Teoria Reporte 8

Ing. Claudio Cesar Castaon ContrerasLaboratorio de Hidrologa

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAGRUPO12

FACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA CIVILREA DE HIDRULICA

CURSO: Hidrologa, LaboratorioCATEDRTICO: Ing. Claudio CastanSECCIN: +HORARIO: 16:30 A 18:10 Horas.

PRACTICA NO. 8CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA (IDF) DE LLUVIA

GRUPO DE PRCTICA

Luky Guadalupe Franco Valdez2010 - 20248

Jos Alfredo Salvatierra Secaida2011 - 22932

Enio Omar Aquino Pereira2011- 14545

Luis Enrique Xocoxic Buch2011 - 13988

Jos Manuel Monterroso Rodrguez2012- 20112

ContenidoINTRODUCCIN4OBJETIVOS5General:5Especficos:5MARCO TERICO6CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUCENCIA (IDF) DE LLUVIA CALCULOS6METODOLOGIA PARA LA CONSTRUCCION DE CURVAS IDF7RECOLECCION DE DATOS REQUERIDOS9PLUVIOGRAMA10DETERMINACION DE INTENSIDADES MAXIMAS10DETERMINACION DE TABLAS DE USO PRCTICO11ANLISIS ESTADSTICO12PERIODOS DE RETORNOS ACEPTADOS14CLCULOS16MARCO PRCTICO16TORMENTA 116TORMENTA 221TORMENTA 324TORMENTA 427Intensidades mximas para cada tormenta31Determinacin de Probabilidades de Tormentas35ANALISIS DE RESULTADOS38CONCLUSIONES39BIBLIOGRAFIA40E-GRAFIA40

INTRODUCCIN

La mayora de proyectos de ingeniera civil relacionados con el rea de hidrulica, y obras civiles estn influenciadas por factores climticos, generalmente por consideraciones hidrolgicas como lo son las precipitaciones pluviales, las cuales pueden generar inundaciones, crecidas, deslaves y otros factores perjudiciales en la vida de estructuras, como lo son carreteras, drenajes, puentes, embalses, represas, etc. Estas precipitaciones dependen de su intensidad, duracin y frecuencia de ocurrencia.El anlisis de IntensidadDuracinFrecuencia (IDF) de tormentas se utiliza para el diseo de estructuras hidrulicas. Este requiere del conocimiento de las caractersticas de las tormentas. Las relaciones entre la curva Intensidad Duracin Frecuencia (IDF) son importantes para el diseo de obras hidrulicas y an se usan cuando existe informacin relacionada con las precipitaciones. ltimamente su importancia se ha incrementado debido al nfasis introducido en la planificacin sobre el manejo de la contaminacin difusa de la escorrenta en reas urbanas y rurales. Las relaciones IDF normalmente se presentan como familias de curvas o mapas para cada perodo de retorno, de los cuales se extraen las magnitudes de Intensidad deseadas para el diseo de estructuras. En este caso de las mximas precipitaciones anuales para periodos de diseo de 2, 20, 30 y 50 aos proporcionadas por el Instituto Nacional de Sismologa, Vulcanologa, Meteorologa e Hidrologa (INSIVUMEH). En regiones con poca informacin los patrones IDF tienen que establecerse utilizando los escasos datos disponibles para poder realizar las curvas de intensidad-duracin-frecuencia. Muchas veces es necesario presentar la informacin pluviomtrica correspondiente a una tormenta o lluvia en formas de intensidades, a partir de los registros de las estaciones pluviogrficas en estudio. El presente pretende analizar el diseo y construccin de las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia, (IDF).

OBJETIVOSGeneral: Determinar las curvas de Intensidad-Duracin-Frecuencia, de determinadas graficas proporcionadas.Especficos: Aprender a interpretar un grfico de duracin de tormenta y como se relacionan e interpretan varios grficos entre ellos. Determinar la probabilidad de Tormentas que iguales o excedan un periodo de retorno dado.

Realizar las tablas de duracin de tormenta e intensidad de lluvia por medio de grficos que muestran el comportamiento de una tormenta.

