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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
“Unidad Profesional Adolfo López Mateos”
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y
ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
“COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE
ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN
OBTENIENDO PÉRDIDAS Y EFICIENCIA”
T E S I S
Que para obtener el título de:
Ingeniero electricista
Presentan:
Herrera García Sergio
Mahla Pérez Adolfo
Martínez Vega Gustavo Enrique
Asesor
Ing. Mata Jiménez Daniel
Lic. Feregrino Leyva Blanca Marina
México, D.F., Diciembre 2013
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 2
ÍNDICE
RESUMEN 6
INTRODUCCIÓN 7
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 8
1.1 Aspectos fundamentales de los transformadores 9
1.1.1. Noción histórica del transformador 9
1.1.2. Definición de transformador 9
1.1.3. Principio de funcionamiento 10
1.1.4. Clasificación de los transformadores 10
1.1.5. Componentes principales del transformador 17
1.1.6. Circuito equivalente del transformador 19
1.1.7. Calculo de los parámetros del circuito equivalente del transformador 22
1.1.8. Eficiencia del transformador 23
1.2 Importancia del transformador dentro del proceso de generación,
transmisión y consumo de la energía eléctrica
27
CAPÍTULO 2. PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR 29
2.1. Pérdidas que se presentan en el transformador 30 2.2. Perdidas en el conductor *30
2.2.1. Efecto Joule 30
2.3. Perdidas Magnéticas 30
2.3.1. Perdidas por corrientes parasitas. 32
2.3.1.1. Perdidas por corrientes parasitas en conductores laminados,
transpuestos completamente.
32
2.3.1.2. Perdidas de corrientes parasitas en conductores laminados, no
transpuestos completamente, siendo las laminaciones soldadas al principio y al
final de la bobina.
33
2.3.1.3. Bobina normal tipo diamante sin torcido especial y con corrientes
superior e inferior en base.
34
2.3.2. Perdidas por histéresis. 34
CAPÍTULO 3. DISEÑO Y CÁLCULO DEL NÚCLEO DEL TRANSFORMADOR
DE DISTRIBUCIÓN
36
3.1. Núcleo del transformador 37
3.2. Especificaciones de diseño de un transformador de distribución 39 3.3. Cálculo de tensiones y corrientes en los devanados. 39
3.4. Calculo de numero de vueltas, sección del conductos y sección del núcleo
magnético
40
3.4.1 Numero de vueltas y sección del conductor 40
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 3
3.4.2. Calculo de la sección transversal del núcleo y sus dimensiones
geométricas
42
3.5. Calculo de las dimensiones generales de las bobinas y del ancho de
ventana de las arcadas del núcleo
44
3.5.1 Diseño dieléctrico del transformador 44
3.5.2 Dimensionado de bobina 45
3.5.3 Determinación del ancho de ventana del núcleo y el peso por arcada 49
3.6 Resultados Obtenidos del diseño del transformador 51 CAPITULO 4. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LOS DISTINTOS TIPOS DE
ACEROS
52
4.1 características de los distintos tipos de acero en la fabricación del núcleo del
transformador
53
4.2 la eficiencia del transformador 57
4.3 análisis financiero y recuperación en tiempo 58
CONCLUSIÓN 61
BIBLIOGRAFÍA 63
APÉNDICE 1 65
APÉNDICE 2 67
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 4
ÍNDICE DE TABLAS Y FIGURAS
Figura 1.1 Efecto Faraday sobre un conductor 9
Figura 1.2 Efecto Lenz 9
Figura 1.3 Transformador monofásico con el secundario en circuito abierto 10
Figura 1.4 Transformadores tipo poste monofásico y trifásico 11
Figura 1.5 Transformador tipo subestación 12
Figura 1.6 Transformadores tipo pedestal monofásico y trifásico 12
Figura 1.7 Alimentación en anillo 13
Figura 1.8 Transformador tipo pozo trifásico 14
Figura 1.9 Transformadores de pequeña potencia de 750 a 1500KVA 14
Figura 1.10 Tanque de un transformador 17
Figura 1.11 Boquilla de porcelana de un transformador 17
Figura 1.12 Válvula de muestreo 18
Figura 1.13 Laminación de conforma el núcleo del transformador 18
Figura 1.14 Devanado enrollado en el núcleo del transformador 19
Figura 1.15 Circuito equivalente del transformador 20
Figura 1.16a Modelo del circuito equivalente del transformador referido al
primario
20
Figura 1.16b Modelo del circuito equivalente del transformador referido al
secundario
21
Figura 1.17a Modelo aproximado al transformador referido al primario 21
Figura 1.17b Modelo aproximado al transformador referido al primario 21
Figura 1.18a Modelos aproximado del transformador sin rama de excitación
referido al primario
21
Figura 1.18b Modelos aproximado del transformador sin rama de excitación
referido al secundario
22
Figura 1.19a Conexión para la prueba de circuito abierto del transformador 22
Figura 1.19b Conexión para la prueba de corto circuito 22
Figura 1.20 Corrientes de Eddy en núcleo laminado 24
Figura 1.21 Eficiencias del transformador contracorrientes secundarias a
diferentes factores de potencia
25
Figura 1.22 Eficiencia exigidas en México para transformadores monofásicos y
trifásicos
26
Figura 1.23 Componentes básicos del sistema eléctrico de potencia 27
Figura 2.1 Ciclo de histéresis 35
Figura 3.1a Núcleo tipo columna 38
Figura 3.1b Núcleo tipo acorazado 38
Figura 3.2a Núcleo trifásico apilado 39
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Figura 3.2b Núcleo monofásico enrollado 39
Figura 3.3 Representación de una arcada del núcleo 43
Figura 3.4 Corte de la sección transversal del núcleo 43
Figura 3.5 Diagrama del corte conjunto núcleo-bobina 48
Figura 3.6 Representación física de las arcadas 50
Tabla 2.1 Perdidas en vacío, pérdidas totales permitidas en watts 31
Tabla 2.2 Características de aceros 34
Tabla 2.3 Parámetros de materiales usados en los núcleo para conocer su
ciclo de histéresis
35
Tabla 3.1 Designación del american iron Steel institute (AISI) nombre
comercial de la compañía ARMCO para aceros al silicio
37
Tabla 3.2 Volts de línea según la posición del transformador 39
Tabla 3.3 Volts espira según la posición del tap 41
Tabla 4.1 Densidad de flujo en distintos de acero 54
Tabla 4.2 Pesos aproximados de lso diferentes tipos de aceros 56
Tabla 4.3 Precios totales utilizando el preso del núcleo 57
Tabla 4.4 Recuperación de Kilowatts en base a perdidas en un Kilowatts 60
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 6
Resumen
Uno de los factores principales a considerar dentro del funcionamiento del
transformador son las pérdidas que se presentan dentro de su núcleo, lo cual puede
provocar un mal funcionamiento en nuestro sistema, un daño en el equipo o afectar la
calidad de la energía que suministra. Las pérdidas que se presentan en el
transformador se deben a diversos factores, tales como su diseño físico, su circuito
eléctrico, su circuito magnético, o debido a factores externos.
Debido a que los transformadores son elementos clave dentro de nuestro sistema
eléctrico de potencia y de ellos depende que el suministro de energía se distribuya de
manera correcta, debemos de buscar la manera de optimizar el funcionamiento de este
elemento. Una manera de optimizar el funcionamiento de nuestro transformador es
reduciendo las pérdidas que se presentan en el, logrando así que la energía
suministrada por este elemento sea de mayor calidad, y con esto hacer más eficiente
nuestro sistema eléctrico de potencia.
Para poder reducir las pérdidas en nuestro transformador es necesario hacer un
análisis en el diseño de construcción, tanto en sus partes físicas, como en sus circuitos
eléctricos y magnéticos. Para una mayor reducción en las perdidas en el transformador
se realizara un análisis y comparación en los distintos tipos de aceros para observar
con cuál de ellos se optimiza de mejor manera la eficiencia de nuestro transformador.
Al analizar el diseño de nuestro transformador se podrá determinar de qué manera es
posible reducir en mayor grado las pérdidas que se presentan en este elemento, y así
mismo poder conocer con cual acero es más eficiente diseñar nuestros transformadores
y con esto hacer que la calidad de nuestro suministro eléctrico sea lo mejor posible.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 7
Introducción
Partiendo que los transformadores de distribución son el elemento básico para la
distribución de la energía eléctrica como ejemplo claro es la distribución para el uso en
viviendas, alumbrado donde se utilizan voltajes en baja tensión, por esto tienen que ser
diseñados para estar en operación las 24 horas del día, y por algunas ocasiones
operando en su capacidad máxima es por eso que se necesitan emplear materiales
para un diseño más óptimo. Este trabajo se enfoca en analizar el desempeño de un
transformador de distribución, partiendo con una comparativa de los diferentes tipos de
aceros que componen el núcleo del transformador, esto se lleva a cabo gracias a la
metodología usada, tratar de dar un inicio analizando perdidas en cada una no de los
aceros utilizados en la fabricación de aceros de grano orientado de acero al silicio como
son M1,M3, M4, M5, M6, MOH y aceros amorfos. El acero al silicio de grano orientado
es el material empleado para la construcción del núcleo dentro del transformador el
cual presenta una alta permeabilidad, este material permite una mayor facilidad de
recorrido del flujo y la orientación del grano hace que el flujo circule en una sola
dirección, este efecto produce que haya una dispersión que produce las perdidas dentro
del núcleo.
Las perdidas magnéticas están relacionadas a las que se producen dentro del núcleo
del transformador y se produce debido a los flujos magnéticos producidos dentro del
núcleo. El flujo magnético que se produce en el transformador es constante y depende
solo del material del cual este construido el núcleo del transformador (aceros).
Se realizó el comportamiento de estos aceros para un transformador de 75 KVA,
analizando las distintas perdidas en Watts que presentaba cada acero. Ya teniendo las
pérdidas de cada acero se realizó un análisis costo-beneficio, obteniendo cual es el
acero que más convendrá para su utilización en un trasformador.
