Tema 2. Propiedades de Los Fluidos

8/16/2019 Tema 2. Propiedades de Los Fluidos

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Tema 2. El agua: unidades de medida y

propiedades

2.1 Variables comunes y unidades de medida

2.2. Propiedades de los fluidos. El agua- Densidad y peso específico

- Viscosidad

- Presión. Compresibilidad- Energía superficial. Capilaridad y absorción

- Presión de vapor y solubilidad

1


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Variables comunes y unidades de medida

En Hidráulica, como en el resto de aplicaciones técnicasdel ingeniero, no se utiliza un solo sistema de unidades,incluso algunas variables se expresan, a veces, enunidades que no pertenecen a ningún sistema.

Cada sistema de unidades tiene unas magnitudesfundamentales y otras derivadas.

2

2.1. Variables y unidades de medida

Sistema Magnitudes fundamentales

Cegesimal (CGS) L (cm), M (gr), T (s)

Giorgi (MKS) L (m), M (kg), T (s)

Técnico L (m), F (kg), T (s)

Internacional L (m), M (kg), T (s)


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Para describir el estado físico de un cuerpo, utilizamos

las propiedades mensurables denominadas magnitudes.Magnitud: elemento de un conjunto que admiten una leyde composición interna suma y que son comparables.

Dimensión: cualidad común que caracteriza al conjunto.X = x. XcX = Magnitud dimensional

x = medidaXc = unidad

X = x1.Xc1 = x2.Xc2

p.ej.: Longitud = 3m = 300cm 3

2.1. Variables y unidades de medida


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Para el estudio de mecánica de fluidos nos basamos en tresmagnitudes fundamentales:

4

- Geométricas: Describen el espacio mediante la dimensión [L],la cuál es básica para definir el área y el volumen.

- Cinemáticas: La dimensión [T] permite definir magnitudescinemáticas, que describen el movimiento (velocidad,

aceleración, o gasto)- Dinámicas: El movimiento de un fluido resulta de aplicar sobreel mismo fuerzas no equilibradas, exteriores y de enlace. Seadopta como tercera magnitud fundamental bien la masa o bienla fuerza. La dimensión de la magnitud masa será simbolizadacon [M].

Estas magnitudes o variables se caracterizan por su dimensión.Son magnitudes dimensionales.


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Magnitudes fundamentales son:

Masa: mLongitud: l

Tiempo: t

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La legislación vigente en España y otros países tiende a que el empleodel Sistema Internacional (SI) sea cada vez más frecuente. Deconformidad con él, las variables o características mecánicas relativas

a un fluido y a su movimiento se expresan en función de las tresmagnitudes fundamentales, longitud, tiempo y masa, por eliminación dela fuerza, que es considerada dependiente.

Las unidades de referencia de las magnitudes fundamentales en elSistema Internacional son:

Masa: kilogramo, kg

Longitud: metro, m

Tiempo: segundo, s


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Ejemplos de dimensión de magnitudes derivadas:

Fuerza = m·a = [M]· [L] ·[ T ] –2 a=1, b=1, g=-2

Superficie = l·l = [L] 2 a=2, b=0, g=0

Presión = F/S = [M]· [L] –1 ·[ T ] –2 a=-1, b=-1, g=-2

Caudal = V/t= [L]3 · [ T ] -1 a=3, b=0, g=-1

6

Ecuación de dimensión de la magnitud derivada.

Expresa la ley según la cual varía su unidad cuando se hacen variar lasunidades de las magnitudes fundamentales de que depende.

TMLX

Cada unidad de magnitud derivada resulta así del producto o cocientede unidades de magnitudes fundamentales. El SI (SistemaInternacional) ha sido establecido conforme a este criterio.


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X

Cambio de unidades.

7

Sea X una magnitud dimensional función de [L] [M] [T], y l1, m1, t1 las medidasrespectivas que corresponden a un determinado sistema de unidades

coherente.Cambiando el sistema de unidades, se usará por conveniencia, unos cuyasunidades sean respectivamente λ, μ, τ veces mayor que el previamentereferido.

