Tema 9- Refrigeracion

INGENIERÍA TÉRMICA TEMA 9

Universidad de Jaén. Área de Máquinas y Motores Térmicos © José Manuel Palomar Carnicero ; Fernando Cruz Peragón ; Vicente Montoro Montoro

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TEMA 9

REFRIGERACIÓN 9.1.- DEFINICIÓN.- Si se dispone de un sistema que está a una temperatura inferior a la del medio ambiente en que se encuentra, fluirá calor de forma espontánea del medio hacia el sistema. La técnica frigorífica consiste en robar calor al sistema para que éste no se caliente y mantenga baja su temperatura. El calor robado al sistema debe ser cedido al medio ambiente, o sea, "debe ser elevado de un nivel térmico inferior a otro superior". Según el segundo principio, este proceso no es espontáneo, ya que si lo fuera, iría en contra del postulado de CLAUSIUS. Por tanto, para alcanzar y mantener temperaturas por debajo de la temperatura ambiente, es necesario suministrar al sistema una determinada energía. Se define por tanto como refrigeración, "la absorción de calor a temperaturas inferiores a las del medio ambiente". 9.2.- MÁQUINA FRIGORÍFICA Y BOMBA DE CALOR.- 9.2.1.- Máquina Frigorífica.- Según el segundo principio, la transmisión espontánea de calor desde un recinto frío que esté a una temperatura TF, hacia el medio ambiente que se encuentra a una temperatura Ta > TF es un fenómeno imposible. Para poder realizar dicho proceso, es necesario aportar una cierta cantidad de energía procedente del exterior. La instalación

capaz de realizar este proceso es la que se llama "instalación frigorífica o máquina frigorífica" (Fig.9.1). Una máquina frigorífica es aquella que absorbe un calor Qo de un recinto frío a TF < Ta y cede un calor Q al medio ambiente a temperatura Ta . Para poder accionar la máquina, es necesario suministrarle desde el exterior un determinado trabajo. La misión de una máquina frigorífica, no es la de transformar calor en trabajo, sino la de elevar el calor desde un nivel térmico inferior a otro superior.

Fig.9.1.- Máquina frigorífica. 9.2.2.- Bomba de calor.- Si la máquina frigorífica antes descrita, trabajase entre las temperaturas T > Ta y Ta y no entre TF < Ta y Ta , recibiría el nombre de Bomba de Calor (Fig.9.2). Su misión es por tanto la de proporcionar calor a una temperatura T > Ta .



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El calor que se suministra procederá en parte del medio ambiente y en parte del trabajo que es necesario suministrarle para que funcione. Básicamente el funcionamiento de una máquina frigorífica y de una bomba de calor es el mismo y sólo se diferencian por las temperaturas de los focos y por el objetivo que se persigue.

Fig.9.2.- Bomba de calor. 9.3.- COEFICIENTES DE EFICIENCIA.- 9.3.1.- Coeficiente de eficiencia de una máquina frigorífica.- Se define como coeficiente de eficiencia de una máquina frigorífica a la relación entre lo que se quiere obtener y lo que hay que suministrarle para conseguirlo:

tF W

QortadoTrabajo ap

doCalor roba aportadoTrabajo

idoFrio obten ε 0===

Aplicando el primer principio a la Fig.9.1, tenemos:

0

00

0

0

Q-Q

Q

WQ

Q-Q Wo bien

Q-Q W

tF

t

t

==⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=−ε (9.1)

Si el proceso de refrigeración se realiza de forma reversible y el foco frío mantiene su temperatura constante, el segundo principio indica que:

F

a

aFambFF T

TQQ

TQ

TQ

- S S ∆S 00 0 =⇒=+=∆+∆=

que llevado a la ec.9.1 nos da el coeficiente de eficiencia, que puede ser mayor o menor que la unidad:

Fa

F

F

a

F

aF TT

T

TT

QTT

Q

Q

−=

−=

−=

1

1

00

0ε (9.2)

