Teora del todo

La teora del todo (oToE por sus siglas en ingls, Theoryof Everything) es una teora hipottica de la Fsica teri-ca que explica y conecta en una sola todos los fenmenosfsicos conocidos. Inicialmente, el trmino fue usado conuna connotacin irnica para referir a varias teoras so-bregeneralizadas. Despus el trmino se populariz en lafsica cuntica al describir una teora que podra unicar oexplicar a travs de un modelo simple de teoras todas lasinteracciones fundamentales de la naturaleza. Otros tr-minos, no del todo sinnimos, empleados para referirse almismo concepto son teora unicada, gran teora uni-cada, teora de campos unicada y teora del campounicado.

Se podra concebir un intelecto que encualquier momento dado conociera todaslas fuerzas que animan la naturaleza y lasposiciones de los seres que la componen; sieste intelecto fuera lo sucientemente vastocomo para someter los datos a anlisis, podracondensar en una simple frmula el movi-miento de los grandes cuerpos del universo ydel tomo ms ligero; para tal intelecto nadapodra ser incierto y el futuro as como elpasado estaran frente a sus ojos.[1]Pierre-Simon Laplace

El concepto de una teora del todo est arraigada en elprincipio de causalidad y su descubrimiento es la empre-sa de acercarnos a ver a travs de los ojos del demoniode Laplace. Aunque dicha posibilidad puede ser cita-do como determinista, en una simple formula puedetodava existir si la fsica es fundamentalmente proba-bilista, como proponen algunas posturas actuales de lamecnica cuntica. Esto se debe a que aun si los meca-nismos que gobiernan las partculas son intrnsecamenteazarosos, podemos conocer las reglas que gobiernan di-cho azar y calcular las probabilidades de ocurrencia paracada evento posible. Sin embargo, otras interpretacionesde la ecuacin de Schrdinger conceden poca importan-cia al azar: este solo se tendra importancia dentro deltomo y se diluira en el mundo macroscpico; otras noobstante la niegan completamente y la consideran una in-terpretacin equivocada de las leyes cunticas. En conse-cuencia, la mayor dicultad de descubrir una teora uni-cada ha sido la de armonizar correctamente leyes que go-biernan solo un reducido mbito de la naturaleza y trans-formarlas en una nica teora que la explique en su to-talidad, tanto en su mundo micro como macroscpico y

explique la existencia de todas las interacciones funda-mentales: las fuerzas gravitaria, electromagntica, nuclearfuerte y nuclear dbil.Hubo numerosas teoras del todo propuestas por fsicostericos en el siglo pasado, pero hasta ahora ninguna hasido capaz de superar una prueba experimental, han te-nido tremendas dicultades para que sus teoras tenganresultados experimentales estables. El primer problemaen producir una teora del todo es que las teoras acepta-das, como la mecnica cuntica y la relatividad general,son radicalmente diferentes en las descripciones del uni-verso: las formas sencillas de combinarlas conducen rpi-damente a la renormalizacin del problema, en dondela teora no nos da resultados nitos para datos cuantita-tivos experimentales.

1 Antecedentes histricosDesde los tiempos de los antiguos griegos, los lsofoshan especulado que la aparente diversidad de aparienciasoculta una subyacente unidad, y por lo tanto que la listade las fuerzas puede ser acortada, de hecho que puede te-ner una sola entrada. Por ejemplo, la losofa mecnicadel siglo XVII propuso que todas las fuerzas podran enltimas reducirse a una fuerza de contacto entre peque-as partculas slidas.[2] Esto se abandon despus de laaceptacin de las fuerzas gravitacionales a larga distan-cia propuestas por Isaac Newton; pero al mismo tiempoel trabajo de Newton en su Principia proveyeron la pri-mera dramtica evidencia emprica de la unicacin defuerzas que en ese momento parecan diferentes: el tra-bajo de Galileo en la gravitacin terrestre, las leyes deKepler del movimiento planetario y los fenmenos dema-reas fueron todas cuantitatvamente explicadas por unasimple ley, llamada de la gravitacin universal.En 1820, Hans Christian Oersted descubri una conexinentre la electricidad y el magnetismo; muchas dcadas detrabajo culminaron en la teora del electromagnetismo deJames Clerk Maxwell. Tambin durante los siglos XIX yXX, gradualmente fueron apareciendo muchos ejemplosde fuerzas de contacto, elasticidad, viscosidad, friccin,presin- resultados de las interacciones elctricas entrepequesimas partculas de la materia. A nales de 1920,la nueva mecnica cuntica mostr que los enlaces qu-micos entre tomos eran ejemplos de fuerzas elctricas(cunticas), corroborando la jactancia de Dirac que lasleyes fsicas subyacientes necesarias para una teora ma-temtica para una gran parte de la fsica y toda la qumica

