Taller Terminado Primaria 2010

15

51

30

102

40

20X

6

45

7 2

4

67

8 5

X

89

11 6

12 24

26

52

3

5 10

X

AGP - MATEMÁTICA

TALLER DE CAPACITACIÓN DOCENTE

RAZONAMIENTO MATEMATICO O PSICOTECNICO

Psicotécnico es una de las ramas de la matemática más importante de las ciencias lógico matemáticas. Tiene como objetivo fundamental desarrollar nuestra capacidad de razonamiento a través de una serie de ejercicios orientados a evaluar nuestro nivel de percepción y raciocinio.Para cumplir el objetivo del taller no necesitamos poseer mayores conocimientos matemáticos sino tres herramientas básicas que no son exclusivas de nosotros los profesores. Estas herramientas son: Capacidad de observación Criterio o sentido común Operaciones básicas de la matemática (adición, sustracción,

multiplicación y división)

SUCESIONES Y DISTRIBUCIONES NUMERICASEs un conjunto de números, letras o gráficos (en este último caso se conoce como sucesiones graficas) cuyos elementos están ordenados de acuerdo a una relación llamada LEY DE FORMACION. Cada uno de los elementos de la sucesión se denomina TERMINO DE LA SUCESION.

SUCESIONES NUMERICAS Y ALFABETICAS-LITERALES : Las numéricas son aquellas en las cuales aparecen solo números, siguiendo sus elementos una ley de formación, esta puede ser una suma, una resta, una multiplicación, una división o una combinación de estas operaciones.Las Alfabéticas-Literales son sucesiones formadas por las letras del alfabeto y guardan determinada ley de formación, basada generalmente en el orden del alfabeto.

1. ¿Qué número sigue: 1, 5, 9, 13, 17,…?

a) 21 b) 25 c) 27 d) 30

2. ¿Qué número sigue: 2; 2; 5; 6; 10; 12; 17; 20;…?

a) 21 b) 26 c) 37 d) 46

3. ¿Qué número sigue: 2; 5; 10; 13; 26;…?

a) 27 b) 29 c) 39 d) 40

4. ¿Los números que siguen son: 3; 6; 7; 14; 15; 30;…?a) 31 b) 32 c) 35 d) 37

5. ¿Las letras que siguen en: AC; FH; KM; OQ;…, son?

a) TW b) TV c) ST d) RT

DISTRIBUCIONESLas Grafo numéricas son un conjunto de números dispuestos en un gráfico y relacionados mediante una ley de formación, la cual se obtiene mediante operaciones básicas. Cada grafico es independiente.Las Circulares, son arreglos circulares y para ello hay que tener en cuenta dos casos.

6. En la figura adjunta, el valor de X es:

a) 30 b) 35 c) 40 d) 60

7. Hallar el valor de X:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

8. En la figura hallar el valor de X:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8

9. Hallar el número que falta:

a) 54 b) 56 c) 108 d) 120

10. Hallar X

1.CAPACITACION DOCENTE Lic. GLADYS I. SALINAS

12

3

45

AGP - MATEMÁTICA

2 3 48 1 0X 4 4

a) 0 b) 3 c) 4 d)1

ANALOGÍAS NUMÉRICAS Y ANAGRAMAS

LAS ANALOGIAS NUMÉRICAS, son estructuras conformadas por una o dos premisas y una conclusión.El método de solución consiste en analizar las premisas y extraer una ley de formación, empleando operaciones básicas, para luego aplicarla en la conclusión y así obtener el número buscado.LOS ANAGRAMAS, contienen palabras cuyas letras están barajadas, se procede a ordenar las letras y formar las palabras que se pueden hallar. No importa si la palabra formada carece de sentido.

11. ¿Qué número falta?16 (15) 74 ( 5 ) 310 ( ? ) 4

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

12. El número que falta dentro del paréntesis es:132 ( 4 ) 12888 ( ) 37126 ( 2 ) 14

a) 8 b) 10 c) 17 d) 20

13. Hallar el número que falta5 (20) 23 ( ) 64 (24) 3

a) 36 b) 18 c) 38 d) 40

14. ¿Qué palabra falta en la analogía literal?RIFLE (RISA) RASOCABOS ( ) AMÉN

a) CAEN b) CAEM c) CANE d) CAME

15. ¿Qué palabra falta en la analogía?AMITO (TIRE) ZARPEPARAN ( ) LUCHO

a) ARCO b) ARHO c) COAR d) LUPA

CONTEO DE FIGURASProcedimiento que consiste en determinar la máxima cantidad de figuras, pudiendo ser éstas: segmentos de recta, triángulos, cuadrados, rectángulos, cuadriláteros, etc., que se encuentran presentes en una figura mayor.

