UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

DISEÑO Y COMUNICACIÓN V ISUAL A DISTANCIA

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1, UNIDAD 3: LA

RECTA.

Asesora: Fones Doroteo Argelia.

Alumna: Sánchez González Jeniffer.

GEOMETRÍA I.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo muestra la realización de problemas referentes a la recta, en laGeometría Plana, representados en laminas.

Se utilizan hojas ledger para realizar el procedimiento, y hojas calca, para elentintado del resultado final.

MEDIATRIZ DEL SEGMENTO AB

1. Haciendo sucesivamente centro en los puntos A y B, con un radio mayor que lamedida del segmento dado, traza dos semicircunferencias que se corten porarriba y por abajo del segmento.

2. El punto de intersección superior denomínalo C y al punto de intersección inferior,D.

3. Traza la resultante, uniendo los puntos C y D.

RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA DADA

1. Con centro en A y con un radio AB, traza un arco que corte la circunferencia en C.

2. Traza una línea BC y prolonga fuera de la circunferencia.

3. Haciendo eje en C y con un radio CA traza una semicircunferencia cuyo diámetroes la recta dibujada en el punto anterior.

4. En el extremo opuesto de B del diámetro, localiza D; la resultante es la línea quepasa por D y por A.

CIRCUNFERENCIA TANGENTE POR EL PUNTO A DE LA RECTA DADA

1. Traza una recta perpendicular por el punto A.

2. Localiza sobre la perpendicular un punto D.

3. Haciendo eje en D, con radio DA, dibuja la circunferencia resultante.

CIRCUNFERENCIA EXTERNA TANGENTE A LA RECTA DADA

1. Prolonga el radio AB fuera de la circunferencia.

2. Sobre la prolongación localiza el punto C.

3. Haciendo eje en C y con radio CB, traza la circunferencia resultante.

CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA TANGENTE A LA RECTA DADA

1. Sobre el radio de la circunferencia AB, localiza un punto C.

2. Haciendo eje en C y con radio CB, traza la circunferencia resultante.

ELIPSE ISOMÉTRICA

1. Dibuja una línea horizontal guía; coloca las escuadras en tercera posición (manteniendo la de 45 como guía).

2. Con el vértice de 30° de la escuadra, traza un ángulo cuyos lados tengan inclinaciones de a 30° y 150°, de tal maneraque se intercepten en su parte baja; denomínalo A.

3. Por A traza una línea vertical.

4. Sobre la vertical localiza el punto B.

5. Tomando como vértice superior a B, traza otro ángulo con inclinaciones en sus lados de 30° y 150° de tal forma queestos corten al primer ángulo (formando un rombo)

6. Pasando por B y A traza sucesivamente líneas de 60° y 120°; donde estas se crucen, denomina los nodos C y D.

7. En donde se cruzan las líneas del punto anterior con los lados del rombo, asigna los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4.

8. Tomando como eje sucesivamente A y B, con radio AT1, traza los arcos T1T2 y T3T4, para obtener los primeros dosarcos componentes de la resultante.

9. Haciendo eje en C y D, con radio CT1, traza los arcos T2T3 y T4T1, que cierran la elipse solicitada.

ELIPSE NO ISOMÉTRICA

1. Traza dos líneas perpendiculares que se crucen por su centro; denomínalo A.

2. Sobre cualquiera de las dos perpendiculares, equidistantes a A, localiza los nodos B y C(por ejemplo, en la horizontal).

3. Haciendo centros en B y C respectivamente, con radios iguales, traza dos circunferenciasC1 y C2.

4. Sobre la perpendicular vertical, equidistantes a A, localiza los vértices D y E.

5. Traza las rectas DB, DC, EB y EC, prolongándolas como diámetros de C1 y C2, localizandoen los puntos más alejados de los vértices los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4.

6. Haciendo eje en D y en E respectivamente, traza los arcos T1T2 y T3T4.

7. Por último borra el sobrante de C1 y C2, para que sólo quede la resultante.

ESPIRAL DE UN EJE

1. En la zona media de una recta localiza los puntos A y B, con un centímetro deseparación.

2. Haciendo eje en A y con un radio de AB, traza una semicircunferencia que toqueen los puntos B y C de la recta.

3. Haciendo eje en B y con radio BC traza otro semicírculo opuesto al anterior; elúltimo punto de intersección es D.

4. Haciendo eje en C y con radio CD, traza otro arco opuesto al inmediato anterior.

5. Repite el procedimiento.

ESPIRAL DE UN EJE (2)

1. Sin importar la inclinación, siempre es más fácil calcular los puntos sobre unaparalela a cualquiera de los ejes, y una vez terminada la espiral, rotarla a laposición deseada.

2. Empezando desde cero, calcula el valor de las coordenadas sobre un ejehorizontal; se recomienda hacer un dibujo esquemático que facilite elrazonamiento.

3. A(3,2), B(2,2), C(4,2), D(0,2) y E(8,2).

ESPIRAL CRECIMIENTO ÁUREO

1. Dibuja un cuadro de 1x1 de vértices A, B C y D (denominando estos, en sentido contrario de lasmanecillas del reloj en todos los cuadros).

2. Haciendo eje en A, con radio AB, traza el arco BD.

3. Traza un cuadro de 2x2 adyacente al primero, con vértice común D y denomina los demás como E, F y G.

4. Tomando como centro G, con radio GD, traza el arco DF.

5. Traza otro cuadro de 4x4 adyacente al de 2x2, con vértice común F; denomina a los demás como H, I, J.

6. Haz centro en J, con radio JF, dibuja el arco FI.

7. Dibuja un cuadro de 8x8, adyacente al anterior, con vértice común I y nombra a los demás como K, L y M.

8. Toma como centro M, con radio MI, traza el arco IL.

9. Repite.

CICLOIDE