Tarea 1. Variante M etodos num ericos I, Ingenier a matem...

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Tarea 1. Variante α.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.

Temas preliminares: sistema binario, formatos int8 y float32, notacion cientıfica, redondeo,multiplicacion de un polinomio por un binomio, desarrollo de un polinomio en las potencias deun binomio, teorema del valor intermedio, calculo de mınimos y maximos.

Nombre: Calificacion ( %):

Esta tarea vale 22 % de la calificacion parcial. Las soluciones se califican de manera muy cruel.

Ejercicio 1. 1.5 %.Convierta cada uno de los siguientes numeros del sistema decimal a binario, luego del binarioa hexadecimal y, para comprobacion, del hexadecimal a decimal.

a = 248, b = 0.4921875, c = 25.4375.

Ejercicio 2. 1.5 %.Convierta cada uno de los siguientes numeros del sistema hexadecimal a binario, luego delbinario a decimal y, para comprobacion, del decimal a hexadecimal.

a = D216, b = 0.7616, c = A.516.

Ejercicio 3. 1.5 %.Escriba los numeros a = 65 y b = 62 en el formato int8 y haga en este formato las operacionesaritmeticas escritas abajo, esto es, calcule c, d, e y f. Para la comprobacion convierta d y e endecimales.

c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.

Ejercicio 4. 1.5 %.Escriba los numeros a = 10 y b = 9 en el formato int8 y haga en este formato las operacionesaritmeticas escritas abajo, esto es, calcule c, p y q. Para la comprobacion convierta p y q endecimales.

c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante α, pagina 1 de 3

Ejercicio 5. 1.5 %.Escriba el siguiente numero en el formato float32 (“single precision floating-point format”) condıgitos binarios y luego con hexadecimales. Para la conversion use la formula a = (−1)s · 1.f2 ·2e2−127 y recuerde que los numeros s, e y f ocupan 1, 8 y 23 dıgitos binarios respectivamente.

a = 2.85 · 101.

Ejercicio 6. 2 %.Escriba el siguiente numero en el formato float32 (“single precision floating-point format”) condıgitos binarios y luego con hexadecimales. Para la conversion use la formula a = (−1)s · 1.f2 ·2e2−127 y recuerde que los numeros s, e y f ocupan 1, 8 y 23 dıgitos binarios respectivamente.

a = 4.55 · 101.

Ejercicio 7. 1.5 %.El numero a esta dado en el formato float32 (“single precision floating-point format”) condıgitos hexadecimales. Conviertalo en la notacion cientıfica decimal. Para la conversionpuede utilizar la formula a = (−1)s · 1.f2 · 2e2−127 tomando en cuenta que los numeros s, e y focupan 1, 8 y 23 dıgitos binarios respectivamente.

a = 417C000016.

Ejercicio 8. 2 %.El numero a esta dado en el formato float32 (“single precision floating-point format”) condıgitos hexadecimales. Conviertalo en la notacion cientıfica decimal. Para la conversionpuede utilizar la formula a = (−1)s · 1.f2 · 2e2−127 tomando en cuenta que los numeros s, e y focupan 1, 8 y 23 dıgitos binarios respectivamente.

a = 410A000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 0.00110 y sea b = −0.000184. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.

Ejercicio 10. 1 %.Construya el polinomio monico f de grado mınimo que tenga las raıces dadas. Para la compro-bacion calcule f(2) de dos maneras diferentes: 1) utilizando la representacion de f(x) en formadel producto de polinomios de grado 1; 2) utilizando los coeficientes del desarrollo de f(x) enpotencias de x.

−2, 0, 1, 1, 3.

Ejercicio 11. 2 %.Desarrolle el polinomio f en las potencias del binomio x−a. Para la comprobacion, calcule f(−2)de dos maneras diferentes: 1) usando el desarrollo en potencias de x; 2) usando el desarrollo enpotencias de x− a.

f(x) = −x5 − x4 + 5x3 + 5x2 + 4x− 4, a = −1.

Ejercicio 12. 1 %.Demuestre que la funcion f tiene por lo menos una raız real y encuentre un invervalo de longitudmenor o igual a 1 que contenga por lo menos una raız de f.

f(x) = −3x − x+ 5.

