26

1.3 CÓDIGOS Y ESTÁNDARES DE DISEÑO DE TUBERIAS Los códigos y estándares, son documentos los cuales establecen métodos para manufactura y prueba. Los documentos son preparados y se actualizan por comités, cuyos miembros representan Sociedades Industriales, Gobierno, Universidades, Institutos, Sociedades Profesionales, Comercio Industrial, Confederaciones laborales, etc. La ingeniería practica provee formas de las bases de estándares y códigos, de esa manera se incluyen requerimientos mínimos para la selección de material, dimensiones, diseño, inspección y prueba para implantar la seguridad de los sistemas de tubería. Revisiones periódicas son realizadas para incorporar a los códigos y estándares el desarrollo de la industria. Generalmente los códigos establecen requerimientos mínimos para el diseño, selección de materiales, fabricación, elección, prueba e inspección de sistemas de tuberías, mientras que los estándares contienen reglas y requerimientos de diseño y construcción para componentes individuales de las tuberías tales como, bridas, válvulas y otros. Las agencias y organismos gubernamentales generalmente exigen que un sistema de tuberías se apegue a un código. Las aseguradoras exigen también que haya estricto apego a un código para garantizar la seguridad en una planta. El cumplimiento de un estándar viene normalmente mencionado en el código o en la especificación de compra. “Puede” (shall) es una palabra de estándar y código y denota un requerimiento u obligación y “debe” (should) implica recomendación pero no obligación. Tres razones para la aplicación de códigos y estándares:

1. Los productos hechos de acuerdo a estándares son intercambiables, y de dimensiones y características conocidas.

2. La concordancia en un código o estándar correspondiente garantiza cumplimiento, confianza y da una base para negociaciones de contratos, tanto como para obtener seguros etc. Un caso jurídico que podría seguir a un accidente en la planta causada por la falla de una parte del sistema, es probablemente menos sentenciado si el sistema ha sido diseñado y construido de acuerdo con un código o un estándar.

3. Un código frecuentemente da las substancias para las regulaciones federales, estatales o municipales de mínima seguridad. El gobierno federal puede si es necesario, determinar regulaciones propias, las cuales a veces aparecen en forma de código.

Los códigos y estándares son publicados por diversas asociaciones. La Asociación Americana de Estándares fue fundada en 1918 con el fin de autorizar estándares



27

nacionales que tienen su origen en las 5 mayores Sociedades de Ingeniería, ante una situación caótica que había formado porque muchas sociedades y asociaciones mercantiles editaron sus estándares individuales los cuales a veces interferían. En 1967 se cambio el nombre a ASA y en 1969 se hizo un segundo cambio a American Nacional Standards Institute, las abreviaturas ASA y USASI son hoy abreviaturas “ANSI”. Los códigos y estándares que aplicamos en la tecnología de nuestro país, fundamentalmente son los estadounidenses, dada la cercanía y las relaciones comerciales que se tienen. ASME- AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS

(SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECANICOS) Este código es emitido por la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos. Su alcance y su campo de aplicación son muy amplios, y aunque a grandes rasgos están definidos por el nombre, es necesario tener presente el campo específico de cada una de sus secciones, subsecciones y partes de que consta. Este código es el único que requiere que las inspecciones sean llevadas a cabo por terceras partes independientes de los fabricantes y los usuarios. Los individuos designados para realizar este trabajo son los inspectores del Consejo Nacional de Inspectores de Calderas y Recipientes a Presión (Nacional Borrad of Boiler and Pressure Vessel Inspector-NBBPVI). Estos inspectores son empleados por agencias de inspección autorizadas, por lo general compañías aseguradoras, o bien, por autoridades jurisdiccionales. El código establece que antes de que una compañía pueda construir calderas o recipientes a presión, es necesario que posea el permiso correspondiente. Para que las compañías obtengan tales permisos, deben tener implementado un sistema de control de calidad y un manual que lo describa. Tal sistema debe resultar aceptable a la agencia de inspección autorizada y a la autoridad jurisdiccional o al NBBPVI. Si los resultados de la auditoria que se practique al sistema de calidad en cuestión son satisfactorios, ASME puede emitir al fabricante el Certificado de Autorización y la estampa del símbolo del código correspondiente al bien que esta autorizado construir. Adicionalmente, las agencias de inspección autorizadas llevan acabo monitoreos de la construcción en planta y el montaje en campo de las calderas y recipientes a presión que construyen las compañías, y antes de que estás puedan aplicar su estampa a cualquier bien que producen, un inspector autorizado debe asegurarse de que se cumplieron todas las provisiones aplicables del código.



28

El Código ASME BPV consta de las siguientes secciones: I. Calderas de Potencia II. Especificaciones de Materiales

Parte A – Materiales ferrosos Parte B – Materiales no ferrosos Parte C – Varillas, electrodos y materiales de aporte para soldadura Parte D – Propiedades

III. Subsección NCA – Requisitos Generales para las Divisiones 1 y 2

III. División 1 Subsección NB – Componentes Clase 1 Subsección NC – Compnenetes Clase 2 Subsección ND – Componentes Clase 3 Subsección NE – Componentes Clase MC Subsección NF – Soportes Subsección NG – Estructuras de Soportes del Núcleo

Subsección NH – Componentes Clase 1 en Servicio a Temperaturas Elevadas

Apéndices III. División 2 – Códigos para Recipientes y Contenedores de Concreto del Reactor IV. Calderas de Calefacción V. Exámenes no Destructivos

VI. Reglas Recomendadas para el Cuidado de Operación de Calderas de

Calefacción

VII. Reglas Recomendadas para el Cuidado de Calderas de Potencia

VIII. Recipientes a Presión División 1 – Reglas de diseño y construcción de Recipientes a Presión División 2 – Reglas alternativas División 3 – Reglas alternativas para la construcción de Recipientes de Alta

Presión



29

IX. Calificación de Soldaduras y Soldadura Fuerte X. Recipientes a Presión de Plástico Reforzado con Fibra de Vidrio XI. Reglas para la Inspección durante Servicio de Componentes de Plantas de

Energía Nuclear Debido al contenido y campo de aplicación tan amplio de este código, es conveniente hacer algunas precisiones acerca del alcance de algunas de las secciones que cubren el diseño, construcción e inspección de calderas y recipientes a presión. La Sección I cubre las calderas de potencia, eléctricas y miniatura, así como las calderas de agua que operan a altas temperaturas y que son empleadas en servicio estacionario, y también aquellas calderas de potencia que se usan en locomoción, portátiles y en servicio de tracción. La Sección III esta orientada a los diversos componentes requeridos en la industria de la energía nuclear. La Sección IV aplica a calderas que suministran vapor y agua caliente y que están sometidas a fuego directo producido por petróleo, gas, electricidad o carbón. La Sección VIII cubre los recipientes a presión no sometidos directamente a fuego. Este tipo de recipientes son contenedores sujetos a presión interna o externa. Todos los recipientes a presión que no están cubiertos pos las Secciones 1, III y IV, lo están por la Sección VIII. Entre estos están incluidos las torres de destilación, los reactores y otros recipientes usados para la refinación química o de petróleo, intercambiadores de calor para refinerías y otras industrias de proceso, así como tanques de almacenamiento para compresores grandes y pequeños de gas y aire. CÓDIGO ANSI/ASME B31 PARA TUBERÍAS SUJETAS A PRESIÓN También ASME edita el código B31 para tuberías a presión que hoy en día esta acreditado por ANSI. Actualmente consta de ocho secciones, cada una de las cuales describe los requisitos mínimos aplicables al diseño, materiales de fabricación, montaje, pruebas e inspección de un tipo especifico de sistemas de tubería. SECCIÓN B31.1 TUBERÍA PARA POTENCIA Cubre sistemas de potencia y de servicios auxiliares para estaciones de generación de energía eléctrica, plantas industriales e institucionales, plantas de calefacción principales y regionales, y sistemas de calefacción regionales. Esta sección no incluye la tubería externa de las calderas que es definida por la sección I del Código ASME BPV; tal tubería requiere un sistema de control de calidad y una inspección de terceras partes similar a aquella requerida para la fabricación de



30

calderas. Pero por otra parte, los materiales, el diseño, la fabricación, instalación, inspección y pruebas para la tubería externa de calderas deben cumplir los requisitos de la Sección B31.1. SECCIÓN B31.2 TUBERÍA PARA GAS COMBUSTIBLE Esta sección se descontinuó como Norma Nacional Americana en febrero de 1988, y era aplicable a los sistemas de tubería para gases combustibles, tales como gas natural, gas manufacturado, gas licuado de petróleo (LP) y mezclas con aire arriba de los limites superiores combustibles, gas LP en fase gaseosa, o mezclas de estos gases. Las aplicaciones que eran objeto de estas secciones actualmente están cubiertas por la Sección B31.4. SECCIÓN B31.3 TUBERÍA PARA PLANTAS QUÍMICAS Y REFINERÍAS DE

PETRÓLEO Cubre todas las tuberías dentro de los límites de propiedad de las instalaciones, dedicadas al proceso o manejo de productos químicos, del petróleo y sus derivados. Como ejemplo de este tipo de tuberías se pueden citar las de las plantas químicas, refinerías de petróleo, terminales de carga, plantas de procesamiento de gas natural (incluyendo instalaciones de gas natural licuado), plantas de entrega a granel, plantas de mezclado y campos o conjuntos de tanques. Esta sección aplica a sistemas de tubería que maneja todo tipo de fluidos. Incluyendo sólidos fluidizados, y para todo tipo de servicio, incluyendo materias primas, productos químicos intermedios y finales; aceite y otros productos de petróleo, gas, vapor, aire, agua y refrigerentes, excepto aquellos que específicamente están excluidos. Las tuberías para aire y otros gases los cuales actualmente no están dentro del alcance de las secciones existentes de este código pueden diseñarse, fabricarse, inspeccionarse y probarse de acuerdo con los requisitos de esta Sección del Código. Las tuberías deben estar en plantas, edificios e instalaciones similares que de otra forma no están incluidas dentro del alcance de esta sección. SECCIÓN B31.4 “SISTEMAS DE TRANSPORTACION LIQUIDA PARA

HIDROCARBUROS, GAS LIQUIDO DE PETRÓLEO, AMONIACO ANHIDRICO Y ALCOHOLES”

Esta sección prescribe requisitos para tubería que transporta líquidos tales como petróleo crudo, condensados, gasolina natural, líquidos de gas natural, gas licuado de petróleo, alcohol liquido, amoniaco anhidro liquido y productos líquidos de petróleo, entre las instalaciones de contratación de los productores, conjuntos de tanques, plantas de procesamiento de gas natural, refinerías, estaciones, plantas de amoniaco, terminales (marinas, de ferrocarril y de autocamiones) y otros puntos de entrega y recepción.



31

SECCIÓN B31.5 TUBERÍAS DE REFRIGERACIÓN Aplica para tuberías de refrigerantes y salmueras para uso a temperaturas tan bajas como –320 °F (-196 °C), ya sea que hayan sido construidas en campos o ensambladas en fábrica. Esta sección no es aplicable a sistemas unitarios de refrigeración o auto-contenidos que están sujetos a requisitos de los Underwriters Laboratorios o cualquier otro laboratorio de pruebas reconocido nacionalmente, tubería para agua o tubería diseñada para presión interna o externa que no exceda de 15 lb/pulg² manométricas, sin considerar su tamaño. Otras secciones del Código pueden estipular requisitos para tubería de refrigeración dentro de sus respectivos alcances. SECCIÓN B31.8 SISTEMAS DE TUBERÍA DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION DE

GAS Esta orientada a estaciones compresoras de gas, estaciones de regulación y dosificación de gas, líneas principales de gas y líneas de servicio hasta el punto de entrega del dispositivo de medición del cliente. También están incluidas las líneas y equipos de almacenamiento de gas del tipo tubo cerrado que son fabricadas o forjadas a partir de tubos y conexiones. SECCIÓN B31.9 TUBERÍAS DE SERVICIOS EN EDIFICIOS Esta sección es aplicable a sistemas de tuberías para servicios de edificios industriales, comerciales, públicos, institucionales y residenciales de unidades múltiples. Incluye solamente los sistemas de tuberías dentro de los edificios o sus límites de propiedad. SECCIÓN B31.11 SISTEMAS DE TUBERÍAS PARA TRANSPORTACION DE LODOS SECCIÓN B31G MANUAL PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA REMANENTE DE

LÍNEAS DE TUBERÍA CORROIDA: UN SUPLEMENTO AL CÓDIGO ASME B31

Este contiene procedimientos para la evaluación de tuberías en servicio corroídas, así como para la toma de las acciones pertinentes a fin de determinar si estas pueden continuar en operación en condiciones razonablemente seguras, si tienen que ser reparadas o se deben disminuir la presión Máxima Permisible de Operación a fin de que puedan continuar en servicio. Todas las secciones del Código para Tuberías a Presión requieren de la calificación de los Procedimientos y la habilidad de los soldadores y operadores de equipo para soldar a ser usados en construcción.



32

Algunas secciones requieren que estas calificaciones sean realizadas de acuerdo con la Sección IX del Código ASME BPV, mientras que en otras, esto es opcional. Algunas secciones requieren o permiten, como alternativa, realizar estas calificaciones de acuerdo con API 1104, Norma para la Soldadura de Líneas de Tubería e Instalaciones Relacionadas. ANSI- AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE (INSTITUTO AMERICANO NACIONAL ESTANDARES) En todos los estándares y códigos desarrollados, aprobados y distribuidos por este instituto, el objetivo básico siempre es la seguridad. El instituto mantiene diversos comités que discuten y aprueban los estándares así como adoptan estándares internacionales, tales como ISO, ANSI desarrolla junto con ASME el código B31 y a continuación se presentan algunos estándares relacionados para tuberías. B16.1 Cast Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings B16.3 Malleable Iron Threaded Fittings; Classes 150 and 300 B16.4 Cast Iron Threaded Fittings; Classes 125 and 250 B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings B16.9 Factory-Made Wrought Steel Butt-Welding Fitting B16.10 Face-To-Face and End-To-End Dimensions of Valves B16.11 Forged Fittings, Socket-Welding and Threaded B16.12 Cast Iron Threaded Drainage Fittings B16.14 Ferrous Pipe Plugs, and Locknuts with Pipe Threads B16.15 Cast Bronze Threaded Fittings: Classes 125 and 250 B16.18 Cast Copper Alloy Solder Joint Pressure Fittings ASTM- AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (SOCIEDAD AMERICANA DE PRUEBAS Y MATERIALES) Desarrolla y publica las especificaciones que se usan en la producción y prueba de materiales. Los comités de esta asociación que desarrollan las especificaciones están compuestos por productores y usuarios, así como otras entidades que tienen algún interés en los materiales correspondientes. Estas especificaciones cubren virtualmente todos los materiales que se emplean en la industria y el comercio, con excepción de los consumibles de soldadura, mismos que están cubiertos por especificaciones AWS. Esta asociación publica un Libro Anual de Normas ASTM que incorpora las normas nuevas y revisadas. Actualmente esta compuesta 16 secciones formadas por 73 volúmenes y un índice. Las especificaciones para los productos metálicos, métodos de prueba y procedimientos analíticos de interés en la industria de la soldadura se encuentran en las tres primeras secciones compuestas por 18 volúmenes. La Sección 1 cubre productos de hierro y acero, la Sección 2 productos metálicos no ferrosos y la Sección 3, métodos y procedimientos analíticos para materiales y aleaciones.



33

Los prefijos (letras) que forman parte de la designación alfanumérica de cada especificación indica de manera general el contenido de estas. Para metales ferrosos se emplea el prefijo “A” (Especificación ASTM A36 para Acero Estructural, por ejemplo), para metales no ferrosos se usa “B”, y para materias diversas, entre las que se incluyen exámenes, pruebas y métodos analíticos, el prefijo empleado es “E”. Cuando ASME adopta las especificaciones ASTM para cualquiera de sus aplicaciones, ya sea de manera completa y fiel o en forma revisada, le antepone una letra “S” al prefijo ASTM correspondiente. Así, la Especificación ASME SA-36 es muy parecida o idéntica a la Especificación ASTM A36 de la edición correspondiente. Muchas de las especificaciones ASTM incluyen requisitos suplementarios que deben ser especificados por el comprador si este requiere que tales requisitos sean aplicados. Entre estos se pueden citar los relacionados con el tratamiento al vaciado del acero, pruebas de tensión adicionales, pruebas de doblado, ensayos de impacto e inspección ultrasónica. El productor de un material o parte es responsable de que estos cumplan con todos los requisitos obligatorios y los suplementarios especificados de la especificación ASTM correspondiente, mientras que el usuario del material o productos es responsable de verificar que el productor ha cumplido con todos estos requisitos. Algunos códigos permiten a los usuarios realizar las pruebas requeridas por ASTM u otra especificación para verificar que el material cumple con los requisitos. Si los resultados de esas pruebas cumplen con los requisitos de la especificación designada, el material puede ser usado para esa aplicación. Algunos de los productos cubiertos por las especificaciones ASTM son fabricados por soldadura. De estos, el grupo más grande es el de tubos de acero. Algunos tipos de tubo son producidos a partir de solera, plancha o lámina, por medio de operaciones de rolado y soldadura por arco para hacer la costura longitudinal. Los procedimientos de soldadura que se emplean para esta costura generalmente deben ser calificados de acuerdo con los requisitos de Código ASME BPV o alguna otra norma. Otros tipos de tubo son producidos con costuras soldadas por resistencia, y en este caso, por lo general las especificaciones ASTM aplicables no establecen requisitos especiales de soldadura, pero el producto terminado es sometido a las pruebas necesarias para demostrar si las operaciones de soldadura fueron efectivamente controladas. Las especificaciones ASTM para materiales, ya sean que se trate de una en particular, o que esta haga referencia a otra especificación de requisitos generales para un tipo de material o aplicación, son similares entre ellas y también a especificaciones de materiales emitidos por otras asociociaciones. En términos generales, la estructura, contenido y requisitos de este tipo de normas son las siguientes.



34

ALCANCE Indica los materiales y productos a los que la especificación aplica: A veces esta sección incluye otros datos como el tipo, grado clasificación, y la “calidad”, servicio o aplicación al que están destinados, por ejemplo, material para aplicación estructural o para operar altas temperaturas. DOCUMENTOS APLICABLES O REFERIDOS En esta parte se incluye todas aquellas normas de referencia relacionadas, tales como requisitos generales, métodos de prueba o análisis y normas dimensionales. DESCRIPCION Y DEFINICION DE TERMINOS Algunas especificaciones, en particular las de requisitos generales, definen los términos empleados o hacen referencia al documento en que están definidos. PERTENENCIA DE MATERIALES (APPURTENANT MATERIALS) Algunas especificaciones incluyen esta sección, en la que se hace referencia a algunos requisitos y a normas aplicables para la entrega de un material no considerado de alguna manera o no disponible en las formas de producto cubiertas por la especificación. REQUISITOS GENERALES DE ENTREGA En esta parte se establece que los materiales o productos a ser suministrados bajo la especificación, deben satisfacer los requisitos estipulados por el documento vigente sobre requisitos generales aplicables a un grupo de especificaciones particulares. Así, en la especificación ASTM A-240 (para placa, laminada y solera de acero al cromo resistente al calor, y de acero inoxidable al cromo-níquel), se establece que los materiales cubiertos deben cumplir con los requisitos aplicables de la norma ASTM A480, “Requisitos Generales para Placa, Lamina y Fleje de Aceros Inoxidables y Resistentes al Calor” INFORMACIÓN PARA LA COMPRA Esta sección esta incluida en las especificaciones de requisitos generales, y establece la información que deben incluir los pedidos a las órdenes de compra para describir adecuadamente el material deseado, a fin de evitar posibles confusiones. Los principales aspectos involucrados son: designación ASTM (incluyendo, tipo, clase, grado) y fecha de emisión de la especificación, cantidad, nombre del material, (acero al carbón, por ejemplo), forma del producto (perfiles, placa, barra, etc.), tamaño, condición (laminado o con tratamiento térmico y tipo de tratamiento), condición superficial



35

(acabado), reportes de prueba, certificados de calidad requisitos suplementarios y adicionales. REQUISITOS SUPLEMENTARIOS Esta sección contiene los requisitos suplementarios, ya sean estandarizados u opcionales, aplicables a los productos cubiertos por la especificación particular. Es conveniente hacer énfasis en el sentido de que el productor esta obligado a que los bienes que suministra solo deben cumplir los requisitos estándar contenidos en las especificaciones correspondientes, y que para que también se cumplan los requisitos suplementarios deseados, estos deben estar especificados en las órdenes de compra.



36

1.4 DETERMINACION DE ESFUERZOS Y REACCIONES 1.4.1 GENERALIDADES Un sistema de tuberías esta sujeto a una diversidad de cargas, creando estos esfuerzos de diferentes tipos y formas, de los cuales solamente los siguientes son los más significativos y necesarios de considerar en el análisis de esfuerzos en tubería son:

1. Debido a la presión interna o externa. 2. Debidos al peso propio de la tubería, conexiones, válvulas, fluido

transportado, aislamiento, y otras cargas externas, tales como carga por viento, etc.

3. Debidas a la expansión térmica de la línea.

Las dos primeras cargas producen esfuerzos sostenidos, los cuales son evaluados por métodos convencionales. El esfuerzo debido a la expansión térmica, por otra parte, si su magnitud inicial es lo suficientemente grande, cederá (se reducirá), como resultado del flujo local en forma dúctil o en forma de una fluidez plástica (CREEP). La reducción de esfuerzos que se a realizado, aparecerá como un esfuerzo de signo invertido en las condiciones en frió. Este fenómeno es llamado como auto-estirado (self spring) de la línea y es siminar al efecto producido por un pre-esfuerzo de montaje o estirado en frió (cold spring). El valor total del auto-estirado, dependerá de la magnitud inicial de los esfuerzos y de la temperatura. Por lo tanto, el esfuerzo en caliente tiende a disminuir en poco tiempo, pero la suma de los esfuerzos en frió y en caliente, durante cualquier circulo, permanecerá sustancialmente constante. Esta suma es conocida como rango de esfuerzos sea el factor determinante para el análisis de flexibilidad de un sistema de tubería, lleva a la selección del rango de refuerzos permisible debido, a la expansión SA, en términos de los esfuerzos combinados de las condiciones en frió (Sc) y en caliente (Sh). Donde, debido a consideraciones severas o a configuraciones especiales, pueden ocurrir esfuerzos locales excesivos por calentamientos prolongados en materiales de ductilidad limitada, el esfuerzo de dichas condiciones debe considerarse, por ejemplo, puede tenerse una configuración en un sistema de tubería con las siguientes condiciones adversas:

1.- Uno ó más ramales de diámetro pequeño comparado con la mayoría de la tubería del sistema.