16. ¿Cuántos segmentos hay en?

a) 40 b) 48 c) 50 d) 45

17. Hallar el número de ángulos

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25

18. Hallar el número de cuadrados

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50

19. Hallar el número de cuadriláteros

a) 16 b) 12 c) 14 d) 15

20. Hallar el número de triángulos


2

X

5 9 - 3

50

40

10

x

36

4

86

48

AGP - MATEMÁTICA

a) 17 b) 18 c) 19 d) 16

OPERADORES MATEMATICOS

OPERACIÓN MATEMATICA: Es un procedimiento que se emplea para transformar una o varias cantidades o funciones, en otras, o también para efectuar con ellas determinados cálculos. Las operaciones matemáticas han sido creadas para sustentar algún modelo matemático.Se conoce que existen 4 operaciones universales, las cuales son reconocidas en todo el mundo y a partir de las cuales se pueden construir otras.OPERADOR MATEMATICO: Es un símbolo determinado que sirve para representar a una determinada operación matemática. Por ejemplo:+ representa a la operación de adición- representa a la operación de sustracciónTeniendo como base las definiciones anteriores, es que se pueden crear nuevas operaciones con diferentes REGLAS DE DEFINICIONES, que uno puede elegir; reglas que se obtienen combinando las operaciones universales.21. Se define la operación a % b = a2 + 2b + 1. Hallar 3 % 4

a) 18 b) 19 c) 20 d) 35

22. Si a @ b = 6a + 3b – ab

A # b = 4ab – 6a + 6bHallar 2 @ (3 # 1)

a) 0 b) 1 c) 10 d) 12

23. Si = = 4x – 2

Hallar: +

a) 6 b) 18 c) 24 d) 28

24. Si = 4x + 1

Hallar:

a) 37 b) 36 c) 24 d) 9

25. Si 2 - 1 = x

Hallar: + +

a) 3 b) 4 c) 5 d) 7

26. ¿Hallar las dos letras que faltan en B; E;…; …;N?

a) FG b) FH c) HI d) HK

27. ¿Hallar la letra equivocada en Z; X; V; T; Q?

a) X b) V c) T d) Q

28. Hallar “X”3 6 51 4 210 40 x

a) 20 b) 25 c) 27 d) 3

29. ¿Qué número falta?

a) 90 b) 94 c) 98 d) 100

30. ¿Qué palabra falta?COMANDO (CORRA) GORRAROPERIA ( ) PONGO

a) ANGO b) RONGO c) ROGO d) RANGO

31. Señale la palabra que no guarde relación con las demás.a) LONEb) CASMOc) GIMHORAd) JIOPO

32. Hallar el número de triángulos

a) 70 b) 8 c) 79 d) 71

33. ¿Cuántos cuadrados que posean al menos un asterisco se pueden contar en la figura?


x

16 7

3x + 1

+ 7 - 3

5 - 3 7

Orden de información:

Ordenamiento Lineal y Circular

Para resolver estos problemas debemos tener en cuenta:La información dada debe ser ordenada.Debemos verificar que nuestro ordenamiento final cumpla con todos los datos del problema.A continuación veremos problemas de ordenamiento:Creciente o decrecienteCircularPor posición de datos.

AGP - MATEMÁTICA

a) 46 b) 41 c) 43 d) 42

34. Una operación representada por se define así:

= 2x; si x es par

= x; si x es impar

Halla el valor de: - -

a) 5 b) 6 c) 10 d) 12

RAZONAMIENTO lógicoEl razonamiento lógico es una parte muy importante de la Aptitud Académica; las preguntas de este tipo miden habilidades de deducción lógica ya que su solución sólo debe implicar el mínimo de conocimiento y sí un máximo raciocinio mental con ciertas operaciones básicas.

Para desarrollar la capacidad del razonamiento lógico matemático, se tiene en consideración diferentes temas de aplicación matemática, que representan el contexto real de la persona.

Dentro de la gama de temas se han considerado pertinentes los siguientes:

- Orden de información- Certezas- Cortes, estacas y postes - Falsa suposición- Verdades y mentiras- Cuadro de decisiones- Sumatorias

A. Problemas de Ordenamiento creciente o decreciente.

35. Benjamín es mayor que Ricardo y Arturo. Jhony es menor que Ricardo. Si Arturo está entre Benjamín y Ricardo, entonces se puede afirmar que:

A) Jhony es mayor que ArturoB) Arturo es menor que RicardoC) Ricardo es mayor que ArturoD) Benjamín en menor que ArturoE) Ricardo es menor que Arturo.

36. En un colegio se comparan los sueldos de 4 profesores. P es el sueldo más alto; Q es más alto que R y más bajo que S. De las afirmaciones:I. P es más alto que S y más bajo que RII. Q, R y S son más bajos que P.III. R es el más bajo de todos.

¿Cuáles son correctas?

A) I B) II C) I y II D) I y III E) II y III

37. En un examen, A tiene menos nota que B, B tiene más nota que C, pero menos que D. ¿Cuál de las condiciones es correcta?