9.3.2.- Coeficiente de eficiencia de una bomba de calor.- Se define como coeficiente de eficiencia de una bomba de calor, a la relación entre lo que se quiere obtener y lo que hay que suministrar para conseguirlo.

tBC W

QortadoTrabajo apnidoCalor obte ε ==



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Aplicando el primer principio a la Fig.9.2, tenemos:

00

0

Q-QQ

Q-Q Wo bien

Q-Q W

BC

t

t

=⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

=

=−ε (9.3)

Si el proceso se realiza de forma reversible y el foco caliente se mantiene a temperatura constante, el segundo principio indica que:

aaambFC T

TQQ

TQ

TQ S S ∆S 00 0 =⇒=−=∆+∆=

Sustituyendo en la ec.9.3 se obtiene el coeficiente de eficiencia, que es siempre mayor que la unidad:

a

a

a

a

aBC TT

T

TT

TT

QTT

Q

TTQ

−=

−=

−=

100

0ε (9.4)

9.4.- CICLO DE CARNOT INVERTIDO.- De todos los ciclos posibles en una máquina térmica, que trabaja entre dos focos a temperaturas constantes, el ciclo de Carnot es el ciclo de máximo rendimiento (proporciona el mayor trabajo). Si el ciclo de Carnot se recorre en sentido contrario, la máquina térmica se transforma en una máquina frigorífica de máxima eficiencia (necesita que se le suministre el menor trabajo para obtener un frío determinado). Si se representa el ciclo de Carnot para una máquina frigorífica en el diagrama

T-s , tenemos la Fig.9.3. Al igual que en las máquinas térmicas que funcionaban entre iguales temperaturas extremas, el ciclo de Carnot era el de máximo rendimiento; en el caso de máquinas frigoríficas que trabajan entre las mismas temperaturas extremas, la de máxima eficiencia es la que describe el ciclo "invertido de Carnot".

Fig.9.3.- Ciclo de Carnot invertido en diagrama T-s. 9.5.- CICLOS EN MÁQUINAS FRIGORÍFICAS.- En las máquinas frigoríficas, al igual que en las máquinas térmicas, el fluido que evoluciona en el interior de la máquina puede ser un vapor o un gas (fluido refrigerante). El emplear uno u otro dependerá de las necesidades de producción de frío.

* Máquinas frigoríficas de vapor se utilizan para producir frío hasta -100 ºC * Máquinas frigoríficas de gas se usan para temperaturas menores de -100 ºC



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9.5.1.- Ciclos en máquinas frigoríficas de vapor.- Para la producción de frío a temperatura constante no inferior a -100 ºC se emplea la máquina frigorífica de vapor. El ciclo invertido de Carnot es el proceso más apropiado de comparación por ser el de mayor eficiencia (Fig.9.4).

Fig.9.4.- Esquema de una máquina frigorífica y representación del ciclo de Carnot invertido en diagrama T-s. El cambio de estado del refrigerante, se obtiene en la zona de vapor húmedo:

- Estado 1: El vapor húmedo sale del evaporador a la temperatura TF y a la presión de saturación correspondiente a dicha temperatura.

- Estado 2: El vapor saturado sale del compresor (compresión isentrópica) a la presión del condensador y a la temperatura Ta correspondiente.

- Estado 3: El vapor saturado se condensa isoterma e isobáricamente en el condensador, cediendo el calor Q al agua de refrigeración o medio ambiente.

- Estado 4: El líquido obtenido en el condensador sufre una expansión isentrópica hasta alcanzar la presión del evaporador.

