Términos Básicos De La Estadística

• BACHILLER: Ángel Perfecto• C.I:19.611.639.

República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educación.

I.U.P. Santiago Mariño.Sede Barcelona

Barcelona, 17 de mayo del 2015

Profesor: Pedro Beltrán Sección : IV

VariableEs aquello que varía o puede variar. Se trata de

algo inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto

dado. Este conjunto es denominado conjunto universal de la variable o universo de la variable, y cada elemento del conjunto es un

valor

Tipos de Variables

Variable independiente: es una variable cuyo valor no está determinado por otra variable .Se trata de variables que pueden tener o no influencia

o estar asociadas con la variable dependiente.

Variable dependiente: es una variable cuyo valor está determinado por el valor de otras variables. Es el factor observado y medido en un estudio

Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores

Variables cuantitativas discretas; es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valoreS específicos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variables cuantitativas continuas; adoptan un valor en cualquier punto (entero o fraccionario) a lo largo de un intervalo y el número de decimales que toma dependerá de la precisión del instrumento de medición más que del valor del dato en si

Variables cualitativas Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números

En los individuos de la población de un país. Es variableGrupo sanguíneo: (A, B,AB,O) Variable cualitativa nominal

Su nivel de felicidad “declarado” (Deprimido, Feliz) variable ordinal

Ejemplos De Variables

•La altura (1´62 ; 1´74…) variable cuantitativa continua

El número de hijos (0,1,2,3….) variable cuantitativa discreta

Población La Población en estadística va más allá de lo que comúnmente se

conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. según el numero de elementos la población puede ser

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de habitantes de una comarca.

Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos

MuestraEs una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991)."Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

Parámetro estadístico Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden

derivarse del estudio de una variable estadística . Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística:

EjemploUn ejemplo seria que suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población

ESCALA DE MEDICIONSe Entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación.

Escala Nominal: Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos o fenómenos.

TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIONLa escala ordinal: Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos

1º

2º

3º 4º

Muy Satisfecho

Satisfecho

Insatisfecho Muy insatisfecho

Escala de Interval: Representa un nivel de medición más preciso, matemáticamente hablando, que las anteriores. No sólo se establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la distancia entre los intervalos

Escala de la razon: tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en su origen, se llama escala de razón. Además de distinción, orden y distancia, ésta es una escala que permite establecer en que proporción es mayor una categoría de una escala que otra

3

2

1

0

Sumatoria En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y

además se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA

Ejemplo de sumatoriaSi se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma: Pero también hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido.   La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Razon

Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo. Además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente

Ejemplo de razón En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos,

por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes

Proporción

Es una razón, en la cual el denominador es el número total de unidades enunciadas.

Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. 

Ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: 

Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero hasta  uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.

La fórmula general de proporciones (Pi) es:Pi= xi           n

Ejemplo de Proporción

Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El rango es de 0 a infinito

En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de tasa:

-La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.

- La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España.

Tasa

Ejemplo

FrecuenciaSe denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un

determinado valor de la variable.

Supongamos que las calificaciones de un alumno

de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10,

11, 13. Entonces:

La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Ejemplo

Ejemplo General Clasificar las

siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

La nacionalidad de una persona.

Número de litros de agua contenidos en un depósito.

Número de libros en un estante de librería.

Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

La profesión de una persona.

El área de las distintas baldosas de un edificio.

Solución . 1.La nacionalidad de una persona.Cualitativa 2. Número de litros de agua contenidos en un depósito.Cuantitativa continua.3. Número de libro en un estante de librería.Cuantitativa discreta.4. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.Cuantitativa discreta.5. La profesión de una persona.Cualitativa.6. El área de las distintas baldosas de un edificio.

1. Comida Favorita.Cualitativa.2. Profesión que te gusta.Cualitativa.3. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. Cuantitativa.4. Número de alumnos de tu Instituto.Cuantitativa.5. El color de los ojos de tus compañeros de clase.Cualitativa.6. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. Cuantitativa Las calificaciones de 50 alumnos en

Matemáticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:

xi fi Fi ni Ni

0 1 10.02

0.02

1 1 20.02

0.04

2 2 40.04

0.08

3 3 70.06

0.14

4 6 130.12

0.26

5 11 240.22

0.48

6 12 360.24

0.72

7 7 430.14

0.86

8 4 470.08

0.94

9 2 490.04

0.98

10 1 500.02

1.00

  50  1.00

 

BIBLIOGRAFIAhttp://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/z

ip/940/page_07.htm http://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n

_en_estad%C3%ADstica.http://marthaestadistica3307.blogspot.com/2

012/09/sumatoria.html http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajo

s_Publicos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/incidencia.html

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva

/a_7.html http://definicion.de/variable/