Para encontrar el diseño más óptimo en costo mínimo se requirieron costos de los
materiales para el núcleo y así poder continuar con el desarrollo de un transformador
con la mejor eficiencia posible, confiabilidad y continuidad de un servicio eléctrico
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 8
CAPITULO I
GENERALIDADES
Se presentan las generalidades que involucran al transformador, entre
estos podemos mencionar la historia de la electricidad en México, el
sistema eléctrico de potencia, entre otros.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 9
1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DE TRANSFORMADORES.
1.1.1 Noción histórica sobre el transformador.
Se le atribuye a Faraday la construcción del primer transformador en 1831 con el cual
realizo sus experimentos sobre magnetismo, en 1882 se comienza la construcción de
transformadores en forma comercial el cual fue hecho por Gaulard y Gibbs; es aquí
donde se inicia la historia del transformador la cual como nos damos cuenta este
aparato tiene ya muchos años sin embargo continua vigente hasta nuestros días, con
mejoras que ayudan que la energía sea de mejor calidad.
1.1.2 Definición de un transformador.
Es un aparato eléctrico que por inducción electromagnética transfiere energía eléctrica
de uno o más circuitos, a uno o más circuitos de la misma frecuencia.
En esta definición también tendríamos que agregar que es una maquina estática ya que
para su funcionamiento el transformador no requiere una ayuda mecánica.
Para entender su funcionamiento necesitamos mencionar algunas leyes que rigen su
funcionamiento las cuales se enunciaran a continuación.
Ley de Faraday. Michael Faraday realizó varios experimentos en 1831 en estos
descubrió que al cortar un campo magnético con un conductor se produce una
fuerza electromotriz (fem) en los extremos del conductor. Como se observa en la
figura 1.2.
N SS N
Líneas de flujo
V
I
I generada
Figura 1.1 Efecto Faraday sobre un conductor.
Ley de Lenz. En 1834 el físico ruso Heinrich Lenz descubrió que al generarse la
fem siempre se generara otra que se opone a la generada ver figura 1.3.
N
N
S
S
Se generan fuerzas opuestas de igual
magnitud
Figura 1.2 Efecto Lenz
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1.1.3 Principio de funcionamiento.
El principio de funcionamiento del transformador se basa en la inducción
electromagnética a través de dos devanados, primario y secundario, que al pasar por el
devanado primario induce un campo magnético que es transferido al devanado
secundario. Este proceso permite aumentar o disminuir la tensión.
Para explicar este fenómeno consideraremos un transformador elemental compuesto
por una parte eléctrica y una parte magnética, como se ilustra en la figura 1.4.
E1
Devanado secundario
Devanado primario
E2
Generación
Tensión en el
secundario
Tensión en el
primario
Circulación de la corriente
Figura 1.3 Transformador monofásico con el secundario en circuito abierto.
La parte eléctrica está integrada por dos devanados o bobinas, una que recibe la
energía y se denomina primario y otra que entrega la energía, denominada como
secundario. Entre estos devanados no existe conexión eléctrica. La parte magnética
está formada por un núcleo de acero que enlaza a los dos devanados.
1.1.4 Clasificación de los transformadores.
Los transformadores se clasifican de acuerdo a diferentes factores:
a) Capacidad.
Transformadores de distribución. Son aquellos cuya capacidad se encuentra entre 5
y 500 kVA y los hay de diversos tipos en función de su uso o localización, por ejemplo:
tipo poste, tipo pedestal, en bóveda, para red secundaria.
Tipo poste. Diseñados para distribución aérea (montados en el poste). Pueden ser
tipo monofásicos (normal, tipo YT, autoprotegido, tipo costa) y trifásico.
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Figura 1.4 Transformadores tipo poste monofásico y trifásico.
Los transformadores autoprotegidos están provistos de un apartarrayos de alta tensión,
un fusible de expulsión en alta tensión y un interruptor en el secundario. Para la
protección contra sobretensiones, el apartarrayos se monta directamente en el tanque
del transformador. Para protección contra fallas secundarias y sobrecargas, se instala
un interruptor térmico o termomagnético, dentro del transformador y se conecta entre la
bobina y los aisladores de baja tensión. Para indicación visual de condiciones
antieconómicas de carga, la luz de señalización se monta en la pared exterior del
tanque del transformador cerca de la manija de operación del interruptor.
Los transformadores YT (estrella aterrizada) son comúnmente utilizados en zonas
rurales. Tienen la característica de que permiten un ahorro en líneas de transmisión, ya
que sólo se requiere una fase. El voltaje al que opera el devanado del transformador es
menor al voltaje al que opera la línea.
El transformador tipo costa opera en ambientes de alto índice de contaminación. Esto
se logra sustituyendo las boquillas de alta tensión por las correspondientes a la clase de
aislamiento inmediata superior. Para poder realizar esta sustitución se requiere cambiar
la cubierta del transformador.
Tipo subestación. Está diseñado para distribución trifásica local, es decir en el sitio
de consumo. Se instala directamente sobre el piso, dentro de la subestación.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 12
Figura 1.5 Transformador tipo subestación.
Tipo pedestal. Están diseñados para alimentar cargas de distribución residencial y
comercial subterráneas, tales como: fraccionamientos, hoteles, hospitales y centros
comerciales. Pueden ser monofásicos y trifásicos. Se llaman pedestales porque se
instalan sobre un pedestal de concreto es espacios abiertos (jardines, aceras,
camellones, etc.). Forman una subestación compacta que integra todos los
elementos de conexión-desconexión y protección de la red.
Figura 1.6 Transformadores tipo pedestal monofásico y trifásico.
Están diseñados para operar en sistemas de alimentación en anillo, como se muestra
en la Figura 1.8, ya que cuentan con dos boquillas de alta tensión por fase.
Sin embargo, pueden utilizarse en sistemas de alimentación radial utilizando una sola
boquilla de alta tensión por fase. En operación radial el transformador es conectado en
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 13
forma individual a la fuente de alimentación y los transformadores trifásicos tienen tres
boquillas en el lado de alta tensión.
Se dice que el transformador opera en anillo cuando el transformador puede ser
alimentado por dos fuentes de alimentación diferentes. En este caso puede formar parte
de un sistema de distribución que interconecte varios transformadores entre sí. La
ventaja inherente de esta configuración es continuidad en el servicio. Para fines de
identificación, los transformadores trifásicos (en operación en anillo ) tienen 6 boquillas
en el lado de alta tensión y los monofásicos tienen solamente dos boquillas en el lado
de alta tensión.
Figura 1.7 Alimentación en anillo.
Tipo pozo (llamados también tipo bóveda o sumergibles). Se conectan en las redes
de distribución subterráneas. Son instalados en bóvedas normalmente bajo el nivel
del piso. Son apropiados para instalarse en lugares donde no se tiene espacio
disponible a nivel de piso o bien en lugares donde se requiere seguridad por ser
zonas muy concurridas por personas. La mayor parte de sus accesorios son
colocados en la cubierta del tanque del transformador. Al igual que los pedestales
forman una subestación compacta que integra todos los elementos de conexión-
desconexión y protección de la red. Están diseñados para operar en sistemas de
alimentación en anillo o sistemas de alimentación radial.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 14
Figura 1.8 Transformadores tipo pozo trifásico.
Transformadores de potencia. Son aquellos transformadores mayores de 500 kVA.
Los transformadores de pequeña potencia usualmente abarcan capacidades que van
desde los 750 hasta los 3000 kVA. Estos pueden fabricarse con gargantas para
acoplamiento a tableros de distribución. Se utilizan para cargas industriales.
Figura 1.9 Transformadores de pequeña potencia de 750 a 1500 kVA.
b) Utilización.
Transformadores para generador. Son transformadores de potencia que van
conectados a la salida del generador. Proporcionan la energía a la línea de
transmisión.
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Transformador subestación. Son transformadores de potencia que van conectados al
final de la línea de transmisión para reducir el voltaje a nivel de subtransmisión.
Transformadores de distribución. Reduce el voltaje de subtransmisión a voltajes de
consumo.
c) Transformadores especiales.
Aquí se encuentran los reguladores de voltaje, transformadores para horno de arco
eléctrico, autotransformadores, transformadores para mina, etc.
Reguladores de voltaje. Se alimentan con un voltaje variable y lo transforman a un
voltaje uniforme mediante un cambiador de derivaciones que opera bajo carga.
Transformadores para horno de arco eléctrico. Los transformadores para horno
suministran energía a los hornos eléctricos en los tipos de inducción, resistencia, arco
abierto y arco sumergido. Por los secundarios de estos transformadores circulan altas
corrientes.
Autotransformadores. Son transformadores en los que existe conexión entre el primario
y el secundario del transformador. En el autotransformador, la misma bobina sirve como
primario y secundario y se utiliza en aplicaciones donde la relación de transformación
no difiere grandemente de la unidad y que no requiere que la bobina secundaria este
aislada de la bobina primaria.
d) Número de fases.
Monofásicos. Son transformadores de potencia o de distribución que se conectan a
una línea y un neutro. Tienen 1 devanado de alta tensión y 1 devanado de baja tensión.
Trifásicos. Tienen 3 devanados de alta tensión y 3 devanados de baja tensión. Pueden
estar o no conectados a un neutro común.
e) Sistemas de disipación del calor.
Tipo seco. Su aislamiento depende fundamentalmente de materiales que soportan
hasta 180 o C (mica, fibra de vidrio, resinas, etc.). Se enfrían por aire natural o aire
forzado.
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Sumergidos en líquido aislante. Su aislamiento depende de materiales que pueden
operar hasta 130 o C, sumergidos en líquidos aislantes tales como aceite mineral,
silicón, etc.
f) Transformadores para instrumento.
Son los transformadores que se utilizan para la conexión de los instrumentos. Existen
dos tipos de transformadores de instrumento:
Transformadores de corriente (TC´s). Se conectan en serie con la línea para
transformar altos valores de corriente a un valor nominal de aproximadamente 5 Amp
para los amperímetros y los wattorímetros.
Transformadores de potencial (TP´s). Usualmente transforman voltajes altos a
aproximadamente 115 Volts secundarios para alimentar voltímetros y wattorímetros
además de los relevadores y aparatos de control.
g) De acuerdo al medio refrigerante.