El vapor húmedo formado, absorbe el calor Qo en el evaporador y se vaporiza isoterma e isobáricamente hasta el estado 1, cerrando de esta forma el ciclo. Según el primer principio, el trabajo técnico referido a la masa de refrigerante es:

34120 ttt WWQQ W −=−= El tW se obtiene como diferencia entre los trabajos de compresión y expansión. Según la Fig.9.5 y la definición de eficiencia tendremos:

( ) Fa

F

Fa

F

t TTT

STTST

QQQ

WQ

−

=∆−

∆=

−==

0

00ε



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El ciclo de Carnot invertido descrito, aunque es el que posee la mayor eficiencia, presenta inconvenientes para su realización práctica. Así, en el compresor es preferible que el vapor esté saturado, la presencia de gotas líquidas dan lugar a desperfectos materiales en el compresor y además si se produce la evaporación completa, el efecto refrigerante es mayor ya que el calor extraído 0Q es mayor; por otra parte, la máquina de expansión es muy sensible y perturbable, por lo que da un servicio inseguro y dado que el trabajo de expansión que proporciona es muy pequeño, (más aún si hay pérdidas) se suele sustituir por una válvula de estrangulamiento más barata y de menor mantenimiento. 9.5.1.1.- Ciclo práctico en la máquina frigorífica de vapor (Rankine invertido).- Teniendo en cuenta los inconvenientes indicados, el esquema y proceso de una máquina frigorífica de vapor son los indicados en la Fig.9.5.

Fig.9.5.- Esquema de una máquina frigorífica y representación del ciclo de Rankine invertido en diagrama T-s.

Comparando los procesos (Fig.9.4 y 9.5), vemos que este último tiene un mayor trabajo de compresión y además presenta más pérdidas en la válvula de expansión (proceso irreversible) que van en detrimento del calor absorbido en el evaporador. El trabajo técnico necesario del compresor adiabático es:

Fppt hhhhW =′′−=−= 212 y el calor absorbido:

( )mientoestranguladeprocesohhhhhhhhQaFF pppppp 433410 =′−′′=−′′=−= ===

El coeficiente de eficiencia será:

F

aF

pp

pppp

t hhhh

WQ

=

==

′′−

′−′′==

2

0ε

La eficiencia es pues sólo función de las presiones del condensador y evaporador. Las entalpías específicas del refrigerante se obtienen de sus diagramas p-h (Fig.9.6) donde resulta muy sencillo representar el ciclo.



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La diferencia de entalpías aF pppp hh == ′−′′ tiene

aproximadamente el mismo valor que la entalpía de vaporización

aa pppp hh == ′−′′ (ver diagrama); o dicho de otra forma 341 hhhh a −≈− . Esta es la razón por la que una entalpía de vaporización elevada, es una característica favorable del refrigerante, pues supone una gran capacidad de refrigeración. Además, a mayor entalpía de vaporización, menor será la cantidad de

refrigerante (•

m ) que deba emplearse para obtener una determinada refrigeración.

Fig.9.6.- Ciclo de Rankine invertido en coordenadas p-h. Calor de vaporización es la cantidad de calor necesaria que hay que comunicar a un líquido para transformarlo totalmente en vapor sin variar su presión y temperatura. 9.6.- MEJORAS DEL RENDIMIENTO.- El rendimiento del ciclo de Rankine invertido puede mejorarse ligeramente, reduciendo la entalpía del líquido condensado (punto 3) (subenfriamiento); esto se puede hacer de dos formas: 9.6.1.- Subenfriamiento mediante agua de refrigeración.-

Si se dispone de agua de refrigeración en abundancia, el punto 3 puede desplazarse isobáricamente hacia la izquierda a un valor de menor entalpía, con lo cual, para el mismo trabajo de compresión se tiene una refrigeración mayor (Fig.9.7). El incremento de refrigeración valdrá:

44000 hhQ QQ −=′−=∆ ′

Fig.9.7.- Subenfriamiento mediante agua de refrigeración. 9.6.2.- Subenfriamiento mediante intercambiador de calor.- Este procedimiento, se consigue intercambiando calor con el vapor saturado del evaporador. El esquema del proceso puede observarse en la Fig.9.8. La única limitación de este proceso, es que el vapor recalentado tiene que salir del intercambiador a una temperatura inferior a la del líquido subenfriado; es decir, T3 > T1 para que el intercambio de calor sea posible.



