Tangram Chino Nila

5/17/2018 Tangram Chino Nila - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tangram-chino-nila 1/53

EL TANGRAM CHINOEL TANGRAM CHINO

UNA PROPUESTA DESDE INFANTILUNA PROPUESTA DESDE INFANTIL

HASTA 6º DE PRIMARIAHASTA 6º DE PRIMARIA

Proyecto

“La Enseñanza Activa de las Matemáticas”

Ponente: María Nila Pérez Francisco Asistencia Técnica: Sergio Darias Beautell



Presentación:Presentación: ElEl TANGRAMANGRAM oo juego de formas chinouego de formas chino es un juego individual que estimulaes un juego individual que estimula

la creatividad. Con él se pueden construir infinidad de figuras.la creatividad. Con él se pueden construir infinidad de figuras.

En chino recibe el nombre deEn chino recibe el nombre de tabla de la sabiduríaabla de la sabiduría oo tabla de los sieteabla de los sieteelementoslementos . Como su nombre indica consta de siete figuras:. Como su nombre indica consta de siete figuras:

unun cuadradouadrado unun paralelogramoaralelogramo cincocinco triángulosriángulos (dos grandes, dos pequeños y uno mediano).(dos grandes, dos pequeños y uno mediano).

Sus reglas son muy simples; con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, seSus reglas son muy simples; con dichos elementos, ni uno más ni uno menos, sedeben construir figuras. Además es un juego planimétrico, es decir, todas lasdeben construir figuras. Además es un juego planimétrico, es decir, todas lasfiguras deben estar contenidas en un mismo plano.figuras deben estar contenidas en un mismo plano.

El tangram tiene gran importancia para el desarrollo del sentido espacial y paraEl tangram tiene gran importancia para el desarrollo del sentido espacial y paraenriquecer la imaginación y la fantasía. Así mismo como ejercicio deenriquecer la imaginación y la fantasía. Así mismo como ejercicio deconcentraciónconcentración



Existen multitud de juegos basados en los mismos principios peroExisten multitud de juegos basados en los mismos principios perocon distintas piezas. A casi todos estos rompecabezas se les conocecon distintas piezas. A casi todos estos rompecabezas se les conocecon el nombre de tangram. He aquí algunos de los más popularescon el nombre de tangram. He aquí algunos de los más populares

Tangram de ocho piezasTangram de ocho piezas Tangram de FletcherTangram de Fletcher

Tangram de cinco piezasTangram de cinco piezas Tangram ruso de 12 piezasTangram ruso de 12 piezas



Tangram de 4 piezasHexagrama

Tangram pitagórico



TangramTangramhuevohuevo

Tangram circular

Cardiograma



Tangram chino de dimensiones 10 cm x 10

cm



Infantil: ObjetivosInfantil: Objetivos

• 1.- Iniciarse en las habilidades matemáticas manipulando1.- Iniciarse en las habilidades matemáticas manipulandofuncionalmente elementos y colecciones, identificando sus atributosfuncionalmente elementos y colecciones, identificando sus atributosy cualidades y estableciendo relaciones de agrupamiento,y cualidades y estableciendo relaciones de agrupamiento,

clasificación y cuantificación.clasificación y cuantificación.

• 2.- Utilizar la lengua como instrumento de comunicación, de2.- Utilizar la lengua como instrumento de comunicación, derepresentación aprendizaje y disfrute, de expresión de ideas yrepresentación aprendizaje y disfrute, de expresión de ideas ysentimientos y valorar la lengua oral como un medio de relación consentimientos y valorar la lengua oral como un medio de relación con

los demás y de regulación de la convivencialos demás y de regulación de la convivencia



Actividades para infantil Actividades para infantil

• 1.- Repartir tangram a los niños y hacerles preguntas: ¿qué te acabo de dar?1.- Repartir tangram a los niños y hacerles preguntas: ¿qué te acabo de dar?Dime cómo es , de qué color , ¿son todas las piezas iguales? ¿hay algunasDime cómo es , de qué color , ¿son todas las piezas iguales? ¿hay algunas

parecidas? ¿en qué se parecen? ¿en qué se diferencian? Haz gruposparecidas? ¿en qué se parecen? ¿en qué se diferencian? Haz gruposponiendo juntas las piezas que se parecen.poniendo juntas las piezas que se parecen.

• 2. (Juego libre) Ahora puedes jugar con ese juego. Dime lo que haces. ¿Qué2. (Juego libre) Ahora puedes jugar con ese juego. Dime lo que haces. ¿Quéte parece lo que ha hecho tu compañero?te parece lo que ha hecho tu compañero?

• 3.-Coge una pieza que te guste, ponla en la mesa (suelo), pasa el dedo por3.-Coge una pieza que te guste, ponla en la mesa (suelo), pasa el dedo porsu perímetro como hago yo. Haz lo mismo con otras piezas del tangram.su perímetro como hago yo. Haz lo mismo con otras piezas del tangram.

• 4.-Ahora haz lo mismo pero pon una hoja debajo y pasa la punta del lápiz4.-Ahora haz lo mismo pero pon una hoja debajo y pasa la punta del lápiz

alrededor de las piezas. Colorea el interior de la figura que tienes en el papel.alrededor de las piezas. Colorea el interior de la figura que tienes en el papel.Haz lo mismo con varias piezas y utiliza distintos colores, termina de decorarHaz lo mismo con varias piezas y utiliza distintos colores, termina de decorartu dibujo como quieras.tu dibujo como quieras.