Ejercicio 13. 2 %.Se considera la funcion f definida en el intervalo [a, b]. Determine los intervalos de monotonıade la funcion f. Calcule el mınimo y maximo de f en el intervalo [a, b]. Calcule el maximo de|f| en el mismo intervalo.

f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


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Tarea 1. Variante β.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 175, b = 0.265625, c = 11.5625.


a = C916, b = 0.F216, c = 14.516.

Ejercicio 3. 1.5 %.Escriba los numeros a = 101 y b = 116 en el formato int8 y haga en este formato las opera-ciones aritmeticas escritas abajo, esto es, calcule c, d, e y f. Para la comprobacion convierta dy e en decimales.

c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante β, pagina 1 de 3


a = 1.3 · 101.


a = −4.765625 · 10−1.


a = C1E0000016.


a = C164000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 146000 y sea b = −979000. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −1, −1, 0, 2.


f(x) = x5 − 6x3 + 8x2 − 12x− 1, a = 1.


f(x) = −2 cos(x) + 2x+ 1.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


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Tarea 1. Variante 1 AMDM.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 174, b = 0.3984375, c = 16.75.


a = AB16, b = 0.B216, c = 19.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 1 AMDM, pagina 1 de 3


a = −2.6 · 101.


a = −8.984375 · 10−2.


a = C13C000016.


a = 3E70000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, 0, 1, 5.


f(x) = x5 + 5x4 + 8x3 + 7x2 + 11x+ 19, a = −1.


f(x) = ln(x+ 5) + 2x.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


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Tarea 1. Variante 2 AMV.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 78, b = 0.4140625, c = 23.4375.


a = F316, b = 0.3E16, c = 15.516.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 2 AMV, pagina 1 de 3


a = −2.2 · 101.


a = −8 · 101.


a = 41E8000016.


a = C15E000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −0.00971 y sea b = 0.000459. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.

Ejercicio 10. 1 %.Construya el polinomio monico f de grado mınimo que tenga las raıces dadas. Para la com-probacion calcule f(−3) de dos maneras diferentes: 1) utilizando la representacion de f(x) enforma del producto de polinomios de grado 1; 2) utilizando los coeficientes del desarrollo def(x) en potencias de x.

−5, −2, −1, 0, 1.


f(x) = x5 + 2x4 − 6x3 − x2 + 17x− 14, a = 1.


f(x) = x5 + x3 − x2 + 3x+ 5.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


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Tarea 1. Variante 3 CHD.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 206, b = 0.359375, c = 9.1875.


a = 4516, b = 0.DC16, c = 12.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 3 CHD, pagina 1 de 3


a = −1.575 · 101.


a = 1.5625 · 10−1.


a = C1D0000016.


a = 4144000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −2, 1, 1, 2.

Ejercicio 11. 2 %.Desarrolle el polinomio f en las potencias del binomio x−a. Para la comprobacion, calcule f(2)de dos maneras diferentes: 1) usando el desarrollo en potencias de x; 2) usando el desarrollo enpotencias de x− a.

f(x) = −x5 − x4 − x3 − x2 + 8x+ 1, a = 1.


f(x) = cos(2x) + x.


f(x) = sen(x), a =5π

6, b =

7π

6.


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Tarea 1. Variante 4 CBN.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 51, b = 0.3828125, c = 25.6875.


a = 9416, b = 0.4816, c = B.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 4 CBN, pagina 1 de 3


a = 2.95 · 101.


a = −2.25 · 101.


a = C1BC000016.


a = C19E000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, 0, 1, 2, 2.


f(x) = −x5 − 2x4 + x3 − 6x2 − 3x− 2, a = −1.


f(x) = cos(x) − 3x− 3.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


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Tarea 1. Variante 5 DLRGA.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 241, b = 0.796875, c = 20.6875.


a = A916, b = 0.BA16, c = 7.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 5 DLRGA, pagina 1 de 3


a = −3.05 · 101.


a = −2.5 · 101.


a = 41B4000016.


a = BDF0000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 0.00616 y sea b = 0.00458. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −4, −1, 0, 1.


f(x) = −2x5 + 4x4 − 12x3 + 14x2 + 20x− 5, a = 1.


f(x) = 3 ln(x+ 8) + x− 5.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


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Tarea 1. Variante 6 DOF.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 32, b = 0.765625, c = 15.375.


a = 2516, b = 0.9816, c = 1C.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 6 DOF, pagina 1 de 3


a = 2.25 · 101.


