teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras

8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA

DEPARTAMENTO DE LA CIENCIA DE LA TIERRA“INGENIERIA CIVIL”

MECÁNICA DE SUELOS APLICADA

GRUPO: 5CC

ING: MARISSA DEL CARMEN ÁVILA CABRERA

EQUIPO 3FECHA : 18 DE MAYO DEL 2016

INTEGRANTES:

KEVIN MANUEL GOMEZ OSORIOMARIA JOSE VAZQUEZ UICAB

LUIS MIGUEL KU BALAMJONAHATAN POOL NOH

JULIAN GIL VALLE


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Introducción

En la practica de la ingeniería civil, es comúnel tener que realizar obras en las cuales tengandiferencias de niveles de suelos, como en elcaso de un sótano ,andenes, por eso esnecesario construir elementos de retención quenos proporcionen estabilidad y seguridad.


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Teorías y métodos para determinar empujes de tierras

Empuje de tierras

Método de RankinMétodo de Coulomb

Método de Culman

Método semiempirico de Terzaghi y Peck


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Empuje de tierras

• La presión del terreno sobre un muro esta fuertementecondicionada por la deformabilidad del muro.

• Si el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que lasdeformaciones son prácticamente nulas, se está en el caso deempuje en reposo.

• Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cuña.

• El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta eldenominado valor del empuje activo, que es el mínimo valor

posible del empuje.

• Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ésteempuje al relleno, la falla se produce mediante una cuña muchomás amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es elmayor valor que puede alcanzar el empuje.


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Teoría de Rankine

Rankine desarrolló su teoría a mediados del siglo XIX,asumiendo que:

El suelo es homogéneo e isotrópico.

La superficie de falla es plana.

La superficie posterior del muro es vertical.

No existe fricción entre el suelo y la parte posterior delmuro.


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Estado de Rankine (caso activo)

En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficiehorizontal se tiene:

El muro se mueve

Los elementos de suelo se expanden

El esfuerzo vertical permanece constante, pero

esfuerzo lateral se reduceSe alcanza la falla por corte o equilibrio plástico.

K no disminuye más => K = Kaσ 1 = σ V = σ 3 Ν φ + 2 c √ N φ = σH Ν φ + 2 c √ N φ

Si c = 0

K a = σ Η =( 1) /tg 2 ( π / 4 + φ / 2 )=( 1)/ (Ν φ) = = (1 − sen φ σ )/(1+ sen φ)


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σ 1 = σ 3 N φ + 2 c N φ S i σ v > σ h = > σ v σ h N φ +2c NφPor lo tanto , σh = σ v / Nφ − 2 c /√ Nφ

Finalmente el caso general con sobrecarga ycohesión es:

E a = 1 / 2 γ H 2 K a − 2 c H √ K a + q s H K a


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Estado de Rankine (caso pasivo)

En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficiehorizontal

Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza lafalla por corte

• El depósito se comprime horizontalmenteσ h = σ 1 ; σ v = σ 3

K aumenta hasta el valor crítico => K = Kp = / = 2( / 4 + / 2

= 1 + 1 −

= 1/2 2 + 2 +


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Según lo analizado, se presentan tres estados en la masa desuelo

Los dos últimos son estados de tensión en situacionesextrema

✔Estado de Reposo

✔Estado Activo

✔Estado Pasivoσ h activo < σ h reposo < σ h pasivo


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Método de Coulomb (método de la cuña), 1776

Se basa en suponer que al moverse el muro bajo la acción del

empuje de las tierras, se produce el deslizamiento de una cuña

de terreno limitada por el trasdós y por un plano que pasa por

el pie del muro.

• El método considera una cierta cuña de suelo, la cual ejerceuna fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las

condiciones de equilibrio.

• La fuerza real que actuará sobre el muro en el caso activoserá el valor máximo de P obtenido al considerar todas las

cuñas posibles. • A pesar de que elempuje activo es el mínimo posible con el que el terreno

puede estar en equilibrio, debemos determinar la cuña

correspondiente al máximo valor de este empuje.


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En tal caso el máximo se puede hallar matemáticamente y viene

dado, por unidad de longitud de muro, por la expresión:

En la que el empuje activo vale:

Cuando α = 0 y δ = β el empuje de Coulomb coincideexactamente con el de Rankine.

Descomponiendo el empuje en sus componentes horizontal y

vertical se tiene que:

Siendo:

Kah = Ka · cos (α + δ) Ka = Kah · tg (α + δ)

Empuje activo de Coulomb en el caso detrasdós plano y superficie libre plana exenta de

sobrecarga.


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La construcción de polígono de fuerzas queda simplificada

mediante el artificio de girar todas las fuerzas un ángulo en sentido

horario.

Con esta rotación los pesos quedan situados sobre la línea de talud

natural, formando un ángulo φ' con la horizontal. Las reacciones, F,quedan situadas sobre los planos de rotura escogidos. Los empujes,

por último, quedan paralelos a una recta que forma el ángulo (φ' +

δ) con el trasdós, y definen una curva cuyo máximo es el empujeactivo de Coulomb.

Método de Cullman.


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Caso de cargas uniformemente repartidasSi existen sobrecargas uniformemente distribuidas se puede aplicar sinproblemas, y con una ligera variación, la teoría de Coulomb. Puedeconsiderarse que las sobrecargas afectan generando un incremento

ficticio del peso W de la cuña de rotura


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Luego se puede entender el problema como si la sobrecarga tuviera un efecto sobreel peso específico del terreno, transformándolo:

Considerando el plano de deslizamiento invariable y teniendo en cuenta la relación

Teoría de coulomb


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Caso de trasdós quebrado

• Los muros con trasdós quebrado permiten reducir el momentovolcador de los empujes que se producen en la parte superior deltrasdós (los que tienen mayor brazo) y la sección transversal delmuro, aunque por ello mismo también se pierde parte del efecto

estabilizador de éste último y aumenta algo el brazo de los empujes

que se producen el parte inferior del trasdós.