Ajustar los puntos de intensidades a una funcin la cual pueda ser explicable y entendible en el cual est involucrado los parmetros de ajuste y el tiempo de concentracin o tiempo de duracin

MARCO TERICOCURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUCENCIA (IDF) DE LLUVIA CALCULOS

Las curvas Intensidad Duracin Frecuencia (IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duracin, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o perodo de retorno (Tmez, 1978).Junto con la definicin de las curvas, surgen otros elementos a considerar, como son la intensidad de precipitacin, la frecuencia o la probabilidad de excedencia de un determinado evento. Por ello, es de suma importancia tener claro el concepto de cada una de estas variables, de modo de tener una visin ms clara de las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia.En este sentido, se debe destacar que la intensidad, segn Chow et al (1994), se define como la tasa temporal de precipitacin, o sea, la profundidad por unidad de tiempo (mm/hr), y sta (1) se expresa como:I= Ecuacin No. 1: IntensidadDonde P es la profundidad de lluvia en mm o pulg, y Td es la duracin, dada usualmente en hrEs importante sealar, que cuando slo se dispone de un pluvimetro en una estacin, es evidente que, en general, slo se podr conocer la intensidad media en 24 horas. Como se comprender, esta informacin puede inducir a grandes errores por defecto, por cuanto las lluvias de corta duracin son, en general, las ms intensas. Es natural entonces que las determinaciones de intensidades de lluvia se hagan a partir de los registros proporcionados por los pluvigrafos (Aros, 1997).

METODOLOGIA PARA LA CONSTRUCCION DE CURVAS IDFLa construccin de las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia (IDF), segn diversos autores, plantean distintas formas o mtodos para su construccin. Para Aparicio (1997) existen dos mtodos; el primero, llamado de intensidad - perodo de retorno, relaciona estas dos variables para cada duracin por separado, mediante alguna de las funciones de distribucin de probabilidad usadas en hidrologa.El otro mtodo relaciona simultneamente la intensidad, la duracin y el perodo de retorno en una familia de curvas, cuya ecuacin (2) es:

Ecuacin No.2. IntensidadDonde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un anlisis de correlacin lineal mltiple, y en tanto que I y d corresponden a la intensidad de precipitacin y la duracin, respectivamente. Por otra parte, Chow et al (1994), plantean dos formas de trabajar con las curvas. La primera, utiliza un anlisis de frecuencia de la lluvia, considerando para ello una funcin de distribucin de probabilidad de valor extremo como la funcin Gumbel. El segundo mtodo, expresa las curvas IDF como ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la intensidad de lluvia de diseo en una grfica. Wenzel (1982), citado por Chow et al (1994), dedujo para algunas ciudades de los Estados Unidos, algunos coeficientes para utilizarlos en una ecuacin (3) de la forma:

Ecuacin No.3: Intensidad de lluvia de diseo

Donde I es la intensidad de lluvia de diseo, y Td la duracin, en tanto c, e y f son coeficientes que varan con el lugar y el perodo de retorno. Por otro lado, Varas y Snchez, citado por EULA (1993), han propuesto otra metodologa para el diseo de las curvas IDF. Dicho procedimiento plantea la siguiente expresin (4) para estimar las intensidades mximas, para distintos perodos de retorno y duraciones:

Ecuacin No.4: Intensidad mxima para distintos periodos

Donde = lluvia con periodo de retorno de T aos y duracin t horas.= coeficiente para obtener la lluvia mxima absoluta en 24 horas en funcin del valor mximo diario .= lluvia mxima diaria con 10 aos de periodo de retorno. = coeficiente de duracin de t horas. = coeficiente de frecuencia para T aos de periodo de retorno.

Entonces, la intensidad mxima (5) de precipitacin queda dada por:

Ecuacin No.5: Intensidad mxima

Donde d= duracin en horas

Siguiendo esta metodologa, se pueden disear las curvas IDF en aquellas ciudades o zonas en que slo exista informacin pluviomtrica, para lo cual se debern seleccionar los coeficientes de duracin y frecuencia de la estacin pluviogrfica ms cercana. Otra forma o mtodo para determinar las curvas IDF, es el que se presenta en este documento, y corresponde al que ha planteado Tmez (1978), el cual relaciona las intensidades de precipitacin para distintos perodos de retorno, con el propsito de graficar la relacin entre las tres variables (Intensidad- Duracin Frecuencia), y cuyo esquema de la curva IDF es el siguiente:

Figura No. 1 Curva IDFDonde P es la profundidad de lluvia en mm o pulg, y D es la duracin, dada usualmente en horas.RECOLECCION DE DATOS REQUERIDOS Los datos pluviomtricos necesarios para el desarrollo de stas, corresponden a las bandas de los Pluvigrafo con los registros de las precipitaciones diarias y horarias. PLUVIOGRAMAEs una curva continua de precipitacin acumulada a lo largo del intervalo de tiempo que se considere. De un pluviograma puede obtenerse la siguiente informacin: Volumen total del agua precipitada Hora de inicio y fin de cada aguaceroIntensidad mxima de precipitacin (Coincide con la mxima pendiente del pluviograma)Intensidad para cualquier intervalo de tiempo registrado en el pluviogramaCurvas de Intensidad-Duracin-Frecuencia, que se utilizan para el clculo de perodos de retorno de duracin de aguaceros de diferentes intensidades.