2.- Un esfuerzo de expansión grande en el ramal, y un esfuerzo de expansión

relativamente bajos en el resto de la tubería. 3.- Una deformación elástica relativamente pequeña en el ramal, coincidente con

el esfuerzo del nivel más alto con una cantidad relativamente grande de



37

expansión absorbida, acumulada en las áreas de esfuerzo bajo del sistema, que actúa como un resorte continuo (follow-up sprng), que mantiene la deformación elástica en el área de la expansión grande.

Cuando existen todas las condiciones mencionadas arriba, se puede crear una cantidad indeseada de desplazamiento en el área pequeña de alto nivel de esfuerzo debido a la expansión. Este desplazamiento indeseado se puede evitar, rediseñando la tubería o aplicándole un pre-esfuerzo de montaje (cold spring) al sistema. El efecto beneficioso del pre-esfuerzo de montaje se aprecia rápidamente ayudando al sistema a alcanzar sus condiciones más favorables, ya que la vida de un sistema bajo condiciones cíclicas de operación depende primero del rango de esfuerzos antes que del nivel de esfuerzos en cualquier instante; no se puede garantizar efecto del pre-esfuerzo de montaje con respecto a los esfuerzos que actúan sobre equipo que contiene partes móviles o removibles, con pequeñas tolerancias, las reacciones en cualquier instante antes que su rango son significantes y se le concede crédito al pre-esfuerzo de montaje en los cálculos de empujes y momentos. 1.4.2 ESFUERZOS Y REACCIONES Durante el diseño de un sistema de tuberías, el análisis de esfuerzos ocupa un lugar importante, ya que de este dependen el buen funcionamiento y la seguridad de dichas tuberías. Para esto, el ingeniero de esfuerzos debe entender tanto en comportamiento de la tubería bajo las cargas impuestas así como los requerimientos regulatorios impuestos por los códigos de diseño de plantas. Los esfuerzos calculados no son necesariamente los esfuerzos reales como los que se podría medir en una prueba de resistencia de laboratorio, sino más bien estos esfuerzos están basados en ecuaciones específicas las cuales reflejan:

1. La inclusión o exclusión de cargas de tuberías basado en la selección de una falla específica, lo cual no representa un valor absoluto de esfuerzos, sino más bien un rango de valores.

2. Tipo de carga. Estas son segregadas y analizadas separadamente como si ocurrieran de manera aislada, aunque actualmente se presentan simultáneamente.

3. Magnificación, debido a la configuración de algún accesorio (codo, tee, reducción, etc.), lo cual refleja en realidad una disminución en la resistencia por fatiga mas que un incremento en el estado actual de esfuerzos.

4. Cada código es el resultado de un conjunto de experiencias las cuales han sido consolidadas como un conjunto de reglas que tienen como premisa establecer ciertos límites en el diseño de plantas industriales basadas en la seguridad.



38

A continuación se describen los tipos de esfuerzos que son analizados comúnmente. 1.4.2.1 Esfuerzos Longitudinales. Estos esfuerzos normales actúan en forma paralela al eje longitudinal de la tubería, los cuales son ocasionados por una fuerza interna actuando axialmente dentro de la tubería.

AXL

m

FSA

= (Ecuación 1.12)

Donde: SL = Esfuerzo longitudinal FAX = Fuerza axial actuando en la

sección transversal de la tubería. Am = Área de la sección transversal de

la tubería Los esfuerzos longitudinales debidos a la presión interna se determinan de la siguiente manera;

PL

m

FSA= (Ecuación 1.13)

Donde: Fp = P x Ai P = Presión interna de diseño Ai = Área interna de la tubería de manera simplificada:

4o

LP dS

t×

=×

(Ecuación 1.14)

Otro componente del esfuerzo normal axial es el que resulta debido a la flexión. El esfuerzo flexionante es cero en el eje neutro de la tubería y tiene una variación lineal a través de la sección desde la fibra externa más comprimida hasta la fibra externa más tensionada.

FIGURA 1.5

FIGURA 1.6



39

bL

MSZ

= (Ecuación 1.15)

Donde: Mb = Momento flexionante Z = Módulo de sección de la tubería

Sumando todos los componentes de los esfuerzos longitudinales tenemos:

4o bAX

Lm

P d MFSA t Z

×= + +

× (Ecuación 1.16)

1.4.2.2 Esfuerzos de Hoop. Hay otros esfuerzos normales presentes en la tubería, aplicados en direcciones ortogonales a la dirección axial. Uno de estos esfuerzos, causado por la presión interna es llamado esfuerzo de Hoop. Este esfuerzo actúa en dirección paralela a circunferencia de la tubería. La magnitud de los esfuerzos de Hoop varía a través de la pared de la tubería y puede ser calculado por la ecuación de Lamé:

2 22

2

2 2

i oi

Ho i

r rP rr

Sr r

+

=−

(Ecuación 1.17)

Donde: SH = Esfuerzos de Hoop ri = Radio interior de la tubería ro = Radio exterior de la tubería r = posición radial donde el esfuerzo está siendo considerado De manera conservadora los esfuerzos de Hoop pueden ser calculados por la siguiente expresión:

2o

HP dS

t×

= (Ecuación 1.18)

FIGURA 1.7

FIGURA 1.8



40

1.4.2.3 Esfuerzos Radiales. El esfuerzo radial es el tercer tipo de esfuerzo normal presente en la pared de la tubería. Este actúa en dirección ortogonal a la pared de la tubería en forma paralela al radio de la tubería. Los esfuerzos radiales causados por la presión interna, varían desde un esfuerzo igual a la presión interna en la superficie interior de la tubería hasta un esfuerzo igual a la presión atmosférica en la superficie exterior de la tubería. Asumiendo que no hay presión externa el esfuerzo radial puede ser calculado como sigue:

2 22

2

2 2

i oi

Ro i

r rP rr

Sr r

−

=−

(Ecuación 1.19)

Donde: SR = Esfuerzo radial debido a la presión r = Distancia radial desde donde será calculado el esfuerzo Es importante resaltar que el esfuerzo radial es cero en el exterior de la tubería, donde los esfuerzos flexionantes son máximos. Por esta razón, este tipo de esfuerzo ha sido tradicionalmente ignorado en los análisis de esfuerzos. 1.4.2.4 Esfuerzos de Corte. Los esfuerzos de corte están aplicados en dirección paralela a la cara del plano de la estructura del cristal del material y tiende a causar un deslizamiento entre las caras de los cristales. Los esfuerzos de cortes pueden ser causados por más de un tipo de carga. Por ejemplo, los esfuerzos de corte pueden ser causados por fuerzas de corte actuando en la sección transversal del tubo.

maxm

V QA

τ ×= (Ecuación 1.20)

τmax = esfuerzo cortante máximo V = fuerza cortante Q = factor de forma por cortante

(1.333 para una sección circular)

FIGURA 1.9

FIGURA 1.10



41

Los esfuerzos cortantes se distribuyen en tal forma que el máximo se presenta en el eje neutro de la tubería y es cero en la máxima distancia desde el eje neutro. Debido a que esto es opuesto al caso de los esfuerzos de flexión y que además estos esfuerzos son usualmente pequeños, entonces normalmente son despreciados en los análisis de esfuerzos de tuberías. Los esfuerzos cortantes también pueden ser causados por cargas torsionales.

max 2TMZ

τ = (Ecuación 1.21)

Donde: MT = Momento torsional actuando en la sección transversal de la tubería.

Sumando las componentes individuales de los esfuerzos cortantes, el máximo esfuerzos en la sección transversal de la tubería es:

max 2T

m

MV QA Z

τ ×= + (Ecuación 1.22)

La combinación de los esfuerzos en la pared de la tubería resulta en lo que se conoce como Estado Tridimensional de Esfuerzos el cual se puede representar de la siguiente manera:

Hay un número infinito de orientaciones del cubo de esfuerzos y cada una con diferente combinación de esfuerzos normales y tangenciales. En los análisis de esfuerzos tridimensionales hay tres componentes que son designadas como S1 (máximo), S2 y S3 (los mínimos), los cuales se pueden sumar quedando de la siguiente manera:

1 2 3 L H RS S S S S S+ + = + + (Ecuación 1.23)

FIGURA 1.11

FIGURA 1.12



42

1.4.2.5 Esfuerzo Permisible. El esfuerzo permisible es una función de las propiedades del material y factores de seguridad asociados para un diseño especifico, fabricación y requerimientos de inspección. Se requiere hacer un análisis adecuado sobre los requerimientos a los cuales estará sujeto un sistema de tubería, con el fin de poder establecer el esfuerzo permisible. Los efectos estáticos originados por cargas individuales es uno de los factores a considerar en el diseño de sistemas de tuberías, asimismo es muy importante la duración, frecuencia y forma de aplicación de cada carga y la superposición de los efectos. Cuando los efectos por presión y temperatura se aplican en forma repetitiva pueden llegar a provocar la fractura por fatiga. La falla puede también acelerarse por cambios súbitos de presión o temperatura. Las cargas que tienen lugar en un sistema de tuberías las podemos clasificar en dos categorías para efectos de diseño:

1. Las que resultan de la aplicación de fuerzas externas, las cuales si se exceden pueden llegar a provocar falla del material independientemente de la flexión.

2. Aquellas que podemos representar por una deflexión interna y externa, las cuales normalmente se originan por cambios de temperatura.

Además tomando en cuenta su naturaleza, duración, frecuencia y probabilidad de ocurrencia, podemos clasificar individualmente las cargas, de la siguiente manera:

a) Las que están presentes únicamente durante condiciones de operación. b) Ocasionales de corta duración, incluyendo las que acumulan poco tiempo de

duración como son las que se originan en el arranque y paro. c) Las que se originan durante emergencias o condiciones anormales de

operación de pequeña duración. d) Las que están presentes durante toda la vida de servicio u operación.

Los valores de esfuerzos permisibles a la tensión (SE) vienen dados para algunos metales a diferentes temperaturas, en el código ASME B31.3, al igual que el esfuerzo de diseño (S) para materiales de tortillería, estos valores deberán ser usados en cálculos de diseño afectados por modificaciones previstas en el mismo código. Para materiales no sujetos a una especificación de calidad de junta (factor F), el esfuerzo permisible dado en el apéndice “A” es numéricamente igual al esfuerzo permisible básico (S) determinado de acuerdo a las bases que a continuación se mencionan. Los valores de esfuerzo permisible base para materiales a temperatura, diferentes a los empleados para tortillería, no podrán exceder al valor mas bajo de los dados a continuación:



43

1. T/3 del esfuerzo mínimo especificado a la tensión a la temperatura ambiente. 2. 1/3 del esfuerzo a tensión a temperatura.

Para un material no enlistado el esfuerzo de tensión (o cedencia) a temperatura podrá ser obtenido de multiplicar el esfuerzo de tensión a temperatura (o cedencia) promedio esperado por la relación del esfuerzo de tensión (o cedencia) mínimo especificado a temperatura ambiente entre el esfuerzo de tensión (o cedencia) promedio (esperado) a temperatura ambiente.

3. 3. 2/3 del esfuerzo mínimo de cedencia especificado a temperatura ambiente.

4. 2/3 del esfuerzo de cedencia a temperatura. Tomando como base lo mencionado en el punto anterior y la nota 3 del párrafo 302.3.2 del ASME B31.3.

5. 100 % del esfuerzo promedio para un coeficiente de deslizamiento de 0.01 % por 1,000 horas.

6. 67 % del esfuerzo promedio de ruptura después de 100,000 horas. 7. 80 % del esfuerzo mínimo de ruptura después de 100,000 horas.

Podemos mencionar como nota importante el hecho de que los valores de esfuerzos permisibles tabulados en el apéndice “A” del código ASME B31.3, ya incluyen el factor de calidad de junta E. Este factor de calidad de junta o de soldadura esta definido para diferentes casos en los párrafos 302.3.3 y 302.3.4 del mismo código. 1.4.2.6 Rango de Esfuerzos Permisibles. Para poder establecer el rango de esfuerzos permisibles habrá de tomarse en cuenta el efecto producido por la repetitiva aplicación de cargas de deformación térmica, las cuales pueden causar la fractura. Este efecto puede considerarse similar a la falla por fatiga debida a cargas mecánicas. A través del tiempo los efectos debidos a expansiones térmicas tenderán a disminuir como resultado de una cedencia o deslizamiento (yielding o creep). Esta reducción de esfuerzos puede aparecer como esfuerzo de signo contrario cuando el sistema se encuentre fuera de operación. Este fenómeno se conoce como “Self-spring “. Tenemos que aun cuando el esfuerzo en caliente (SH) tiende a disminuir con el transcurso del tiempo, la suma de éste y del esfuerzo en frió (SC) para cualquier ciclo se conserva prácticamente constante. El rango del esfuerzo admisible o permitido (SA) para nuestro análisis de esfuerzos por expansión o contracción térmica esta definido por la siguiente ecuación:



44

SA = f (1.25 SC + 0.25 SH) (Ecuación 1.24)

en donde:

SC = Esfuerzo permisible del material a la temperatura más baja esperada durante un ciclo (esfuerzo en frió).

SH = Esfuerzo permisible del material a la maxima temperatura esparada durante un ciclo (esfuerzo en caliente)

f = Factor de reducción del rango de esfuerzos por las condiciones del ciclo para él numero total de ciclos de temperatura, esperados durante la vida de operación de un sistema de tubería. Los valores para este factor se dan en la siguiente tabulación:

Factor de Reducción del Rango de Esfuerzos (f). No. De Ciclos f 7,000 y menos 1.0 7,000 a 14,000 0.9 14,000 a 22,000 0.8 22,000 a 45,000 0.7 45,000 a 100,000 0.6 más de 100,000 0.5



45

1.5 TIPOS DE ANALISIS Determinar el tipo de análisis a efectuar a cada tipo de sistema de tuberías dependiendo de sus diámetros, temperaturas y presiones de operación, de su trayectoria o configuración, del equipo a que se conecta y de las restricciones especificadas en el proyecto de que se trate así como del código que gobierne el diseño. Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por flexibilidad sin excepción. La clasificación de los métodos de análisis, esta basada atendiendo principalmente a la exactitud en los resultados que puede obtenerse con cada uno de ellos. Estos métodos son: • Análisis visual • Análisis manual • Análisis formal (por computadora) • Análisis de peso muerto • Análisis misceláneos 1.5.1 ANÁLISIS VISUAL Este tipo de análisis se aplica a líneas no criticas y líneas menores, se basa en la experiencia del ingeniero de flexibilidad para decidir la localización de soportes y restricciones sin hacer cálculos o haciendo cálculos sencillos no formales. No se desarrollara documentación de cálculo y solo se comentara los dibujos de arreglo de tuberías general. 1.5.2 ANÁLISIS MANUALES O APROXIMADOS Este tipo de análisis se practica a líneas estándar que no están conectadas a equipos rotatorios (bombas, turbinas, etc.) y equipo delicado (quemadores, equipos de aluminio, etc.), se elaboran cálculos manuales por métodos aproximados conservadores basado en gráficas (cartas) ó valores tabulados, el cual provee una evaluación aproximada de los esfuerzos máximos en la tubería y de las reacciones en los soportes. 1.5.3 ANÁLISIS FORMAL Este tipo de análisis se elabora en líneas críticas y líneas especiales por un método analítico, donde se consideran todas las fuerzas, momentos, desplazamientos y restricciones de la tubería bajo estudio; utilizando para su elaboración programas de cómputos previamente aprobados y certificados de manera que se garantice la veracidad de sus resultados.



46

Los siguientes criterios deberán de usarse para definir los tipos de análisis requeridos de acuerdo a las condiciones máximas e operación de la línea y a su diámetro. 1.5.4 ANÁLISIS DE PESO MUERTO Este análisis generalmente se hace para determinar las cargas por peso que ejercen los sistemas de tuberías sobre los puntos de apoyo. Este cálculo se hace tanto para las condiciones de operación como para el caso de prueba hidrostática. 1.5.5 ANÁLISIS MISCELÁNEOS Son todos aquellos que por su rara aplicación se les considera misceláneos y estos son análisis de viento, análisis sísmicos y análisis térmicos bajo condicione3s de arranque, también se consideran los requerimientos del NEMA y API para equipos rotatorios. 1.5.6 LÍNEAS ESPECIALES Estas líneas requieren estudio e investigación especial y deberá tener la atención directa del jefe de arrea, así como resolverse, tanto en configuración como en soportes, en una etapa temprana del proyecto. • Líneas con servicio de alta presión, donde esta supere el rango de 2500 # por

presión y temperatura especificada de acuerdo con el código B16.5. • Líneas de alta temperatura, donde la temperatura de metal supere los

1000°F(538°C) • Líneas con diámetro exterior arriba de 48 pulgadas. • Líneas para diseñarse arriba de 22000 ciclos. • Líneas clase “M“de acuerdo a la definición del código B31.3. 1.5.7 LÍNEAS CRÍTICAS Líneas que requieren forzosamente análisis de esfuerzos formal o por computadora: • Líneas conectadas a compresores turbinas, o bombas reciprocasteis donde la

temperatura de operación normal es mayor a 250°F (120°C) y son de 3” de diámetro y mayores.

• Líneas conectadas a bombas:

1. De 4” diámetro y mayores y temperaturas de operación de 300°F (149°C) o más.

2. De 12” diámetro y mayores y temperaturas de operación de 250°F (120°C) o más.



47

3. Un diámetro más grande del de la boquilla o más y temperatura normal de 300°F (149°C) o más.

• Líneas conectadas a soloaires. • Líneas conectadas a equipo delicado; recipientes ASME secc. VIII div. 2,

quemadores, equipo de aluminio, etc. • En general líneas con temperatura arriba de 400° F (205°C). 1.5.8 LÍNEAS ESTANDAR Estas líneas requieren revisión por flexibilidad sin embargo estos pueden ser por métodos aproximados o por computadora, esto será a juicio del ingeniero de flexibilidad. • Todas las líneas de vapor y condensado. • Todas las líneas de 3” de diámetro y mayores con temperaturas de operación de

150°F(65°C) a 400°F(205°C) LÍNEAS NO CRITCAS Estas líneas requieren solo un análisis visual o métodos aproximados. • Todas las líneas con temperaturas menores a 150°F (65°C). • Todas las líneas de servicios:

Agua de enfriamiento Agua contraincendio Aire de planta Aire de instrumentos



48

CAPITULO 2

CONSIDERACIONES PARA ANALIZAR SISTEMAS DE TUBERÍAS



49

2.1 REQUERIMIENTO DE ANÁLISIS FORMAL 2.1.1 MÉTODO SIMPLIFICADO PARA DETERMINAR SI UN SISTEMA DE TUBERÍAS REQUIERE ANÁLISIS FORMAL El requerimiento de análisis formal como su nombre lo indica, se aplica para conocer que tuberías se analizan por computadora y cuales no, ya que por su configuración no se necesite. De éste análisis no obtendremos ningún valor de fuerzas, momentos ó esfuerzos. Los códigos ASME B31.1 y ASME B31.3, establecen que no es necesario el análisis de flexibilidad en un sistema cuando: El sistema en cuestión sea duplicado, idénticas condiciones de operación, dimensiones, diámetro e instalación o que un sistema reemplace a otro, sin tener cambios y que además éste sistema cuente con un record de servicio satisfactorio. Cuando pueda hacerse un estudio adecuado de comparación con otros sistemas anteriormente analizados. Cuando son de un tamaño uniforme en cuanto a diámetro y cedula, no tener más de dos puntos de anclaje, sin restricciones intermedias, y que cumplan con los límites de la ecuación empírica:

DY / (L-U)² < K (Ecuación 2.1) Donde: D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.) Y = Resultante de deformaciones totales de desplazamientos a ser

absorbidos por el sistema de tuberías (pulg.) L = Longitud total de la tubería entre anclajes (ft.) U = Distancia en línea recta entre anclajes (ft.) K = Constante 0.03 (para el sistema ingles) y 208.3 (para el sistema

Internacional) 2.1.2 CRITERIOS GENERALES PARA DETERMINAR SI UN SISTEMA DE TUBERÍA REQUIERE ANÁLISIS FORMAL No existen criterios bien establecidos para determinar sin dificultad, si un sistema requiere o no análisis de esfuerzos formal. La dificultad estriba en acertar si dicho sistema puede ser ruteado en campo, o si requiere una solución analítica completa. Aunque no hay manera de establecer una respuesta simple a estas preguntas, un estudio de esfuerzos deberá ser requerido para sistemas de tubería que cumplan con los siguientes criterios. a) Tubería conectada a equipo rotatorio tales como bombas, compresores, turbinas,

secadores y equipos donde el alineamiento sea crítico; así como en aquellos donde se esperen asentamientos de cimentaciones debido a la consolidación del terreno.



50

b) Tubería conectada a tanques de almacenamiento, los cuales pueden estar sujetos a asentamientos substanciales.

c) Tubería conectada a equipo mecánico (cambiadores, recipientes, columnas), en los cuales se presente expansión térmica.

d) Tubería con configuraciones no balanceadas, tales como tuberías con exceso de longitud en una sola dirección y con ramales de conexión cortos.

e) Tubería conectada a válvulas de relevo o discos de ruptura, donde las fuerzas de reacción sean considerables.

f) Tubería de baja resistencia tales como tubería de fibra de vidrio y plástico, con temperaturas igual o mayores a 180 °F.

g) Tubería con fluidos con categoría “M”, (fluidos peligrosos, como se definen en ANSI B31.3, capitulo VIII, apéndice “M” y con temperaturas iguales o mayores a 250°F).

h) Tubería sujeta a flujo en dos fases, golpe de ariete o corte rápido de fluido. i) Sistemas de tuberías que están sujetas a contracción térmica debido a

temperaturas negativas, –20°F. j) Cuando la presión exceda la máxima permitida para los accesorios 2500#, por

ANSI B16.5 k) Cuando la temperatura del sistema sea mayor a 400°F. l) Sistemas que transporten gas, el cual pueda enfriarse y pasar a la fase líquida. m) Cuando el producto del diámetro exterior (en pulg.) por la presión (en lb/in2) sea

igual o mayor a 1157. n) Sistemas de tuberías que contengan una o más juntas de expansión. o) Para toda tubería de acero al carbón, cromo molibdeno y acero inoxidable con la

siguiente relación de diámetro-temperatura.

FIGURA 2.1



51

Ejemplo Consideremos un sistema de tubería de 12” D.N, ced. Std. temperatura de operación 350 °F, material A106 Gr. B, determinar si requiere análisis formal, ver figura 2.2.

( )2Dy

L U−≤ 0.03

Diámetro exterior: Longitud total: D = 12.75 in. L = 11’ + 45’ + 50’ + 33’ + 12’ = 151’ Desplazamiento: Para una temperatura de 350°F, y un material de acero al carbón, el coeficiente de expansión térmica será, α= 2.26 in/100ft, ver pagina 232 de ASME B31.3.

