Tema 4: Fuentes y generadores -...

23
1 [email protected] Fuentes de alimentación : convierten tensión : convierten tensión ac en tensión en tensión dc Generadores de funciones: Fuente de señal calibrada y estable Fuente de señal calibrada y estable Aplicaciones: obtención de Aplicaciones: obtención de respuesta respuesta frecuencial frecuencial o temporal: o temporal: Test Test Mantenimiento Mantenimiento Generadores de señales: Generadores de señales: Cuadradas Cuadradas Triangulares Triangulares Senoidales Senoidales Tema 4: Fuentes y generadores E. Mandado, et al. 1995 R. Pallás. 1987 (cortesia de PROMAX)

Transcript of Tema 4: Fuentes y generadores -...

Page 1: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Fuentes de alimentación: convierten tensión : convierten tensión ac en tensión en tensión dc

Generadores de funciones: Fuente de señal calibrada y estableFuente de señal calibrada y estable Aplicaciones: obtención deAplicaciones: obtención derespuesta respuesta frecuencialfrecuencial o temporal:o temporal:

TestTest MantenimientoMantenimiento

Generadores de señales:Generadores de señales: CuadradasCuadradas TriangularesTriangulares SenoidalesSenoidales

Tema 4: Fuentes y generadores

E. Mandado, et al. 1995

R. Pallás. 1987(cortesia de PROMAX)

Page 2: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Fuente de alimentaciónFuente de alimentación: circuito que convierte la tensión : circuito que convierte la tensión alterna (red industrial) en una tensión prácticamente continuaalterna (red industrial) en una tensión prácticamente continua Características y utilidad:Características y utilidad: Casi todos los circuitos electrónicos necesitan una fuente de aCasi todos los circuitos electrónicos necesitan una fuente de alimentación limentación continua.continua. En sistemas portátiles (poca potencia)En sistemas portátiles (poca potencia) bateríabatería

Bloques constituyentes: a grandes rasgos la fuente de alimentacBloques constituyentes: a grandes rasgos la fuente de alimentación ión consta de tres bloquesconsta de tres bloques fuente de alimentación regulada o fuente de alimentación regulada o estabilizadaestabilizada RectificadorRectificador::

TransformadorTransformador RectificadorRectificador

Bloque de Bloque de filtradofiltrado Bloque Bloque estabilizadorestabilizador

Tema 4: Fuentes de alimentación

Tran

sfor

mad

or

Rec

tific

ador

Reg

ulad

or

Filtro Salida(continua

Entrada(alterna)

D. Pardo, et al. 1999

Page 3: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

c.a. V0

Primario Secundario

V=Vmáxsen

Vi

Bloque de RectificaciónBloque de Rectificación: formador por un transformador y un : formador por un transformador y un elemento rectificadorelemento rectificadorTransformadorTransformador:: Adecua la tensión alterna Adecua la tensión alterna a valores apropiadosa valores apropiados a la tensión de continua a la tensión de continua que que se desea obtener al finalse desea obtener al final de la fuente de alimentaciónde la fuente de alimentación::

Aumenta o reduce la tensión de forma adecuada para nuestros propAumenta o reduce la tensión de forma adecuada para nuestros propósitosósitos

Esta formado, básicamente por dos Esta formado, básicamente por dos arrollamientos: arrollamientos:

Primario: nº de espiras Primario: nº de espiras nn11 Secundario: nº de espiras Secundario: nº de espiras nn22

Dependiendo de Dependiendo de nn1, 1, nn22 VoVo ≶ ViVi La potencia es la misma, no La potencia es la misma, no se amplifica ni se reduce como se amplifica ni se reduce como en divisores de tensión) en divisores de tensión)

Tema 4: Rectificación (transformador)

D. Pardo, et al. 1999

Page 4: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

DiodoV ID

VD

V

Característica del Diodo

ID

ID=0

V>0

V<0

RectificadorRectificador: : Transforma en unidireccional la tensión bidireccional (o alternTransforma en unidireccional la tensión bidireccional (o alterna)a) Es válido como Es válido como rectificadorrectificador cualquier elemento que :cualquier elemento que :

