Tema 1. Conceptos y Fenómenos Eléctricos.pdf

CPIFP - VICENTE BLASCO IBAÑEZ TÉCNICO SUPERIOR EN AUTOMATIZACIÓN Y ROBÓTICA INDUSTRIAL

SISTEMAS DE POTENCIA

- 1 - ELECTROTECNIA tema 1 Conceptos electricos

ELECTROTECNIA

TEMA 1 -----ooOoo-----

CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELÉCTRICOS CONSTITUCIÓN DE LOS CUERPOS MATERIA Se define como materia, como el elemento constitutivo de los cuerpos , o bien que es todo aquello que puede ser tangible, es decir, podemos llegar a tocar. Todos los cuerpos pueden presentarse en tres estados: sólidos, líquidos y gaseosos. En sus tres estados, los cuerpos están constituidos por pequeñas partículas cuyas propiedades son idénticas a las del cuerpo que pertenecen. Estas partículas reciben el nombre de moléculas. Las moléculas no están en contacto íntimo y perfecto, como lo demuestra el hecho de que, en cualquiera de los estados antes citados, puede reducirse el volumen de los cuerpos mediante una presión. Esto demuestra que el conjunto de moléculas contenidas en un cuerpo están separadas por espacios denominados poros, estos no son siempre apreciables a la vista. La molécula es la parte más pequeña de los cuerpos que se puede obtener por los más perfeccionados medios de trituración de la materia. Las moléculas están en constante movimiento y entre ellas existen fuerzas atractivas y repulsivas. En los sólidos predominan las fuerzas atractivas y ésta es la causa de que conserven su posición relativa y se mantenga la forma de los cuerpos, siendo necesario realizar un trabajo para modificarla o separar sus partículas al reducir el cuerpo a fragmentos más pequeños. En los cuerpos líquidos, las fuerzas atractivas no son muy superiores a las repulsivas. La consecuencia es que no tengan forma propia, adaptándose a la del recipiente que las contiene, no siendo preciso sino un trabajo insignificante para dividir su masa en partes más pequeñas. En los gases por el contrario, predominan las fuerzas repulsivas y las moléculas tienden a separarse, y a ocupar mayor volumen ejerciendo una cierta presión sobre las paredes que del recipiente que las contiene ATOMOS Por medio de reacciones químicas, se descubrió que dentro de las moléculas existen otras partículas mucho menores, denominadas átomos

Al átomo lo componen partículas dispuestas según leyes determinadas. Entre estas partículas hay tres que permiten explicar los fenómenos químicos, y son:




El protón, que tiene una carga positiva de electricidad. El neutrón, que tiene una carga neutra de electricidad. El electrón, que tiene una carga negativa de electricidad igual en

valor absoluto a la del protón. Los protones, neutrones y electrones están contenidos en dos

regiones del átomo: el núcleo y la corteza. El núcleo atómico contiene todos los protones y neutrones.

La corteza está constituida por los electrones que giran alrededor del núcleo en órbitas elípticas o circulares situados en planos diferentes y a distintas distancias del núcleo.(Ilustración 1)

Cada átomo se caracteriza por tener un numero diferente de electrones, los electrones se sitúan en capas o niveles de energía, que se designan con las letras K, L, M, N, O, P y Q, el número máximo de

electrones que puede tener una capa se halla por la siguiente expresión :

Los cuerpos que tienen en su piso más externo 1, 2, 3 electrones son los metales o conductores. Tales elementos sufren cambios químicos perdiendo estos electrones, que se llaman electrones de valencia.

Si un átomo pierde estos electrones se convierte en un ion positivo .

Los conductores son aquellos elementos cuyos átomos permiten fácilmente el paso de los electrones a su través. El átomo de cobre que posee 29 electrones y 29 protones, disponiendo de un solo electrón en su 4ª órbita, N, será por tanto un átomo inestable y tendrá una gran tendencia a desprenderse del electrón de la última órbita. (Ilustración 2)

PRINCIPIOS DE LA ELECTRICIDAD. Los efectos eléctricos han estado presentes a lo largo de toda la historia de la humanidad, aunque se desconocieran los motivos; veamos algunos ejemplos: Los rayos en las tormentas eléctricas, que saltan de una nube a otra, o de una nube a la tierra, se deben a

cargas eléctricas acumuladas por electricidad estática (rozamiento). Los antiguos griegos solían llevar colgantes de ámbar (resina vitrificada) que era capaz de atraer pelos y

plumas, por lo que tenía un poder misterioso; los griegos le llamaban electrón y lo empleaban en ornamentación como protección contra los malos espíritus.