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Sobrecargas

• Si se aplica una sobrecarga uniforme de valor q, se puede substituir laaltura h por h+ h0, siendo h0 la altura de tierras que produciría q(sobrecarga reducida de tierras), o utilizarse directamente el valor deq


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La ley de empujes (sin cargas exteriores)

• Con cohesión, los empujes pueden resultar negativos cerca de lasuperficie


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• En esta última expresión (empuje total) está también integrada laparte con empujes negativos, lo cual no es correcto, como secomenta a continuación. Considerando nulas las sobrecargas, elterreno puede estar traccionado con la consecuente aparición defisuras hasta una profundidad zc de valor:

•


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En este tipo de muros es posible

establecer que el terreno situado en la

cuña BCD es un terreno rígidamenteunido al muro, mientras que el situado

en la cuña ABC es un terreno

plastificado.

Una solución estáticamente admisible es

suponer que dentro de la cuña BCD se ha

formado un estado activo de Rankine. En

tal caso, el empuje sobre AF estará situado

a un tercio de la altura, inclinado un ángulo

β respecto a la horizontal, y de valor:Siendo Kar el coeficiente de empuje activo

de Rankine, de valor:

En el caso de que β = 0:


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Teorema de los estadoscorrespondientes de Caquot


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• La noción de estados correspondientes, ideada por CAQUOTen 1934 permite sustituir el estudio de un suelo conrozamiento interno que tenga cohesión, por el estudio mássencillo de un suelo de igual rozamiento interno sin cohesión.


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Se sustituye el suelo coherente (ϒ, C, ϕ ) por el suelo no coherentecorrespondiente (ϒ, O, ϕ ) cuyas tensiones todas, en cualquier elemento

de superficie, se definen mediante la relación:

= +

H corresponde alas abscisas en el origen de la curva intrínseca Δ delsuelo coherente, y vale H: C cotg ϕ [ s 2-03.4].


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• Terzaghi y Peck formularon un sistema de cálculo para pequeñosmuros que llamaron semiempírico. Se basa en la clasificación de los

terrenos en cinco tipos, fácilmente identificables por simpleinspección. Para cada una de ellas dan un ábaco basado en las teoríasdel empuje de tierras y en las características medias de los terrenosque cada clase abarca, pero introduciendo correcciones para tener encuenta los efectos de las variaciones de cohesión, etc.

Las teorías de empuje de tierras de Rankine y Coulomb capacitan

para calcular muros con exactitud muy razonable, pero exigen un

conocimiento bastante perfecto de las características resistentes del

terreno, lo cual precisa, a su vez, la ejecución de ensayos, en generalen el laboratorio, y en algunos casos “in situ”.

Sin embargo, las condiciones de un terreno pueden variar a lo largo

de las diferentes épocas del año, por lo que el muestreo para murosgran importancia es considerable y está justificado. Pero, en muros de

poca importancia sería un trabajo excesivo y poco práctico, por lo que

se suele recurrir a algún sistema de cálculo aproximado.


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• El método es aplicable solo en muros de menos de 6m de

altura y únicamente a muros cuyos trasdós sostengan unrelleno. No es aplicable a muros adosados o taludes queinicialmente se sostienen por si mismo.

CAMPO DE APLICACION


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• Se dividen 5 grandes grupos:

• Suelo de grano grueso sin mezcla de finos, muy permeables(arena, limpia o grava)

• Suelo de grano grueso, pero de pequeña permeabilidad, debido a

la presencia de una cantidad apreciable de finos limosos.

• Suelos residuales compuesto de arenas fina limosa, conmateriales de grano grueso, incluso bolos, y bastante arcilla.

• Arcilla blanda o muy blanda, fangos orgánicos, o arcillas limosas.

• Arcilla medio firme, depositada en terrones y protegida de talforma del agua, durante las lluvias, aun cuando sean abondantes,o durante las inundaciones, no pueda ´penetrar de tras de murosmas que en cantidades insignificantes.

CLASIFICACIÓN DE LOS TERRENOS


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• Los casos prácticos mas frecuentes en lo que se refiere a ladisposición del terraplén y su sobre carga pueden clasificarse encuatros tipos:

• 1.- terraplén con superficie plana, horizontal o inclinada, sobrecarga.

• 2.- terraplén con superficie plana inclinada, elevándose desde lacoronación del muro hasta una cierta altura, o partir de la cual,es horizontal, sin sobrecarga.

•3.- terraplén con sobrecarga uniforme.

• 4.-terraplen en carga lineal uniforme, paralela a la coronacióndel muro.

EMPLEO DE LOS ABACOS


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Tipo de

terraplén

1 2 3 4 5

C 0.27 0.30 0.39 1.00 1.00

Las sobre cargas producen también una presión vertical, cuya

magnitud se calcule según se indican en las figuras; de esta

presión solo ha de tener en cuenta la parte que actúa sobre el

talón de cimiento del muro, señalados en las figuraras por un

rayado vertical.


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El procedimiento descrito se aplica a muroscimientos sobre terrenos hasta firme, en cuyo caso,el rozamiento y adherencia entre muro y terraplén

tiende a reducir el empuje.Por si el terreno de cimentación es compresible ycede, cambia el sentido de aquellas fuerzas yaumenta con sideralmente el empuje, en ese caso losvalores de empuje calculando para terraplenes detipo 1 2 3 4 5 deben de aumentar en 50%


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FIN…

GRACIAS POR SU ATENCION

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