GEOLOGIA Y GEOTECNIA

2020( 4ta edición)

CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL

DE SUELOS

Dra.Ing. Silvia Angelone

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS

Bibliografía:

Juárez Badillo Cap. X,

Berry y Reid Cap. 4

Apunte: Consolidación Unidimensional de Suelos. Poliotti, Sierra, Garibay y Angelone

Todos los materiales experimentan deformacionescuando se los somete a un cambio de las condiciones delos esfuerzos (tensiones) aplicados.

Las características tenso-deformación del acero o delhormigón pueden determinarse con un razonable gradode confianza.

Las propiedades tenso-deformación de un suelo son dedistinta característica y dependerán:1. del tipo de suelo y su condición in situ2. de la forma en que es cargado3. de su ubicación en la naturaleza4. etc.

CONSOLIDACIÓN DE SUELOSBibliografía:Juárez Badillo Cap. X, Berry y Reid Cap. 4

P P

El suelo, en general,

Sufre deformaciones superiores a las que sedan en la estructura que transmite la carga

Estas deformaciones no siempre se produceninstantáneamente ante la aplicación de lacarga, sino a lo largo del tiempo.

Forma esquemática de la consolidación y Casos Famosos

Esquema - Capilla de Suurhusen, Alemania - Torre de Pisa, Italia

¿Porqué se asentó?

¿Porqué se asentó?

h

San Pablo - Brasil

TEORIA DE LA CONSOLIDACION

TEORIA DE LA CONSOLIDACION

TEORIA DE LA CONSOLIDACION

Cuando un depósito de suelo se somete a unincremento de esfuerzos totales, comoresultado de cargas externas aplicadas, seproduce un exceso de presión intersticial.

La presión neutra se disipa mediante un flujo deagua al exterior, cuya velocidad de drenajedepende de la permeabilidad del suelo.

TEORIA DE LA CONSOLIDACIONEsta disipación de presión intersticial debida al flujode agua hacia el exterior se denominaCONSOLIDACION, proceso que tiene dosconsecuencias:

Por lo tanto:

Cuando un suelo se consolida ante una carga externa seproduce una disminución de la relación de vacíos y unincremento del esfuerzo efectivo.

Reducción del Volumen de porosAsentamientos El aumento de la presión efectiva,

y por lo tanto un incrementoen la resistencia del suelo.

TEORIA DE LA CONSOLIDACION

Suelos granulares la permeabilidad es alta se disipa rápidamente las presiones neutras el asentamiento se termina durante la construcción.

Suelos finos arcillosos la permeabilidad es muy baja se disipa muy lentamente las presiones neutras el asentamientos puede producirse varios años despuésde finalizada la construcción

PROCESO DE CONSOLIDACION

El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos,pero es más importante en aquellos donde la permeabilidad esbaja. Es necesario predecir:

El asentamiento total de la estructura

El tiempo o velocidad a la cual se producedicho asentamiento

GRADO DE CONSOLIDACIÓN VS TIEMPO

Factor de Tiempo Tv

Gra

do d

e C

onso

lidac

ión

(%)

0

1000 2

ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI

P

• Cilindro de sección A

• Pistón sin fricción con una perforación

• Fluído incompresible

• Resorte

1. Se aplica P con el orificio cerrado el resorte no se puede deformar la carga P la soporta el fluído

2. Se abre el orificio hay un gradiente de presión P/A que hace que el agua salga al exterior la carga se transfiere al resorte

3. La velocidad de transferencia de la carga depende del tamaño del orificio y de la viscosidad del fluido.

4. La posición final la carga la toma el resorte

ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI

P

h

u = h P/A

u p’

u =P/A

u: presión en exceso de lahidrostática

p’: presión en el resorte

En el suelo:Estructura de partículas sólidas ResorteAgua intersticial Fluído incompresibleCapilares contínuos (vacíos) Orificios

CONSOLIDACION VERTICAL DE UNA CAPA DE SUELO

Suelo homogéneo Suelo saturado Las partículas del suelo y el agua son incompresibles Compresión unidimensional Drenaje de agua vertical Vale la ley de Darcy Kv constante