a = 1.484375 · 10−1.


a = 417C000016.


a = 4298000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, −1, 2.


f(x) = 2x5 − 2x4 − 5x3 + 11x2 − 6x− 1, a = 1.


f(x) = −2x + 4x+ 2.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


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Tarea 1. Variante 7 FJVN.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 132, b = 0.7421875, c = 11.8125.


a = D916, b = 0.D416, c = D.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 7 FJVN, pagina 1 de 3


a = 1.4 · 101.


a = −3.90625 · 10−2.


a = C164000016.


a = BF2C000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −630000 y sea b = 654000. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, 0, 1, 3, 3.


f(x) = 2x5 − 6x4 + 2x3 + 11x2 − 6x− 8, a = 1.


f(x) = 3 cos(x) − 2x+ 4.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


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Tarea 1. Variante 8 FPVI.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 224, b = 0.078125, c = 30.6875.


a = 3516, b = 0.6A16, c = E.F16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 8 FPVI, pagina 1 de 3


a = −1.4 · 101.


a = 6.1 · 101.


a = C1BC000016.


a = 3EE8000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −995000 y sea b = −161000. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −2, −1, 1, 3.


f(x) = 2x5 − 2x4 − 8x3 + 8x2 + 20x− 7, a = −1.


f(x) = −x5 − x3 − 3x2 − 4x− 5.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


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Tarea 1. Variante 9 FMHE.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 122, b = 0.6484375, c = 23.875.


a = 3016, b = 0.C416, c = F.E16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 9 FMHE, pagina 1 de 3


a = −1.3 · 101.


a = −3.59375 · 10−1.


a = C138000016.


a = 41C8000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, 0, 1, 1, 3.


f(x) = 2x5 − 7x4 + 10x3 − 20x2 + 14x− 10, a = 1.


f(x) = −x5 − x3 − x2 + x+ 4.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


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Tarea 1. Variante 10 GBLF.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 121, b = 0.984375, c = 22.8125.


a = 4C16, b = 0.E816, c = 5.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 10 GBLF, pagina 1 de 3


a = −1.375 · 101.


a = −2.8125 · 10−1.


a = 41B4000016.


a = BF78000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 3380 y sea b = −8980. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga los siguien-tes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo al mascercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −2, 0, 1, 3.


f(x) = −x5 + 5x4 − 10x3 + 16x2 − 7x+ 9, a = 1.


f(x) = x5 + 2x3 + x2 + 6x− 9.



6, b =

7π

6.


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Tarea 1. Variante 11 GOL.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 218, b = 0.96875, c = 15.75.


a = E416, b = 0.7416, c = 19.516.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 11 GOL, pagina 1 de 3


a = −3.1 · 101.


a = −8.9 · 101.


a = C1AC000016.


a = 3CE0000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −2, 0, 1, 2.


f(x) = 2x5 + 13x4 + 14x3 + 4x2 − 12x− 6, a = −1.


f(x) = −3x + x+ 2.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


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Tarea 1. Variante 12 GMSJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 203, b = 0.5703125, c = 4.3125.


a = 8F16, b = 0.A416, c = 11.716.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 12 GMSJ, pagina 1 de 3


a = 1.2 · 101.


a = −4.765625 · 10−1.


a = 4170000016.


a = 3FFC000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −2, 0, 1, 2.


f(x) = −x5 − 4x4 + 2x3 + 13x2 + 2x+ 10, a = −1.


f(x) = ln(x+ 5) − 3x+ 2.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


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Tarea 1. Variante 13 GRJC.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 163, b = 0.859375, c = 29.3125.


a = 5316, b = 0.8216, c = 1A.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 13 GRJC, pagina 1 de 3


a = 1.175 · 101.


a = −5.15625 · 10−1.


a = C1CC000016.


a = BE44000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 3030 y sea b = 7330. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga los siguien-tes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo al mascercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−5, −2, −2, 1, 1.


f(x) = −2x5 + 9x4 − 2x3 − 16x2 + 13x− 8, a = 1.


f(x) = −2 ln(x+ 6) − 2x+ 5.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


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Tarea 1. Variante 14 HARD.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 130, b = 0.28125, c = 8.75.


a = 5416, b = 0.C616, c = 18.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 14 HARD, pagina 1 de 3


a = −1.275 · 101.


