Tema 8. Funcionamiento de los mercados de opciones

8.1 Introducción

8.2 Posición larga en call europea

8.3 Posición corta en call europea

8.4 Posición larga en put europea

8.5 Posición corta en put europea

8.6 Activos subyacentes

8.7 Terminología

8.8 Garantías

8.1 Introducción

Una opción

de compra (call)

de venta (put)

da a su propietario

el derecho (no la obligación) acomprar

vender

un activo(subyacente)

a un precio establecido de antemano (precio de ejercicio, precio de ejercicio,

strike price o exercise pricestrike price o exercise price), en una fecha futura conocida

(opción europeaopción europea) o en cualquier momento antes de dicha

fecha (opción americanaopción americana)

Por tanto:

Las opciones europeas sólo pueden ejercerse en el

momento del vencimiento

Las opciones americanas pueden ejercerse en cualquier

momento antes del vencimiento

Podemos distinguir cuatro tipos de opciones:

Call europea

Call americana

Put europea

Put americana

Observemos que quien compra una opción (posición

larga) tiene derecho a comprar o vender el subyacente

Sin embargo, quien vende (o emite) la opción (posición

corta) tiene la obligación de venderle o comprarle el tiene la obligación de venderle o comprarle el

subyacente a la otra partesubyacente a la otra parte.

Dada esta asimetría de derechos y obligaciones, nos

preguntamos por qué alguien podría querer emitir una

opción.

La respuesta es que la parte con la posición corta recibe

una prima (precio de la opción) a cambio de asumir esta

obligación

Es decir, quien compra una opción debe pagar una

cantidad de dinero (llamada prima o precio de la opción)

por tener el derecho a comprar o vender el subyacente,

con independencia de que decida o no ejercer su derecho.

Observemos que en un contrato de futuros ambas partes

asumen una obligación: comprar o vender el subyacente,

por tanto, ninguno de los dos tiene que pagar prima alguna

por entrar en el contrato, salvo las garantías, que no

suponen un coste real, dado que se devuelven al finalizar

el contrato.

NOTACIÓN

c: prima de una opción call europea

C: prima de una opción call americana

p: prima de una opción put europea

P: prima de una opción put americana

S: precio del activo subyacente

T: fecha de vencimiento

X: precio de ejercicio (strike)

8.2 Posición larga en call europea(Long Call)

Supongamos que la prima de una opción call europea

sobre una acción es c = 2,50 $ y el precio de ejercicio

es X = 50 $

Dibujaremos un gráfico que muestre cómo varía el

beneficio del comprador de la opción en función del

precio del subyacente en el momento del vencimiento.

Beneficio en T ST – X – c = ST – 52,5

ST

50 52,5-2,5

Si ST < 50, no conviene ejercer, ya que no es racional comprar

por X = 50 $ una acción que vale menos en el mercado. En

este caso se pierde la prima beneficio = 2,5 $

Si ST > 50, conviene ejercer, ya que podríamos comprar

una acción por X = 50 $ y venderla (si queremos) en el

mercado por ST > 50 $ beneficio = X + ST c =

50 + ST 2,5 = ST 52,5

Observemos que si 50 < ST < 52,5 conviene ejercer

aunque obtengamos pérdidas, ya que si no ejerciéramos,

la pérdida sería mayor.

Por tanto, una call europea debe ejercerse siempre

que: SSTT > X > X

Es interesante observar que la pérdida del comprador está

limitada (a la prima pagada), mientras que sus beneficios

están ilimitados.

8.3 Posición corta en call europea(Short Call)

Retomemos el ejemplo anterior, pero ahora desde el

punto de vista del vendedor de la opción.

Su beneficio será el opuesto al del comprador de la

opción.

Beneficio en T

2,5

ST

50 52,5

X – ST + c = – ST + 52,5

Si ST < 50, el comprador no ejercerá la opción y, por tanto, el

emisor gana la prima: 2,5 $

Si ST > 50, el comprador ejercerá la opción y, por tanto, el

emisor obtiene: X ST + c = 50 ST + 2,5 = ST + 52,5

8.4 Posición larga en put europea(Long Put)

Supongamos que un inversor compra por 3 $ una

opción de venta europea sobre una acción, con

precio de ejercicio 40 $.