La capacidad de los transformadores (y en general de todo aparato eléctrico) está
íntimamente ligada a sus posibilidades de enfriamiento de las partes activas (conjunto
núcleo bobinas). El medio refrigerante de los transformadores sumergidos en aceite
puede ser:
Tipo ONAN (OA) (Oil-Air). Es un transformador sumergido en aceite con enfriamiento
natural. Este es el enfriamiento más comúnmente utilizado y más económico. En
estos transformadores el aceite dieléctrico circula por convección natural dentro del
tanque con paredes lisas o corrugadas, o bien provisto de radiadores.
Tipo ONAF (FA) (Force Air). Es básicamente una unidad OA a la que se le agrega un
sistema de circulación forzada de aire a base de ventiladores para aumentar la
disipación del calor en las superficies de enfriamiento. El empleo de este sistema de
enfriamiento se recomienda cuando el transformador debe soportar sobrecarga
durante períodos cortos.
Tipo ONAN/ONAF/ONAF (OA/FA1/FA2). Es básicamente una unidad OA a la que se
le agrega un sistema de circulación forzada de aire a base de ventiladores en dos
pasos (con dos grupos de ventiladores).
Tipo ONAN/ONAF/OFAF (OA/FA/FO) (Force Oil). Transformador sumergido en
aceite con enfriamiento propio, con enfriamiento a base de aire forzado y a base de
aceite forzado. El arranque y parada de los ventiladores y bombas se controlan por la
temperatura del aceite, se utilizan controles automáticos que seleccionan la
secuencia de operación al aumentar la carga del transformador.
Tipo OW (Oil- Water). Sumergido en aceite, y enfriamiento con agua. Este tipo de
transformador está equipado con un cambiador de calor tubular colocado fuera del
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tanque. El agua de enfriamiento circula en el interior de los tubos y se drena por
gravedad o por medio de una bomba independiente.
1.1.5 Componentes principales del transformador.
Las partes externas más importantes del transformador de distribución sumergido en
aceite son:
a) Tanque. El tanque es el recipiente que contiene el conjunto núcleo bobinas y líquido
refrigerante. Se construye con lámina de acero para proporcionar soporte
mecánico, superficie de disipación de calor y protección contra la introducción de
aire y humedad al interior del transformador.
Figura 1.10 Tanque de un transformador, podemos observar los radiadores de enfriamiento del
aceite.
b) Boquillas aislantes (bushings). Permiten la entrada y la salida de los conductores de
cada bobina a través del tanque. Están formadas por un cuerpo aislador y un
conector o terminal. El aislador puede ser de porcelana o de resina epóxica.
Figura 1.11 Boquilla de porcelana de un transformador.
c) Válvula de muestreo y drenaje. Normalmente se encuentra localizado en la parte
inferior del tanque y se utiliza para hacer las extracciones de muestras de aceite y
en algunos casos para efectuar el cambio de aceite del transformador.
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Figura 1.12 Válvula de muestreo.
d) Conexión a tierra. Consiste de un conector dispuesto en el exterior del tanque para
conectarlo a tierra y desviar las posibles corrientes de fuga por fallas de aislamiento
del transformador.
Algunos de los transformadores tienen además de lo anteriormente mencionado:
aparatos indicadores del nivel de aceite, válvulas de seguridad, etc.
Las partes internas más importantes del transformador son las siguientes:
a) Núcleo. El núcleo es de un material formado de láminas (acero al silicio) aisladas
entre sí y sirve para canalizar y aumentar la intensidad del campo magnético.
Figura 1.13 Laminación que conforma el núcleo del transformador.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 19
b) Las bobinas. Constituyen los circuitos de alimentación y de carga; pueden ser de
alambre delgado o grueso dependiendo de la corriente. La función del devanado
primario es crear un campo magnético y utilizar el flujo para inducir un voltaje en
el secundario.
Devanado secundario
Devanado primario
Circulación de la corriente
Tensión en el devanado secundario
Tensión en el devanado primario
Figura 1.14 Devanados enrollados en el núcleo del transformador.
c) Las derivaciones (taps). Generalmente se encuentran en las bobina de alta
tensión del transformador y sirven para hacer variar el número de vueltas de la
bobina.
d) Aceite. Cumple dos funciones importantes a saber: para el enfriamiento del
interior del transformador cuando está en operación y como aislamiento entre las
bobinas y entre las bobinas y el tanque.
1.1.6 Circuito equivalente del transformador
Uno de los aspectos más importantes para el análisis del comportamiento de los
transformadores lo constituyen los circuitos equivalentes, éstos deben reproducir de
manera bastante aproximada el fenómeno físico a ser estudiado. Estrictamente, un
transformador podría ser representado por una red compleja de resistencias,
inductancias y capacitancias. La influencia de cada uno de estos parámetros en el
transformador se considera de acuerdo con el fenómeno a ser estudiado. En otras
palabras, los circuitos equivalentes del transformador pueden tener diferentes
formulaciones matemáticas dependiendo del contexto de estudio. De este modo un
transformador se puede modelar como:
Inductancia
Red de capacitancias
Combinación de las dos anteriores
Inductancia no lineal
Dependiente de la frecuencia
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 20
El circuito equivalente que se explica a continuación corresponde al comportamiento
eléctrico y magnético del transformador en baja frecuencia. En la Figura 1.16 se
muestra el circuito equivalente de un transformador real.
R1 X1
Rc X
m
R2 X2
V1 V2
I1 I2
Im I h+e
Iexc
Figura 1.15 Circuito equivalente del transformador.
En el circuito de la Figura 1.15 el subíndice 1 se refiere al primario y la 2 al secundario
del transformador.
La corriente de excitación del transformador es la corriente que fluye por el primario
cuando el secundario del transformador está en circuito abierto. La corriente de
excitación está formada por dos componentes: la corriente de pérdidas en el núcleo
(Ih+e) y la corriente de magnetización (Im). La corriente de pérdidas en el núcleo es una
componente de potencia real y se debe a las pérdidas en el núcleo. La corriente de
magnetización es la responsable de que un flujo magnético circule por el núcleo.
La Figura 1.17a es un circuito equivalente del transformador referido a su lado primario
y la Figura 1.17b es el circuito equivalente referido al lado secundario.
Por la rama de excitación circula muy poca corriente en comparación con la corriente I1
en estado estable; por esta razón se puede trabajar con un circuito equivalente
simplificado, en el cual la rama de excitación se mueve hacia la entrada del
transformador y las impedancias del primario y secundario se combinan en serie. Esto
se indica en la Figura 1.17.
R1 X1
Rc Xm V1 aV2
I1 a2 R2 a2 X2 I2 /a
+
-
a)
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 21
R 1 / a
2 X 1 /a2
R c X m V1 /a V2
a I1 R 2 X2 I2
+
-
b)
Figura 1.16 a) Modelo del circuito equivalente del transformador referido al primario, b) Modelo
del circuito equivalente del transformador referido al secundario.
Rc Xm V1 aV2
I1 Req(1)
Xeq(1) I2 /a
+
-
+
-
Req(1) =R1 + a2R2
Xeq(1) =X1 + a2X2 a).
R c/a2 X m/a2 V1 /a V2
R eq(2) Xeq(2) I2
+
-
Req(2) =R1 /a2 +R2
Xeq(2) =X1 /a2 +X2
I1
b).
Figura 1.17 Modelos aproximados del transformador: a) Referidos al lado primario; b) Referidos al
lado secundario.
En algunas aplicaciones, la rama de excitación puede eliminarse totalmente sin causar
error apreciable. En este caso, los circuitos equivalentes del transformador se muestran
en la Figura 1.19.
V1 aV2
I1 Req(1)
Xeq(1) I2 /a
+
-
+
-
Req(1) =R1 + a2R2
Xeq(1) =X1+ a2 X2
a).
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 22
V1 /a V2
R eq(2) Xeq(2) I2
+
-
Req(2) =R1 /a2 +R2
Xeq(2) =X1 /a2 +X2
aI1
b).
Figura 1.18 Modelos aproximados del transformador sin rama de excitación: a) Referidos al lado
primario; b) Referidos al lado secundario.
1.1.7 Cálculo de los parámetros del circuito equivalente del transformador.
Los parámetros del circuito equivalente se pueden obtener de las pruebas de circuito
abierto y corto circuito.
La prueba de circuito abierto proporciona los parámetros de la rama de excitación y
consiste en poner en circuito abierto el devanado secundario, en tanto el devanado
primario se conecta a la línea a voltaje nominal; en estas condiciones, la corriente (casi
en su totalidad) debe fluir a través de la rama de excitación del transformador. Los
elementos R1 y X1 se pueden considerar despreciables en comparación con Rc y Xm , ya
que producen una caída de voltaje no significativa, así que todo el voltaje de
alimentación se aplica a través de la rama de excitación. Se deben tomar lecturas de
voltaje, corriente y de potencia real como se muestran en la Figura 1.19 a.
A
V
A
V
Amperímetro
Voltímetro
wattorímetro
a). N1 N2
A
V
A
V
Amperímetro
Voltímetro
wattorímetro
b).
Figura 1.19 a) Conexión para la prueba de circuito abierto del transformador, b) Conexión para la
prueba de cortocircuito.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 23
En la prueba de cortocircuito se cortocircuitan las terminales secundarias del
transformador y el primario se alimenta de una fuente de voltaje; el voltaje de
alimentación se ajusta hasta que la corriente del devanado de cortocircuito alcanza la
corriente nominal. Se deben tomar lecturas de voltaje, corriente y de potencia real, tal
como se indica en la Figura 1.20 b.
De la prueba de circuito abierto, la admitancia de excitación está dada por:
YI
V
1
Rj
1
XE
oc
oc c m
donde cos ( ) P
V
oc
oc Ioc
La impedancia serie referida al lado primario del transformador se calcula mediante:
ZV
IR j X (R a R ) j(X a X )SE
sc
sc
eq eq 1
2
2 1
2
2
Donde cos ( ) P
V
sc
sc I sc
1.1.8 Eficiencia del transformador.
La eficiencia de un transformador se define por:
P
P
sal
ent
100 %
P
P P100 %
sal
sal perdidas
La eficiencia de los transformadores es algo mayor que las de las máquinas rotativas,
para la misma capacidad en kVA, debido a que estas últimas poseen pérdidas
adicionales.