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Se puede observar en la Fig.9.8 que el trabajo de compresión no se modifica de forma sensible (por ser las isentrópicas del vapor recalentado en el diagrama p-h prácticamente paralelas), y al haber aumentado Qo , aumenta ε . Pero la gran ventaja de este procedimiento está en que aseguramos a la entrada del compresor la ausencia de fluido condensado; evitando así problemas en el funcionamiento del compresor.

Fig.9.8.- Subenfriamiento mediante intercambiador de calor. Representación en coordenadas p-h y T-s. 9.7.- PÉRDIDAS DE EXERGÍA EN LA INSTALACIÓN FRIGORÍFICA.- Además de las pérdidas debidas a la válvula de expansión (Fig.9.5), la compresión del fluido refrigerante no suele ser isentrópica; por tanto, el compresor tendrá un rendimiento isentrópico sη . Este rendimiento isentrópico, por tratarse de una compresión, hace que el trabajo que tiene que suministrar el compresor sea mayor (Fig.9.9).

ss

reverrealt

real

revers

hhWWW

hhhh

WW

ηη

η

12

12

12

−===

⇒−−

==

′

′

Al aumentar el trabajo de compresión, por el efecto del rendimiento isentrópico, la eficiencia de la máquina frigorífica disminuye.

Fig.9.9.- Pérdidas de exergía en instalaciones frigoríficas. Las pérdidas de exergía en la instalación, no serán sólo debidas a la expansión y compresión del refrigerante, sino que habrá que tener en cuenta las irreversibilidades



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exteriores que se producen por la transmisión de calor en el evaporador y condensador, ya que para que el intercambio se produzca debe haber una diferencia finita de temperaturas entre el recinto frío y el refrigerante en el evaporador, y también entre el agua de refrigeración y el refrigerante que se condensa. Para cuantificar las pérdidas se realiza un balance exergético en cada punto de la instalación, aplicando las fórmulas obtenidas en el estudio de los sistemas abiertos:

( )aaad ssThhe −−−= 9.8.- PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES.- El fluido refrigerante deberá reunir, tanto por razones teóricas como prácticas, unas determinadas características entre las que destacaremos las siguientes:

1.- Calor latente de vaporización grande y capacidad calorífica del líquido pequeña; obteniendo de esta forma velocidades másicas pequeñas y poca vaporización durante el estrangulamiento, lo que implica mayor calor extraído del cuerpo frío.

2.- Punto crítico superior a la máxima temperatura que se alcance en el ciclo. De esta forma al final de la compresión se estará próximo a la región bifásica donde las velocidades de transmisión de calor son mayores y se reducen las irreversibilidades por ser la temperatura constante.

3.- Presión de condensación baja (abarata la instalación).

4.- Presión del vapor en el evaporador superior a la atmosférica. De esta forma se evita la posible entrada de aire en el evaporador, lo que aumentaría el trabajo del compresor y dificultaría la transmisión de calor.

5.- La entropía del vapor saturado no debe variar mucho con la presión. En realidad debe crecer muy poco con la presión, para asegurar que la entrada en el condensador esté próxima a la línea de saturación.

6.- Las características deben ser tales que permitan una buena transmisión de calor. De esta forma se permiten intercambiadores de superficie reducida y diferencia de temperaturas pequeñas.

7.- El fluido debe ser barato, no explosivo, no tóxico, no corrosivo, etc. Entre los fluidos refrigerantes más conocidos tenemos:

* El amoníaco (NH3). * Los freones.

Estos últimos forman el grupo de refrigerantes más importantes y se trata de hidrocarburos en los que el Cloro y/o el Flúor han sustituido parcial o totalmente al Hidrógeno.