Figura No. 2: PluviogramaDETERMINACION DE INTENSIDADES MAXIMASEsta etapa se analiza las bandas de registro de los Pluvigrafo, para lo cual se realizan diversos muestreos. Se parte con mediciones de 07:00 hr de la maana de un da hasta las 07:00 hr. del da siguiente, para una duracin de 24 horas; luego, es necesario desplazarse en intervalos de tiempo de forma discreta y estable, utilizando para ello cuas, con el propsito de ir seleccionando para cada ao los valores extremos de precipitacin para tiempos de 1,2,4, 6, 8, 12 y 24 horas. Luego, se toman los valores de cada una de las series y se dividen por su duracin D en (horas), obtenindose as las intensidades en mm/ hr.DETERMINACION DE TABLAS DE USO PRCTICOEn esta etapa se procede a la construccin de tablas, tomndose para esto la relacin de cada duracin con los distintos perodos de retorno, los cuales son asociados a una probabilidad de excedencia, cuyo propsito es obtener intensidades mximas de precipitacin en mm/hr, para distintos perodos de retorno, entregndose la relacin entre la intensidad de precipitacin en 1, 2,4,, 12 hr, y la intensidad de 24 hr. Ello, porque la precipitacin de 24 horas es la ms comn de encontrar y estas relaciones permitiran la extrapolacin a zonas sin datos. A la relacin de las intensidades horarias con respecto a la intensidad de 24 hr, se le denomina parmetro k, el cual es calculado para cada duracin y perodo de retorno. Dicho parmetro (6) queda establecido como:

Ecuacin No. 6: parmetro KDnde: Id: Intensidad de precipitacin horaria. I24: Intensidad de precipitacin para una duracin de 24 horas. Para hacer ms adecuado el uso de esta informacin, la que permite estimar las intensidades para distintos perodos de retorno (T).ANLISIS ESTADSTICOOtra forma de desarrollar las curvas IDF es a travs de una forma analtica propuesta por Aparicio (1997). Dicho autor plantea la alternativa de obtener una ecuacin que genere las curvas IDF a travs de un modelo de regresin lineal, de modo de extrapolar la ecuacin generada, a zonas que carezcan de registros pluviogrfica y que se encuentren relativamente cerca. Por lo que, se procede a analizar el comportamiento de las variables involucradas en este estudio, relacionando simultneamente las tres variables en una familia de curvas, para lo cual se utiliza la ecuacin (7) propuesta por Aparicio (1997), la cual ha sufrido una pequea modificacin, a saber:

Ecuacin No. 7: Intensidad de precipitacinDnde: K, m y n: son constantes de regresin lineal mltipleT: es el perodo de retorno en aosD: la duracin en minutos u horasI: la intensidad de precipitacin en mm/hr.

Luego, aplicando los logaritmos a la ecuacin (7) propuesta se pretende llegar a la forma de un modelo de regresin lineal mltiple y cuyo modelo se expresa en la ecuacin (8):

Ecuacin No.8: Modelo de regresin linealDonde:

La calidad de la regresin, se verifica al analizar los supuestos de regresin para la funcin modelada, es decir, se debe cumplir los supuestos de Normalidad, Homocedasticidad y no-Autocorrelacin (Gujarati, 1992). Perodo de retorno es uno de los parmetros ms significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar unaobra hidrulicadestinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertederode una presa, los diques para control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un ro o arroyo con seguridad, como por ejemplo unpuente. Enhidrologaes frecuente considerar zona inundable a aquella que es cubierta por las aguas entormentasde hasta quinientos aos de periodo de retorno. Esto significa que la cantidad de lluvia cada en un slo da para ese periodo de retorno solamente se iguala o supera, estadsticamente, una vez en el perodo de 500 aos. En trminos numricos se expresa que laprobabilidadde que se presente unaprecipitacinsuperior en un determinado ao es p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o bien, la probabilidad de que no se presente es la complementaria, 1 - p = 0.998 = 99,8%. Sin embargo eso no implica que no puedan producirse dos tormentas de tal o superior intensidad en dos aos consecutivos, o incluso en un mismo ao.El perodo de retorno, generalmente expresado en aos, puede ser entendido como el nmero de aos en que se espera que mediamente se repita un cierto caudal, o un caudal mayor. As podemos decir que el perodo de retorno de un caudal de 100 m3/s, para una seccin especfica de un ro determinado, es de 20 aos, si, caudales iguales o mayores de 100 m3/s se producen, en media a cada 20 aos.Por otro lado, si un evento tiene un periodo de retorno real de tpaos, el nmero medio de eventos que se puede presentar en un ao determinado es:

Ms an la probabilidad de superarkveces un caudal determinado perodoTviene dada por unadistribucin de Poisson:

