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TEORIA BASICA DEL MUESTREO

1. Introducción al muestreo.

a. Concepto

Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de

elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el

muestreo es importante porque a través de él podemos hacer análisis de

situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.

b. Terminología básica

Los nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados en inferencia

estadística son:

Estadístico:

Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una

muestra , tal como una media aritmética, una mediana o una desviación

estándar de una muestra.

Parámetro:

Una parámetro es una medida usada para describir alguna característica de

una población, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación

estándar de una población.

Cuando los dos nuevos términos de arriba son usados, por ejemplo, el proceso de

estimación en inferencia estadística puede ser descrito como le proceso de

estimar un parámetro a partir del estadístico correspondiente, tal como usar una

media muestral (un estadístico para estimar la media de la población (un

parámetro).

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Los símbolos usados para representar los estadísticos y los parámetros, en éste y

los siguientes capítulos, son resumidos en la tabla siguiente:

Tabla 1 Símbolos para estadísticos y parámetros correspondientes

Medida Símbolo para el estadístico Símbolo para el parámetro (muestra) (Población) Media X µ

Desviación estándar s

Número de elementos n N

Proporción p P

Distribución en el muestreo:

Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la

población (N), dos o más muestras pueden ser extraídas de la misma población.

Un cierto estadístico puede ser calculado para cada una de las muestras posibles

extraídas de la población. Una distribución del estadístico obtenida de las

muestras es llamada la distribución en el muestreo del estadístico.

Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos

A, B, C), es posible extraer 3 muestras ( AB, BC Y AC) de la población. Podemos

calcular la media para cada muestra. Por lo tanto, tenemos 3 medias muéstrales

para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una distribución. La

distribución de las medias es llamada la distribución de las medias muéstrales, o la

distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribución de

las proporciones (o porcentajes) obtenida de todas las muestras posibles del

mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada la distribución en el

muestreo de la proporción.

3

Error Estándar:

La desviación estándar de una distribución, en el muestreo de un estadístico, es

frecuentemente llamada el error estándar del estadístico. Por ejemplo, la

desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo

tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la media.

De la misma manera, la desviación estándar de las proporciones de todas las

muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el

error estándar de la proporción. La diferencia entre los términos “desviación

estándar” y “error de estándar” es que la primera se refiere a los valores

originales, mientras que la última está relacionada con valores calculados.

Un estadístico es un valor calculado, obtenido con los elementos incluidos en una

muestra.

Error muestral o error de muestreo

La diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el

resultado el cual deberíamos haber obtenido de la población (el parámetro

correspondiente) se llama el error muestral o error de muestreo. Un error de

muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la encuesta completa de la

población, sino que se toma una muestra para estimar las características de la

población. El error muestral es medido por el error estadístico, en términos

de probabilidad, bajo la curva normal. El resultado de la media indica la

precisión de la estimación de la población basada en el estudio de la muestra.

Mientras más pequeño el error muestral, mayor es la precisión de la

estimación. Deberá hacerse notar que los errores cometidos en una encuesta

por muestreo, tales como respuestas inconsistentes, incompletas o no

determinadas, no son considerados como errores muéstrales. Los errores no

muéstrales pueden también ocurrir en una encuesta completa de la población.

4

2. Métodos de selección de muestras.

Una muestra debe ser representativa si va a ser usada para estimar las

características de la población. Los métodos para seleccionar una muestra

representativa son numerosos, dependiendo del tiempo, dinero y habilidad

disponibles para tomar una muestra y la naturaleza de los elementos

individuales de la población. Por lo tanto, se requiere un gran volumen para

incluir todos los tipos de métodos de muestreo.

Los métodos de selección de muestras pueden ser clasificados de acuerdo a:

1. El número de muestras tomadas de una población dada para un estudio y

2. La manera usada en seleccionar los elementos incluidos en la muestra. Los

métodos de muestreo basados en los dos tipos de clasificaciones son

expuestos en seguida.

Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con el número de muestras

tomadas de una población.

Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de métodos de muestreo. Estos

son, muestreo simple, doble y múltiple.

Muestreo simple

Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada

para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra

es tomada, el tamaño de muestra debe ser lo suficientemente grande para

extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado

dinero y tiempo.

5

Muestreo doble

Bajo este tipo de muestreo, cuando el resultado del estudio de la primera muestra

no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos

muestras son combinadas para analizar los resultados.

Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente

pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja una resultado

definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.

Por ejemplo, al probar la calidad de un lote de productos manufacturados, si

la primera muestra arroja una calidad muy alta, el lote es aceptado; si arroja

una calidad muy pobre, el lote es rechazado.

Solamente si la primera muestra arroja una calidad intermedia, será requerirá la

segunda muestra. Un plan típico de muestreo doble puede ser obtenido de la

Military Standard Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes,

publicada por el Departamento de Defensa y también usado por muchas industrias

privadas. Al probar la calidad de un lote consistente de 3,000 unidades

manufacturadas, cuando el número de defectos encontrados en la primera

muestra de 80 unidades es de 5 o menos, el lote es considerado bueno y es

aceptado; si el número de defectos es 9 o más, el lote es considerado pobre y es

rechazado; si el número está entre 5 y 9, no puede llegarse a una decisión y una

segunda muestra de 80 unidades es extraída del lote. Si el número de defectos

en las dos muestras combinadas (incluyendo 80 + 80 = 160 unidades) es 12 o

menos, el lote es aceptado si el número combinado es 13 o más, el lote es

rechazado.

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Muestreo múltiple

El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble,

excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una

decisión es más de dos muestras.

Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en

seleccionar los elementos de una muestra.

Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras

diferentes:

a. Basados en el juicio de una persona.

b. Selección aleatoria (al azar)

Muestreo de juicio

Una muestra es llamada muestra de juicio cuando sus elementos son

seleccionados mediante juicio personal. La persona que selecciona los

elementos de la muestra, usualmente es un experto en la medida dada. Una

muestra de juicio es llamada una muestra probabilística, puesto que este

método está basado en los puntos de vista subjetivos de una persona y la

teoría de la probabilidad no puede ser empleada para medir el error de

muestreo, Las principales ventajas de una muestra de juicio son la facilidad de

obtenerla y que el costo usualmente es bajo.

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Muestreo Aleatorio

Una muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es

tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser

seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra

probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la

selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido

en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de

muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático,

muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.

A. Muestreo aleatorio simple

Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra

posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la

población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la

población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de

muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia,

este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios.

Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada

elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada

elemento de la población es imposible.

8

Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias.

Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemático,

estratificado y de conglomerados.

B. Muestreo sistemático.

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en

una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de

elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de

elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la

muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo

elemento en la población va a ser seleccionado.

El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una

muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la

población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la

población están ordenados al azar.

C. Muestreo Estratificado

Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la

población en grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la

población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces

seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las

estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada,

usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la

población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número

de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o

desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.

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D. Muestreo de conglomerados.

Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en

grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una

porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente,

tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método

sistemático de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo

este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene

una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es

aleatoria.

Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral

(por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población)

que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos

individuales dentro de cada “conglomerado” tienden usualmente a ser iguales. Por

ejemplo la gente rica puede vivir en el mismo barrio, mientras que la gente pobre

puede vivir en otra área. No todas las áreas son muestreadas en un muestreo de

áreas. La variación entre los elementos obtenidos de las áreas

seleccionadas es, por lo tanto, frecuentemente mayor que la obtenida si la

población entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta

debilidad puede reducida cuando se incrementa el tamaño de la muestra de área.

El incremento del tamaño de la muestra puede fácilmente ser hecho en muestra

de área. Los entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una

pequeña área para entrevistar más familias. Por lo tanto, una muestra grande de

área puede ser obtenida dentro de un corto período de tiempo y a bajo costo.