Factor de

conversiónSe deduce que

1111 tmlx 2222 tmlx

2222 tmlx

111 tml

12

xx


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8


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Dimensión para obtener a partir de multiplicar por

Longitud (L) metro, m centímetro, cm 10-2

Masa (M) kilogramo, kg gramo, g 10-3

Tiempo (T) segundo, s hora, h 3600

Fuerza (MLT-2) newton, Ndina

kilogramo-fuerza, kgf

10-5

9,8

Presión (ML-1T-2) pascal, P

baria

metro columna de agua, mca

kgf/cm2

bar

atmósfera, atm

mm de Hg

10-1

9,8·103

9,8·104

105

1,0126·105

1,332·103

Energía (ML2T-2) julio, J

vatio-hora, Wh

caloría,cal

kilográmetro, kgm

3,6·103

4,186

9,8

Potencia(ML2T-3) vatio, W caballo de vapor, CV 7,36·102 9


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Problema 1

g2

U

D

L64h

2

f Ecuación de Hagen-Poiseuille

¿ Dimensiones de hf?

2

2

2

f

TL

T

L

L

Lh L


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Problema

2. La velocidad del agua en conducciones abiertas

suele calcularse por la fórmula de Manning:

donde U viene en pies/s, R en pies, n es uncoeficiente de fricción e I es un gradienteadimensional. Calcular la constante que debesustituir a 1,486 para referir dicha fórmula al S.I.

21

3

2

IRn

486.1U


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Problema 2

21

32

IpiesRn486.1

spiesU

Ecuación de Manning

1 pie=0.3048 m¿ S.I?

m3048.0

pie

s

mU

s

piesU 21

m3048.0

piemRpiesR 21

V i bl id d d did


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21

3

2

11 IRn

486.1U

Ecuación de Manning en S.I

2

13

2

22 I3048.0

1R

n

486.1

3048.0

1U

21

3

2

ImRn

1

s

mU

21

3

2

2

3

22 IR

n

13048.0

3048.0

486.1U

V i bl id d d did


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Problema (casa)

g2

Uz

pH

2

Demostrar que por análisis dimensional la ecuación:

Tiene dimensiones de [L], siendo p , presión,

, pesoespecífico, z , cota, U , velocidad y g la aceleraciónde la gravedad y H, el nivel de energía en un punto

de cierto filamento fluido


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2.2. Propiedades de los fluidos. El agua

Fluido:Sustancia que se deforma bajo la acción de esfuerzos tangenciales

exteriores por pequeñas que sean y presentan resistencia a ladeformación sólo mientras ésta se produce.

Características de los fluidos:

La resistencia de los fluidos a la deformación es despreciable frentea la de los sólidos.

Las fuerzas que se oponen a la deformación de una masa líquida sonlas fuerzas de rozamiento de las partículas al desplazarse unasrespecto a otras, se manifiestan en la viscosidad del fluido.

Los fluidos cambian de volumen cuando se les aplican esfuerzosnormales. 15

Los cuerpos en la naturaleza pertenecen a dos grandes grupos: losque se oponen a las deformaciones, llamados sólidos, y los que no se

oponen a ellas o sólo presentan resistencia mientras se produce ladeformación, llamados fluidos.


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Propiedades de los fluidos. El agua

Mecánica de fluidos

Líquidos

Gases

Poco compresibles

Muy compresibles

16

Los FLUIDOS a su vez son de dos tipos: LÍQUIDOS Y GASES.

Se diferencian en la facilidad con que modifican su volumen al variar su

presión y temperatura. Los gases lo hacen fácilmente, los líquidosvarían muy poco su volumen por ser mucho menos compresibles.

Además los líquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menormovilidad de sus partículas, y porque ocupan un volumen determinado,separándose del aire mediante una superficie plana.


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FLUIDO PERFECTONo viscosoIncompresibleMovilidad

Isótropo

FLUIDO REAL

Viscoso

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Desde el punto de vista de la Mecánica cabe destacar las siguientespropiedades fundamentales de los fluidos:


- Viscosidad: Propiedad por la que el líquido ofrece resistencia a losesfuerzos tangenciales que tienden a deformarlo.- Compresibilidad: Propiedad por la cual los líquidos disminuyen suvolumen al estar sometidos a incrementos de presión positivos. En loslíquidos esta disminución es muy pequeña, son poco compresibles.

