Tema 1 Los principios económicos básicos -...

TEMA 4

ELASTICIDADES

1

1. Introducción2. Elasticidad de la demanda

2.1. Elasticidad-precio2.2. Elasticidad-renta2.3. Elasticidad cruzada

3. Elasticidad-precio de la oferta4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores

Contenido

2

Blanco (2008), cap. 3.

Mankiw (2009), cap. 5.

Bibliografía

3

1. Introducción

¿Es igual la demanda de todos los bienes?

Demanda de agua vs demanda de yates

Demanda de coches usados vs demanda de Mercedes

Demanda de gasolina vs demanda de neumáticos Michelín

Ante un cambio en el precio, en la renta o en el precio de otros bienes, la cantidad demanda varía… pero no de la misma forma en todos los bienes el concepto de elasticidad trata de medir cuál es la reacción de la demanda ante una variación en un precio del bien/renta del consumidor/precio de otros bienes.

4

Q

P

3

2

1

0

Curva de demanda

0 1 2 3 4

Una pequeña caída del precio (1 unidad) provoca un gran incremento de la cantidad demandada (3 unidades)

5

Q

P

3

2

1

0

Curva de demanda

0 1 2 3 4

Una gran caída del precio (2 unidades) provoca un pequeño incremento de la cantidad demandada (0,5 unidades)

6

2. Elasticidad de la demanda

2.1. Elasticidad-precio de la demanda

Variación porcentual de la demanda cuando el precio varía un 1%.

% variación de la cantidad demandada% de variación del precio

dpE =

7


Ejemplo:

Epd = -10

cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 10%. cuando el precio disminuye un 1%, la demanda aumenta un 10%.

Epd = -0,5

cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 0,5%. cuando el precio disminuye un 1%, la demanda un 0,5%.

8


Tipos de bienes según su elasticidad-precio

Bienes ordinarios la demanda disminuye al incrementarse el precio Ep

d < 0 Demanda inelástica -1 < Ep

d <0Ej: alimentos.Demanda elástica Ep

d < -1Ej: marisco, yates.

Bienes Giffen la demanda se incrementa al incrementarse el precio (o disminuye al disminuir su precio) Ep

d > 0

Ej: patatas en Irlanda, arroz en China.

9


Normalmente, no veremos bienes Giffen y nos referiremos a la elasticidad-precio en valor absoluto.

Insulina demanda totalmente inelásticaCDs de música demanda totalmente elástica

IMPORTANTE: una misma curva de demanda puede tener tramos inelásticos, elásticos y de elasticidad unitaria.Si la demanda de elasticidad constante (un caso particular), la demanda se denomina isoelástica.

dpE

10


Tipos de demandas según su elasticidad-precio

1 demanda inelástica

1 demanda elástica

1 demanda de elasticidad unitaria

Casos extremos

0 demanda totalmente inelástica (no cambia con el precio)

demanda totalmente elástica (una var

dp

dp

dp

dp

dp

E

E

E

E

E

< ⇒

> ⇒

= ⇒

= ⇒

= ∞⇒ iación del precio

del 1% produce una reducción infinita de la demanda)

11

Q

P

Demanda

Q

P

Demanda

P1

Q1

Demanda totalmente elástica Demanda totalmente inelástica

12


Factores que afectan a la elasticidad-precio de la demanda

(a) Tipo de necesidad que cubren. Los bienes más imprecindibles tienen menor elasticidad-precio. Los bienes más superfluos tienen mayor elasticidad precio.Ej: leche vs yates.

(b) Cantidad y calidad de los bienes sustitutivos. Si hay muchos y buenos bienes sustitutivos, cuando el precio del bien aumente, la demanda se reducirá mucho, puesto que el consumidor pasará a comprar una mayor cantidad de los bienes sustitutivos, ya que cubren la misma necesidad. Luego, a mayor cantidad y calidad de los bienes sustitutivos, mayor elasticidad.Ejemplo: El agua no tiene sustitutivos elasticidad precio baja.Ir al cine tiene muchos sustitutivos (como ir al teatro u otra actividad) elasticidad precio alta. 13


(c) Largo plazo versus corto plazoA c/p la elasticidad-precio es menor que a l/p, porque hay mayor posibilidad de sustituir.Ejemplo:Demanda de gasolina.A c/p la elasticidad es baja. Si tengo un coche de gasolina y sube el precio, reduzco poco mi demanda de gasolina.A l/p la elasticidad es mayor. Puedo comprarme un coche de menor consumo, un bono de metro.

(d) Productos adictivosLos productos que crean adicción tienen una elasticidad-precio muy baja.Ejemplo: drogas, tabaco.