2 2 2y x y z= ∆ + ∆ + ∆

∆x + ∆y + ∆z y = (23ft x 2.26in/100ft) + (50ft x 2.26in/100ft) + (78ft x 2.26in/100ft)

Y

XZ

15'

20'

15'

12'13'

8'

2'10'

11'

9' 23'13'

Fig. 1FIGURA 2.2



52

y = 0.5198 in + 1.13 in + 1.7628 in

En la figura 2, se muestra la manera de determinar (U), la distancia recta entre las anclas. U = 95.46 ft

Substituyendo los valores en la ecuación: 12.75 x 2.16

78'23' Fig. 2

95.46'

81.32'

= 0.00893 < 0.03 (151 - 95.46)2

De acuerdo a lo anterior podemos concluir que el sistema tiene suficiente flexibilidad y no requiere análisis formal por cualquiera de los métodos convencionales conocidos dentro del medio de análisis de esfuerzos. Las líneas críticas requieren forzosamente análisis de esfuerzos formal o por computadora.

FIGURA 2.3



53

2.1.3 DATOS BÁSICOS PARA EFECTUAR UN ANÁLISIS FORMAL Para efectuar el análisis, es necesario que además del isométrico de la tubería, se cuente cuando menos con la información siguiente: respecto a la tubería:

a. Identificación de la línea de acuerdo a la lista de tuberías de la planta. b. Temperatura y presión de los diferentes modos de operación que pueda

tener la tubería como: operación de emergencia, barrido de vapor, conducción de gases letales, condiciones especiales, arranques, paros, decoquizado, ramales de bombas en condiciones normales de operación.

c. Diámetro y espesor de la tubería. d. Tipo y clase de material: Numero y grado ASTM. e. Espesor y tipo de aislamiento. f. Contenido de la tubería con sus características. g. Deberán mostrarse todos los componentes de la tubería como: válvulas,

bridas, reducciones, tees, etc. Con dimensiones razonablemente aproximadas.

h. Localización de la soportaría o alguna estructura que pueda usarse para apoyar la tubería.

Respecto al equipo interconectado: a) Desplazamientos diferenciales de la cimentación.

b) En el caso de cambiadores de calor o recipientes horizontales, deberá especificarse la localización del apoyo fijo, respecto a la tubería conectada.

c) Temperatura y presión de operación del metal. d) Dimensiones del equipo, con planos de fabricante, así como movimientos

y fuerzas permisibles. e) Material y espesor del metal. f) En caso de recipientes verticales o reactores, la altura y tipo de faldón,

perfil de temperatura, tanto transversal como longitudinalmente.



54

2.2 MÉTODOS SIMPLIFICADOS

Estos métodos denominados también métodos aproximados de análisis de esfuerzos, están basados en simplificaciones y suposiciones para configuraciones simples predeterminadas. Por ello, no son suficientes para resolver la amplia gama de problemas que usualmente se presentan en la práctica, no obstante representan una forma rápida y eficaz para tratar varios casos simples que se presentan con frecuencia, o bien pueden emplearse como un recurso para el prediseño. Bajo esta clasificación de métodos, tenemos los siguientes:

- Métodos por Tablas. - Método Analítico del “Centro Elástico”. - Método Analítico de la Viga en Cantiliver Guiada.

2.2.1 MÉTODO POR TABLAS Basado en configuraciones simples predeterminadas que guardan proporciones variables según su configuración. Basándose en cálculos por el método de centro elástico para diferentes proporciones geométricas obteniendo valores constantes en forma tabular. Es aceptable bajo el uso de estas tablas, hacer interpolaciones simples y doble interpolación para obtener las constantes para la proporción o relación geométrica que nos atañe. Las tablas mencionadas están editadas en el “Piping Design and Engineering” publicado por la ITT Grinnell Corporation. Los valores de esfuerzo máximo obtenidos por este método, corresponden a cambios de dirección con esquinas cuadradas, para obtener los esfuerzos en los codos deberá determinar la localización del centroide; así la fuerza aquí obtenida deberá multiplicarse por la distancia mayor del codo al eje neutro obteniendo así el momento flexionante, para posteriormente determinar el esfuerzo bajo la aplicación de:

Ejemplo: Se tiene un sistema de tuberías con 260 ºF, cuyo material es ASTM A-53 Gr B, con diámetro de 6” y cedula 40, utilizando el método de Grinnell para la configuración mostrada en la figura 6.



55

Solución de la tabla 4 obtendremos el espesor de pared para 6” de diámetro, además del momento de inercia, y de la tabla 2 obtendremos los esfuerzos en frió y en caliente, así se tienen lo siguiente:

Datos D = 6.625” t = 0.280” IP = 28.14 in4

T = 260ºF SC = 20000 psi SH = 20000 psi

FIGURA 2.4



56

Utilización de Gráficas (ver tabla 5), se tiene la siguiente condición: m = L1 / L3 = 30’ / 30’ = 1.0 m = 1.0 n = L2 / L3 = 22.5’ / 30’ = 0.75 n = 0.75 Con estos valores entramos a la tabla, nos daremos cuenta que no es necesario interpolar, y obtendremos los siguientes valores: kB = 19.62 kX = 3.78 kY = 3.78 kZ = 4.4 kT = 1.66 kXY = 2.5 kXZ = 0.55 kYZ = 2.13 Encontrar el valor c, que es un factor de expansión modificado con el valor de temperatura y material empleado, ver tabla 6, para encontrar dicho valor es necesario interpolar:

c = 236.7

FX = kX c ( IP / L32 ) = 3.78 x 236.7 (28.14 / 30²) = 27.97 Lbs FX = 27.97 Lbs

FY = kY c ( IP / L32 ) = 3.78 x 236.7 (28.14 / 30²) = 27.97 Lbs FY = 27.97 Lbs

FZ = kZ c ( IP / L32 ) = 4.40 x 236.7 (28.14 / 30²) = 32.56 Lbs FZ = 32.56 Lbs

MXY = kXY c ( IP / L3

2 ) = 2.5 x 236.7 (28.14 / 30) = 555.06 Lbs-Ft MZ = 555.06Lbs-Ft MXZ = kXZ c ( IP / L3

2 ) = 0.55 x 236.7 (28.14 / 30) = 122.11 Lbs-Ft MY = 122.11Lbs-Ft MYZ = kYZ c ( IP / L3

2 ) = 2.13 x 236.7 (28.14 / 30) = 472.91 Lbs-Ft MX = 472.91Lbs-Ft SB = kB c ( D / L3 ) = 19.62 x 236.7 (6.625 / 30) = 1025.56 psi SB =1025.56 psi ST = kT c ( D / L3 ) = 1.66 x 236.7 (6.625 / 30) = 86.77 psi ST = 86.77 psi Encontraremos el esfuerzo equivalente: Se = (Sb² + 4St² )½ = (1025.56² + 4(86.77²))½ = 1040 psi Comparar con el esfuerzo permisible del material:



57

Sa = f (1.25 Sc + 0.25 Sh) = 1.0 ((1.25 x 20000) + (0.25 x 20000)) = 30000 psi

Se < Sa

1040 < 30000

Cumple con la condición. 2.2.2 METODO DEL CENTRO ELASTICO Con este método se tiene la capacidad de resolver a analizar configuraciones de tubería en un plano o en el espacio, con dos extremos fijos, sin ramales y sin restricciones intermedias; y en general sin restricciones en cuanto al número de tramos además de poder considerar codos o dobleces en los cambios de dirección. Tratemos el método para configuraciones en un plano el cual se ha aplicado por su sencillez y aceptable aproximación. Cuando tenemos un sistema de tubería como el mostrado a continuación, y esta sujeto a efectos de expansión térmica, las reacciones en los extremos anclados o boquillas de equipo interconectado, presentan las siguientes características:

a. Las reacciones horizontales son iguales y opuestas b. Las reacciones verticales son iguales y opuestas c. Los momentos generalmente son distintos.



58

FIGURA 2.5

El proceso de análisis se simplifica al combinar las tres reacciones en cada extremo a través de una sola fuerza, como se muestra a continuación:

Las fuerzas Fn y FV se combinan en una sola fuerza FT’ la cual se aplica a diferentes distancias (m, o n) en cada extremo anclado, teniendo:

Ma = FT * n ; Mb = FT * m

FIGURA 2.6



59

Las fuerzas son opuestas paro actuando en la misma línea de acción, la cual se denomina “Línea de Empuje”; la cual pasa por el punto conocido como “Centro-Elástico”. El momento actuante en cualquier punto de la tubería puede ser determinado multiplicando la fuerza F, por la distancia perpendicular entre en punto de interés y la línea de empuje. La naturaleza de los momentos flexionantes se puede determinar a partir de la regla de que la cara de compresión de un miembro, es la más cercana a la línea de empuje. El valor de la fuerza FT no necesita ser calculado, ya que el momento en un punto, por ejemplo, el punto “J”, se puede determinar multiplicando la distancia vertical “f” por la fuerza horizontal, ya que la componente vertical no produce momento alrededor del punto “J”. Los puntos donde la línea de empuje cruza la trayectoria del sistema de tubería, son evidentemente, puntos de momento igual a cero, por lo que, para disminuir esfuerzos en una tubería por efecto de los tramos rígidos como válvulas, juntas bridadas, etc., es recomendable localizar estos (rígidos) lo mas cerca de estos puntos de momento cero. El centro elástico para un sistema de tubería en el plano, corresponde en general al centro de gravedad o centroide del sistema, y es localizado de manera similar. Sin embargo, para tuberías con distintos diámetros, la longitud de cada tramo de tubería debe primero escalarse escalarse dividiendo entre el momento de inercia de la sección típica considerada. Si toda la tubería es del mismo diámetro y espesor, el centro elástico y el centroide coinciden. 2.2.3 DETERMINACION DE FUERZAS Cuando toda la tubería del sistema analizandose, es del mismo diámetro y espesor el momento de inercia (I) es constante y las fuerzas quedan definidas por las siguientes ecuaciones:

=− 2172800

C X Y XY Yh

X XY Y

E aF I[L +{L * (I / I )}]{I [(I ) / I ]}

(Ecuación 2.2

=− 2172800

C Y X XY XV

Y XY X

E aF I[L +{L * I / I )}]{I [(I ) / I ]}

(Ecuación 2.3)

Donde: I = Momento de inercia de la sección transversal del tubo, (pulg.4) EC = Modulo de elasticidad (en frió), (lbs/pulg.2) a = Coeficiente de expansión térmica, (pulg./ 100 pies)



60

LX = Distancia horizontal entre anclajes, (pies) LY = Distancia vertical entre anclajes, (pies)

XI = Momento de inercia de la tubería con respecto al eje horizontal, que pasa por el centro elástico (pulg.3)

yI = Momento de inercia de la tubería con respecto al eje vertical, que pasa por el centro elástico (pulg. 3)

XYI = Producto de inercia alrededor del centro elástico (pulg. 3) Para la determinación del centro elástico (c.e.) y la determinación de I X, I Y, I XY, tenemos:

( * ')L XX

L= ∑

∑ (Ecuación 2.4)

( * Y ')L

YL

= ∑∑

(Ecuación 2.5)

Donde: L = Longitud de un tramo de tuberías (pies) X’, Y’ = Coordenadas del centro del tramo “L” a partir del origen inicial (supuesto);

(pies) X , Y = Coordenadas del centro del tramo “L”; con respecto al centro elástico (pies) 2.2.4 MÉTODO DEL CANTILIVER GUIADO Este método es intuitivamente familiar a muchos diseñadores de tuberías. Sus conceptos fundamentales son parcialmente usados a través del análisis estructural. Las consideraciones seguidas bajo este método son:

1. El sistema solamente tiene dos puntos terminales; esta compuesto de piernas rectas de diámetro y espesor constante con cambios de dirección con esquinas cuadradas.

2. Todas las piernas son paralelas a los ejes de coordenadas. 3. La expansión térmica en una dirección dada es absorbida solamente por las

piernas orientadas perpendicularmente a esta dirección. 4. La cantidad de expansión térmica que una pierna dada puede absorber es

inversamente proporcional a su rigidez. Puesto que las piernas son de igual sección transversal, su rigidez variará de acuerdo al valor inverso del cubo de sus longitudes.

5. En acomodadiza expansión térmica, las piernas actúan como cantiliver guiados, esto es son sujetos a flexión bajo desplazamiento en sus extremos, pero la



61

torsión no es permitida. Esta condición es ilustrada en la figura 1; para un sistema simple con dos miembros.

Dxb = Expansión térmica de la pierna “a”, ∆x Dya = Expansión térmica de la pierna “b”, ∆y

De acuerdo con las consideraciones 3 y 4 cada pierna absorbe la siguiente porción de expansión térmica en la dirección “X”.

3

3 3= *XX

LL L−∑ ∑δ ∆X (Ecuación 2.6)

Donde: δX = Deflexión lateral en dirección del eje “x” aplicada a la pierna considerada;

(pulg.) L = Longitud de la pierna considerada; (pies) ∆X = Expansión térmica en el eje “X” de todo el sistema de tuberías: (pulg.)

FIGURA 2.7



62

Σ L3 – L3X = Suma de las longitudes al cubo de todas las piernas perpendiculares a la

dirección considerada 3 3 3 3 3 3 31 2 3 1 2( )Y Y Y ny Z Z nzL L L L L L L+ + + + + + (Ecuación 2.7)

Ecuaciones similares pueden escribirse para las deformaciones laterales en las direcciones “Y” y “Z”. La distribución esquemática de las expansiones térmicas para los varios miembros de un sistema en el espacio, se muestran en la figura 2.8.

FIGURA 2.8 Deflexiones consideradas que ocurren en un sistema en tres planos, bajo la aplicación aproximada del cantiliver guiado.



63

La capacidad de deflexión de un miembro en cantiliver del tipo estipulado por la consideración 5 (mostrada en la figura 2.7), se da en la siguiente expresión:

Donde: D = Deflexión permisible de la pierna; (pulg.) SA = Esfuerzo permisible, Psi L = Longitud de la pierna; (pies) E = Modulo de elasticidad. Psi D = Diámetro exterior del tubo; (pulg) Por conveniencia esta ha sido representada gráficamente en la carta C-13 del apéndice C, tomando como base el valor de 29 x 106 PSI, para el modulo de elasticidad (E). Una primera y preliminar evaluación requiere ahora de calcular DX, DY y DZ, a partir de la ecuación 2.1 y de D por el uso de la ecuación 2.2 para cada pierna. Si DX, DY y DZ son menores que D, cada pierna poseerá suficiente capacidad de deformación, y el sistema puede ser considerado adecuadamente flexible.



64

2.3 ANÁLISIS DE PESO MUERTO

Se utiliza para determinar las cargas por peso que ejercen los sistemas de tuberías sobre los puntos de apoyo. Este cálculo se hace tanto para las condiciones de operación como para el caso de prueba hidrostática. Este tipo de análisis solo se puede entender con la solución de problemas, para ello daremos solución al siguiente. Se tiene un sistema de 14” de diámetro con cedula 40, que transporta agua, la válvula es bridada con rango de presión 150# y peso de 800 Lbs, la configuración de ésta se indica en la figura 2.9.

Datos D = 14 in t = 0.437 in WTUBERIA = 64 lb / ft WAGUA = 59 lb / ft WVALVULA = 800 lb

FIGURA 2.9



65

WA-S1

A S1 5´ 5´

WS1-S2

S1 S2

S2 S3

WS2-V WTV WTV-S3

16´ 16´

16´

5´ 3´ 7´ 7´ 3´

10´

32´

20´

Los pesos de la tubería vacía y del agua los obtenemos de una tabla que se llama propiedades de tubería, donde aparecen las características más importantes de las tuberías por diámetro y espesor. Tramo de A a S1 WA-S1 = 10 ft x (64 lb/ft+ 59 lb/ft) = 1230 lb A = (5 ft x WA-S1) / 10 = (5 ft x 1230 lb) / 10 ft A = 615 Lbs S1 = (5 ft x WA-S1) / 10 = (5 ft x 1230) / 10 ft S1 = 615 lb A = 615 lb ; MA = 0 S1 = 615 lb ; MS1 = 0 Tramo S1 a S2 WS1-S2 = 32’ x 123 = 3936 lb S1 = (16 ft x WS1-S2) / 32 = (16 ft x 3936 lb) / 32 ft S1 = 1968 lb S2 = (16 ft x WS1-S2) / 32 = (16 ft x 3936 lb) / 32 ft S2 = 1968 lb S1 = 1968 lb ; MS1 = 0 S2 = 1968 lb ; MS2 = 0 Tramo de S2 a S3



66

15´ 15´ S3 S4

WS4-S5

S4 S3

10´ 10´

30´

20´

WS2-TV = 6 ft x 123 lb = 738 lb WTV = 25 ft x 123 lb = 3075 lb WTV-S3 = 14 ft x 123 lb = 1722 lb S2 = (17WS2-V + 14WTV + 7WTV-S3) /20 ft = S2 = [(17 ft x 738 lb) + (14 ft x 3075 lb) + (7 ft x 1722 lb)] / 20 ft S2 = 3382.5 lb S3 = (13WTV-S3 + 6WTV + 3WS2-TV) / 20 ft S3 = [(13 ft x 1722 lb) + (6 ft x 3075 lb) + (3 ft x 738 lb)] / 20 ft S3 = 2152.25 lb S2 = 3382.5 lb ; MS2 = 0 S3 = 2152.25 lb ; MS3 = 0 Tramo de S3 a S4 WS3-S4 = 30 ft x 123 lb = 3690 lb S3 = (15 WS3-S4) S3 = (15 ft x 3690 lb) / 30 ft = 1845 lb S3 = 1845 lb S4 = (15 WS3-S4) S4 = (15 ft x 3690 lb) / 30 ft = 1845 lb S4 = 1845 lb S3 = 1845 lb ; MS3 = 0 S4 = 1845 lb ; MS4 = 0 Tramo de S4 a S5 WS4-S5 = 20 ft x 123 lb = 2460 Lbs S4 = (10 WS4-S5) / 20 = (10 ft x 2460 lb) / 20 ft S4 = 1230 lb S5 = (10 WS4-S5) / 20 = (10 ft x 2460 lb) / 20 ft S5 = 1230 lb S4 = 1230 lb ; MS4 = 0

WS3-S4



67

6´

WS5-B WVALVULA

1.5´ 3´ 1.5´ S3 B S5

S5 = 1230 lb ; MS5 = 0 Tramo de S5 a B WVALVULA = 800 lb WSS55--BB = 3 ft x 123 lb = 369 lb S5 = (4.5WS5-B + 1.5WVALVULA ) / 6 = [(4.5 ft x 369 lb) + (1.5 lb x 800 lb)] / 6 ft S5 = 476.75 lb SB = (4.5WVALVULA + 1.5WS5-B) /6 = = [(4.5 ft x 800 lb) + (1.5 ft x 369 lb)]/ 6 ft SB = 692.25 lb S5 = 476.75 lb ; MS5 = 0 SB = 692.25 lb ; MB = 0 Cargas de peso muerto en boquillas y soportes: Boquilla “A”= 615 Lbs Soporte 1 = 615 + 1968 = 2583 Lbs Soporte 2 = 1968 + 3382.5 = 5350.5 Lbs Soporte 3 = 2152.25 + 1845 = 3997.25 Lbs Soporte 4 = 1845 + 1230 = 3075 Lbs Soporte 5 = 1230 + 476.75 = 1706.75 Lbs Boquilla “B” = 692.25 Lbs



68

CAPITULO 3

UTILIZACION DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA CAESAR II



69

3.1 INTRODUCCION Para realizar el presente ejemplo de un análisis formal por computadora, se utilizo el programa por computadora CAESAR II versión 5.1 de la compañía COADE. El programa CAESAR II evalúa la respuesta estructural y los esfuerzos de los sistemas de tuberías de acuerdo a una gran variedad de códigos y estándares internacionales. CAESAR II es el estándar en análisis de esfuerzos en tuberías que otros programas de análisis de esfuerzos emplean como modelo de comparación. 3.2 CARACTERISTICAS DEL PROGRAMA CAESAR II 3.2.1 MATERIALES Y BASE DE DATOS El programa CAESAR II contiene tablas de elementos de tuberías, longitudes y pesos de válvulas y bridas, juntas de expansión, secciones de acero estructural, catalogo de resortes y propiedades de materiales con sus esfuerzos admisibles. Todo esto asegura que se emplee el dato correcto para cada análisis. CAESAR II aplica las reglas de la mayoría de los códigos de tuberías internacionales. 3.2.2 GRAFICOS El entorno grafico del modulo de entrada ayuda a desarrollar el modelo, permiten la fácil revisión y acceso a los datos de entrada del análisis. Este otorga una indicación útil de la flexibilidad del sistema a fin de detectar aéreas con problemas. Los esfuerzos se identifican por colores y los desplazamientos pueden ser animados para revisar todos los casos de carga. 3.2.3 HERRAMIENTAS Y AYUDAS DE DISEÑO Las herramientas y ayudas para realizar tareas como crear lazos de expansión (loops) y ver la maqueta 3D en el grafico de análisis. Estas herramientas eliminan tareas tediosas para producir un análisis preciso y ayudan a realizar recomendaciones prácticas al diseño. 3.2.4 OPCIONES DE ANALISIS Además de la evaluación de la respuesta del sistema ante la temperatura, peso propio y por cargas por presión, CAESAR II analiza los efectos por viento, asentamiento de soportes, cargas sísmicas y oleaje. Se toman encuentra los efectos no lineares ocasionados por la separación de los soportes, tolerancias y fricción. CAESAR II selecciona el resorte apropiado para sistemas con grandes deflexiones verticales.



70

3.2.5 ENTRADA DE DATOS La hoja de entrada de datos en CAESAR II muestra toda la información para modelar fielmente el sistema de tuberías. Dicha información puede ser editada elemento por elemento o por sección de varios para realizar cambios globales. 3.2.6 REVISION DE ERRORES Y REPORTES CAESAR II incluye un verificador de errores en la entrada de datos. Dicho verificador analiza la entrada de datos del usuario y revisa las inconsistencias tanto como “elemento finito” como de tubería. Los reportes son claros, precisos y totalmente configurables por el usuario. 3.2.7 REPORTE DE SALIDA El reporte de salida incluye, los datos entrada, selección de resortes y lista de casos individuales de carga, desplazamientos, fuerzas y momentos locales, esfuerzos que los compara con los permisibles que indica el código aplicado al análisis, fuerzas y momentos aplicados en los soportes incluidos en el análisis. 3.3 ALCANCE 3.3.1 El analista realizara el análisis de esfuerzos del sistema indicado en el punto 3.4. El cual consiste en calcular las fuerzas, momentos y esfuerzos en el sistema de tuberías producidas por:

a) Expansión o contracción térmica de los elementos de tubería. b) Efectos de deformación iniciales en las boquillas a donde conecte la tubería c) Fuerzas producidas por equipo y/o soportes especiales (equipo vibratorio,

resortes etc.) 3.3.2 En base al análisis efectuado, se procede a elaborar las actividades siguientes:

a) Selección y localización de soportes de tubería. b) Seleccionar, especificar y localizar dispositivos tales como juntas de

expansión, conectores flexibles, soportes, soportes de resorte, etc. c) Evitar que las cargas propias de la tubería rebasen las permisibles en

equipos como: recipientes, bombas, intercambiadores de calor, etc.

