Teoria y Ensayo de Consolidacion

Mecánica de Suelos II

Mauro Poblete 2006 1

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� Puede ser PRIMARIA o SECUNDARIA.

� Primaria, cuando cargado el suelo, la reducción de volumen se debe a la expulsión del agua, fenómeno en el que se transfiere la carga soportada por el agua al esqueleto mineral, esta es la consolidación propiamente dicha, (caso emblemático es el de la Torre de Pisa), y con la que nace la Mecánica de Suelos (Terzaghi, 1925).

� Secundaria, cuando la consolidación se da por reajuste del esqueleto mineral y luego de que la carga está casi toda soportada por este y no por el agua.

1.2 Teoría de la Consolidación

Principio de las tensiones efectivas

� El principio de las tensiones efectivas fue propuesto por Terzaghi en la década de los años veinte y probablemente marca el inicio de la Mecánica de Suelos como una ciencia de Ingeniería. Este principio establece el valor de la tensión que “efectivamente” se transmite a través del esqueleto granular; también denominada, tensión intergranular, la cual se define como:



Principio de las tensiones efectivas

� La presión efectiva puede ser conceptualizada como la sumatoria de fuerzas de contactos por unidad de área. En la Figura se muestra la situación particular del contacto entre dos partículas, ilustrándose lo que ocurre, en general, en un área transversal A. Un equilibrio vertical requiere que:

� Cambios en la presión efectiva debidos a cambios en las presiones de poros.

Definiciones.

� En suelos cohesivos saturados, el efecto del aumento de la carga(externa o por peso propio) consiste en expulsar algo de agua en los poros, lo cual implica un cambio de volumen de la masa de suelo.

� La reducción gradual del volumen hasta que se alcanza la presión interna de equilibrio se llama consolidación.

� Por el contrario, una reducción de la carga puede causar un proceso de expansión, cuando el suelo permanece saturado.

Asentamiento por consolidación, a tiempo infinito:

∆H = H0 * ∆e / (1+e0)

� Donde:� H0= espesor inicial del estrato,� e0 = Indice de huecos inicial del estrato de suelo,� ∆e = Variación del índice de huecos producto de la “sobrecarga”� ∆H= Variación del espesor del estrato,



Coeficiente de compresibilidad volumétrica (mv)

� Representa el grado de variación del volumen unitario que se produce a consecuencia de un aumento unitario del esfuerzo efectivo.

� El valor de mv no es constante para un suelo dado, sino que varía con el incremento del esfuerzo efectivo (∆σ’).

mv= ∆e / (∆σ’ * (1+eo))

� Es = 1 / mv (módulo de deformació edométrica)

� Por lo tanto el asentamiento por consolidación se puede escribir:

Sc=∆H= mv*∆σ’*H0

Suelos NC y PC

� Los suelos más susceptibles son las arcillas y limos normalmente consolidados. También las turbas pueden ser altamente compresibles.� Suelo normalmente

consolidado: su volumen permanece constante bajo la acción de un estado de esfuerzo constante y las condiciones actuales corresponden a su presión de consolidación final.

� Cuando un suelo estásometido a una sobrecarga que es inferior a la presión extrema de consolidación que existió en algún momento de su historia, se dice que estápreconsolidado.

Índice de compresión y expansión (recomprensión)� Cuando se traza una

curva “e” en función de log σ’ a partir de los datos de un ensayo edométrico (ó consolidación), se encuentra que la parte inicial representa a la preconsolidación, para luego seguir a la curva normalmente consolidada o curva virgen.

0.0 0.1 1.0 10.0Presión (Kg/cm2)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Indi

ce d

e hu

ecos

Recompresión

Compresión

Efecto de PreconsolidaciónHistórica

Cc

1

Curva promedio expansión/recompresióncon pendiente Cr (Indice de recompresión)

Cc: Indice de Compresión

Curva virgen

Asentamiento por consolidación

� En términos del índice de compresión, el asentamiento por consolidación puede ser definido de la siguiente forma:

Sc=Ho*Cc/(1+eo) *log (σ1’/ σ0’)

� Donde:� H0= Espesor del estrato que se

asienta por consolidación,� σ1’ = Tensión efectiva final en

el punto de análisis (σ0’+∆σ’),� σ0’ = Tensión efectiva inicial en

el punto de análisis.



Coeficiente de consolidación Cv

� El coeficiente de consolidación permite obtener el grado de consolidación, o bien, el asentamiento esperado para un tiempo “t”.

� Se obtiene directamente del ensayo de consolidación óedométrico, analizando la deformación de la muestra de suelo para cada incremento de carga.

� Existen varias formas de obtenerlo, siendo las más comunes graficar la deformación en función de log t o bien la deformación en función de raiz de t.

� La figura a continuación ilustra el caso de log t

Coeficiente de consolidación Cv

0 1 10 100 1000 10000tiempo (minutos)

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Indi

ce d

e hu

ecos

Do

D100

t 100t 2t 1

i) En la parte inicial "parabólica" marcar "t 1", arbitrario (si la parte inicial no es parabólica, utilizar "Do" para "to",

ii) Marcar t 2= 4*t 1, y obtener valor de "y" ==> Do,

iii) Obtener "t 100" y "D100",

iv) Obtener "D 50", como el promedio entre "Do" y "D 100" ==> "t 50",

v) Calcular Cv= T * H^2 / "t 50", donde T es el factor tiempo, H altura de la muestra,

T=0.197, para U= 50% (consolidación), si drena por ambos lados H= H/2

2*y

Factor tiempo Tv.� Valores del factor de tiempo Tv,

� Para U=1, Tv es infinito. Cuando Tv=2.0 U=0.994

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90Factor de Tiempo Tv

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00Gra

do p

rom

edio

de

Con

solid

ació

n, U

(%

)

H∆σ

Distribución de Esfuerzo.