- Movilidad: Carencia de forma propia. Aptitud para adoptar cualquierforma, la del recipiente que los contiene.

- Isotropía: Se conocen como isótropos a las sustancias cuyaspropiedades son idénticas en cualquier dirección.


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Hipótesis simplificativa

Partícula fluida: Para el estudio de los fluidos se consideranéstos formados por partículas suficientemente pequeñascomo para que su volumen pueda considerarse despreciablefrente al total.En Hidráulica los fluidos se consideran como mediosmateriales homogéneos deformables, asimilables a un mediocontinuo constituidos por partículas líquidas infinitamente

pequeñas, es decir, volúmenes elementales indivisibles. 18

Un líquido se dice que es perfecto o ideal cuando esincompresible y carece de viscosidad. Evidentemente estoslíquidos no existen en la naturaleza (como tampoco existe el

sólido indeformable), sin embargo es muy útil para analizar suequilibrio y movimiento, obteniendo las leyes para el líquidoreal con la introducción de coeficientes deducidosexperimentalmente.

Propiedades de los fluidos El agua


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Agua: Fluido natural

Estado gaseoso

Estado líquidoEstado sólido

La estructura molecular del agua influye en suspropiedades y en su comportamiento mecánico

Repasamos brevemente la estructura molecular del aguapara poder interpretar sus propiedades, las cuales van a

influir en el equilibrio mecánico de los fluidos. 19

El agua se presenta en los tres estados: sólido, líquido y

gaseoso

2.2. Propiedades de los fluidos. El AGUA



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Estructura molecular del agua

Molécula de agua Unión entre moléculas de agua20

La distribución de los átomos de H determina laaparición de sendos polos positivos, mientras quelos dos electrones del Oxígeno otros dos polosnegativos.Esto permite que cada molécula de agua puedaasociarse con otras cuatro mediante enlaces dehidrógeno organizándose como una estructuratetraédrica polar.



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Moléculas de agua líquida

Moléculas de agua sólida

(hielo) 21


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Propiedades del agua

Densidad y peso específicoViscosidad

Presión. Compresibilidad

Energía superficial. Capilaridad.Presión de vapor y solubilidad.

22

A continuación veremos algunas de las propiedades físicasde los fluidos, cuyo conocimiento es imprescindible para el

estudio de las leyes que rigen su equilibrio y sumovimiento.



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Densidad y peso específico

Newton

La densidad y el peso específico son propiedades relacionadas con la “Ley de lagravitación Universal de Newton”, que pone de manifiesto la fuerza con la queun cuerpo de masa “m” es atraído por la Tierra (masa m´) cuando está situado auna distancia “z” sobre la superficie de la tierra.

23

Conceptos previos: Peso y masa

La masa es una propiedad intrínseca de los cuerpos. Semide en:Sistema Internacional (SI) KilogramoSistema cegesimal (CGS) Gramo

Fg 2)zR('m·mG

2R'm·Gm

2

R

z1

1·

0

2

'· RmGm g·m

Ley de la gravitación universal MASA PESO


D id d ífi


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Densidad y peso específico

El peso de un cuerpo se define como la fuerza con que es atraído por laTierra, aplicada en su centro de gravedad (cdg), debido a la fuerza de

atracción gravitatoria que ejerce sobre él.

24

La unidad en el S.I. es el Newton (kg.m/s2) que se puede definircomo la fuerza necesaria para imprimir una aceleración de 1 m/s2a un objeto de 1 kg de masa.

C.G.S M.K.S. (S.I.) Técnico

dinagr.cm/s2

Newton

kg.m/s2Kp = kgfuerza

UTM.m/s2Unidad técnica de masa

1 dina = 10-5 N 1 kp = 9,8 N 1 UTM = 9,8 kg



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La densidad absoluta de un cuerpo se define como la

relación entre su masa (m) y el volumen (V) que ocupa, esdecir, es la masa de la unidad de volumen.