Actividades de persistencia de la forma

Cubre las figuras con laspiezas del tangram queencajen



Actividades de persistencia de la forma

Cubre la forma con las piezasdel tangram queencajen

Dale la vuelta a la pieza,deslízala o gírala hasta queajuste



Cubre con las piezas que seindican.



Primaria: Objetivos del área de matemáticasPrimaria: Objetivos del área de matemáticas

• 3.-3.- Valorar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar Valorar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutarde su uso y reconocer las aportaciones de las diversas culturas alde su uso y reconocer las aportaciones de las diversas culturas aldesarrollo del conocimiento matemático.desarrollo del conocimiento matemático.

• 4.- Reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas4.- Reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintasalternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en laalternativas, la conveniencia de la precisión, la perseverancia en labúsqueda de soluciones, la autonomía intelectual y el esfuerzo porbúsqueda de soluciones, la autonomía intelectual y el esfuerzo porel aprendizaje.el aprendizaje.

• 5.-Adquirir seguridad en el pensamiento matemático de uno mismo,5.-Adquirir seguridad en el pensamiento matemático de uno mismo,para afrontar situaciones diversas que permitan disfrutar de suspara afrontar situaciones diversas que permitan disfrutar de susaspectos creativos estéticos o utilitarios y desenvolverseaspectos creativos estéticos o utilitarios y desenvolverseeficazmente y con satisfacción personal.eficazmente y con satisfacción personal.



Objetivos (continuación)Objetivos (continuación)

• 6.-Formular y/o resolver problemas lógico-matemáticos, elaborando y6.-Formular y/o resolver problemas lógico-matemáticos, elaborando yutilizando estrategias personales de estimación, cálculo mental y medida así utilizando estrategias personales de estimación, cálculo mental y medida así como procedimientos geométricos y de orientación espacial para comprobarcomo procedimientos geométricos y de orientación espacial para comprobaren cada caso la coherencia de los resultados y aplicar los mecanismos deen cada caso la coherencia de los resultados y aplicar los mecanismos de

autocorrección que conlleven, en caso necesario, un replanteamiento de laautocorrección que conlleven, en caso necesario, un replanteamiento de latarea.tarea.

• 8.-Identificar formas geométricas del entorno escolar, doméstico, natural,8.-Identificar formas geométricas del entorno escolar, doméstico, natural,arquitectónico y cultural canario, descubriendo y utilizando el conocimientoarquitectónico y cultural canario, descubriendo y utilizando el conocimientode sus elementos y propiedades para interpretar la realidad física yde sus elementos y propiedades para interpretar la realidad física ydesarrollar nuevas posibilidades de acción.desarrollar nuevas posibilidades de acción.



Contenidos del primer cicloContenidos del primer ciclo

• 1. Descripción de la posición y movimiento de objetos con el uso1. Descripción de la posición y movimiento de objetos con el usocorrecto de la ubicación espacial.correcto de la ubicación espacial.

• 2. Interpretación de mensajes que contengan informaciones y2. Interpretación de mensajes que contengan informaciones ydesafíos sobre las relaciones espaciales; confianza en las propiasdesafíos sobre las relaciones espaciales; confianza en las propias

posibilidades; curiosidad interés y constancia en la búsqueda deposibilidades; curiosidad interés y constancia en la búsqueda desoluciones.soluciones.

• 3. Distinción en materiales manipulables de los límites de una forma3. Distinción en materiales manipulables de los límites de una formacerrada, concepto e identificación de frontera (perímetro), dominiocerrada, concepto e identificación de frontera (perímetro), dominio

interior (superficie) y dominio exterior; localización intuitiva deinterior (superficie) y dominio exterior; localización intuitiva deperímetros y superficies de clara diferenciación.perímetros y superficies de clara diferenciación.



Contenidos del primer ciclo (continuaciónContenidos del primer ciclo (continuación))

• 4.- Reconocimiento de figuras planas (triángulo y cuadriláteros)en4.- Reconocimiento de figuras planas (triángulo y cuadriláteros)enobjetos de nuestro entorno, identificación de lados y vértices.objetos de nuestro entorno, identificación de lados y vértices.

• 5.-Formación de figuras por composición y descomposición5.-Formación de figuras por composición y descomposiciónmanipulativa.manipulativa.

• 6.-Resolución de problemas geométricos, explicando oralmente el6.-Resolución de problemas geométricos, explicando oralmente elsignificado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido ysignificado de los datos, la situación planteada, el proceso seguido ylos resultados obtenidos.los resultados obtenidos.

• 7.- Descubrimiento y construcción de simetrías con materiales.7.- Descubrimiento y construcción de simetrías con materiales.



Actividades para el primer ciclo Actividades para el primer ciclo

• 1.- Cubrir figuras marcadas, parcialmente marcadas y sin marcar.1.- Cubrir figuras marcadas, parcialmente marcadas y sin marcar.Comentar cómo se ha realizado cada figura.Comentar cómo se ha realizado cada figura.

• 2.- Por parejas. Colocar sobre la mesa dos piezas del tangram. Un2.- Por parejas. Colocar sobre la mesa dos piezas del tangram. Unalumno cambia la posición de una de las piezas sin que el otro mire.alumno cambia la posición de una de las piezas sin que el otro mire.Una vez realizado el cambio el otro tiene que adivinar qué pieza yUna vez realizado el cambio el otro tiene que adivinar qué pieza yqué cambio.qué cambio.