A) A tiene menos nota que CB) A tiene más nota que DC) A tiene más nota que CD) A tiene menos nota que DE) A tiene igual nota que C

38. Si sabemos que:Jorge es 3cm más alto que Manuel.Nataly es 2cm más baja que Manuel.Raúl es 5cm más bajo que JorgeVanesa es 3cm más baja que Manuel

De las afirmaciones siguientes:I. Raúl y Nataly son de la misma tallaII. Vanesa es la más bajaIII. Manuel es el más alto

¿Cuáles son verdaderas? A) Todas B) I y II C) I y III D) II y III E) Sólo una es cierta.

39. De tres basquetbolista se sabe lo siguiente:“Ricardo es mayor y más alto que Tomas, pero menor y más bajo que Juan Luis”

De las afirmaciones siguientes: I. Ricardo es más bajo que Juan Luis, quien es mayor que

TomasII. Tomas es más alto que Ricardo, pero menor que Juan

LuisIII. Juan Luis es mayor que Tomas y más bajo que Ricardo

¿Cuáles son verdaderas?

A) Sólo I


x

x

AGP - MATEMÁTICA

B) Sólo II C) Sólo I y II D) I y III E) II y III

40. Cuatro amigos viven en la misma calle. Si sabemos que: Miguel vive a la izquierda de Franklin. La casa de Franklin queda junto y a la derecha de la

de Freddy. Freddy vive a la izquierda de Mario.

¿Quién vive a la izquierda de los demás?

A) Freddy B) Franklin C) Mario D) Miguel E) No se puede determinar.41. Un cocinero recibe los pedidos de 5 platos: P, Q, R, S, y T.

Se sabe que:

T debe prepararse previo a Q R debe prepararse a continuación de Q Q debe prepararse antes que S S debe prepararse a continuación de P

¿Cuál fue el orden en que se prepararon?

A) TQRSP B) PQRST C) TQSRP D) PTQRS E) TQRPS

B. Problemas de Ordenamiento circular.

42. En una reunión los profesores M, N, P, Q y R se sientan alrededor de una mesa circular, y se observa que: Entre R y P no se sienta nadie M se sienta al costado de N y frente a P R es mayor que N y Q El mayor se sienta al costado derecho de M

¿Cuál es la ubicación de Q?

A) A la derecha de RB) A la izquierda de RC) A la izquierda de de PD) Entre N y PE) Entre M y N

43. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente. Si sabemos que: Juan se sienta junto y a la derecha de Luis Pedro no se sienta junto a Luis José les comentó lo entretenido que está.

Podemos afirmar que:

A) José y Juan se sientan juntosB) Luis y José no se sientan juntosC) No es cierto que José y Juan no se sientan juntosD) Pedro se sienta junto y a la derecha de JoséE) Juan se sienta junto y a la izquierda de Pedro

C. Problemas de Ordenamiento por posición de datos.

En este tipo de problemas algunos tienen una posición determinada y la ubicación de los demás está en función de ellos.

44. Una familia vive en un edificio de 4 pisos. Pedro, Pablo y Paola, los tres hermanos viven cada uno en un piso y los padres en el primer piso. Pedro vive más arriba que pablo Pablo vive más abajo que Paola

Si se desea saber en qué piso vive cada uno, se necesita:

A) Solo I B) Solo II C) I o II, pero no ambos D) I y II E) Más información45. Sabiendo que:

Nataly no es mayor que Vanesa Karina no es menor que Nataly Sara no es la mayor July es mayor que Nataly Sara es mayor que July

De las afirmaciones:I. Vanesa es la mayorII. Nataly es la menorIII. July es mayor que Karina

¿Cuáles son ciertas?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

46. En una familia de cuatro hermanas: Nataly es mayor que Vanesa, Karina es menor que Paola, Vanesa es menor que Karina. ¿Cuál de las hermanas es la menor?

A) Karina B) Vanesa C) Nataly D) Paola E) Faltan datos

47. Seis amigos (A, B, C, D, E y F) se sientan en 6 asientos contiguos en el cine. Si se sabe que:

A se sienta junto y a la izquierda de B C está a la derecha de A, y entre F y D D está junto y a la izquierda de E F está a la derecha de B

¿Quién ocupa el 4to asiento, si los contamos de izquierda a derecha?

A) a B) b C) c D) d E) e


“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”

Albert Einstein (1879-1955)

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=327

Certezas

Nota: Para tener la certeza, debemos siempre ponernos en el peor de los casos.

(PEPE)

¿Cuántas bolas debo sacar como mínimo para tener la certeza de haber extraído una bola negra?

AGP - MATEMÁTICA

Resolución

Si Pepe saca una bola, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra? (SI) (NO)¿Por qué?.....................................................................................................................................

Si Pepe saca dos bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra?