10

Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la misma

precisión en la estimación que una muestra aleatoria simple, si la variación de

los elementos individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de

la población.

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¿Qué es la prevalencia de una enfermedad?

La prevalencia de una enfermedad es el número total personas que presentan

síntomas o padecen una enfermedad durante un periodo de tiempo, dividido por la

población con posibilidad de llegar a padecer dicha enfermedad. Proporciona una

estimación del riesgo o probabilidad de que un individuo de esta población

pueda llegar a padecer la enfermedad referida.

Por ejemplo, la prevalencia de la Gripe A en España en el año 2009 es la

proporción de individuos de este país que en el año 2009 han padecido esta

enfermedad.

Así pues, la prevalencia es una proporción que se calcula con la fórmula:

P = Nº de afectados / Nº total de personas que pueden llegar a padecer la

enfermedad

La prevalencia es un concepto estadístico usado en epidemiología, sobre todo

para planificar la política sanitaria de un país, una comunidad, etc. Es un

indicador estático, ya que se refiere a un periodo de tiempo concreto.

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Prevalencia

En Epidemiología se denomina prevalencia a la proporción de individuos de un

grupo o una población que presentan una característica o evento

determinado en un momento o en un período determinado ("prevalencia de

periodo").

La prevalencia de una enfermedad es el número total de los individuos que

presentan un atributo o enfermedad en un momento o durante un periodo dividido

por la población en riesgo de tener el atributo o la enfermedad en ese punto

en el tiempo o en la mitad del periodo. Cuantifica la proporción de personas

en una población que tienen una enfermedad (o cualquier otro suceso) en un

determinado momento y proporciona una estimación de la probabilidad

(riesgo) de que un sujeto de esa población tenga la enfermedad en ese momento.

Es un parámetro útil porque permite describir un fenómeno de salud,

identificar la frecuencia poblacional del mismo y generar hipótesis

explicatorias. La utilizan normalmente los epidemiólogos, las personas

encargadas de la política sanitaria, las agencias de seguros y en diferentes

ámbitos de la salud pública.

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Características de la prevalencia

1. Es una proporción. Por lo tanto, no tiene dimensiones y su valor oscila

entre 0 y 1, aunque a veces se expresa como porcentaje.

2. Es un indicador estático, que se refiere a un momento temporal.

3. La prevalencia indica el peso o la abundancia del evento que soporta

una población susceptible, teniendo su mayor utilidad en los estudios

de planificación de servicios sanitarios.

4. En la prevalencia influye la velocidad de aparición del evento y su

duración. Por ello es poco útil en la investigación causal y de

medidas terapéuticas.

5. La prevalencia no debe confundirse con la incidencia. La incidencia es

una medida del número de casos nuevos de una enfermedad en un

período determinado. La prevalencia se refiere a todos los individuos

afectados, independientemente de la fecha de contracción de la

enfermedad. Una enfermedad de larga duración que se extiende

ampliamente en una comunidad en 2002 tendrá una alta prevalencia en

2003 (asumiendo como duración larga un año o más), pero puede tener,

sin embargo, una tasa de incidencia baja en 2003. Por el contrario, una

enfermedad que se transmite fácilmente pero de duración corta,

puede tener una baja prevalencia y una alta incidencia.

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6. La prevalencia es un parámetro útil cuando se trata de infecciones de

larga duración, como por ejemplo el SIDA, pero la incidencia es más útil

cuando se trata de infecciones de corta duración, como por ejemplo la

varicela.

La epidemiología tiene entre uno de sus objetivos primordiales el estudio de la

distribución y los determinantes de las diferentes enfermedades. La

cuantificación y la medida de la enfermedad o de otras variables de interés

son elementos fundamentales para formular y testar hipótesis, así como para

permitir comparar las frecuencias de enfermedad entre diferentes

poblaciones o entre personas con o sin una exposición o característica

dentro de una población determinada.