Las pérdidas que se presentan en transformadores son las siguientes:
a) Pérdidas en el cobre (I2 R). Estas son debidas a la resistencia primaria y
secundaria del transformador.
b) Pérdidas por histéresis. Esta pérdida depende de la calidad de las láminas del
núcleo utilizado. Es proporcional al peso del material utilizado y varía de acuerdo
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 24
al valor de la densidad de flujo. Para minimizar estas pérdidas, el peso del
material debería mantenerse tan bajo como se pueda y la densidad de flujo no
debería ser alta. Sin embargo, la disminución de la densidad de flujo para
reducir las pérdidas por histéresis implica el uso de una gran cantidad de hierro,
el cual incrementa las pérdidas. Las pérdidas de histéresis varían directamente
con la frecuencia.
c) Pérdidas por corrientes parásitas. La ley de Faraday explica las pérdidas por
corrientes parásitas: un flujo variable en el tiempo, induce voltajes dentro del
núcleo ferromagnético, ver Figura 1.20. Estos voltajes causan remolinos de
corriente, que al fluir por el núcleo originan calentamiento. Estas pérdidas son
dependientes de la densidad de flujo utilizada, la calidad de las láminas del
núcleo, el espesor de las láminas y de la eficiencia del aislamiento entre las
láminas del núcleo. Estas pérdidas son proporcionales al cuadrado de la
frecuencia. Las pérdidas de este tipo pueden ser reducidas, al reducir el espesor
de las láminas, pero se presentan las siguientes desventajas:
ie
Figura 1.20 Corrientes de Eddy en un núcleo laminado. La corriente de eddy (ie ) depende del flujo
por lámina y de la resistencia de la lámina.
La suma total de los espesores del aislamiento entre las láminas es alto y se obtiene
un factor de apilamiento.
Es más difícil la manufactura del transformador.
Mecánicamente los núcleos son más débiles.
Ya que la potencia de salida es:
Psal = V2 I2 cos 2
La eficiencia del transformador se puede expresar por:
P
P P V I cos100 %
sal
cu nucleo 2 2 2
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 25
En la Figura 1.22 se muestra la variación de la eficiencia de un transformador en
función de carga y a diferentes factores de potencia.
0 50 100 1500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Is
Eficiencia %
FP=1
FP=0.6 FP=0.4
Figura 1.21 Eficiencias del transformador contra corriente secundaria a diferentes factores de
potencia.
La eficiencia máxima tiene lugar cuando las pérdidas en el hierro son iguales a las
pérdidas del cobre, es decir, Pnúcleo =(I2)2 Req(2).
Para valores constantes de V2 y I2 , la máxima eficiencia ocurre cuando : d
d
2
0 , es
decir, cos(2)=1.
La eficiencia se define por (Ver Figura 1.23):
C
P P100 %
Dev fe C
donde:
= Eficiencia
C=Capacidad nominal del transformador en kVA
Pfe= Pérdidas máximas en el núcleo a tensión nominal en kW
Pdev=Pérdidas máximas en los devanados a capacidad nominal kW a 85oC ó 75oC
Observaciones importantes de la Fig. 1.23 son las siguientes:
A mayor capacidad del transformador se exige mayor eficiencia.
A menor clase de aislamiento se tiene mayor eficiencia.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 26
Figura 1.22 Eficiencias exigidas en México para transformadores monofásicos y trifásicos.
d) Factor de destrucción.
Durante la fabricación del núcleo, la lámina de acero al silicio se somete a esfuerzos
mecánicos, tales como corte, tensión, compresión, etc. Estos esfuerzos originan
cambios en la orientación de los dominios magnéticos del acero eléctrico, disminuyendo
la permeabilidad magnética y como consecuencia incrementan las pérdidas del
material. Tal incremento puede alcanzar valores del 300 % del valor de pérdidas
correspondiente a la lámina virgen.
Con el fin de recuperar las características de magnetización originales, el núcleo se
somete a un proceso de recocido a una temperatura aproximada a los 780 oC. Posterior
a este calentamiento sigue un período de enfriamiento natural. Con este proceso el
núcleo puede recuperar prácticamente sus propiedades magnéticas originales.
El factor de destrucción se calcula mediante
FDESTRUCCION P
P
NT
LV
Donde:
PNT = Pérdidas en el núcleo del transformador
PLV = Pérdidas en la lámina virgen
Los valores típicos del factor de destrucción de los transformadores van de 1.1 a 1.2
dependiendo del número de fases y del tipo del núcleo.
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 01 2 01 4 01 6 01 8 09 7 . 6
9 7 . 8
9 8
9 8 . 2
9 8 . 4
9 8 . 6
9 8 . 8
9 9
k V A
E
fic
ien
cia
%
E f ic ie n c ia s d e l t r a n s f o r m a d o r m o n o f .
C la s e d e a is la m ie n t o , ( k V ) / N B A I ( k V )
* = 1 5 / 9 5
o = 1 8 y 2 5 / 1 2 5 y 1 5 0
+ = 3 4 . 5 / 2 0 0
0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 09 7 . 6
9 7 . 8
9 8
9 8 . 2
9 8 . 4
9 8 . 6
9 8 . 8
k V A
E
fic
ien
cia
%
E f ic ie n c ia s d e l t r a n s f o r m a d o r t r if .
C la s e d e a is la m ie n t o , ( k V ) / N B A I ( k V )
* = 1 5 / 9 5
o = 1 8 y 2 5 / 1 2 5 y 1 5 0
+ = 3 4 . 5 / 2 0 0
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 27
e) Factor de apilamiento.
Cuando un núcleo se ensambla, las láminas que los forman se encuentran separadas
por pequeños espacios de aire además del aislamiento de las láminas llamado “carlite”.
Por esta razón la sección transversal exterior del núcleo no representa la sección
transversal correspondiente exclusivamente al acero eléctrico.
1.2 IMPORTANCIA DEL TRANSFORMADOR DENTRO DEL PROCESO DE
GENERACIÓN, TRANSMISIÓN Y CONSUMO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA.
Conforme la industria eléctrica fue teniendo un mayor crecimiento, la dificultad de
trasladar este tipo de energía de un lugar a otro, fue haciéndose más evidente, pues los
circuitos eléctricos trabajaban en base a corriente directa y a baja tensión, lo cual los
hacia sumamente ineficientes para la transmisión.
Se vio entonces la necesidad de elevar la tensión en los centros de generación para
llevar a cabo la transmisión de la energía y reducirlo al llegar a los centros de consumo
(centros de carga).
El dispositivo ideal para llevar a cabo esta función es el transformador, cambiándose
con ello, el uso de la corriente directa a corriente alterna, dado que el transformador
funciona solo con corriente alterna.
En la figura 1.1 se muestra los componentes básicos de un sistema eléctrico de
potencia, en el cual se observa que para poder llevar la energía a los centros de
consumo desde los centros de generación, es necesarios el uso de cuando menos
cuatro transformadores, los cuales tienen una función determinada. Estas unidades se
encuentran normalmente, formando subestaciones eléctricas y según la capacidad
requerida, reciben el nombre de transformadores de potencia o de distribución y pueden
ser elevadores, reductores o de aislamiento.
G
13.2 kV
230 kV 69 kV23 kV
33 kV
13.2 kV
127 V
220 V
Transformadores
GeneraciónTransmisión
Subtransmisión
ón
Distribución
Figura 1.23 Componentes básicos del Sistema Eléctrico de Potencia.
Además, existen los transformadores para instrumento que son empleados para la
protección, control y medición de los circuitos eléctricos de potencia. Como podemos
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 28
observar, los transformadores son una parte fundamental en los sistemas eléctricos de
potencia en general e incluso en los circuitos electrónicos.
El punto de inicio de los sistemas eléctricos de potencia son las plantas generadoras
que convierten energía mecánica a energía eléctrica; ésta energía es entonces
transmitida a grandes distancias hacia los grandes centros de consumo mediante
sistemas de transmisión; finalmente, es entregada a los usuarios mediante redes de
distribución.
El suministro de energía en forma confiable y con calidad es fundamental; ya que
cualquier interrupción en el servicio o la entrega de energía de mala calidad causarán
inconvenientes mayores a los usuarios, podrán llevar a situaciones de riesgo y, a nivel
industrial, ocasionarán severos problemas técnicos y de producción. Invariablemente,
en tales circunstancias, la pérdida del suministro repercute en grandes pérdidas
económicas.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 29
CAPÍTULO II
PÉRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR.
En este capítulo se enuncian y se analizan los distintos tipos de pérdidas
que se generan en el transformador, perdidas en el cobre, corrientes
parásitas e histéresis.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 30
2.1 Pérdidas que se presentan en el transformador
El transformador, siendo una maquina tiende a tener pérdidas, como todas las
máquinas este no es perfecto por lo tanto tiende a presentar pérdidas. Para poder
determinar el valor de estas pérdidas se pueden calcular de distintas formas.
En el núcleo del transformador podemos distinguir dos tipos de pérdidas; en el núcleo
de hierro del transformador y en los devanados de cobre del transformador.
Para este trabajo nos centraremos en analizar las pérdidas en el núcleo de hierro del
transformador. Ya que es en el núcleo en donde podemos variar la construcción, ya que
contamos con materiales que aumentan o disminuyen la conducción de los flujos
magnéticos.
2.2 Pérdidas en el conductor
Estas pérdidas son ocasionadas debido a la oposición del conductor a la corriente
eléctrica, al oponer el paso a la corriente parte de ella se queda y se desprende en
forma de calor, este efecto se conoce como efecto Joule.
2.2.1 Efecto Joule
Este efecto lo podemos observar al conocer el desprendimiento de calor de cualquier
máquina, en este caso un transformador de distribución. Podemos describirlo como:
Cuando circula corriente eléctrica por un conductor parte de la energía cinética de los
electrones se transforma en calor y eleva la temperatura de este. Estas pérdidas las
podemos calcular con la siguiente formula:
Donde:
P= Son las pérdidas expresadas en Watts (W)
I= Corriente eléctrica dada en Amperes (A)
R= Resistencia dada en Ohms (Ω)
2.3 Pérdidas Magnéticas
Estas pérdidas están relacionadas a las que se producen dentro del núcleo del
transformador y se produce debido a los flujos magnéticos producidos dentro del
núcleo.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 31
El flujo magnético que se produce en el transformador es constante y depende solo del
material del cual este construido el núcleo del transformador (aceros). Las pérdidas
producidas en el circuito magnético del núcleo del transformador son dos:
Por Histéresis
Corrientes Parásitas
Estas pérdidas se encuentran normalizadas, las cuales se muestran en la siguiente
tabla:
Tabla 2.1. Perdidas en vacío y pérdidas totales permitidas en Watts.