Presente una gran resistencia (ideal Presente una gran resistencia (ideal R= R= ∞) al paso de la corriente en un sentidoal paso de la corriente en un sentido

Presente una resistencia muy pequeña ((ideal Presente una resistencia muy pequeña ((ideal R= 0R= 0) ) en el sentido opuesto) en el sentido opuesto

Dispositivo electrónico que cumple estos requerimientos: diodo (unión p-n)

Característica del diodo

Si V >0 I 0 (R=0): cortocircuito

Si V <0 I=0 (R=∞): circuito abierto

Tema 4: Rectificación

D. Pardo, et al. 1999

Page 5: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

c.a. VRL V0

Primario Secundario

V=Vmáxsen

Vmáx

V

t

Vmáx

t

V0

Diodo

RectificadorRectificador: : Circuito rectificador más sencillo (denominado Circuito rectificador más sencillo (denominado rectificador de media onda)) Las formas de onda de tensiones en el circuito:Las formas de onda de tensiones en el circuito: La señal en la carga La señal en la carga RRLL ((VV00) es unidireccional) es unidireccional

pero resulta muy deficiente como tensión continuapero resulta muy deficiente como tensión continuapara alimentar circuitos electrónicospara alimentar circuitos electrónicos

Tema 4: Rectificación

Rectificador

de

media onda

D. Pardo, et al. 1999

Page 6: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

c.a.

V RL V0

V=Vmáxsent

Vmáx

Vmáx

V

t

t

V0

V

Circuito Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma intermedia) (transformador de toma intermedia) Constituido por Constituido por dos rectificadores de media onda conectadosdos rectificadores de media onda conectados::

Un diodo conduce en un semicicloUn diodo conduce en un semiciclo El otro diodo durante el otro semiciclo de la señal del secundaEl otro diodo durante el otro semiciclo de la señal del secundario del transformadorrio del transformador La tensión de salida V0, puede observarse en la figuraLa tensión de salida V0, puede observarse en la figura

La potencia entregada a la La potencia entregada a la RRLL es mayor que en el de media ondaes mayor que en el de media onda

La tensión en La tensión en RRLL es "más" continuaes "más" continua

Tema 4: Rectificación

Rectificador

de

onda completa

D. Pardo, et al. 1999

Page 7: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

c.a. V

RL V0

Vmáx

V

t

Vmáx

t

V0

Circuito Circuito rectificador de onda completa : : PUENTE DE DIODOSPUENTE DE DIODOS Transformador sin toma intermediaTransformador sin toma intermedia Necesita cuatro diodosNecesita cuatro diodos

Tensiones en la carga (RL) y en el secundario del transformadorTensiones en la carga (RL) y en el secundario del transformador

Rectificadorde

onda completa

Tema 4: Rectificación

Las corrientes en cada semiciclo:;Las corrientes en cada semiciclo:;

VVinin > 0> 0 VV00= = + VVinin

VVinin < 0< 0 VV00 = = - VVinin

No perdemos potenciaNo perdemos potencia

V

RL

V

RL

V0 V0

D. Pardo, et al. 1999

D. Pardo, et al. 1999

Page 8: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Vmáx

Vmáx

V

t

t

V0

Vi

V0

R

R

RL

R= 5.6 K

RL= 5.6 K

Rectificadores de PrecisiónRectificadores de Precisión: : de media onda Utilizan únicamente los Utilizan únicamente los diodos en circuitos que incluyen además en circuitos que incluyen además AO

Tensiones en la entrada y en la Tensiones en la entrada y en la carga (carga (RRLL))

Tema 4: Rectificación

Rectificador de precisión:AO + 2 diodosde media onda

Las corrientes en cada semiciclo:Las corrientes en cada semiciclo: VVii >0>0 VV00= = 0 0 tensión nula en el semiciclo positivo

(elimina problemas V)

VVii <0 <0 VV00 = = - VVin: in: en el semiciclo negativo es un inversor

D. Pardo, et al. 1999D. Pardo, et al. 1999

Page 9: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Vi

V0

R

R

R/2

R

R

Rectificadores de PrecisiónRectificadores de Precisión: : de onda completa Se basa en el anterior Se basa en el anterior utilizando una etapa inversora de modo que la utilizando una etapa inversora de modo que la tensión realimenta y también realice la rectificación de la parttensión realimenta y también realice la rectificación de la parte positiva de e positiva de Vi