Entonces: p = 3, X = 40

Dibujaremos el beneficio del inversor, en función del

precio del subyacente en el momento del

vencimiento.

Beneficio en T

ST + X p = ST + 37

ST

37 40 3

Si ST > 40, no se ejerce, ya que no conviene vender por X =

40 $ una acción que vale ST > 40. Por tanto, se pierde la prima

beneficio = 3 $

Si ST < 40, conviene ejercer, ya que se vendería por X = 40

$ una acción que vale ST < 40 beneficio = ST + X p =

ST + 40 3 = ST + 37 $

Si 37 < ST < 40 conviene ejercer aunque se obtengan

pérdidas

Por tanto, conviene ejercer una put europea siempre Por tanto, conviene ejercer una put europea siempre

que: Sque: STT < X < X

8.5 Posición corta en put europea(Short Put)

Analizaremos ahora el ejemplo anterior, pero desde

el punto de vista del vendedor de la opción.

Su beneficio, lógicamente, será el opuesto al del

comprador de la opción.

Beneficio en T

3

ST

37 40

ST - 37

Si ST > 40, el comprador no ejerce el vendedor gana la

prima beneficio = 3 $

Si ST < X = 40, el comprador ejercerá el emisor obtiene:

X + ST + p = 40 + ST + 3 = ST 37 $

8.6 Activos subyacentes

Existen opciones sobre:

acciones

divisas

índices bursátiles

contratos de futuros

activos de renta fija

mercancías

etc.

En un contrato de opción sobre futuros el subyacente

es un contrato de futuros.

Lógicamente, el vencimiento del futuro debe ser igual

o posterior al vencimiento de la opción.

Cuando el subyacente es un índice o un futuro sobre

un índice, los contratos se liquidan en metálico. Es

decir, no se entrega el propio subyacente, sino su

equivalente en metálico.

8.7 Terminología

Una opción se dice que está “in the money” (en

dinero) si el propietario de la misma obtuviese una

cantidad positiva de dinero de ser ejercida

inmediatamente.

Una opción se dice que está “out of the money”

(fuera de dinero) si el propietario de la misma obtuviese

una cantidad negativa de dinero de ser ejercida

inmediatamente

Una opción se dice que está “at the money” (a dinero)

si el propietario de la misma obtuviese una cantidad

nula de dinero de ser ejercida inmediatamente.

Lógicamente, sólo se ejercerá una opción si está in

the money.

Una call (europea o americana) está:

in the money si: S > X

out of the money si: S < X

Una put (europea o americana) está:

in the money si: S < X

out of the money si: S > X

El valor intrínsecovalor intrínseco de una opción se define como el

máximo entre cero y la cantidad de dinero que

obtendría de estar in the money y ser ejercida

inmediatamente.

El valor intrínseco de una call (europea o americana)

es:

max (0, S X)

El valor intrínseco de una put (europea o americana)

es:

max(0, X S)

En ocasiones es óptimo esperar y no ejercer

inmediatamente una opción americana in the money

Esto se debe a que la opción tiene, además del valor

intrínseco, que se podría conseguir sin más que ejercer de

inmediato, un valor temporalvalor temporal

El valor total de la opción será la suma del valor intrínseco

y del valor temporal

La prima de una opción americana debe ser siempre al

menos igual a su valor intrínseco:

C max (0, S X)

P max (0, X S)

Esto se debe a que el propietario de la opción podría

obtener el valor intrínseco sin más que ejercer de

inmediato

8.8 Las garantías

Cuando se inicia un contrato de opción, el comprador

debe pagar la prima, pero no necesita depositar

garantías, ya que su pérdida nunca puede ser mayor

que la prima.

Sin embargo, el emisor de la opción sí debe Sin embargo, el emisor de la opción sí debe

depositar una garantía, que varía dependiendo del depositar una garantía, que varía dependiendo del

mercado de que se trate y de las circunstancias del mercado de que se trate y de las circunstancias del

momento (el emisor tiene una pérdida potencial momento (el emisor tiene una pérdida potencial

ilimitada).ilimitada).