8/6/2019 TALLER N 1(B) Ecuaciones Diferenciales

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UNIVERSIDAD PEDAGGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORINSTITUTO PEDAGGICO LUIS BELTRN PRIETO FIGUEROA

DEPARTAMENTO DE MATEMATICABARQUISIMETO

TALLER N 1 (valor: 15%)

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

INTEGRANTES:

I PARTE: INTRODUCCIN Y RESUMEN DE LA TEORA

II PARTE: EJERCICOS DE APLICACIN1. Una solucin salina entra a una razn constante de 6 lts/min en un tanque de gran

tamao que en un principio contena 50 lts de solucin salina en que se haban disuelto0.5 kgs de sal. La solucin dentro del tanque se mantiene bien revuelta y sale del tanquecon la misma razn. Si la concentracin de sal en la solucin que entra en el tanque esde 0.05 kgs/lts. Determine la masa de sal en el tanque despus de t minutos. Cundollegar la concentracin de sal en el tanque a 0.03 kgs/lts?

2. En 1970 se estim que la poblacin de iguanas en un centro de investigaciones era de300. En 1980, la poblacin haba crecido hasta alcanzado unas 1500 iguanas. Usando laley malthusiana para el crecimiento de la poblacin. Calcule la poblacin de iguanas enel centro de investigaciones para el ao 2010.

3. Se sabe que un material radioactivo se desintegra a una razn proporcional a la cantidadpresente. Si despus de una hora se observa que el 10% del material se ha desintegrado.Hallar la vida media del material.

4. De una habitacin cuya temperatura es 70F se saca termmetro al exterior donde latemperatura es de 10F. 30 segundos despus el termmetro marca 50F se desea saberCunto tiempo demorar el termmetro en alcanzar los 15F?

5. A un circuito en serie, en el cual la inductancia es de 0.1 henrios y la resistencia es de50 ohmios, se le aplica una fuerza electromotriz de 30 voltios. Encuentre la intensidadde la corriente I si no tiene corriente inicial.

6. Un cuerpo de masa 30 kg se deja caer sin velocidad inicial y encuentra una resistenciadel aire que es proporcional al cuadrado de su velocidad. Hallar una expresin para lavelocidad del cuerpo en el tiempo t.

7. En cada punto (x,y) de una curva la subtangente es proporcional al cuadrado dela abscisa. Hallar la curva si pasa tambin por el punto (1, e).