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IES San Felipe Neri

Departamento de Matemáticas

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Actividades de repaso - Matemáticas 2º ESO Grupo 3

Tema 6: Geometría plana y geometría en el espacio

Profesora: Marivi Contreras Martínez

1. Halla las longitudes de las siguientes circunferencias y las áreas del círculo encerrado:

a. La que tiene de diámetro 12 cm.

b. La que tiene de radio 4,6 cm.

c. La que está inscrita en un cuadrado de lado 7 cm.

2. Halla el perímetro y el área de los siguientes triángulos rectángulos:

3. Calcula la longitud del lado y el perímetro del polígono indicado en cada caso:

4. Calcula estas áreas:

a. Cuadrado cuyo perímetro es 48 cm.

b. Cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 7,5 cm.

c. Rectángulo de base 15 cm y de altura la tercera parte que la base.

d. Rectángulo de diagonal 11,4 cm y altura 7 cm.

e. Rombo de diagonales 20 y 14 cm.

f. Rombo de perímetro 36 cm y diagonal menor 7 cm.

5. Calcula el área de estos trapecios:

6. Calcula el área de:

a. Un hexágono regular de 7 cm de lado.

b. Hexágono regular de 54 cm de perímetro.

c. Dodecágono de apotema 6 cm y perímetro 38,6 cm.

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7. Resuelve estos problemas:

a. Alrededor de una fuente circular se pavimenta una zona cuadrada como se ve en la figura:

Calcula el coste si el metro cuadrado que se pavimenta se cobra a 3 €.

b. Un atleta entra diariamente en el circuito de la figura. ¿Qué distancia recorre cada día si da 10

vueltas en su entrenamiento?

c. Calcular la altura que podemos alcanzar con una escalera de 3 metros apoyada sobre la pared si la

parte inferior la situamos a 70 centímetros de ésta.

d. Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes

dimensiones:

8. Calcula el área total y el volumen de:

9. Calcula el área total de los prismas representados en las figuras.

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10. Calcula el área total de las pirámides representadas en estas figuras:

11. Calcula el área total de:

12. Calcula el volumen de estos prismas:

13. Halla el volumen de las pirámides y del tronco de pirámide.

14. Halla el volumen del cono y del tronco de cono.

15. Calcula el volumen de:

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16. Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 24 cm de lado y su

arista lateral es de 37 cm.

17. Calcula cuántos metros cuadrados de madera se necesitan para construir

el podio representado en la figura si no tiene base inferior; es decir, se

apoya directamente sobre el suelo.

18. Calcula el área y el volumen de un cilindro de 18 cm de diámetro y 30 cm de altura.

19. Haz el dibujo y halla el área y el volumen de un tronco de cono en el que el radio de la base

mayor mide 10 m; el radio de la base menor, 4 m, y la altura, 15 m. Aproxima el resultado a dos

decimales.

20. Calcula el área y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5

cm.

21. Calcula el área y el volumen en dm3 de una esfera de 15 cm de radio.

22. ¿Cuántas garrafas de 5 litros se llenarán con el agua del depósito de la

figura?

23. Calcula cuánto cuesta el helado de la figura, que es media esfera, si el litro de

helado cuesta 5 €.

24. Para las fiestas de mi pueblo han montado una carpa como la de la imagen.

Calcula la superficie de tela necesaria para su fabricación si las medidas están

en metros.