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9.9.- CICLOS DE COMPRESIÓN EN VARIAS ETAPAS.- Para temperaturas inferiores a -30ºC, la relación de presiones de un sistema simple de refrigeración es elevada, por lo que la temperatura al final de la compresión puede superar considerablemente la temperatura de condensación, ya que la compresión tiene lugar en la región de vapor recalentado. Por otro lado, si se elige un refrigerante de modo que la presión en el evaporador sea moderada, la presión en el condensador será elevada; por el contrario, si se escoge el refrigerante para obtener en el condensador presiones bajas, la presión en el evaporador será inferior a la atmosférica (véase propiedades de los refrigerantes). Los inconvenientes descritos pueden soslayarse utilizando diversos métodos que a continuación se describen: 9.9.1.- Método de cascada sin intercambio másico.- Este método de cascada consiste en utilizar dos o más ciclos en serie, cada uno con un refrigerante diferente y en los que el condensador del ciclo de temperatura baja actúa como evaporador del ciclo de temperatura alta. El ciclo está por tanto dividido en dos o más etapas de compresión, eligiendo como presión intermedia:

21 pppi =

El hecho de elegir esta presión, u otra muy cercana a ella es debido a que se minimiza el trabajo global de compresión. El método de cascada es bastante beneficioso, cuando la refrigeración es necesaria a dos temperaturas distintas.

Fig.9.10.- Esquema y diagrama p-h del método de cascada sin intercambio másico.



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En el sistema descrito y representado en la Fig.9.10, se verifica:

( )

( ) ( )21221121

4110 arg

hhm hhm W W W

quina a de la máfrigorífica C hhm Q

−+−=+=

=−=

′

•

′

•

•

Haciendo un balance de energía en el evaporador-condensador intermedio:

( ) ( ) ( )

( )( )

( )( ) ( )

iencia te de efic Coeficien hh m hh m

hh m WQ

ε

rigerantesflujos reflación de hhhh

m

m

∆W∆Qhh m hh m

=−+−

−==

=−−

=

==−=−

′

•

′

•

•

′′

′′•

•

′′

•

′′

•

122121

4110

41

32

1

2

321412

Re

0

9.9.2.- Método de cascada con intercambio másico.- En este caso el fluido refrigerante es el mismo en ambos circuitos, aunque en cada ciclo parcial las masas circulantes son distintas.

Fig.9.11.- Esquema y diagrama p-h del método de cascada con intercambio másico.

En este sistema, al vapor generado en la primera expansión (flash vapor) se añade el vapor formado al refrigerar el vapor recalentado que procede del compresor de la primera etapa. En este sistema se verifica:

( )

( ) ( )212121121

4110 arg

hhmm hhm W WW

a la máquinfica de a frigorí C hhm Q

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=+=

=−=

′

••

′

•

•

Haciendo el balance energético en el intercambiador intermedio:



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( )

( )( ) ( )

iencia te de efic Coeficien hh mm hh m

h-h m WQ

ε

rigerantesflujos reflación de hhhh

hh

m

m

hmmhm hmmhm

=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−

==

=−−+

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

′

••

′

•

•

′′′

′′•

•

′

•••

′

••

′

•

1221121

4110

1542

41

2

1

1215142121

Re

9.9.3.- Método de multicompresión con refrigeración intermedia.- Este sistema utiliza un refrigerador intermedio a fin de disminuir el trabajo de compresión de la segunda etapa y enfriar el líquido que, a través de la válvula de expansión principal, pasa al evaporador.

Fig.9.12.- Esquema y diagrama p-h del método de multicompresión con refrigeración intermedia.

En este sistema, la unidad de masa refrigerante pasa a través de la válvula de expansión principal, mientras que la cantidad que pasa a través de la válvula auxiliar de expansión al refrigerador es y. Este valor de y se obtiene mediante un balance en el refrigerador intermedio. Haciendo un balance en el refrigerador intermedio, tendremos:

( )

( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ienciate de efic Coeficien hh y hh

hh WQ

ε

hhyhhWWW

evaporadorelporterefrigerandekiloporafrigoríficaChhQhh

hhhhyhhyhhhy

=−++−

−==

−++−=+=

=−=−

−−+=⇒++=++

′′

′′

′′

′′′′′′′

1212

410

212121

410

13

323131233

1

11

arg1

1111



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9.10.- SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN SIN COMPRESOR.- Cuando las necesidades de refrigeración no son muy elevadas y por tanto las diferencias de presiones entre el evaporador y condensador tampoco lo son, se puede prescindir del compresor en la instalación. Los sistemas de refrigeración sin compresor tienen una eficiencia baja y su utilización tiene poco interés desde el punto de vista industrial; no obstante, tiene sus aplicaciones para obtención de agua fría (superior a 0ºC) o para enfriar aire. Es por lo que a continuación detallamos alguno de estos ciclos. 9.10.1.- Refrigeración por eyección de vapor de agua (refrigeración por vacío)

El vapor de agua es el refrigerante gaseoso más seguro y por supuesto el más barato, sólo tiene el inconveniente de que las temperaturas de trabajo deben ser superiores a 0ºC. Dado que en algunos casos no son necesarias temperaturas muy bajas (enfriamiento de agua o aire para la refrigeración de locales) puede ser viable este sistema, siempre que en el lugar de aplicación se produzca vapor debido a otra actividad.

Fig.9.13.- Esquema del sistema de refrigeración por vacío.

Fig.9.13.- Diagramas p-h y T-s del sistema de refrigeración por vacío. El ciclo de eyección de vapor (Fig.9.13), describe el proceso siguiente: Se genera vapor saturado en una caldera, dicho vapor pasa al eyector compuesto en la primera parte por una tobera, la cual disminuye la presión hasta la presión del evaporador y aumenta la velocidad; el aumento de la velocidad crea un vacío que succiona el vapor saturado del evaporador mezclándose ambos, pasando a continuación a la segunda parte del eyector que es un difusor donde se aumenta la presión hasta la presión del condensador (no hace falta compresor). En el condensador (un intercambiador) se condensa la totalidad del vapor y a la salida del mismo se bifurca, una parte vuelve a la caldera para lo cual necesita ser bombeado y la otra se expande isentálpicamente y pasa al evaporador.



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Si consideramos el sistema como todo lo que queda en el interior de la línea punteada, y aplicamos el primer principio, tendremos:

( )

( )

( )

( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )*

51

67

1

2

581811

6720

581

5421

6720

811

0

hhhh

m

m

hhmhhm

hhmWQ

QaportadaEnergía

producidoFrío

aportadobombeodeTrabajohhmW

rcondensadodelextraidoCalorhhmmQ

máquinaladeafrigoríficCapacidadhhmQ

generadorelenaportadoCalorhhmQ

QWQQ

G

C

G

cG

−−

=−+−

−=

+==

=−=

=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

=−=

=−=

=++

•

•

••

•

•

••

•

•

ε

Si hacemos el balance en el eyector:

( ) ( ) ( )( )74

41

1

27424114217211

hhhh

m

mhhmhhmhmmhmhm−−

=⇒−=−⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++ •

•••••••

que llevado a la expresión (*) nos da:

( )( )

( )( )51

67

74

41

hhhh

hhhh

−−

−−

=ε

En la práctica, habrá que tener en cuenta los rendimientos en la tobera del eyector ( )Tη , en la cámara de mezcla ( )Cη y en el difusor ( )Dη ; así pues, el valor de la eficiencia sería:

εηηηε DCTr = 9.10.2.- Refrigeración por absorción.- Estos procesos están basados en el fenómeno de la absorción. Es conocido que

existen líquidos o sólidos que tienen la propiedad de absorber cantidades importantes de vapor de otras sustancias, esta absorción va acompañada de desprendimiento de calor. Inversamente, si se comunica una cierta cantidad de calor a la solución formada, se desprende una cierta cantidad de vapor (desorción). El esquema de la instalación es el representado en la Fig.9.14.

Fig.9.14.- Esquema de instalación de refrigeración por absorción.