a = 3.4375 · 10−1.


a = C16C000016.


a = 3FCC000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, 0, 1.


f(x) = −x5 − 9x4 − 17x3 + 6x2 + 15x+ 13, a = −1.


f(x) = −2 cos(x) − 2x− 3.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


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Tarea 1. Variante 15 HCJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 62, b = 0.953125, c = 14.9375.


a = 6A16, b = 0.9416, c = 1A.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 15 HCJ, pagina 1 de 3


a = −1.275 · 101.


a = −1.5234375 · 10−1.


a = C134000016.


a = BDD8000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −0.0000685 y sea b = −0.000995. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, −1, 0, 4.


f(x) = −2x5 − 11x4 − 15x3 + 14x2 + 19x+ 1, a = −1.


f(x) = −3 ln(x+ 7) + 2x+ 5.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


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Tarea 1. Variante 16 HMI.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 219, b = 0.515625, c = 25.75.


a = 9E16, b = 0.1E16, c = 11.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 16 HMI, pagina 1 de 3


a = −2.3 · 101.


a = 3.984375 · 10−1.


a = 4154000016.


a = C2AC000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 997000 y sea b = 337000. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga lossiguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo almas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, 0, 1, 2, 2.


f(x) = −2x5 + 6x4 − 3x3 − 12x2 + 9x+ 5, a = 1.


f(x) = −2x + 4x+ 4.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 17 LGT.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 140, b = 0.203125, c = 31.625.


a = 8516, b = 0.3416, c = B.716.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 17 LGT, pagina 1 de 3


a = −3 · 101.


a = −3.90625 · 10−3.


a = C128000016.


a = C1A4000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, 1, 1.


f(x) = −x5 − x4 + x3 − 3x2 + 11x+ 13, a = 1.


f(x) = −3 ln(x+ 5) − 2x+ 1.



6, b =

7π

6.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 18 MARD.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 210, b = 0.34375, c = 20.3125.


a = 3C16, b = 0.3816, c = 9.F16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 18 MARD, pagina 1 de 3


a = −1.125 · 101.


a = −1.953125 · 10−1.


a = C1D8000016.


a = 3D10000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, 0, 1, 4.


f(x) = 2x5 + 6x4 + x3 + 2x2 + 20x+ 9, a = −1.


f(x) = sin(2x) − x+ 1.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 19 MMEU.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 110, b = 0.609375, c = 24.75.


a = DF16, b = 0.D616, c = 1D.516.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 19 MMEU, pagina 1 de 3


a = 2.15 · 101.


a = 7.65625 · 10−1.


a = C1E8000016.


a = 3F14000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, 0, 1, 3, 3.


f(x) = 2x5 − 4x3 − 8x2 − 11x+ 9, a = −1.


f(x) = cos(2x) − 3x+ 5.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 20 MCJD.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 40, b = 0.8515625, c = 31.1875.


a = 4316, b = 0.0C16, c = A.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 20 MCJD, pagina 1 de 3


a = −1.3 · 101.


a = 2.05 · 101.


a = C164000016.


a = C152000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −2, 0, 1, 3.


f(x) = −2x5 − 2x4 + 7x3 + 18x2 − x− 4, a = −1.


f(x) = −2 cos(2x) − 3x− 5.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 21 MMNR.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 112, b = 0.2890625, c = 4.5625.


a = F416, b = 0.A616, c = 1C.716.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 21 MMNR, pagina 1 de 3


a = 2.55 · 101.


a = 2.2 · 101.


a = 4168000016.


a = C25C000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, 0, 2, 2.


f(x) = −2x5 + 4x4 + 4x3 − 6x2 − 5x, a = 1.


f(x) = −3x − 3x.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 22 MOHJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 230, b = 0.140625, c = 12.875.


a = 2B16, b = 0.BE16, c = 16.D16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 22 MOHJ, pagina 1 de 3


a = 2.3 · 101.


a = −4.5 · 101.


a = C1B4000016.


a = 41EC000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, 0, 1, 5.


f(x) = 2x5 − 2x3 − 14x2 + 12x+ 17, a = 1.


f(x) = ln(x+ 5) + 2x− 2.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 23 MRJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 221, b = 0.109375, c = 8.6875.