Tipo de
alimentación
Capacidad
KVA
Nivel Básico de Aislamiento al impulso Kv.
Hasta 95 Kv Hasta 150 Kv Hasta 200 Kv
Mo
no
fásic
o
5
10
15
25
37.5
50
75
100
167
30
47
62
86
114
138
186
235
365
107
178
244
368
513
633
834
1061
1687
38
57
75
100
130
160
215
265
415
112
188
259
394
552
684
911
1163
1857
63
83
115
145
185
210
270
320
425
118
199
275
419
590
736
988
1266
2028
Trifá
sic
o
15
30
45
75
112.5
150
225
300
500
88
137
180
255
350
450
750
910
1330
314
534
755
1142
1597
1976
2844
3644
5561
110
165
215
305
405
500
820
1000
1475
330
565
802
1220
1713
2130
3080
3951
6073
135
210
265
365
450
525
900
1100
1540
345
597
848
1297
1829
2284
3310
4260
6586
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 32
2.3.1 Pérdidas por Corrientes parasitas
Estas pérdidas se producen en cualquier material conductor que sea sometido a
variaciones de flujo.
En el núcleo del transformador se generan fuerzas electromotrices inducidas que
origina corriente de circulación en los mismos, lo que genera pérdidas por efecto Joule.
Estas pérdidas dependen del tipo de material del que esté construido el núcleo.
A continuación tenemos algunas formulaciones para obtener las corrientes parasitas:
La razón de perdida extra, para mitad interior de la parte de la bobina embutida en la
ranura es:
(
)
La razón de perdida extra, para la mitad superior de la parte de la bobina embutida en
la ranura será:
(
)
En donde Φ es 0° o 60°.
El promedio de lo anterior dara la razón de perdida extra, para la parte de la bobina
embutida en la ranura completa.
(
)
En donde q es el número de alambres rectangulares en la media ranura, uno encima de
otro.
2.3.1.1 Pérdidas por corrientes parasitas en conductores laminados, transpuestos
completamente
Si las laminaciones se transponen completamente, de modo que cada laminación
pueda considerarse que tiene el mismo número de amperes que cualquiera de las otras
laminaciones, estas se pueden tomar como despreciables.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 33
2.3.1.2 Pérdidas de corrientes parasitas en conductores laminados, no
transpuestos completamente, siendo las laminaciones soldadas al principio y al
final de la bobina.
En este caso las corrientes circularan a lo largo de las laminaciones superiores y
regresan a lo largo de las inferiores, produciendo así perdida de cobre extra en toda la
bobina.
Calculo de pérdidas a lo largo de la trayectoria:
Para una bobina denotada por D, sea:
En donde Ib es la suma vectorial de todas las corrientes debajo de ellas en la misma
ranura.
Para conductores al revés, denotados por R:
La razón de pérdida extra debida a corrientes parasitas de trayectoria larga, es una
bobina con cualquier arreglo de conductores laminados directos y al revés es:
[ (| |
| | ) ]
En donde se usa el valor promedio de IςI. El Angulo δ es el Angulo de fase entre I0 e I.
En la ecuación anterior M y N están dadas por:
2.3.1.3 Bobina normal tipo diamante sin torcido especial y con corrientes superior
e inferior en fase
Razón debida a corrientes parasitas de trayectoria larga
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 34
[
(
)]
Al diseñar una bobina si se desea reducir la razón de pérdida extra de trayectoria corta,
se puede especificar un número mayor de laminaciones más delgadas. Si se desea
reducir la razón de perdida extra de trayectoria larga, los conductores pueden ser
torcidos o puede especificarse un tipo de bobina completamente transpuesta.
La siguiente tabla indica características de construcción, los valores magnéticos y la
composición química para la determinación de pérdidas de potencia en el hierro en
función del espesor, la aleación y la inducción.
Tabla 2.2. Características de aceros
2.3.2 Pérdidas por histéresis
Este fenómeno se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no
solo depende del valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores. Es
el caso de los transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se
produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una
pérdida de energía que se justifica en forma de calor.
Espesor
(mm)
Tolerancia Aleación
(% SI)
1 Tesla
(104 Gauss
W/KG)
1.5 Tesla
1.5.104 Gauss
W/KG
0.5 0.10 0.5-1 2.9 7.40
0.5 0.10 2.5 2.3 5.6
0.35 0.10 2.5 1.7 4
0.35 0.10 4 1.3 3.25
0.35 0.10 4.5 1.2 3
0.35 0.10 4.5 1.9 2.1
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 35
+β
-β
F
D
B
E
C-H A +H
A. Comienzo del ciclo de imanación
que, al aumentar la intensidad, llega
a F.
D. Extremo del ciclo de máxima
intensidad negativa.
CFEDC. Área de histéresis.
AC= HC. Fuerza de Campo
coercitiva.
Aβ=βr. Magnetismo remanente.
Figura. 2.1 Ciclo de histéresis
La solución para solucionar este tipo de perdidas es controlar la calidad del material,
mejorando la calidad de los compuestos del núcleo.
Un material que presenta esta característica es el acero al silicio, la mayoría de los
núcleos magnéticos del transformador son de este material.
Otro tipo de material es el hierro eléctrico, este material se usa principalmente en
generadores y motores eléctricos, hay de dos clases; de grano orientado y grano no
orientado
Tabla 2.3 Parámetros de materiales usados en los núcleos para conocer su ciclo de histéresis.
Nombre Composición % µr
máxima
Hc
AV/m
Br
Teslas
Resistividad
Ω- m x105
Hierro 99.9 Fe 5000 80 2.14 10
Hierro al Silicio 4 Si.96 Fe 7000 48 1.97 59
Hierro al silicio 3.3 Ni,96.7 Fe 10000 16 2 50
Permalloy 45 Ni, 54 Fc 25000 24 1.6 50
Numetal 75 Ni, 2 Cr, 5 Mn,
18 Fe
11000 2.4 0.72 60
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 36
CAPITULO III
DISEÑO Y CÁLCULO DEL NÚCLEO DEL
TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN.
En este capítulo se desarrollaran toda la metodología necesaria para el
diseño de los transformadores de distribución, así como el procedimiento
matemático empleado.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 37
3.1 Núcleo del transformador.
a) Materiales utilizados en los núcleos.
El material más comúnmente empleado en la fabricación de núcleos de
transformadores se conoce como lámina de acero al silicio. Esta lámina consiste
fundamentalmente de una aleación de hierro y silicio de bajo contenido de carbón y es
obtenida a través de un proceso de rolado en frío. Adicionalmente, ambas caras de la
lámina se recubren con un material aislante conocido como Carlite (Nombre patentado
por la Cía ARMCO). Comercialmente existen varios tipos de aceros al silicio de
diferentes espesores y pérdidas.
La tabla 1, muestra un resumen de las características de aceros al silicio fabricados por
la compañía ARMCO ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.
Tabla 3.1. Designaciones del American Iron Steel Institute (AISI) y nombre comercial de la
compañía ARMCO para aceros al silicio.
Tipo Grado designación AISI Nomenclatura ARMCO
Aceros al silicio no
orientados
M-15
M-19
M-22
M-27
M-36
M-43
M-45
M-47
DI-MAX M-15
DI-MAX M-19
DI-MAX M-22
DI-MAX M-27
DI-MAX M-36
DI-MAX M-43
DI-MAX M-45
DI-MAX M-47
Aceros al silicio
orientados
M-3
M-4
M-5
M-6
M-3 Orientado
M-4 Orientado
M-5 Orientado
M-6 Orientado
Aceros al silicio
orientados de alta
permeabilidad
TRAN-COR H-1
TRAN-COR H-2
b) Acero amorfo.
Con el propósito de reducir las pérdidas energía en la operación de los
transformadores, se ha desarrollado un nuevo material para núcleos de
transformadores llamado acero amorfo, el cual tiene la característica de producir
pérdidas de excitación del orden del 25 % respecto al acero al silicio convencional. El
acero amorfo es un material de estructura molecular no cristalina que se forma en
pequeñas cintas por enfriamiento rápido del material fundido, lo cual evita que se
cristalice durante la solidificación. La composición de estos aceros consiste
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 38
aproximadamente de 80 % de hierro y 20 % de metaloides tales como boro y silicio y su
espesor es reducido (del orden de 0.10 mm), por lo cual, la manufactura del núcleo
constituye uno de los problemas más importantes por resolver.
c) Clasificación de los núcleos.
Los núcleos que se utilizan en los transformadores de distribución y en los
transformadores de potencia (ver Fig. 1.24), se clasifican en dos grupos:
a) Tipo acorazado. También se llamado tipo “shell”, es aquel en el cual el núcleo se
encuentra cubriendo los devanados de baja y alta tensión.
b) Tipo columna. También conocido como “core” en este el núcleo las bobinas
abarcan una parte considerable del circuito magnético.
DevanadosNúcleo
Entrehierro
Devanado primario y secundario
Entrehierros
Núcleo
a).b).
Figura 3.1. Tipos de núcleos, a) Tipo columna, b) Tipo acorazado.
La selección de la construcción tipo columna o bien del tipo acorazado está en función
del costo, tensión nominal, capacidad nominal, peso, resistencia mecánica y
distribución del calor.
Desde el punto de vista de ensamble de las laminaciones del núcleo, los núcleos se
clasifican de la siguiente manera:
a) Núcleo apilado. Se forma de varias láminas cortadas y apiladas, generalmente
una por pierna y una o dos por yugo. Su sección transversal puede ser
transversal o cruciforme. Se utiliza tanto en los transformadores de distribución y
de potencia.
b) Núcleo enrollado.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 39
a). b).
Figura 3.2. Ensamble de laminación en núcleos, a) Núcleo trifásico apilado,
b) Núcleo monofásico enrollado.
3.2. Especificaciones de diseño de un transformador de distribución
Los transformadores de distribución se encuentran continuamente en operación ya sea
que tenga carga conectada en los devanados secundarios o no. Estos transformadores
tienen una capacidad hasta de 500 KVA y tensiones de hasta 34.5 KV.