Ampliación: Se va aumentando el número de piezas y los cambios. Ampliación: Se va aumentando el número de piezas y los cambios.• 3.- Entregar los triángulos del tangram en papel para recortar.3.- Entregar los triángulos del tangram en papel para recortar.

Cubrir con las piezas que corresponden. Recorta y pega debajo deCubrir con las piezas que corresponden. Recorta y pega debajo dela frase que creas que corresponde:la frase que creas que corresponde:

a) Esta figura es un triángulo pequeño. B) Esta figura es el triánguloa) Esta figura es un triángulo pequeño. B) Esta figura es el triángulo

Tiene 3 lados y 3 ángulos. mediano. Tiene 3 lados yTiene 3 lados y 3 ángulos. mediano. Tiene 3 lados ytres ángulostres ángulos

c)Esta figura es un triángulo grande. Tiene 3 lados y 3 ángulosc)Esta figura es un triángulo grande. Tiene 3 lados y 3 ángulos



Actividades para el primer ciclo (Continuación) Actividades para el primer ciclo (Continuación)

• Piensa. ¿en qué se parecen el triángulo pequeño el mediano y elPiensa. ¿en qué se parecen el triángulo pequeño el mediano y elgrande?grande?

¿En qué se diferencian el triángulo pequeño, el mediano y el¿En qué se diferencian el triángulo pequeño, el mediano y elgrande?grande?

• Realizar la misma actividad con las otras piezas del tangram.Realizar la misma actividad con las otras piezas del tangram.

• Componer figuras utilizando dos, tres, cuatro, cinco, seis o sieteComponer figuras utilizando dos, tres, cuatro, cinco, seis o sietepiezas del tangram.piezas del tangram.

• Descomponer una figura dada en las piezas del tangram que laDescomponer una figura dada en las piezas del tangram que lacomponen como estrategia de construcción.componen como estrategia de construcción.

• Utilizando las piezas del tangram dibujar sus lados, su perímetro,Utilizando las piezas del tangram dibujar sus lados, su perímetro,tocar dentro de la pieza (interior), tocar fuera (exterior)tocar dentro de la pieza (interior), tocar fuera (exterior)

• Sacar la silueta de figuras construidas y/o inventadas por los niños ySacar la silueta de figuras construidas y/o inventadas por los niños ymedir los perímetros de esas figuras.medir los perímetros de esas figuras.



Componer figuras



Actividades para primer ciclo (continuación) Actividades para primer ciclo (continuación)

• Presentar a los niños figuras realizadas con el tangram quePresentar a los niños figuras realizadas con el tangram quepresenten simetría y pedirles que la describan y que digan lo quepresenten simetría y pedirles que la describan y que digan lo queles parece .les parece .

•Pedirles que inventen figuras que tengan esa peculiaridadPedirles que inventen figuras que tengan esa peculiaridad

• Repasar el contorno de una pieza de tangram, doblar la hoja cercaRepasar el contorno de una pieza de tangram, doblar la hoja cercadel contorno, darle la vuelta y calcar en una ventana en el otro ladodel contorno, darle la vuelta y calcar en una ventana en el otro ladode la hoja el contorno. Abrir y comentar lo que sucede.de la hoja el contorno. Abrir y comentar lo que sucede.

• Repetir la actividad anterior con figuras más complejas. Que losRepetir la actividad anterior con figuras más complejas. Que los

niños comenten lo que sucede.niños comenten lo que sucede.• Dada una figura realizada con tangram, teniendo en cuenta sólo elDada una figura realizada con tangram, teniendo en cuenta sólo el

contorno, ver si presenta simetría y explicar dónde.contorno, ver si presenta simetría y explicar dónde.



Criterios de evaluación Primer cicloCriterios de evaluación Primer ciclo

• 1.- Identificar los elementos geométricos presentes en sus entornos1.- Identificar los elementos geométricos presentes en sus entornoshabituales y comprender y producir mensajes orales sobre éstoshabituales y comprender y producir mensajes orales sobre éstoscon un vocabulario adecuado y preciso.con un vocabulario adecuado y preciso.

• 2.- Aplicar correctamente lo que sabe, utilizando hábitos mentales2.- Aplicar correctamente lo que sabe, utilizando hábitos mentalesmatemáticos eficaces, y participar con autonomía intelectual enmatemáticos eficaces, y participar con autonomía intelectual endebates con el grupo clase durante el proceso de resolución dedebates con el grupo clase durante el proceso de resolución deproblemas y desafíos mentales.problemas y desafíos mentales.

• 3.- Describir la situación de un objeto y de un desplazamiento en3.- Describir la situación de un objeto y de un desplazamiento enrelación a sí mismo o a otros puntos de referencia en el espaciorelación a sí mismo o a otros puntos de referencia en el espaciopróximo, e identificar figuras geométricas.próximo, e identificar figuras geométricas.



Indicadores de evaluación Primer ciclo

• 1.-Anticipa una solución razonable para resolver un problemasencillo

• 2.-Indica la solución correcta, entre varias para resolver unproblema dado.

• 3.-Explica la solución elegida en la resolución del problema• 4.-Describe y distingue triángulos y cuadriláteros teniendo encuenta diferentes propiedades.

• 5.-Utiliza la descomposición de la figura para resolver el problemaplanteado.

• 6.-Reconoce la simetría en las figuras que la tienen.

• 7.-Crea o completa figuras simétricas sencillas.• 8.-Pide ayuda para no abandonar la resolución de un problema

sencillo.