Ecuacin No. 9: Distribucin de Poisson

El perodo de retorno para lo cual se debe dimensionar una obra vara en funcin de la importancia de la obra (inters econmico, socio-econmico, estratgico, turstico), de la existencia de otras vas alternativas capaces de remplazarla y de los daos que implicara su ruptura: prdida de vidas humanas, costo y duracin de la reconstruccin, costo del no funcionamiento de la obra, etc. En muchos lugares, se podra por ejemplo proponer la construccin debadenesen vez de unpuente, derivando los esfuerzos financieros hacia otras zonas, donde se estima necesaria mayor seguridad. Al contrario, se tiene a veces la posibilidad de sobredimensionar un puente sin mayor costo adicional (por ejemplo en el caso de un valle estrecho, se puede, sin mayor costo sobre elevar el puente), permitiendo as prevenirhuaicosyaluvionescuya descarga pico es imprevisible.La idea es de evitar el superdimensionamiento de toda la obra, concentrando los esfuerzos en algunas partes definidas como vitales o esenciales, y adoptar disposiciones constructivas permitiendo minimizar los daos en caso de eventos excepcionales.PERIODOS DE RETORNOS ACEPTADOS Obras hidrulicas para canalizacin deaguasdelluviaenciudadesde mediano porte o grandes: de 20 a 50 aos;

Obras hidrulicas para canalizacin de aguas de lluvia en ciudades de pequeo porte: de 5 a 10 aos;

Puentes importantes: 100 aos;

Vertederos para presas con poblaciones aguas abajo 1.000 a 10.000 aos. Evidentemente en estos casos se trata de estimaciones basadas en procedimientos estadsticos. En algunos casos para obras hidrulicas cuya ruptura significara un riesgo muy elevado de prdidas de vidas humanas, estos valores son corroborados tambin con el mtodo de la "Precipitacin Mxima Probable".

CLCULOSTORMENTA 1Grafica No. 1 Tormenta 1 que tuvo inicio a las 14:40 y finalizo a las 18:00 horas

Tabla No. 1 Discretizacion del pluviograma a cada 10 minutos, de la tormenta que tuvo inicio a las 14:40 y finalizo a las 18:00 horasHorario10 min

InicioFinalP (mm)I (mm/h)

14:40:0014:50:004,728,2

14:50:0015:00:000,42,4

15:00:0015:10:002,716,2

15:10:0015:20:001,37,8

15:20:0015:30:001,16,6

15:30:0015:40:002,112,6

15:40:0015:50:001,69,6

15:50:0016:00:0016

Horario10 min


16:00:0016:10:000,53

16:10:0016:20:00212

16:20:0016:30:004,527

16:30:0016:40:0016

16:40:0016:50:003,420,4

16:50:0017:00:001,37,8

17:00:0017:10:000,53

17:10:0017:20:000,31,8

17:20:0017:30:000,31,8

17:30:0017:40:000,53

17:40:0017:50:000,53

17:50:0018:00:000,21,2

4,728,2

Tabla No. 2 Discretizacion a cada 20, 30, 40, .Hasta finalizar la tormenta 120 min30 min

P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)

5,115,37,815,6

3,19,34,48,8

4125,110,2

2,47,24,59

3,29,64,89,6

3,711,14,79,4

2,67,83,16,2

1,54,53,57

2,57,5714

6,519,57,515

5,516,58,917,8

4,413,25,711,4

4,714,15,210,4

20 min30 min


1,85,42,14,2

0,82,41,12,2

0,61,81,12,2

0,82,41,32,6

131,22,4

0,72,1

40 min50 min60 min

P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)

9,113,6510,212,2412,312,3

5,58,257,69,129,29,2

7,210,88,810,569,89,8

6,19,157,18,527,67,6

5,88,76,37,568,38,3

5,27,87,28,6411,711,7

5,17,659,611,5210,610,6

812910,812,412,4

81211,413,6812,712,7

10,916,3512,214,6412,712,7

10,215,310,712,841111

6,29,36,57,86,86,8

5,58,255,86,966,36,3

2,43,62,93,483,43,4

1,62,42,12,522,32,3

1,62,41,82,16

1,52,25

70 min80 min90 min


13,911,91414,911,1815,410,27

10,28,74310,78,0312,78,47

10,38,82912,39,2316,811,20

9,68,22914,110,5815,110,07

12,810,97113,810,3517,211,47

12,710,88616,112,0817,411,60

1412,00015,311,4815,810,53

13,711,74314,210,6514,59,67

13,211,31413,510,1313,89,20

1311,14313,39,9813,89,20

11,39,68611,88,8512,38,20

7,36,2577,85,8585,33

6,85,82975,25

3,63,086

100 min110 min120 min


17,410,4421,911,9522,911,45

17,210,3218,29,9321,610,80

17,810,6821,211,5622,511,25

18,511,119,810,8020,310,15

18,511,11910,3619,39,65

17,910,7418,29,9318,59,25

16,19,6616,48,9516,98,45

14,88,8815,38,3515,87,90

14,38,5814,88,07157,50

14,38,5814,57,91

12,57,5



26,312,1427,611,8328,111,24

22,910,5723,410,0323,79,48

2310,6223,39,9923,69,44

20,69,5120,98,9621,48,56

19,69,0520,18,6120,68,24

198,7719,58,3619,77,88

17,48,0317,67,54

167,38

160 min170 min180 min190 min200 min

P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)

