Taller Nro 02-Plogico

7/18/2019 Taller Nro 02-Plogico

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PENSAMIENTO LÓGICO 2014 - II




Resuelve los siguientes problemas aplicando proporcionalidad.

01

Rpta:

Tres estudiantes de Contabilidad sereparten los gastos de operación D.P. a 5; 7

y 13, la diferencia entre el mayor y elmenor de las 3 partes es S/.480. ¿Cuál esel gasto total de operaciones?

03

Rpta:

El área de proyección social premió conS/. 2090 a tres destacados estudiantesde una Institución educativa de SJL, losmontos entregados fueron proporcionales asus edades que son 10; 12 y 16 años. ¿Quécantidad le corresponde al de mayor edad?

04

Rpta:

Un empresario reparte $ 12200 deutilidades entre sus tres empleados, lascantidades fueron inversamenteproporcionales al número de tardanzas quehan tenido en este último año las cualesson 9; 12 y 21. ¿Cuánto recibe el menospuntual?

02

Rpta:

Los estudiantes de Administración seasocian y emprenden un negocio, si los

aportes de Carlos y Miguel están en larelación 11 a 7 y al agregarle a CarlosS/.40 y S/.200 a Miguel, se obtienencantidades iguales. ¿Cuánto aportó cadauno?

SESIÓN # 7




05

Rpta:

Un grupo de estudiantes de Enfermería

organizan una excursión para lo cualprevén víveres para 20 días. Si seis de los

estudiantes no pueden realizar laexcursión, entonces los víveres alcanzaránpara cuatro días más. ¿Cuántosestudiantes realizarán la excursión?

06

Rpta:

El nuevo administrador de la Corporaciónde Apoyo Empresarial EIRL plantea a supersonal que por la venta diaria de 30

tickets recibirá una bonificación de S/.12soles. Resulta que un trabajador recibió lasuma de S/. 22 de bonificación. ¿Quécantidad de tickets ha vendido dichotrabajador?

07

Rpta:

La empresa constructora del tren eléctricocuenta con 18 electricistas que haninstalado 90 metros de red eléctrica en 3días trabajando a razón de 6h/d. ¿En quétiempo 12 electricistas que son el triple deeficientes que los anteriores colocarán 120metros de red eléctrica que son 3 vecesmás complejos que los anteriores,trabajando 12 h/d ?

08

Rpta:

Un staff de 10 abogados del Estudio Jurídico Aníbal Quiroga León ha resueltofavorablemente 28 casos (entre civiles ypenales) en tres meses. Se desea calcular lacantidad de casos que resolverían al cabode un año, si se incrementan 5 abogadosmás con el doble de eficiencia que losanteriores.

SESIÓN # 8




09

Rpta:

Importadora Linux S.A.C fue multado porla SUNAT con la suma de S/. 30 800, porhaber presentado la declaración jurada de

impuesto a la renta e IGV fuera de plazo. Siel pago lo realiza dentro de los 7 díashábiles tendrá un descuento del 20%.¿Cuánto pagaría Importadora RelámpagoS.A.C si éste lo realiza de inmediato?

10

Rpta:

Manuel es un joven contador que labora enel estudio contable CABALLERO S.A. yadquiere un pack de artículos de oficina

por un monto de S/. 1 000. Al momento dela compra le recargan el 5% por ser unproducto exclusivo pero luego se ledescuenta el 25% por tener la tarjetadorada de la tienta . ¿Cuál es el monto apagar?

11

Rpta:

Un empresario vende dos vacas a S/. 6 000cada una, si en la primera se ganó el 25% yen la segunda se perdió 25%. Determinar sihubo ganancia o pérdida y cuánto.

12

Rpta:

¿Qué precio se debe fijar a un artículo quecosto S/. 108 para ganar el 20% del preciode costo más el 10% del precio de venta?