1

2 2 TEORA DEL TODO EN FSICA MODERNA

[ya] son completamente conocidas.[3] Se trataba, pues,de asociar dichas fuerzas fundamentales en un solo mo-delo totalizador que explicara de forma efectiva interac-ciones complejas de fuerzas aparentemente diversas y nocorrelacionadas.Los intentos de unicar gravedad con magnetismo se re-montan a los experimentos de 1849-50 de Michael Fara-day.[4] Despus de la teora gravitatoria (relatividad ge-neral) de Einstein publicada en 1915, la bsqueda de unateora del campo unicado que combine gravedad conelectromagnetismo se torn ms seria. Al mismo tiempo,se hizo plausible el decir que no existan ms fuerzas fun-damentales. Prominentes contribuciones fueron las otor-gadas por Gunnar Nordstrom, Hermann Weyl, ArthurEddington, Theodor Kaluza, Oskar Klein, y la ms no-table dada por Einstein y sus colaboradores. Ninguna deestas propuestas tuvo xito.[5]

La bsqueda fue interrumpida por el descubrimiento delas fuerzas dbil y fuerte, que no podan ser agregadasdentro de la gravedad o el electromagnetismo. Otro obs-tculo fue la aceptacin que la mecnica cuntica tuvoque ser incorporada desde el inicio, no emergi como unaconsecuencia de la determinista teora unicada, comoEinstein esperaba. Gravedad y Electromagnetismo pue-den siempre coexistir paccamente como tipos de fuer-zas de Newton, pero por muchos aos se ha observadoque la gravedad no puede ser incorporada en el panora-ma cuntico, dejndola sola al unicarse con otras fuer-zas fundamentales. Por esta razn este trabajo de unica-cin en el siglo XX se focaliz en entender las tres fuerzascunticas": electromagnetismo y las fuerzas nuclearesdbiles y fuertes. Las dos primeras fueron unicadas en1967-8 por Sheldon Glashow, Steven Weinberg, y AbdusSalam.[6] Las fuerzas fuerte y la electrodbil coexisten enel modelo estndar de partculas, pero se mantienen dis-tintas. Muchas teoras unicadas (o GUT por sus siglasen ingls) han sido propuestas para unicarlas. Aunquela simpleza de las GUTs han sido descartadas en la expe-riencia, la idea general, especialmente cuando se vinculacon las supersimetras, contina rmemente a favor de lacomunidad terica de fsica.

2 Teora del Todo en Fsica moder-na

En la corriente principal de la fsica actual, la Teora delTodo podra unicar todas las interacciones fundamenta-les de la naturaleza, que son consideradas como cuatro:gravitacin, la fuerza nuclear fuerte, la fuerza nuclear d-bil y la electromagntica. Dado que la fuerza fuerte puedetransformar partculas elementales de una clase a otra, lateora del todo debera producir una comprensin pro-funda de varios tipos diferentes de partculas, as comode diferentes fuerzas. El patrn previsible de las teorases el siguiente:

Adicionalmente a las fuerzas listadas aqu, la modernacosmologa requiere una fuerza inacionaria, energa os-cura, y tambin materia oscura compuesta de partculasfundamentales fuera de la escena del modelo estndar.La unicacin electrodbil es una simetra rota: el elec-tromagnetismo y la fuerza dbil parecen distinguirse a ba-jas energas porque las partculas traen fuerzas dbiles,los bosones W y Z tienen la masa de alrededor de 100GeV/c2, mientras que el fotn, que trae la fuerza electro-magntica, no tiene masa. A altas energas los bosones Wy Z pueden crear masa fcilmente y la naturaleza unica-da de las fuerzas aparece. La teora de la gran unicacinse espera que opere de manera similar, pero las energasen el orden de 1016 GeV o mucho mayores no puedenser conseguidas por ningn acelerador de partculas enLa Tierra. Por analoga, la unicacin de las fuerzas GUTcon la gravedad se espera que sea a una energa de Planck,alrededor de 1019 GeV.Podra ser prematuro el estar buscando la teora del todocuando no existe evidencia directa de una fuerza electro-nuclear y mientras en cualquier caso hay muchas diferen-tes propuestas de GUTs. En efecto el nombre delibera-do est envuelto en Hibris. No obstante, muchos fsicoscreen que la unicacin es posible, debido en parte a lahistoria de convergencia hacia una misma teora. La su-persimetra se ve plausible no slo por su belleza teri-ca, sino por su naturalidad al producir grandes cantidadesde materia oscura, y la fuerza inacionaria puede ser re-lacionada a GUT fsicas (aunque no parece formar parteinevitable de la teora). Y ahora las GUTs no son clara-mente la respuesta nal. Tanto el modelo estndar actualcomo la propuesta GUT son teoras cunticas de camposque requieren la problemtica tcnica de la renormaliza-cin de respuestas a campos sensibles. Es usual conside-rar como un signo de que hay una sola teora de camposefectiva omitiendo fenmenos cruciales slo a muy al-tas energas. Adems, la inconsistencia entre la mecnicacuntica y la relatividad general implica que una de lasdos debe ser remplazada por una teora que incorpore lagravedad cuntica.La nica candidata principal a teora del todo en el mo-mento es la teora de supercuerdas. Investigaciones encurso sobre la gravedad cuntica de bucles puede even-tualmente jugar un rol fundamental en la teora del todo,pero ste no es el principal objetivo. Estas teoras inten-tan tratar con la renormalizacin del problema medianteel establecimiento de algunas en el lmite inferior de es-calas de longitud posible. La teora de supercuerdas y lasupergravedad (se cree que ambas son casos especiales deuna teora sin denir M) suponen que el universo tiene enrealidadms dimensiones que lo que puede verse a simplevista: tres espaciales y una temporal. La motivacin traseste acercamiento comienza con la teora Kaluza-Kleinen donde se not que al aplicar la relatividad general enun universo de 5 dimensiones (una dimensin ms unapequea dimensin de doblado) mantena la equivalentea la relatividad general, de 4 dimensiones, con las leyes

2.2 Esbozos de teoras del todo 3

de Maxwell del electromagnetismo (tambin en 4 dimen-siones). Esto ha dado lugar a esfuerzos para trabajar conteoras de muchas dimensiones en las que se espera quese puedan producir ecuaciones que sean similares a lasconocidas en fsica. La nocin de extradimensiones tam-bin ayuda a resolver el problema de la jerarqua, dondela pregunta de por qu la gravedad es ms dbil que cual-quier otra fuerza. La respuesta comn dice que la grave-dad estara en una dimensin extra a las otras fuerzas.A nales de 1990 se not que uno de los problemas detener muchas candidatas a teoras del todo (pero particu-larmente con la teora de cuerdas) era que stas no conte-nan las caractersticas de predecir el universo. Por ejem-plo, muchas teoras de la gravedad cuntica pueden crearuniversos con un nmero arbitrario de dimensiones o conarbitrarias constantes cosmologicas. Incluso la estndarteora de cuerdas 10-dimensional permite a las dimensio-nes espiraladas ser compactadas en muchos diferentescaminos (uno estimado es 10500 donde cada una corres-ponde a colecciones diferentes de partculas fundamen-tales y fuerzas de baja energa).Una solucin especulativa es que muchas de esas posi-bilidades son realizables en uno u otro de los universosposibles, pero slo un nmero pequeo de ellos son ha-bitables, y por lo tanto las constantes universales funda-mentales son en denitiva el resultado de un principio an-trpico como consecuencia de una teora del todo. Estaaproximacin antrpica es claramente criticada en que,como la teora es lo sucientemente exible para abarcarcasi cualquier observacin, no podra hacer prediccionestiles (como originales, falsas o vericables). Desde estepunto de vista, la teora de cuerdas podra ser conside-rada como pseudociencia, donde una teora infalsable esconstantemente adaptada para que los resultados experi-mentales se ajusten a ella.