Para este trabajo se utilizara un transformador de 150 KVA, 13200 Volts en el devanado
primario y 220/127 en el secundario, 60 HZ, 65 °C y ±2 derivaciones en el lado de alta
tensión de 2.5 % c/u, este 2.5% está dado por la norma NMX-J-116-ANCE-2005, en
una configuración delta (∆) -estrella (Y).
El transformador trifásico es una configuración de tres transformadores monofásicos;
por lo tanto: trabajaremos solo con un transformador monofásico:
3.3. Cálculo de tensiones y corrientes en los devanados.
Para la bobina del devanado primario, debido a que tiene una conexión delta, la tensión
de línea será igual a los volts/bobina. Tomando en cuenta las derivaciones extremas y
la nominal se tiene:
Tabla 3.2. Volts de línea según la posición del transformador.
Calculo de la corriente en el devanado primario, o posición 3:
Las corrientes en las posiciones 1 y 5 serán:
Posición No. 1 3 5
Tensión de línea. 13860 13200 12540
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 40
Para la tensión de la bobina del devanado secundario, la tensión de fase será de 127
volts, por lo tanto:
3.4. Cálculo del número de vueltas, sección del conductor y sección del núcleo
magnético.
3.4.1. Número de vueltas y sección del conductor.
a) Determinación del número de vueltas (o espiras).
La determinación inicial del número de vueltas en las bobinas del transformador
depende de lo siguiente:
Se parte de algún tipo de diseño similar que esté disponible.
Mediante la determinación empírica de la relación Vt= volts/vuelta. En este caso
puede emplearse la formula.
√
⁄ ⁄
Por lo que tendremos:
y
Sustituyendo valores tendremos:
√
⁄ ⁄
Para el número de vueltas por conveniencia del diseño determinaremos primero las
vueltas del devanado secundario:
Donde:
Z: % de impedancia (3%), indicada en la tabla 3.3.
: kVA monofásicos del transformador (50 kVA)
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 41
Debido a razones de manufactura el valor debe ajustarse a un número entero, el
inmediato próximo, que en este caso será 14. Con este valor recalcularemos los
volts/vuelta, para así comprobar que dicho valor es el indicado
Luego entonces pasaremos a calcular :
Debido a que hay derivaciones arriba y abajo del valor nominal; para efectos de diseño
y de construcción se determinara el valor superior, es decir para la posición 1 (taps 1)
del cambiador de derivaciones, por lo tanto:
Al considerar el porcentaje del 5% arriba del valor nominal del número de vueltas se
obtiene el mismo valor que el anterior:
1455 espiras x 1.05 = 1527.75 espiras.
Y para la regulación de la tensión en el transformador los valores quedaran de la
siguiente manera:
POSICIÓN VOLTS ESPIRAS
1 13860 1528
2 13530 1492
3 13200 1455
4 12870 1419
5 12540 1383
Cálculo de calibres del conductor.
Para este cálculo debe de tomarse en cuenta la densidad de corriente (δ) que
dependerá según el tipo de transformador y cuyos valores son: 2.5 a 3.5 ⁄
para transformadores sumergidos en aceite, y de 1.5 a 2.5 ⁄ para
Tabla 3.3. Volts-espiras según la posición del tap.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 42
transformadores de tipo seco. Nosotros consideraremos un valor de 2.8 ⁄ ,
entonces los calibres requeridos serán:
Para la bobina de A.T. se considerara la corriente para la posición 5, que es un poco
mayor a la corriente nominal. Ya obtenido el valor mediante tablas observaremos que
valor de número de calibre corresponde al valor de sección transversal que se obtuvo,
entonces:
⁄
Para la bobina de de B.T. será:
⁄
3.4.2. Cálculo de la sección transversal del núcleo y sus dimensiones
geométricas.
Debido a que ya calculamos el número de vueltas en las bobinas, y debido a que para
núcleos arrollados se utiliza una densidad de flujo (B) de 1500 a 1700 gauss, y para
núcleos apilados de 13000 a 15000 gauss, entonces podemos calcular la sección
transversal del núcleo de la ecuación general del transformador obteniendo:
Para transformadores con acero eléctrico grado M-4 en la construcción de núcleos
arrollados, el factor de apilamiento se toma entre los valores de 0.93 a 0.96, y en
núcleos apilados estará entre 0.90 y 0.93. Para nuestro análisis utilizaremos ,
entonces:
Despejando tenemos:
Para secciones transversales rectangulares, como es nuestro caso, se debe de
considerar el ancho de lámina (C) y el espesor de la laminación (D):
Donde:
: Área neta : Área física
: Factor de apilamiento(o de laminación), también conocido como factor de espacio.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 43
C= (2 a 3) 2D, para núcleos tipo acorazado.
C= (1, 4 a 2) para núcleos tipo columna.
Considerando el ancho de lámina de 21 cm y tomando un diseño en el núcleo tipo
acorazado, entonces podemos calcular su espesor (2D), en función del área física ,
por lo tanto:
Verificando la proporción ancho C/2D, obtenemos un valor de 2.81 veces. El número de
laminaciones para formar el paquete o el espesor (2D), lo determinamos considerando
el espesor de la lámina a usar, como se ha mencionado será un acero eléctrico grado
M4, el cual tiene un espesor de 0.28 mm, entonces requerimos arrollar:
B
D A D
F
E
C
D D
2D
C
Figura 3.3. Representación de una arcada del núcleo.
Figura 3.4. Corte de la sección transversal del núcleo
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 44
La altura de ventana (B) del núcleo, usualmente es de 2.5 a 3.5 veces el espesor (2D),
tomando un valor de 3.25 se tiene:
la altura de ventana (B) del nucleo, usualmente es de 2.5 a 3.5 veces el espesor 2D; si
se toma el valor de 3.25 se tiene:
3.5. Cálculo de las dimensiones generales de las bobinas y del ancho de ventana
de las arcadas del núcleo.
3.5.1. Diseño dieléctrico del transformador.
1. Cálculo de aislamientos menores.
Los aislamientos entre vueltas, capas y secciones de un devanado se conocen como
aislamientos menores. Su determinación dependerá del tipo de construcción de bobina.
a) Aislamiento entre vueltas.
En los transformadores de distribución no representa problema alguno, puesto que
existen conductores aislados con doble y triple capa de barniz. Puede verificarse tanto
en baja frecuencia como al impulso.
b) Aislamiento entre capas.
El asilamiento ente capas puede estimarse con la formula siguiente:
El espesor del aislamiento a utilizar puede determinarse de las curvas de la figura 4.8.
Las tensiones de ruptura del aislamiento elegido deberán exceder los valores
calculados para . El número de secciones dependerá del diseño de la bobina.
c) Aislamiento en la zona de derivaciones.
Donde:
V: Tensión aplicada (correspondiente a la prueba de baja frecuencia o al impulso). : Vueltas por capa.
: Esfuerzo dieléctrico entre capas. F.s: Factor de seguridad (F.s.=1.8 para baja frecuencia, F.s=1.8 para impulso en bobinas de 15 kV y menores, y F.s=2.5 para impulso en bobinas de 25 y 34.5 kV.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 45
El aislamiento entre capas deberá verificarse para el esfuerzo que se produce entre las
capas en donde se rompe el conductor para sacar las derivaciones (usualmente en la
bobina de A.T.). Por lo regular se refuerza el aislamiento de las capas mencionadas con
un aislante extra.
2. Selección de aislamientos mayores.
Para la selección de este tipo de aislamiento se recurrirá a la tabla 4.4 que se encuentra
en los anexos.
3.5.2. Dimensionado de bobinas.
a) Bobina de B.T.
El conductor a usar para devanar la bobina de B.T. será una hoja de aluminio (foil de
aluminio), por lo que se deberán ajustar al valor de la sección transversal del conductor.
Para el cobre tenemos una por lo que para el aluminio tendremos
que compensar el área en un 61% para que allá equivalencias de conductividad y de
pérdidas de carga:
Para determinar la altura de bobina de baja tensión, se debe considerar el nivel básico
de impulso (NBI), así tenemos que para la baja tensión corresponde a una clase de
aislamiento de 1.2 kV y un NBI de 30 kV, según la tabla 4.4. Por lo que la altura efectiva
de la bobina será:
Sustituyendo valores tenemos:
De las tablas 4.5 y 4.6 (anexos) de calibres BWG de láminas de aluminio
determinaremos los calibres más adecuados según los valores calculados, los cuales
serán el calibre 28 y el 34. Para la bobina de B.T. se usaran hojas de aluminio calibres
BWG No. 28 y 34 con un ancho de 220.2 mm, así como papel kraft tratado (insuldur) de
0.127 mm (0.005´´) de espesor como aislamiento entre capas.
El espesor o dimensión radial de la bobina de B.T. será de:
Dónde:
B: Altura de la ventana del núcleo.
: Distancia del aislamiento axial (collar + aislamiento yugo).
: 3.77 mm (radio de curvatura del núcleo).
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 46
Dándole a esta dimensión una tolerancia de 5% por concepto del uso de cintas para
sujeciones o amarres, tenemos:
La longitud de la vuelta media del bobinado secundario se determina con la
siguiente expresión:
Sustituyendo valores tenemos:
La longitud total del conductor requerido será:
Después al valor calculado habrá que sumarle las distancias de guías o salidas a las
boquillas, lo cual será un 10% más:
Para determinar el peso del conductor por bobina se usa la siguiente fórmula:
Sustituyendo tenemos:
Donde:
C: Ancho de lámina. D: Espesor del paquete de laminación de arcada).
: Espesor de aislamiento tubo de devanado. : Espesor del devanado de baja tensión.
Donde:
: Volumen del conductor (22.02 x 0.0535 x 10710).
: Peso especifico del aluminio (2.7 )
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 47
b) Bobina de A.T.
Para el dimensionamiento de la bobina de alta tensión es necesario contar con
información técnica de fabricantes, especialmente en el manejo en las distancias
dieléctricas
El conductor a usar para devanar la bobina de A.T. de cálculo necesitamos un calibre
No. 14 AWG. Para la clase de aislamiento de 15 kV, requerimos un conductor aislado
con doble capa de barniz; de información técnica de productos magneto seleccionamos
el alambre con barniz doble forman el. Luego determinamos la altura efectiva del
devanado A.T:
Sustituyendo valores tenemos:
.