a = DE16, b = 0.2C16, c = E.B16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 23 MRJ, pagina 1 de 3


a = −1.4 · 101.


a = −3.95 · 101.


a = 41B4000016.


a = 3DC8000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, 1, 1, 1, 1.


f(x) = x5 + 7x4 + 9x3 + 5x2 + 5x+ 16, a = −1.


f(x) = −3x + 3x+ 1.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 24 MGFE.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 143, b = 0.9140625, c = 10.4375.


a = C316, b = 0.C816, c = D.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 24 MGFE, pagina 1 de 3


a = −3 · 101.


a = −9.625 · 100.


a = 41A8000016.


a = 42A0000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −2, −1, 1, 3.


f(x) = 2x5 + x4 − 4x3 − 4x2 + 8, a = 1.


f(x) = −2x − x+ 5.



6, b =

7π

6.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 25 MLE.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 126, b = 0.4296875, c = 27.4375.


a = EE16, b = 0.2416, c = C.D16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 25 MLE, pagina 1 de 3


a = −2.25 · 101.


a = 4.21875 · 10−1.


a = C1F8000016.


a = 3B80000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, 0, 2, 2.


f(x) = −2x5 + 7x4 − 15x3 + 6x2 − 5x− 9, a = 1.


f(x) = −x5 − 2x3 − 3x2 + x+ 8.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 26 NDLCL.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 111, b = 0.53125, c = 8.875.


a = 3616, b = 0.BC16, c = 1D.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 26 NDLCL, pagina 1 de 3


a = −1.55 · 101.


a = 2.1484375 · 10−1.


a = 4178000016.


a = 3E5C000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −0.0000938 y sea b = −0.00000744. Escriba a y b en la notacion cientıfica y hagalos siguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeoal mas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, 1, 1, 3.


f(x) = x5 − x4 − 10x3 + 7x2 + 19x− 13, a = 1.


f(x) = −2 sin(2x) + 2x− 1.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 27 NSVA.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 34, b = 0.5234375, c = 22.9375.


a = 5916, b = 0.2216, c = 6.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 27 NSVA, pagina 1 de 3


a = 1.15 · 101.


a = −8.28125 · 10−1.


a = 4124000016.


a = C18E000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −5730 y sea b = 6010. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga los siguien-tes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo al mascercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, 0, 3.


f(x) = −x5 − 7x4 − 18x3 − 15x2 − 16x− 4, a = −1.


f(x) = − sin(x) − 2x+ 1.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 28 PAJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 152, b = 0.9609375, c = 27.3125.


a = 6716, b = 0.3616, c = 10.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 28 PAJ, pagina 1 de 3


a = 1.375 · 101.


a = −3.85 · 101.


a = C1C4000016.


a = C234000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−5, −1, −1, 0, 1.


f(x) = x5 − 2x4 − x3 + 15x2 − 9x− 3, a = 1.


f(x) = 3x + 4x+ 3.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 29 PPF.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 96, b = 0.921875, c = 22.6875.


a = A716, b = 0.A816, c = 10.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 29 PPF, pagina 1 de 3


a = 1.25 · 101.


a = −4.140625 · 10−1.


a = 41D0000016.


a = BF48000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −8950 y sea b = −5800. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga los siguien-tes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo al mascercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, 0, 2, 3.


f(x) = −x5 − x4 + 2x3 + 8x2 + 16x+ 6, a = −1.


f(x) = 2 cos(x) + x− 1.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 30 PSMA.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 165, b = 0.65625, c = 23.75.


a = FA16, b = 0.EC16, c = 1D.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 30 PSMA, pagina 1 de 3


a = 1.25 · 101.


a = 1.13 · 102.


a = C1C0000016.


a = 3FD4000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −2, −1, −1, 1.


f(x) = −2x5 + 7x4 − 6x3 − 4x2 + 19x− 7, a = 1.


f(x) = ln(x+ 5) + 2x+ 2.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 31 RMAH.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 135, b = 0.640625, c = 8.4375.


a = 6616, b = 0.3216, c = 7.F16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 31 RMAH, pagina 1 de 3


a = 1.325 · 101.


a = −3.25 · 101.


a = C140000016.


a = C27C000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−5, −1, −1, 0, 2.


f(x) = −2x5 + 6x4 + 6x3 − 20x2 + 17x+ 1, a = 1.


f(x) = −x5 − x3 − x2 − 5x+ 6.



