REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”SEDE BARCELONA

INGENIERÍA DE INDUSTRIAL

Profesor:Pedro Beltrán

Bachiller:Andrea Beltrán C.I:25.429.987

Sección: YvAsignatura: Estadística I

Términos básicos en la estadística

Una Variable es un elemento que no tiene un valor fijo o constante en una formula, algoritmo o proposición. Hay varios tipos de variables, las principales son las siguientes:

Variables

Variable independiente: Son valores que no dependen de otros, están en el eje x.

Variable dependiente: Su valor depende de otras variables, se encuentran en el eje y.

Variable cuantitativa: Estas se representan  por medio de un número y se clasifican en dos:

a) variable continua: su valor lo adquiere de dos números existentes.El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos el peso con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

b) variable discreta: su valor lo obtiene fuera del valor de dos números existentes.El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable cualitativa: valores que no pueden ser determinados numéricamente, se clasifican en dos:a) Variable cuasi cuantitativa: son valores no numéricos que no pueden ser ordenados.Ejemplo:     lugar en un concurso de conocimientos: Primero, segundo, tercero.

b) Variable ordinal: valores numéricos que no pueden ser ordenados.El estado del agua, puede ser: solido, líquido y gaseoso.

Variable aleatoria: aquí cada uno de los valores se asocian con un elemento del espacio muestral E, hay tres tipos.

a) Variable aleatoria discreta: su valor siempre debe ser entero.

Ejemplo:     El número de alumnos en una escuela

b) Variable aleatoria continúa: Su valor puede ser aleatorio.

Ejemplo:     El peso de los alumnos de primero

c) Variable aleatoria binominal: Su valor debe ser entero, pero en base a diversas pruebas.

Ejemplo:        k = 8, cuando avientas al aire una moneda 15 veces y obtienes 8 caras.Las calificaciones de 12 alumnos de dos materias son:

Español 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10

Ciencias naturales 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9

Población y muestra Población: Es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia.

por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados.

Muestra: Es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa.

Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto. 

Parámetros estadísticos Un parámetro estadístico es un numero que se obtiene a partir de los datos de un distribuir de una estadística.

Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una grafica.

Tipos de parámetros

Hay tres tipos de parámetros estadísticos:

De centralización.

De posición.

De dispersión.

Escala de medición Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.

La escala nominal: sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.

Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:            Nacionalidad.             Uso de anteojos.             Número de camiseta en un equipo de fútbol.             Número de Cédula Nacional de Identidad. A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.

La escala ordinal: además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. 

Ejemplos de variables con escala ordinal:            Preferencia a productos de consumo.             Etapa de desarrollo de un ser vivo.             Clasificación de películas por una comisión especializada.             Madurez de una fruta al momento de comprarla. 

La escala de intervalo: además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.

Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:            Temperatura de una persona.             Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).             Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.             Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.

la escala de razón: permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.

Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:            Altura de personas.             Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.             Velocidad de un auto en la carretera.             Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido. 

Sumatoria RazónEs un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

Proporción Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

EjemplosCociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72      El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41      El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Tasa La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.

EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261     La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007      La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año

FrecuenciaEs una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Ejemplo Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Web-grafiahttp://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm

http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm

http://www.ine.gov.ve/documentos/see/sintesisestadistica2010/estados/lara/documentos/Metodologia.pdf

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

http://ccp.ucr.ac.cr/cursos/epidistancia/contenido/2_escmed.html