Ilustración 1. Órbitas de los electrones al girar alrededor del núcleo

número máximo de electrones por capa 2 2n

Ilustración 3.- Representación atómica de un átomo de cobre

K L M N

29+Cu

Ilustración 2. Representación atómica de un átomo de cobre




El Arca de la Alianza (Antiguo Testamento) construida de madera recubierta de láminas de oro era un condensador eléctrico (elemento eléctrico capaz de acumular cargas eléctricas) que alcanzaba 110 Voltios de tensión, por eso no se podía entrar en su interior (la experiencia se debe a una promoción de ingenieros industriales en una Universidad de USA).

Por lo tanto no podemos situar el descubrimiento de la electricidad en un determinado espacio de tiempo. Las experiencias eléctricas realizadas por los hombres comenzaron en la segunda mitad del siglo XVIII pero fue en el XIX cuando se realizaron los grandes avances y a finales del mismo, la generación, distribución y consumo de la energía eléctrica, ya era un hecho. Como experiencia, podemos frotar con un paño dos barras de vidrio y dos de ebonita; si las suspendemos en el aire con un hilo fino, observaremos que al acercar las dos de vidrio o las dos de ebonita, se repelen entre sí; pero si acercamos una de vidrio a otra de ebonita, el efecto es de atraerse entre ellas. Lo que ocurre es lo siguiente; en principio cada cuerpo tiene el mismo número de cargas positivas (protones) que negativas (electrones); estaban en estado neutro; al frotar el vidrio conseguimos arrancar electrones que pasan al paño quedando el vidrio cargado positivamente, pero cuando frotamos la ebonita, es esta la que arranca electrones al paño quedando la ebonita con exceso de electrones y por lo tanto cargada negativamente. Otra experiencia sería la del electroscopio de hojas, consistente en dos finas láminas de oro suspendidas de una varilla metálica introducidas en una campana de vidrio para aislarlas de cargas eléctricas externas; si tocamos la varilla metálica con un cuerpo electrizado, observaremos que las láminas de oro se repelen debido a la carga eléctrica del mismo tipo, bien positiva o bien negativa. A este tipo de electricidad, se le llama estática porque las cargas eléctricas (exceso o defecto de electrones) quedan depositadas en la superficie de los cuerpos tratados. FUERZA ELECTROMOTRIZ. DIFERENCIA DE POTENCIAL. Siempre que pongamos en contacto dos cuerpos cargados eléctricamente, habrá pues un flujo de electrones del que tenga mas electrones al que tenga menos. Si lo que pretendemos es que este flujo de electrones sea constante, habrá de buscarse una causa capaz de producir cargas en uno de ellos para que nunca se encuentren al mismo nivel; a esta causa capaz de crear las cargas le llamaremos fuerza electro motriz -f.e.m-. Lógicamente si de estos dos cuerpos cargamos uno de forma continua, entre los dos existirá una diferencia de potencial de nivel de carga que será la que motivará el flujo de electrones de un cuerpo a otro; a esta diferencia de nivel de carga eléctrica es la que llamamos diferencia de potencial -d.d.p.-

Vidrio Paño

Paño Ebonita

G

Láminas

Barra conductora

Recordatorio: en este mundo todos los materiales están constituidos por partes muy pequeñas llamadas moléculas (visibles con el microscopio); estas a su vez están constituidas por otras mas pequeñas, llamadas átomos (no visibles con el microscopio) y estos a su vez en electrones, protones, neutrones, mesones, electrones positivos, etc., de todos estos, a nosotros solo nos interesan los electrones cuyo desplazamiento es el que da lugar a la corriente eléctrica.