Tensiones Tensiones Vi y y V0

Tema 4: Rectificación

Rectificador de precisión:AO + 2 diodos

de onda completa

Las corrientes en cada semiciclo:;Las corrientes en cada semiciclo:;

VVii > 0> 0 VV00= = + VVinin

VVii < 0 < 0 VV00 = = - VVin:in:

Vmáx

Vmáx

V

t

t

V0

D. Pardo, et al. 1999

D. Pardo, et al. 1999

Page 10: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

FiltradoFiltrado:: CCircuito cuya impedancia varía con la frecuencia de la señal que se le aplica. Los filtros más sencillos están constituidos por un C o una L:

Para realizar una fuente de alimentación nos interesan los filtros pasa-baja

obtención de una señal de continua (Z baja para =0 ) La asociación de L en serie con C en paralelo es también un filtro pasa-baja

Rectificador VL

IL

IC

C RLRectificador VLRL

a.c. a.c. L

L

T

RCj

Z 11

LjRZ LT

Tema 4: Filtrado

D. Pardo, et al. 1999

Page 11: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

c.a. ViRL

V0

V=Vmáxsent

C

i

V0,i

t1 t2

Vi

V0

i

Punto de corte

Punto umbral

Rectificación (media onda) + FiltradoRectificación (media onda) + Filtrado:: CASO CONDENSADOR: CASO CONDENSADOR: Diodo actúa como un interruptorDiodo actúa como un interruptor

Si Si RRLL es elevada, entonces el condensador se carga y no se vuelve a des elevada, entonces el condensador se carga y no se vuelve a descargarescargarVoltaje de continua (Voltaje de continua (dcdc) perfecto) perfecto

Como Como RRLL no es no es entonces el condensador se carga en el semiciclo positivo y se entonces el condensador se carga en el semiciclo positivo y se descarga poco a poco en el semiciclo negativodescarga poco a poco en el semiciclo negativo

Tema 4: Filtrado

Transformador Rectificador Filtro

D. Pardo, et al. 1999

Page 12: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

V

t

Vr

Vm VCC

T1 T2 T/2

Vr/2

Rectificación (Rectificación (onda completa) + Filtrado) + Filtrado:: La forma de onda es "más continua" que la del rectificador de mLa forma de onda es "más continua" que la del rectificador de media onda con edia onda con el mismo tipo de filtro. el mismo tipo de filtro.

Podemos observar la componente alterna Podemos observar la componente alterna linealizadalinealizada de la tensión anterior, de la tensión anterior, sobre la que podría calcularse su valor eficaz para determinar esobre la que podría calcularse su valor eficaz para determinar el "rizado" de la l "rizado" de la fuente de alimentación.fuente de alimentación.

Tema 4: Filtrado

D. Pardo, et al. 1999

Page 13: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Bloque de RegulaciónBloque de Regulación: una fuente de alimentación sólo con : una fuente de alimentación sólo con rectificación y filtrado no es suficientemente buenarectificación y filtrado no es suficientemente buena La tensión La tensión dcdc salida (salida (VV00) no es constante conforme varía la carga () no es constante conforme varía la carga (RRLL)) La tensión La tensión dcdc salida (salida (VV00) varía directamente con la entrada alterna () varía directamente con la entrada alterna (VVii)) La tensión La tensión dcdc de salida varía con la temperaturade salida varía con la temperatura

Para solventar estos tres inconvenientes y para reducir, ademásPara solventar estos tres inconvenientes y para reducir, además, la tensión , la tensión de rizado de rizado bloque regulador en las fuentes de alimentación.en las fuentes de alimentación.