(SI) (NO)¿Por qué?..................................................................................................................... Si Pepe saca tres bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una

bola negra? (SI) (NO)

¿Por qué?..................................................................................................................... Si Pepe saca cuatro bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído

una bola negra? (SI) (NO)

¿Por qué?.....................................................................................................................................

Si Pepe saca cinco bolas, ¿tendrá la certeza de haber extraído una bola negra?

(SI) (NO)¿Por qué?.....................................................................................................................................

Entonces; ¿cuál sería la respuesta a la pregunta formulada por Pepe?..................................................................................

CASO II

Resolución

Si Julio saca un caramelo, ¿tendrá la seguridad de haber extraído uno de cada sabor? (SI) (NO)¿Por qué?..............................................................................................................

Si Julio saca dos caramelos, ¿tendrá la seguridad de haber extraído uno de cada sabor? (SI) (NO)¿Por qué?..............................................................................................................

Si Julio saca tres caramelos, ¿tendrá la seguridad de haber extraído uno de cada sabor? (SI) (NO)¿Por qué?..............................................................................................................

Si Julio saca cuatro caramelos, ¿tendrá la seguridad de haber extraído uno de cada sabor? (SI) (NO)¿Por qué?..............................................................................................................

Si Julio saca cinco caramelos, ¿tendrá la seguridad de haber extraído uno de cada sabor? (SI) (NO)¿Por qué?...............................................


VENDADO

¿Cuántos caramelos debo extraer como mínimo para tener la seguridad de haber extraído un caramelo de cada sabor?

(Julio)

VENDADO

CASO I

¿Cuántas bolas debo extraer como mínimo para estar completamente seguro de haber extraído una bola de cada tipo?

AGP - MATEMÁTICA

...............................................................

Entonces; ¿cuál sería la respuesta a la pregunta formulada por Julio?

............................................................................

CASO III

RESOLUCIÓN

Si Tobi saca una bola, ¿estará seguro de haber extraído una bola de cada tipo? (SI) (NO)¿Por qué?..........................................................

..........................................................................

Si Tobi saca dos bolas, ¿estará seguro de haber extraído una bola de cada tipo? (SI) (NO)¿Por qué?.........................................................

........................................................................

Si Tobi saca tres bolas, ¿estará seguro de haber extraído una bola de cada tipo? (SI) (NO)¿Por qué?.........................................................

.......................................................................

Si Tobi saca cuatro bolas, ¿estará seguro de haber extraído una bola de cada tipo? (SI) (NO)¿Por qué?........................................................

..........................................................................

Si Tobi saca cinco bolas, ¿estará seguro de haber extraído una bola de cada tipo?

(SI) (NO)¿Por qué?........................................................

........................................................................

Entonces; ¿cuál sería la respuesta a la pregunta formulada por Tobi?

................................................................

Aplicación

48. En una urna hay 5 bolas negras y 3 bolas rojas. ¿Cuántas bolas como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber extraído al menos una bola roja?A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

49. En una bolsa hay 3 chicles de fresa, 5 de manzana y 8 de chicha morada. ¿Cuántos chicles como mínimo debo sacar para tener la seguridad de tener dos de manzana?A) 4 B) 7 C) 11 D) 13 E) 12

50. En un balde hay 5 peces azules, 4 verdes y 7 amarillos. ¿Cuántos peces como mínimo debo sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 amarillos?A) 9 B) 10 C) 3 D) 4 E) 12

51. En una urna hay 5 bolas verdes, 7 bolas rojas y 9 azules. ¿Cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de haber extraído una de cada color?A) 4 B) 17 C) 13 D) 15 E) 5

52. En una bolsa hay 9 caramelos de piña, 7 de limón, 6 de manzana y 8 de naranja. ¿Cuántos caramelos como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber sacado 8 de un mismo sabor?A) 30 B) 28 C) 22 D) 21 E) 15

53. En una caja hay 4 pares de zapatos de diferentes colores. Cuántos zapatos, como mínimo, debo sacar para tener la certeza de haber extraído

53.1.Dos zapatos derechosA) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

53.2.Un par utilizable (el color de ambos debe ser el mismo)

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

53.2.Un zapato derecho y uno izquierdoA) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


TobiVENDADO

Cortes, estacas y postes

Este tipo de problemas de carácter recreativo, se refieren a los cortes que en número suficiente se deben realizar a objetos de una longitud determinada, para obtener pequeños trozos (pedazos) de igual longitud.