La medida más elemental de frecuencia de una enfermedad, o de cualquier otro

evento en general, es el número de personas que la padecen o lo presentan

(por ejemplo, el número de pacientes con hipertensión arterial, el número de

fallecidos por accidentes de tráfico o el número de pacientes con algún tipo

de cáncer en los que se ha registrado una recidiva).

15

Sin embargo, dicha medida por sí sola carece de utilidad para determinar la

importancia de un problema de salud determinado, pues debe referirse siempre al

tamaño de la población de donde provienen los casos y al periodo de tiempo

en el cual estos fueron identificados. Para este propósito, en epidemiología

suele trabajarse con diferentes tipos de fracciones que permiten cuantificar

correctamente el impacto de una determinada enfermedad:

Proporción: es un cociente en el que el numerador está incluido en

el denominador. Por ejemplo, si en una población de 25.000

habitantes se diagnostican 1.500 pacientes con diabetes, la

proporción de diabetes en esa población es de 1.500/25.000 =

0.06 (6%). El valor de una proporción puede variar así de 0 a 1, y

suele expresarse como un porcentaje.

Razón: En este cociente el numerador no forma parte del

denominador. En el ejemplo anterior, la razón entre la población

con diabetes y la población no diabética es de 1.500/23.500 =

3/47 =0,064. Cuando, como en el caso del ejemplo, la razón se

calcula entre la probabilidad de que ocurra un evento y la

probabilidad de que éste no ocurra, la razón recibe también el

nombre de odds. En el ejemplo, la odds de diabetes es de 0,06, es

decir, en el área de estudio por cada 1/0,064 = 16,7 pacientes no

diabéticos hay 1 que sí lo es.

El valor de una odds puede ir de 0 a infinito. El valor 0 corresponde al caso

en que la enfermedad nunca ocurre, mientras que el valor infinito

correspondería teóricamente a una enfermedad que esté siempre presente.

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En realidad, una proporción y una odds miden el mismo evento pero en

escalas diferentes, y pueden relacionarse mediante las fórmulas siguientes:

Tasa: El concepto de tasa es similar al de una proporción, con la

diferencia de que las tasas llevan incorporado el concepto de

tiempo. El numerador lo constituye la frecuencia absoluta de

casos del problema a estudiar. A su vez, el denominador está

constituido por la suma de los períodos individuales de riesgo a

los que han estado expuestos los sujetos susceptibles de la

población a estudio. De su cálculo se desprende la velocidad con

que se produce el cambio de una situación clínica a otra.

En epidemiología, las medidas de frecuencia de enfermedad más comúnmente

utilizadas se engloban en dos categorías1-6: Prevalencia e Incidencia.

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Prevalencia

La prevalencia 7 (P) cuantifica la proporción de individuos de una población que

padecen una enfermedad en un momento o periodo de tiempo determinado. Su

cálculo se estima mediante la expresión:

Para ilustrar su cálculo, consideremos el siguiente ejemplo: en una muestra de

270 habitantes aleatoriamente seleccionada de una población de 65 y más

años se objetivó que 111 presentaban obesidad (IMC³30). En este caso, la

prevalencia de obesidad en ese grupo de edad y en esa población sería de:

Como todas las proporciones, la prevalencia no tiene dimensión y nunca toma

valores menores de 0 ó mayores de 1, siendo frecuente expresarla en

términos de porcentaje, en tanto por ciento, tanto por mil,... en función de la

“rareza” de la enfermedad estudiada.

La prevalencia de un problema de salud en una comunidad determinada

suele estimarse a partir de estudios transversales para determinar su

importancia en un momento concreto, y no con fines predictivos. Además, es

evidente que el cálculo de la prevalencia será especialmente apropiado para

la medición de procesos de carácter prolongado, pero no tendrá mucho

sentido para valorar la importancia de otros fenómenos de carácter más

momentáneo (accidentes de tráfico, apendicitis, infarto de miocardio,...).