6, b =

7π

6.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 32 RPAA.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 144, b = 0.4609375, c = 25.3125.


a = E616, b = 0.4416, c = 7.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 32 RPAA, pagina 1 de 3


a = −2.15 · 101.


a = −9.8 · 101.


a = C140000016.


a = C212000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−5, −1, −1, 0, 1.


f(x) = −2x5 + 11x4 − 15x3 + 13x2 − 13x− 1, a = 1.


f(x) = 2 sin(x) − 3x− 3.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 33 RGJ.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 223, b = 0.2265625, c = 16.625.


a = AF16, b = 0.EA16, c = 17.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 33 RGJ, pagina 1 de 3


a = 2.9 · 101.


a = 1.5 · 101.


a = C1F0000016.


a = BF5C000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


0, 1, 1, 1, 4.


f(x) = −x5 + 2x4 + 8x3 + 6x2 + 7x− 8, a = −1.


f(x) = −3x − 4x− 4.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 34 SCOR.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 118, b = 0.296875, c = 25.9375.


a = 7F16, b = 0.CE16, c = 1B.516.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 34 SCOR, pagina 1 de 3


a = 2.45 · 101.


a = −7.8125 · 10−2.


a = C13C000016.


a = 3FA4000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −4, −1, 0, 1.


f(x) = −2x5 − x4 + 9x3 − 2x2 − 15x+ 10, a = −1.


f(x) = −x5 − 4x+ 2.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 35 VCI.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 52, b = 0.9921875, c = 15.3125.


a = 3716, b = 0.0E16, c = 1A.516.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 35 VCI, pagina 1 de 3


a = 1.575 · 101.


a = 1.0546875 · 10−1.


a = 4124000016.


a = 4110000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, −1, 2, 4.


f(x) = 2x5 − 11x3 − 15x2 + 3x− 4, a = −1.


f(x) = 3 sin(2x) − 2x− 3.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 36 ZGC.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 46, b = 0.21875, c = 18.4375.


a = 4916, b = 0.8A16, c = 4.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 36 ZGC, pagina 1 de 3


a = −1.175 · 101.


a = −9.6 · 101.


a = C1E4000016.


a = 4116000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, 0, 1, 4.


f(x) = 2x5 + 17x2 + 20x− 7, a = −1.


f(x) = x5 + x3 − 3x2 − 2x+ 6.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 37 DMV.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 45, b = 0.703125, c = 24.4375.


a = E216, b = 0.6216, c = 1F.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 37 DMV, pagina 1 de 3


a = 1.4 · 101.


a = 1.6796875 · 10−1.


a = 4134000016.


a = BDB8000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −4, −1, 0, 1.


f(x) = x5 + 3x4 − 5x3 − 8x2 + 11x− 10, a = 1.


f(x) = − ln(x+ 7) + 3x− 3.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e

Tarea 1. Variante 38.Metodos numericos I, Ingenierıa matematica.





a = 103, b = 0.09375, c = 4.9375.


a = 7E16, b = 0.7E16, c = 11.A16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.

Tarea 1, variante 38, pagina 1 de 3


a = −1.25 · 101.


a = −1.325 · 101.


a = 4124000016.


a = BC00000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −2, −1, 1, 2.


f(x) = −2x5 + 7x4 − 2x3 − 14x2 + 2x+ 15, a = 1.


f(x) = 3x + 2x− 2.



6, b =

7π

6.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 208, b = 0.8671875, c = 31.9375.


a = 9D16, b = 0.1216, c = A.E16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = −1.575 · 101.


a = 1.8 · 101.


a = 41B4000016.


a = 3E8C000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, 0, 1.


f(x) = x5 − 8x4 + 19x3 − 11x2 − 14x+ 8, a = 1.


f(x) = x5 + x3 − 3x2 + 5x+ 8.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 179, b = 0.171875, c = 10.75.


a = 3B16, b = 0.3A16, c = F.316.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 2.35 · 101.


a = −7.4 · 101.


a = 41E4000016.


a = BFDC000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, −1, 2, 3.


f(x) = −2x5 + 10x3 − 13x2 − 12x+ 1, a = 1.


f(x) = 2 sin(2x) + 3x+ 2.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 245, b = 0.0234375, c = 28.625.