28,410,6528,710,1329,29,7329,79,3829,98,97

2410,2924,58,65258,3325,27,96

24,110,3324,68,6824,88,27

21,99,3922,17,80

20,88,91

Nota:Valores de altura e intensidad mxima para cada 10 minutos

Tabla No. 3 Alturas mximas (mm) e Intensidades mximas (mm/h) para los distintos periodos de 10 minutos Periodo (min)h (mm)I (mm/h)

104,728,2

206,519,5

308,917,8

4010,916,35

5012,214,64

6012,712,7

701412

8016,112,075

9017,411,6

10018,511,1

11021,911,95

12022,911,45

13026,3012,14

14027,611,83

15028,1011,24

16028,4010,65

17028,7010,13

18029,209,73

19029,709,38

20029,908,97

Nota:Valores no se tomaran ya que no siguen la filosofa de las curvas IDF de decrecer en los valores.

TORMENTA 2Grafica No. 2 Tormenta 1 que tuvo inicio a las 17:10 y finalizo a las 19:10 horas

Tabla No. 4 Discretizacion del pluviograma a cada 10 minutos, de la tormenta que tuvo inicio a las 17:10 y finalizo a las 19:10 horasHorario10 min


17:10:0017:20:000,53

17:20:0017:30:000,31,8

17:30:0017:40:0016

17:40:0017:50:00212

17:50:0018:00:002,313,8

18:00:0018:10:001,710,2

18:10:0018:20:000,95,4

18:20:0018:30:000,84,8

18:30:0018:40:001,16,6

18:40:0018:50:000,74,2

18:50:0019:00:000,53

19:00:0019:10:000,21,2

Tabla No. 5 Discretizacion a cada 20, 30, 40, . Hasta finalizar la tormenta 220 min30 min


0,82,41,83,6

1,33,93,36,6

395,310,6

4,312,9612

4124,99,8

2,67,83,46,8

1,75,12,85,6

1,95,72,65,2

1,85,42,34,6

1,23,61,42,8

0,72,1

40 min50 min60 min


3,85,76,17,327,87,8

5,68,47,38,768,28,2

710,57,99,488,78,7

6,910,357,79,248,88,8

5,78,556,88,167,57,5

4,56,755,26,245,75,7

3,55,2544,84,24,2

3,14,653,33,96

2,53,75

70 min80 min90 min


8,77,4579,57,1310,67,07

97,71410,17,5810,87,20

9,88,40010,57,88117,33

9,58,143107,5010,26,80

86,8578,26,15

5,95,057



11,36,7811,86,44126,00

11,36,7811,5

11,26,72


Tabla No. 6 Alturas mximas (mm) e Intensidades mximas (mm/h) para los distintos periodos de 10 minutos.Periodo (min)h (mm)I (mm/h)

102,313,80

204,312,9

30612

40710,5

507,99,48

608,88,8

709,88,4

8010,57,875

90117,33

10011,36,78

11011,86,44

120126


Tabla No. 7 Discretizacion del pluviograma a cada 10 minutos, de la tormenta que tuvo inicio a las 22:40 p.m. y finalizo a las 0:40 a.m. horasHorario10 min


22:40:0022:50:001,48,4

22:50:0023:00:005,130,6

23:00:0023:10:00424

23:10:0023:20:001,27,2

23:20:0023:30:0016

23:30:0023:40:000,95,4

23:40:0023:50:001,27,2

23:50:000:00:001,710,2

0:00:000:10:001,27,2

0:10:000:20:000,63,6

0:20:000:30:000,42,4

0:30:000:40:000,21,2



6,519,510,521

9,127,310,320,6

5,215,66,212,4

2,26,63,16,2

1,95,73,16,2

2,16,33,87,6

2,98,74,18,2

2,98,73,57

1,85,42,24,4

131,22,4

0,61,8

40 min50 min60 min


11,717,5512,715,2413,613,6

11,316,9512,214,6413,413,4

7,110,658,39,961010

4,36,4567,27,27,2

4,87,267,26,66,6

57,55,66,7266

4,77,055,16,125,35,3

3,95,854,14,92

2,43,6

70 min80 min90 min


14,812,68616,512,3817,711,80

15,112,94316,312,2316,911,27

11,29,60011,88,8512,28,13

7,86,6868,26,158,45,60

76,0007,25,40

6,25,314



18,310,9818,710,2018,99,45

17,310,3817,5

12,47,44



105,130,60

209,127,3

3010,521

4011,717,55

5012,715,24

6013,613,6

7015,112,94

8016,512,375

9017,711,80

10018,310,98

11018,710,2

12018,99,45


Tabla No. 10 Discretizacion del pluviograma a cada 10 minutos, de la tormenta que tuvo inicio a las 18:10 y finalizo a las 21:30. HorasHorario10 min


