TEORÍA CUÁNTICA Y RADIACIÓN

ELECTROMAGNÉTICA

Teoría cuántica y Radiación Electromagnética

Atomos y moléculas absorben o emiten energía sólo en ciertas cantidades discretas: “cuántos”

Cuánto : mínima cantidad de energía que puede ser emitida o absorbida en forma de radiación electromagnética

Radiación Electromagnética: Emisión y transmisión de energía a través del espacio en forma de ondas

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La Energía Radiante tiene caracteristicas de Onda

• c

۷ = frecuencia

λ = longitud onda

c = velocidad luz

Onda:

Perturbación vibracional Transmisión de energía

= longitud de onda (m, nm)

Propiedades c = 3 · 108 m/s

= frecuencia (Hz = ciclo/s)

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10-18 10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 106 109 1012

a f p n m c d - D H K M G T

Unidades comunes de longitudes de onda para REM

Unidad Símbolo Longitud Tipo de Radiación

Los rayos , X y UV son radiaciones de alta energía.

Micro-ondas y ondas de radio son de baja energía.

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Longitud de onda de la Radiación Electromagnética

La región visible del espectro abarca de 400 nm (violeta) a 700 nm (rojo). Es un espectro contínuo

Introducción a la mecánica Cuántica (1925)

Teoría Cuántica de Planck

Los átomos y moléculas sólo pueden absorber y emitir energía en cantidades discretas o cuántos.

La energía de un cuanto (E) es proporcional a la frecuencia de radiación ()

E = h · h = 6.63 ·10 -34 J s

= c / E = h · c / ( a mayor mayor E)

( a mayor menor E)

La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck y surge como resultado de un conjunto de trabajos realizados por Heisenberg, Schrödinger, De Broglie..

Hipótesis de De Broglie: considerando que la luz tiene naturaleza dual: onda (E = h) y corpúsculo (fotones con E = mc2), de Bröglie plantea que un fotón lleva asociada una

= h/mv

Plantea que “Toda partícula en movimiento posee carácter ondulatorio” →

La aplicación de la ecuación al átomo de Hidrógeno, da las energías de cada estado, que se caracterizan por un conjunto de números cuánticos.

La búsqueda de una ecuación que describa el comportamiento de las partículas sub-microscópicas, lleva a la ecuación de Schrödinger.

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Espectro de líneas del Hidrógeno

Espectro Atómico- Espectro Discontínuo

Representa los niveles de energía permitidos.

Número Cuántico Principal : n

Adopta sólo valores enteros.

n = 1, 2, 3, 4, 5...........

n = Nº cuántico principal

l = Nº cuántico del momento angular

ml = Nº cuántico magnético

ms = Nº cuántico de espín

Números Cuánticos

Número Cuántico Secundario ( l)

Indica la forma de los orbitales, sus valores numéricos son dependientes del número cuántico principal.

Para un determinado n , el secundario adopta todos los valores posibles desde cero hasta (n-1)

Para n = 1 l = 0

n = 2 l = 0, 1

Los valores numéricos de l tienen asociados letras, que asignan sus nombres a los orbitales.

l 0 1 2 3nombre orbital s p d f

Número Cuántico Magnético ( ml )

Describe la orientación en el espacio, en una determinada subcapa el valor de ml depende del valor del número cuántico secundario.

Para cada valor de l hay ( 2 l + 1 ) valores enteros de ml como sigue:

- l , ( - l + 1) , ...0,... ( l -1), + l

l = 0 ml = 0 Si l =0, ( 2 l + 1 ) = 1

l = 1 ml = -1 , 0, 1 Si l =1, ( 2l + 1 ) = 3

l = 2 ml = -2 -1 , 0, 1, 2

l = 3 ml = -3, -2 -1 , 0, 1, 2, 3

Número Cuántico del Spin, ms

Indica el sentido de giro que tienen los

electrones, alrededor de su eje.

Los posibles sentidos de giro son DOS.

Dos valores para este número cuántico.

ms = +½ ; -½

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Distribución de Densidad Electrónica en Estado Fundamental del Hidrógeno

Z

60

Subnivel 1s, (n =1 y l = 0) hay un orbital

2s (n=2 y l =0)

3s ( n= 3 y l= 0)

61

Densidad ElectrónicaOrbitales p

Subnivel 2p (n =2 y l = 1 )hay 3 orbitales: 2pX ,2pY , 2pZ

Orbital 2pX (n = 2, l = 1 y ml = -1 )

3 orbitales p

62

5 orbitales d : dz2 , dx

2 –y

2 , dxy ,dxz ,dyz

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Relación entre valores de n, l y ml hasta n = 4

Valores posibles

de l

Valores posibles

de m l

Designación de subnivel

Número de orbitales en

subnivel

Número total de orbitales

en niveln

Niveles de Energía de los Orbitales en Átomo de Hidrógeno

Principios en Configuración Electrónica

1.- Exclusión de Pauli:

Dos electrones en un átomo NO pueden tener sus cuatro números cuánticos iguales

1s3

1 2 3

n 1 1 1

l 0 0 0

ml 0 0 0

ms -½ ½ -½

1s2

1 2

n 1 1

l 0 0

ml 0 0

ms -½ ½

En cada orbital atómico no pueden existir más de

dos electrones

2.-Máxima Multiplicidad o de Hund:

Distribución más estable es aquella que tenga mayor número de espines paralelos.

