Teoria de Boussinesq y Burmister
-
Upload
alex-cobain -
Category
Documents
-
view
442 -
download
10
description
Transcript of Teoria de Boussinesq y Burmister
Según este modelo se analiza la distribución de esfuerzos,
considerando que el suelo es un espacio semi-infinito, homogéneo,
linealmente elástico e isotrópico.
Isotrópico: propiedad de los cuerpos que al ejercer compresión los
mismos reaccionan igual internamente en todas direcciones.
Una masa semi-infinita es la que está limitada por una superficie
horizontal y se Extiende al infinito verticalmente hacia abajo, y
horizontalmente en todas las Direcciones
Cuando se transmite un esfuerzo al suelo
por medio de la cimentación, este se
distribuye en todas direcciones, pero
conforme se aleja de la cimentación, el
incremento de esfuerzo tiende a cero.
P
∆σ=0
El primer análisis que realiza Boussinesq es considerar la acción de
una carga puntual, con lo anterior obtuvo la ecuaciones siguientes:
∆σ:incremento de esfuerzo
p:carga puntual
I:valor de influencia
z: profundidad a la cual se desea conocer el incremento de esfuerzo.
r:tiene el mismo concepto que z pero se mide en un plano horizontal.
Carga lineal
Teniendo la ecuación para carga puntual, Boussinesq desplazo la carga puntual en linea recta en pequeños incrementos, realizando la integración numérica genera una carga lineal la cual va desde -∞ hasta ∞.
En el caso real, las cargas lineales no son infinitas, por lo tanto el investigador Fadum corrige la integración de Boussinesq para generar una carga lineal acotada, la solución de la ecuación la representa de forma grafica la cual permite determinar el valor de influencia.
Carga rectangular
Nuevamente Fadum obtiene una grafica que
permite determinar el valor de influencia por
medio de los parámetros a dimensionales m y n.
Condición: solamente determina incrementos de
esfuerzos en las esquinas del área cargada.
Carga uniforme en una área
circular
Boussinesq hace girar una carga lineal en
pequeños incrementos hasta generar un
circulo, realizando la integración de dicho
espacio, se obtuvo una ecuación que
determina el incremento de esfuerzos al
centro de una área circular.
TEORIA DE BURMISTER
Burmister estudio el problema de la distribución
de esfuerzos y desplazamientos en un sistema no
homogéneo formado por dos capas, cada una de
ellas homogénea, isotrópica y linealmente
elástica. La primera capa es infinita
horizontalmente, pero tiene espesor finito h. la
segunda capa, subyacente a la anterior, es
semiinfinita. Se supone que entre las dos capas
existe un contacto continuo, siendo la frontera
plana entre ellas perfectamente rugosa.
E1 y E2 son los módulos de elasticidad de las dos
capaz.
Las curvas mostradas se refieren a distintas
relaciones de E1/E2 en materiales cuya relación de
Poisson se fijo en el valor 0.5 para ambas capas.
Según el análisis teórico efectuado por Burmister, el desplazamiento vertical elástico en la superficie del sistema esta dado por la expresión:
En el caso de que la placa transmisora sea rígida la ecuación se modifica a la forma: