3.3 INYECTIVIDAD, SOBREYECTIVIDAD Y FUNCIONES INVERSAS

"Inyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A").

"Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).

3.3 INYECTIVIDAD, SOBREYECTIVIDAD Y FUNCIONES INVERSAS

Definiciones formales

InyectivoUna función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.

Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.

3.3 INYECTIVIDAD, SOBREYECTIVIDAD Y FUNCIONES INVERSAS

SobreyectivoUna función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.

3.3 INYECTIVIDAD, SOBREYECTIVIDAD Y FUNCIONES INVERSAS

Función Inversa

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.Veamos un ejemplo a partir de la función f(x) = x + 4

Podemos observar que:El dominio de f−1 es el recorrido de f.El recorrido de f−1 es el dominio de f.

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