3.3.3 Las propiedades de la tubería necesarias para el manejo del programa son:

a) Diámetro exterior de la tubería b) Espesor o cedula de la tubería c) Material de la tubería d) Temperatura de operación del fluido contenido por la tubería



71

e) Presión de operación del fluido contenido por la tubería f) Movimientos iniciales en los extremos de la tubería

3.3.4 Métodos y procedimientos de análisis:

PASO 1. Elaborar isométrico general del recorrido y geometría del sistema de la tubería con todas sus propiedades y mostrando sus posibles soportes.

PASO 2. Se procederá a dividir la trayectoria de la tubería en tramos de tal

forma que sus dos extremos sean: boquilla-soporte o soporte-soporte-intersección con otra línea etc., (hay que tomar en cuanta que al hablar de soporte, puede ser una guía, un anclaje, un soporte simple, etc).

PASO 3. El siguiente paso es codificar cada tramo como se muestra en las

corridas y procesar los resultados en la computadora, pudiéndose ver los resultados en pantalla o imprimirlos en un reporte.

PASO 4. De los resultados obtenidos se deben considerar los siguientes puntos:

a) Los esfuerzos obtenidos no sean mayores que los esfuerzos permisibles.

b) Las fuerzas y momentos en las boquillas no rebasen los máximos que admiten los equipos a los que conecta la tubería.

c) Las fuerzas en el extremo de un tramo donde se localiza un soporte comparándolas con las fuerzas en el extremo del tramo siguiente donde se localiza el mismo soporte deben ser iguales o casi iguales en magnitud, pero en sentido opuesto solo en los ejes donde se permite el movimiento libre de la tubería.

Si los incisos anteriores se cumplen, entonces se aprobara el arreglo de tuberías y su localización y selección de soportes por análisis de esfuerzos.

PASO 5. En caso que no se cumpla algunos de los inciso del Paso 4, se puede proceder a reubicar y/o re seleccionar soportes y/o modificar la trayectoria de la tubería según el criterio del ingeniero de análisis de esfuerzos y proceder de nuevo del paso 1 al 4.



72

3.4 EJEMPLO DE UTILIZACION DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA CAESAR II 3.4.1 Se analiza como ejemplo un sistema de bombeo de recirculación de SLURRY, para ver la aplicación del programa de Análisis de Esfuerzos, que tiene por nombre CAESAR II, versión 5.1. El Slurry es una mezcla de Bitumen, agua, arena y finos, que es muy parecida a un lodo, el cual lo procesan para extraer el aceite que contiene el Bitumen, la función principal de este sistema de recirculación es, succionar todo el Slurry que se encuentra en el fondo de un equipo que se llama Primary Pump Box y los descargarlo en la parte superior del mismo, pero el Slurry pasa primero por otro equipo que se llama Underflow Launder que se encuentra localizado en la parte superior del Primary Pumb Box, y después de pasar por este equipo es nuevamente depositado en el Primary Pump Box. La configuración del sistema de tuberías analizado se muestra en las figuras 3.1 y 3.2.



73

ISOMÉTRICO DE TUBERIAS

SISTEMA DE BOMBAS DE RECIRCULACION DE LODOS DIGERIDOS FIGURA 3.1



74

ISOMÉTRICO DE TUBERIAS

SISTEMA DE BOMBAS DE RECIRCULACION DE LODOS DIGERIDOS FIGURA 3.2



75

3.4.2 ISOMETRICOS DE ANALISIS

ISOMÉTRICO DE ANÁLISIS SISTEMA DE BOMBAS DE RECIRCULACION DE LODOS DIGERIDOS

FIGURA 3.3



76

ISOMÉTRICO DE ANÁLISIS SISTEMA DE BOMBAS DE RECIRCULACION DE LODOS DIGERIDOS

FIGURA 3.4



77

ISO

MÉT

RIC

O D

E A

NÁ

LISI

S SI

STEM

A D

E B

OM

BA

S D

E R

ECIR

CU

LAC

ION

DE

LOD

OS

DIG

ERID

OS

FIG

UR

A 3

.5



78

3.4.3 COMPILACIÓN DE DATOS En la hoja de entrada de datos del CAESAR II muestra la información que define el modelo del sistema de tuberías, esta información se toma de los isométricos de análisis de esfuerzos, que se muestran en las figuras 3.3, 3.4 y 3.5. Toda la información esencial de diseño y de la calidad de los materiales, la identificación de las líneas, diámetros, fluido transportado, presiones de operación, diseño y prueba, temperatura de operación y diseño, espesor, tipo y densidad del aislamiento, las unidades utilizadas. La información capturada en el programa se muestra a continuación: PIPE DATA (DATOS DE ENTRADA) From 10 To 20 DZ= .123 m. PIPE Dia= 71.120 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. Cor= 1.0000 cm. GENERAL T1= 50 C T2= 93 C T3= -29 C P1= 305.0069 KPa P2=1100.0250 KPa P3= 305.0069 KPa PHyd=1650.0376 KPa Mat= (305)API-5L B E= 204,682,368 KPa EH1= 201,796,144 KPa EH2= 198,594,480 KPa EH3= 205,468,320 KPa EH4= 204,682,368 KPa EH5= 204,682,368 KPa EH6= 204,682,368 KPa EH7= 204,682,368 KPa EH8= 204,682,368 KPa EH9= 204,682,368 KPa v = .292 Density= .0078 kg./cu.cm. Fluid= .0015293 kg./cu.cm. RIGID Weight= 4,279.19 N. RESTRAINTS Node 10 ANC Cnode 5020 ALLOWABLE STRESSES B31.3 (2006) Sc= 137,895 KPa Sh1= 137,895 KPa Sh2= 137,895 KPa Sh3= 137,895 KPa Sh4= 137,895 KPa Sh5= 137,895 KPa Sh6= 137,895 KPa Sh7= 137,895 KPa Sh8= 137,895 KPa Sh9= 137,895 KPa ----------------------------------------------------------------------------- From 20 To 25 DZ= .408 m. REDUCER Diam2= 60.960 cm. Wall2= 1.270 cm. Angle= 11.72 ----------------------------------------------------------------------------- From 25 To 30 DZ= .089 m. PIPE Dia= 60.960 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. PHyd=1650.0376 KPa E= 204,682,368 KPa EH1= 201,796,144 KPa EH2= 198,594,480 KPa EH3= 205,468,320 KPa EH4= 204,682,368 KPa EH5= 204,682,368 KPa EH6= 204,682,368 KPa EH7= 204,682,368 KPa EH8= 204,682,368 KPa EH9= 204,682,368 KPa v = .292 Density= .0078 kg./cu.cm. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 30 X Cnode 31 Node 30 Y Cnode 31 Node 30 Z Cnode 31 Node 30 RX Cnode 31 Gap(deg)= .3000 ALLOWABLE STRESSES B31.3 (2006) Sc= 137,895 KPa Sh1= 137,895 KPa Sh2= 137,895 KPa



79

Sh3= 137,895 KPa Sh4= 137,895 KPa Sh5= 137,895 KPa Sh6= 137,895 KPa Sh7= 137,895 KPa Sh8= 137,895 KPa Sh9= 137,895 KPa ----------------------------------------------------------------------------- From 31 To 35 DZ= .089 m. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 30 RY Cnode 31 Gap(deg)= .2075 Node 30 RZ Cnode 31 ----------------------------------------------------------------------------- From 35 To 40 DZ= 3.256 m. BEND at "TO" end Radius= 304.800 cm. (user) Bend Angle= 90.000 Angle/Node @1= 45.00 39 Angle/Node @2= .00 38 HANGERS Hanger Node = 39 Hanger Table = 0.0 Available Space = -100.0000 cm. Allowed Load Variation = 15.0000 No. Hangers = 1 Short Range Flag = 0.0 User Operating Load = 73,395.66 N. Mult. Case Design Option = 1 Free Node = 10 Free Node = 0 Free Code = 1 Spring Rate = .00 N./cm. Theoretical Cold Load = .00 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 40 To 45 DY= 3.260 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 45 To 50 DY= .089 m. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 50 X Cnode 51 Node 50 Y Cnode 51 Node 50 Z Cnode 51 Node 50 RX Cnode 51 Gap(deg)= .4150 ----------------------------------------------------------------------------- From 51 To 52 DY= .089 m. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 50 RY Cnode 51 Node 50 RZ Cnode 51 Gap(deg)= .4150 ----------------------------------------------------------------------------- From 52 To 65 DY= 1.738 m. RESTRAINTS Node 65 X Mu = .30 Node 65 Z Gap= 1.200 cm. Mu = .30 ----------------------------------------------------------------------------- From 65 To 70 DY= .291 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 70 To 75 DY= .086 m. RIGID Weight= 934.13 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 75 To 80 DY= .083 m. RIGID Weight= 934.13 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 G/C= 74.930 cm. Bolt Area= 158.350 cm. SYC= 248,211 KPa SY1= 150,871 KPa SY2= 146,858 KPa SY3= 248,211 KPa SY4= 248,211 KPa SY5= 248,211 KPa



80

SY6= 248,211 KPa SY7= 248,211 KPa SY8= 248,211 KPa SY9= 248,211 KPa ----------------------------------------------------------------------------- From 80 To 90 DY= 2.562 m. BEND at "TO" end Radius= 304.800 cm. (user) Bend Angle= 75.005 Angle/Node @1= 37.50 89 Angle/Node @2= .00 88 ----------------------------------------------------------------------------- From 90 To 95 DX= 2.464 m. DY= .660 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 95 To 100 DX= .086 m. DY= .023 m. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 100 X Cnode 101 Dir Vec= .9659 .2588 .0000 Node 100 Y Cnode 101 Dir Vec= -.2588 .9659 .0000 Node 100 Z Cnode 101 Node 100 RX Cnode 101 Dir Vec= .9659 .2588 .0000 ----------------------------------------------------------------------------- From 101 To 110 DX= .086 m. DY= .023 m. RIGID Weight= 333.62 N. RESTRAINTS Node 100 RY Cnode 101 Gap(deg)= .2070 Dir Vec= -.2588 .9659 .0000 Node 100 RZ Cnode 101 Gap(deg)= .2070 ----------------------------------------------------------------------------- From 110 To 120 DX= 2.486 m. DY= .666 m. BEND at "TO" end Radius= 304.800 cm. (user) Bend Angle= 75.568 Angle/Node @1= 37.78 119 Angle/Node @2= .00 118 RESTRAINTS Node 119 +Y Mu = .30 ----------------------------------------------------------------------------- From 120 To 130 DY= 2.492 m. DZ= -.696 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 130 To 140 DY= .081 m. DZ= -.022 m. RIGID Weight= 1,330.02 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 140 To 150 DY= .081 m. DZ= -.022 m. RIGID Weight= 1,330.02 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 Bolt Area= 158.350 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 150 To 160 DY= 2.626 m. DZ= -.734 m. BEND at "TO" end Radius= 304.800 cm. (user) Bend Angle= 78.630 Angle/Node @1= 39.32 159 Angle/Node @2= .00 158 ----------------------------------------------------------------------------- From 160 To 170 DX= -2.147 m. DY= .082 m. DZ= -1.724 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 170 To 180 DX= -.064 m. DY= .003 m. DZ= -.053 m. RIGID Weight= 1,330.02 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 180 To 190 DX= -.064 m. DY= .003 m. DZ= -.053 m.



81

RIGID Weight= 934.13 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 ----------------------------------------------------------------------------- From 190 To 200 DX= -.575 m. DY= .021 m. DZ= -.405 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 200 To 210 DX= -.064 m. DY= .003 m. DZ= -.053 m. RIGID Weight= 934.13 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 210 To 220 DX= -.064 m. DY= .003 m. DZ= -.053 m. RIGID Weight= 934.13 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 ----------------------------------------------------------------------------- From 220 To 230 DX= -1.081 m. DY= .039 m. DZ= -.829 m. BEND at "TO" end Radius= 304.800 cm. (user) Bend Angle= 37.469 Angle/Node @1= 18.73 229 Angle/Node @2= .00 228 ----------------------------------------------------------------------------- From 230 To 240 DX= -1.272 m. DY= .035 m. RESTRAINTS Node 240 +YROD Length= 150.000 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 240 To 250 DX= -.083 m. DY= .002 m. RIGID Weight= 934.13 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 250 To 260 DX= -.086 m. DY= .002 m. RIGID Weight= 934.13 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 ----------------------------------------------------------------------------- From 260 To 280 DX= -.854 m. DY= .023 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 280 To 290 DX= -.153 m. DY= .004 m. RIGID Weight= 1,156.54 N. FLANGES Location= Both Method= NC-3658.3 Class/Grade= 150 ----------------------------------------------------------------------------- From 290 To 300 DX= -.114 m. DY= .003 m. RIGID Weight=10,480.01 N. RESTRAINTS Node 310 RY Kr= 357,793 N.m./deg Node 310 RZ Kr= 204,204 N.m./deg ----------------------------------------------------------------------------- From 300 To 310 DX= -.036 m. DY= .002 m. RIGID Weight= 1,112.06 N. RESTRAINTS Node 310 X K= 623,000 N./cm. Node 310 Y K= 115,000 N./cm. Node 310 Z K= 197,000 N./cm. Node 310 RX Kr= 1,246,165 N.m./deg ----------------------------------------------------------------------------- From 5000 To 5010 DY= -1.105 m.



82

PIPE Dia= 76.200 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. GENERAL P1= 140.0032 KPa P3= 140.0032 KPa RIGID Weight= .00 N. RESTRAINTS Node 5000 ANC ----------------------------------------------------------------------------- From 5010 To 5020 DZ= 1.568 m. RIGID Weight= .00 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 5000 To 5030 DX= -.505 m. RIGID Weight= .00 N. ALLOWABLE STRESSES B31.3 (2006) Sc= 137,895 KPa Sh1= 137,895 KPa Sh2= 137,895 KPa Sh3= 137,895 KPa Sh4= 137,895 KPa Sh5= 137,895 KPa Sh6= 137,895 KPa Sh7= 137,895 KPa Sh8= 137,895 KPa Sh9= 137,895 KPa ----------------------------------------------------------------------------- From 410 To 420 DX= -.130 m. PIPE Dia= 76.200 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. E= 204,682,368 KPa EH1= 201,796,144 KPa EH2= 198,594,480 KPa EH3= 205,468,320 KPa EH4= 204,682,368 KPa EH5= 204,682,368 KPa EH6= 204,682,368 KPa EH7= 204,682,368 KPa EH8= 204,682,368 KPa EH9= 204,682,368 KPa v = .292 Density= .0078 kg./cu.cm. RIGID Weight= 4,875.25 N. RESTRAINTS Node 410 ANC Cnode 5030 ALLOWABLE STRESSES B31.3 (2006) Sc= 137,895 KPa Sh1= 137,895 KPa Sh2= 137,895 KPa Sh3= 137,895 KPa Sh4= 137,895 KPa Sh5= 137,895 KPa Sh6= 137,895 KPa Sh7= 137,895 KPa Sh8= 137,895 KPa Sh9= 137,895 KPa ----------------------------------------------------------------------------- From 420 To 425 DX= -.070 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 425 To 430 DX= -.610 m. REDUCER Diam2= 71.120 cm. Wall2= 2.070 cm. Angle= 4.04 ----------------------------------------------------------------------------- From 430 To 435 DX= -.172 m. PIPE Dia= 71.120 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 435 To 440 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N. RESTRAINTS Node 440 X Cnode 441 Node 440 Y Cnode 441 Node 440 Z Cnode 441 Node 440 RX Cnode 441 ----------------------------------------------------------------------------- From 441 To 442 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N.



83

RESTRAINTS Node 440 RY Cnode 441 Gap(deg)= .2070 Node 440 RZ Cnode 441 ----------------------------------------------------------------------------- From 442 To 445 DX= -.272 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 445 To 450 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N. RESTRAINTS Node 450 X Cnode 451 Node 450 Y Cnode 451 Node 450 Z Cnode 451 Node 450 RX Cnode 451 ----------------------------------------------------------------------------- From 451 To 452 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N. RESTRAINTS Node 450 RY Cnode 451 Node 450 RZ Cnode 451 Gap(deg)= .4000 ----------------------------------------------------------------------------- From 452 To 455 DX= -.316 m. HANGERS Hanger Node = 455 Hanger Table = 1 Available Space = -100.0000 cm. Allowed Load Variation = 15.0000 No. Hangers = 1 Short Range Flag = -1 User Operating Load = 8,896.44 N. Mult. Case Design Option = 1 Free Node = 0 Free Node = 0 Free Code = 0.0 Spring Rate = .00 N./cm. Theoretical Cold Load = .00 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 455 To 460 DX= -.500 m. SIF's & TEE's Node 460 Reinforced Tee Pad= .600 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 460 To 465 DX= -.754 m. HANGERS Hanger Node = 465 Hanger Table = 0.0 Available Space = -100.0000 cm. Allowed Load Variation = 15.0000 No. Hangers = 1 Short Range Flag = -1 User Operating Load = 53,378.66 N. Mult. Case Design Option = 1 Free Node = 0 Free Node = 0 Free Code = 0.0 Spring Rate = .00 N./cm. Theoretical Cold Load = .00 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 465 To 470 DX= -.307 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 470 To 480 DX= -.091 m. RIGID Weight= 2,157.39 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 480 To 490 DX= -.180 m. RIGID Weight=11,721.07 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 490 To 495 DX= -.091 m. RIGID Weight= 2,157.39 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 495 To 500 DX= -.229 m. -----------------------------------------------------------------------------



84

From 500 To 505 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N. RESTRAINTS Node 505 X Cnode 506 Gap= .700 cm. Node 505 Y Cnode 506 Node 505 Z Cnode 506 Node 505 RX Cnode 506 ----------------------------------------------------------------------------- From 506 To 507 DX= -.119 m. RIGID Weight= 733.96 N. RESTRAINTS Node 505 RY Cnode 506 Node 505 RZ Cnode 506 ----------------------------------------------------------------------------- From 507 To 510 DX= -.358 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 510 To 520 DX= -.130 m. RIGID Weight= 622.75 N. RESTRAINTS Node 525 X Cnode 520 K= 2,100,000 N./cm. Node 525 Y Cnode 520 K= 480,000 N./cm. Node 525 Z Cnode 520 K= 1,560,000 N./cm. Node 525 RX Cnode 520 Kr= 2,914,701 N.m./deg ----------------------------------------------------------------------------- From 525 To 530 DX= -.130 m. RIGID Weight= 622.75 N. RESTRAINTS Node 525 RY Cnode 520 Kr= 684,169 N.m./deg Node 525 RZ Cnode 520 Kr= 593,412 N.m./deg ----------------------------------------------------------------------------- From 530 To 540 DX= -.103 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 540 To 550 DX= -.220 m. PIPE Dia= 81.280 cm. Wall= 2.070 cm. Insul= .000 cm. RIGID Weight= 4,448.22 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 550 To 560 DX= -.250 m. ----------------------------------------------------------------------------- From 560 To 570 DY= -.840 m. RIGID Weight= .00 N. RESTRAINTS Node 570 ANC ----------------------------------------------------------------------------- From 460 To 610 DY= .703 m. PIPE Dia= 32.385 cm. Wall= 1.270 cm. Insul= .000 cm. GENERAL Mat= (106)A106 B E= 204,682,368 KPa EH1= 201,796,144 KPa EH2= 198,594,480 KPa EH3= 205,468,320 KPa EH4= 204,682,368 KPa EH5= 204,682,368 KPa EH6= 204,682,368 KPa EH7= 204,682,368 KPa EH8= 204,682,368 KPa EH9= 204,682,368 KPa v = .292 Density= .0078 kg./cu.cm.



85

SIF's & TEE's Node 460 Reinforced Tee Pad= 1.270 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 610 To 620 DY= .059 m. RIGID Weight= 284.69 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 620 To 630 DY= .032 m. RIGID Weight= 440.37 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 460 To 640 DY= -.703 m. SIF's & TEE's Node 460 Reinforced Tee Pad= 1.270 cm. ----------------------------------------------------------------------------- From 640 To 650 DY= -.059 m. RIGID Weight= 284.69 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 650 To 660 DY= -.082 m. RIGID Weight= 1,485.71 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 660 To 670 DY= -.059 m. RIGID Weight= 284.69 N. ----------------------------------------------------------------------------- From 670 To 680 DY= -1.876 m. BEND at "TO" end Radius= 45.720 cm. (LONG) Bend Angle= 45.000 Angle/Node @1= 22.50 679 Angle/Node @2= .00 678 ----------------------------------------------------------------------------- From 680 To 690 DX= -.135 m. DY= -.135 m. JOBNAME: C:\DOCUMENTS AND SETTINGS\GRAMOS\MY DOCUMENTS\S1120-0...\S1120-0018_R0 INPUT UNITS USED... (DATOS DE ENTRADA DE UNIDADES) UNITS= SI NOM/SCH INPUT= ON LENGTH inches x 2.540 = cm. FORCE pounds x 4.448 = N. MASS(dynamics) pounds x 0.454 = Kg. MOMENTS(INPUT) inch-pounds x 0.113 = N.m. MOMENTS(OUTPUT) inch-pounds x 0.113 = N.m. STRESS lbs./sq.in. x 6.895 = KPa TEMP. SCALE degrees F. x 0.556 = C PRESSURE psig x 6.895 = KPa ELASTIC MODULUS lbs./sq.in. x 6.895 = KPa PIPE DENSITY lbs./cu.in. x 0.028 = kg./cu.cm. INSULATION DENS. lbs./cu.in. x 0.028 = kg./cu.cm. FLUID DENSITY lbs./cu.in. x 0.028 = kg./cu.cm. TRANSL. STIF lbs./in. x 1.751 = N./cm. ROTATIONAL STIF in.lb./deg. x 0.113 = N.m./deg UNIFORM LOAD lb./in. x 1.751 = N./cm. G LOAD g's x 1.000 = g's WIND LOAD lbs./sq.in. x 6.895 = KPa ELEVATION inches x 0.025 = m. COMPOUND LENGTH inches x 0.025 = m.



