PROFESOR: JULIO BARRETO 1 MATERIA: MATEMÁTICA IV

TABLA DE DERIVADAS E INTEGRALES

FÓRMULAS BÁSICAS:

1. 0

k

2. 1

x

3. 1 nn nxx

4. 1.nn knxkx

FORMULAS GENERALES:

5. wvuwvu

6. ukku

7. unuu nn 1

8. vuvuuv

9. 2v

vuvu

v

u

10. uuu 2csccot

11. uuuu tansecsec

12. ucuuu tancsccsc

13. 21

cotu

uuarc

14. 1

sec2

uu

uuarc

15. 1

csc2

uu

uuarc

TABLA DE DERIVADAS TABLA DE INTEGRALES

POTENCIAS

1. )( Rnuy n '' 1 uuny n )1(

1'

1

nkn

udxuu

nn

EXPONENCIALES

2. uey '' uey u kedxue uu '

3. uay '' uLaay u kaL

adxua

uu '

LOGARÍTMICAS

4. uLy u

uy

'' kuLdx

u

u ||

'

PROFESOR: JULIO BARRETO 2 MATERIA: MATEMÁTICA IV

5. uy alg eu

uy alg

'' Recuerda que:

a

bb

c

ca

lg

lglg

TRIGONOMÉTRICAS

6. useny 'cos' uuy kusendxuu 'cos

7. uy cos '' uuseny kudxuusen cos'

8. utgy 'sec' 2 uuy kutgdxuu 'sec2

9. usenarcy 21

''

u

uy

kusenarc

u

dxu

21

'

10. uarcy cos 21

''

u

uy

kuarc

u

dxu

cos

1

'

2

11. utgarcy 21

''

u

uy

kutgarc

u

dxu

21

'

OPERACIONES MÁS USUALES EN DERIVADAS E INTEGRALES

12. uky '' uky dxvdxudxvu )(

13. vuy ''' vuy Integración por partes:

duvvudvu 14. vuy ''' vuvuy

15.

v

uy

2

'''

v

vuuvy

REGLA DE LA CADENA:

Si xvuyxy entonces:

dx

dv

dv

du

du

dy

dx

dy

16. vuy ''' 1 vuLuuuvy vv

DERIVADA DE LA FUNCIÓN

INVERSA:

Si ygxxfy , entonces:

fg

1

Observaciones:

a) Las letras u y v representan funciones de x: u = u(x); v = v(x); k R ;

b) L: logaritmo neperiano.

c) Cuando u(x) = x u’(x) = 1, obtenemos las derivadas e integrales simples.