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(e) Proporción de su renta que el consumidor dedique a comprar un bien

Cuanto mayor sea la proporción de su renta que una persona dedica acomprar un bien, la elasticidad-precio será mayor (reducirá fuertemente sudemanda si precio aumenta, porque esa subida de precio tendrá un efectoimportante sobre él)

Si una persona dedica una proporción muy baja de su renta a comprar unbien, la elasticidad-precio será baja (las subidas de precio afectarán poco asu presupuesto, y, por tanto, la cantidad demandada variará poco).

Ejemplo:Elasticidad-precio de la demanda de copas de Rouco Varela (se gasta el1% de su renta en copas).Elasticidad-precio de la demanda copas de un estudiante (se gasta un 50%de su renta en copas).La elasticidad-precio de la demanda de copas del estudiante será mayor,porque dedica a copas una mayor parte de su renta. Una subida del preciode las copas le afecta más que a Rouco. 15


Definiciones formales para calcular empíricamente la Epd

Definición estándar

(a) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco).

Ejemplo: Situación 1: Cuando P1 = 20, Qd1= 10.Situación 2: Cuando P2 = 15, Qd2 = 20.

% variación de la cantidad demandada% de variación del precio

d

d d dp

d

QQ Q PE P P QP

∆∆

= = =∆ ∆

16


ΔP = -5ΔQd = 10

¿Cuál es Qd en nuestra fórmula? ¿ Qd1= 10 ó Qd2= 20?¿Cuál es P en nuestra fórmula? ¿ P1= 20 ó P2= 15?

Solución: tomamos la media (elasticidad arco).

1 2

2 1

2 1 1 2

2

2

d d dp

d d

P PQ QE P P Q Q

+−

=− +

17


En nuestro caso

Epd = -2,33

si el precio sube un 1%, la demanda disminuye el 2,33%. si el precio cae un 1%, la demanda aumenta un 2,33%.

Es una demanda muy sensible al precio.

1 2

2 1

2 1 1 2

20 1520 102 2 2,3315 20 10 20

222,33 1 demanda elástica

d d dp

d d

dp

P PQ QE P P Q Q

E

+ +− −= = = −− + − +

= > ⇒

18


(b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada)

Si la demanda es continua, podemos tener incrementos muy pequeños del precio.

Si la variación del precio (ΔP) es muy pequeña (infinitesimal), entonces ΔQd/ΔP es la derivada de la cantidad demandada respecto al precio.

d dp

d

Q PE P Q∆

=∆

0lim dd d d

PP d

Q dQ dQ PEP dP dP Q∆ →

∆= ⇒ =

∆

19


Ejemplo:La función inversa de demanda viene dada por P = 10 – (1/2)xQ. Calcula la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio es 5.

-----------------------------------------------------------------------------------------------1º Calculamos la función de demanda a partir de la función inversa de demanda. Es decir, escribimos la cantidad en función del precio.

Q = 20 – 2P

2º Aplicamos la definición de elasticidad.

d dp

d

dQ PE dP Q=

20


2º Aplicamos la definición de elasticidad.

Para ello, primero calculamos la derivada de Q respecto a P.

Cuando el precio es 5, la demanda es Q = 20 -2x5 = 10.Por tanto,

d dp

d

dQ PE dP Q=

2ddQdP = −

52 110d dp

d

dQ PE dP Q= = − × = −

21


2.2. Elasticidad-renta de la demanda

Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%.

Ejemplo:

Eyd = 5

cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda aumenta un 5% cuando la renta disminuye un 1%, la demanda disminuye un 5%Ey

d = -5 cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 5% cuando la renta disminuye un 1%, la demanda aumenta un 5%

% variación de la cantidad demandada% de variación de la renta

dyE =

22


Tipos de bienes según su elasticidad-renta

Bienes normales la demanda aumenta cuando aumenta la renta Ey

d > 0

Bienes de primera necesidad 0 < Eyd < 1

Bienes de lujo Eyd > 1

Bienes inferiores la demanda disminuye cuando aumenta la renta Ey

d < 0

Ejemplo: coches usados, pescado congelado, etc.

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Al igual que en el caso anterior…

Definición estándar

(a) Elasticidad-renta usando dos puntos (método arco)

% variación de la cantidad demandada% de variación de la renta

d

d d dy

d

QQ Q YE Y Y QY

∆∆

= = =∆ ∆

1 2

2 1

2 1 1 2

2

2

d d dY

d d

Y YQ QE Y Y Q Q

+−

=− +

24


Ejemplo: Situación 1: Cuando Y1 = 100, Qd1= 10.Situación 2: Cuando Y2 = 500, Qd2 = 20.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

1 2

2 1

2 1 1 2

100 50020 102 2 0,5500 100 10 20

221 bien de primera necesidad

d d dY

d d

dY

Y YQ QE Y Y Q Q

E

+ +− −= = =− + − +

< ⇒

25


(b) Elasticidad-renta en un punto (método de la derivada)

Ejemplo:La función de demanda en función de la renta viene dada por Q = 10Y-80. Calcula la elasticidad-renta de la demanda cuando la renta es 10.