86

DIAMETER inches x 2.540 = cm. WALL THICKNESS inches x 2.540 = cm. 3.4.4 REPORTE DE RESULTADOS RESTRAINT SUMMARY REPORT: Loads On Restraints (SUMARIO DE CARGAS EN RESTRICCIONES) Various Load Cases LOAD CASE DEFINITION KEY CASE 3 (HYD) WW+HP+H CASE 4 (OPE) W+T1+P1+H CASE 5 (OPE) W+T2+P2+H CASE 7 (SUS) W+P1+H CASE 8 (SUS) W+P2+H NODE Load Case FX N. FY N. FZ N. MX N.m. MY N.m. MZ N.m. 10 Rigid ANC 3(HYD) 1324 -318 855 -3167 821 -4435 4(OPE) -887 -3493 -1841 -1528 -550 2969 5(OPE) 1014 -11201 -9891 3251 628 -3394 7(SUS) 1416 -2024 332 -2439 878 -4742 8(SUS) 1416 -2024 332 -2439 878 -4742 MAX 1416/L7 -11201/L5 -9891/L5 3251/L5 878/L7 -4742/L7

30

Rigid X; Rigid Y; Rigid Z; Rigid RX w/gap; Rigid RY w/gap; Rigid RZ

3(HYD) -1324 -7244 -855 0 0 4435 4(OPE) 887 -5067 1841 0 0 -2969 5(OPE) -1014 2641 9891 0 0 3394 7(SUS) -1416 -6536 -332 0 0 4742 8(SUS) -1416 -6536 -332 0 0 4742 MAX -1416/L7 -7244/L3 9891/L5 4742/L7

39 Prog Design VSH

3(HYD) 0 -62213 0 0 0 0 4(OPE) 0 -73396 0 0 0 0 5(OPE) 0 -74710 0 0 0 0 7(SUS) 0 -70747 0 0 0 0 8(SUS) 0 -70747 0 0 0 0 MAX -74710/L5 50 Rigid Y;



87

NODE Load Case FX N. FY N. FZ N. MX N.m. MY N.m. MZ N.m. Rigid Z; Rigid RX w/gap; Rigid RY; Rigid RZ w/gap; Rigid X

3(HYD) -1324 25593 -855 0 4430 0 4(OPE) 887 31858 1841 0 -2966 0 5(OPE) -1014 40881 9891 0 3390 0 7(SUS) -1416 27741 -332 0 4736 0 8(SUS) -1416 27741 -332 0 4736 0 MAX -1416/L7 40881/L5 9891/L5 4736/L7

65 Rigid Z w/gap; Rigid X

3(HYD) 989 -125 269 0 0 0 4(OPE) 4461 -539 1225 0 0 0 5(OPE) -7135 -3765 12272 0 0 0 7(SUS) 3753 -667 907 0 0 0 8(SUS) 3753 -667 907 0 0 0 MAX -7135/L5 -3765/L5 12272/L5

100

Rigid Y; Rigid Z; Rigid RX; Rigid RY w/gap; Rigid RZ w/gap; Rigid X

3(HYD) -2313 -12705 -1132 5757 1543 0 4(OPE) -3574 -14974 583 -5523 -1480 0 5(OPE) 6122 -2248 -2324 -9461 -2535 0 7(SUS) -5169 -18940 -1291 5390 1444 0 8(SUS) -5169 -18940 -1291 5390 1444 0 MAX 6122/L5 -18940/L7 -2324/L5 -9461/L5 -2535/L5 119 Rigid +Y 3(HYD) 1588 -67148 3147 0 0 0 4(OPE) 13974 -97863 18034 0 0 0 5(OPE) 21549 -87790 15142 0 0 0 7(SUS) 363 -86224 4611 0 0 0 8(SUS) 363 -86224 4611 0 0 0 MAX 21549/L5 -97863/L4 18034/L4

240 Rigid +YROD

3(HYD) 0 -45412 0 0 0 0



88

NODE Load Case FX N. FY N. FZ N. MX N.m. MY N.m. MZ N.m. 4(OPE) 0 -33635 0 0 0 0 5(OPE) 0 -28871 0 0 0 0 7(SUS) 0 -52435 0 0 0 0 8(SUS) 0 -52435 0 0 0 0 MAX -52435/L7

310

Flex RZ; Flex X; Flex Y; Flex Z; Flex RX; Flex RY

3(HYD) -3901 3574 -4279 -5569 7270 -2676 4(OPE) -17548 1395 -17452 -31983 25661 -831 5(OPE) -16451 -717 -18186 -42977 30027 919 7(SUS) -5532 4589 -5902 -6691 8844 -3442 8(SUS) -5532 4589 -5902 -6691 8844 -3442 MAX -17548/L4 4589/L7 -18186/L5 -42977/L5 30027/L5 -3442/L7 410 Rigid ANC 3(HYD) 0 -12104 -0 0 -0 2865 4(OPE) 0 -11873 0 -0 0 -76 5(OPE) 19442 -10827 -0 -0 -0 -1762 7(SUS) -0 -13227 -0 -0 -0 2104 8(SUS) -0 -13227 -0 -0 -0 2104 MAX 19442/L5 -13227/L7 -0/L7 -0/L5 -0/L7 2865/L3

440

Rigid Y; Rigid Z; Rigid RX; Rigid RY w/gap; Rigid RZ; Rigid X

3(HYD) -0 -615 0 -0 0 1376 4(OPE) 0 -3006 -0 0 0 2834 5(OPE) -19442 -4052 0 0 0 3367 7(SUS) 0 -1652 0 0 0 2144 8(SUS) 0 -1652 0 0 0 2144 MAX -19442/L5 -4052/L5 0/L7 0/L5 3367/L5

450

Rigid Y; Rigid Z; Rigid RX; Rigid RY; Rigid RZ w/gap; Rigid X

3(HYD) -0 -4782 0 -0 -0 0 4(OPE) 0 -8107 -0 0 0 0



89

NODE Load Case FX N. FY N. FZ N. MX N.m. MY N.m. MZ N.m. 5(OPE) -19442 -9153 0 0 -0 0 7(SUS) 0 -6754 0 0 -0 0 8(SUS) 0 -6754 0 0 -0 0 MAX -19442/L5 -9153/L5 0/L7 0/L5 -0/L7

455 Prog Design VSH

3(HYD) 0 -8846 0 0 0 0 4(OPE) 0 -8896 0 0 0 0 5(OPE) 0 -8890 0 0 0 0 7(SUS) 0 -8905 0 0 0 0 8(SUS) 0 -8905 0 0 0 0 MAX -8905/L7

465 Prog Design VSH

3(HYD) 0 -41721 0 0 0 0 4(OPE) 0 -53379 0 0 0 0 5(OPE) 0 -53186 0 0 0 0 7(SUS) 0 -53629 0 0 0 0 8(SUS) 0 -53629 0 0 0 0 MAX -53629/L7

505

Rigid RX; Rigid RY; Rigid RZ; Rigid X w/gap; Rigid Y; Rigid Z

3(HYD) 0 3024 0 -0 -0 323 4(OPE) 0 5092 -0 0 0 -5812 5(OPE) -19442 3847 0 0 -0 -8854 7(SUS) 0 6704 0 0 -0 -1876 8(SUS) 0 6704 0 0 -0 -1876 MAX -19442/L5 6704/L7 0/L7 0/L5 -0/L7 -8854/L5

525

Flex RX; Flex RY; Flex RZ; Flex X; Flex Y; Flex Z

3(HYD) 0 1664 -0 0 0 -698 4(OPE) 0 707 0 -0 -0 4519 5(OPE) 19442 1953 -0 -0 0 8317 7(SUS) 0 -905 -0 -0 0 -395 8(SUS) 0 -905 -0 -0 0 -395



90

NODE Load Case FX N. FY N. FZ N. MX N.m. MY N.m. MZ N.m. MAX 19442/L5 1953/L5 -0/L7 -0/L5 0/L7 8317/L5 570 Rigid ANC 3(HYD) 0 -11037 0 -0 -0 -3757 4(OPE) 0 -11649 -0 0 0 -8820 5(OPE) -19442 -12894 0 0 -0 2838 7(SUS) 0 -10037 0 0 -0 -2773 8(SUS) 0 -10037 0 0 -0 -2773 MAX -19442/L5 -12894/L5 0/L7 0/L5 -0/L7 -8820/L4 5000 Rigid ANC 3(HYD) 1324 -12422 855 -3614 2898 6006 4(OPE) -887 -15366 -1841 5984 -1940 7909 5(OPE) 20455 -22028 -9891 31744 2218 1431 7(SUS) 1416 -15251 332 367 3098 5606 8(SUS) 1416 -15251 332 367 3098 5606 MAX 20455/L5 -22028/L5 -9891/L5 31744/L5 3098/L7 7909/L4 STRESS SUMMARY REPORT: Highest Stresses Mini Statement (REPORTE DE SUMARIO DE ESFUERZOS) Various Load Cases LOAD CASE DEFINITION KEY CASE 9 (EXP) L9=L4-L7 CASE 10 (EXP) L10=L5-L8 CASE 11 (EXP) L11=L6-L7 CASE 12 (EXP) L12=L10-L11 Piping Code: B31.3 = B31.3 -2006, May 31, 2007 CODE STRESS CHECK PASSED : LOADCASE 9 (EXP) L9=L4-L7 Highest Stresses: ( KPa ) LOADCASE 9 (EXP) L9=L4-L7 CodeStress Ratio (%): 5.6 @Node 159 Code Stress: 11589.3 Allowable: 206842.7 Axial Stress: 593.9 @Node 159 Bending Stress: 11210.1 @Node 159 Torsion Stress: 2622.0 @Node 160 Hoop Stress: 0.0 @Node 20 3D Max Intensity: 21963.9 @Node 159 CODE STRESS CHECK PASSED : LOADCASE 10 (EXP) L10=L5-L8 Highest Stresses: ( KPa ) LOADCASE 10 (EXP) L10=L5-L8 CodeStress Ratio (%): 6.4 @Node 159 Code Stress: 13282.4 Allowable: 206842.7



91

Axial Stress: 635.0 @Node 159 Bending Stress: 12704.7 @Node 159 Torsion Stress: 3378.8 @Node 280 Hoop Stress: 0.0 @Node 20 3D Max Intensity: 24899.2 @Node 159 CODE STRESS CHECK PASSED : LOADCASE 11 (EXP) L11=L6-L7 Highest Stresses: ( KPa ) LOADCASE 11 (EXP) L11=L6-L7 CodeStress Ratio (%): 1.7 @Node 159 Code Stress: 3454.6 Allowable: 206842.7 Axial Stress: 162.0 @Node 159 Bending Stress: 3340.4 @Node 159 Torsion Stress: 789.2 @Node 160 Hoop Stress: 0.0 @Node 20 3D Max Intensity: 6517.2 @Node 159 CODE STRESS CHECK PASSED : LOADCASE 12 (EXP) L12=L10-L11 Highest Stresses: ( KPa ) LOADCASE 12 (EXP) L12=L10-L11 CodeStress Ratio (%): 8.1 @Node 159 Code Stress: 16732.2 Allowable: 206842.7 Axial Stress: 797.0 @Node 159 Bending Stress: 16042.2 @Node 159 Torsion Stress: 4161.2 @Node 160 Hoop Stress: 0.0 @Node 20 3D Max Intensity: 31410.0 @Node 159



92

HANGER REPORT (REPORTE DE RESORTES) (TABLE DATA FROM DESIGN RUNS) (TABLE DE DATOS DE DISEÑO DE LOS RESORTES) THEORETICAL ACTUAL NO. FIG. VERTICAL HOT INSTALLED INSTALLED SPRING HORIZONTAL NODE REQD NO. SIZE MOVEMENT LOAD LOAD LOAD RATE MOVEMENT -------+---+-----+----+---(mm.)--+--(lb.)-+--(lb.)---+--(lb.)--(lb./in.)--(mm.)- 129 1 82 11 0.397 1834. 1845. 0. 680. 0.263 ANVIL LOAD VARIATION = 1% 279 1 82 9 0.001 1140. 1140. 0. 400. 0.025 ANVIL LOAD VARIATION = 0% 429 1 82 11 0.399 1980. 1991. 0. 680. 0.324 ANVIL LOAD VARIATION = 1% 759 1 82 11 0.394 1914. 1925. 0. 680. 0.217 ANVIL LOAD VARIATION = 1%



93

3.5 ANALISIS DE RESULTADOS El programa calcula las fuerzas, momentos y esfuerzos actuantes en cada punto donde se conecta el sistema de tuberías a un equipo, o donde apoya sobre un soporte, lo cual nos permite verificar si las cargas en los equipos están dentro de los parámetros de cargas permisibles que nos indican los fabricantes. Y para los soportes las cargas y momentos que nos muestra el análisis nos sirve para verificar que las estructuras que nos servirán como puntos de apoyo resistan dicha carga. En el presente sistema tenemos que verificar, que las fuerzas y momentos que el sistema de tuberías de transmita a los equipos, no excedan los permisibles del fabricante, por lo cual en este sistema tenemos que revisar dos equipos estáticos y uno rotatorio. El primer equipo estacionario que revisaremos es el Primary Pump Box en cual es donde estamos succionando el Slurry. Se cuenta con las cargas y momentos permisibles del fabricante que se indican a continuación:

FUERZAS Y MOMENTOS PERMISIBLES POR FABRICANTE

PRIMARY PUMP BOX

FX= 39,000 N FY= 39,000 N FZ= 36,000 N

MX= 81,000 N-m MY= 54,000 N-m MZ= 70,200 N-m

Estas fuerzas y momentos que nos indica el fabricante son los que la boquilla de su equipo resiste, por lo cual las fuerzas y momento que debemos obtener deben ser menores o iguales pero nunca superiores, porque podríamos dañar al equipo. Ahora mostraremos las fuerzas y momentos obtenidos del análisis realizado para hacer la comparación y saber si los resultados obtenidos son satisfactorios.

FUERZAS Y MOMENTOS PERMISIBLES OBTENIDOS DEL ANALISIS

FX= 19,442 N FY= 1,953 N FZ= 0 N

MX= 0 N-m MY= 0 N-m MZ= 8,317 N-m



94

A continuación hacemos la comparación para verificar que estamos cumpliendo con las fuerzas y momentos permisibles indicados por el fabricante del equipo. FUERZAS PERMISIBLES

POR FABRICANTE FUERZAS OBTENIDAS

DEL ANALISIS CUMPLE

39,000 N 19,442 N SI 39,000 N 1,953 N SI 36,000 N 0 N SI

MOMENTOS PERMISIBLES POR

FABRICANTE

MOMENTOS OBTENIDAS DEL ANALISIS

81,000 N-m 0 N-m SI 54,000 N-m 0 N-m SI 70,200 N-m 8,317 N-m SI

Revisando la comparación de fuerzas y momentos entre las obtenidas en el análisis y las del fabricante podemos observar que estamos cumpliendo con lo que el fabricante requiere en la boquilla de su equipo.

El segundo equipo estacionario que revisaremos es el Underflow Launder en cual es donde estamos descargando el Slurry. Se cuenta con las cargas y momentos permisibles del fabricante que se indican a continuación:

FUERZAS Y MOMENTOS PERMISIBLES POR FABRICANTE

UNDERFLOW LAUNDER

FX= 24,600 N FY= 30,800 N FZ= 30,800 N

MX= 44,930 N-m MY= 35,560 N-m MZ= 51,840 N-m

Estas fuerzas y momentos que nos indica el fabricante son los que la boquilla de su equipo resiste, por lo cual las fuerzas y momento que debemos obtener deben ser menores o iguales pero nunca superiores, porque podríamos dañar al equipo. Ahora mostraremos las fuerzas y momentos obtenidos del análisis realizado para hacer la comparación y saber si los resultados obtenidos son satisfactorios.



95


FX= 17,548 N FY= 4,589 N FZ= 18,186 N

MX= 42,977 N-m MY= 30,027 N-m MZ= 3,442 N-m

A continuación hacemos la comparación para verificar que estamos cumpliendo con las fuerzas y momentos permisibles indicados por el fabricante del equipo. FUERZAS PERMISIBLES


DEL ANALISIS CUMPLE

24,600 N 17,548 N SI 30,800 N 4,589 N SI 30,800 N 18,186 N SI


FABRICANTE


44,930 N-m 42,977 N-m SI 35,560 N-m 30,027 N-m SI 51,840 N-m 3,442 N-m SI

Revisando la comparación de fuerzas y momentos entre las obtenidas en el análisis y las del fabricante podemos observar que estamos cumpliendo con lo que el fabricante requiere en la boquilla de su equipo. El tercer equipo es rotatorio, es una bomba para Slurry, en los equipos rotatorios como las bombas, se tienen que revisar las cargas y momentos tanto en la succión como en la descarga, las cuales las debe proporcionar el fabricante de la bomba. Revisaremos primero la succión de la bomba. Se cuenta con las cargas y momentos permisibles de la succión de la bomba proporcionadas por el fabricante y se indican a continuación:

FUERZAS Y MOMENTOS PERMISIBLES POR FABRICANTE BOMBA DE SLURRY (SUCCIÓN)

FX= 45,030 N FY= 29,270 N FZ= 37,370 N

MX= 5,669 N-m MY= 3,743 N-m MZ= 3,743 N-m



96

Estas fuerzas y momentos que nos indica el fabricante son los que la succión de la bomba resiste, para que la flecha que hace girar el rotor de la bomba no se desalinee y se dañe el equipo, por lo cual las fuerzas y momento que debemos obtener deben ser menores o iguales pero nunca superiores. Ahora mostraremos las fuerzas y momentos obtenidos del análisis realizado para hacer la comparación y saber si los resultados obtenidos son satisfactorios.


BOMBA DE SLURRY (SUCCIÓN)

FX= 19,442 N FY= 13,227 N FZ= 0 N

MX= 0 N-m MY= 0 N-m MZ= 2,865 N-m

A continuación hacemos la comparación para verificar que estamos cumpliendo con las fuerzas y momentos permisibles indicados por el fabricante de la bomba para la succión.

SUCCIÓN FUERZAS PERMISIBLES


DEL ANALISIS CUMPLE

45,030 N 19,442 N SI 29,270 N 13,227 N SI 37,370 N 0 N SI


FABRICANTE


5,669 N-m 0 N-m SI 3,743 N-m 0 N-m SI 3,743 N-m 2,865 N-m SI

Revisando la comparación de fuerzas y momentos entre las obtenidas en el análisis y las del fabricante podemos observar que estamos cumpliendo con lo que el fabricante de la bomba requiere para la succión. Ahora revisaremos la descarga de la bomba. Se cuenta con las cargas y momentos permisibles de la descarga de la bomba proporcionadas por el fabricante y se indican a continuación:



97

FUERZAS Y MOMENTOS PERMISIBLES POR FABRICANTE BOMBA DE SLURRY (DESCARGA)

FX= 35,530 N FY= 28,250 N FZ= 42,800 N

MX= 3,551 N-m MY= 3,551 N-m MZ= 5,383 N-m

Estas fuerzas y momentos que nos indica el fabricante son los que la descarga de la bomba resiste, para que la flecha que hace girar el rotor de la bomba no se desalinee y se dañe el equipo, por lo cual las fuerzas y momento que debemos obtener deben ser menores o iguales pero nunca superiores. Ahora mostraremos las fuerzas y momentos obtenidos del análisis realizado para hacer la comparación y saber si los resultados obtenidos son satisfactorios.


BOMBA DE SLURRY (DESCARGA)

FX= 1,416 N FY= 11,201 N FZ= 9,891 N

MX= 3,251 N-m MY= 879 N-m MZ= 4,742 N-m

A continuación hacemos la comparación para verificar que estamos cumpliendo con las fuerzas y momentos permisibles indicados por el fabricante de la bomba para la descarga.

DESCARGA FUERZAS PERMISIBLES


DEL ANALISIS CUMPLE

35,530 N 1,416 N SI 28,250 N 11,201 N SI 42,800 N 9,891 N SI


FABRICANTE


3,551 N-m 3,251 N-m SI 3,551 N-m 879 N-m SI 5,383 N-m 4,742 N-m SI



98

Revisando la comparación de fuerzas y momentos entre las obtenidas en el análisis y las del fabricante podemos observar que estamos cumpliendo con lo que el fabricante de la bomba requiere para la descarga. CONCLUSIONES Se verifico cada una de las boquillas de los equipos estacionarios conectados al sistema de tuberías que se analizado, obteniendo fuerzas y momentos por debajo de las fuerzas y momento permisibles requeridos por los fabricantes de los equipos, también se verificaron las fuerzas y momentos que el sistema le transmite a la bomba, tanto en la succión como descarga, obteniéndose también fuerzas y momentos por debajo de los requeridos por el fabricante de la bomba. Por lo cual es sistema de tuberías analizado tiene la configuración adecuada y no transmite cargas excesivas a los equipos a los que se conecta.



99

CAPITULO 4

CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS Y ESTACIONARIOS



100

4.1 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS 4.1.1 INTRODUCCION En el diseño de un sistema de tuberías, una vez verificado el cumplimiento de los niveles de esfuerzos generados en el sistema con los límites establecidos por el código de tubería utilizado en el diseño, se deben comprobar las cargas sobre las boquillas de los equipos conectados. Estas no deben exceder los límites establecidos por el fabricante. Las fuerzas ejercidas por la tubería en equipos como bombas, compresores, turbinas pueden causar deformaciones excesivas sobre la carcaza del equipo o causar desalineación en el eje del mismo. Debido a esto, los fabricantes de estos equipos establecen un limite de cargas admisibles en las boquillas de los mismos o hacen referencia a las normas bajo las cuales fueron diseñados: API 610 (American Petroleum Institute Standard 610 “Centrifugal Pumps for General Refinery Services”), NEMA No. SM-23 (Nacional Electrical Manufacturers Association Standard Publication No. SM23 “Steam Turbines for Mechanical Drive Services”) y API 617 (American Petroleum Institute Standard 617 “Centrifugal Compressors for General Refinery Services”). Estas normas provén tablas de chequeo o métodos de cálculo, los cuales sirven para determinar los valores admisibles de las cargas sobre los equipos. 4.1.2 CARGAS ADMISIBLES EN BOMBAS CENTRIFUGAS (NORMA API-610) 4.1.2.1 FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS Las bombas con boquillas de 16” y menores, y con carcasas construidas de aceros aleados, deben ser capaces de proporcionar una operación satisfactoria cuando están sujetas a los efectos de fuerzas y momentos externos como los mostrados en la tabla 4 (ver apéndice B tabla B.1). El fabricante debe presentar cargas admisibles en las boquillas para bridas de bombas superiores a 16” y para carcazas de bombas construidas de materiales diferentes al acero. El rango de cargas y momentos admisibles, presentados en la tabla 4, debe ser usado por el fabricante de bombas y, tomado como base, por el diseñador del sistema de tuberías, para establecer configuraciones aceptables. Dos efectos del sistema de cargas actuante sobre las boquillas son considerados: distorsión de la carcaza 4.1.2.2 BOMBAS HORIZONTALES El criterio empleado para determinar el valor de las cargas admisibles en equipos rotativos de esta clase se basa en limitar, al máximo, la distorsión que estas cargas ocasionan en el equipo.



