CURSO TALLER : HERRAMIENTAS ESTADISTICA PARA LA EVALUACION DE INDICADORES EPIDEMIOLÓGICOS EN SALUD
Taller Estadistica
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ESTADISTICA I
Taller No 9
Semestre 01 de 2015
1. Sean X e Y variables aleatorias continuas con p.d.f. conjunta dada por:
f(x, y) =
k x ; 0 < y < x < 1
0 ; en otro caso.
a) Halle el valor de k para que f sea en efecto una p.d.f. bivariada.
b) Calcule P (X + Y ≥ 1)
c) Halle fX(x) y fY (y), las distribuciones marginales para X e Y respectivamente. ¿Son X e Y estadısti-
camente independientes?
d) Calcule P(Y ≤ 1
3
∣∣X = 12
).
e) Halle E[Y∣∣X = 1
2
]2. Sean X e Y variables aleatorias discretas con p.m.f. conjunta dada por:
a) Son X e Y estadısticamente independientes?
b) Calcule P (Y < 3 |X = 1)
c) Halle E[X |Y = 2)
3. Una empresa de turismo ofrece un servicio de visitas ecologicas guiadas en cierto lugar. Para acceder a
ellas, cada persona debe reservar con anterioridad. Sea X la variable aleatoria que representa el numero de
reservas. La p.m.f. para X esta dada por:
x 0 1 2 3 4 5 6
p(x) 0.13 0.02 0.31 0.08 0.21 0.12 0.13
Se sabe que solo el 85 % de las reservas llegan realmente a la visita. Sea Y la variable aleatoria que representa
el numero de reservas que se concretan en visitas guiadas.
a) Calcule P (X = 5, Y = 2)
b) Halle E[Y |X = 4]
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