Puesto que Puesto que VV00 depende de :depende de : La tensión no reguladaLa tensión no regulada

La corriente de salidaLa corriente de salida

La temperaturaLa temperatura

Tema 4: Regulación

0 0 00 i L

i L

V V VV V i TV i T

0 0V i L TV S V R i S T

000

LV

iiT

VSV

000

io

VLT

VRi

000

iL

T Vi

VST

Factor de estabilidad

Resistencia de salida Coeficiente de Tª

Page 14: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Bloque de RegulaciónBloque de Regulación:: Para obtener una regulación efectiva Para obtener una regulación efectiva SV, , R0 y y ST deben ser lo deben ser lo menor posiblesmenor posibles

Más constante será la tensión que suministra a la salidaMás constante será la tensión que suministra a la salida

Para cada circuito regulador que se a estudie a continuación dePara cada circuito regulador que se a estudie a continuación deben determinarse ben determinarse estos coeficientesestos coeficientes

Ejemplos de reguladores:Ejemplos de reguladores:

Tema 4: Regulación

RL V0

R0 RV

RL V0

R0

RV

Vi Vi

iL

Regulador Serie Regulador paralelo

D. Pardo, et al. 1999

Page 15: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Generadores de funciones: Fuentes de señal calibrada y estableFuentes de señal calibrada y estable Generadores de señales temporales:Generadores de señales temporales:

Senoidales: sus parámetros son :: sus parámetros son : FrecuenciaFrecuencia Amplitud de oscilaciónAmplitud de oscilación

Rectangulares: adoptan dos valores de tensión diferentes: adoptan dos valores de tensión diferentes Ondas cuadradas : t1= t2Ondas cuadradas : t1= t2 Impulsos de ondas rectangularesImpulsos de ondas rectangulares

Triangulares: pueden ser simétricas : pueden ser simétricas Simétricas: pendiente ascendente = descendenteSimétricas: pendiente ascendente = descendente No simétricas; pueden llegar a una rampaNo simétricas; pueden llegar a una rampade subida de 90º (diente de sierra)de subida de 90º (diente de sierra)

Tema 4: Generadores de funciones

E. Mandado, et al. 1995

E. Mandado, et al. 1995

E. Mandado, et al. 1995

Page 16: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Osciladores lineales: circuito electrónico cuya función es producir una : circuito electrónico cuya función es producir una onda de salida onda de salida senoidal sin aplicar excitación de entrada:sin aplicar excitación de entrada:

Si conseguimosSi conseguimos Iguales en móduloIguales en módulo Fases diferentesFases diferentes

Podríamos eliminar Podríamos eliminar vS y la señaly la señalde salida se mantendría sin entradade salida se mantendría sin entrada

A(f)A(f), , B(f)B(f) frecuencia a la cuál se frecuencia a la cuál se produce la oscilación produce la oscilación aparece una señal sinusoidal aparece una señal sinusoidal Condición de oscilación

AmplificadorA

Bloque derealimentación

Entradavs

via

vf

v0

Salida

AmplificadorA

Bloque derealimentación

vf

v0

Salida

Tema 4: Osciladores lineales

0

0

vvvAv

f

f

1A

sf vv

1A

º180 A

D. Pardo, et al. 1999

D. Pardo, et al. 1999

Page 17: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Gvi v0

Z1

Z2

2

3

1

4

R1

R2

R

R

C

C

Oscilador de puente de Wien: genera : genera señal senoidal

Un circuito oscilante que utiliza un puente Un circuito oscilante que utiliza un puente equilibrado como red de realimentaciónequilibrado como red de realimentación

Elemento activo Ampl. OperacionalElemento activo Ampl. OperacionalGananciaGanancia muy elevada: muy elevada: GGVVResistencia de salidaResistencia de salida: : RR00 =0=0Resistencia de entradaResistencia de entrada RRii = =

Para encontrar la ganancia del lazo:Para encontrar la ganancia del lazo: Se rompe el lazo de realimentación en el punto 3 Se rompe el lazo de realimentación en el punto 3 Se aplica una tensión externa Se aplica una tensión externa V’V’00 entre terminales 3 y 4entre terminales 3 y 4

Tema 4: Osciladores lineales

G

iGvv 0 Gvv

vvG i

''00

0 ''00 vvv

vvi

vvvi

D. Pardo, et al. 1999

Page 18: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Oscilador de puente de Wien: genera : genera señal senoidal (continuación)

Condición de oscilación: en la que se cumple que Z1 y Z2 tienen el mismo desfase para una frecuencia 0=1/RC : fijada por R, C