Se considera como densidad del agua: 1000 kg/m³(SI)1 g/cm³ (CGS)

Densidad dV

dm 3LM

Densidad absoluta.

25

En general, la densidad disminuye al aumentar la temperatura (lamisma masa ocupa un mayor volumen al dilatarse), y aumenta alaumentar la presión (la masa se comprime y reduce su volumen)



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p g

Peso específico absoluto.

26

Sus unidades son:

En el SI son N/m³

En el técnico es kg/m³

Se denomina peso específico absoluto de una sustancia homogénea, alpeso de su unidad de volumen. Es la relación entre su peso y el volumen

que ocupa.

223

2g

TLML

TLM

dV

dF

gdV

gdm

dV

dFg

La densidad y el peso específico absolutos de una sustancia están relacionados através de la siguiente expresión:



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p g

Densidad y peso específico relativo.

Agua pura a 4º C

1000 kg·m-3

9810 N ·m-3 =1000 kgf·m-3

27

La densidad relativa de un cuerpo (d), es la relación entre su densidad

y la de otro que se toma como patrón. En Hidráulica el líquido patrón esel agua destilada a 4º C de temperatura. La densidad relativa es unamagnitud adimensional.

ss

g

r r g d

gg

r

s

r

s

densidad relativa

r agua

agua

P bl 3


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Problema 3

3. Un volumen de aceite de 5,40 m3 pesa 4.576 kgf.Se pide:

a) Peso específico

b) Densidad.c) Peso específico relativo.

28


P bl 3


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dV

dFg

;gg

Problema 3

a) Peso específicoAceite, Fg=4576 kgf, V=5.40 m3

3m4.5

kgf N8.9kgf 4576

3m

N6.8304

b) Densidad

2

3

2

sm8.9

ms

mkg6.8304

3m

kg4.847

c) Peso específico relativo

agua

aceiter d

3

3

m

N

9800

m

N6.8304

85.0agua

aceite

3

3

m

kg

1000

m

kg7.847



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Viscosidad

30

Se considera la lámina de fluido compuesta por infinitascapas paralelas, y la experiencia muestra que los fluidosoponen resistencia a ser deformados, es decir, a que cadalámina deslice sobre sus inmediatas, ya que al moverseuna porción de fluido respecto a otra se originan fuerzastangenciales que no pueden despreciarse.

Se llama viscosidad dinámica o simplemente viscosidad deun fluido a la resistencia que éste opone a sudeformación, o dicho de otro modo, a que las láminas defluidos deslicen entre sus inmediatas.

Los fluidos no pueden siempre considerarse como fluidos

perfectos debido a su viscosidad.



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Tensión. Fuerzas de enlace

Fuerza de enlace sobre un elemento de superficie

d

e

dF

endFetdF

d

Fet

2

2

L

T L M

21 T L M

Unidades de presión

31

Todo elemento de área, dω, de una superficie inmersa en un medio material estásometido por la materia circundante a ciertas acciones cuya resultante dFeconstituye la fuerza de enlace.

En un fluido natural la resistencia a la deformación es la reacción a la componentetangencial de las fuerzas de enlace.

La fuerza de enlace que se aplica sobre la unidad de superficie recibe el nombrede tensión (ζ).


d d


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Viscosidad

Supongamos un líquido comprendido entre dos placas paralelas, lainferior fija y la superior móvil, separadas una pequeña distancia Y.

Si sobre la placa móvil actúa una fuerza constante, F, la experienciademuestra que la placa móvil se desplaza con una velocidad V, y conella las partículas en contacto con dicha placa móvil. Las partículas encontacto con la placa fija tienen una velocidad nula y las partículasintermedias se mueven con velocidades linealmente crecientes entre

0 y V, siendo el perfil de velocidades una sección recta.


V d d


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Viscosidad

Ley de viscosidad de Newtonµ = viscosidad dinámica

La fuerza que es necesario aplicar en estas condiciones es directamenteproporcional a la superficie de la placa, S, y al gradiente de velocidad, V/Y.