-----------------------------------------------------------------------------------------------1º Para aplicar la definición calculamos la derivada de Q respecto a Y.

d dY

d

dQ YE dY Q=

10ddQdY =

26


2º Calculamos la cantidad demandada cuando la renta es 100.

3º La elasticidad será

10 10 80 20Q = × − =

1010 520d dY

d

dQ YE dY Q= = × =

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2.3. Elasticidad cruzada de la demanda

El término elasticidad-cruzada hace referencia a cómo cambia la demanda de un bien determinado cuando cambia el precio de otros bienes.Ejemplo I: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio de la gasolina.Ejemplo II: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del viaje en metro.Ejemplo III: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del chocolate.

Formalmente, la elasticidad cruzada de un determinado bien X respecto al precio de otro bien Z es la variación de la demanda del bien X cuando el precio de Z varía un 1%.

28


Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%.

Ejemplos:

EZd = -5

cuando el precio del bien Z se incrementa un 1%, la demanda del bien X disminuye un 5%. cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda del bien X aumenta un 5%.EZ

d = 5 cuando el precio del bien Z aumenta un 1%, la demanda del bien X aumenta un 5%. cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda del bien X disminuye un 5%.

% variación de la cantidad demandada del bien X% de variación del precio del bien Z

dzE =

29


Tipos de bienes según elasticidad cruzada

Bienes complementarios “deben consumirse conjuntamente” si sube el precio de Z disminuye la demanda de X (dado que debo consumirlo a la vez que Z) EZ

d < 0

Ejemplo: raquetas y pelotas de tenis. Si sube el precio de las pelotas de tenis, disminuye la demanda de raquetas.

Bienes sustitutivos “sirven para cubrir la misma necesidad” si sube el precio del bien Z aumenta la demanda del bien XEZ

d > 0

Ejemplo: billete de tren y billete de autobús. Si sube el precio del tren, aumenta la demanda de billetes de autobús.

30


Bienes independientes “cubren necesidades muy distintas, completamente independientes” si sube el precio del bien Z no afecta a la demanda del bien XEZ

d = 0

Ejemplo: agua y esquíes.

31


De nuevo…

(a) Elasticidad cruzada usando dos puntos (método arco).

(b) Elasticidad cruzada en un punto (método de la derivada).

1 2

2 1

2 1 1 2

2

2

Z Zd d dZ

Z Z d d

P PQ QE P P Q Q

+−

=− +

d d ZZ

Z d

dQ PE dP Q=32

3. Elasticidad-precio de la oferta

Variación porcentual de la oferta cuando el precio varía un 1%.

Ejemplo:

Epo = 10

cuando el precio se incrementa un 1%, la oferta se incrementa un 10% cuando el precio disminuye un 1%, la oferta disminuye un 10%

% variación de la cantidad ofertada% de variación del precio

opE =

33


De nuevo…

0 siempre es positiva

1 Oferta inelástica (cambia "poco" cuando cambia el precio).

Ejemplo: Oferta de vivienda a corto plazo.1 Oferta elástica (cambia "mucho" cuando cambia el precio).

Ejempl

op

op

op

E

E

E

>

< ⇒

> ⇒

o: Oferta de chocolate de una churrería.

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De nuevo…

(b) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco)

(b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada)

1 2

2 1

2 1 1 2

2

2

o o op

o o o o

P PQ QE P P Q Q

+−

=− +

o op

o

dQ PE dP Q=

35

Q

P

Curva de ofertaΔP

ΔQ

Oferta muy elástica

P1

P0

Q1Q0

36

Curva de ofertaΔP

Oferta inelástica

P1

P0

ΔQ Q1Q0

P

Q

37

Q

P

Oferta

Q

P

Oferta

P1

Q1

Oferta totalmente elástica Oferta totalmente inelástica

Ejemplo: oferta de petróleo para España.

Ejemplo: oferta de vivienda corto plazo.

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4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores

Supongamos, por simplicidad, bienes normales (si P↑ Q↓)

El ingreso de los vendedores = el gasto en bienes de los compradores.

Su cálculo es sencillo: Ingresos = Precio x Cantidad.

Demanda inelástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye menos del 1%.

Precio aumenta mucho: P↑↑; demanda disminuye poco: Q↓.Los ingresos aumentan: P↑↑ x Q↓ I ↑

Demanda elástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye más del 1%.