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Otra medida de prevalencia utilizada en epidemiología, aunque no con tanta

frecuencia, es la llamada prevalencia de periodo, calculada como la proporción

de personas que han presentado la enfermedad en algún momento a lo largo

de un periodo de tiempo determinado (por ejemplo, la prevalencia de cáncer en

España en los últimos 5 años). El principal problema que plantea el cálculo de este

índice es que la población total a la que se refiere puede haber cambiado durante

el periodo de estudio.

Normalmente, la población que se toma como denominador corresponde al punto

medio del periodo considerado. Un caso especial de esta prevalencia de periodo,

pero que presenta importantes dificultades para su cálculo, es la

llamada prevalencia de vida, que trata de estimar la probabilidad de que un

individuo desarrolle una enfermedad en algún momento a lo largo de su

existencia.

19

Incidencia

La incidencia 8 se define como el número de casos nuevos de una enfermedad

que se desarrollan en una población durante un período de tiempo determinado.

Hay dos tipos de medidas de incidencia: la incidencia acumulada y la tasa de

incidencia, también denominada densidad de incidencia.

La incidencia acumulada ( IA) es la proporción de individuos sanos que

desarrollan la enfermedad a lo largo de un período de tiempo concreto. Se calcula

según:

La incidencia acumulada proporciona una estimación de la probabilidad o el

riesgo de que un individuo libre de una determinada enfermedad la

desarrolle durante un período especificado de tiempo. Como cualquier

proporción, suele venir dada en términos de porcentaje. Además, al no ser una

tasa, es imprescindible que se acompañe del periodo de observación para poder

ser interpretada.

Por ejemplo: Durante un período de 6 años se siguió a 431 varones entre 40 y 59

años sanos, con colesterol sérico normal y tensión arterial normal, para detectar la

presencia de cardiopatía isquémica, registrándose al final del período l0 casos de

cardiopatía isquémica. La incidencia acumulada en este caso sería:

en seis años

20

La incidencia acumulada asume que la población entera a riesgo al principio del

estudio ha sido seguida durante todo un período de tiempo determinado para

observar si se desarrollaba la enfermedad objeto del estudio. Sin embargo, en la

realidad lo que sucede es que:

a. Las personas objeto de la investigación entran en el estudio en

diferentes momentos en el tiempo.

b. El seguimiento de dichos sujetos objeto de la investigación no es

uniforme ya que de algunos no se obtiene toda la información.

c. Por otra parte, algunos pacientes abandonan el estudio y sólo

proporcionan un seguimiento limitado a un período corto de tiempo.

Para poder tener en consideración estas variaciones de seguimiento existentes en

el tiempo, una primera aproximación sería limitar el cálculo de la incidencia

acumulada al período de tiempo durante el cual la población entera proporcionase

información. Esto de todos modos haría que perdiésemos información adicional

del seguimiento disponible en alguna de las personas incluidas.

La estimación más precisa es la que utiliza toda la información disponible es la

denominada tasa de incidencia o densidad de incidencia (DI).

Se calcula como el cociente entre el número de casos nuevos de una

enfermedad ocurridos durante el periodo de seguimiento y la suma de todos

los tiempos individuales de observación:

21

El total de personas-tiempo de observación (suma de los tiempos individuales de

observación) es la suma de los períodos de tiempo en riesgo de contraer la

enfermedad correspondiente a cada uno de los individuos de la población. La

suma de los períodos de tiempo del denominador se mide preferentemente en

años y se conoce como tiempo en riesgo. El tiempo en riesgo para cada individuo

objeto de estudio es el tiempo durante el cual permanece en la población de

estudio y se encuentra libre de la enfermedad, y por lo tanto en riesgo de

contraerla.

La densidad de incidencia no es por lo tanto una proporción, sino una tasa,

ya que el denominador incorpora la dimensión tiempo. Su valor no puede ser

inferior a cero pero no tiene límite superior.