Falsa suposición

C

A B

D

(x) (-)

(-)

C

A B

D

(x) (-)

(-)Donde:A:Nº total de elementos.B:Cantidad que se produce…C:Valor unitario mayor.D:Valor unitario menor

AGP - MATEMÁTICA

54. En una caja hay tres pares de medias blancas, 2 pares de medias azules y 4 pares de medias marrones. Cuál es el menor número de medias que hay que sacar para estar seguro de haber extraído:

54.1. Un par de medias del mismo color.A) 4 B) 6 C) 8 D) 15 E) 12

54.2. Un par de medias de diferente color.A) 3 B) 4 C) 6 D)9 E) 12

54.3.Un par de medias azules.A) 9 B) 12 C) 14 D)8 E) 16

54.4.Dos pares de medias marrones.A) 10 B) 12 C) 14 D)8 E) 16

Aplicación

55. ¿Cuántos cortes debe darse a una soga de 72 m de largo, para tener pedazos de 4 m de largo cada uno?A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

56. En una ferretería se tiene un stock de 392 metros de alambre y cada hora cortan 14 metros. ¿En cuántas horas cortaron totalmente un alambre?A) 27h B) 28h C) 29h D) 32h E) 36h

57. ¿Cuántos cortes debe darse a un aro de 40 metros de longitud, para tener pedazos de 5 metros de longitud?A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 9

58. ¿Cuántos árboles deben colocarse a lo largo de una avenida que tiene 15km de longitud, si los árboles se colocan cada 15 metros?A) 1500 B) 1100 C) 1010 D) 1000 E) 1001

59. Un terreno rectangular mide 24 metros de largo por 6m de ancho. Cada 3m se coloca una estaca de 1.20m ¿Cuántas estacas se debe colocar en todo su perímetro?A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 19

60. ¿Cuántos cortes debemos efectuar en una varilla de fierro de 60 m para obtener pedazos de 4 m de longitud cada uno? A) 12 B) 16 C) 14 D) 13 E) 15

61. Una larga soga debe ser dividida en trozos de 27cm de largo cada uno. Si la longitud de la soga inicialmente es de 1 215cm, ¿cuántos cortes se debe realizar?A) 90 B) 28 C) 45 D) 46 E) 44

62. En una circunferencia de 4cm de radio, ¿cuántos cortes se deben realizar, si se desea tener 10 partes iguales?A) 8 B) 10 C) 9 D) 11 E) 4

63. ¿Cuántos cortes se debe hacer a un triángulo equilátero cuyo perímetro es 72cm, debiendo ser cada corte de 6cm cada uno?

A) 10 B) 24 C) 12 D) 13 E) 18

64. ¿Cuántos cortes debemos dar a un cable de 300 metros de longitud, para obtener pedazos de 25 metros cada uno?

A) 11 B) 25 C) 12 D) 13 E) 15

65. A una soga de 60 metros se hacen 11 cortes para tener pedazos de 5 metros de largo. ¿Cuántos cortes deben hacerse si se tomara la mitad del largo de la soga?

A) 5 B) 8 C) 6 D) 9 E) 7

66. ¿Cuántas estacas de 2 metros de altura, se necesitan para plantarlas a lo largo de un terreno, si el largo del terreno es de 600 metros y las estacas se plantan cada 50 metros?

A) 5 B) 15 C) 10 D) 12 E) 13

67. Un hojalatero tiene una plancha de aluminio de 25 m de largo por 1,5 m de ancho. Diario corta 5 m de largo por 1,5 m de ancho. ¿En cuántos días cortará íntegramente la plancha?

A) 8 B) 4 C) 6 D) 7 E) 5

68. En una ferretería tienen un stock de alambre de 84 m y diario cortan 7 m. ¿En cuántos días cortará todo el alambre?

A) 15 B) 14 C) 10 D) 11 E)10


Verdades y mentiras

Referencias.- En este tipo de problemas, debemos poner mucha atención a las afirmaciones que sean contradictorias, pues de estas necesariamente una será verdadera y la otra, falsa. En el caso de una contradicción parcial, por lo menos una de ellas será falsa.

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Aplicación

69. En una granja donde existen vacas y gallinas, se contaron 80 cabezas y 220 patas. ¿Cuántas gallinas hay en la granja?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 10

70. En un concurso de admisión en la prueba de razonamiento matemático que trae 100 preguntas, por la respuesta correcta se le asigna un punto y por la incorrecta tiene un puntaje en contra de un cuarto de punto. José Chang ha obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas ¿En cuántas se equivocó?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 45

71. A una fiesta infantil entran un total 350 personas entre niños y niñas recaudándose 1 550 000 soles debido a que cada niño pagaba 5 000 soles y cada niña 4 000 soles. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños?

A) 300 B) 200 C) 150 D) 50 E) 75

72.En un examen, un alumno gana 4 puntos por respuesta correcta, pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 180 puntos, ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

A) 46 B) 40 C) 36 D) 2 E) 32

73. En un cuartel de 100 soldados todos se disponen a hacer “planchas”. En un determinado momento, el sargento pudo observar sobre el piso 298 extremidades. ¿Cuál es el número total de soldados haciendo “planchas”?

A) 74 B) 54 C) 51 D) 49 E) 41

74. En un corral hay 280 patas y 90 cabezas. Las únicas especies que hay allí son gallinas y gatos. ¿Cuántos hay en cada especie?