Queda pues entendido que la fuerza electro motriz es la causa productora de la energía eléctrica y como consecuencia de ella surge el efecto de una diferencia de potencial también llamada tensión o voltaje; estas magnitudes se representan por U ó V y se miden en voltios. DIFERENCIA DE POTENCIAL. Es el trabajo necesario a realizar para transportar la unidad de carga eléctrica (culombio) de un punto a otro del circuito. Su unidad es el Voltio. Voltio es la diferencia de potencial (d.d.p.) necesaria entre dos puntos, para desplazar la carga de un culombio en un segundo, desarrollando un trabajo de un julio. Toda cantidad de electricidad que se desplaza en un circuito eléctrico, bajo los efectos de una diferencia de potencial, se dice que ha realizado un trabajo eléctrico. por tanto la diferencia de potencial es igual a: en donde: V Diferencia de potencial. Su unidad es el voltio. Q. Cantidad de electricidad en culombios. T Trabajo de la corriente eléctrica en Julios.

Para medir la diferencia de potencial o la tensión eléctrica, se utiliza el voltímetro. Este aparato se coloca en paralelo con la tensión a medir. PRINCIPIO DE LA CAUSA Y EL EFECTO. No hay causa sin efecto, ni efecto sin causa. Para que exista una d.d.p., es necesario que exista una fuerza electromotriz (E), y para que exista esta, debe haber una d.d.p. F.e.m. de un generador. Todo generador eléctrico se caracteriza por su f.e.m. (E), que se define como la energía que suministra a la unidad de carga eléctrica para hacerla circular desde un punto de menor potencial a otro de mayor potencial. La f.e.m. de un generador se mide por medio de la d.d.p. que hay en bornes del generador a circuito abierto.

T = Q x V

V = T

Q

Ilustración 4. Conexión de un voltímetro

Efectos de la corriente eléctrica: luz; calor; movimiento; químicos (baterías, electrolisis –descomposicion del agua-); fisiológicos en las personas (fibrilación, tetanizacion, parálisis); magnetismo; vibración (sonido); emisión ↔ recepción de ondas; etc.




GENERACIÓN DE TENSIÓN O PRODUCCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA. Existen distintas formas de producción de fem., que se nombran en función de la energía consumida para su transformación; veamos. Por frotamiento; ya estudiado y no se emplea en ningún caso para producción industrial. Es conocido también el caso de la electricidad estática que acumulan los vehículos de transporte por el rozamiento con el aire. Por reacción química; se estudian posteriormente y consisten en la energía acumulada en forma química. Por calor; si unimos íntimamente dos alambres de metales distintos y los calentamos, en los extremos de ambos podremos comprobar que se genera una d.d.p. debido a la excitación de los electrones de su capa externa que pasarán del que tenga más al que tenga menos. A esta unión de conductores de distintos materiales se les llama termopares o termopilas y no se emplean para producción de energía eléctrica, sino para medir temperaturas en función de la tensión medida. Por luz; consisten en la excitación de los electrones de algunos materiales (creando una d.d.p.) de los que en la actualidad se emplea el silicio; si los unimos con una placa metálica los electrones del silicio se desplazarán hacia el metal y por lo tanto generan corriente eléctrica. Los paneles solares se emplean lugares aislados (granjas, masías, satélites artificiales, ...), relojes, calculadoras, etc. Por presión; debido a la particularidad de algunos materiales como el cuarzo piezoeléctrico (por la forma de tallarlo) que transforman la energía mecánica de presión en una d.d.p. en sus caras opuestas debido a la modificación de su estructura cristalina; se suele emplear en encendedores. Si por el contrario a este cuarzo le aplicamos una d.d.p. entre sus caras, nos responde con una vibración que tiene su aplicación en los relojes. Por inducción electromagnética; es la forma de producción industrial por excelencia; se basa en que si frente a un imán situamos un conductor y lo movemos de forma que corte las líneas imaginarias de campo magnético, se inducirá en el conductor una fem; solo tenemos que conectar el conductor a un receptor. En la práctica, no se emplea un solo conductor, sino un montón de ellos formando una bobina, de forma que es indistinto que sea el imán el que se mueva frente a la bobina, o que esté la bobina quieta y sea el imán quien se mueva; la cuestión es que se han de cortar esas líneas imaginarias de campo magnético. Esta energía eléctrica obtenida es la corriente alterna.