Para ilustrar su cálculo consideremos el siguiente ejemplo: En un estudio de

seguimiento durante 20 años de tratamiento hormonal en 8 mujeres

postmenopáusicas se observó que se presentaron 3 casos de enfermedad

coronaria. Con estos datos, la incidencia acumulada sería de un 3/8 =

0,375 Þ37,5% durante los 20 años de seguimiento. Sin embargo, tal y como se

muestra en la Figura 1, el tiempo de seguimiento no es el mismo para todas las

pacientes. Mientras que, por ejemplo, la paciente A ha sido observada durante

todo el periodo, la paciente D ha comenzado el tratamiento más tarde, una vez

comenzada la investigación, y ha sido seguida sólo durante 15 años.

En otros casos, como la paciente C, han abandonado el tratamiento antes de

finalizar el estudio sin presentar ninguna afección coronaria. En total se obtienen

84 personas-año de observación.

La tasa de incidencia resultó por tanto ser igual a:

personas por año

Esto es, la densidad de incidencia de enfermedad coronaria en esa población es de 3,6 nuevos casos por cada 100 personas-año de seguimiento.

22

La elección de una de las medidas de incidencia (incidencia acumulada o

densidad de incidencia) dependerá, además del objetivo que se persiga, de las

características de la enfermedad que se pretende estudiar. Así, la incidencia

acumulada se utilizará generalmente cuando la enfermedad tenga un periodo

de latencia corto, recurriéndose a la densidad de incidencia en el caso de

enfermedades crónicas y con un periodo de latencia mayor. En cualquier

caso, debe tenerse en cuenta que la utilización de la densidad de incidencia

como medida de frecuencia de una enfermedad está sujeta a las siguientes

condiciones:

a. El riesgo de contraer la enfermedad es constante durante todo el

periodo de seguimiento. Si esto no se cumple y, por ejemplo, se

estudia una enfermedad con un periodo de incubación muy largo, el

periodo de observación debe dividirse en varios subperiodos.

b. La tasa de incidencia entre los casos que completan o no el

seguimiento es similar. En caso contrario se obtendría un resultado

sesgado.

c. El denominador es adecuado a la historia de la enfermedad.

Además, en el cálculo de cualquier medida de incidencia han de tenerse en

consideración otros aspectos. En primer lugar, no deben incluirse en el

denominador casos prevalentes o sujetos que no estén en condiciones de

padecer la enfermedad a estudio.

El denominador sólo debe incluir a aquellas personas en riesgo de contraer la

enfermedad (por ejemplo, la incidencia de cáncer de próstata deberá

calcularse en relación a la población masculina en una comunidad y no

sobre la población total), aunque también es cierto que en problemas poco

frecuentes la inclusión de casos prevalentes no cambiará mucho el resultado. En

segundo lugar, además, es importante aclarar, cuando la enfermedad pueda

ser recurrente, si el numerador se refiere a casos nuevos o a episodios de

una misma patología.

23

Relación entre incidencia y prevalencia

Prevalencia e incidencia son conceptos a su vez muy relacionados. La

prevalencia depende de la incidencia y de la duración de la enfermedad. Si la

incidencia de una enfermedad es baja pero los afectados tienen la

enfermedad durante un largo período de tiempo, la proporción de la

población que tenga la enfermedad en un momento dado puede ser alta en

relación con su incidencia. Inversamente, si la incidencia es alta y la

duración es corta, ya sea porque se recuperan pronto o fallecen, la

prevalencia puede ser baja en relación a la incidencia de dicha patología.

Por lo tanto, los cambios de prevalencia de un momento a otro pueden ser

resultado de cambios en la incidencia, cambios en la duración de la

enfermedad o ambos.

Esta relación entre incidencia y prevalencia puede expresarse matemáticamente

de un modo bastante sencillo 4,7,9. Si se asume que las circunstancias de la

población son estables, entendiendo por estable que la incidencia de la

enfermedad haya permanecido constante a lo largo del tiempo, así como su

duración, entonces la prevalencia tampoco variará.