SESIÓN # 9




14

Rpta:

La Compañía Minera Casapalca invierte S/. 15 000 encontratar a médicos y enfermeras que realizarán unacampaña de despistaje de enfermedades de la piel en lapoblación de Huarochiri, además por cada análisis

invierte S/. 5. Determine:a)El modelo matemático de la inversión en función alnúmero de análisis.b)Si se realizan 500 análisis, ¿Cuánto invirtió laCompañía?c)El número de análisis que se podrá realizar con unainversión de S/. 120 000.

SESIÓN # 10

13

Rpta:

Una empresa dedicada a la fabricación derelojes de caballeros, invierte en contratarpersonal s/. 20 000, y por la fabricación de

cada reloj invierte s/. 70. Determine:a)El modelo matemático de la inversión enfunción al número de relojes producidos.b)El número de relojes que se podráfabricar con una inversión de 55 000c)Si fabrica 750 relojes cuanto invierte laempresa.

15 16

Rpta:

El alcalde de San Juan de Luriganchocompró un helicóptero para la lucha contrala delincuencia, cuyo precio fue de $ 500000, y según los expertos este valor sedepreciará linealmente el 10% al año.Determine:a) El modelo matemático que expreseel valor del helicóptero en función de losaños transcurridos.b) ¿Cuál será el valor de dichohelicóptero al cabo de 7 y 10 años?c) El año cuando el valor del

helicóptero sea $ 400 000

Rpta:

La empresa “Centenario S.A.”, dedicada ala renta de maquinarias para laconstrucción, cobra por el alquiler de unapala excavadora S/. 800 diarios más S/.50 por hora de trabajo. Determine:a)El modelo matemático que relaciona elcosto diario con el número de horas detrabajo.b)Si en un día se ha trabajado un total de12 h, ¿Cuánto se deberá pagar a laempresa por el alquiler de la palaexcavadora?

c)Si por el alquiler de una máquina seobtuvo S/. 2 000, ¿Cuántas horas trabajódicha máquina?




18

Rpta:

El administrador de una ferreteríadetermina que los costos fijos mensuales

de focos de 100 watts es de S/. 12,10. Siel costo de producir cada paquete de dosfocos es de S/. 0,60 y cada paquete sevende a S/. 1,15. Determine la funcióncosto, ingreso y utilidad de cada paquete.

19

Rpta:

Un fabricante produce artículos a 85 solescada uno y los costos fijos es de 750 solesal día. Si cada artículo puede venderse aS/.110. Determine:a) Función costo, ingreso y ganancia.b) El punto de equilibrio e interpretac) Graficar.

SESIÓN # 12

17

Rpta:

Una empresa de telefonía ofrece planes depost pago con una tarifa mensual fija de

S/. 40, así mismo por cada llamada querealiza a otro operador paga S/. 0,20 porminuto.a)Encuentre la función que describa estasituación.b)Si el usuario ha realizado 30 minutos dellamadas a otro operador, ¿Cuánto pagaráal mes?.

20

Rpta:

Un equipo de reproducción de músicainalámbrica tenía un valor de S/. 4 800 yse ha depreciado durante 16 meses con unvalor de desecho de S/. 1 600.a) Determine la función de valor contabledel equipo, según la cantidad de mesestranscurridos.b) ¿Cuál es tasa de depreciación delequipo?c) Graficar la función de valor contable delequipo.




22

Rpta:

Un Ingeniero Industrial que fabricaproductos de limpieza, tiene costos fijos

mensuales de S/. 2000 y el costo variablepor unidad de su producto es de S/. 25.Si el ingreso obtenido por vender xunidades está dado por: I(x) = 60x – 0,01x2.Determine: El número de unidades quedeben venderse al mes para maximizar el

ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?

Un grupo de Arquitectos analizan larentabilidad de un complejo dedepartamentos económicos comoProyecto Social a presentar en laMunicipalidad de San Juan deLurigancho, el cual consta de 100departamentos con dos dormitorios.Sabiendo que la utilidad mensual estádada por A(x)= - 10 x2 + 1760x - 50000,dólares.a) ¿Cuántos departamentos se deben

rentar para maximizar la utilidadmensual?b) ¿A cuánto asciende la utilidadmensual?