Una vez conocida la altura efectiva del devanado podemos calcular el número de
espiras por capa mediante la siguiente expresión:
Sustituyendo:
El número de capaz requeridas lo obtendremos al dividir el número total de espiras
entre las espiras por capa, teniendo así:
c) Calculo de aislamientos menores (bobina de A.T).
Dónde:
B: Altura de la ventana del núcleo.
: Distancia del aislamiento axial (collares para tensión clase 15 kV, ver apéndice 1).
: Radio de curvatura del núcleo.
Dónde:
: Altura efectiva del devanado primario.
: Diámetro del conductor.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 48
- Aislamiento entre vueltas en volts vuelta:
(para la prueba de potencial inducido).
N= No. Vueltas en posición de mayor tensión, F.s= 1.8
Y
(para la prueba de impulso).
N= No. De vueltas en posición de menor tensión.
F.s.=1.8 y vueltas por capa.
Sustituyendo:
Y:
La longitud de la vuelta media del devanado primario se calcula de la forma siguiente:
Sustituyendo:
La longitud total del conductor requerido será:
De donde:
(en la posición i del tap).
Sustituyendo tenemos:
Donde:
: 3.175=t.
: 13.90=a : 6.85=b
: 16.72=c
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 49
El peso del conductor por bobina debe ser de:
3.5.3. Determinación del ancho de ventana del núcleo y el peso por arcada.
Existen cuatro arcadas, de las cuales las arcadas 2 y 3 son iguales en tamaño y peso, y
las arcadas 1 y 4 también son iguales pero diferentes de 2 y 3. En las arcadas 1 y 4 se
aloja un espesor de bobina, y las arcadas 2 y 3 se alojan 2 espesores de bobinas, por lo
que determinaremos dos anchos en las arcadas.
I II III
1 2 3 4
Figura 3.5. Diagrama de corte del conjunto núcleo-bobina
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 50
La longitud media de la arcada pequeña se determina mediante la siguiente
expresión:
Sustituyendo tenemos:
El peso de la arcada pequeña se determinara mediante:
Sustituyendo valores tenemos:
La longitud media de la arcada grande será:
El peso de la arcada grande será:
Donde:
: Peso del acero dieléctrico. : Peso específico del acero (7.65 . : Volumen del acero eléctrico.
D1
B
D1
A1
C
E
D1 A1 D1
F1
D1 A2 D1
F2
A2
Figura 3.6. Representación física de las arcadas.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 51
El peso total del núcleo será la suma del peso de cada una de las arcadas, entonces:
Por lo que:
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 52
CAPITULO IV
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LOS
DISTINTOS TIPOS DE ACEROS
Podremos encontrar una comparativa de los distintos tipos de aceros,
a partir de esto es realizado un análisis de costos.
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 53
4.1 Características de los distintos tipos de acero en la fabricación del núcleo del
transformador
Como esta dado la parte constructiva del transformador el cual tiene como objetivo
conducir el flujo magnético generado por los devanados el cual llevan a una trayectoria
cerrada para formar un circuito magnético. El acero al silicio de grano orientado es el
material empleado para la construcción del núcleo dentro del transformador el cual
presenta una alta permeabilidad, este material permite una mayor facilidad de recorrido
del flujo y la orientación del grano hace que el flujo circule en una sola dirección, este
efecto produce que haya una dispersión que produce las perdidas dentro del núcleo.
Cuando circulan estas líneas de flujo dentro del núcleo producen corrientes que son
indeseables conocidas como perdidas de Eddy para reducir estas corrientes parasitas
se necesita construir un núcleo con diferentes tipos de aceros el cual tienen un espesor
que va desde 0.007 a 0.014 pulgadas aisladas por ambos lados con una capa muy fina
de recubrimiento aislante, tener en cuenta que la laminación que formara al núcleo será
muy sensible a efectos mecánicos los cuales en un momento podrían afectar
aumentando las perdidas.
Los efectos mecánicos se producen por el corte y el manejo de la laminación, asi como
el enrollado y formado de los núcleos para recuperar nuevamente sus propiedades son
sometidos a hornos a altas temperaturas.
Las pérdidas del núcleo están en función de la densidad del flujo magnético a la que
opere el acero al silicio y de la calidad del material. Dichas pérdidas las proporciona el
proveedor en forma de curvas de saturación en función de la frecuencia de operación.
La información que dichas curvas proporcionan son perdidas del núcleo (watts por
kilogramo y VA por kilogramo) contra la densidad de flujo magnético en (teslas o
kilogausses) para nuestra comparación se utilizaron 13500 gauss o 1.35 teslas donde
es el punto que tiende a observar la saturación del acero [apéndice 1].
Para obtener una economía máxima dentro del diseño de los transformadores se
obtiene cuando la densidad de flujo es tan alta como sea posible, pero estas son
algunas razones que limitan que se utiliza la densidad de flujo tan máxima sea posible:
a) La corriente de excitación es elevada a medida que la densidad de flujo se
acerca al valor de saturación
b) El transformador puede llegar a ser demasiado ruidoso. Las laminaciones de
acero al silicio sufren elongaciones y contracciones, fenómeno conocido como
magnetostricción, al variar el flujo que pasa por ellas. Reducir la densidad de
flujo magnético reduce la magnetostricción
c) A densidades de flujo muy elevadas, cerca de la saturación, las pérdidas del
núcleo comienzan a incrementarse con rapidez
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 54
Antes de realizar cualquier diseño, el núcleo debe de cumplir con características como:
1. Alta permeabilidad
2. Alto factor de apilamiento
3. Alto aislamiento superficial
4. Alta resistividad
5. Alta densidad de flujo antes de saturación
6. Bajas corrientes de excitación
7. Bajas perdidas de magnetización alterna
8. Baja magnetostricción
La construcción del núcleo es con laminaciones muy delgadas de acero al silicio de
grano orientado en calidades comerciales estándares. Iniciando con la comparación de
los distintos tipos de acero para la selección adecuada del núcleo del transformador y
alcanzar la eficiencia a partir de la NOM-002-SEDE/ENER-2012:
1. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M1
2. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M3
3. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M4
4. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M5
5. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M6
6. Acero al silicio de grano orientado laminado grado M0H
7. Acero amorfo grado 2605SA1.
Para iniciar con el comparativo de los diferentes tipos de aceros, tomamos una
densidad de flujo (B) de 13500 gauss los cuales son equivalentes a 1.35 teslas, de igual
manera lo utilizaremos con los demás aceros tomando la misma densidad de flujo. (ver
apéndice)
Tabla 4.1. Densidad de flujo en distintos aceros
TIPO DE ACERO
PÉRDIDAS EN EL
NÚCLEO (W/Kg)
PÉRDIDAS
APARENTES EN
EL NÚCLEO
(VA/Kg)
M1 1.03 1.14
M3 1.08 1.63
M4 1.11 1.67
M5 1.29 1.74
M6 1.37 1.74
MOH 1.08 1.05
Amorfo 0.28 4.08
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 55
Considerando un factor de destrucción del 10%, por concepto de manufactura de los
núcleos aparte un 20% por factor de sobretensión del lado de alta del transformador.
M1
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
M3
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
M4
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
M5
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
M6
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
MOH
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
AMORFO
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 56
Perdidas activas en el núcleo
VA de excitación
A principios de 1960, los metales con cristales en estado amorfo fueron producidos por
primera vez. Los metales amorfos son un tipo de material relativamente nuevo que no
tiene una estructura cristalina como los metales comunes, y puesto que su estructura es
más bien parecida a la del vidrio son llamados “vidrios metálicos”. Los metales amorfos
se forman mediante una solidificación rápida donde el metal derretido es súper-enfriado
en segundos, lo que provoca que los átomos se acomoden de manera arbitraria [4.1].
Este material, a pesar de ser muy delgado, tiene una gran dureza y resistencia física,
tiene propiedades magnéticas que lo hacen fácilmente magnetizable y
desmagnetizable. Los primeros transformadores que se hicieron experimentalmente
con núcleos de metal amorfo presentaron una gran reducción de pérdidas en el núcleo.
Comparando los precios de los distintos aceros tenemos que:
Tabla 4.2. Pesos aproximados de los diferentes tipos de aceros
Tipo de acero Precio en pesos/Kg
(aproximados)
M1 71.26
M3 66.60
M4 57-94
M5 55.41
M6 51.28
M0H 77.98
Amorfo 98.54
Para iniciar con él con el cálculo de cada uno de los aceros a partir de los precios
proporcionados, todos con el peso del transformador de 335.76 kg:
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 57
Tabla 4.3. Precios totales utilizando el peso del núcleo
Tipo de acero Precio en pesos/Kg
(aproximados)
Precios totales
M1 71.26
M3 66.60
M4 57-94
M5 55.41
M6 51.28
M0H 77.98
Amorfo 98.54
4.2. La eficiencia del transformador
Para obtener la eficiencia que se produce en el transformador se necesita saber cual es
el % de eficiencia ( ) para cada uno de los aceros y asi conocer el tiempo de
recuperación de cada uno:
La eficiencia del transformador con carga:
Siendo:
Potencia absorbida por el primario (VA)
Potencia cedida por el secundario (VA)
Perdidas en el hierro
Perdidas por efecto joule
La eficiencia a factor de potencia unitario ( como el transformador trifásico
será:
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 58
Calculando el en cada transformador fabricado con distito tipo de acero se tiene
que:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
4.3. Análisis financiero y recuperación en tiempo.
Una vez encontrado los precios totales de cada acero con respecto al peso del núcleo
en la tabla anterior se visualiza cual es el precio del acero más elevado y la diferencia
en precio entre uno y otro acero, a continuación se hace un análisis con el tiempo el
cual el transformador estará en servicio y el tiempo el cual recuperara la inversión se
utiliza el precio de $1.46 kilowatt/hora [4.2] encontrando las perdidas monetarias con
respecto a la eficiencia de cada transformador diseñado con diferente acero,
considerando el factor para cada uno y así poder hacer un cálculo empezando con 50
kW/Hr,
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 59
M1 =$1.460 x 50 x 0.01203= $ 0.8781
M3 =$1.460 x 50 x 0.0121= $ 0.8833
M4 =$1.460 x 50 x 0.01214= $ 0.8862
M5 =$1.460 x 50 x 0.01241= $ 0.9059
M6 =$1.460 x 50 x 0.01253= $ 0.9146
MOH =$1.460 x 50 x 0.0121= $ 0.8833
AMORFO =$1.460 x 50 x 0.01091= $ 0.7964
Los valores que encontramos son pérdidas monetarias tomando en cuenta 50 kW/hr
este valor fue multiplicado por 24 lo que equivale a un día de pérdidas económicas,
posteriormente este valor fue multiplicado por 365 así encontrando las pérdidas
monetarias de un año,
M1= $ 0.8781x 24horas = $ 21.07 x 365 días = $ 7692.156
M3= $ 0.8833x 24horas = $ 21.199 x 365 días = $ 7737.70
M4= $ 0.8862x 24horas = $ 21.268 x 365 días = $ 7763.112
M5= $ 0.9059 x 24horas = $ 21.741 x 365 días = $ 7935.684
M6= $ 0.9146 x 24horas = $ 21.95 x 365 días = $ 8011.896
MOH= $ 0.8833x 24horas = $ 21.199 x 365 días = $ 7737.708
AMORFO= $ 0.7964x 24horas = $ 19.113 x 365 días = $ 6976.46
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 60
Tabla 4.4. Recuperación de kW en base a pérdidas en 1kw.