Contenidos del segundo cicloContenidos del segundo ciclo

• 1.- Conocimiento y uso de las unidades principales de longitud, y superficie1.- Conocimiento y uso de las unidades principales de longitud, y superficie(cuadradas no convencionales). Comparación y ordenación de unidades y(cuadradas no convencionales). Comparación y ordenación de unidades ycantidades de una misma magnitud.cantidades de una misma magnitud.

• 2.- Utilización de los instrumentos convencionales de mediad: regla, cinta2.- Utilización de los instrumentos convencionales de mediad: regla, cinta

métrica.métrica.

• 3.-Representación básica del espacio y ubicación de elementos en ejes3.-Representación básica del espacio y ubicación de elementos en ejespositivos de coordenadas cartesianas.positivos de coordenadas cartesianas.

• 4.-Confianza en las propias posibilidades y constancia en utilizar las4.-Confianza en las propias posibilidades y constancia en utilizar lasrelaciones espaciales y los conocimientos geométricos básicos.relaciones espaciales y los conocimientos geométricos básicos.



Contenidos del segundo cicloContenidos del segundo ciclo

• 5.-Identificación, representación y clasificación de ángulos (recto, mayor y5.-Identificación, representación y clasificación de ángulos (recto, mayor ymenor que el recto), de figuras planas; su trazado y composición ymenor que el recto), de figuras planas; su trazado y composición ydescomposición y medida.descomposición y medida.

• 6.- Elementos de las figuras planas (lado, vértice, ángulo y perímetro) y su6.- Elementos de las figuras planas (lado, vértice, ángulo y perímetro) y sudescripción oral.descripción oral.

• 7.- Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de las7.- Interés por la elaboración y por la presentación cuidadosa de lasconstrucciones.construcciones.

• 8.- Transformaciones métricas: traslaciones y simetrías8.- Transformaciones métricas: traslaciones y simetrías

• 9.- Búsqueda de regularidades en las figuras planas.9.- Búsqueda de regularidades en las figuras planas.

• 10.- Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados10.- Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados

obtenidos. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipoobtenidos. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo



Actividades para el segundo ciclo Actividades para el segundo ciclo

• Utilizando una regla encontrar el perímetro de cada una de lasUtilizando una regla encontrar el perímetro de cada una de laspiezas del tangram. Aproxima lo más posible. Anótalo en tupiezas del tangram. Aproxima lo más posible. Anótalo en tucuaderno junto a la silueta de cada pieza.cuaderno junto a la silueta de cada pieza.

Cuando tengas tus resultados, compáralos con los de tusCuando tengas tus resultados, compáralos con los de tuscompañeros y coméntalos.compañeros y coméntalos.

• Con los datos del ejercicio anterior, calcula el perímetro de cada unaCon los datos del ejercicio anterior, calcula el perímetro de cada una

de las piezas del tangram.de las piezas del tangram.• Utiliza el triángulo mediano, dos triángulos pequeños, el cuadrado yUtiliza el triángulo mediano, dos triángulos pequeños, el cuadrado y

el paralelogramo para hacer un cuadrado. Calcula el perímetro deel paralelogramo para hacer un cuadrado. Calcula el perímetro deeste cuadrado.este cuadrado.

• Utiliza un papel cuadriculado. Coloca las piezas del tangram en laUtiliza un papel cuadriculado. Coloca las piezas del tangram en la

cuadrícula y calcula el área de cada pieza. Anota tus resultados.cuadrícula y calcula el área de cada pieza. Anota tus resultados.Ejemplo: triángulo grande= 25 cuadrados ….Ejemplo: triángulo grande= 25 cuadrados ….

• Realizar figuras con el tangram, utilizar la estrategia de intentarRealizar figuras con el tangram, utilizar la estrategia de intentarlocalizar los triángulos grandes y el resto de las piezas.localizar los triángulos grandes y el resto de las piezas.




• Por parejas, uno de los alumnos crea una figura con un máximo dePor parejas, uno de los alumnos crea una figura con un máximo detres piezas, repasa su silueta, retira las piezas y el otro tiene quetres piezas, repasa su silueta, retira las piezas y el otro tiene queaveriguar con qué piezas se construyó la figura inicial. Complicar laaveriguar con qué piezas se construyó la figura inicial. Complicar laactividad añadiendo más piezas a la figura.actividad añadiendo más piezas a la figura.

• Utiliza cuatro piezas del tangram para construir un rectángulo conUtiliza cuatro piezas del tangram para construir un rectángulo conun área de 50 cuadraditos.un área de 50 cuadraditos.

• Observa las piezas del tangram y di si sus ángulos son mayores,Observa las piezas del tangram y di si sus ángulos son mayores,menores o iguales que el recto.menores o iguales que el recto.

• Colocar piezas del tangram en el geoplano de retroproyector y losColocar piezas del tangram en el geoplano de retroproyector y losalumnos indicarán las coordenadas de sus vértices.alumnos indicarán las coordenadas de sus vértices.

• Pedir que se coloque una pieza en unas coordenadas determinadas,Pedir que se coloque una pieza en unas coordenadas determinadas,investigar en parejas la solución.investigar en parejas la solución.

• Mover hacia la derecha/izquierda, arriba/abajo una pieza y ver queMover hacia la derecha/izquierda, arriba/abajo una pieza y ver queocurre con las coordenadas.ocurre con las coordenadas.