Depósitos de aluminio

Cuarzo

mV

mV

Placa base de acero

Silicio

Capa de vidrio transparente

N

S

manivelaanillos

escobillas

espira

campo magnético

N SN

S

Bobinas

Fase

Fase

Fase

Neutro

mV




UNIDAD DE CARGA ELÉCTRICA. LEY DE COULOMB. Como hemos visto, la carga eléctrica es el exceso o defecto de electrones que posee un cuerpo, así pues es lógico pensar que si la carga eléctrica elemental es el electrón, sea ésta la unidad de carga, pero dado que su valor es muy pequeño, el Sistema Internacional adopta como unidad el Culombio equivalente a 6,25·1018 electrones. Esta unidad de carga se debe a la experiencia de Charles Coulomb en la que se observa que: La fuerza con que se atraen o repelen dos cuerpos cargados eléctricamente es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que les separa.

alidadproporcion de constanteK

)m( distanciad

)C( aargcQy Q

(N) fuerzaF

d

Q·QKF 21

221

La constante K depende del sistema y del medio; en el aire o vacío para el S.I. su valor es de 9·109 N·m2·C-2

Dos placas enfrentadas de 100 cm2 se encuentran cargadas con 8 y 10 C respectivamente y separadas 0,5 mm. ¿qué les ocurre? ¿Con que fuerza? INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA

Es el movimiento de los electrones sobre un cuerpo conductor. Se manifiesta cuando se ponen en contacto puntos de distinto potencial. Al aplicar una diferencia de potencial a un cable de cobre (Cu), el terminal positivo atrae fácilmente los electrones de los átomos de Cu cercanos. Estos átomos al perder un electrón hacen que este átomo quede cargado positivamente y en consecuencia se produce la atracción de un electrón del átomo contiguo, este fenómeno se repite de la misma forma para todos los átomos que componen el conductor, hasta que los átomos conectados al terminal negativo, habiendo perdido su electrón periférico, lo recuperan de dicho terminal, que se los proporciona.

cul10·6,1e 1e 1xcul

e10·25,6cul1 1918

Recordad que cargas/polos del mismo nombre se repelen y cargas/polos de distinto nombre se atraen

29+Cu

Ilustración 5. Representación simplificada de un átomo de

b




La corriente eléctrica produce diferentes efectos, entre los que cabe destacar: Calorifico : Un conductor recorrido por corriente eléctrica se calienta. Magnéticos : Todo conductor eléctrico recorrido por corriente eléctrica, crea a su alrededor un

campo magnético. Una aguja imantada colocada en las cercanías del conductor, experimenta una desviación.

Químicos : Los conductores no experimentan alteración de forma aparente en su estructura al paso de la corriente eléctrica, pero los electrolitos (agua con sal, ácido, etc.) se comportan de forma diferente.

Acabamos de ver que la f.e.m., nos produce una d.d.p. y si unimos los dos cuerpos a diferente potencial, circularán los electrones produciéndose la electricidad; pues bien a la cantidad de electricidad que recorre un circuito en la unidad de tiempo, o sea en un segundo para el S.I. le llamamos intensidad de corriente eléctrica o simplemente corriente eléctrica.

I =Q

t

Pero la circulación de la corriente eléctrica, será a través de unos conductores que la conducen al receptor cerrando el circuito otra vez hasta llegar al generador. El camino recorrido por la corriente en el circuito completo puede ser dificultoso con mucha resistencia o fluido con poca resistencia y también la d.d.p. creada por el generador puede ser grande o pequeña, por lo que llegamos a otra expresión de la corriente eléctrica que dice que:

R

UI

Ésta última expresión es la conocida como "La ley de Ohm" y dice que la corriente eléctrica que circula por un circuito es directamente proporcional a su tensión e inversamente proporcional a su resistencia. La corriente eléctrica se representa por la letra I y se mide en amperios (A).

29+Cu

29+Cu

29+Cu

29+Cu

29+Cu

+-




La resistencia eléctrica de un conductor recorrido por una corriente, en el cuál solo se desarrolla calor, es igual a la razón constante entre la diferencia de potencial en sus extremos y la intensidad de la corriente que la recorre.