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Normalmente, la disolución está formada por agua y amoníaco (amoníaco como refrigerante y agua como disolvente). El proceso es el siguiente: A la entrada del absorbedor, el vapor de amoníaco se disuelve en el agua relativamente fría (26ºC a 32ºC). Al disolverse el amoníaco se desprende calor, es pues necesario con objeto de que la temperatura no se eleve, refrigerar la disolución por medio de un serpentín. La disolución fría es bombeada al hervidor donde se calienta hasta unos 100ºC ó 150ºC. Al calentarse, la solubilidad del amoníaco disminuye y se desprende del agua en forma de vapor; la disolución restante que está diluida es devuelta al absorbedor. La energía mecánica invertida en este proceso es pequeña, pero la energía térmica que hay que suministrar supera con mucho la necesaria en una máquina frigorífica con compresor, por lo que hay que utilizar gran cantidad de agua refrigerante. Estas son las razones por las que este sistema es de uso poco frecuente. 9.11.- CICLOS CRIOGÉNICOS.- En los procesos industriales es necesario en muchas ocasiones obtener temperaturas muy bajas (por debajo de -100 ºC) e incluso obtener gases licuados. Los gases con los que se consiguen estos efectos, tienen temperaturas críticas muy por debajo de la del medio ambiente (O2 , N2 , He , H2 , etc.). Los procesos de refrigeración basados en la licuefacción de gases y por tanto, la obtención de muy bajas temperaturas, reciben el nombre de CRIOGENIA. A continuación se exponen tres de los procedimientos más comunes. 9.11.1.- Ciclo Linde (de refrigeración).- Al estrangular un gas ideal, la temperatura permanece constante, no obstante, se sabe que cualquier gas ideal, deja de comportarse como tal cuando su estado se encuentra en las cercanías de la zona donde coexisten las dos fases, en esas zonas el gas deja de ser ideal y se comporta como un gas real. "Cuando un gas real sufre una expansión isentálpica, sufre también una variación de su temperatura", por tanto, debido al estrangulamiento, el gas se enfriará y lo hará tanto más cuanto menor sea la temperatura a la que inicia el estrangulamiento (efecto Joule-Thomson). En este efecto está basado el método Linde de refrigeración (Fig.9.15).

Fig.9.15.- Esquema y diagrama T-s del ciclo Linde de refrigeración.



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NOTA: La transformación 1-2 es una isoterma, no obstante, no podemos considerar que 21 hh = ya que el gas se comporta como perfecto sólo a bajas presiones (punto 1); pero a altas presiones (punto 2) el gas se comporta como real. El proceso es el siguiente:

1.- Compresión isotérmica del gas, desde la presión atmosférica a una presión P elevada.

2.- Refrigeración isobárica del gas comprimido, en un refrigerador de contracorriente.

3.- Expansión isentálpica en una válvula. Por efecto Joule-Thomson sufre una caída brusca de temperatura, entrando en la zona bifásica y por tanto licuándose parcialmente.

4.- Evaporación del gas licuado.

Realizando un balance energético en el refrigerador tendremos:

( ) ( ) 213551325132 hhhhhhhhhhmhhm −=−⇒−=−⇒−=−••

La carga frigorífica de la máquina es:

( ) ( ) ( ) ( )CtehhhhmhhmhhmQ ==−=−=−=•••

342135450

El trabajo de compresión es:

∫∫••

=−=2

1

2

1: dpvmWbienodpvmW

Por el segundo principio:

( ) ( ) ( )[ ]1212

2

1ssThhmdsTdhmWdsTdhdpvdpvdhdsT a −−−=−=⇒−=⇒−=

••

∫

La eficiencia será:

( )( ) ( )[ ] 1

1

21

211212

210

−−−

=−−−

−== •

•

hhss

TssThhm

hhmWQ

aa

ε

El rendimiento de calidad del ciclo, comparándolo con uno de Carnot entre iguales temperaturas extremas será:



16

1

1

1

1

1

1

1

1

21

21

21

21

21

21

−−−

−=

−

−−−

=

−

−−−

==

hhssT

TT

TT

hhssT

TTT

hhssT

a

F

a

F

a

a

Fa

F

a

reverεεη

El ciclo descrito rara vez se utiliza como ciclo de refrigeración, normalmente se emplea para la licuefacción del aire, en cuyo caso el proceso sólo varía en el punto 4, en el que el aire licuado se separa y por el refrigerador de contracorriente solo pasa el resto de aire no licuado. 9.11.2.- Ciclo Linde para licuefacción del aire.-

Fig.9.16.- Esquema y diagrama T-s del ciclo Linde para licuefacción de aire.