• Utiliza los dos triángulos pequeños y el paralelogramo para construirUtiliza los dos triángulos pequeños y el paralelogramo para construir

los siguientes polígonos: rectángulo, paralelogramo, triángulo.los siguientes polígonos: rectángulo, paralelogramo, triángulo.• Utiliza dos triángulos pequeños y un cuadrado para hacer losUtiliza dos triángulos pequeños y un cuadrado para hacer los

siguientes polígonos: rectángulo, trapezoide, triángulo.siguientes polígonos: rectángulo, trapezoide, triángulo.

• Utiliza el triángulo mediano, dos triángulos pequeños y el cuadradoUtiliza el triángulo mediano, dos triángulos pequeños y el cuadrado

• Para hacer los siguientes polígonos: rectángulo, pentágono,Para hacer los siguientes polígonos: rectángulo, pentágono,

hexágono y trapezoide.hexágono y trapezoide.

• Dibuja las piezas del tangram en una hoja, recórtalas. Dobla cadaDibuja las piezas del tangram en una hoja, recórtalas. Dobla cadapieza a la mitad de todas las formas que se te ocurran. Marca lospieza a la mitad de todas las formas que se te ocurran. Marca losdobleces que dejan dos trozos iguales.dobleces que dejan dos trozos iguales.

•Utilizando un triángulo mediano, dos triángulos pequeños y unUtilizando un triángulo mediano, dos triángulos pequeños y unparalelogramo para hacer los siguientes polígonos: rectángulo,paralelogramo para hacer los siguientes polígonos: rectángulo,trapezoide, hexágono y pentágono. Dibuja el contorno y señala lostrapezoide, hexágono y pentágono. Dibuja el contorno y señala losejes de simetríaejes de simetría



Criterios de evaluación del 2º cicloCriterios de evaluación del 2º ciclo

• 1.- Reconocer, describir, comparar, analizar y clasificar mediante distintos1.- Reconocer, describir, comparar, analizar y clasificar mediante distintoscriterios figuras geométricas usando el vocabulario preciso.criterios figuras geométricas usando el vocabulario preciso.

• 2.- Realizar en situaciones reales estimaciones y mediciones, escogiendo,2.- Realizar en situaciones reales estimaciones y mediciones, escogiendo,entre las unidades e instrumentos de medida más usuales, los que mejor seentre las unidades e instrumentos de medida más usuales, los que mejor se

ajusten al tamaño y naturaleza del objeto medido.ajusten al tamaño y naturaleza del objeto medido.

• 3.-Utilizar nociones básicas de movimientos para describir y comprender3.-Utilizar nociones básicas de movimientos para describir y comprendersituaciones y para valorar expresiones artísticas.situaciones y para valorar expresiones artísticas.

• 4.- Resolver problemas que exijan planificación previa aplicando los4.- Resolver problemas que exijan planificación previa aplicando loscontenidos básicos de geometría y utilizando estrategias personales decontenidos básicos de geometría y utilizando estrategias personales deresolución con el vocabulario matemático preciso y mecanismos deresolución con el vocabulario matemático preciso y mecanismos deautocorrecciónautocorrección



Indicadores de evaluación 2º cicloIndicadores de evaluación 2º ciclo

• 1- Anticipa una solución razonable para resolver un problema sencillo.1- Anticipa una solución razonable para resolver un problema sencillo.

• 2.- Busca los procedimientos matemáticos adecuados para resolver un2.- Busca los procedimientos matemáticos adecuados para resolver un

problema sencillo.problema sencillo.• 3.-Comprueba con argumentos lógicos y reflexivos, los pasos dados y las3.-Comprueba con argumentos lógicos y reflexivos, los pasos dados y las

soluciones aportadas para resolver problemas sencillos.soluciones aportadas para resolver problemas sencillos.

• 4.- Estima resultados de medidas realizando previsiones razonables.4.- Estima resultados de medidas realizando previsiones razonables.

• 5.- Mide con unidades e instrumentos de medida convencionales sabiendo5.- Mide con unidades e instrumentos de medida convencionales sabiendo

elegir en cada caso los más adecuados.elegir en cada caso los más adecuados.• 6.- Discrimina la unidad y el instrumento de medida adecuados en las6.- Discrimina la unidad y el instrumento de medida adecuados en las

diferentes situaciones de medición.diferentes situaciones de medición.

• 7.-Utiliza el centímetro y el milímetro.7.-Utiliza el centímetro y el milímetro.



Indicadores de evaluación 2º cicloIndicadores de evaluación 2º ciclo

• 8.- Describe de forma oral los movimientos realizados con las piezas para8.- Describe de forma oral los movimientos realizados con las piezas pararesolver una figura.resolver una figura.

• 9.- Forma figuras planas simples a partir de otras por composición y9.- Forma figuras planas simples a partir de otras por composición ydescomposición.descomposición.

• 10.-Reconoce, compara y clasifica formas geométricas utilizando diversos10.-Reconoce, compara y clasifica formas geométricas utilizando diversoscriterios.criterios.

• 11.-Identifica eje de simetría como un elemento geométrico presente en el11.-Identifica eje de simetría como un elemento geométrico presente en elentorno.entorno.

• 12.- Utiliza el concepto de perímetro para resolver situaciones problemáticas12.- Utiliza el concepto de perímetro para resolver situaciones problemáticashabituales.habituales.

• 13.- Investiga distintas formas de plantear y resolver problemas.13.- Investiga distintas formas de plantear y resolver problemas.