Tiempo
(años) M1 M3 M4 M5 M6 MOH AMORFO
1 $ 7692.156 $ 7737.70 $ 7763.112 $ 7935.684 $ 8011.896 $ 7737.70 $ 6,976.46
2 $ 15,384.312 $ 15,475.4 $ 15,526.224 $ 15,871.368 $ 16,023.792 $ 15,475.4 $ 13,952.92
3 $ 23,076.468 $ 23,213.1 $ 23,289.336 $ 23,807.052 $ 24,035.688 $ 23,213.1 $ 20,929.38
4 $ 30,768.624 $ 30,950.8 $ 31,052.44 $ 31,742.736 $ 32,047.584 $ 30,950.8 $ 27,905.84
5 $ 38,460.780 $ 38,688.5 $ 38,815.56 $ 39,678.42 $ 40,059.48 $ 38,688.5 $ 34,882.3
6 $ 46,152.936 $ 46,426.2 $ 46,578.672 $ 47,614.104 $ 48,071.376 $ 46,426.2 $ 41,858.76
7 $ 53,845.092 $ 54,163.9 $ 54,341.784 $ 55,549.788 $ 56,083.272
$ 54,163.9 $48,835.22
8 $ 61,537.248 $ 61,901.6 $ 62,104.896 $ 63,485.472 $ 64,095.168
$ 61,901.6 $ 55,811.58
9 $ 69,229.404 $ 69,639.3 $ 69,868.008 $ 71,421.156 $ 72,107.064
$ 69,639.3 $62,788.14
10 $ 76,921.56 $ 77,377.0 $ 77,631.120 $ 79,356.84 $ 80,118.96
$ 77,377.0 $69,764.6
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 61
Conclusión
El análisis de este trabajo tiene como principio el partir de un diseño de un
transformador de distribución partiendo desde la definición que es un aparato eléctrico
que por inducción electromagnética transfiere energía eléctrica de uno o más circuitos,
a uno o más circuitos de la misma frecuencia como tal lo explica la ley de Faraday.
analizando los tipos de materiales con el cual se fabrica el núcleo del transformador ya
que hoy en día hay distintos tipos de aceros con el cual es la fabricación de los núcleos
de estas máquinas recordando que dentro del núcleo se hace un enrollamiento de dos
devanados que al inducirse una corriente dentro del primer devanado induce un campo
magnético que es transferido al segundo devanado y así elevar o reducir su tensión por
tal motivo es seleccionar el tipo acero para la fabricación de las laminaciones de acero
al silicio que conforman el núcleo del transformador ya que Esta lámina consiste
fundamentalmente de una aleación de hierro y silicio de bajo contenido de carbón y es
obtenida a través de un proceso de rolado en frío. Pero en este análisis se pudo iniciar
con una pregunta como tal. ¿Para qué seleccionar el tipo de acero en la fabricación del
núcleo? Pues es sencillo ya que como ingeniero electricista lo fundamental y lo que nos
importa es que dentro de un sistema eléctrico se aproveche toda energía eléctrica
posible y que no haya perdidas dentro de la trayectoria o la distancia por la cual viaja
dicha energía ya que dentro de la rama eléctrica los KW representan dinero para
cualquier empresa o usuario, hablando de este análisis las perdidas representan parte
fundamental para la selección del acero. Perdidas por histéresis Este fenómeno se
produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no solo depende del
valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores. Es el caso de los
transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se produce una
imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una pérdida de
energía que se justifica en forma de calor. Para solucionar este tipo de perdidas es
controlar la calidad del material, mejorando la calidad de los compuestos del núcleo.
Para el ejemplo realizado se calculó en un transformado de distribución reductor con
una capacidad de 75 KVA a una tensión de 13200 volts, calculando las secciones
transversales del núcleo, el peso total del núcleo este será la suma del peso de cada
una de las arcadas, para inicial con análisis comparativo de los tipos de aceros que
tienen un espesor que va desde 0.007 a 0.014 pulgadas aisladas por ambos lados con
una capa muy fina de recubrimiento aislante, tener en cuenta que la laminación que
formara al núcleo será muy sensible a efectos mecánicos los cuales en un momento
podrían afectar aumentando las perdidas, la comparación inicia a partir de su curva
donde se pueda llegar a la ruptura de dicho acero como fue el caso, iniciando el análisis
en 1.35 Teslas tomando valores en los aceros M1,M3,M4,M5,M6,MOH y acero amorfo
en consideración que puede haber un 20% arriba como factor de sobretensión de dicho
acero otro factor utilizado es el de construcción que se toma otro 10% arriba,
obteniendo la eficiencia en cada uno y así acuerdo al precio por kilo de cada acero y el
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precio de los KW/hora dentro de la zona centro del país se realiza la comparación
obteniendo que el acero amorfo es un acero que presenta una eficiencia mejor que los
otros aceros a la vez que su costo es más elevado por tal motivo es recomendable que
en los transformadores su núcleo sea construido con un acero amorfo, sea instalado en
lugares donde no se presenten tantas variaciones de tensión y que no llegue a superar
más carga de la presentada por el fabricante y así puedan dañar al transformador y en
un caso no se pueda recuperar dicho costo en ahorro de energía que el material
proporciona.
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Bibliografía
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[12] A. V. Ivanov-Smolenski, Máquinas eléctricas, tomo I, Editorial Mir Moscú, 1984
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Apéndice 1
Tabla A1.1. Tensiones nominales preferentes para transformadores
Nivel de aislamiento KV Tensión en volts
1.2
120/240 240/120 220Y/127 440Y/254 4,80Y/277
2.5 2,400
5 4,160
8.7 6,600 7,620
15
13,200 13,200 YT/7,620 13,800
18 22,860 YT/7,620
25
19,050 20,000 22,860 23,000 YT/19050
34.5 33 000 34 500
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Tabla A1.2.Perdidas en vacío y pérdidas totales máximas permitidas en watts.
Tipo de alimentación
Capacidad (KVA)
Nivel básico de aislamiento al impulso KV
Hasta 95 Hasta 150 Hasta 200
Vacío Totales Vacío Totales Vacío Totales
M O N O F A S I C O
5 10 15 25 37.5 50 75 100 167 a 500
30 47 62 86 114 138 186 235 365
107 178 244 368 513 633 834 1061 1687
38 57 75 100 130 160 215 265 415
112 188 259 394 552 684 911 1163 1857
63 83 115 145 185 210 270 320 425
118 199 275 419 590 736 988 1266 2028
T R I F A S I C O
15 30 45 75 112.5 150 225 300 500
88 137 180 255 350 450 750 910 1330
314 534 755 1142 1597 1976 2844 3644 5561
110 165 215 305 405 500 820 1000 1475
330 565 802 1220 1713 2130 3080 3951 6073
135 210 265 365 450 525 900 1100 1540
345 597 848 1297 1829 2284 3310 4260 6586
Tabla A1.3. Valores límites de impedancias normalizadas
Nivel de aislamiento KV
Impedancia %
Monofásicos de 5 KVA a 167 KVA
Trifásico
Tipo poste 15 KVA a 150 KVA
Tipo subestación 225 KVA a 500 KVA
1.2 a 1.5 1.50 a 3.00 2.00 a 3.00 2.50 a 5.00
25 1.50 a 3.25 2.00 a 3.25 2.75 a 5.50
34.5 1.50 a 3.60 2.00 a 3.50 3.00 a 5.75
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APÉNDICE 2
Pérdidas activas en el núcleo para acero M0H
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M0H)
Frecuencia 60 Hz
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Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M0H
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M0H)
Frecuencia 60 Hz
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Pérdidas activas en el núcleo para acero M1
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M1)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 70
Pérdidas activas en el núcleo para acero M1
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M1)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 71
Pérdidas activas en el núcleo para acero M3
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M3)
Frecuencia 60 Hz
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Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M3
Densidad 7.65 g/cm3
0.23 mm (AISI M3)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 73
Pérdidas activas en el núcleo para acero M4
Densidad 7.65 g/cm3
0.27 mm (AISI M4)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 74
Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M4
Densidad 7.65 g/cm3
0.27 mm (AISI M4)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 75
Pérdidas activas en el núcleo para acero M5
Densidad 7.65 g/cm3
0.30 mm (AISI M5)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 76
Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M5
Densidad 7.65 g/cm3
0.30 mm (AISI M5)
Frecuencia 60 Hz
COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS DISTINTOS TIPOS DE ACEROS EN EL DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN OBTENIENDO PERDIDAS Y EFICIENCIA Página 77
Pérdidas activas en el núcleo para acero M6
Densidad 7.65 g/cm3
0.35 mm (AISI M6)
Frecuencia 60 Hz
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Pérdidas aparentes en el núcleo para acero M6
Densidad 7.65 g/cm3
0.35 mm (AISI M6)
Frecuencia 60 Hz