-Si el drenaje es por ambos lados H=H/2,

Carga Uniforme

Permeabilidad vertical

� A partir del ensayo edométrico es posible obtener la permeabilidad del suelo que se estáensayando, mediante la siguiente expresión:

kv= cv * mv*γw



Ensayo de Consolidación

Objetivos

� Este método provee los procedimientos para determinar la magnitud y la velocidad de consolidación de un suelo confinado lateralmente y con drenaje axial, cuando estásujeto a cargas aplicadas incrementalmente bajo esfuerzo controlado.

� Los resultados de este ensayo son usados para estimar la magnitud y velocidad de los asentamientos totales y diferenciales de una estructura o terraplén, información que es de suma importancia en el diseño de estructuras.

Edómetro o consolidómetro

� Es un aparato de laboratorio útil para conocer la compresibilidad de un suelo que va a ser objeto de una consolidación. La muestra es un cilindro aplanado y el ensayo es en condiciones de compresión confinada.

� Al aplicar la carga, el agua se evacua por dos piedras porosas, superior e inferior. La carga es incremental, para registrar las deformaciones (en el extensómetro) contra el tiempo. También carga Vsrelación de vacíos.

� Las cargas se van doblando cada vez y los incrementos se hacen cada 24 horas. Finalmente, la descarga se hace gradual.

Edómetro o consolidómetro

Pistón de carga

Extensómetro

Comparadorq

Recipiente anular

Muestra

Anillo rígido

Piedra porosa

Piedra porosa



Metodología general del ensayo.

� Se mantiene muestra saturada

� Se aplica una carga (q)� Se mide la deformación vertical

a lo largo del tiempo

� Cuando velocidad de consolidación 0: Final del proceso

� Se determina deformación unitaria (ε) o relación de vacíos (e) en función del tiempo (t) �Curva de Consolidación

≈

Ensayo (Laboratorio n°2)

Ensayo (Laboratorio n°2) Ensayo (Laboratorio n°2)



Ensayo (Laboratorio n°2) Ensayo (Laboratorio n°2)

Curva de Consolidación

log (t)

e

Consolidación Inicial

Consolidación Secundaria

Consolidación Primaria

Características de la Curva de Consolidación

� Consolidación Inicial: Reducción de vacíos por eliminación del aire

� Consolidación Primaria: Reducción de vacíos por eliminación de agua

� Consolidación Secundaria: Reacomodamiento de las pertículassólidas

� La velocidad de la consolidación del suelo se caracteriza por medio del Coeficiente de Consolidación (C v)

� Cv no es constante durante la consolidación y dependerá de la sobrecarga aplicada y de la permeabilidad del suelo.



Metodología del ensayo de consolidación.

� Se repite metodología del ensayo aplicando un incremento de carga (∆q): Escalón de carga

� Se obtiene una Curva de Consolidación para el nuevo escalón de carga

� Se aplican un número determinado de escalones de carga� Para cada escalón de carga medido en tensión efectiva ( σσσσ’) se

determina la Relación de vacíos final (e)� Luego se aplican un número determinado de decrementos de

carga (Escalones de descarga) y se mide la recuperación elástica de volumen

� Para cada escalón de descarga medido en tensión efectiva ( σσσσ’)se determina la Relación de vacíos final (e)

Curvas que relacionan P y e

Curvas que relacionan P (presión vertical) y e (vacíos)


� av, coeficiente de compresibilidad(unidades L2/ F ):

� mV, coeficiente de compresibilidad volumétrica (L2/ F ), en el que e0 es la relación de vacíos del suelo antes de un incremento de carga específico y de interés para el ingeniero:

� CC, índice de compresión (adimensional), de la curva semilogarítmica.

�De estas gráficas se obtienen COEFICIENTES (magnitud adimensional) y MÓDULOS (magnitud con dimensión) que califican la compresibilidad del suelo así:




� CV, coeficiente de consolidación (L2/ F ). Para su cálculo es necesario tener la curva de asentamiento Vstiempo (escala semilogarítmica)

� Se ajusta sobreponiendo la escala UV a la escala d.

� En la figura se observa Curva raíz de tiempo contra deformación unitaria

Curvas que relacionan P y e� Si se extiende el tiempo se logra representar la fase de consolidación secundaria

y logaritmo del tiempo contra deformación unitaria:

Curva logaritmo del tiempo contra deformación unitaria

Curva de Compresibilidad

Tramo casi horizontal al principio y de curvatura

creciente

Tramo recto

Tramo de recarga casi horizontal al

principio y de curvatura creciente

Tramo de descarga recto

Tramo recto

Características de la curva de compresibilidad� Tramo de curvatura creciente: Se presenta

cuando σ’ aplicada < σ’ históricamente sufridas � Tramo de Recarga

� Tramo recto: Se presenta cuando σ’aplicada > σ’ históricamente sufridas �Tramo Virgen

� Tramo de descarga: Lineal porque la recupeación es elástica

� “Pendiente” de Tramo de Recarga ≈Pendiente de Tramo de descarga

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