• 14.- Persiste en la búsqueda de una buena solución pidiendo ayuda y14.- Persiste en la búsqueda de una buena solución pidiendo ayuda ycolaboración cuando es necesario.colaboración cuando es necesario.



Contenidos del tercer cicloContenidos del tercer ciclo

• 1.- Análisis de patrones geométricos expresándolos cuando sea posible1.- Análisis de patrones geométricos expresándolos cuando sea posiblemediante reglas simbólicas.mediante reglas simbólicas.

• 2.- Significado de las operaciones aritméticas con las fracciones en modelos2.- Significado de las operaciones aritméticas con las fracciones en modelosgeométricos.geométricos.

• 3.- Elaboración de estrategias para estimar cálculos referidos a fracciones3.- Elaboración de estrategias para estimar cálculos referidos a fracciones

decimales y porcentajes utilizados habitualmente en situaciones simuladas.decimales y porcentajes utilizados habitualmente en situaciones simuladas.

• 4.- Capacidad para formular razonamientos lógico-matemáticos con lenguaje4.- Capacidad para formular razonamientos lógico-matemáticos con lenguajepreciso y para argumentar sobre la validez de una solución, o su ausencia,preciso y para argumentar sobre la validez de una solución, o su ausencia,identificando, en su caso, los errores en una dinámica de interacción socialidentificando, en su caso, los errores en una dinámica de interacción socialcon el grupo.con el grupo.

• 5.- Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando5.- Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestandoiniciativa para resolver problemas que impliquen la aplicación de losiniciativa para resolver problemas que impliquen la aplicación de loscontenidos estudiados.contenidos estudiados.



Contenidos para el tercer ciclo ( continuación)Contenidos para el tercer ciclo ( continuación)

• 6.- Desarrollo de estrategias personales para medir figuras planas de manera6.- Desarrollo de estrategias personales para medir figuras planas de maneraexacta y aproximada. Exploración de la relación área-perímetro en figurasexacta y aproximada. Exploración de la relación área-perímetro en figurasplanas equivalentes.planas equivalentes.

• 7.- Comparación de figuras planas por superposición, descomposición y7.- Comparación de figuras planas por superposición, descomposición ymedición. Utilización de unidades convencionales de superficie.medición. Utilización de unidades convencionales de superficie.

• 8.-Composición y descomposición manipulativa de ángulos habituales.8.-Composición y descomposición manipulativa de ángulos habituales.

Estimación y medida de ángulos llanos y menores y mayores que el llano enEstimación y medida de ángulos llanos y menores y mayores que el llano engrados con instrumentos convencionales.grados con instrumentos convencionales.

• 9.- Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de9.- Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos demedida y herramientas tecnológicas y por emplear las unidades adecuadas.medida y herramientas tecnológicas y por emplear las unidades adecuadas.

• 10.- Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y10.- Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones ymovimientos por medio de coordenadas, distancias entre puntos.movimientos por medio de coordenadas, distancias entre puntos.Paralelismos, perpendicularidad, ángulos, giros, utilizando el vocabularioParalelismos, perpendicularidad, ángulos, giros, utilizando el vocabulariogeométricogeométrico



Contenidos para el tercer ciclo (continuaciónContenidos para el tercer ciclo (continuación))

• 11.- Formación de figuras planas a partir de otros por composición y11.- Formación de figuras planas a partir de otros por composición y

descomposición. Exploración y razonamiento del cambio al combinar odescomposición. Exploración y razonamiento del cambio al combinar otransformar figuras planas. Comparación, estimación y cálculo de perímetro ytransformar figuras planas. Comparación, estimación y cálculo de perímetro yárea en modelos manipulables.área en modelos manipulables.

• 12.- Interés por la precisión en la descripción comparación, medición y12.- Interés por la precisión en la descripción comparación, medición yrepresentación de formas geométricas, reconociendo la equivalenciay larepresentación de formas geométricas, reconociendo la equivalenciay lasemejanza entre figurassemejanza entre figuras

• 13.- Interés por la precisión en la descripción y representación de formas13.- Interés por la precisión en la descripción y representación de formasgeométricas.geométricas.

• 14.-Reconocimiento de simetrías en figuras.14.-Reconocimiento de simetrías en figuras.

• 15.- Trazado de una figura plana simétrica o otra respecto de un eje dado.15.- Trazado de una figura plana simétrica o otra respecto de un eje dado.

• 16.- Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos16.- Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajosgeométricos.geométricos.



Actividades para el tercer ciclo Actividades para el tercer ciclo

•Desafío matemático: intenta construir un cuadrado utilizandoDesafío matemático: intenta construir un cuadrado utilizandotodas las piezas del tangram.todas las piezas del tangram.

(Si los niños y las niñas no lo logran se les ofrece, pasado unos diez(Si los niños y las niñas no lo logran se les ofrece, pasado unos diezminutos, ayuda y se proyecta la solución en el retro. Pasados cincominutos, ayuda y se proyecta la solución en el retro. Pasados cincosegundos se apaga y que lo intenten de nuevo, dadas tressegundos se apaga y que lo intenten de nuevo, dadas tresoportunidades se deja la solución a la vista y que la copien).oportunidades se deja la solución a la vista y que la copien).