18:10:0018:20:000,21,2

18:20:0018:30:006,539

18:30:0018:40:000,95,4

18:40:0018:50:000,452,7

18:50:0019:00:001,458,7

19:00:0019:10:006,740,2

19:10:0019:20:006,438,4

19:20:0019:30:000,95,4

19:30:0019:40:000,42,4

19:40:0019:50:001,27,2

19:50:0020:00:000,95,4

20:00:0020:10:001,16,6

20:10:0020:20:001,156,9

20:20:0020:30:001,37,8

20:30:0020:40:000,754,5

Horario10 min


20:40:0020:50:000,42,4

20:50:0021:00:000,21,2

21:00:0021:10:000,31,8

21:10:0021:20:0016

21:20:0021:30:000,855,1



6,720,17,615,2

7,422,27,8515,7

1,354,052,85,6

1,95,78,617,2

8,1524,4514,5529,1

13,139,31428

7,321,97,715,4

1,33,92,55

1,64,82,55

2,16,33,26,4

263,156,3

2,256,753,557,1

2,457,353,26,4

2,056,152,454,9

1,153,451,352,7

0,61,80,91,8

0,51,51,53

1,33,92,154,3

1,855,55

40 min50 min60 min


8,0512,0759,511,416,216,2

9,313,951619,222,422,4

9,514,2515,919,0816,816,8

40 min50 min60 min


1522,515,919,0816,316,3

15,4523,17515,8519,0217,0517,05

14,421,615,618,7216,516,5

8,913,359,811,7610,910,9

3,45,14,55,45,655,65

3,65,44,755,76,056,05

4,356,5255,656,786,46,4

4,456,6755,26,245,65,6

4,36,454,75,644,94,9

3,65,43,84,564,14,1

2,653,9752,953,543,953,95

1,652,4752,653,183,53,5

1,92,852,753,3

2,353,525

70 min80 min90 min


22,619,37123,517,6323,915,93

23,319,97123,717,7824,916,60

17,214,74318,413,8019,312,87

17,515,00018,413,8019,513,00

17,9515,38619,0514,2920,213,47

17,615,08618,7514,0620,0513,37

12,0510,32913,3510,0114,19,40

70 min80 min90 min


6,955,9577,75,788,15,40

6,85,8297,25,407,44,93

6,85,82975,257,34,87

5,84,9716,14,587,14,73

5,24,4576,24,657,054,70

5,14,3715,954,46

4,84,114

100 min110 min120 min130 min

P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)

25,115,062614,1827,113,5528,2513,04

25,815,4826,914,6728,0514,0329,3513,55

20,412,2421,5511,7522,8511,4323,610,89

20,6512,3921,9511,9722,711,3523,110,66

21,512,922,2512,1422,6511,3322,8510,55

20,812,4821,211,5621,410,7021,710,02

14,58,714,78,02157,50167,38

8,34,988,64,699,64,8010,454,82

7,74,628,74,759,554,78

8,34,989,154,99

7,954,77

140 min150 min160 min170 min

P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)P (mm)I (mm/h)

29,5512,6630,312,1230,711,5130,910,91

30,112,9030,512,2030,713,163113,29

2410,2924,29,6824,510,5025,510,93

23,39,9923,69,4424,610,5425,4510,91

23,159,9224,159,662510,71

22,79,7323,559,42

16,857,22



31,210,4032,210,1733,059,92

3210,6732,8510,37

26,358,78



106,740,2

2013,139,3

3014,5529,1

4015,4523,175

501619,2

6022,422,4

7023,319,97

8023,717,775

9024,916,6

10025,815,48

11026,914,67

12028,0514,025

13029,3513,55

14030,112,90

15030,5012,20

16030,7013,16

17031,0013,29

Periodo (min)h (mm)I (mm/h)

18032,0010,67

19032,8510,37

20033,059,92

Valores no se tomaran ya que no siguen la filosofa de las curvas IDF de decrecer en los valores.