Ilustración 6. Calculo de la resistencia mediante la ley de Ohm

1 ohmio = 1 voltio

1 amperio R =

V

I




RESISTENCIA ELÉCTRICA. Es la dificultad que ofrece un material para dejar pasar a través de él la corriente eléctrica. Los electrones que circulan por el conductor son atraídos por los átomos que constituyen el conductor y dependiendo de esta mayor o menor atracción, la corriente circulará con menor o mayor dificultad, siendo este impedimento la resistencia, que se representa por la letra R, se mide en ohmios y éstos se representan por la letra griega . Al componente diseñado para que ofrezca esta resistencia en un circuito, se le llama resistor y se le puede aplicar la relación de la ley de Ohm que es lineal; así para un resistor de valor fijo, la intensidad se incrementará proporcionalmente a la tensión. Pero no todos los conductores tienen las mismas características de paso de la corriente, sino que existe una diferencia de resistencia de unos a otros, así se comprueba que la resistencia de un material conductor depende directamente del material empleado y de su longitud e inversamente de su sección, por lo que:

S

lR

llamándole a rho () resistividad del material o resistencia específica; su unidad de medida la obtenemos despejando:

m

mm ·

l

R·s

s

lR

2

que también puede expresarse en ·m:

m · 10m

)m10(

m

mm · 6262

Expresad las resistividades del cobre, del aluminio y de la plata en · m Calculad la resistencia de una bobina de cobre de 5 m de longitud del hilo si tiene 0,5 mm2 de sección. Repetid el mismo problema, duplicando primero la longitud y después duplicando la sección. El filamento de una estufa eléctrica tiene 1 m de longitud, 0,5 mm2 de sección y su resistencia medida en frío nos da 2,2 .¿De qué material está construido?

Tabla de resistividades y coeficientes de temperatura a 20º C

Material )

m

mm(

2

(ºC-1·10-3)

Cu Al Sn Fe Pb Zn Ni W Hg Ag

Constantan Cromoníquel

Niquelina Manganina

Grafito Germanio

Silicio

Vidrio Ebonita Ambar

Papel seco Papel aceitado

Mica

0,017 0,028 0,12 0,13

0,204 0,061 0,072 0,055 0,96

0,016 0,5 1,1 0,43 0,43

0,046 0,45·106 640·106 ·m

10101014 10131016

5·1014 1011 1014

10111015

3,93 4,46 4,3 5,5 4,2 0,7 4,8 4,1 0,88 3,8 0,01 0,2 -0,11 0,04 0,5




ELEMENTO Resistencia Resistencia pura

Lámpara Lampara de descarga

Condensador Bobina (reactancia)

Toma de tierra

Masa

SIMBOLO

ELEMENTO Corriente

continua Corriente alterna

Pila o acumulador

Generador de cc.

Generador de ca.

Motor de cc.

Motor de ca. trifásico

Conexión fija y móvil

SIMBOLO

Equivalente del circuito eléctrico en corriente continua. El agua elevada por la bomba (diferencia de alturas = Fuerza electromotriz), hace que circule un caudal de agua (cantidad de agua = Carga eléctrica = Amperios por secundo) estableciendo una corriente o intensidad de agua (o corriente eléctrica), cuando el agua cae por la diferencia de alturas (Tensión eléctrica o diferencia de potencial ) hace que se mueva la sierra por medio de los alabes de la turbina, produciéndose un trabajo mecánico (o eléctrico) mientras que la bomba sea accionada (se abra el interruptor o desaparezca la fuerza electromotriz o la diferencia de potencial). La sierra siempre gira en el mismo sentido y a la misma velocidad ( la tensión es constante durante todo el tiempo). Si hay trabajo es porque hay potencia. Lógicamente la intensidad del agua dependerá de la resistencia de la canalización (materiales utilizados y dimensiones, entre otras). Lo mismo pasa en el circuito eléctrico.

Equivalente del circuito eléctrico en corriente alterna. El movimiento horizontal +X y -X proporcionado por la placa accionada por la bomba es equivalente a la fuerza electromotriz o tensión eléctrica (no es lo mismo). Esta hace circular la corriente de agua por el circuito pero la sierra tiene movimiento alternativo +X y -X. Hay movimiento de agua de un mientras se acciona el agua y hay trabajo y potencia. En el circuito eléctrico se comporta igual ya que la corriente unas veces es positiva y otras veces es negativa. Se repite el fenómeno periódicamente mientras que se accione la bomba (exista tensión). En corriente continua la tensión es constante en cualquier instante de tiempo y en corriente alterna la tensión no es constante para todo el tiempo que se considere. La corriente alterna es la que se utiliza normalmente, no se puede almacenar, pero es más sencilla de producir y de transportar a los grandes consumidores. Hoy día se están utilizando generadores accionados por las mareas.