Gviv0

Z1

Z2

2

3

1

4

R1

R2

R

C

RC

Tema 4: Osciladores lineales

vvGv0

2

210 Z

ZZvv

2

210 R

RRvv

CjRCZ

1

2222 1

1CRRCjRZ

)( jRZ 11

jRZ 122 2

21

2

21

ZZZ

RRR

21 2RR

D. Pardo, et al. 1999

Page 19: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Oscilador de puente de Wien: genera : genera señal senoidal (continuación II) Circuito a montar en el laboratorio

Utilizar los siguientes valoresUtilizar los siguientes valores

R= 5.6 KR= 5.6 K

C= 10 C= 10 nFnF

R1= 10 KR1= 10 K R2= 5 KR2= 5 K

Gviv0

Z1

Z2

2

3

1

4

R1

R2

R

C

RC

Oscilación

Tema 4: Osciladores lineales

21 2RR

0=2 f0

0=1/RC

f0=2842 Hz

Utilizar un potenciómetro o resistencia variable

10 K

10 k

D. Pardo, et al. 1999

Page 20: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

VCC

V

t

-VCC T

Realimentaciónnegativa:el circuito oscila con

v0 en saturación

VCC

V

t

-VCC T

Oscilador de puente de Wien: genera : genera señal senoidal (continuación III)

R2 muy elevada: aumenta v-

Tema 4: Osciladores lineales

f0=861 Hz

R2 muy baja: disminuye v-

Gviv0

Z1

Z2

2

3

1

4

R1

R2

R

C

RC

Realimentaciónpositiva:

NO OSCILAVCC

V

t

-VCC TOscilación R2 =R1/2

D. Pardo, et al. 1999

Page 21: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

Gviv0

R

C R1

R2

I Circuito generador de onda cuadrada La realimentación positiva siempre

sigue a la salida: v+= v0

En la salida el AO da los valores En la salida el AO da los valores

de saturación:de saturación: +VCC, -VCC

Si vSi v00=+V=+VCCCC vv++= = VVCCCCLa corriente La corriente II tiende atiende a cargar el condensadorel condensador CC

Si vSi v00==--VVCCCC vv++= = -- VVCCCCLa corriente La corriente II tiende atiende a descargar el condensador el condensador CC

Dependiendo de la carga y descarga del condensador C: la corrieDependiendo de la carga y descarga del condensador C: la corriente I circula nte I circula en uno u otro sentido se genera una onda cuadradaen uno u otro sentido se genera una onda cuadrada

Tema 4: Osciladores lineales

21

2

RRR

D. Pardo, et al. 1999

Page 22: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

VCC

V0

t

-VCC T

VCC

v+

t

-VCC

VCCv-

t

-VCC

Gviv0

R

C R1

R2

I Circuito generador de onda cuadrada (continuación )

Tema 4: Osciladores lineales

1

2212RRRCT ln f0=4500 Hz

21

21

2

RR

R

En el laboratorio R1=R2=10K R= 10 K C= 10 nF

El periodo de la oscilación:

D. Pardo, et al. 1999

Page 23: Tema 4: Fuentes y generadores - ocw.usal.esocw.usal.es/eduCommons/ensenanzas-tecnicas/instrumentacion/contenido/... · Circuito rectificador de onda completa (transformador de toma

[email protected]

AgradecimientosAgradecimientos Daniel Pardo Collantes. Departamento de Física Aplicada. Daniel Pardo Collantes. Departamento de Física Aplicada.

Universidad de Salamanca.Universidad de Salamanca.

Figuras cortesía de:Figuras cortesía de: PROMAX. PROMAX. www.promax.eswww.promax.es.. R. R. PallásPallás, Instrumentación Electrónica. , Instrumentación Electrónica. MarcomboMarcombo, 1987., 1987. E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación E. Mandado, P. Mariño y A. Lago, Instrumentación

Electrónica. Electrónica. MarcomboMarcombo. 1995.. 1995. Pardo Collantes, Daniel; Bailón Vega, Luís A., Universidad Pardo Collantes, Daniel; Bailón Vega, Luís A., Universidad

de Valladolid. Secretariado de Publicaciones e Intercambio de Valladolid. Secretariado de Publicaciones e Intercambio Editorial.1999.Editorial.1999.