Y V S F

El esfuerzo cortante, F/S (tensión tangencial), es proporcional al gradiente develocidades:

dy

dv

S

F

Y la constante de proporcionalidad, que depende del fluido, se denominaviscosidad dinámica o absoluta, μ, de manera que la última expresión seescribe:

dy

dv

La proporcionalidad entre la tensión tangencial y la velocidad de deformaciónexpresa que la acción de una fuerza tangencial muy pequeña es suficiente para

que se produzca un desplazamiento relativo de las partículas de un fluido.


Vi id d


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CGS

Poise (Po)=

SI decapoise (daPo) = 10 Po

Las dimensiones de la viscosidad dinámica, μ, son

dvdy

1

21

TLLTLM

11 T L M scm

g

La viscosidad dinámica de un líquido depende fundamentalmente de latemperatura y en mucho menor grado de la presión.

En las aplicaciones de ingeniería se utiliza más la viscosidad cinemáticao relativa, ν, que a diferencia de la dinámica es más sensible a los

cambios de presión ya que en ella interviene la densidad.

Viscosidad


Vi id d


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Viscosidad

Ecuación de Poiseuille(empírica)

Tª en ºCdaPo

CGSstoke = cm2·s-1

SI (20ºC) = 1.10

-6 m2·s-1Viscosidad cinemática

Variación de la viscosidad dinámica con la temperatura:

Viscosidad cinemática o relativa, ν:

2

3

002.0377.01

1078.1

T T T

3

11

LM

TLM 12 T L


Vi id d


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Viscosidad

Deformación producida por un esfuerzo tangencial.Viscosímetro de COUETTE.

F et M W

r

h

e

36

Con el experimento de COUETTE,Se pone de manifiesto la viscosidad

y se fundamenta su medición.

e

U

hr 2

r M

U =Wr

Whr e M

32



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Viscosidad

Diagrama reológico

(2)

du/d y

(1)

(3

) (5)

(4)

Sólidoselásticos

Fluidos perfectos

Fluidos newtonianos

Fluidos no newtonianos

= 0

Cuerpos plásticos

37

En los fluidos newtonianos los esfuerzos tangenciales son directamente proporcionales a latasa de deformación, comenzando con deformación nula (verifican la ley de Newton)


P ió


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Fuerza de enlace sobre un elemento de superficie

Presión.Si un volumen de control se aísla, el sistema de fuerzas que actúan en dichovolumen incluyen fuerzas superficiales sobre todo elemento de área. En generaluna fuerza F de superficie tendrá componentes perpendiculares y paralelos o

tangenciales a cada elemento de superficie.

38

d

etdF

endF

edF

Presión es una fuerza Normal ejercidasobre un cuerpo por unidad de superficie.

En cualquier punto, la componente perpendicular por unidad de área se denominaesfuerzo normal, si este es un esfuerzo de compresión se denomina intensidadde presión o directamente presión.


Presión Compresibilidad


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Presión. Compresibilidad

d

dFp e

21 TLM p

Para fluidos perfectos o reales enequilibrio relativo, la presión es unamagnitud escalar, función de la posicióndel punto, pero no de la dirección quese considera.

39

C.G.S.

2

LF p

Unidades:

M.K.S. (S.I.) TÉCNICO

dina/cm2

(baria)N/m2

(Pascal)kg/m2

Suelen emplearse en Hidráulica: kg/m2, kg/cm2, atmósferas, mm

de Hg o metros de columna de agua (m.c.a)


Compresibilidad


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CompresibilidadLa compresibilidad de un fluido nos expresa la mayor o menorfacilidad con que disminuye su volumen al aumentar la presión a laque se encuentra sometido.

Ley de Hooke, coeficiente de elasticidadvolumétrico, K

40

Generalmente en las aplicaciones de ingeniería se puede considerarque los líquidos, y particularmente el agua, son incompresibles.

El módulo volumétrico de elasticidad, o simplemente coeficiente deelasticidad (K) de un líquido es la relación entre la variación de lapresión y la variación relativa de volumen, indicando el signo menosque ambas variaciones son opuestas.