G G M M 3




CLASES DE RESISTORES. Los resistores empleados pueden clasificarse atendiendo a su fabricación, a su tensión de trabajo o al valor de su resistencia; según su valor se pueden clasificar en: fijos, variables y no lineales o dependientes. Los resistores fijos tienen un valor constante; se les da forma de cilindro en cuyos extremos se acoplan unos casquillos donde van soldados los hilos; se recubren de una capa plastificada y se indica su valor mediante código de colores; pueden ser:

Aglomerados en porcentajes variables de grafito (carbón), resina y talco para conseguir el valor deseado; presentan el inconveniente de la inestabilidad térmica.

De película de carbón; realizando el cilindro de material aislante (cerámico o porcelánico) que se recubre de una película de carbón; el valor deseado de la resistencia se consigue practicando unos surcos espirales en el carbón, que determinan la longitud y anchura de la pista de conducción eléctrica.

De película metálica; tienen el mismo proceso que las anteriores, pero sustituyendo el carbón por un metal; se caracterizan por tener gran estabilidad térmica.

En los resistores variables podemos variar el valor de la resistencia a nuestra voluntad y pueden ser:

Bobinados; arrollando un conductor metálico aislado sobre un soporte también aislante; mediante un cursor deslizante podremos conseguir el valor de resistencia deseado.

Los potenciómetros o reostatos, actúan generalmente como divisores de tensión, o sea actúan sobre el valor de la tensión aplicada entre dos terminales, incrementando o reduciendo la resistencia interceptada; se fabrican de distintos tipos: rectos, de película de carbón, con interruptor, etc.

Los resistores dependientes, se fabrican con materiales especiales que modifican el valor de su resistencia en función de la magnitud de la que dependen; se clasifican en:

Dependientes de la temperatura o termistores; y pueden ser NTC (coeficiente de temperatura negativo), en los que la resistencia disminuye rápidamente al aumentar la temperatura; se emplean en termostatos y PTC (coeficiente de temperatura positivo), que incrementan su resistencia dentro de un margen determinado de temperaturas; se emplean en protección de aparatos eléctricos.

Dependientes de la tensión o VDR también llamados varistores, cuya resistencia disminuye al aumentar la tensión aplicada, por el contrario se eleva mucho a tensión baja; se emplean en los pararrayos.

Dependientes de la luz o LDR; cuyo valor de resistencia disminuye a medida que aumenta la luz; pueden emplearse en la apertura y cierre de circuitos eléctricos.

Código de colores de las resistencias

Primer dígito

Segundo dígito Número de ceros

Tolerancia

Color Primer dígito

Segundo dígito

nº de ceros tolerancia

negro - 0 - - marrón 1 1 0 1 %

rojo 2 2 00 2 % naranja 3 3 000 3 % amarillo 4 4 0.000 4 %

verde 5 5 00.000 - azul 6 6 000.000 -

violeta 7 7 0.000.000 - gris 8 8 00.000.000 -

blanco 9 9 000.000.000 - oro - - - 5 %

plata - - - 10 % incolora - - - 20 %

Prefijos: Mili (m) = 10-3 Kilo (k) = 103 Micro () = 10-6 Mega (M) = 106 Nano (n) = kp =10-9 Pico (p) = = 10-12




VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA. Sabemos que muchos materiales varían su resistencia debido a influencias externas de luz, temperatura, tensión eléctrica o campos magnéticos y se clasifican las resistencias en fijas, variables y no lineales o dependientes. Pero se comprueba experimentalmente que incluso las resistencias fijas o resistores lineales, varían su resistencia para temperaturas superiores a los 200 ºC; en general la resistencia de los metales aumenta con la temperatura y la de los líquidos, el carbón, el germanio y la niquelina, disminuyen. Dado que el transporte de la energía eléctrica incrementa la temperatura de los conductores, es por lo que se han observado sus variaciones, estableciendo tablas de coeficientes de estos incrementos. La fórmula de aplicación para cuantificar estos incrementos viene dada por:

fcfc tt1 el coeficiente de temperatura, nos indica el incremento de la resistividad en función del incremento de la temperatura, por lo tanto la resistencia final del conductor también se incrementará en esta proporción, por lo que:

