Editorial Asimov - Matematica Para El Cbc - Parte 2 Derivadas E Integrales
Tabla de derivadas e integrales
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PROFESOR: JULIO BARRETO 1 MATERIA: MATEMÁTICA IV
TABLA DE DERIVADAS E INTEGRALES
FÓRMULAS BÁSICAS:
1. 0
k
2. 1
x
3. 1 nn nxx
4. 1.nn knxkx
FORMULAS GENERALES:
5. wvuwvu
6. ukku
7. unuu nn 1
8. vuvuuv
9. 2v
vuvu
v
u
10. uuu 2csccot
11. uuuu tansecsec
12. ucuuu tancsccsc
13. 21
cotu
uuarc
14. 1
sec2
uu
uuarc
15. 1
csc2
uu
uuarc
TABLA DE DERIVADAS TABLA DE INTEGRALES
POTENCIAS
1. )( Rnuy n '' 1 uuny n )1(
1'
1
nkn
udxuu
nn
EXPONENCIALES
2. uey '' uey u kedxue uu '
3. uay '' uLaay u kaL
adxua
uu '
LOGARÍTMICAS
4. uLy u
uy
'' kuLdx
u
u ||
'
PROFESOR: JULIO BARRETO 2 MATERIA: MATEMÁTICA IV
5. uy alg eu
uy alg
'' Recuerda que:
a
bb
c
ca
lg
lglg
TRIGONOMÉTRICAS
6. useny 'cos' uuy kusendxuu 'cos
7. uy cos '' uuseny kudxuusen cos'
8. utgy 'sec' 2 uuy kutgdxuu 'sec2
9. usenarcy 21
''
u
uy
kusenarc
u
dxu
21
'
10. uarcy cos 21
''
u
uy
kuarc
u
dxu
cos
1
'
2
11. utgarcy 21
''
u
uy
kutgarc
u
dxu
21
'
OPERACIONES MÁS USUALES EN DERIVADAS E INTEGRALES
12. uky '' uky dxvdxudxvu )(
13. vuy ''' vuy Integración por partes:
duvvudvu 14. vuy ''' vuvuy
15.
v
uy
2
'''
v
vuuvy
REGLA DE LA CADENA:
Si xvuyxy entonces:
dx
dv
dv
du
du
dy
dx
dy
16. vuy ''' 1 vuLuuuvy vv
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
INVERSA:
Si ygxxfy , entonces:
fg
1
Observaciones:
a) Las letras u y v representan funciones de x: u = u(x); v = v(x); k R ;
b) L: logaritmo neperiano.
c) Cuando u(x) = x u’(x) = 1, obtenemos las derivadas e integrales simples.