101

(Ecuación 4.3)

(Ecuación 4.5) (Ecuación 4.4)

Las configuraciones aceptables de sistemas de tuberías no deberían causar una excesiva desalineación entre la bomba y el rotor. Las configuraciones que generan componentes de las fuerzas con las boquillas que varían entre los rangos especificados en la tabla 2, limitaran la distorsión del cuerpo de la bomba a la mitad de lo establecido por el criterio de diseño del fabricante y aseguran desplazamientos del eje a 0.010 pulg. Para que una bomba centrifuga se diga cumple con lo establecido en el API 610, se debe conocer el estado de cargas en ambas boquillas del equipo, y cumplir con: Todas y cada una de las cargas deben ser inferiores al valor dado en la tabla 2 de dicho código. Si alguna de las cargas superan los valores de la tabla 2, entonces se han de cumplir todos y cada uno de los siguientes puntos:

1) Cada una de las componentes de Fuerza y Momento no deben exceder el doble del valor de la tabla 2.

2) La fuerza y el momento resultante en las boquillas de succión y de descarga

deben satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción:

2 2

21.5 1.5

RS RS

RT RT

F MT M

+ ≤ (Ecuación 4.1)

2 2

21.5 1.5

RD RD

RT RT

F MT M

+ ≤ (Ecuación 4.2)

3) La fuerza y el momento resultante en el centro de la bomba, así como, el

momento en la dirección Z en ese punto deben cumplir con:

Nomenclatura: S = subíndice, indica succión. D = subíndice, indica descarga. T2 = subíndice, indica tabla numero 2.

C = punto medio de la bomba. Intersección del eje de la bomba con la línea del eje del pedestal.



102

si D<8”

si D>8”

(Ecuación 4.9)

(Ecuación 4.10)

4.1.2.3 BOMBAS VERTICALES Cuando se tienen bombas verticales, el procedimiento es ligeramente diferente:

1) Las cargas y momentos en cada boquilla no deben exceder el doble del valor de la Tabla 4.

2) Las cargas en cada boquilla deben ocasionar un esfuerzo principal σIII inferior a

6000 psi en dicha conexión. Para fines de cálculo, las propiedades de la sección se tomaran como las de una tubería cedula. 40 y de diámetro nominal correspondiente al de la conexión.

Donde:

Fz = es positiva si somete a traccion la biquilla de acuerdo a la figura 1 del API 610.

Mz = es el modulo de Mz.

4.1.3 CARGAS ADMISIBLES EN TURBINAS DE VAPOR (NORMA NEMA SM-23) La Norma NEMA SM-23 describe los lineamientos para el cálculo de las cargas admisibles en turbinas a vapor. Debe cumplirse con lo siguiente: 1. En cada boquilla debe verificarse:

1673

163

RR e

N

e N

MF D

DD D

+ ≤

= +



103

2

2183

i

Ci

DD D

= +

∑∑

3 925

163

R R e

N

e N

F M DD

D D

+ ≤

= +

(Ecuación 4.12)

(Ecuación 4.13)

(Ecuación 4.14)

(Ecuación 4.15) si D ≤ 8”

si D > 8”

Donde: FR = Fuerza resultante. MR = Momento resultante. De = Diámetro equivalente. DN, D = Diámetro nominal.

2. Las fuerzas y momentos trasladados a la salida deben cumplir con:

1252RT

RT CMF D+ ≤ (Ecuación 4.11)

Los componentes de las fuerzas equivalentes no deben exceder:

FXT ≤ 50DC MXT ≤ 250DC FYT ≤ 125DC MYT ≤ 125DC FZT ≤ 100DC MZT ≤ 125DC

En este caso Dc es un diámetro equivalente:

si DC ≤ 9” si DC > 9” Donde: T = Subíndice, trasladado a la descarga o salida DC = Diámetro equivalente 4.1.4 CARGAS ADMISIBLES EN COMPRESORES CENTRIFUGOS (NORMA API-

617) Las cargas admisibles en este caso son las mismas que las que las especificadas en el NEMA SM-23, pero afectados por un factor de 1.85.

1. En cada boquilla debe verificarse:



104

2

2183

i

Ci

DD D

= +

∑∑

(Ecuación 4.16)

(Ecuación 4.17)

(Ecuación 4.18)

Donde: FR = Fuerza resultante. MR = Momento resultante. De = Diámetro equivalente. DN, D = Diámetro nominal.

2. Las fuerzas y momentos trasladados a la salida deben cumplir con:

2132RT

RT CMF D= ≤

FXT ≤ 50DC MXT ≤ 250DC

FYT ≤ 125DC MYT ≤ 125DC FZT ≤ 100DC MZT ≤ 125DC

si DC ≤ 9”

si DC > 9”

FIGURA 4.1



105

4.2 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ESTACIONARIOS

4.2.1 INTRODUCCION Las cargas transmitidas por una línea de tubería conectada a un equipo estático inducen esfuerzos en sus paredes, que a su vez producen deformaciones. La manera más exacta de calcular estos esfuerzos es mediante la aplicación del método del elemento finito. 4.2.2 CARGAS ADMISIBLES EN TANQUES DE ALMACENAMIENTO (NORMA API-

650) El procedimiento propuesto por API para el calculo de las cargas admisibles en tanques de almacenamiento esta basado en los trabajos realizados por Billimoria en el año de 1977 y 1980 (“Stiffness Coefficients and Allowable Loads for Nozzles in Flat Bottom Storage Tank” Billimoria & Hagstrom. Journal of Pressure Vessel Tecnology Vol. 100, Nov. 1978 – Experimental Investigation of Stiffnes Coefficients and Allowable Loads for Nozzles in Flat Bottom Storage Tank” Billimoria & K.K. Tam, ASME 1980 80-C2/PVP-59). En la formulación del procedimiento, se consideran, el efecto de la presión en el esfuerzo circunferencial y de las seis cargas que actúan en la boquilla tan solo la fuerza radial FR y los momentos circunferencial MC y longitudinal ML son tomados en cuenta, tan como se muestra en la figura 4.2:

FIGURA 4.2



106

(Ecuación 4.19)

(Ecuación 4.20)

(Ecuación 4.21)

(Ecuación 4.22)

Donde: MC = Momento circunferencial ML = Momento Longitudinal R = Radio medio del tanque t = Espesor de pared del tanque a = Radio exterior de la boquilla

L = Distancia desde el “centro de línea” de la boquilla al fondo del tanque

Los nomogramas han sido construidos de manera tal de limitar el máximo esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión y al sistema de cargas, anteriormente descrito, al 110% del esfuerzo admisible de diseño. Para la construcción de los nomogramas, se sigue el siguiente procedimiento:

1. Calcule el parámetro ג

*a

R tλ =

2. Lea los valores de los coeficientes YF, YC y YL de las graficas P4-A y P-4B del apéndice P del API-650. 3. Calcule los coeficientes:

* *

* *

* *

A

B

C

X L aR t R tX L aR t R tX LR t R t

+=

−=

=

4. Se determinaron los valores limites:

{

{

{

0.1;1 0.75*

0.1;1 0.75*

0.1;1 0.75*

AF

BL

CC

XZ MaxR tXZ MaxR tXZ MaxR t

= −

= −

= −

(Ecuación 4.23)



107

5. Se construyen los siguientes nomogramas:

6. Con los resultados obtenidos del análisis de esfuerzos se calculan los

siguientes puntos:

;2

;2

R LA

F P L P

CRB

F P L P

F MPY F aY F

MFPY F aY F

λ λ

λ λ

=

=

(Ecuación 4.24)

Donde:

Fuerzas en la boquilla debido a la presión hidrostática a la altura del “center line” de la boquilla. Donde: γ = Peso especifico del liquido. H = Máximo nivel de liquido en el tanque.

FIGURA 4.3



108

7. Si el punto PA cae dentro del primer nomograma y el punto PB cae dentro del segundo, la combinación de cargas FR, ML y FR, MC son aceptables.



109

CAPITULO 5

ACCESORIOS ESPECIALES



110

5.1 JUNTAS DE EXPANSIÓN

5.1 INTRODUCCION Las juntas de expansión son elementos tubulares flexibles que se instalan en las tuberías para absorber los movimientos axiales, laterales, angulares, vibratorios o cualquier combinación de ellos, inducidos principalmente por las características de los fluidos conducidos, como pueden ser cambios de temperatura y/o velocidades de flujo. Aunque existen otros métodos de aliviar los esfuerzos producidos por los movimientos en las tuberías, como son el uso de curvas de expansión (loops) de tubería, el uso de juntas de expansión es generalmente más barato y fácil de instalar para el usuario. 5.1.1 DEFINICIONES

JUNTA DE EXPANSIÓN. Una junta de expansión para tubería es todo aquel dispositivo que contiene uno o más fuelles utilizados para absorber cambios dimensionales, tales como los causados por la expansión o contracción térmica de una línea de tuberías, ducto o recipiente. FUELLE. Es el elemento flexible de una junta de expansión y que puede consistir en una o más corrugaciones. CORRUGACION. La unidad más pequeña que forma parte de de un fuelle. La capacidad total de absorción de movimiento de un fuelle es proporcional al número de corrugaciones. VARILLAS DE CONTROL. Elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es distribuir los movimientos entre los dos fuelles de una junta de expansión universal. Las varillas de control NO son diseñadas para restringir la presión de empuje del fuelle. VARILLAS LIMITADORAS. Elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es restringir los rangos de movimiento del fuelle (axial, lateral y angular) durante la operación normal. En el caso de que una ancla principal falle, dichas varillas son diseñadas para prevenir la sobre-extensión o sobre-compresión



111

del fuelle así también deberá resistir las cargas totales por presión y dinámicas generadas por la falla del ancla. VARILLAS ATIEZADORAS. Comúnmente llamadas tie rods, y son elementos, usualmente en forma de varillas o barras, anexas al ensamble de la junta de expansión cuya función primaria es restringir continuamente la carga total por presión de empuje del fuelle durante la operación normal y permitiendo solo deflexión lateral. La rotación angular puede ser tomada solo si se colocan dos varillas a 90° opuestas a la dirección de la rotación. ANCLAJE PRINCIPAL (MA). El ancla principal deberá resistir la carga total por presión de empuje del fuelle, además de las producidas por flujo, rigidez del fuelle y fricción. ANCLA INTERMEDIA (IA). El ancla intermedia deberá resistir la carga de empuje del fuelle por flujo, además de las producidas por, rigidez del fuelle y fricción, pero no la carga de empuje debida a la presión, estas cargas deberán ser tomadas por las anclas principales o los accesorios de de la juntas de expansión comos son varillas atiezadoras, bisagras y los ensambles tipo “gimbal”. ANCLA DIRECCIONAL (DMA). El ancla direccional o deslizable es aquella que es diseñada para absorber carga en una dirección mientras permite el movimiento en otra dirección. El ancla direccional puede ser principal o intermedia dependiendo de la aplicación. Cuando se diseñe un ancla direccional, se deberá minimizar la fricción de sus partes deslizables para asegurar un funcionamiento adecuado del ancla. 5.1.3 TIPOS DE JUNTAS DE EXPANSION. Existen varios tipos de juntas de expansión, dependiendo de los tipos de movimiento que requiramos absorber, dentro de las cuales las más comunes son: 5.1.3.1 JUNTA DE EXPANSIÓN SIMPLE O SENCILLA. La junta de expansión simple o sencilla, consta de un solo fuelle que permite absorber movimientos axiales, y pequeños movimientos laterales, angulares, vibratorios o combinados un un solo plano, siendo la longitud maxima recomendada del fuelle 2 ½ veces en diámetro (ver figura C2, C3 y C4 del estándar EJMA).



112

5.1.3.2 JUNTA DE EXPANSIÓN UNIVERSAL. La junta de expansión universal consta de dos fuelles y un tubo intermedio, permite absorber movimientos mayores que cualquiera de los tipos mencionados, siendo especialmente apta para absorber grandes movimientos laterales, también en un solo plano (ver figura B-2 del estándar EJMA). 5.1.3.3 JUNTA DE EXPANSIÓN DUPLEX. La junta Duplex tiene dos dos fuelles con un anclaje central, esta construcción permite descomponer un sistema de tubería en dos independientes, en lo que respecta a sus movimientos y actuando cada fuelle como una junta simple para cada una de las partes del sistema, se usan en líneas de tubería largas, para disminuir por medio del anclaje los movimientos axiales a absorber, estas juntas no son apropiadas para grandes movimientos laterales. 5.1.3.4 JUNTA DE EXPANSIÓN TIPO “X”. La junta de expansión tipo “X” consta de un fuelle, un tubo guía interior y una camisa exterior, permitiendo absorber movimientos axiales considerablemente grandes, ya que en este caso la longitud de l fuelle esta menos restringida debido a que la presión del fluido actúa externamente al mismo. 5.1.3.5 JUNTA PRESIÓN BALANCEADA. Las juntas de Presión balanceada constan de dos o tres fuelles separados por carretes de tubo intermedios, y por un codo, el cual debe estar anclado. Los movimientos que absorben estas juntas pueden ser laterales, axiales o de vibración, con la ventaja de que neutralizan la fuerza de empuje que por presión interna se ocasiona en los fuelles, liberando de los esfuerzos ocasionados por esto a los anclajes que, en algunos casos, están limitados para recibir cargas, sobre todo, cuando se utiliza como anclaje la boquilla de un equipo. 5.1.3.6 JUNTA DE EXPANSIÓN TIPO BISAGRA. Esta junta consta de un solo fuelle, complementado con accesorios que le hacen funcionar como una bisagra, de manera que por si sola solamente puede absorber movimientos angulares en un plano, por lo que normalmentese instalan en juego de dos o mas juntar que permiten compensar movimientos laterales muy grandes, al mismo tiempo que liberan a los anclajes de la fuerza de empuje causada por presión interna. 5.1.3.7 JUNTA DE EXPANSIÓN TIPO CARDAN Las juntas de expansión tipo Cardan son construidas con un solo fuelle y accesorios



113

que las hacen funcionar como una junta mecanica tipo cardan, pudiendo absorber movimientos angulares dentro del espacio tridimensional, generalmente se usan en juegos de dos o mas juntas, lo que permite absorber movimientos de magnitudes pequeñas o grandes, de acuerdo a las necesidades del diseño, por su construcción este tipo de junta no generan fuerzas de empuje por presión interna. 5.1.4 TIPOS DE MOVIMIENTOS QUE ABSORBE UNA JUNTA DE EXPANSION. Los movimientos que son capaces de asimilar las juntas de expansión se han clasificado en tres tipos, los cuales son los siguientes: Axial, Lateral y Angular. 5.1.4.1 MOVIMIENTO AXIAL. Se define como el movimiento que se produce en el fuelle al desplazar un tramo del mismo con respecto al otro en la dirección de su eje de simetría. 5.1.4.2 MOVIMIENTO LATERAL. Se define como el movimiento que se produce en el fuelle al desplazar al desplazar uno de sus extremos con respecto al otro en la dirección normal a su eje de simetría. 5.1.4.3 MOVIMIENTO ANGULAR: El desplazamiento del eje de simetría del fuelle de su posición original de la línea recta a la de formar un Angulo, debido al desplazamiento de un extremo con respecto al otro en forma de arco circular. 5.1.5 APLICACIÓN PARA MOVIMIENTO AXIAL.

FIGURA 5.1

La figura 5.1 es una buena práctica en el uso de una junta de expansión simple para absorber la expansión axial de la tubería. Note el uso de la junta entre dos anclas



114

principales (MA), mientras mas cercana la junta al ancla principal, la ubicación de las guías de alineación (G1) y (G2) también lo estarán y la distancia de colocación se define en las figura 5.6, mientras que para la guía intermedia (G) se definirá por la figura 5.7 o por la ecuación 5.5. G = guía intermedia G1 y G2 = guías de alineamiento MA = anclas principales IA = ancla intermedia

FIGURA 5.2

La figura 5.2 se muestra la aplicación de una junta de expansión doble para absorber la expansión axial de la tubería. Nótese la inclusión del ancla intermedia (IA), la cual en conjunto con las dos anclas principales (MA) dividen al sistema en dos secciones de tubería con expansión independiente, así que hay una sola junta de expansión entre cualquiera de los dos pares de anclas. Nótese la cercanía de las guías de alineamiento (G1) a cada una de las juntas de expansión, la separación entre la primera y la segunda guía de alineamiento (G2) estará definida por la figura 5.6 y la guía intermedia (G) será definida su separación por la figura 5.7 o por la ecuación 5.5.



115

FIGURA 5.3

La figura 5.3 muestra juntas de expansión para tomar movimiento axial del sistema que contiene un ramal, la junta localizada en Tee, es un ancla principal (MA) y deberá diseñarse para tomar la carga por la presión de empuje de la junta de expansión localizada en el ramal, la separación entre las guías de alineamiento (G1) y (G2), así como las guías intermedias (G), estará basado como en los casos anteriores se describe.

FIGURA 5.4

La figura 5.4 muestra una junta de presión balanceada en línea para absorber los movimiento axiales de la línea, utilizando este arreglo las dos anclas mostradas son relevadas de cargas de empuje debidas a la presión y por lo tanto deberán ser diseñadas como anclas intermedias y puesto que las cargas de compresión debido a la presión no existen en este sistema se requerirá un mínimo de guías intermedias ya que las guías de alineamiento no se requerirán.



116

FIGURA 5.5

La figura 5.5 muestra una aplicación típica de junta de expansión absorbiendo movimientos combinados, compresión axial y deflexión lateral. Esta junta esta localizada al final de un cabezal recto con anclas principales a cada extremo. El sistema de tubería deberá se guiado apropiadamente para proteger la junta de expansión por deflexión no deseada. Nótese que la ancla direccional principal (DMA) de la izquierda tendera a moverse perpendicularmente con respecto al eje de la junta, este movimiento es provocado por el ancla intermedia (IA).

FIGURA 5.6

En la figura anterior se muestran las recomendaciones de localización para anclas y guías y que representan los requerimientos mínimos para el control de la tubería y la junta de expansión.



117

La figura 5.7, muestra la separación máxima recomendada de guías intermedias, aplicable solo donde se deba de controlar movimiento axial de una junta de expansión y esta basada para acero al carbón cedula estándar, para otro tipo de materiales se aplicara la ecuación 5.5, aplicable para diámetros internos de fuelle menor o igual al diámetro exterior de la tubería. La primer y segunda guía de alineamiento deberá colocarse a no más de 4 y 14 diámetros de la tubería respectivamente, ver figura 5.6. El espaciamiento máximo entre guías intermedias para cualquier material y espesor, podrá calcularse con la siguiente formula:

xied

ppg efAP

IEL

±= 131.0 (Ecuación 5.1)

Cuando el fuelle se comprima en operación, se usara (+) [fi ex]. Cuando el fuelle se extienda en operación, se usara (-) [fi ex].

=pE Modulo de elasticidad en psi. =pI Momento de inercia in4. =dP Presión de diseño psi. =eA Área efectiva del fuelle in2. =if Constante de rigidez axial (lb/in).



118

GRAFICA PARA CÁLCULO DE ESPACIOS ENTRE GUIAS

FIGURA 5.7

5.1.6 CALCULO DE CARGAS EN ANCLAS 5.1.6.1 Cálculo de cargas actuando en anclas intermedias (IA). Asumiendo que el peso de la tubería y su contenido serán tomados por los soportes del

PRESIÓN MAXIMA.

SEPA

RA

CIO

N M

AXI

MA

REC

OM

END

AD

A D

E G

UIA

S IN

TER

MED

IAS

- FT



119

sistema, la fuerza Fia actuando sobre el ancla intermedia, esta dada por la siguiente formula. Fia = Fm1 + Fg1 + Fm2 + Fg2 (Ecuación 5.2) Donde: Fm1 = Fuerza requerida para extender o comprimir la junta de expansión localizada inmediatamente a la derecha de la ancla intermedia IA, en (lbs.) ver Figura 5.2 Fg1 = Fuerza por fricción en las guías de alineamiento de la tubería instaladas en la sección de tubería localizada a la derecha de la ancla intermedia en (lbs.) ver figura 5.2. Fm2 = Fuerza requerida para extender o comprimir la junta de expansión localizada inmediatamente a la izquierda de la ancla intermedia IA, en (lbs.) ver figura 5.2 Fg2 = Fuerza por fricción en las guías de alineamiento de la tubería instaladas en la sección de tubería localizada a la izquierda de la ancla intermedia en (lbs.) ver figura 5.2. Si la tubería es del mismo diámetro en ambos lados del ancla intermedia, y si las guías en ambas secciones de la tubería son igual en número y en diseño Fm2 y Fg2 serán iguales a Fm1 y Fg1 respectivamente, pero de signo contrario. Entonces Fia será igual a cero. Sin embargo es posible que la tubería se caliente gradualmente causando que una de las secciones de tubería se expanda antes que la otra. Es por esto que se considera una buena practica diseñar el ancla intermedia para resistir las fuerzas ejercidas para una de las dos secciones de tubería. Fia = Fm1 + Fg1. 5.1.6.2 Cálculo de cargas actuando en anclas principales (MA). Si consideramos que el peso de la línea y su contenido es tomado en su totalidad por los soportes de la tubería, entonces la fuerza Fma, actuando en un ancla principal esta dada por la siguiente expresión. Fma = Fs + Fm + Fg. Donde: Fma = Fuerza en anclas principales, en (lbs) ver figura 5.3. Fs = Fuerza de empuje debido a la presión interna en las juntas de expansión en (lbs) ver figura B-3. Fm = Fuerza para extender o comprimir la junta de expansión en (lbs) ver figura 5.3. Fg = Fuerza debida a la fricción en las guías de alineamiento en (lbs) ver figura 5.3. Fs = Ae x Pd



120

Ae = Area efectiva del fuelle, correspondiente al diámetro medio de las corrugaciones del fuelle en in2 Pd = Presión de diseño basada en las condiciones más severas de operación o prueba en Psig. Ae = π (Dm ) 4

2

Dm = Diámetro medio de las corrugaciones del fuelle en in. Substituyendo en la expresión anterior el valor de la fuerza de empuje, tenemos que la carga total en las anclas principales será: Fma = (Ae x Pd) + Fm + Fg. 5.1.7 COMO TOMAN LAS JUNTAS DE EXPANSIÓN LOS MOVIMIENTOS Una junta de expansión puede estar sujeta a movimiento axial, rotación angular, deflexión lateral o a cualquier combinación de estos movimientos. En la figura 5.8, se muestra una junta sujeta a compresión axial y el movimiento total aplicado será absorbido por una compresión uniforme de todas las corrugaciones del fuelle, esto también aplica para ensambles dobles, tales como juntas de expansión universales y juntas de presión balanceada.