C)º( riof en atemperaturt

C)º( caliente en atemperaturt

)Cº( atemperatur de ecoeficient

)( frio en aresistenciR

)( caliente en aresistenciR

tt1RR

f

c

1-

f

c

fcfc

Calculad la resistencia final de una estufa eléctrica de filamento de cromoníquel si la temperatura del filamento en caliente es de 200 ºC, la temperatura ambiente de 20 ºC y su resistencia en frío de 2,2 .

Rc = 2,279 Calculad la temperatura de trabajo de una lámpara incandescente, sabiendo que el filamento es de una aleación de Tungsteno (Wolframio), de resistividad 15 mm2/m y coeficiente de temperatura 0,007 ºC-1; que tiene 5 cm de longitud, 0,02 mm2 de sección, que su resistencia en caliente es de 484 y la temperatura ambiente es de 20 ºC.

Tc = 1720,95 DENSIDAD DE CORRIENTE. Es el cociente que resulta entre la intensidad de corriente que circula por un conductor y su sección; se deduce

de esta definición que se medirá en A/mm2.

s

I

De la densidad de corriente depende la sección de los conductores a emplear y es el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión quién dicta en las tablas las secciones nominales.




Por un conductor de 2,5 mm2, circulan 6 A; calculad la cantidad de electricidad que transporta en un día así como la densidad de corriente del conductor. POTENCIA Y TRABAJO ELÉCTRICOS. De forma general el trabajo consiste en el desplazamiento de objetos de un lugar a otro; para la energía eléctrica, los objetos a trasladar son los culombios que lo harán de un potencial eléctrico a otro distinto, por lo que:

T = Q U pero vimos que I = Q/t y por lo tanto Q = I t, luego despejando,

T = Q U = I t U

El concepto de potencia se expresa como la relación del trabajo realizado en función del tiempo empleado, de forma que a mas potencia, menor tiempo y viceversa; luego:

UIt

UtI

tP

T

y si sustituimos en esta expresión los valores por las equivalencias de Ohm obtendremos:

2

2

IRIRIUIP

R

UU

R

UUIP

Tabla de las distintas expresiones de potencia, tensión, intensidad y resistencia.

P U I R V I R I2 V2/R R I P/I P R V/R P/V P /R V/I V2/P P/I2

PROBLEMAS. 1.- Calcular la potencia de una lámpara incandescente conectada a una tensión de 230 V, si su resistencia en caliente es de 529 .

Sol: 100 W. 2.- La placa de características de una plancha eléctrica indica P = 1000 W; U = 230 V. Averiguar la resistencia de caldeo.

Sol: 52,9 . 3.- Calculad la energía en kWh y en Julios consumida por un aparato de 230 W durante 8 horas.

Sol: 1,84 kWh; 6.624.000 J 4.- Calculad el coste bimensual de la factura de un frigorífico de 250 W, durante una media de 6 horas diarias a 0,1 €/kWh.

Sol: 9 €. 5.- La placa de una cocina eléctrica indica 3 kW a una tensión de 400 V. Calculad: 1) Intensidad que absorbe. 2) Resistencia de dicha

placa. 3) Energía consumida en un mes a una media de 3 horas diarias, en julios y en kWh. Sol: 1) 7,5 A; 2) 53,33 ; 3) 972.000.000 J; 270 kWh..

6.- ¿Qué pérdida de potencia se producirá en los conductores de una línea eléctrica de cobre de 2,5 mm2 y 50 m de longitud si alimenta un motor eléctrico de 2 kW a 400 V?

Sol: 17 W. 7.- ¿Qué material emplearemos para conseguir que un conductor de 1 m y 0,5 mm2 para que tenga 32 m?

Sol: 0,016 ; plata. 8.- ¿Qué temperatura alcanzará una lámpara incandescente con filamento de Wolframio si su resistencia a 20 ºC es de 70 y calculada

su resistencia en caliente nos da 638,26 ? Sol: 2000 ºC.