HIPOTESIS

....!3

1!2

1 33

32

2

2

zzvz

zvz

zvvv ZZZ

ZZZ

TEOREMA DE TAYLOR

Sacando los de 2do orden y más

zz

vvv ZZzZ

Principio de continuidad

Cantidad de flujo que sale del

elemento por unidad de tiempo

Cantidad de flujo que entra en el elemento por

unidad de tiempo

Velocidad de cambio de volumen del elemento

- ==

v= velocidad

tVAvAz

zvv Z

ZZ

[

tV

zvV Z

A = área plana del

elemento

V = Volumen = z . A

Caudal = velocidad x Area

Velocidad Cambio de Volumen = Cambio de Vol. de Vacíos(partículas y agua incompresibles)

tV

zvV VZ

tV

zvAz Z

Si e = Vv / Vs , Vs = cte, Por lo tanto,Vv = Vs .e , V= Vs . (1+e)

teV

zvV S

Z

te

ezvZ

11

Si por la ley de Darcy v = k i , i = h/z

Siendoh = z + hh + he , es el nivel piezométricoz : es la posiciónhh: es la carga hidráulica he: es el exceso de presión neutra

te

ezhkZ

1

12

2

zhkv zz

Si hh + z = cte

Si el exceso de presión intersticial ue = he w

2

2

2

2

zh

zh e

2e

2

w2

2

zu1

zh

te

zu)e1(k2e

2

w

z

2 incógnitas

ue y e

Relación entre

ue y e

te

ezhkZ

1

12

2

Terzaghi supone:

• Comportamiento v´ lineal

• Cambio de la deformación proporcional a “e”

Exite una relación entre e - v´

mv :coeficiente de compresibilidad volumétricaav : coeficiente de compresibilidad

uVv ´ eh uuu ehVv uu ´

Derivando respecto a t

0´

t

ut

evt

ut

ev

´

te

te v

v

´

´

Y además,

tu

ate e

V

te

zu)e1(k2e

2

w

v

tu

zu

a)e1(k e

2e

2

Vw

v

tu

zu

a)e1(k e

2e

2

Vw

v

Comportamiento de la consolidación unidimensional

tu

zu

c eeV

2

2

coeficiente de consolidación vertical

Vw

vV a

)e1(kc

Ecuación diferencial del

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE COMPORTAMIENTO

Condiciones de borde:

Condición inicial t = 0 ue = uoe = p para 0 z H

Condición de frontera en z = 0 ue = 0 en z = H

Condición final t = ue = 0 para 0 z H

0

zue

p´ue z2H

pp = ue+p`

z

)exp()1(2 2

0V

m

moe

e TMHzMsen

Muu

)12(2

mM

2HtcT V

V factor de tiempo vertical

H es el recorrido del agua

fo

oV ee

eeU

oe

eeV u

u1pupU

ppUV

,

p´ue 2H

p

GRADO DE CONSOLIDACION VERTICAL

ssUV

p = ue+p`

z

z

Por lo tanto el grado de consolidación oporcentaje de consolidación del suelopara una profundidad z para un tiempo tse define como la relación entre laconsolidación que ya se ha producido enese lugar y la consolidación total que hade producirse bajo el incremento de cargaimpuesto

)TMexp()Hz1(Msen

M2

H11U V

2m

0m

H

0V

Del estrato es :

GRADO PROMEDIO DE CONSOLIDACION

y refleja el asentamiento en la superficie de la capa

)TMexp(M21U V

2m

0m2V

oe

eV u

u1U

p´ue

z2H

p

z

p = ue+p`

Para valores dados de Tv

se puede valorar Uv promedio

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Grado de Consolidación

z / H

Tv =0.1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9

GRADO DE CONSOLIDACION PROMEDIO

ISOCRONAS

Factor de Tiempo Tv

Gra

do d

e C

onso

lidac

ión

(%)

0

1000 2

Condiciones de drenaje y de carga para las curvas C1, C2 y C3

ENSAYO DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL

muestraPiedra porosa

Piedra porosa

Anillo flotanteAnillo fijo

muestraPiedra porosa

Piedra porosa

ENSAYOAplicación de distintos escalones de carga

(2.5, 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 80, 20 y 2.5 N/ cm 2)

En cada uno de los escalones de carga, se mide ladeformación para distintos intervalos de tiempo

(0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, etc minutos)

CURVAS DE CONSOLIDACIÓN

CURVAS DE COMPRESIBILIDAD

ASENTAMIENTOS TIEMPOS

CURVAS DE CONSOLIDACION

TAYLOR Def. vs t CASAGRANDE Def. vs Log t

CURVA DE COMPRESIBILIDAD