Intensidades mximas para cada tormentaTabla No. 13 Alturas e intensidades Mximas para cada tormentaHora de Inicio de la Tormenta

tiempo (min)14:40:0017:10:0022:40:0018:10:00

h (mm)I (mm/h)h (mm)I (mm/h)h (mm)I (mm/h)h (mm)I (mm/h)

104,7028,202,3013,805,1030,606,7040,20

206,5019,504,3012,909,1027,3013,1039,30

308,9017,806,0012,0010,5021,0014,5529,10

4010,9016,357,0010,5011,7017,5515,4523,18

5012,2014,647,909,4812,7015,2416,0019,20

6012,7012,708,808,8013,6013,6022,4022,40

7014,0012,009,808,4015,1012,9423,3019,97

8016,1012,0810,507,8816,5012,3823,7017,78

9017,4011,6011,007,3317,7011,8024,9016,60

10018,5011,1011,306,7818,3010,9825,8015,48

11021,9011,9511,806,4418,7010,2026,9014,67

12022,9011,4512,006,0018,909,4528,0514,03

13026,3012,1429,3513,55

14027,6011,8330,1012,90

15028,1011,2430,5012,20

16028,4010,6530,7013,16

tiempo (min)14:40:0017:10:0022:40:0018:10:00


17028,7010,1331,0013,29

18029,209,7332,0010,67

19029,709,3832,8510,37

20029,908,9733,059,92

Valores no se tomaran ya que no siguen la filosofa de las curvas IDF de decrecer en los valores.

Tabla No. 14 Alturas e intensidades mximas para cada tormentaSin los valores marcados anteriormente

Hora de Inicio de la Tormenta

tiempo (min)14:40:0017:10:0022:40:0018:10:00


104,7028,202,3013,805,1030,606,7040,20

206,5019,504,3012,909,1027,3013,1039,30

308,9017,806,0012,0010,5021,0014,5529,10

4010,9016,357,0010,5011,7017,5515,4523,18

5012,2014,647,909,4812,7015,2416,0019,20

8016,1012,0810,507,8816,5012,3823,7017,78

9017,4011,6011,007,3317,7011,8024,9016,60

10018,5011,1011,306,7818,3010,9825,8015,48

18029,209,7332,0010,67

19029,709,3832,8510,37

20029,908,9733,059,92

Tabla No. 15 Datos de Duracin-intensidad-Frecuencia de una Estacin de registro 4 aosIntensidades (mm/h)

T (min)51015202530354045

10443332110

20443221100

30443210000

40443100000

50432000000

80431000000

90431000000

100431000000

180210000000

190210000000

200210000000

Tabla No. 16 Determinacin de ProbabilidadesPA (aos)n

242

540,8

1040,4

2040,2

5040,08

Tabla No. 17 Valores interpolados de las intensidades para diferentes periodos de retornoPeriodo de Retorno

Aos25102050

Tiempo (min)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)

103041434444,6

202536383939,6

302026262929,6

4017,520222424,6

501518202222,6

8012,516181919,6

9012,516181919,6

10012,516181919,6

180511131414,6

190511131414,6

200511131414,6

Tabla No. 18 Valores que se utilizaran para graficar Periodo de Retorno

Aos25102050

Tiempo (min)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)

103041434444,6

202536383939,6

302026262929,6

4017,520222424,6

501518202222,6

10012,516181919,6

200511131414,6

Grafica No. X Familia de Curvas IDFLaboratorio de HidrologaIng. Claudio Cesar Castaon Contreras

Ing. Claudio Cesar Castaon ContrerasLaboratorio de Hidrologa

Reporte No. 8

CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA (IDF) DE LLUVIA

Reporte No. 8

CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA (IDF) DE LLUVIACon la tabla no Y se determinara las intensidades para diferentes periodos de retorno: en este caso sern para 2, 15, 30 y 50 aos.Tabla No. y Datos de Duracin-intensidad-FrecuenciaDe una Estacin desde 1971 a 2014Cantidad de Lluvia en el Periodo 1971-2014

intensidades (mm/h)

duracin (min)10152025303540506075100

5747362172114846345291660

10420247154107755238181030

154022041117548371913830

20214158105543019177700

2514410561382419156100

301087542252014103100

40573519104200000

5035211275311100

602312431000000

80147421100000

10063221100000

12032110000000

Determinacin de Probabilidades de Tormentas

Donde:n= nmero probable de eventos que igualen una probabilidad P= perodo de retorno en aos A=aos de registro de la estacin pluviogrficaDeterminando: Los aos registro de la estacin pluviogrfica

Numero probable de eventos que igualen una probabilidad para un ao de retorno de 5 aos.

