Tema 2 Herramientas Fisicas ( I)
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Primera parte del tema 2: CINEMÁTICA
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Tema 2:
Cinemática
• Variables cinemáticas• Posición• Velocidad•Aceleración
• Tipos de movimiento• M. Rectilíneo• M. Parabólico• M. Circular
Dinámica
• Leyes de Newton• Cantidad de movimiento• Dinámica de rotación• Momento angular
Energética• Trabajo• Energía Mecánica• Conservación de Energía
Sistema de referencia: Conjunto de puntos respecto al que se mide
el movimiento de un cuerpo.
Relatividad: El estado de reposo o de movimiento de un cuerpo son
relativos al SR.
)(tr
Vector de posición: Vector que une el origen
con el punto en el que se encuentra el móvil en
cada instante.
)(tr
Trayectoria: Conjunto de puntos por los que
pasa un móvil.
0),,( zyxf
Unidad SI
m
Vector Desplazamiento: Vector que une un punto
de la trayectoria con otro. Aplicando la regla del
paralelogramo se puede ver:
0)( rrtr f
Distancia recorrida: Distancia recorrida
sobre la trayectoria por el móvil.
s
str )(
Unidad SI
m
Velocidad media: Cociente entre el
desplazamiento y el intervalo de tiempo
transcurrido
0
0)(tt
rr
ttr
v fm
Velocidad instantánea: Derivada del vector de
posición con respecto al tiempo. Siempre es
tangente a la trayectoria en cada punto.
dttrd
tv)(
)(
mv
vv
Unidad SI
ms-1
Aceleración media: Cociente entre el
incremento de velocidad y el intervalo de tiempo
transcurrido
0
0)(tt
vv
ttv
a fm
Aceleración instantánea: Derivada del vector
velocidad con respecto al tiempo. También es la
segunda derivada temporal del vector de
posición2
2 )()()(
dt
trddttvd
ta
Unidad SI
ms-2
Aceleración normal: Componente perpendicular
a la velocidad. Cambia la dirección de v y por tanto de
la trayectoria
nn uv
a ˆ2
Unidad SI
ms-2
tt udt
vda ˆ
Aceleración tangencial: Componente tangente a la
velocidad. Cambia el módulo de v, es decir, la rapidez
tn aaa
22
tn aaa
MRU: Movimiento sin aceleración. El
vector v se mantiene constante (dirección,
módulo y sentido) t
t
v
vdtvd
00
0
00 dtavddtvd
a
dtvrddtrd
v
ctevv 0
t
t
t
t
r
rdtvrrdtvrd000
0
Ecuación de movimiento (MRU):
nos da la posición del móvil para cada instante
)( 00 ttvrr
Experimento
MRUA: El vector a se mantiene constante (dirección, módulo y
sentido)
t
t
t
t
v
vdtavvdtavd000
0
)( 00 ttavv
t
t
t
t
r
rdtttavrrdtvrd
000
)]([ 000
20000 )(
21
)( ttattvrr
20000 )(
21
)( ttgttvyy y
00 yvCaída libre:
)( 00 ttgvv yy
Altura máxima
Alcance
En general (típico problema de tiro con
obstáculo)
Aplico la condición propuesta
En la función necesaria
Posición angular (φ): Posición medida en radianes
(rad). Desplazamiento angular:
Δφ= φ - φo
Velocidad angular (ω): Derivada de la posición
angular respecto al tiempo. Se mide en rad/s.
Aceleración angular (α): Derivada de la velocidad
angular respecto al tiempo. Se mide en rad/s2.
dtd
dtd
Radián (rad): Ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud sea igual al radio
de la circunferencia.1 rad=360º/2π=57,3º
La relación entre las variables lineales y angulares la da el radio
rs ·rv ·
r
dtdr
dtrd
dtdv
at )·(
Ecuación del MCU
)( 00 tt
ra
a
n
t
2
0
MCU: Movimiento circular sin aceleración angular (ω=cte). El vector v se mantiene constante
en módulo, pero cambia de dirección.
Ecuación del MCUA
20000 )(
21
)( tttt
ra
ctera
n
t
2
·
MCUA: Movimiento circular con aceleración
angular constante (α=cte).
Ecuación de la velocidad angular
ra
ctera
n
t
2
·
MCUA: Movimiento circular con aceleración
angular constante (α=cte).