Haciendo un balance másico y energético en el conjunto refrigerador-separador:

( ) ( )

licuadogasdeFraccionesmásicoientonhhhh

hhhh

m

mLuego

hhmhhmmmm

hmmhmhm

mmm

hmhmhm

==−−

=−−

=

−=−⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

−=⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=⇒

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

+=

•

•

••

•••

••••

•••

•••

dimRe:15

12

75

72

2

5

755722

527

7525522

752

775522

El trabajo de compresión en función de las fracciones de gas licuado, será:

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]121212

15512122

121222

1

2

122

ssThhhhhh

mssThhmW

ssThhmdsTdhmdpvmW

aa

aa

−−−−−

=−−−=

⇒−−−=−==

••

•••

∫ ∫

Teniendo en cuenta la expresión anterior, el consumo de trabajo por unidad de masa licuada vendrá dado por:



17

( ) ( )[ ] ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−=−−−−−

== •12

12151212

12

15

5

1hhssThhssThh

hhhh

m

Ww aa

Puesto que todo el trabajo se emplea en licuar el aire y dado que el punto 7 es la atmósfera (energía disponible nula), el trabajo obtenido en la expresión anterior representa la exergía del aire líquido en el punto 5. Si el proceso hubiera sido totalmente reversible, el trabajo para licuar el gas habría sido menor; este mínimo trabajo equivaldría a la diferencia de exergías entre el aire en las condiciones atmosféricas y el licuado:

( ) ( )[ ] ( ) ( )15150101050515

5

0 ssThhssThhssThheem

Ww aaa

rever −−−=−−−−−−−=−== •

El rendimiento será:

( ) ( )

( )

( )

( ) 1

1

1

1

112

12

15

15

12

1215

15

1515

12

1215

15150

−−−

−−−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−

−−−==

hhssT

hhss

T

hhss

Thh

hhss

Thh

hhss

Thh

ssThhww

a

a

a

a

a

aη

9.11.3.- Licuefacción con obtención de trabajo (Ciclo Claude).- Este ciclo difiere del de Linde en que se adiciona una máquina de expansión y un segundo intercambiador de calor o refrigerador en contracorriente.

Fig.9.17.- Esquema y diagrama T-s del ciclo Claude para licuefacción y obtención de trabajo.

A causa del rozamiento y de las pérdidas de calor, el proceso de expansión 3-8 se desvía fuertemente del isentrópico.



18

Si al igual que en el ciclo Linde, hacemos un balance en el conjunto refrigeradores-separador, tendremos:

( ) ( ) ( )

licuadogasdeFracciónmásicoientonhhhh

m

mhhhh

m

m

hhmhhmhhm

mmm

hmmhmhmhmhm

mmm

hmhmhmhmhm

==−−

=+−−

=

⇒−=−+−⇒

⎪⎭

⎪⎬

⎫

−=⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++=+⇒

⎪⎭

⎪⎬⎫

+=

++=+

•

•

•

•

•••

•••

••••••

•••

•••••

dimRe116

38

2

8

116

112

2

6

166388122

6211

116266388822

1162

111166388822

El ciclo Linde equivalente (eliminando la turbina y un refrigerador), tendría un

rendimiento másico 116

112

2

6

hhhh

m

m−−

=•

•

menor que el del ciclo Claude.

El consumo específico de trabajo sería:

licuadogasdemasadeunidadporTrabajom

WmWmw =−

= •

••

6

2812

El rendimiento del ciclo se obtendría de igual forma que en el ciclo Linde.

Tema 9- Refrigeracion

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