Tarea de Metodos #3
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8/17/2019 Tarea de Metodos #3
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REPÚBLICA DE PANAMÁ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIOTECNOLÓGICO DE AZUERO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
LICENCIATURA EN INGIENERÍA CIVIL
TAREA #3 DE MÉTODOS NUMÉRICOS
FACILITADORA: PROF. ING. MARQUELA DE
COHEN
PRESENTADO POR:
BANISTA !AVIER
BRANDAO LOURDES
QUINTERO IVÁNTELLO !OSS"BETH
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x1=−5.9808 x
2=7.9831
c)
1. f(xi)f(x&)30
(−0.874∗2.92+1.75∗2.9+2.627 )∗(−0.874∗3.12+1.75∗3.1+2.627 )
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4. f(xi)f(r)
0.011(-0.874/.02 + 1.7/.0 + 2.!27)
0.011-0.1!88
.0.0018247/ 3 0 9 x& = /.0
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Problema 4.4
Determínense las raíces reales de f(x) = ./! 6 21.!/x + 1!.2!x2 6
/.70/77x/
a) "r#$camenteb) %sando el m'todo de la re;la falsa con &n alor de tolerancia
corres*ondiente a / cifras si;ni$catias *ara determinar la raí m#s
baa.
a)
-1. -1 -0. 0 0. 1 1.
-10
0
10
20
/0
40
0
!0
b)
,s = 0. x102-/
,s = 0.0
i = 1
& = 0
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1. f(xi)f(x&) 3 0 (./! 6 21.!/1 + 1!.2!12 6 /.70/771/)(./! 6 21.!/0 +
1!.2!02 6 /.70/770/) 3 0 -0.01027./! 3 0 -0.0!1272 3 0
Primera iteracin
2. r = 0 6 ((./!1)5(-0.01027 6 ./!))r = -0.80/8
/. ,a = (ra 6 rant)1005r,a = (-0.80/8-0)1005-0.80/8,a = 100
4. >,a> ,s100 0.0f(xi)f(r)-0.01027(./! 6 21.!/-0.80/8 + 1!.2!-0.80/82 6
/.70/77-0.80/8/)-0.010270.81!2!1!-0.02/81/ 3 0 9 x& = -0.80/8
:e;&nda iteracin
2. r = -0.80/8 6 ((0.81!2!1!0.0010!02)5(-
0.01027+0.81!2!1!))r = -1.000000221
/. ,a = (-1.000000221+0.80/8)1005-1.000000221,a = 0.10!
4. >,a> ,s0.10! 0.0f(xi)f(r)
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-0.01027(./! 6 21.!/-1.000000221+ 1!.2!-1.0000002212-
/.70/77-1.000000221/)-0.010271./2/2841-0.27001/1 3 0 9 x& = -1.000000221
,a>,s2.20 x10- 0.0 9 el error a*roximado es menor ?&e la tolerancia
*or lo tanto termina.
Problema .1
%se el m'todo de @eAton-Ba*son *ara determinar la raí maCor de
E(x)= -0.87x2+1.7x+2.!2 si xi=/.19 ,s= 0.01
E(x)= -0.87x2+1.7x+2.!2
EF(x)= -1.7x+1.7
EGG(x)= -1.7
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i+1=/.1-(−0.35875)−3.675 = /.002/802
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f(n1)= ;anancias-costos de mantenimiento-costo de com*ra
f(n1)= "-Lm-L*
= 700-400(1
0.125 -
1+0.125¿¿¿n
¿
- 1000(0.12(
1+0.125¿
¿¿n¿
1+0.125¿¿¿¿
))
= 700-4000.125 +
n
1.125n−1 - 187(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125¿¿¿¿
)
=700 6 /200 +400n
1.125
n
−1 - 187(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125¿¿¿¿
)
= 4/00 +400n
1.125n−1 - 187(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125¿
¿¿¿
)
f(n2)= "-L*-Lm
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= /000 - 000 0.12(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125
¿¿¿¿
) 6 200
1
0.125
¿ -
1+0.125¿¿¿n
¿
)
= /000 - !2(
1.125
¿¿¿n¿
1.125
¿¿
¿¿
) 6 1!00 +200n
1.125n−1
= 1400 +200n
1.125n−1 - !2(
1.125
¿¿¿n¿
1.125
¿¿¿¿
)
M;&alando f(n1) C f(n2) *ara encontrar el *&nto de e?&ilibrio
4/00 +
400n
1.125n−1 - 187(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125¿¿¿¿
) = 1400 +
200n
1.125n−1 - !2(
1.125
¿¿¿n¿
1.125
¿¿¿¿
)
-
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4/00 6 1400 +400n
1.125n−1 -
200n
1.125n−1 - 187(
1+0.125¿¿¿n¿
1+0.125
¿¿¿¿
) + !2(
1.125
¿¿¿n¿
1.125
¿¿¿¿
)
= 0
3$$ %200n
1 .125n
−1 & '()$*
1.125
¿¿¿n¿
1.125
¿¿¿¿
+ , $ Punto de equilibrio n.
Problema !.!
:i se com*ra &na *iea de e?&i*o en J20 000 en abonosH *a;ando J
000 d&rante aKos. NO&' tasa de inter's se est# *a;ando Qa frm&la?&e relaciona el costo act&al (P)H los *a;os an&ales (L)H el nmero de
aKos (n) C la tasa de inter's es
L = Pi (1+i)n
(1+i)n
:i tenemos ?&e
P = 20 000
n = aKos
L = 000
,ntoncesH red&ciendo la frm&la obtenemos
L = Pi
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M = A
P =5000
20000 100 = 2