A) 70 y 20 B) 69 y 21 C)45 y 45 D) 40 y 50 E) 60 y 30

75. Erika tiene ahorrado 45 monedas; algunas de ellas de s/. 5 y todos los restantes de s/.1. Si en total tiene ahorrado s/. 165, ¿Cuántas monedas de s/. 5 posee?

A) 15 B) 30 C)25 D) 21 E) 31

76. En un examen de admisión un postulante ha respondido 80 preguntas, obteniendo 260 puntos, por cada respuesta buena gana 5 puntos y por cada respuesta mala pierde 2 puntos. ¿Cuántas contestó mal?

A) 60 B) 30 C) 50 D) 35 E) 20

77. En un teatro las entradas de adultos costaban s/. 300 y las de niños s/. 100; si concurrieron 752 espectadores y se recaudaron 182400 soles, ¿Cuántos niños asistieron?

A) 216 B) 126 C) 621 D) 612 E) 162

78. Carlos vende 432 billeteras de dos calidades a 720 soles la docena y 1200 soles la docena. Por la venta ha recaudado 33600 soles. ¿Cuánto obtuvo por las billeteras de la primera calidad; si por cada dos docenas vendidas regala tres?

A) 4200 B) 5200 C) 7200 D) 8200 E) 6200

Aplicación

79. Nilda, Lucía, Miriam, Sonia y Ángela son amigas y se sabe que solo una de ellas es casada. Al preguntárseles quien es la casada, ellas respondieron:

Nilda : Lucía es la casadaLucía : Miriam es la casadaMiriam : Ángela es la casadaSonia : Yo no soy casadaÁngela : Miriam mintió cuando dijo que yo soy

casada.

Si solamente es cierta una de las afirmaciones, ¿quién es la casada?

A) Lucía B) Miriam C) Nilda D) Sonia E) Ángela

80. Jesús, Pablo y Sandro son amigos y sólo uno de ellos miente. Si e sabe que el que miente tiene s/. 5 y los otros dos tienen s/. 10 cada uno, y Jesús le dice a Pablo:” Sandro no miente”, entonces:

A) Sandro y Pablo tienen juntos s/. 15 B) Pablo y Jesús tienen juntos s/. 20 C) Sandro miente D) Pablo y Sandro tienen juntos s/. 20 E) Jesús tiene s/. 5


Cuadro de decisiones

AGP - MATEMÁTICA

81. Luisa miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de la semana, Inés miente los lunes, martes y domingos, y dice la verdad el resto de la semana. Si ambas dicen “mañana es un día en que yo miento”, ¿Qué día será mañana?

A) Viernes B) Miércoles C)Jueves D) Domingo E) Sábado

82. En un operativo contra el narcotráfico la policía detiene a tres sujetos. La policía pregunta respecto a la nacionalidad de cada uno de ellos, y éstos respondieron:

-Vaticano: “Escobar es colombiano” -Escobar:” Lo que dice vaticano es cierto” -Lucas:”Yo no soy colombiano”

La policía sabe que al menos uno de ellos miente y que al menos uno de ellos dice la verdad. Si dos de ellos son peruanos; entonces, ¿quién es el colombiano?

A)Vaticano B)Escobar C)Lucas D)Ningun E) Faltan datos

83. Tres alumnos van a la dirección por ser sospechosos de la pérdida de un libro:

- Sandra: “Rosa fue” - Rosa: “Fue Inés” - Inés: “Rosa miente al decir que fui yo”

Si solamente una de las afirmaciones es falsa. ¿Quién o quienes escondieron el libro?

A) Inés B) Rosa e Inés C)Inés D)Rosa E)Ninguna

Aplicación

86. Tres amigas María, Luisa e Irene cumplen años los días 7; 9 y 30; durante los meses de Enero, Setiembre y Diciembre, aunque no necesariamente en ese orden. Si:

-Irene no nació en setiembre. -El 9 de setiembre ninguna de ellas cumplió años.

-Luisa celebra su cumpleaños el 8 de diciembre con un día de retraso con respecto a la fecha real.

-El 30 de enero ninguna de ellas cumple años. ¿Cuándo cumple años María?