SESIÓN # 13

21

Rpta:

El costo promedio por unidad (en dólares)para producir x unidades de papel para

realizar trabajos de Arquitectura, estádado por la función:C(x) = x (60 – x). Encontrar:a) ¿Qué cantidad de papel se deberáproducir para maximizar el costopromedio?b) ¿Cuál es dicho costo promedio máximopor unidad?

Rpta:

Un Ingeniero Industrial analiza y evalúa elproceso de producción de rasuradoraseléctricas, que tienen costos fijosmensuales de S/. 1800 y costo variablepor unidad de S/. 10. Si el ingresoobtenido por vender p rasuradoras estádado por:I(p) = p2 – 90p + 4400 .Halle:a) El número de rasuradoras que debenvenderse al mes para maximizar el ingreso.¿Cuál es este ingreso máximo?

b) ¿Cuántas rasuradoras eléctricas debenproducirse y venderse al mes con tal deobtener una utilidad máxima? ¿Cuál esesta utilidad máxima?

2324




25

Rpta:

Creaciones Perú S.A. empresa dedicada ala fabricación de recuerdos de cerámicatiene un costo diario en soles, paraproducir “x” unidades expresado por la

función: C(x) = 2x2 – 240x + 8400.Determine:a) ¿Cuántos recuerdos de cerámica debeproducir para tener costos mínimos?b) ¿Cuál es el costo diario mínimo?

26

Rpta:

Un profesor de Educación Primaria desea ponera la venta un texto elaborado por él, deactividades lúdicas para niños de 4 años; y sabeque en este rubro la función demanda para lalínea de libros educativos es: P = 6 – 0,003q,donde p es el precio (en soles) por unidadcuando los consumidores demandan q unidades(por día).Determine el nivel de producción quemaximizará el ingreso total de la venta de loslibros por día.

27

Rpta:

Un estudiante de la escuela de Ciencias de lacomunicación envió un spot publicitario por correoelectrónico, sobre la tan publicitado Elección Municipal2014, dicho envió fue a cinco de sus amistades,pidiéndoles que enviarán a otras cinco personasdiferentes, y así sucesivamente hasta formar unacadena de envíos.Encontrar:a) El modelo matemático para “n” envíos. b) Cuando la cadena completó 12 envíos, ¿Cuántaspersonas recibieron dicho spot publicitario?

SESIÓN # 14 28

Rpta:

Un equipo de Ingenieros Ambientales utiliza un modelomatemático para poder calcular el número de partículascontaminantes por metro cúbico de aire en la ciudaddonde residen.

0,1t-249e1

5000N(t)

Donde el tiempo t expresado en semanas.Si el Alcalde de dicha ciudad no aplica medidascorrectores para evitar la contaminación del aire:a) ¿Cuántas partículas contaminantes hay por metrocúbico en el momento inicial?b) Si el máximo admisible para personas con problemasrespiratorios es de 2 000 partículas por metro cúbico,¿al cabo de cuántas semanas se presentan problemasde salud para esas personas?




Nunca consideres el estudio como una obligación sino como una

oportunidad para ingresar en el bello y maravilloso mundo del saber.

30

Rpta:

Un estudiante de administración desea sabercuántas partes iguales se obtiene al doblar unahoja 8 veces. Si se sabe que al doblar la hoja unavez obtiene 2 partes iguales, si dobla 2 vecesobtiene 4 partes iguales, si dobla 3 vecesobtiene 8 partes iguales y así sucesivamente.

a) Determine el modelo matemático queayudará al estudiante.b) ¿Cuántas partes se obtendrá si se dobla8 veces?

29

Rpta:

Un estudiante de la escuela de marketing enviópor facebook una publicidad referente al votoelectrónico, dicho envió fue a cuatro de susamistades, pidiéndoles que enviarán a otras 4personas diferentes, y así sucesivamente hastaformar una cadena de envíos.

Encontrar:a) El modelo matemático para “x” envíos. b)Si la cadena completó 10 envíos, ¿cuántaspersonas recibieron dicha publicidad?

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