Fuelle simple Fuelle doble

FIGURA 5.8 El movimiento axial por corrugación para las juntas simple y doble se podrá calculas con las siguientes ecuaciones.

Nxex = para juntas de fuelle simple. (Ecuacion 5.3)

“N” CORRUGACIONES



121

Nxex 2

= para juntas de fuelle doble. (Ecuacion 5.4)

Donde:

xe = movimiento axial por corrugación en pulgadas. N = numero de corrugaciones en un fuelle. x = movimiento axial en compresión o extensión en pulgadas. En la ecuación 5.4 el valor de desplazamiento en “x” deberá incluir la expansión del tubo que conecta los dos fuelles, cuando este tubo central es anclado, entonces cada parte del ensamble deberá ser tratado como un fuelle simple y se aplicara la ecuación 5.3 la cual deberá incluir la expansión térmica de la porción de tubo que le corresponda. En la figura 5.9 se muestra una junta de expansión absorbiendo rotación angular pura mediante la extensión uniforme de uno de sus lados y la compresión uniforme del otro y el movimiento de cada corrugación puede ser calculado con la siguiente ecuación.

2mDe

Nθ

θ= (Ecuacion 5.5)

FIGURA 5.9




122

Donde: θe = movimiento axial por corrugación debido a una rotación angular.

mD = diámetro medio de del fuelle en pulgadas. θ = rotación angular individual por fuelle en radianes. En las figuras 5.10 y 5.11 muestra la deflexión lateral en las juntas de expansión para un fuelle simple y para una junta de expansión tipo universal, dicha deflexión resulta en una distribución desigual de movimientos en los fuelles, la cantidad de movimiento que absorbe aumenta con la distancia entre centros de las juntas. Pero el movimiento que nos interesa es el máximo por corrugación.

Para juntas universales se ha incluido el factor uK para cualquier relación de b

u

LL

2, este

valor puede ser obtenido de la figura 5.12.

)2

(2 xLLN

yDKebu

muy

+−= cuando el movimiento axial es extensión. (Ecuacion 5.6a)

)2

(2 xLLN

yDKebu

muy

−−= cuando el movimiento axial es compresión. (Ecuacion 5.6b)

Para una junta de expansión de fuelle simple donde uK es siempre 1.50, el máximo desplazamiento por corrugación esta dado por la siguiente ecuación.

( )xLNyDe

b

my ±

=3 (Ecuacio 5.7)

Donde:

ye = movimiento axial por corrugación debido a la deflexión lateral en pulgadas. x = movimiento axial en compresión o extensión en pulgadas. y = deflexión lateral.

uL = distancia ente las partes exteriores de las corrugaciones de una junta universal, en pulgadas.

bL = N q, longitud del fuelle en pulgadas. q = distancia entre crestas de corrugaciones en pulgadas. Las juntas cuyo fuelle incluye una corrugación no deberán someterse a deflexión lateral debido a su alta resistencia al cortante.



123


MOVIMIENTO LATERAL (JUNTA DE EXPANSIÓN SIMPLE)

FIGURA 5.10


MOVIMIENTO LATERAL (JUNTA DE EXPANSIÓN UNIVERSAL)

FIGURA 5.11



124

FIGURA 5.12

V

ALO

RE

S D

E “K

” PA

RA

SE

R U

TILI

ZAD

OS

EN

LA

EC

UA

CIO

N

VALORES DE “Ku”



125

5.1.8 MOVIMIENTOS COMBINADOS. Los efectos de movimientos combinados pueden calcularse con las siguientes ecuaciones. xyc eeee ++= θ (Ecuacion 5.8a) xye eeee −+= θ (Ecuacion 5.8b) Donde:

ce = compresión axial equivalente por corrugación en pulgadas.

ee = extensión axial equivalente por corrugación en pulgadas. Donde x es la compresión axial y los movimientos y y θ deberán ocurrir en el mismo plano. Cuando x sea extensión se invertirá el signos de xe en las ecuaciones arriba mostradas. Cuando y y θ no ocurran en el mismo plano, estos movimientos deberán adicionarse vectorialmente y combinarlos con xe para encontrar el valor máximo de ce y ee . Todos los fuelles del fabricante son evaluados en términos del máximo desplazamiento axial permitido por corrugación ce y ee . El diseño de cualquier junta de expansión deberá ser tal que el desplazamiento máximo total de cualquier fuente no exceda los valores limites.

ce calculado ce≤ permisible máximo ce≤ (max)

ee calculado ee≤ permisible máximo ee≤ (max) 5.1.9 CALCULO DE FUERZAS Y MOMENTOS. Para evaluar las cargas sobre las tuberías, soportes o equipos es necesario determinar las fuerzas y momentos requeridos para mover una junta de expansión. Por esta razón los catálogos de los fabricantes contienen datos de fuerzas para ofrecer un diseño estándar. Esta información de fabricante esta expresada como la fuerza requerida para mover una corrugación al movimiento permisible (rated movement) establecida por el fabricante.

xwa efF = Fuerza axial (Ecuacion 5.9)



126

4ymw

l

eDfM = Momento por movimiento lateral (Ecuacion 5.10)

4θ

θeDfM mw= Momento por rotación angular (Ecuacion 5.11)

)(2 xLeDf

Vb

ymwl ±

= Cortante por movimiento lateral para un fuelle simple (Ecuacion 5.12)

)(2 xLeDf

Vu

ymwl ±

= Cortante por movimiento lateral para un fuelle universal (Ecuacion 5.12a)

Las figuras 5.8 a 5.11 muestran la localización de estas fuerzas y momentos. 5.1.10 ESTABILIDAD DE FUELLES. La presión interna excesiva puede causar que un fuelle presente inestabilidad debido al efecto de “squirm” lo cual significa que el fuelle se retuerza provocando que las corrugaciones salgan de su posición original con respecto al centro de línea del fuelle. El efecto de “squirm” afecta el comportamiento de los fuelles y esto puede reducir drásticamente los ciclos de vida y la capacidad a la presión. Esta deformación esta asociada con fuelles con una relación entre longitud y diámetro relativamente alta y es semejante al pandeo de una columna sujeta a una carga de compresión.

INESTABILIDAD “SQUIRM” FIGURA 5.13

SIMPLE

UNIVERSAL



127

RELACION LONGITUD-DIAMETRO FIGURA 5.14

La figura 5.14, define el punto de inestabilidad crítica por columna para fuelles que tienen el mismo diámetro, espesor, y corrugaciones. Si el número de corrugaciones se incrementa, la curva pasa por un punto de transición del comportamiento inelástico al elástico, ver ecuaciones (5.21a), (5.21b), (C-37), o (C-45) como un método para la evaluación de la inestabilidad por columna, estas ecuaciones asumen que cada extremo de la junta de expansión esta rígidamente fijo. 5.1.11 ECUACIONES PARA DISEÑO (ESFUERZO POR PRESIÓN). 5.1.11.1 Ecuaciones de diseño para fuelles sin refuerzo. Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo circunferencial de membrana en la dirección tangencial debido a la presión.

( )ccccbtb

btb

DLkEtntDLntEkELntDPS

+++

=)(2)( 2

1 (Ecuacion 5.13a)

Esfuerzo en el collar. Esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión.

( )ccccbtb

ctc

DLkEtntDLntEkELPDS

++=

)(2

2

1' (Ecuacion 5.13b)

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo circunferencial de membrana debido a la presión.

PRES

IÓN

INTE

RN

A

INELASTICO ELASTICO

COLUMNA DE INESTABILIDAD

RELACION LONGITUD-DIAMETRO



128

+

=qwnt

PDSp

m

/2571.01

22 (Ecuacion 5.14)

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de membrana debido a la presión.

pntPwS

23 = (Ecuacion 5.15)

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de flexión debido a la presión.

pp

Ctw

nPS

2

4 2

= (Ecuacion 5.16)

Nota: los esfuerzos arriba mencionados deberán cumplir la siguiente condición.

abwbSCSS ≤21 & acwcSCS ≤1' abmSCSS ≤+ 43

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional de membrana debido a la flexión.

f

pb

CwetE

S 3

2

5 2= (Ecuacion 5.17)

Esfuerzo en el fuelle. Esfuerzo meridional flexionante debido a la deflexión.

d

pb

CwetE

S 26 35

= (Ecuacion 5.18)

Nota: El modulo de elasticidad, bE , para las ecuaciones (5.17) y (5.18), es a temperatura ambiente. Ciclos de vida

a

tc bS

cN

−

= (Ecuacion 5.19)

Donde: ba, y c son constantes de materiales del fabricante.

)()(7.0 6543 SSSSSt +++= . Ver figura C-28 de estandar EJMA, para curva de fatiga.



129

Limitaciones por presión interna de diseño en base a la inestabilidad critica por columna “squirm” (ambos extremos fijos).

qNfCP iu

sc 234.0 θπ

= donde zb

b CDL

≥ (Ecuacion 5.20a)

−=

bz

b

b

ycsc DC

LqD

SAP 73.01

87.0 donde z

b

b CDL

< (Ecuacion 5.20b)

Para juntas de expansión tipo universal, N= numero total de corrugaciones en ambos

fuelles, para el calculo de b

b

DL y scP

Limitaciones por presión interna de diseño en base a la inestabilidad dentro del plano, (ambos extremos fijos)

α2

51.0K

SP y

si = (Ecuacion 5.20c)

Calculo de la rigidez axial teórica de un fuelle.

f

pbmiu Cw

ntEDf 3

3

7.1= (Ecuacion 5.21)



130

5.2 COLD SPRING

Generalmente en toda la industria de potencia, el uso del cold spring esta limitado a tres sistemas de tubería principal, otras aplicaciones del cold spring ocurren como una solución especial de un problema y por lo regular esta realizado en una sola dirección. La industria en general se opone al uso del cold spring y solo acepta su aplicación en un número muy limitado, por las siguientes razones:

• El trabajo requerido para el diseño de un sistema con cold spring, consume más horas hombre y como consecuencia de esto, el costo de ingeniería para el sistema es mayor.

• Es bastante difícil controlar durante la construcción del sistema la realización del

cold spring, por lo que los costos del montaje se incrementan.

• Algunos fabricantes de equipos no consideran benéfico el uso del cold spring, para reducir las reacciones de la tubería por expansión térmica.

En las plantas termoeléctricas, los sistemas que se pueden diseñar con cold spring son: Vapor principal, Vapor recalentado y ocasionalmente el precalentamiento, estos tres sistemas de tuberías se conectan al generador de vapor. El diseño de cold spring en esencia es fabricar un sistema de tubería con longitudes más pequeñas que las nominales, y cuando se construye la tubería debe jalarse para cerrar los claros y soldarse. Este procedimiento ocasiona que la tubería esté pre-esforzada en la posición en frió y cuando el sistema se calienta, las deformaciones y reacciones por expansión térmica se reducirán o eliminaran, dependiendo del porcentaje con que se diseño el cold spring. Existen tres razones básicas para diseñar en los tres sistemas de tubería principal de una planta termoeléctrica con cold spring y son:

1. Proteger al equipo.- Al diseñar los sistemas con cold spring se reducen las reacciones en caliente, sobre los dos equipos mas caros y sensibles de la planta, que son el generador de vapor y el turbogenerador. El costo de estos equipos incluyendo su instalación y los tres sistemas de tubería son de varios millones de pesos.

2. Disminuir los efectos del creep.- Una justificación para diseñar los sistemas de

vapor principal y recalentado con cold spring, es su alta temperatura de operación generalmente de 1000ºF. La operación de tubería a este nivel de temperatura puede estar sujeta a condiciones de elasticidad seguida por deformaciones plásticas locales, dependiendo de la geometría y nivel de esfuerzos del sistema.



131

3. Considerar transitorios de alta temperatura.- Se ha comprobado en los últimos años que las condiciones de operación (presión y temperatura) de los sistemas principales de una planta termoeléctrica, no pueden ser rigurosamente controlados al límite superior de 1000ºF, que es el valor usado para su diseño en la mayoría de las plantas. Temperaturas considerablemente mayores a este límite, han sido reportadas durante las condiciones de arranque o fallas de control. Las reglas actuales que rigen las condiciones de carga ocasional, manifiestan un margen adecuado para las presiones que generalmente se tienen, pero ninguna consideración es prevista para las reacciones ejercidas por las tuberías sobre los equipos. Hay que hacer notar que si esos sistemas han sido diseñados y construidos con cold spring, existe un margen adicional durante las condiciones de operación, en el cual se pueden acomodar las reacciones ocasionadas por temperaturas altas transitorias, si llegaran a ocurrir.

La pregunta respecto al porcentaje de cold spring que debe usarse para el diseño de un sistema, se presta a discusión. La mayoría de las oficinas de ingeniería diseñan arbitrariamente con un 25% de cold spring, para tener que las reacciones sean un 25% en frío y 75% en caliente. Algunas oficinas solo diseñan con el cold spring necesario para reducir las máximas reacciones en caliente, al nivel aceptado por los fabricantes del equipo. Quien debe decidir que porcentaje de cold spring se usara es el analista de esfuerzos, ya que cada sistema de tubería presenta características únicas. Existen dos criterios que se usan para determinar el punto donde se realizará la última soldadura para el cold spring:

1. El punto debe localizarse donde los momentos sean mínimos, esto se determina realizando un análisis térmico.

2. El punto debe localizarse en un área accesible, donde exista estructura

adecuada para soportar las cargas que se ejerzan durante el cierre de la tubería. Los puntos anteriores raramente ocurren en el mismo lugar, el código ASME B-31.1 hace las siguientes observaciones para el uso del cold spring:

• El uso del cold spring no

es permitido si la tubería esta esforzada con el diseño original.

• El cold spring se puede usar solo

para reducir las fuerzas y momentos debidos a la expansión térmica.

• Para calcular las reacciones en caliente en todas las direcciones se debe usar dos tercios del cold spring de diseño.

• Para calcular las reacciones en frió se debe usar el porcentaje total de

diseño del cold spring.



132

CAPITULO 6

CLASIFICACION DE SOPORTES PARA TUBERIAS



133

6.1 INTRODUCCION Muchos de los problemas que se presentan en la instalación de un sistema de tuberías pueden ser minimizados o evitados cuando se estudia cuidadosamente las consideraciones de diseño de los soportes. Los sistemas de tuberías no están completos hasta que los soportes permanentes hayan sido seleccionados e instalados, esta selección depende de los esfuerzos originados tanto por agentes internos como por agentes externos; como lo son: fuerzas gravitacionales, presiones (golpe de ariete), vibraciones, fuerzas sísmicas, acciones del ambiente (viento, nieve o hielo), efector térmicos (expansión, contracción), entre otras. La ubicación de las tuberías requiere de sentido común para aprovechar al máximo las estructuras que se encuentran en los alrededores. Esto es un factor importante para la colocación de los soportes, empotramientos, guías, etc. El calculo y selección de los soportes debe estar basada en los siguientes factores:

● Peso de las tuberías, válvulas, aislamiento, bridas y accesorios y el peso del fluido.

● Peso de los fluidos de mantenimiento o de pruebas hidrostaticas, si el peso del fluido de operación es despreciable.

● Limitaciones para restringir los desplazamientos térmicos. ● Los efectos de anclajes y restricciones usados con juntas de expansión. ● Las fuerzas de reaccion causados por la operación de válvulas de

seguridad. ● Efectos del viento, nieve, hielo sobre las paredes externas de la tubería. ● Efectos causados por fuerzas sísmicas.

6.2 CLASIFICACION DE LOS SOPORTES Los diferentes tipos de soportes en tuberías se clasifican en soportes principales, soportes secundarios, soportes de norma, atraques, soportes especiales, soportes de resorte variable y soportes de resorte constante.

• Soportes principales.- Son las camas ó racks principales de tuberías, mismos que sirven para soportar un conjunto ó agrupación de tuberías através de toda una planta. Estos pueden ser de varios tipos, marcos elevados de acero en interiores o exteriores, marcos elevados de concreto con placas de acero ahogadas en los lechos superiores en interiores o exteriores, mochetas de concreto con placas de acero ahogadas en los lechos superiores, mochetas de concreto dentro de trincheras y travesaños de acero entre columnas.

El primer nivel generalmente se usa para tuberías de proceso y el segundo para tuberías de servicio, en ambos casos las tuberías de mayor diámetro es



134

recomendable apoyarlas en los extremos del Rack, también es necesario que las tuberías que operan con temperatura alta (vapor, condensado, etc.) que requieran el uso de loops se localicen en la parte externa del mismo. Los claros mínimos entre el N.P.T. y la parte inferior al primer nivel del rack son de 12 ft a 14 ft. En cruce de caminos se recomienda el uso de puentes los claros serán, en caminos secundarios de 20 ft y en caminos principales de 28 ft. El ancho de las camas se determina por medio de una evaluación del número de tuberías agrupadas, puede variar desde 12 ft hasta 30 ft. Se recomienda el uso de soportes intermedios para aquellas tuberías que crucen el rack.

• Soportes secundarios.- Son todos los que sirven para soportar camas secundarias de tuberías que salen del rack para conectarse a equipos, y generalmente son de acero estructural fijos al piso, ó a columnas y trabes y son del tipo mocheta de concreto, tipo marco, tipo “T”, tipo “L” y tipo voladizo.

Mochetas.- Son los soportes para tubería fabricados de concreto con placas ahogadas en la parte superior, tendrán una elevación mínima de 1 ft sobre el N.P.T. y una máxima de 2.5 ft, el ancho del soporte dependerá del numero de tuberías. Soporte tipo Marco.- Cuando de tiene la necesidad de cubrir espacios para soportar tuberías agrupadas que tengan un hacho de 9 ft ó mas, se puede optar por el uso de este tipo de soporte. Soporte tipo “T”.- Cuando se tenga un agrupamiento de tuberías no mayor de 8 ft, y es aconsejable localizar la columna del soporte bajo la tubería de mayor peso ó en el centro, para tener estructuras esbeltas. Soporte tipo”L”.- En aquellos casos en los cuales no sea posible usar el soporte tipo T, debido a que la columna del soporte interfiere con alguna base de equipo, trinchera o simplemente para facilitar la operación y mantenimiento, se recurre al uso del soporte tipo “L”, el cual debe restringirse a un volado no mayor de 6 ft de ancho. Soporte tipo Voladizo.- Con frecuencia existe la posibilidad de usar las columnas de edificios y estructuras existentes, para desplantar de las mismas elementos voladizos que puedan soportar tuberías cercanas, con claros no mayores a 6 ft con el objeto de ahorrar el uso de elementos desplantados desde el N.P.T.

• Soportes de norma.- Son todos los que por su naturaleza repetitiva, están

cubiertos bajo las normas y son de aplicación muy frecuente.



135

• Soportes especiales.- Son todos aquellos soportes que se diseñan para cumplir las necesidades de un caso particular. Dentro de esta categoría están los soportes en las torres, en equipo vertical y horizontal, en tanques a presión y atmosférico.

• Soportes de resorte variable.- Los soportes de resorte variable tienen como

característica inherente, que la fuerza de apoyo varía con la deflexión del resorte.

• Soportes de resorte constante.- Los soportes de resorte constante proveen una fuerza de apoyo constante a la tubería a través de todo el ciclo de movimiento de la tubería.

6.3 SOPORTES DE NORMA Los soportes de norma son aquellos que por su naturaleza repetitiva, están cubiertos bajo las normas, debido a las condiciones de operación de las tuberías, a que algunas lleven aislamiento térmico (frió ó caliente), ó también a la gran variedad de materiales de tubería (aleaciones de acero inoxidable, titanio, aluminio, plástico, etc.), por lo anterior no se pueden apoyar directamente las tuberías a los soportes principales ó secundarios, otro aspecto que hay que considerar es el uso de anclajes, guías, paros, etc., que nos permita controlar o prevenir el movimiento en los sistemas de tuberías debido al efecto térmico. Todo lo anterior se tiene que cubrir detallándose en dibujos de instalación, para facilitar su uso se procede a normalizar o estandarizar estos arreglos y se clasifican como soportes de norma, es responsabilidad del ingeniero de flexibilidad su especificación, localización y dimensiones de sus partes, además en cada norma incluye el alcance de diámetros y el material a usar. Existen básicamente 3 tipos de unión entre el soporte de norma y la tubería, los cuales son:

1. Soldado.- Aplicable en apoyos rígidos, puede ser anclado o deslizable, para tuberías de acero al carbón, el soporte de norma es soldado directamente a la misma.

2. Abrazado.- Aplicable cuando se tengan materiales de tubo donde no se puedan

soldar como son: plástico, titanio, tubería con recubrimiento interno, en sistemas de tuberías que operan a baja temperatura, etc., en ellas es posible abrazar el tubo y soldarse al soporte secundario o principal.

3. Atornillado.- Generalmente se usa cuando exista la necesidad de soportar

accesorios de un sistema de tuberías, como son válvulas con extremos bridados, se aprovechan los tornillos de la unión para sujetar elementos que nos auxilien a soportar.



136

Además los soportes de norma se clasifican según su funcionamiento en: rígidos deslizables, guías, paros, colgantes, de tubo a tubo, para tubería vertical, etc. 6.4 SOPORTES SECUNDARIOS Existe una forma para seleccionar los soportes secundarios que es la siguiente: 1. Antes de seleccionar el tipo de soporte a usar es necesario comprobar

detenidamente el área para aprovechar al máximo el edificio, equipo ó estructura existente para evitar congestionar las áreas de operación y mantenimiento de la planta. Existen equipos como calderas, cambiadores de calor, bombas, etc. Que requieren de un área mínima para mantenimiento, la cual se indica en los dibujos del proveedor, cuando exista duda se requerirá la información para evitar los soportes en ésta área.

2. Es recomendable agrupar todas las tuberías adyacentes de tal forma que se

aproveche al máximo el soporte. 3. La localización de los soportes se hará en forma global ó por áreas, elaborando un

croquis o aprovechando los planos si los hay, en los cuales se mostraran los requerimientos del punto 1, y se recomienda además alinear los soportes con columnas de edificios.

4. Una vez que se ha hecho la localización preliminar de los soportes, es de vital

importancia comprobar que el dado de cimentación de los soportes no interfieran con las cimentaciones de equipos ó caigan en trincheras y en caso de que el soporte requiera de zapata, esta no interfiera con ductos eléctricos, drenajes o cualquier otro tipo de sistema enterrado.