A) 9 de diciembre B) 9 de setiembre C) 7 de enero D) 30 de setiembre E) 30 de diciembre 87. Ana, Bertha, Carlos y Diana, tienen diferentes ocupaciones:

periodista, médico, kinesiólogo y matemática y viven en las ciudades M, Y, Z y W. Se sabe que:

Carlos no vive en M ni en Y Ana vive en W Diana es kinesióloga El periodista nunca a emigrado de Z El médico vive en M. ¿Qué profesión tiene Ana? A) Abogada B) Médico C) Periodista D) kinesióloga E) Matemática

88. Tres parejas de esposos asisten al matrimonio de un amigo. Ellos son: Jorge, Herbert y Oswaldo y ellas son Rosa, Maribel y Lourdes (no respectivamente). Una de ellas fue con un vestido negro, otra con azul y la otra con rojo. La esposa de Jorge fue de negro; Oswaldo no bailó con Maribel en ningún momento. Rosa y la del vestido azul fueron al matrimonio de Lourdes. Herbert es primo de Lourdes. Jorge y el esposo de Lourdes siempre se reúnen con el hermano de Herbert. Entonces, es cierto que:

I) Rosa fue con Jorge y estuvo vestida de negro II) La esposa de Oswaldo fue de rojo. III) Maribel y Herbert son esposos. IV) Lourdes fue de negro. V) Más de una es cierta. A) VFFFF B) VFFVF C) VVVVF D) VVVFV E) VVVFF

89. En La Granja Azul hay una fiesta. Tres amigas: Mirtha, Bertha y Fiorella, fueron acompañadas por sus respectivos enamorados; una fue con vestido negro, otra con amarillo y la otra con azul. Mirtha, que no fue de amarillo, fue acompañada por Arturo. La del vestido negro fue con Robin. Rafael y Bertha, que son primos se encontraron después de mucho tiempo en la fiesta, por que el radica en


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España. Entonces, ¿Con quién fue a la fiesta Fiorella? ¿Y quién vistió vestido azul?

A) Rafael, Mirtha B) Robin, Mirtha C) Arturo, FIorella D) Rafael, amarillo E) Robin, azul

REGLA DE TRES SIMPLE

90. Si media gruesa de lapiceros cuesta 1440 soles. ¿Cuánto costara 2 decenas de lapiceros? a) 300 b) 400 c) 500 d) 100 e) 200

91. Marisol dice tener 24 años después de haberse rebajado el 25% de su edad. ¿Cuál es su edad real?

a) 37 b) 38 c) 32 d) 23 e) 30

92. Un panetón especial de forma cúbica pesa 2160gr. El peso en gramos de un mini panetón de igual forma pero con sus dimensiones reducidas a la tercera parte es: a) 80g b) 70g c) 60g d) 85g e) 75g

93. “A” puede hacer un trabajo en 9 días, “B” es 50% más eficiente que “A”. ¿Cuántos días empleara “B” en hacer dicho trabajo? a) 8 días b) 7dias c) 6dias d) 3 días e) 2 días

94. 4 gallinas ponen 6 huevos en 10 días ¿Cuantos huevos pondrán 20 gallinas en 8 días?

a) 27 b) 28 c) 32 d) 24 e) 26

PORCENTAJES95. En un corral hay 50 aves, el 56 % son pavos y el resto

patos .Si se aumenta 18 patos y se retira 18 pavos. ¿Que porcentaje representa los patos?

a) 90% b) 78% c) 64% d) 80% e) 56%

96. Si pierdo 20% de mi dinero, ¿Qué tanto por ciento de lo que me queda debo ganar para tener 20% más de lo que tenia?

a) 40% b) 58% c) 50% d) 60% e) 56%

97. Si el lado de un cuadrado aumenta en 40%. ¿Qué porcentaje aumenta su área?

a) 97% b) 98% c) 92% d) 96% e) 90% 98. El precio de un artículo es de s/. 15 es una fabrica .Un

comerciante adquiere 5 de tales artículos por lo que le hacen el 20% de descuento .Luego los vende obteniendo por ellos s/80 .¿Que tanto por ciento del precio de venta de cada artículo está ganando en total?

a)1 40% b) 158% c) 150% d) 125% e)156%

99. Un fabricante vende pantalones a un comerciante, ganando el 25% del de fábrica; y éste los revende ganando el 20% sobre el precio de adquisición. Si cada pantalón le cuesta al cliente 210 soles. ¿A como lo confecciono la fábrica?

a) s/.120 b) s/.140 c) s/.157 d) s/.168 e) s/.176

PLANTEO DE ECUACIONES

100.Un caminante ha recorrido 1000 metros unas veces avanzando otras veces retrocediendo. Si solo a avanzado 350 metros, ¿Cuántos metros recorrió retrocediendo?

a) 300m b) 400m c) 325m d) 600m e) 100m

101.En una granja, por cada gallina hay 3 pavos y por cada pavo hay 4 patos. Si en total se han contado 160 patas de animales, ¿Cuántos pavos hay?

a) 17 b) 18 c) 15 d) 13 e) 12

102.La cabeza de un pescado mide 20cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio cuerpo y el cuerpo mide tanto como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide el pescado? a) 170cm b) 180cm c) 150cm d) 130cm e) 160 cm

103.Al retirarse 14 personas de una reunión se observa que esta queda disminuida en sus 2/9. ¿Cuántos quedaron? a) 47 b) 48 c) 42 d) 53 e) 49

104.En un salón de un colegio solo asistieron a un examen los 2/3 de los alumnos y de estos aprueban los 3/7, si los desaprobados son 24. ¿Cuántos alumnos hay en dicho salón?