Precio aumenta “poco”: P↑; demanda disminuye mucho: Q↓ ↓.Los ingresos disminuyen aumenta: P↑ x Q↓↓ I ↓ 39


Por tanto:

Demanda inelástica ( |Epd| < 1)

Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en menorporcentaje que el precio sube aumentan los ingresos.Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en menorporcentaje que el precio baja disminuyen los ingresos.

Demanda elástica ( |Epd| > 1)

Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en mayor porcentaje que el precio sube disminuyen los ingresos.Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en mayor porcentaje que el precio baja aumentan los ingresos.

40


Elasticidad unitaria ( |Epd| = 1)

Si aumenta el precio, la cantidad disminuye, la cantidad demandadaaumenta en la misma proporción que el precio sube Mismos ingresos.Si disminuye el precio, la cantidad aumenta, la cantidad demandadaaumenta en la misma proporción que el precio baja Mismos ingresos.

41


Importante: una misma curva de demanda puede tener distinta elasticidad en cada punto, dependiendo de en qué punto nos encontremos.

Ejemplo: Demanda lineal Q = 10 – P

-----------------------------------------------------------------------------------------------

; 1

101

d d dp

d

d d dp

d d d

dQ dQPE dP Q dPdQ QP PE dP Q Q Q

= = −

−= = − = −

42


Si Qd aumenta 10/Qd disminuye |Epd| se hace más pequeña.

Conclusión: a medida que avanzamos a lo largo de una función de demanda lineal, la demanda se hace cada vez más inelástica.

|Epd| = 1 cuando Qd = 5.

10 101 1.

siempre es menor o igual que 10 (ya que no puede haber precios negativos).

d d dp

d d d d

d

dQ QP PE dP Q Q Q Q

Q

−= = − = = −

43

Q

PCurva de demanda

10

0

|Epd|=10/0 -1 = ∞

P = 10 – Qd10 1.d

pd

E Q= −

101

|Epd|=(10/1) – 1 = 9

98

|Epd|=(10/4) – 1 = 5/4

5

5

|Epd|=10/10 -1 = 0

|Epd|=(10/2) – 1 = 4

6

42 9

|Epd|= 10/9 -1 = 1/9

86

4

1

|Epd|=(10/5) – 1 = 1

2|Ep

d|=(10/8) – 1 = 1/4

|Epd|=(10/6) – 1 = 2/3

44


En cambio, hay otras funciones de demanda cuya elasticidad es la misma siempre.

Ejemplo:

2

2 2

1Función de demanda

1 1 sea cual sea P.1qP

Q P

dQ P P PE dP Q P PP

=

= = − = − = −

45


Gráficamente debemos representar 1 1Q PP Q= ⇒ =

Q

P

Curva de demanda

46

Q

P Curva de demanda

10

0

|Epd|=10/0 -1 = ∞

P = 10 – Qd10 1.d

pd

E Q= −

101

|Epd|=(10/1) – 1 = 9

98

|Epd|=(10/4) – 1 = 5/4

5

5

|Epd|=10/10 -1 = 0

|Epd|=(10/2) – 1 = 4

6

42

1

9

|Epd|= 10/9 -1 = 1/9

86

4

9

16

24

24

169

25

1

|Epd|=(10/5) – 1 = 1

2|Ep

d|=(10/8) – 1 = 1/4

|Epd|=(10/6) – 1 = 2/3

47

Q

P

Curva de demanda

Q

Ingresos = PxQ

10

0

|Epd|=∞

8

8 1052

0 8 1052

16

25

|Epd|= 1

|Epd|= 0

El máximo de ingresos se obtiene cuando la elasticidad-precio es igual a 1

48


También podemos verlo analíticamente. El problema se reduce a encontrar el precio para el cual los ingresos sean máximos.

I = P x Q donde Q es la función de demanda que depende del precio. Es decir Q = Q(P).

La función objetivo que tenemos que maximizar es I(P)= P x Q(P).

Como en cualquier problema de maximización, debemos igualar la primera derivada a cero.

49


Obviamente lo podemos hacer para el caso particular de la demanda lineal. Por ejemplo, Qd = 10 – P.

0 1 1

o lo que es lo mismo

1

dP

dP

dQdI Q PdP dPdQ dQdI PQ P EdP dP dP Q

E

= +

= + = ⇒ = − ⇒ = −

=

50


2(10 ) 10

10 2 0 5 5

1

5Cuando 5 y 5 15

d dP P

dP

I P Q P P P P

dI P P QdP

dQ P P PE EdP Q Q Q

P Q E

= × = × − = −

= − = ⇒ = ⇒ =

= = − × ⇒ =

= = ⇒ = =

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