2.1 Predicciones esperadas de la teora deltodo

Existen varios fenmenos que una teora del todo deberapoder aclarar:

Parmetros contingentes. Aunque las teorascunticas de las interacciones electrodbil y fuer-te, dan descripciones fenomenolgicamente correc-tas y hacen predicciones valiosas, contienen una se-rie de parmetros numricos para cuyo valor la pro-pia teora da ms explicacin y deben determinarsemediante experimento (aunque realmente un teorams amplia podra mostrar que su valor no es ar-bitrario). Se supone que una teora del todo podraexplicar esos parmetros y predecir su valor a partirde parmetros o relaciones ms fundamentales.

Las taras de la relatividad general.Una teora deltodo debera explicar fenmenos tales como el Big

Bang o la naturaleza de las singularidades espacio-temporales que las teoras de la relatividad generaly la mecnica cuntica no explican.

Satisfactoriedad losca. Las motivaciones te-ricas y loscas para encontrar una teora del todoincluyen la creencia platnica de que la naturalezaltima del Universo es simple y que los modelos co-rrientes de Universo tales como el modelo estndarno pueden ser completados debido a que son dema-siado complejos.

2.2 Esbozos de teoras del todoRecientemente han surgido dos teoras que podran al-gn da evolucionar hasta la mencionada teora unicada.Una es la Teora M, una variante de la teora de cuerdasbasada en un espacio de 11 dimensiones. La segunda esla denominada teora cuntica de bucles que postula queel propio espacio-tiempo estara cuantizado dimensional-mente, algo que por ahora no ha sido demostrado.

3 Teora del Todo en la losofaEl estatus de la fsica en la ToE est abierto a un debatelosco. Por un momento, si lo fsico es verdadero, unateora del todo fsica podra coincidir con una teora lo-sca del todo. Algunos lsofos Aristteles, Platn,Hegel, Whitehead han intentado construir sistemasque lo abarcan todo. Otros han tenido grandes dudas acer-ca de la gran posibilidad de ser un simple ejercicio.

3.1 Relacin con el teorema de incompleti-tud de Gdel

Un pequeo nmero de cientcos indica que el teoremade incompletitud de Gdel implica que cualquier intentode construir una teora del todo est abocada al fracaso.El teorema de Gdel dice que cualquier teora matemti-ca sucientemente compleja es o bien inconsistente o in-completa. Stanley Jaki seal en su libro de 1966 La Re-levancia de la Fsica que cualquier teora del todo debe-r ser una teora matemtica consistentemente no-trivial,con lo que debe ser incompleta. Jaki considera por tan-to que este hecho arruina una genuina teora deterministadel todo.[7] Freeman Dyson por su parte ha armado que

El teorema de Gdel implica que lamatemtica pura no es exhaustiva. No importacuantos problemas pueda resolver, siemprehabr otros problemas que no puedan serresueltos con las reglas existentes. [] porquedel teorema de Gdel, la fsica tampoco esexhaustiva. Las leyes de la fsica son congu-raciones nitas de reglas e incluyen las reglas

4 3 TEORA DEL TODO EN LA FILOSOFA

para hacer matemticas, a n que el teoremade Gdel se aplique a ellos.Freeman DysonNYRB, mayo 13, 2004

Muchos han interpretado esta cita para apoyar la posicinde Jaki.Stephen Hawking fue originariamente creyente de unaTeora del todo pero despus de considerar el teoremade Gdel, concluy que no podra ser obtenida.

Muchas personas estarn muy disgusta-das si no hay una teora ultima, que puedaformular un nito nmero de principios. Yosola pertenecer a ese campamento, pero yohe cambiado mi pensamiento.Stephen HawkingGdel and the end of phy-sics, julio 20, 2002

Esta visin ha sido argumentada en contra de SolomonFeferman[8] y otros.Muchos cientcos y matemticos creen que el teoremade Gdel es completamente irrelevante cuando se discutela teora del todo. El teorema de Gdel es una declara-cin sobre cules teoremas eventualmente resultaran sis-temas matemticos, donde eventualmente signica des-pus de un tiempo arbitrario. El teorema de Gdel no im-pide que un matemtico compute qu ocurre despus decualquier cantidad de tiempo, o no impide a una personaque conozca las reglas para hacer los clculos. Todo loque el teorema de Gdel dice es que, incluso conocien-do todas las reglas, sera imposible predecir qu nuevospatrones producirn eventualmente las reglas.Para ilustrar, consideremos el libro Juego de la Vida deConway. Este autmata celular est completo, signicaque una variacin del argumento de Gdel muestra que elcomportamiento del autmata a lago plazo no podra serpredicho a partir de una conguracin inicial arbitraria.Y por tanto, una criatura hipottica que viviera dentro deljuego de la vida pueda conocer todas las reglas. Las reglasdel autmata son la teora del todo, y se conoce inclusopara las criaturas dentro del autmata.