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a) 67 b) 63 c) 62 d) 53 e) 79

PRINCIPIO DE LA ADICION

105.Juanito desea comprar un tarro de leche y sabe que únicamente lo venden en los mercados A, B y C. en el mercado A lo venden en dos puntos distintos, en B lo venden en cuatro puntos diferentes y en C en solo tres puestos distintos. ¿De cuántas formas diferentes puede hacer su compra?

a) 24 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

106. Adolfo decide ir de huacho a supe y debe decidir entre transporte en bicicleta bus o auto. Si hay 3 rutas para ir en bicicleta, 5 rutas para el bus y 9 rutas para el auto. ¿De cuantas maneras distintas puede hacer su viaje?

a) 135 b) 19 c) 21 d) 17 e) 140

107. ¿Cuántos resultados diferentes se puede obtener si lanzamos un dado o una moneda, pero no ambos?

a) 8 b) 9 c) 6 d) 2 e) 7

108. ¿De cuantas formas distintas se puede leer SAN MATEO ¿

a) 48 b) 49 c) 46 d) 42 e) 47

PRINCIPIO DE multiplicación

107. Margarita tiene 6 blusas ,5 Faldas y 3 pares de zapatos. Utilizando una de cada tipo de las prendas mencionadas. ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir Margarita?a) 80 b) 90 c) 42 d) 14 e) 33

108. ¿Cuántos resultados diferentes se obtendrán al lanzar un dado, una moneda de s/. 5 y una moneda de s/. 1?

a) 12 b) 8 c) 6 d) 2 e) 16

109. Se quiere tomar una foto a un grupo de 8 alumnos, pero en la foto solo pueden aparecer 5 alumnos sentados en línea recta .¿ De cuantas maneras diferentes se pueden tomar dicha foto?

a) 4012 b) 8 030 c) 6720 d) 2002 e) 1600

110. ¿De cuantas maneras puede vestirse Lalo si tiene 6 pantalones ,4 camisas , y 5 pares de zapatos ,todos de diferentes color entre sí. Si la camisa blanca siempre lo usa con pantalón azul y éste con ninguna otra camisa?

a) 90 b) 60 c) 80 d) 84 e) 70

111.¿Cuántas rondas distintas pueden formarse con 4 niños?a) 8 b) 9 c) 6 d) 2 e) 7

112.¿De cuantas maneras distintas puede sentarse un equipo de vóley alrededor de una mesa circular?a) 130 b) 140 c) 150 d) 100 e) 120

PROBABILIDAD

113.Se tiene una urna con 3 bolas rojas, 4 blancas y 2 verdes; al extraer una bola. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bola verde?

a)1/8 b)1/3 c) 2/3 d) 1/9 e) 2/9

114. Se lanza simultáneamente una monedas y un dado .¿.Cuál es la probabilidad de obtener una cara y un numero par?a)1/3 b) 1/6 c) 1/4 d) 5/12 e) 7/12

115.¿Cuál es la probabilidad de que una persona que avanza ,sin retroceder , en ningún momento ,de A hacia B no pase por M?

a)1/4 b) 1/12 c) 1/6 d) 3/17 e)5/12

116.Se lanza un dado dos veces en forma sucesiva ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean 6?

a)1/3 b) 1/12 c) 1/6 d) 3/17 e)5/12

117. Al lanzar dos dados legales ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de resultados no sea 7 ?

a)5/3 b) 5/12 c) 5/6 d) 5/17 e)5/4


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ÁREAS

118.Sabiendo que cada cuadradito tiene un área de 1 cm2, calcular el área de la parte sombreada.

A) 4 cm2

B) 5 cm2

C) 6 cm2

D) 7 cm2

E) 8 cm 2

119.¿Cuánto mide el área del triángulo ABC si cada cuadrado mide 2 cm2?

A) 32 cm2 B) 64 cm 2 C) 18 cm2 D) 19 cm2 E) 16 cm2

120.En el rectángulo ABCD, AB = 4 cm ¿Cuál es el perímetro, en centímetros, del triángulo DCE?

A) 8 B) 6 C) 12 D) 10 E) 13

121. La figura representa un rectángulo de 3 por 5, entonces la razón entre las superficies sombreadas y la total es:

A) 5/7 B) 2/5 C) 3/4 D) 4/7 E) 3/5

122. En la figura, los puntos A, B,C,D,E,F,G,H dividen la circunferencia en arcos congruentes. Si el área del círculo es 4∏ cm2 ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

A) 3 /2 π cm2 B) 5 /3 πcm2 C) 6 /5 πcm2 D) 7 /8 πcm2

123. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en la figura?

A) 70 cm2 B) 80 cm2 C) 90 cm2 D) 100 cm2 E) 110 cm2


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