V dV

dP K

/

V

dVK dp


Compresibilidad


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Compresibilidad

GPa2Pa102K 9agua

K

p

V

V

atm Pa p 1105

200001

10210

9

5

Podemos asumir que el agua es un fluido incompresible

V

dVKdp

41

Las dimensiones de K son las de una presión, F L-2 y sus unidades deN/m2 (Pa) en el S.I. y de kg/m2 en el técnico.

Si la presión que actúa sobre el contorno del volumen V de aguaexperimenta un incremento de 100 KPa, equivalente aproximadamente

a la presión ejercida por la atmósfera al nivel del mar, la variaciónvolumétrica sería:.


E í f l C l d d


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Energía superficial. Capilaridad

Fuerzas de atracción molecular (de Van der Waals,

enlace de hidrógeno)

Cohesióny < R cohesión

y > R la molécula se desprende

y

R

y

y

42

Los fenómenos de tensión superficial y capilaridad se explicanadmitiendo que entre moléculas de materia existen acciones

atractivas que se hacen despreciables más allá de una pequeñaseparación llamada radio de acción. Estas fuerzas se llaman decohesión (líquido-líquido) y de adhesión (líquido-sólido).


E í fi i l Ad ió C il id d


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Energía superficial. Adsorción. Capilaridad

Trabajo de cohesión en contra de las fuerzas de atracción molecular

energía superficial:

2

2

2

T

M

L

TLM

L

F

L

LF

erficiesup

Energía

43

La acción de dividir una masa fluida y separar los contornos exige larealización de un trabajo de cohesión E, en contra de las referidas

fuerzas de atracción. La existencia de una superficie de contornoimplica pues la presencia de la llamada Energía superficial.Designando a esta energía por unidad de superficie “σ” el trabajocapaz de separar una masa fluida a uno y otro lado de una superficieω.

E=2 a


E í fi i l C il id d


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Energía superficial. Capilaridad

0p

Menisco convexo

Mercurio

Menisco cóncavo

Agua0p

agua = f (Tª)

Tª agua

agua (20ºC)=7.25·10-2 N·m-1

Sobrepresión en el interior de una gota esférica

por efecto de la curvatura r

2p

Una de las aplicaciones de los principios expuestos se refiere alcomportamiento de líquidos en capilares e intersticios de materialesporosos.


ó


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Interacción de adhesión y cohesión en una interfaz sólido-líquido-gas.

líquido

gas

sólido

F c R

F a

sólido

º90 Menisco de elevación

º90 Menisco convexoº90 Equilibrio

La existencia de un contorno sólido, modifica el equilibrio superficial ya que en este casoaparecen además las fuerzas de adhesión, que son de distinta intensidad que las decohesión.

Se considera una pared que ejerce sobre las moléculas líquidas una atracción Fa. A su vezsobre las mismas partículas se ejerce la cohesión F

c,por razón de simetría está dirigida

según la línea bisectriz al ángulo de contacto sólido-liquido.

En el equilibrio, la superficie del líquido ha de ser normal a la resultante de ambas. Elángulo de contacto “α” resulta pues de la dirección de la resultante R entre Fa y Fc.


P ió d


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Esta propiedad es fundamental en el fenómeno de “cavitación”, y es que el agua nosoporta presiones negativas, rompiendo su continuidad y formando cavidades formadas

En toda interfase líquido-gas hay un intercambio de moléculas. Unas líquidas pasan a lafase gaseosa y simultáneamente, otras gaseosas pasan a fase líquida.

Este intercambio es tanto mayor cuanto mayor es la temperatura y menor lapresión.

Si el líquido se encuentra en un recipiente cerrado, con espacio libre por encima de susuperficie, llega un momento en que este se satura y se equilibran ambos intercambios.

La presión parcial correspondiente a este estado se denomina presión del vapor, yes tanto mayor cuanto mayor es la temperatura.

Presión de vapor.

Es decir, todos los líquidos tienen una presión de vapor, Pv, para cada temperatura

T (ºC) Pv/Ɣ T (ºC) Pv/Ɣ

0 0.062 50 1.258

10 0.125 60 2.03320 0.239 80 4.831

30 0.433 100 10.333

Tema 2. Propiedades de Los Fluidos

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