3.2 Perspectivas actuales de la Teora delTodo

Ninguna teora fsica al momento se cree que sea pre-cisamente exacta. En lugar de ello, la fsica ha procedi-do por series de aproximaciones sucesivas permitiendopredicciones cada vezms exactas sobre una amplia gamade fenmenos. Muchos fsicos creen que existen muchoserrores en los confusos modelos tericos con la naturalezareal de la realidad y sostienen que la serie de aproxima-ciones nunca terminar en verdad. El mismo Einstein

expreso su visin en ocasiones.[9] Desde su punto de vis-ta, podemos razonablemente esperar por una teora deltodo donde consistente -en s misma- incorpore todas lasfuerzas conocidas actualmente, pero no debemos esperaren tener la respuesta nal. En cambio, estaba abierto aopinar que a pesar de la aparente complejidad matemti-ca en cada teora, en un sentido profundo asociado con susubyacente simetra gaugiana y al nmero de constantesfsicas universales, las teoras se simplicarn. Si eso ocu-rre, el proceso de simplicacin no puede continuar in-denidamente.Hay un debate losco dentro de la comunidad fsica dela existencia o no de la teora del todo y si debe ser llama-da la ley fundamental del universo.[10] Una opcin es laposicin reduccionista dura de que la teora del todo esla ley fundamental y que todas las otras teoras que apli-can en el universo son una consecuencia de la ley del to-do. Otra visin es que las leyes emergentes (llamadas le-yes libres otantes por StevenWeinberg) donde gobiernaun comportamiento de sistemas complejos deberan serigualmente fundamentales. Ejemplos son la segunda leyde la termodinmica y la teora de la seleccin natural.En punto comienza en que a travs de nuestro universoesas leyes describen sistemas cuyo comportamiento pue-de (en principio) ser predicho por una ToE, que tam-bin se realizarn en un universo con diferentes leyes debajo nivel, sujeto slo a algunas condiciones muy espe-ciales. Por lo tanto no es de ayuda, ni siquiera en princi-pio, invocar un nivel bajo de leyes para discutir el com-portamiento de los sistemas complejos. Algunos argu-mentan que esta actitud podra violar la Navaja de Occamsi es completamente vlida la formulacin de la teora deltodo. Si no es claro que hay cualquier punto en cuestineste debate (por ejemplo entre Steven Weinberg y PhillipAnderson que no hay derecho a aplicar la palabra fun-damental que respete los temas de inters.Aunque el nombre teora del todo sugiera el determi-nismo citado de Laplace, este da una impresin muy en-gaosa. El determinismo queda frustrado por la probabi-lidad natural de las predicciones de la mecnica cunticapor la extrema sensibilidad a las condiciones iniciales quellevan al caos matemtico y por la dicultad matemticaextrema de aplicarla a la teora. Por lo tanto, aunque elmoderno modelo estndar de la fsica de partculas enprincipio prediga todos los fenmenos no gravitaciona-les conocidos, en la prctica slo unos pocos resultadoshan sido derivados de una teora completa (por ejemplo:las masas de unos de los simples hadrones) y esos resulta-dos (especialmente las masas de la partcula donde son lasms relevantes para la fsica de altas energas) son menosprecisas que las actuales mediciones experimentales. Unaverdadera teora del todo difcilmente podra aplicarse.El principal motivo para investigar una ToE, a parte dela pura satisfaccin de completar un siglo de bsqueda,es que todas las unicaciones predigan con xito los nue-vos fenmenos, muchos de ellos (p.e. generadores elc-tricos) han probado su gran importancia prctica. Como

5en otros casos de teoras de reduccin, la teora del todopodra tambin permitirnos denir con certeza el domi-nio de validez y el error residual de aproximaciones dealtas energas para una completa teora de donde puedanobtenerse clculos prcticos.