•Nuevo reto: ¿Con cuántos triángulos pequeños crees tú que seNuevo reto: ¿Con cuántos triángulos pequeños crees tú que se

podría cubrir la figura del cuadrado?podría cubrir la figura del cuadrado?•Si coges uno de esos triángulos pequeños, ¿Qué parte delSi coges uno de esos triángulos pequeños, ¿Qué parte delcuadrado coges? (Se establece la expresión simbólica de esa partecuadrado coges? (Se establece la expresión simbólica de esa partecomo 1/16, se nombra y se asocia a su expresión decimal y alcomo 1/16, se nombra y se asocia a su expresión decimal y alporcentaje equivalente)porcentaje equivalente)

•¿Y si coges el la pieza cuadrada, qué partes de la figura coges?¿Y si coges el la pieza cuadrada, qué partes de la figura coges?(Se establece la expresión simbólica de esa parte como 1/16, se(Se establece la expresión simbólica de esa parte como 1/16, senombra y se asocia a su expresión decimal y al porcentajenombra y se asocia a su expresión decimal y al porcentajeequivalente)equivalente)



Actividades para tercer ciclo (continuación) Actividades para tercer ciclo (continuación)

•¿Y si coges el triángulo mediano? ¿Y si coges el paralelogramo?¿Y si coges el triángulo mediano? ¿Y si coges el paralelogramo?

•¿Y el triángulo grande?¿Y el triángulo grande?

•( En todos estos casos se procede igual estableciendo la expresión( En todos estos casos se procede igual estableciendo la expresiónsimbólica asociada y sus decimales y porcentajes equivalentes)simbólica asociada y sus decimales y porcentajes equivalentes)

• Anota los resultados de las actividades anteriores y memorízalos. Anota los resultados de las actividades anteriores y memorízalos.

•Construye un cuadrado con dos triángulos medianos el cuadrado yConstruye un cuadrado con dos triángulos medianos el cuadrado yun triángulo grande. Si la figura tiene un valor de 1, ¿cuál es elun triángulo grande. Si la figura tiene un valor de 1, ¿cuál es el

valor de las siguientes piezas?valor de las siguientes piezas?

Triángulo grande=Triángulo grande=

Triángulo pequeño=Triángulo pequeño=

Cuadrado=Cuadrado=

Sabiendo éstos ¿podrías calcular el valor del triángulo mediano y delSabiendo éstos ¿podrías calcular el valor del triángulo mediano y delparalelogramo?paralelogramo?



Actividades para el tercer ciclo (continuación) Actividades para el tercer ciclo (continuación)

• Construye una figura con dos triángulos grandes, el triánguloConstruye una figura con dos triángulos grandes, el triángulomediano y dos triángulos pequeños. Si la figura vale 1. ¿Cuál es elmediano y dos triángulos pequeños. Si la figura vale 1. ¿Cuál es el

valor de cada pieza?valor de cada pieza?

• Utiliza las piezas del tangram para ayudarte a encontrar el cocienteUtiliza las piezas del tangram para ayudarte a encontrar el cocientedede

¼¼ ÷1/16= 2/4 ÷1/8=÷1/16= 2/4 ÷1/8=

1/8 ÷1/8= 3/8 ÷1/16=1/8 ÷1/8= 3/8 ÷1/16=

1/2 ÷1/4= 3/8 ÷1/4=1/2 ÷1/4= 3/8 ÷1/4=



Actividades para el tercer ciclo Actividades para el tercer ciclo

Ejemplo de fracciones con el tangram



Actividades para el tercer ciclo (continuación) Actividades para el tercer ciclo (continuación)

• Mide los ángulos de las piezas del tangram. Anótalo en tu cuaderno.Mide los ángulos de las piezas del tangram. Anótalo en tu cuaderno.

• Calcula el valor de la suma de los ángulos de cada triángulo delCalcula el valor de la suma de los ángulos de cada triángulo deltangram. ¿Cuál es su valor? ¿Qué opinas de estos resultados?tangram. ¿Cuál es su valor? ¿Qué opinas de estos resultados?

• Dibuja en una hoja triángulos equiláteros y escalenos, mide susDibuja en una hoja triángulos equiláteros y escalenos, mide sus

ángulos, ¿qué sucede?ángulos, ¿qué sucede?

• ¿Cómo son los ángulos del paralelogramo? Clasifícalos. ¿Qué¿Cómo son los ángulos del paralelogramo? Clasifícalos. ¿Quéobservas?observas?

Construye con tu tangram las siguientes figuras Utilizando el triángulo pequeño



Construye con tu tangram las siguientes figuras. Utilizando el triángulo pequeñocomo unidad de medida, calcula el área de cada una de ellas.

¿Cómo son las áreas de esas figuras?

Mídelas ahora con el cuadrado. ¿Qué sucede?

Las figuras con igual área se denominan f iguras equivalentes



a) Nombra con una letra todos los

ángulos interiores de esteconejito.

a) Clasifícalos según su abertura



a) La cabeza de estekarateka mide16cm²¿Cuánto mide lasuperficie de todo elcuerpo?

a) Descompón la figura enlas 7 piezas del tangram.Señala los ángulosinteriores y pon cuántomiden (es más fácil si tefijas en los ángulos delas piezas individuales.



a) Señala los ángulos cóncavosque veas en esta figura.

a) ¿Cuántos triángulos ves enesta figura?