Recordemos primero que la Energía, el Calor y el Trabajo, son magnitudes equivalentes. Convengamos también que para evitar errores vamos a emplear para estas

magnitudes el símbolo T; aunque internacionalmente sea W (work), pero los eléctricos lo confundimos con los vatios (W).




9.- Queremos construir una estufa eléctrica de 4600 W conectada a 230 V mediante hilo de cobre de 1,5 mm2 dando vueltas alrededor del aula que mide 8 m de larga por 5 de ancha. Calculad las vueltas que ha de dar el conductor alrededor del aula. Calculad también que resistencia debería tener el conductor en frío si queremos que se caliente hasta 50 ºC.

Sol: 39,02 40 vueltas; 10,28 . 10.- Se desea alimentar un motor eléctrico de 5 CV a 400 V a través de una línea eléctrica de aluminio de 10 mm2 de sección. Si la

acometida se encuentra a 75 m del emplazamiento, calculad: 1) La resistencia de la línea. 2) Intensidad que la recorre. 3) Densidad de corriente en la línea. 4) Potencia perdida en los conductores. 5) Calor desprendido en los conductores en 8 horas de funcionamiento. 6) Coste energético bimensual en la línea, a razón de 8 horas diarias a 0,1 €/kWh.

Sol: 1) 0,42 . 2) 9,2 A. 3) 0,92 A/mm2. 4) 35,54 W. 5) 1.023.805,44 J; 245.713,3 cal. 6) 1,7 €. 11.- Una lámpara incandescente indica P = 100 W; U = 230 V. Calculad: 1) Intensidad que absorbe. 2) Resistencia en caliente. 3) Calor desarrollado durante 4 horas de funcionamiento, expresado en julios, calorías y kWh. 4) Temperatura que alcanzará el filamento si su resistencia a 20 ºC es de 60 y el filamento es de Wolframio.

1) 0,43 A 2) 529 3) 1.440.000 (W · s) J; 345.600 cal; 0,4 kWh 4) 1926,5 ºC 12.- Un ascensor que pesa 320 kg, sube 15 m en 40 s. Calculad la potencia que desarrolla en kgm/s; kW y CV.

120 kgm/s; 1176 (kgm2/s3) W; 1,177 kW 13.- Una corriente de 8 amperios circula por una resistencia de 0,22 óhmios que está introducida en un termo de 200 litros de agua a 16 ºC. ¿Calcular la temperatura que alcanzará el agua al cabo de media hora y suponiendo perfecta la transmisión de calor sin pérdidas ?. 14.- ¿Cuál es el peso de una línea de cobre de 500 metros de longitud y 50 mm2 de sección ?. 15.- ¿ Cuál es el peso por Kilometro de un conductor de cobre de 35 mm2 de sección ?. 16.- Se quiere hacer hervir un litro de agua en 20 minutos con la ayuda de un recipiente eléctrico. ¿Calcular : a).- La cantidad de calor necesaria, suponiendo perfecta la transmisión de calor y que el recipiente no absorbe energía. La temperatura del agua fria es de 12 ºC. b).- La potencia necesaria. c).- La Intensidad absorbida si la tensión es de 220 Voltios. d).- El valor de la resistencia de caldeo. b).- La potencia necesaria expresada en vatios. 17.- Para determinar la temperatura que adquiere en funcionamiento un cable de cobre de 2,44 metros constituido por dos conductores de cobre de 10 mm de diámetro, los extremos finales de los conductores se unen y se mide la resistencia desde el origen de los mismos, obteniéndose 0,1575 óhmios. La resistencia del cable, medida de la misma forma después de instalado y a 23 ºC es de 0,1278 óhmios. Se supone que la resistencia de la conexión entre los extremos de los conductores en el momento de los ensayos era despreciable. ¿ Determinar la temperatura de funcionamiento del cable.?. 18.- Los siguientes elementos simples muy utilizados en electricidad tienen los siguientes números atómicos Z. El hierro (Fe) Z = 26. Aluminio (Al) Z = 13. Plata (Ag) Z = 47. Tungsteno o Wolframio (W) Z = 74. Estaño (Sn) Z = 50. 1.- Dibujar las estructuras de los elementos simples anteriores. 2.- Deducir cuál de los elementos citados es mejor conductor de la electricidad.

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