5. Especial atención se tendrá en investigar si el N.P.T. del cual se desplanta el

soporte, no presente asentamiento diferencial que modifique las condiciones de apoyo.

6. En algunos diseños de tuberías, es cuestionable la altura de las camas de tubería

respecto al nivel de piso terminado, ya que donde no existan cruces con caminos principales o secundarios, es recomendable tener los soportes dejando un claro de 10 ft en plantas abiertas y 7 ft en plantas cubiertas.

7. Con el fin de duplicar trabajo en la elaboración de soportes, es recomendable que al

inicio del proyecto se adopte un formato, previa aprobación para cada tipo de soporte que sirva también para construcción donde se indique la localización, dimensiones, carga para el diseño, nombre ó numero del soporte, perfil , tipo de conexión de la placa base, etc.



137

6.5 SOPORTES DE RESORTE VARIABLE Los soportes de resorte variable se utilizan cuando una tubería experimenta movimientos verticales producidos por cambios de temperatura o asentamientos diferenciales, tales proporcionan una fuerza de apoyo durante la operación del sistema. Los soportes de resorte variable tienen como característica inherente, que la fuerza de apoyo varía con la deflexión del resorte, es decir, el movimiento vertical de la tubería causará una correspondiente extensión ó compresión del resorte con lo que se tendrá un cambio en dicha fuerza. La variación en la fuerza de apoyo es igual al producto de la variación del movimiento vertical por la constante del resorte, dicha variación causará un incremento o decremento en la carga aplicada a boquillas o soportes adyacentes. A continuación se muestra un soporte de resorte variable en la figura 6.1:

FIGURA 6.1 Los soportes de resorte variable son recomendados, para usarse en sistemas de tuberías no críticos y en sistemas críticos donde se tienen movimientos verticales. Como seleccionar un soporte de resorte variable: Datos necesarios.

1. Carga de Operación (Pop). 2. Cantidad y dirección del movimiento de la tubería debido a la expansión o

contracción térmica ( ∆ ). 3. Tipo de soporte dependiendo de la instalación física requerida.

Método de Selección.

1. Con la carga de operación se determina el tamaño y la constante elástica del resorte (K) en base a tablas proporcionadas en los catálogos de fabricante



138

cuidando que el soporte de resorte elegido trabaje dentro de los límites aceptables indicados en dichos catálogos.

2. Con el dato de la constante elástica (K), el movimiento vertical esperado (∆) y la carga de operación (Pop) se procederá a comprobar si el soporte de resorte cumple con los requerimientos máximos permisibles de variación de carga que es:

((K ∆ ) / Pop) x 100 < 10% Que es para soportes inmediatos a boquillas de equipos rotatorios. ((K ∆ )/ Pop) x 100 < 25% Que es para soportes intermedios.

Cuando no se cumplan estos requerimientos se procederá a usar un resorte con una constante elástica menor que cumpla lo indicado en los puntos 1 y 2.

3. Los datos necesarios para especificar de un soporte de resorte variable son:

3.1.- Tamaño. 3.2.- Tipo. 3.3.- Figura.

3.4.- Nombre o Número de ITEM. 3.5.- Carga de Operación.

3.6.- Carga de Instalación. 3.7.- Catálogo de Referencia. Cuando de especifique soporte de resorte tipo F, se deberá indicar los datos de la brida de carga. 6.6 SOPORTES DE RESORTE CONSTANTE Los soportes de resorte constante proveen una fuerza de apoyo constante a la tubería a través de todo el ciclo de movimiento de la tubería (expansión o contracción), esto se logra con el uso de un resorte helicoidal trabajando en conjunto con una palanca angular, de tal modo que la fuerza (F) del resorte por su distancia (d) a el pivote es siempre igual al peso de la tubería (P) por su distancia (D) al pivote, como se muestra en la figura 6.2:



139

FIGURA 6.2 Los soportes de resorte constante son usados donde se desea prevenir la transferencia de carga de peso de tubería a equipos conectados o soportes adyacentes, por lo que generalmente son usados para soportar sistemas de tuberías críticas. Como seleccionar un soporte de resorte constante: Datos necesarios.

1. Carga total de operación (Pop). 2. Viaje actual de la tubería en el punto donde se va a localizar el soporte (∆ t). 3. Tipo de soporte dependiendo de la instalación física requerida.

Método de selección.

1. Con el dato del viaje actual de la tubería (∆ t), se procede a determina el viaje total o real (Tt) como sigue:

Tt = ∆ t + 0.2 ∆ t si 0.2 ∆ t < 1 pulgada.

Tt = ∆ t + 1

2. Con el valor de viaje total (Tt) y la carga de operación (Pop), se procede a determinar el tamaño del soporte en base a tablas proporcionadas por los fabricantes, para valores de (Tt) intermedios usar el inmediato superior.



140

3. Los datos necesarios para especificar de un soporte de resorte variable son: 3.1.- Tamaño.

3.2.- Figura. 3.3.- Nombre o Número de ITEM. 3.4.- Carga de Operación. 3.5.- Viaje Total. 3.6.- Viaje Actual.

3.7.- Dirección del movimiento de la posición de instalación a la posición de operación.

3.8.- Diámetro de la varilla de carga. 3.9.- Catálogo de referencia. Actualmente se cuenta con programas por computadora para desarrollar los análisis con alto grado de confiabilidad, estos programas utilizan los métodos de rigideces y flexibilidades para obtener resultados con mayor precisión.



141

GLOSARIO DE TERMINOS ACUSTICO ANALOGICO: Una simulación eléctrica de las pulsaciones por presión en un sistema de tuberías, las cuales son generadas por un compresor o una bomba reciprocante. SOLOAIRE: Este es un cambiador de calor usando aire, que generalmente se conoce como “FIN FAN”. Estos son algunas veces localizados a nivel de piso, pero la mayoría de las veces son localizadas arriba del rack principal de tuberías. ANCLAJE: Es una restricción rígida que no permite el desplazamiento ni en traslación, ni en rotación de un tubo, en ninguno de los tres ejes de referencia. AREA: Una división hecha para delimitar procesos relacionados y sus funciones dentro de una planta. Es una porción física de arreglo de equipo (PLOT PLAN) Y sus límites se muestran en los plannings de arreglo de equipo. DEFLECTOR: Es un accesorio que obstruye el paso de un fluido, tal como una pared o una malla, usado para desviar, guiar o controlar el flujo de líquidos, gases, etc. LIMITE DE BATERIA: Es la frontera o Interfase entre una planta de proceso y el área de integración. FUELLES: Es el elemento flexible de una junta de expansión, consiste de una o más corrugaciones. ANÁLISIS DE ESFUERZOS: Es el conjunto de actividades para determinar el nivel esfuerzos y las cargas en restricciones y puntos terminales debido a las condiciones de carga indicadas en las bases de diseño.



142

BRIDA CIEGA: Es una brida que no permite el flujo a través de ella. RAMAL: Es una tubería que conecta con el cabezal principal. Normalmente es de un diámetro menor que el cabezal. HORQUILLA: Es una pieza en forma de “U”, con barrenos en cada extremo de la “U”. Usada para unir una placa con una varilla. CLIP: Es una placa que es soldada a la pared de un recipiente, con objeto de poder atornillar elementos estructurales que servirán de soportes de tuberías o plataformas. COEFICIENTE DE EXPANSION: Es el aumento o crecimiento por unidad de longitud de un material, debido a un incremento de temperatura. RESORTE EN FRIO: Es el sinónimo de “PRE-TENSAR” una tubería cambiando la longitud total de tubo para reducir las fuerzas y momentos en los anclajes causados por la expansión térmica. SOPORTE DE RESORTE CONSTANTE: Los soportes de resorte constante proveen una fuerza de apoyo constante a la tubería a través de todo el ciclo de movimiento de la tubería (expansión y contracción). SOPORTE DE RESORTE VARIABLE: La característica inherente de los soportes de resorte variable es que la fuerza de apoyo varía con la deflexión del resorte. Es decir, el movimiento vertical de la tubería causará una correspondiente extensión o compresión del resorte con lo que se tendrá un cambio en dicha fuerza.



143

CORRUGACION: Es la unidad flexible más pequeña de un fuelle. La capacidad de absorber movimiento de un fuelle es proporcional al número de corrugaciones. MEDIA CAÑA: Es un soporte que sigue el contorno de la parte inferior de un tubo. AMORTIGUAMIENTO: Es la reducción en la amplitud de las deflexiones debido a la vibración o pulsaciones de presión a través de la acción de la fuerza de fracción. ACCESORIO DE AMORTIGUAMIENTO: Es un amortiguador hidráulico en el cual incrementa el amortiguamiento de un sistema, ofreciendo una gran resistencia contra los desplazamientos rápidos causados por cargas dinámicas, permitiendo el movimiento libre bajo desplazamientos aplicados muy gradualmente. PESCANTE: Es un soporte y bisagra especial, en la cual permite que una tapa o brida gire durante su ensamble o desensamble. PESO MUERTO: Es el peso del tubo, aislamiento y componentes de la tubería como son las válvulas. PESO MUERTO, VACIO: Es el peso de un tanque o recipiente sin incluir el peso de los internos y partes externas. PESO MUERTO, OPERACIÓN: Es el peso de todos los accesorios que forman parte de un recipiente terminado incluyendo el aislamiento, pero sin incluir el peso de partes externas. DEFLEXION: Es el aumento de deformación que toma lugar en un elemento sometido a una carga.



144

CONDICIONES DE DISEÑO: La temperatura, presión y fuerzas varias, aplicables al diseño de sistemas de tuberías. BOTELLAS DE PULSACION: Son tanques o botellas de volumen en un sistema de tuberías, usadas para reducir las pulsaciones de presión y suavizar las oscilaciones de flujo. ASENTAMIENTO DIFERENCIAL: Es la medida de la diferencia en asentamiento entre dos equipos aislados, y presentará cargas a los sistemas de tubería interconectado. OREJAS: Son simples placas soldadas sobre tubos y los equipos para facilitar el manejo, izaje, etc. CODO: Es un accesorio de tubería que facilita los cambios de dirección. ANILLOS IGUALADORES: Son accesorios usados en algunas juntas de expansión los cuales se fijan en las raíces de las corrugaciones. Su propósito primario es reforzar las corrugaciones contra la presión interna. EQUIPO: Es el término general para una maquina, aparato o accesorio, el cual cumple con alguna función dentro del proceso de una planta. JUNTA DE EXPANSIÓN: Es un accesorio que contiene uno o más fuelles, usada para absorber cambios dimensionales tales como aquellos causados por expansión y contracción térmica de una tubería, ducto, recipiente, etc. BRIDA: Es un accesorio de tubería usado para atornillar dos piezas juntas.



145

FLEXIBILIDAD: Es el término general usado para describir las tolerancias hechas para permitir que el sistema de tuberías se expanda o contraiga bajo cambios de temperatura, sin inducir esfuerzos excesivos. FACTOR DE FLEXIBILIDAD: Es la relación de la deflexión incrementada debido a la ovalizacion que se predice por medio de una teoría convencional de vigas. Es usada para determinar los esfuerzos flexionantes actuantes en tubería curva. CIMENTACION: Es la base de concreto que sirve de soporte para paredes, edificios, equipos, etc. EMPAQUE: Es una pieza de material deformable, colocado entre dos bridas para hacer una unión a prueba de fugas. GUIAS: Son restricciones mecánicas usadas para restringir el movimiento lateral de las tuberías en una o dos direcciones. COLGANTE: Es cualquier pieza o mecanismo que carga al tubo en tensión, y que conecta al punto de soporte con la tubería por la parte superior de ésta. CABEZAL: Es un tubo que distribuye o colecta el flujo de dos o más ramales. PRUEBA HIDROSTATICA: Es la prueba de presión que se realiza con líquido antes de iniciar la operación, y que asegure la hermeticidad del sistema y la ausencia de fugas. INTERNOS: Son todos los deflectores, placas, tubos, boquillas, etc., que están incluidos en el interior de un recipiente.



146

LATERAL: Es un ramal que conecta con el cabezal en un ángulo diferente de 90º. RACK DE TUBERIAS: Es una estructura principal para soporte de tuberías, que puede tener uno o más niveles y con tubos entrando y saliendo en niveles intermedios. Es usado para soportar un grupo de tuberías rectas. ESPACIAMIENTO ENTRE SOPORTES DE TUBERIA: Es la distancia en un tubo entre dos soportes adyacentes. SOPORTE DE TUBERIAS: Es el término general que se refiere a un ensamble completo el cual transmite las reacciones de la tubería a una estructura o cimentación adecuada. ELEMENTOS DE SOPORTE DE TUBERIA: Pueden ser orejas, muñones, patines, abrazaderas u otro elemento soldado ó atornillado a la tubería y transmite las reacciones de esta hacia los elementos de soporte. TUBERIA: Es el ensamble de tubos, accesorios, bridas, empaques, tornillos, válvulas y otros componentes, usados para transportar, distribuir, mezclar, separar y controlar el flujo de fluidos. La tubería incluye los elementos de soporte, pero no incluye la estructura de soporte como edificios, trabes, cimentaciones, equipos, etc. SISTEMAS DE TUBERIAS: Es una instalación de tuberías o una porción de esta para la cual aplica solo una situación de condiciones de diseño. PLANNING: Es el desarrollo detallado y definición de la configuración de las instalaciones a ser diseñadas, marcando el alcance de trabajo y las condiciones de diseño.



147

PRUEBA NEUMATICA: Es la prueba que se realiza con aire comprimido antes de iniciar la operación, y que asegura la hermeticidad del sistema y la ausencia de fugas. RECIPIENTES A PRESIÓN: Es un contenedor en el cual la presión interna es significativamente diferente a la presión atmosférica. REDUCCION: Es una pieza de transición entre dos tubos de diferente diámetro conectados entre sí. PLACA DE REFUERZO: Es el material adicional para incrementar la resistencia a la presión en una conexión ramal-cabezal. Se forma un anillo alrededor del ramal y es soldado tanto al cabezal como al ramal. RESTRICCION: Es cualquier soporte o accesorio que previene, resiste ó limita el movimiento libre de la tubería. SOPORTE DESLIZANTE: Es un accesorio que soporta a la tubería, y no ofrece resistencia a la fricción cuando se desplaza horizontalmente. TRABE DE LIGA: Esta es una trabe en una cama de tuberías que corre paralela a los tubos e interconecta longitudinalmente a los marcos del rack de tuberías. LIMPIEZA CON VAPOR: Es la condición cuando el tubo o recipiente se llena con vapor como un medio de limpieza o purga. PARO: Es un accesorio de soporte que permite rotación, pero impide el movimiento axial de la tubería.



148

ESFUERZO: Es la acción de una fuerza sobre una área unitaria. SOPORTE: Es una restricción en la tubería usualmente usada para cargar el peso de la misma. ELEMENTO DE SOPORTE: Es cualquier perfil estructural ó tubo, el cual es usado para transmitir las reacciones de la tubería a la cimentación. ACERO DE SOPORTE: Es el acero estructural localizado en la placa que es utilizado como soporte de la tubería y equipos. TANGENTE: Es el tramo recto sin corrugación en los extremos de los fuelles de una junta de expansión. LINEA DE TANGENCIA: Es la línea de intersección entre la tapa y los lados del cilindro de un recipiente. VARILLAS DE AMARRE: Son las varillas o barras con el propósito de restringir a una junta de expansión del empuje debido a una presión interna actuando sobre el área efectiva de la junta. MUÑON: Es un pedazo de tubo soldado a la tubería usado para soporte o para restricción. MARCO DEL RACK: Es uno de los elementos de soporte del rack de tuberías. Pueden ser de acero o concreto.



149

LÍNEA CRÍTICA: Aquella línea que debido a las condiciones de operación (presión y temperatura) a las que se somete y/o al equipo al que se conecta, así como el tipo de fluido que transporta; que en caso de falla, pone en alto riesgo al personal e instalaciones.



150

CONCLUSIONES El análisis de esfuerzos en las tuberías ó análisis de flexibilidad juega un papel muy importante en el diseño de plantas industriales, ya que las expansiones ó contracciones que experimentan las tuberías por temperatura, puede originar grandes cargas en los puntos extremos de conexión, o sobre-esfuerzos en la tubería, los cuales pueden ocasionar daños a los equipos, además de accidentes graves al operar las plantas, por lo que se deberá tener cuidado al desarrollar el análisis.

• Si se va ha realizar un análisis utilizando métodos simplificados basándose en

tablas, hay que tener especial cuidado al considerar los desplazamientos térmicos en las boquillas de los equipos, ó se requiera adoptar alguna configuración a las ya establecidas, ya que tendremos resultados falsos.

• Tener control cuantitativo de los movimientos de la tubería, utilizando algún tipo

de restricción, esta práctica tiene buen resultado para bajar las cargas en las boquillas de los equipos.

• La utilización de juntas de expansión para los casos que se tenga un espacio

reducido ó problemas con caídas de presión, lo cual imposibilitan los cambios de configuración.

• Seleccionar el método de análisis de esfuerzos a la tubería en función de lo

importante o crítica que el sistema de tuberías sea.

• Si se va ha efectuar un análisis utilizando simplificado basándose en tablas, hay que tener especial cuidado al considerar los desplazamientos térmicos en las boquillas de los equipos, ó se quiera adoptar alguna configuración a las ya establecidas ya que obtendremos resultados falsos.

• Comprobar que las expansiones de las tuberías no vayan a tener interferencias

con otras, esto restringirá su libre expansión, lo cual no se esta considerando en el análisis ocasionando sobreesfuerzos en ellas.

• Al diseñar los soportes se deberá aprovechar el mayor número de tuberías que

sea posible para poder apoyarlas, en caso de soportes rígidos. Además se puede concluir que la aplicación principal para la utilizan juntas de expansión, es resolver los problemas creados por la expansión o contracción térmica de sistemas de tuberías y ductos, pero también hay otros campos de aplicación como pueden ser:



151

• Resolver el problema de expansión diferencial entre los tubos y la carcaza de los intercambiadores de calor.

• Para resolver cargas sobre boquillas de equipo. • Para resolver problemas de espacio como puede ser el caso de la conexión

entre la salida de una turbina y el condensador. • Para aislar equipos sujetos a vibración o asentamientos diferenciales. • Como solución al montaje o alineación de equipos sensibles o pesados y de gran

tamaño. El personal de construcción solicita nuestra ayuda cuando se enfrentan con los siguientes problemas:

• Cuando se les dificulta la interpretación de los planos. • Cuando el soporte interfiere con otros elementos como charolas eléctricas,

tuberías, etc. • Cuando falta material y quieren sustituirlo por otro equivalente y disponible en la

obra.

Además para el buen desarrollo de nuestro trabajo en campo, es prioritario tener la siguiente información básica, que solamente flexibilidad debe manejar e incorporar los cambios durante las diferentes etapas de construcción:

• Isométricos de tuberías con la localización de soportes editados por ingeniería. • Arreglos estructurales (planos civiles). • Arreglos de tuberías (plannings). • Requisiciones de materiales, etc.

Como mínimo se deben tener estos documentos en su última revisión para dar la mejor solución a los problemas de campo ó constructibilidad. Es importante ponerse de acuerdo con el responsable de la instalación de soportes por parte de construcción, para la formar en que nos va a transmitir el problema, y como se les hará llegar la solución. Por lo regular el personal de campo nos lleva a observar el problema físicamente, nosotros obtenemos datos de elevación, coordenadas a ejes, numero de línea ó isométrico y con esto se deberá originar un documento “con numero progresivo”, anexando croquis con solución. Una copia de este documento se les hará llegar a construcción, archivar original en una carpeta donde estarán todos los cambios en orden progresivo. De esta manera podemos controlar los materiales, que material se agrega y que material se elimina; control de cambios para un futura AS-BUILT, cambios realizados a un sistema, área o isométrico y cantidad de trabajo realizado durante la estancia en sitio. Antes de tomar una solución al problema, verificar que la tubería en cuestión se encuentre en su posición, coordenadas y elevación; además si la tubería se conecta a



152

un equipo, que el equipo se encuentre liberado por control de calidad y la tubería este conectada a la boquilla, por lo tanto que el circuito de tubería se encuentre cerrado, para que la solución que demos no se repita. En soportes de resorte de pie, es muy común que la placa base sea mayor al perfil estructural donde se va a apoyar, la solución será: soldar una placa al perfil con las mismas dimensiones a la placa del resorte y unir estas dos con tornillos. Cuando un punto de soportado este integrado por un muñón y resorte de pie tipo F ó un soporte ajustable, la placa base del muñón deberá ser “circular” y no-cuadrada ya que es frecuente que se golpee el personal con las esquinas de la placa base cuadrada. En casos donde un muñón del tipo R (en codo) se encuentre sobre una coladera, instalar si existe estructura un soporte colgante del codo de arriba, o muñón “JL” con longitud necesaria para evitar la interferencia. En caso de que los soportes colgantes interfieran con charolas, consultar con la disciplina (eléctrica ó instrumentación) para instalar un soporte apoyando la charola y a partir de este instalar el soporte colgante. Cuando la tubería tenga la misma trayectoria que las charolas eléctricas, de instrumentación ó conduits, se deberán soportar en conjunto y mutuo acuerdo con las otras disciplinas usando un soporte para cargar los diferentes elementos y no dejar un arreglo con un número excesivo de soportes secundarios. Debido a la automatización de las plantas, algunas válvulas tienen el actuador grande y pesado, por lo tanto es necesario soportarlo, utilizando el mismo tipo de soporte que la tubería, ó sea si la tubería tiene soportes rígidos, el actuador deberá tener rígido; etc. Si algún soporte rígido no se puede instalar en campo como se indico en el diseño por cualquier razón, relocalizar el soporte tomando en cuenta las siguientes tolerancias siempre y cuando la tubería en cuestion no sea critica:

DIÁMETRO DE LA TUBERIA

TOLERANCIA

3” Y MENORES 3” 3 ½” A 6” 6”

8” Y MAYORES UN DIAMETRO



153

BIBLIOGRAFIA

“Design of Piping Systems” M.W. Kellogg Company. ASME B31.1 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos para Tubería de Fuerza. ASME B31.3 Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos para Tubería de Proceso. ASTM American Society for Testing and Materials. ANSI American National of Mechanical Engineers. NACE National Association of Corrosion Engineers. MSS Manufactures Standardization Society of Valves & Fittings Industry. Manual del Usuario de la Compañía COADE CAESAR II versión 5.1 H E I Heat Exchange Institute. API-610 American Petroleum Institute. NEMA SM-23 National Electrical Manufacturers Association. Manual de soportería de la compañía ITT Grinnell. EJMA Expansion Joints Manufacturers Association.

Tesis Analisis de Esfuerzo

Documents

Transcript of Tesis Analisis de Esfuerzo