2px 2py 2pz 2px 2py 2pz 2px 2py 2pz

distribución más estable

3.- Construcción Progresiva o Aufbau:

Los electrones se van agregando de a uno en los orbitales de más baja energía disponible.

Orden de Energía Creciente de Orbitales en Átomos Polielectrónicos

7s 7p

6s 6p 6d

5s 5p 5d 5f

4s 4p 4d 4f

3s 3p 3d

2s 2p

1s

Regla Nemotécnica

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Configuración Electrónica de varios elementos livianos

Total Diagrama ConfiguraciónElemento electrones de orbitales electronica

Elementos Paramagnéticos y Diamagnéticos

Las sustancias paramagnéticas son aquellas que

son atraídas por un imán, para que ello ocurra, se

necesita que hayan electrones desapareados.

Ej: 3Li 1s2 2s1

1s2 2s1

Las sustancias diamagnéticas son aquellas que

son repelidas ligeramente por un imán, para que ello

ocurra, deben existir electrones apareados.

Ej: 12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2

Regla General

Cualquier átomo con un número impar de electrones debe ser paramagnético.

3Li 7 N 19 K

Atomos con un número par de electrones pueden ser paramagnéticos o diamagnéticos.

6C = paramagnético

10 Ne y 12Mg diamagnéticos

Configuración Electrónica por compresión

Cuando se desarrolla la configuración de un elemento,

esta puede ser abreviada, si escribimos el símbolo del

gas noble que lo antecede, agregando los orbitales

restantes que describen todos sus electrones

22Ti [ Ar ] 4s2 3d2

56Ba [ Xe ] 6s2

101Md [ Rn ] 7s2 5f 13

Configuración Electrónica de Iones

1.-Cationes (+) : Se forman por pérdida de electrones, hasta alcanzar configuración electrónica terminal de gas noble.

13Al (aluminio)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

13Al 3+

1s2 2s2 2p6

12Mg (magnesio)

2s2 2p6 3s2

12Mg2+

1s2 2s2 2p6

11Na (sodio)

1s2 2s2 2p6 3s1

11Na1+

1s2 2s2 2p6 10Ne (neón)

1s2 2s2 2p6

2.- Aniones (-): Se forman por ganancia de electrones, hasta alcanzar configuración electrónica terminal de gas noble.

9F (fluor)

1s2 2s2 2p5

9F 1-

1s2 2s2 2p6

8O (oxígeno)

1s2 2s2 2p4

8O 2-

1s2 2s2 2p6

7N (nitrógeno)

1s2 2s2 2p3

7N 3-

1s2 2s2 2p6

10Ne (neón)

1s2 2s2 2p6

Series isoelectrónicas:

13Al 3+ 12Mg2+ 11Na1+

9F 1- 8O 2-

7N 3-10Ne (neón)

1s2 2s2 2p6

Aniones ?18Ar (argón)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Cationes ?

1.- Elabore una tabla con los valores de n, l y ml para los orbitales

del nivel 4

n l ml

4 0

1

2

3

0

- 1 0 1

-2 -1 0 1 2

-3 -2 -1 0 1 2 3

2.- Cuál es el número de orbitales asociado con el número cuántico principal n = 3?

9 orbitales: 1 orbital s, 3 orbitales p y 5 orbitales d

Excepciones:

Algunas configuraciones no siguen el orden de llenado acordado:

Ejemplo:

29Cu [Ar] 4s1 3d10

46Pd [Kr] 4d10

42Mo [Kr] 4d5 5s1

La configuración más estable corresponde a aquella en que los orbítales están mediana o completamente llenos.

3.- Los números cuánticos que se listan a continuación corresponden a

cuatro electrones distintos del mismo átomo. Ordénelos por energía

creciente. Indique si hay dos que tengan la misma energía.

a) n = 3 l = 0 ml = 0 ms = +½

b) n = 3 l = 2 ml = 1 ms = +½

c) n = 3 l = 2 ml = -2 ms = - ½

d) n = 3 l = 1 ml = 1 ms = - ½

El orden por energía creciente de los orbitales de la lista anterior, viene

indicado por los valores numéricos que pueden ser deducidos de la

relación (n + l )

a) 3 + 0 = 3 (3s)

b) 3 + 2 = 5 (3d)

c) 3 + 2 = 5 (3d)

d) 3 + 1 = 4 (3p)

3s 3p 3d