ó



Criterios de evaluación del tercer cicloCriterios de evaluación del tercer ciclo

• 1.- Utilizar con precisión las nociones geométricas de paralelismo.1.- Utilizar con precisión las nociones geométricas de paralelismo.Perpendicularidad, simetría perímetro y superficie, para describir yPerpendicularidad, simetría perímetro y superficie, para describir y

comprender de forma geométrica situaciones de la vida cotidiana.comprender de forma geométrica situaciones de la vida cotidiana.• 2.- Utilizar los números decimales, fraccionarios y los porcentajes2.- Utilizar los números decimales, fraccionarios y los porcentajes

sencillos y sus equivalencias para interpretar e intercambiarsencillos y sus equivalencias para interpretar e intercambiarinformación en contextos de la vida cotidianainformación en contextos de la vida cotidiana

• 3.-Seleccionar los instrumentos y unidades de medida3.-Seleccionar los instrumentos y unidades de medida

convencionales más adecuados y expresar con precisión lasconvencionales más adecuados y expresar con precisión lasmedidas realizadas de longitud, superficie y de ángulos, haciendomedidas realizadas de longitud, superficie y de ángulos, haciendoconversiones entre distintas unidades de la misma magnitud, si esconversiones entre distintas unidades de la misma magnitud, si esnecesario.necesario.

• 4.- Realizar e interpretar una representación de objetos en un4.- Realizar e interpretar una representación de objetos en un

sistema de referencia cartesiano positivosistema de referencia cartesiano positivo

Indicadores de evaluación Tercer cicloIndicadores de evaluación Tercer ciclo




• 1.-Describe la forma de objetos utilizando progresivamente el1.-Describe la forma de objetos utilizando progresivamente elvocabulario geométrico básico.vocabulario geométrico básico.

• 2.- Reconoce, compara y clasifica formas geométricas utilizando2.- Reconoce, compara y clasifica formas geométricas utilizandorelaciones entre sus elementos.relaciones entre sus elementos.

• 3.- Forma figuras a partir de otras por composición y3.- Forma figuras a partir de otras por composición ydescomposición.descomposición.

• 4.- Busca elementos de regularidad y simetría en formas presentes4.- Busca elementos de regularidad y simetría en formas presentesen su entorno.en su entorno.

• 5.- Utiliza el concepto de perímetro para dar respuesta a situaciones5.- Utiliza el concepto de perímetro para dar respuesta a situacionesproblemáticas habituales.problemáticas habituales.

d d d l ó lI di d d l ió T i l




• 6.- Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para localizar y describir la6.- Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para localizar y describir la

situación de objetos.situación de objetos.

• 7.- Utiliza el concepto de superficie para resolver situaciones problemáticas7.- Utiliza el concepto de superficie para resolver situaciones problemáticasde su entorno habitual.de su entorno habitual.

• 8.-Utiliza distancias, giros y ángulos para describir y situar objetos.8.-Utiliza distancias, giros y ángulos para describir y situar objetos.

• 9.- Elabora y utiliza estrategias personales para buscar soluciones a9.- Elabora y utiliza estrategias personales para buscar soluciones asituaciones problemáticas relacionadas con la organización y uso del espacio.situaciones problemáticas relacionadas con la organización y uso del espacio.

• 10.- Estima resultados de medidas realizando previsiones razonables.10.- Estima resultados de medidas realizando previsiones razonables.

• 11.- Mide con unidades e instrumentos de medida apropiados al objeto o11.- Mide con unidades e instrumentos de medida apropiados al objeto oespacio que se va a medir.espacio que se va a medir.




• 12.- Elabora y utiliza estrategias personales y de procedimiento para llevar a12.- Elabora y utiliza estrategias personales y de procedimiento para llevar acabo mediciones de manera exacta.cabo mediciones de manera exacta.

• 13.- Transforma las unidades de medida de la misma magnitud utilizando los13.- Transforma las unidades de medida de la misma magnitud utilizando losalgoritmos de cálculo correspondientes.algoritmos de cálculo correspondientes.

• 14.- Plantea formas alternativas de resolución.14.- Plantea formas alternativas de resolución.

• 15.- Argumenta el proceso seguido en la resolución.15.- Argumenta el proceso seguido en la resolución.

• 16.- Utiliza distintas estrategias para plantear y resolver problemas sencillos.16.- Utiliza distintas estrategias para plantear y resolver problemas sencillos.

• 17.- Persiste en el planteamiento y la búsqueda de una buena solución para17.- Persiste en el planteamiento y la búsqueda de una buena solución pararesolver problemas, consolidando las relaciones de ayuda y cooperación.resolver problemas, consolidando las relaciones de ayuda y cooperación.



• httphttp://://www.geocities.comwww.geocities.com / /TimesSquareTimesSquare / / Arcade Arcade /1335/ /1335/index.htmindex.htm Tangrams (EnTangrams (Eninglés)inglés)

• El la red te recomendamosEl la red te recomendamos

• httphttp://://www.ex.ac.uk www.ex.ac.uk / /cimtcimt /puzzles/ /puzzles/tangramstangrams / /tangint.htmtangint.htm Tangrams - An IntroductionTangrams - An Introduction(En inglés)(En inglés)

• httphttp://://www.navegalia.comwww.navegalia.com /personal/ /personal/demarchidemarchi / /index.htmindex.htm Página personal de I. DePágina personal de I. DeMarchi desde la que te puedes bajar una excelente, y fácil de utilizar, demo paraMarchi desde la que te puedes bajar una excelente, y fácil de utilizar, demo paraconstruir figuras.construir figuras.

http://www.geocities.com/TimesSquare/Arcade/1335/index.htm


















http://www.ex.ac.uk/cimt/puzzles/tangrams/tangint.htm


















http://www.navegalia.com/personal/demarchi/index.htm







































Tangram Chino Nila

Documents

Transcript of Tangram Chino Nila