Tabla No. X Resumen de la Determinacin de Probabilidades de TormentasP (aos)A (aos)n

5448,8

15442,93

30441,47

50440,88

Tabla No. Valores interpolados de las intensidadesPara diferentes periodos de retornoPeriodo de Retorno (Aos)

5153050

Tiempo (min)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)I (mm/h)

570,887,7993,8896,33

1062,5775,5887,7592,67

1558,475,5887,7592,67

2048,268,7271,8573,11

2546,8956,1459,0661,8

3041,7150,3557,6561,8

402632,6836,3337,8

5023,235,1838,8361.8

601725,1828,8330,6

8013,7122,6827,6535.6

10015,3527,6535.6

12010,3517,6525,6

Grafica No. Z Familia de Curvas IDF

ANALISIS DE RESULTADOS

1. En la tabla que fue proporcionada por el catedrtico; tiene registro de 44 aos, en esta se puede apreciar que. Hay varias tormentas que bajan su intensidad a medida que su duracin aumenta, tambin se puede decir que varias tormentas en las que su duracin es pequea; su intensidad lo es al igual y son muy pocas las que alcanzan una intensidad alta en una muy corta duracin, esto es cuando de sorpresa empieza una precipitacin tan fuerte que si anda en la calle y sin paraguas en cuestin de unos 30 segundos el agua ya nos empapo todo y si se da cuenta hay precipitaciones en las que su duracin es alta pero su intensidad es baja en esto se puede decir, que es cuando se dice que es una leve llovizna.

2. Al analizar las curvas IDF, se logra percibir alta intensidad; para periodos de retorno altos y viceversa, el comportamiento de estas curvas estn sujetas o dependen del factor n (probabilidad de tormenta); entre ms alto sea el periodo de retorno, muy bajo ser el valor de n y esto demandara a realizar una interpolacin a valores de intensidades alto sucediendo lo contrario con periodos de retornos bajos.

3. En la Grafica No. Z se puede observar valores de intensidad estan fuera de la filosofa que siguen las curvas IDF; y es que valores de intensidad tienen que ir decreciendo conforme la duracin aumenta, estos valores que estn fuera lo de normal se pudieron haber por tormentas fuera de lo normal, como seran las tormentas como Agatha y stan que distorsionen esos valores.

Reporte No. 8

CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA (IDF) DE LLUVIACONCLUSIONES

1. Al leer un pluviograma, se puede obtener la siguiente informacin; la hora de inicio y final, de la tormenta y la acumulacin de agua en el tiempo.

2. Para leer un pluviograma hay que tener en cuenta que la plumilla del pluviografo, marca desde 0 a 10 mm, esto se debe a la capacidad del recipiente de captacin, es errneo pensar que cuando alcanza su nivel mximo 10 mm y en la misma vertical marca 0 ha dejado de llover. Se dice que ha dejado de llover cuando la plumilla marca una lnea horizontal en un determinado tiempo.

3. Al interpretar las grficas de duracin de tormenta, se puede saber la cantidad de milmetros de precipitacin que ha cado durante determinado periodo de tiempo.

4. La familia de curvas IDF nace de la lectura los pluviogramas, y para ello se debe contar con el equipo necesario como lo es el Pluvigrafo.

5. Mientras mayor sea el periodo de retorno; mayor ser la intensidad, y mientras mayor sea la duracin menor ser la intensidad.

6. En infraestructura cuanto mayor sea el periodo de retorno, mayor ser el costo de la misma y viceversa.

7. Las curvas IDF tienen un comportamiento logartmico esto quiere decir que no se puede esperar al doble de periodo de aos de retorno, se obtengan dobles intensidades.

BIBLIOGRAFIA

Chow, V.D. (1994). Hidrologa Aplicada. Bogot, Colombia: Mc Graw-Hill.

Jorge Francisco Glvez Gonzlez. (2013). Comparacin del mtodo INSIVUMEH con el mtodo Wenzel, para la creacin de curvas de intensidad duracin y frecuencia (IDF) en la Cuenca del Ro Salinas. Tesis de grado Obtenido no publicada. Universidad de San Carlos de Guatemala. Guatemala. Guatemala.

AROS, V. 1997. Apuntes de Hidrologa. Ingeniera Civil. Universidad de Concepcin. Concepcin. Chile. 25 - 31 p.

GALVEZ GONZALEZ, JORGE FRANCISCO. 2013. Comparacin del mtodo insivumeh con el mtodo wenzel, para la creacin de curvas de intensidad duracin y frecuencia (idf) en la cuenca del ro salinas. Editorial universitaria USAC. Guatemala 90p

E-GRAFIA http://eias.utalca.cl/Docs/pdf/Publicaciones/manuales/b_modulo_IDF.pdf vista el 23 de octubre de 2013 a las 11:05 am. Sociedad Estndares De Ingeniera Para Aguas y Suelos LTDA. Autores: Dr. Ing. Roberto Pizarro T. Ing. Juan Pablo Flores V. Ing. Claudia Sangesa P. Ing. Enzo Martnez A.

Reporte No. 8

CURVAS DE INTENSIDAD-DURACIN-FRECUENCIA (IDF) DE LLUVIA

Teoria Reporte 8

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