a = 6B16, b = 0.F816, c = D.C16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 2.1 · 101.


a = 5.3125 · 10−1.


a = 41EC000016.


a = 4218000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−5, −1, 0, 1, 2.


f(x) = −2x5 − 12x4 − 13x3 − 5x2 + 5x− 11, a = −1.


f(x) = − sin(2x) + 2x+ 3.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 66, b = 0.7578125, c = 18.875.


a = BA16, b = 0.A216, c = 18.716.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 1.175 · 101.


a = −3.515625 · 10−1.


a = C174000016.


a = 426C000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, −1, 1, 4.


f(x) = x5 + x4 − 5x3 − 20x2 − 13x+ 11, a = −1.


f(x) = 2 ln(x+ 7) + 2x− 3.


f(x) = cos(x), a = −π

3, b = π.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 228, b = 0.328125, c = 15.4375.


a = 9116, b = 0.EE16, c = 4.616.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 1.175 · 101.


a = 1.125 · 101.


a = C174000016.


a = 4260000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−4, −1, −1, 1, 1.


f(x) = 2x5 + 9x4 + 7x3 − 2x2 + 9x− 6, a = −1.


f(x) = sin(2x) − 3x+ 5.


f(x) = −1√1+ x

, a = 3, b = 8.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 240, b = 0.0859375, c = 16.8125.


a = 8A16, b = 0.5616, c = 1D.F16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = −1.475 · 101.


a = −2.1875 · 10−1.


a = 4148000016.


a = 3EF8000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = 1520 y sea b = −474. Escriba a y b en la notacion cientıfica y haga los siguien-tes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeo al mascercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, 1, 2, 5.


f(x) = −x5 + 7x4 − 4x3 − 10x2 − 7x+ 11, a = 1.


f(x) = −3 cos(x) − x− 3.


f(x) = x2 − 4x+ 1, a = −1, b = 3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 54, b = 0.5078125, c = 31.75.


a = 5216, b = 0.8616, c = B.C16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 1.525 · 101.


a = −6.5625 · 10−1.


a = C148000016.


a = BE24000016.


Ejercicio 9. 3 %.Sea a = −0.0000980 y sea b = −0.00000533. Escriba a y b en la notacion cientıfica y hagalos siguientes calculos con 2 dıgitos decimales despues del punto flotante usando el redondeoal mas cercano. Calcule los errores absolutos y relativos de redondeo.

s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, 0, 2, 5.


f(x) = 2x5 − 7x4 + x3 + 9x2 − 17x− 6, a = 1.


f(x) = cos(x) − 3x+ 1.



6, b =

7π

6.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 39, b = 0.8359375, c = 11.6875.


a = 4716, b = 0.6C16, c = 16.F16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 1.375 · 101.


a = −4.921875 · 10−1.


a = 4134000016.


a = C226000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−3, −1, −1, 2, 2.


f(x) = −x5 − 4x4 − 8x3 − 18x2 − 17x+ 1, a = −2.


f(x) = −2 sin(x) − 2x− 1.


f(x) =1

x+ 1, a = −5, b = −3.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 131, b = 0.3203125, c = 22.75.


a = 7A16, b = 0.5A16, c = 19.D16.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = 2.25 · 101.


a = −1.2375 · 101.


a = 41F4000016.


a = BEF0000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−2, −1, 0, 2, 5.


f(x) = −2x5 − 3x4 + 5x3 + 13x2 − 3x− 11, a = −1.


f(x) = ln(x+ 8) + 3x− 4.


f(x) = −x2 + 2x+ 2, a = −1, b = 2.


Engra

peaq

uı

No

dobl

e






a = 150, b = 0.484375, c = 14.5625.


a = 2F16, b = 0.E216, c = E.916.


c := −b, d := a+ c, e := −d, f := a+ e.


c := −a, p := ab, q := cb.



a = −1.525 · 101.


a = 1.71875 · 100.


a = C160000016.


a = 3ED8000016.



s := a⊕ b, d := a b, p := a� b.


−1, −1, 0, 3, 4.


f(x) = 2x5 − 3x4 − 6x3 + 6x2 + 19x− 8, a = 1.


f(x) = 3 sin(x) + 3x− 4.


f(x) = x2 + 6x− 2, a = −4, b = −1.


Tarea 1. Variante M etodos num ericos I, Ingenier a matem...

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