4 Vase tambin Gravedad cuntica Gravedad cuntica de bucles Teora de cuerdas Teora del campo unicado Teora M Una teora del todo excepcionalmente simple

5 Referencias[1] Essai philosophique sur les probabilits, introduccin.

1814

[2] e.g. Shapin, Steven (1996). The Scientic Revolution. Uni-versity of Chicago Press. ISBN 0226750213.

[3] Dirac, P.A.M. (1929). Quantum mechanics of many-electron systems. Proc. Royal Soc. London, Series A 123.p. 714.

[4] Faraday, M. (1850). Experimental Researches in Elec-tricity. Twenty-Fourth Series. On the Possible Relation ofGravity to Electricity. Abstracts of the Papers Communi-cated to the Royal Society of London 5. pp. 994995.

[5] Pais (1982), Ch. 17.

[6] e.g. Weinberg (1993), Ch. 5

[7] Jaki, S.L.: The Relevance of Physics, ChicagoPress,1966

[8] Feferman, S. The nature and signicance of Gdels in-completeness theorems, Institute for Advanced Study,Princeton, November 17, 2006

[9] Einstein, letter to Felix Klein, 1917. Quoted in Pais(1982), Ch. 17.

[10] e.g. see Weinberg (1993), Ch 2.

5.1 Bibliografa John D. Barrow, Theories of Everything: The Quest

for Ultimate Explanation (OUP, Oxford, 1990)ISBN 0-09-998380-X

Stephen Hawking The Theory of Everything: TheOrigin and Fate of the Universe is an unauthorized2002 book taken from recorded lectures (ISBN 1-893224-79-1)

Stanley Jaki OSB, 2005. The Drama of Quantities.Real View Books (ISBN 1-892548-47-X)

Abraham Pais Subtle is the Lord...: The Science andthe Life of Albert Einstein (OUP, Oxford, 1982).ISBN 0-19-853907-X

Steven Weinberg Dreams of a Final Theory:The Search for the Fundamental Laws of Nature(Hutchinson Radius, London, 1993) ISBN 0-09-177395-4

Iker Nieto Vivencias entre la energa y la materia(Pamplona , Espaa , 2012 )

Theory of Everything based on Music

6 Enlaces externos The Elegant Universe-Nova online 'Theory of Everything' John Hagelin y la teora de todo

6 7 TEXTO E IMGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

7 Texto e imgenes de origen, colaboradores y licencias7.1 Texto

Teora del todo Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_todo?oldid=83706987 Colaboradores: Joseaperez, Julie,Tano4595, Wricardoh, Mortadelo, Caiserbot, Yrbot, Eloy, Maldoror, Elduende, CEM-bot, JMCC1, Davius, Maxisi, Zupez zeta, JAnDbot,Muro de Aguas, Pablo Escobar, TXiKiBoT, Gustronico, Pabloallo, Rei-bot, AS990, Alesico, Dhidalgo, AlnoktaBOT, VolkovBot, Urdan-garay, Matdrodes, NudoMarinero, Muro Bot, SieBot, PaintBot, Por la verdad, Drinibot, Bigsus-bot, Atwenter, Kikobot, Quijav, Alecs.bot,Joker4sand, UA31, Diegusjaimes, Arjuno3, Nallimbot, Ptbotgourou, FariBOT, Drducuser, Yonidebot, Cladin99, Cristian182, ArthurBot,Oscar Ernst, SuperBraulio13, Manuelt15, Dreitmen, Botarel, Megamacht, EmBOTellado, Gusbelluwiki, OGamer, Jorge c2010, Found-ling, EmausBot, Savh, Hiperfelix, IKERTUsintesis, IKerPampl, Addbot, Churrasco italiano, JacobRodrigues, Jarould, Hi4spain, BenjaBot,Sfr570, Jamiroquai18 y Annimos: 72

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Antecedentes histricos Teora del Todo en Fsica moderna Predicciones esperadas de la teora del todo Esbozos de teoras del todo

Teora del Todo en la filosofa Relacin con el teorema de incompletitud de Gdel Perspectivas actuales de la Teora del Todo

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