Así, si el número de casos prevalentes no cambia, el número de casos

nuevos de la enfermedad ha de compensar a aquellos individuos que dejan de

padecerla:

Nº de casos nuevos de la enfermedad = Nº de casos que se curan o fallecen (1)

24

Si se denota por N al total de la población y E al número de enfermos en la

misma, N-E será el total de sujetos sanos en esa población. Durante un

periodo de tiempo t, el número de gente que contrae la enfermedad viene dado

entonces por:

(2)

donde DI denota a la densidad de incidencia.

Por otro lado, el número de enfermos que se curan o fallecen en ese periodo

puede calcularse como

(3)

donde D es la duración media de la enfermedad objeto de estudio.

Combinando (2) y (3) en (1) se obtiene que:

(4)

El cociente E/N-E es el cociente entre los individuos enfermos y los no enfermos, o

equivalentemente, entre la prevalencia y su complementario, P/1-P (lo que

habíamos denominado odds), de modo que la expresión (4) puede escribirse

equivalentemente como:

(5)

25

En el caso además en el que la prevalencia de la enfermedad en la población sea

baja, la cantidad 1 - P es aproximadamente igual a 1 y la expresión (5) quedaría

finalmente:

(6)

Es decir, si se asume que las circunstancias de la población son estables y la

enfermedad es poco frecuente, la prevalencia es proporcional al producto de la

densidad de incidencia (DI) y el promedio de duración de la enfermedad (D).

De las consideraciones anteriores se deduce que la prevalencia carece de

utilidad para confirmar hipótesis etiológicas, por lo que resulta más adecuado

trabajar con casos incidentes. Los estudios de prevalencia pueden obtener

asociaciones que reflejen los determinantes de la supervivencia y no las

causas de la misma, conduciendo a conclusiones erróneas.

No obstante, su relación con la incidencia permite que en ocasiones pueda

utilizarse como una buena aproximación del riesgo para evaluar la asociación

entre las causas y la enfermedad. También es cierto que en otras aplicaciones

distintas a la investigación etiológica, como en la planificación de recursos o

las prestaciones sanitarias, la prevalencia puede ser una mejor medida que

la incidencia ya que nos permite conocer la magnitud global del problema.

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FUENTES BIBLIOGRAFICAS

1. Kark SL. Epidemiology and community medicine. Nueva York: Appleton-

Century-Crofts; 1975. p.19-21.

2. Kleimbaum D, Kupper I, Morgenstern H. Epidemiologic Research. Belmont:

Lifetime Learning Publications; 1982.

3. Mausner J, Kramer S. Epidemiology: an introductory text. 2ª ed. Filadelfia:

WB Saunders Company; 1985.

4. Rothman KJ. Modern Epidemiology. Boston: Little, Brown & Co; 1986.

5. Colimón KM. Fundamentos de epidemiología. 2ª ed. Madrid: Díaz de

Santos; 1990.

6. Argimón Pallás JM, Jiménez Villa J. Métodos de Investigación Clínica y

Epidemiológica. 2ª ed. Madrid: Harcourt; 2000.

7. Tapia Granados JA. Medidas de prevalencia y relación incidencia-

prevalencia. Med Clin (Barc) 1995; 105: 216-218. [Medline]

8. Tapia Granados JA. Incidencia: concepto, terminología y análisis

dimensional. Med Clin (Barc) 1994; 103: 140-142. [Medline]

9. Freeman J, Hutchinson GB. Prevalence, incidente and duration. Am J

Epidemiol 1980; 112: 707-723. [Medline]

FUENTES BIBLIOGRAFICAS EN INTERNET:

1. http://www.fisterra.com/mbe/investiga/medidas_frecuencia/med_frec.asp,

consultado el día 3 de Agosto de 2009.

2. http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml, consultada el día 12

Noviembre de 2009.

3. http://www.enciclopediasalud.com/categorias/otros-temas/articulos/que-es-

la-prevalencia-de-una-enfermedad/ consultado el día 03 agosto 2009.

4. http://es.wikipedia.org/wiki/Prevalencia, consultada el día 03 de Agosto de 2009.

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Espacios en internet:

www.slideshare.net/euler/slideshows

www.slideshare.net/Khyn/slideshows

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